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Schnittgrößenermittlung deckengleicher Unterzug (Bsp.)

2015-04-27T13:46:25Z

Tlange: /* Ständige Lasten: */

== Aufgabe ==
Ermittlung der Schnittgrößen für die Bemessung eines deckengleichen Unterzuges am Zwischenauflager anhand folgender Ausgangssituation: 

[[File:Schnittgrößenermittlung 1.JPG|rahmenlos|rand|tumb|500px|Baustatik-Wiki]] 

==== Maße ====
:<math>Deckendicke~h = 0,20m</math> 
:<math>Wanddicke~t = 0,24m</math> 
:<math>Lichte~Stuetzweite~l_\mathrm{n} = 2,00m</math> 
:<math>Plattenstuetzweite~l_\mathrm{P,o} = 6,00m</math> 
:<math>Plattenstuetzweite~l_\mathrm{P,u} = 4,00m</math> 

==== Baustoffe ====
:<math>Beton~C25/30~(XC1)~mit~f_\mathrm{ck} =25 N/mm^2</math> 
:<math>Betonstahl~Bst~500~S~(A)~mit~f_\mathrm{yk} =500 N/mm^2</math> 

==== Einwirkungen ====
:<math>Eigengewicht~der~Decke~g_\mathrm{k} = 6,00kN/m^2</math> 
:<math>Verkehrslast~der~Decke~q_\mathrm{k} = 5,00kN/m^2</math> 
:<math>Stuetze~aus~uebernommener~Pos.~(mittig)~N_\mathrm{G} = 0,11kN</math> 
:<math>Stuetze~aus~uebernommener~Pos.~(mittig)~N_\mathrm{Q} = 20,00kN</math> 
:<math>Blocklast~f_\mathrm{gk} = 31,50kN/m</math> 
:<math>Blocklast~f_\mathrm{qk} = 26,30kN/m</math> 
:<math>Abstand~der~Blocklast~vom~linken~Auflager~a = 0,50m</math> 
:<math>Laenge~der~Blocklast~s = 1,10m</math> 

==== Sicherheitsbeiwerte ====
:<math>\begin{align}\gamma_\mathrm{G} =1,35\end{align}</math> 
:<math>\begin{align}\gamma_\mathrm{Q} =1,50\end{align}</math> 

== Berechnung ==
==== Effektive Stützweite ====
:<math>\begin{align}l_\mathrm{eff} = l_\mathrm{n}*1,05 = 2,00m*1,05 = \underline{2,10\,\mathrm{m}}\end{align}</math> 

[[Anwendung deckengleicher Unterzug|Anwendung]] der Theorie des deckengleichen Unterzuges möglich? 

:<math>\cfrac{l}{h} = \cfrac{2,10m}{0,20m} = \underline{10,5}</math> 
:<math> 7 \le 10,5 \le 15</math> 
(Unterbrochene Stützung mit mäßiger Länge) 

[[File:Schnittgrößenermittlung 2.JPG|rahmenlos|rand|tumb|600px|Baustatik-Wiki]] 

<div style="border: 2px solid red; padding: 5px;">'''Achtung:''' 
*Das Modul berechnet die Biegeschlankheit mit ln/ h, was aber nicht den Vorgaben des DAfstb Heft 240 entspricht!</div> 

==== [[Lasteinzugsfläche deckengleicher Unterzug|Lasteinzugsfläche]] ====
siehe [[Lasteinzugsfläche (Bsp.)#Berechnung|Lasteinzugsfläche (Bsp.)]] 

==== [[Mitwirkende Plattenbreite deckengleicher Unterzug|Mitwirkende Plattenbreiten]] (Zwischenauflager) ====
siehe [[Mitwirkende Plattenbreite deckengleicher Unterzug (Bsp.)#Berechnung|Mitwirkende Plattenbreite deckengleicher Unterzug (Bsp.)]] 

==== Flächenlasten ====
:<math>f_\mathrm{Gk} = g_\mathrm{k} * b_\mathrm{E} = 6,00kN/m^2 * 1,82m = \underline{10,91kN/m}</math> 
:<math>f_\mathrm{Qk} = q_\mathrm{k} * b_\mathrm{E} = 5,00kN/m^2 * 1,82m = \underline{9,09kN/m}</math> 

[[File:Schnittgrößenermittlung 5.JPG|rahmenlos|rand|tumb|700px|Baustatik-Wiki]] 

==== Charakteristische Schnittgrößen ====

<div style="border: 2px solid blue; padding: 5px;">'''Hinweis:''' 
*Das Modul berechnet die charakteristischen Schnittgrößen für sich und summiert sie am Ende auf. Die Bemessungsschnittgrößen werden aus den Endergebnissen mittels Kombination ermittelt.
*Einzellasten sind in der Grafik oft schlecht zu erkennen.</div> 

===== Ständige Lasten: =====
*Eigengewicht der Decke (Schneider 21. Auflager S. 4.11) 
:<math>V_\mathrm{A,k} = \cfrac{q*l}{2} = \cfrac{0,912kN/m * 2,10m}{2} = \underline{11,46kN}</math> 
:<math>M_\mathrm{A,k} = -(1+\beta+\beta^2-1,5*\beta^3)*\cfrac{q*l}{30}</math> 
:<math>M_\mathrm{A,k} = -(1+0,5+0,5^2-1,5*0,5^3) * \cfrac{2*6,00kN/m² * (2,10m)^2}{30} = \underline{-5,01kNm}</math> 
:<math>M_\mathrm{F,k} = -M_\mathrm{A} + \cfrac{l}{2} * V_\mathrm{A} - \cfrac{l}{2} * \cfrac{l}{6} * q</math> 
:<math>M_\mathrm{F,k} = 5,01kNm + \cfrac{2,10m}{2} * 11,46kN - \cfrac{2,10m}{2} * \cfrac{2,10m}{6} * 6,00kN/m^2 = \underline{3,01 kNm}</math> 

*Eigengewicht der Stütze (Schneider 21. Auflager S. 4.8) 
:<math>V_\mathrm{A,k} = \cfrac{F}{2} = \cfrac{0,11 kN}{2} = \underline{0,055 kN}</math> 
:<math>M_\mathrm{A,k} = -\cfrac{F*l}{8} = -\cfrac{0,11 kN* 2,10m}{8} = \underline{-0,03kNm}</math> 
:<math>M_\mathrm{F,k} = \cfrac{F*l}{8} = \cfrac{0,11 kN* 2,10m}{8} = \underline{0,03kNm}</math> 

*Ständige Last der Blocklast (Schneider 21. Auflager S. 4.11)
:<math>V_\mathrm{A,k} = [\epsilon+(\epsilon-\delta)(\delta*\epsilon-\cfrac{\gamma^2}{4})]*F</math> 
:<math>V_\mathrm{A,k} = [0,5+0]*34,65kN = \underline{17,33kN}</math> 
:<math>M_\mathrm{A,k} = -[\delta*\epsilon^2+(\cfrac{1}{3}-\epsilon)*\cfrac{\gamma^2}{4}]*F*l</math> 
:<math>M_\mathrm{A,k} = -[0,5*0,5^2+(\cfrac{1}{3}-0,5)*\cfrac{0,524^2}{4}]*34,65kN * 2,10m = \underline{-8,26kNm}</math> 
:<math>M_\mathrm{F,k} = M_\mathrm{A} + \cfrac{l}{2} * V_\mathrm{A} - \cfrac{s}{2} * \cfrac{s}{4} * 31,50kN/m</math> 
:<math>M_\mathrm{F,k} = -8,26kNm + \cfrac{2,10m}{2} * 17,44kN - \cfrac{1,10m}{2} * \cfrac{1,10m}{4} * 31,50kN/m = \underline{5,16kNm}</math> 

*Summe der charakteristischen Schnittgrößen 
:<math>V_\mathrm{A,k} = 11,46kN + 0,055kN + 17,33kN = \underline{\underline{28,84kN}}</math> 
:<math>V_\mathrm{B,k} = \underline{\underline{-28,84kN}}</math> 
:<math>M_\mathrm{A,k} = -5,01kNm - 0,03kNm - 8,26kNm = \underline{\underline{-13,30kNm}}</math> 
:<math>M_\mathrm{B,k} = \underline{\underline{-13,30kNm}}</math> 
:<math>M_\mathrm{F,k} = 3,01 kNm + 0,03kNm + 5,16kNm = \underline{\underline{8,20kNm}}</math> 

===== Veränderliche Lasten: =====
(Werden analog zu den ständigen Lasten ermittelt) 
:<math>V_\mathrm{A,k} = \underline{\underline{34,01kN}}</math> 
:<math>V_\mathrm{B,k} = \underline{\underline{-34,01kN}}</math> 
:<math>M_\mathrm{A,k} = \underline{\underline{-16,33kNm}}</math> 
:<math>M_\mathrm{B,k} = \underline{\underline{-16,33kNm}}</math> 
:<math>M_\mathrm{F,k} = \underline{\underline{12,07kNm}}</math> 

[[File:Schnittgrößenermittlung 6.JPG|rahmenlos|rand|tumb|600px|Baustatik-Wiki]] 

==== Bemessungsschnittgrößen ====
:<math>\begin{align}E_\mathrm{d} = \gamma_\mathrm{G} * G_\mathrm{k} + \gamma_\mathrm{Q} * Q_\mathrm{k}\end{align}</math> 
:<math>V_\mathrm{A,d} = 1,35 * 28,84kN + 1,5 * 34,01kN = \underline{\underline{89,95kN}}</math> 
:<math>V_\mathrm{B,d} = \underline{\underline{-89,95kN}}</math> 
:<math>M_\mathrm{A,d} = 1,35 * (-13,30) + 1,5 * (-16,33) = \underline{\underline{-42,45kNm}}</math> 
:<math>M_\mathrm{B,d} = \underline{\underline{-42,45kNm}}</math> 
:<math>M_\mathrm{F,d} = 1,35 * 8,20kNm + 1,5 * 12,07kNm = \underline{\underline{29,17kNm}}</math> 

===== Ausdruck in mb-AEC Baustatik =====
[[File:Schnittgrößenermittlung 7.JPG|rahmenlos|rand|tumb|600px|Baustatik-Wiki]] 

==Quellen==
<references />

==Sonstiges==
*Modul-Version: 2015.0240
*Autor: T. Lange
*Veröffentlicht am: 18.04.2015
*Status: in Bearbeitung

[[Kategorie:Beispiele]]

Schnittgrößenermittlung deckengleicher Unterzug (Bsp.)

2015-04-27T13:44:34Z

Tlange: /* Effektive Stützweite */

== Aufgabe ==
Ermittlung der Schnittgrößen für die Bemessung eines deckengleichen Unterzuges am Zwischenauflager anhand folgender Ausgangssituation: 

[[File:Schnittgrößenermittlung 1.JPG|rahmenlos|rand|tumb|500px|Baustatik-Wiki]] 

==== Maße ====
:<math>Deckendicke~h = 0,20m</math> 
:<math>Wanddicke~t = 0,24m</math> 
:<math>Lichte~Stuetzweite~l_\mathrm{n} = 2,00m</math> 
:<math>Plattenstuetzweite~l_\mathrm{P,o} = 6,00m</math> 
:<math>Plattenstuetzweite~l_\mathrm{P,u} = 4,00m</math> 

==== Baustoffe ====
:<math>Beton~C25/30~(XC1)~mit~f_\mathrm{ck} =25 N/mm^2</math> 
:<math>Betonstahl~Bst~500~S~(A)~mit~f_\mathrm{yk} =500 N/mm^2</math> 

==== Einwirkungen ====
:<math>Eigengewicht~der~Decke~g_\mathrm{k} = 6,00kN/m^2</math> 
:<math>Verkehrslast~der~Decke~q_\mathrm{k} = 5,00kN/m^2</math> 
:<math>Stuetze~aus~uebernommener~Pos.~(mittig)~N_\mathrm{G} = 0,11kN</math> 
:<math>Stuetze~aus~uebernommener~Pos.~(mittig)~N_\mathrm{Q} = 20,00kN</math> 
:<math>Blocklast~f_\mathrm{gk} = 31,50kN/m</math> 
:<math>Blocklast~f_\mathrm{qk} = 26,30kN/m</math> 
:<math>Abstand~der~Blocklast~vom~linken~Auflager~a = 0,50m</math> 
:<math>Laenge~der~Blocklast~s = 1,10m</math> 

==== Sicherheitsbeiwerte ====
:<math>\begin{align}\gamma_\mathrm{G} =1,35\end{align}</math> 
:<math>\begin{align}\gamma_\mathrm{Q} =1,50\end{align}</math> 

== Berechnung ==
==== Effektive Stützweite ====
:<math>\begin{align}l_\mathrm{eff} = l_\mathrm{n}*1,05 = 2,00m*1,05 = \underline{2,10\,\mathrm{m}}\end{align}</math> 

[[Anwendung deckengleicher Unterzug|Anwendung]] der Theorie des deckengleichen Unterzuges möglich? 

:<math>\cfrac{l}{h} = \cfrac{2,10m}{0,20m} = \underline{10,5}</math> 
:<math> 7 \le 10,5 \le 15</math> 
(Unterbrochene Stützung mit mäßiger Länge) 

[[File:Schnittgrößenermittlung 2.JPG|rahmenlos|rand|tumb|600px|Baustatik-Wiki]] 

<div style="border: 2px solid red; padding: 5px;">'''Achtung:''' 
*Das Modul berechnet die Biegeschlankheit mit ln/ h, was aber nicht den Vorgaben des DAfstb Heft 240 entspricht!</div> 

==== [[Lasteinzugsfläche deckengleicher Unterzug|Lasteinzugsfläche]] ====
siehe [[Lasteinzugsfläche (Bsp.)#Berechnung|Lasteinzugsfläche (Bsp.)]] 

==== [[Mitwirkende Plattenbreite deckengleicher Unterzug|Mitwirkende Plattenbreiten]] (Zwischenauflager) ====
siehe [[Mitwirkende Plattenbreite deckengleicher Unterzug (Bsp.)#Berechnung|Mitwirkende Plattenbreite deckengleicher Unterzug (Bsp.)]] 

==== Flächenlasten ====
:<math>f_\mathrm{Gk} = g_\mathrm{k} * b_\mathrm{E} = 6,00kN/m^2 * 1,82m = \underline{10,91kN/m}</math> 
:<math>f_\mathrm{Qk} = q_\mathrm{k} * b_\mathrm{E} = 5,00kN/m^2 * 1,82m = \underline{9,09kN/m}</math> 

[[File:Schnittgrößenermittlung 5.JPG|rahmenlos|rand|tumb|700px|Baustatik-Wiki]] 

==== Charakteristische Schnittgrößen ====

<div style="border: 2px solid blue; padding: 5px;">'''Hinweis:''' 
*Das Modul berechnet die charakteristischen Schnittgrößen für sich und summiert sie am Ende auf. Die Bemessungsschnittgrößen werden aus den Endergebnissen mittels Kombination ermittelt.
*Einzellasten sind in der Grafik oft schlecht zu erkennen.</div> 

===== Ständige Lasten: =====
*Eigengewicht der Decke (Schneider 21. Auflager S. 4.11) 
:<math>V_\mathrm{A,k} = \cfrac{q*l}{2} = \cfrac{0,912kN/m * 2,10m}{2} = \underline{11,46kN}</math> 
:<math>M_\mathrm{A,k} = -(1+\beta+\beta^2-1,5*\beta^3)*\cfrac{q*l}{30}</math> 
:<math>M_\mathrm{A,k} = -(1+0,5+0,5^2-1,5*0,5^3) * \cfrac{2*6,00kN/m² * (2,10m)^2}{30} = \underline{-5,01kNm}</math> 
:<math>M_\mathrm{F,k} = -M_\mathrm{A} + \cfrac{l}{2} * V_\mathrm{A} - \cfrac{l}{2} * \cfrac{l}{6} * q</math> 
:<math>M_\mathrm{F,k} = 5,01kNm + \cfrac{2,10m}{2} * 11,46kN - \cfrac{2,10m}{2} * \cfrac{2,10m}{6} * 6,00kN/m^2 = \underline{3,01 kNm}</math> 

*Eigengewicht der Stütze (Schneider 21. Auflager S. 4.8) 
:<math>V_\mathrm{A,k} = \cfrac{F}{2} = \cfrac{0,11 kN}{2} = \underline{0,055 kN}</math> 
:<math>M_\mathrm{A,k} = -\cfrac{F*l}{8} = -\cfrac{0,11 kN* 2,10m}{8} = \underline{-0,03kNm}</math> 
:<math>M_\mathrm{F,k} = \cfrac{F*l}{8} = \cfrac{0,11 kN* 2,10m}{8} = \underline{0,03kNm}</math> 

*Ständige Last der Blocklast (Schneider 21. Auflager S. 4.11)
:<math>V_\mathrm{A,k} = [\epsilon+(\epsilon-\delta)(\delta*\epsilon-\cfrac{\gamma^2}{4})]*F</math> 
:<math>V_\mathrm{A,k} = [0,5+0]*34,65kN = \underline{17,33kN}</math> 
:<math>M_\mathrm{A,k} = -[\delta*\epsilon^2+(\cfrac{1}{3}-\epsilon)*\cfrac{\gamma^2}{4}]*F*l</math> 
:<math>M_\mathrm{A,k} = -[0,5*0,5^2+(\cfrac{1}{3}-0,5)*\cfrac{0,524^2}{4}]*34,65kN * 2,10m = \underline{-8,26kNm}</math> 
:<math>M_\mathrm{F,k} = M_\mathrm{A} + \cfrac{l}{2} * V_\mathrm{A} - \cfrac{s}{2} * \cfrac{s}{4} * 31,50kN/m</math> 
:<math>M_\mathrm{F,k} = -8,26kNm + \cfrac{2,10m}{2} * 17,44kN - \cfrac{1,10m}{2} * \cfrac{1,10m}{4} * 31,50kN/m = \underline{5,16kNm}</math> 

*Summe der charakteristischen Schnittgrößen 
:<math>V_\mathrm{A,k} = 11,46kN + 0,055kN + 17,33kN = \underline{\underline{28,84kN}}</math> 
:<math>V_\mathrm{B,k} = \underline{\underline{-28,84kN}}</math> 
:<math>M_\mathrm{A,k} = -5,01kNm - 0,03kNm - 8,26kNm = \underline{\underline{-13,30kNm}}</math> 
:<math>M_\mathrm{B,k} = \underline{\underline{-13,30kNm}}</math> 
:<math>M_\mathrm{F,k} = 3,01 kNm + = 0,03kNm + 5,16kNm = \underline{\underline{8,20kNm}}</math> 

===== Veränderliche Lasten: =====
(Werden analog zu den ständigen Lasten ermittelt) 
:<math>V_\mathrm{A,k} = \underline{\underline{34,01kN}}</math> 
:<math>V_\mathrm{B,k} = \underline{\underline{-34,01kN}}</math> 
:<math>M_\mathrm{A,k} = \underline{\underline{-16,33kNm}}</math> 
:<math>M_\mathrm{B,k} = \underline{\underline{-16,33kNm}}</math> 
:<math>M_\mathrm{F,k} = \underline{\underline{12,07kNm}}</math> 

[[File:Schnittgrößenermittlung 6.JPG|rahmenlos|rand|tumb|600px|Baustatik-Wiki]] 

==== Bemessungsschnittgrößen ====
:<math>\begin{align}E_\mathrm{d} = \gamma_\mathrm{G} * G_\mathrm{k} + \gamma_\mathrm{Q} * Q_\mathrm{k}\end{align}</math> 
:<math>V_\mathrm{A,d} = 1,35 * 28,84kN + 1,5 * 34,01kN = \underline{\underline{89,95kN}}</math> 
:<math>V_\mathrm{B,d} = \underline{\underline{-89,95kN}}</math> 
:<math>M_\mathrm{A,d} = 1,35 * (-13,30) + 1,5 * (-16,33) = \underline{\underline{-42,45kNm}}</math> 
:<math>M_\mathrm{B,d} = \underline{\underline{-42,45kNm}}</math> 
:<math>M_\mathrm{F,d} = 1,35 * 8,20kNm + 1,5 * 12,07kNm = \underline{\underline{29,17kNm}}</math> 

===== Ausdruck in mb-AEC Baustatik =====
[[File:Schnittgrößenermittlung 7.JPG|rahmenlos|rand|tumb|600px|Baustatik-Wiki]] 

==Quellen==
<references />

==Sonstiges==
*Modul-Version: 2015.0240
*Autor: T. Lange
*Veröffentlicht am: 18.04.2015
*Status: in Bearbeitung

[[Kategorie:Beispiele]]

Schnittgrößenermittlung deckengleicher Unterzug (Bsp.)

2015-04-27T13:44:18Z

Tlange: /* Effektive Stützweite */

== Aufgabe ==
Ermittlung der Schnittgrößen für die Bemessung eines deckengleichen Unterzuges am Zwischenauflager anhand folgender Ausgangssituation: 

[[File:Schnittgrößenermittlung 1.JPG|rahmenlos|rand|tumb|500px|Baustatik-Wiki]] 

==== Maße ====
:<math>Deckendicke~h = 0,20m</math> 
:<math>Wanddicke~t = 0,24m</math> 
:<math>Lichte~Stuetzweite~l_\mathrm{n} = 2,00m</math> 
:<math>Plattenstuetzweite~l_\mathrm{P,o} = 6,00m</math> 
:<math>Plattenstuetzweite~l_\mathrm{P,u} = 4,00m</math> 

==== Baustoffe ====
:<math>Beton~C25/30~(XC1)~mit~f_\mathrm{ck} =25 N/mm^2</math> 
:<math>Betonstahl~Bst~500~S~(A)~mit~f_\mathrm{yk} =500 N/mm^2</math> 

==== Einwirkungen ====
:<math>Eigengewicht~der~Decke~g_\mathrm{k} = 6,00kN/m^2</math> 
:<math>Verkehrslast~der~Decke~q_\mathrm{k} = 5,00kN/m^2</math> 
:<math>Stuetze~aus~uebernommener~Pos.~(mittig)~N_\mathrm{G} = 0,11kN</math> 
:<math>Stuetze~aus~uebernommener~Pos.~(mittig)~N_\mathrm{Q} = 20,00kN</math> 
:<math>Blocklast~f_\mathrm{gk} = 31,50kN/m</math> 
:<math>Blocklast~f_\mathrm{qk} = 26,30kN/m</math> 
:<math>Abstand~der~Blocklast~vom~linken~Auflager~a = 0,50m</math> 
:<math>Laenge~der~Blocklast~s = 1,10m</math> 

==== Sicherheitsbeiwerte ====
:<math>\begin{align}\gamma_\mathrm{G} =1,35\end{align}</math> 
:<math>\begin{align}\gamma_\mathrm{Q} =1,50\end{align}</math> 

== Berechnung ==
==== Effektive Stützweite ====
:<math>\begin{align}l_\mathrm{eff} = l_\mathrm{n}*1,05 = 2,00m*1,05 = \underline{2,10\,\mathrm{m}}\end{align}</math> 

[[Anwendung deckengleicher Unterzug|Anwendung]] der Theorie des deckengleichen Unterzuges möglich? 

:<math>\cfrac{l}{h} = \cfrac{2,10m}{0,20m} = \underline{10,5}</math> 
:<math> 7 \le 10,5 \le 15</math> 
(Unterbrochene Stützung mit mäßiger Länge) 

[[File:Schnittgrößenermittlung 2.JPG|rahmenlos|rand|tumb|600px|Baustatik-Wiki]] 

<div style="border: 2px solid red; padding: 5px;">'''Achtung:''' 
*Das Modul berechnet die Biegeschlankheit mit ln/h, was aber nicht den Vorgaben des DAfstb Heft 240 entspricht!</div> 

==== [[Lasteinzugsfläche deckengleicher Unterzug|Lasteinzugsfläche]] ====
siehe [[Lasteinzugsfläche (Bsp.)#Berechnung|Lasteinzugsfläche (Bsp.)]] 

==== [[Mitwirkende Plattenbreite deckengleicher Unterzug|Mitwirkende Plattenbreiten]] (Zwischenauflager) ====
siehe [[Mitwirkende Plattenbreite deckengleicher Unterzug (Bsp.)#Berechnung|Mitwirkende Plattenbreite deckengleicher Unterzug (Bsp.)]] 

==== Flächenlasten ====
:<math>f_\mathrm{Gk} = g_\mathrm{k} * b_\mathrm{E} = 6,00kN/m^2 * 1,82m = \underline{10,91kN/m}</math> 
:<math>f_\mathrm{Qk} = q_\mathrm{k} * b_\mathrm{E} = 5,00kN/m^2 * 1,82m = \underline{9,09kN/m}</math> 

[[File:Schnittgrößenermittlung 5.JPG|rahmenlos|rand|tumb|700px|Baustatik-Wiki]] 

==== Charakteristische Schnittgrößen ====

<div style="border: 2px solid blue; padding: 5px;">'''Hinweis:''' 
*Das Modul berechnet die charakteristischen Schnittgrößen für sich und summiert sie am Ende auf. Die Bemessungsschnittgrößen werden aus den Endergebnissen mittels Kombination ermittelt.
*Einzellasten sind in der Grafik oft schlecht zu erkennen.</div> 

===== Ständige Lasten: =====
*Eigengewicht der Decke (Schneider 21. Auflager S. 4.11) 
:<math>V_\mathrm{A,k} = \cfrac{q*l}{2} = \cfrac{0,912kN/m * 2,10m}{2} = \underline{11,46kN}</math> 
:<math>M_\mathrm{A,k} = -(1+\beta+\beta^2-1,5*\beta^3)*\cfrac{q*l}{30}</math> 
:<math>M_\mathrm{A,k} = -(1+0,5+0,5^2-1,5*0,5^3) * \cfrac{2*6,00kN/m² * (2,10m)^2}{30} = \underline{-5,01kNm}</math> 
:<math>M_\mathrm{F,k} = -M_\mathrm{A} + \cfrac{l}{2} * V_\mathrm{A} - \cfrac{l}{2} * \cfrac{l}{6} * q</math> 
:<math>M_\mathrm{F,k} = 5,01kNm + \cfrac{2,10m}{2} * 11,46kN - \cfrac{2,10m}{2} * \cfrac{2,10m}{6} * 6,00kN/m^2 = \underline{3,01 kNm}</math> 

*Eigengewicht der Stütze (Schneider 21. Auflager S. 4.8) 
:<math>V_\mathrm{A,k} = \cfrac{F}{2} = \cfrac{0,11 kN}{2} = \underline{0,055 kN}</math> 
:<math>M_\mathrm{A,k} = -\cfrac{F*l}{8} = -\cfrac{0,11 kN* 2,10m}{8} = \underline{-0,03kNm}</math> 
:<math>M_\mathrm{F,k} = \cfrac{F*l}{8} = \cfrac{0,11 kN* 2,10m}{8} = \underline{0,03kNm}</math> 

*Ständige Last der Blocklast (Schneider 21. Auflager S. 4.11)
:<math>V_\mathrm{A,k} = [\epsilon+(\epsilon-\delta)(\delta*\epsilon-\cfrac{\gamma^2}{4})]*F</math> 
:<math>V_\mathrm{A,k} = [0,5+0]*34,65kN = \underline{17,33kN}</math> 
:<math>M_\mathrm{A,k} = -[\delta*\epsilon^2+(\cfrac{1}{3}-\epsilon)*\cfrac{\gamma^2}{4}]*F*l</math> 
:<math>M_\mathrm{A,k} = -[0,5*0,5^2+(\cfrac{1}{3}-0,5)*\cfrac{0,524^2}{4}]*34,65kN * 2,10m = \underline{-8,26kNm}</math> 
:<math>M_\mathrm{F,k} = M_\mathrm{A} + \cfrac{l}{2} * V_\mathrm{A} - \cfrac{s}{2} * \cfrac{s}{4} * 31,50kN/m</math> 
:<math>M_\mathrm{F,k} = -8,26kNm + \cfrac{2,10m}{2} * 17,44kN - \cfrac{1,10m}{2} * \cfrac{1,10m}{4} * 31,50kN/m = \underline{5,16kNm}</math> 

*Summe der charakteristischen Schnittgrößen 
:<math>V_\mathrm{A,k} = 11,46kN + 0,055kN + 17,33kN = \underline{\underline{28,84kN}}</math> 
:<math>V_\mathrm{B,k} = \underline{\underline{-28,84kN}}</math> 
:<math>M_\mathrm{A,k} = -5,01kNm - 0,03kNm - 8,26kNm = \underline{\underline{-13,30kNm}}</math> 
:<math>M_\mathrm{B,k} = \underline{\underline{-13,30kNm}}</math> 
:<math>M_\mathrm{F,k} = 3,01 kNm + = 0,03kNm + 5,16kNm = \underline{\underline{8,20kNm}}</math> 

===== Veränderliche Lasten: =====
(Werden analog zu den ständigen Lasten ermittelt) 
:<math>V_\mathrm{A,k} = \underline{\underline{34,01kN}}</math> 
:<math>V_\mathrm{B,k} = \underline{\underline{-34,01kN}}</math> 
:<math>M_\mathrm{A,k} = \underline{\underline{-16,33kNm}}</math> 
:<math>M_\mathrm{B,k} = \underline{\underline{-16,33kNm}}</math> 
:<math>M_\mathrm{F,k} = \underline{\underline{12,07kNm}}</math> 

[[File:Schnittgrößenermittlung 6.JPG|rahmenlos|rand|tumb|600px|Baustatik-Wiki]] 

==== Bemessungsschnittgrößen ====
:<math>\begin{align}E_\mathrm{d} = \gamma_\mathrm{G} * G_\mathrm{k} + \gamma_\mathrm{Q} * Q_\mathrm{k}\end{align}</math> 
:<math>V_\mathrm{A,d} = 1,35 * 28,84kN + 1,5 * 34,01kN = \underline{\underline{89,95kN}}</math> 
:<math>V_\mathrm{B,d} = \underline{\underline{-89,95kN}}</math> 
:<math>M_\mathrm{A,d} = 1,35 * (-13,30) + 1,5 * (-16,33) = \underline{\underline{-42,45kNm}}</math> 
:<math>M_\mathrm{B,d} = \underline{\underline{-42,45kNm}}</math> 
:<math>M_\mathrm{F,d} = 1,35 * 8,20kNm + 1,5 * 12,07kNm = \underline{\underline{29,17kNm}}</math> 

===== Ausdruck in mb-AEC Baustatik =====
[[File:Schnittgrößenermittlung 7.JPG|rahmenlos|rand|tumb|600px|Baustatik-Wiki]] 

==Quellen==
<references />

==Sonstiges==
*Modul-Version: 2015.0240
*Autor: T. Lange
*Veröffentlicht am: 18.04.2015
*Status: in Bearbeitung

[[Kategorie:Beispiele]]

Schnittgrößenermittlung deckengleicher Unterzug (Bsp.)

2015-04-27T13:43:58Z

Tlange: /* Effektive Stützweite */

== Aufgabe ==
Ermittlung der Schnittgrößen für die Bemessung eines deckengleichen Unterzuges am Zwischenauflager anhand folgender Ausgangssituation: 

[[File:Schnittgrößenermittlung 1.JPG|rahmenlos|rand|tumb|500px|Baustatik-Wiki]] 

==== Maße ====
:<math>Deckendicke~h = 0,20m</math> 
:<math>Wanddicke~t = 0,24m</math> 
:<math>Lichte~Stuetzweite~l_\mathrm{n} = 2,00m</math> 
:<math>Plattenstuetzweite~l_\mathrm{P,o} = 6,00m</math> 
:<math>Plattenstuetzweite~l_\mathrm{P,u} = 4,00m</math> 

==== Baustoffe ====
:<math>Beton~C25/30~(XC1)~mit~f_\mathrm{ck} =25 N/mm^2</math> 
:<math>Betonstahl~Bst~500~S~(A)~mit~f_\mathrm{yk} =500 N/mm^2</math> 

==== Einwirkungen ====
:<math>Eigengewicht~der~Decke~g_\mathrm{k} = 6,00kN/m^2</math> 
:<math>Verkehrslast~der~Decke~q_\mathrm{k} = 5,00kN/m^2</math> 
:<math>Stuetze~aus~uebernommener~Pos.~(mittig)~N_\mathrm{G} = 0,11kN</math> 
:<math>Stuetze~aus~uebernommener~Pos.~(mittig)~N_\mathrm{Q} = 20,00kN</math> 
:<math>Blocklast~f_\mathrm{gk} = 31,50kN/m</math> 
:<math>Blocklast~f_\mathrm{qk} = 26,30kN/m</math> 
:<math>Abstand~der~Blocklast~vom~linken~Auflager~a = 0,50m</math> 
:<math>Laenge~der~Blocklast~s = 1,10m</math> 

==== Sicherheitsbeiwerte ====
:<math>\begin{align}\gamma_\mathrm{G} =1,35\end{align}</math> 
:<math>\begin{align}\gamma_\mathrm{Q} =1,50\end{align}</math> 

== Berechnung ==
==== Effektive Stützweite ====
:<math>\begin{align}l_\mathrm{eff} = l_\mathrm{n}*1,05 = 2,00m*1,05 = \underline{2,10\,\mathrm{m}}\end{align}</math> 

[[Anwendung deckengleicher Unterzug|Anwendung]] der Theorie des deckengleichen Unterzuges möglich? 

:<math>\cfrac{l}{h} = \cfrac{2,10m}{0,20m} = \underline{10,5}</math> 
:<math> 7 \le 10,5 \le 15</math> 
(Unterbrochene Stützung mit mäßiger Länge) 

[[File:Schnittgrößenermittlung 2.JPG|rahmenlos|rand|tumb|600px|Baustatik-Wiki]] 

<div style="border: 2px solid red; padding: 5px;">'''Achtung:''' 
*Das Modul berechnet die Biegeschlankheit mit ln, was aber nicht den Vorgaben des DAfstb Heft 240 entspricht!</div> 

==== [[Lasteinzugsfläche deckengleicher Unterzug|Lasteinzugsfläche]] ====
siehe [[Lasteinzugsfläche (Bsp.)#Berechnung|Lasteinzugsfläche (Bsp.)]] 

==== [[Mitwirkende Plattenbreite deckengleicher Unterzug|Mitwirkende Plattenbreiten]] (Zwischenauflager) ====
siehe [[Mitwirkende Plattenbreite deckengleicher Unterzug (Bsp.)#Berechnung|Mitwirkende Plattenbreite deckengleicher Unterzug (Bsp.)]] 

==== Flächenlasten ====
:<math>f_\mathrm{Gk} = g_\mathrm{k} * b_\mathrm{E} = 6,00kN/m^2 * 1,82m = \underline{10,91kN/m}</math> 
:<math>f_\mathrm{Qk} = q_\mathrm{k} * b_\mathrm{E} = 5,00kN/m^2 * 1,82m = \underline{9,09kN/m}</math> 

[[File:Schnittgrößenermittlung 5.JPG|rahmenlos|rand|tumb|700px|Baustatik-Wiki]] 

==== Charakteristische Schnittgrößen ====

<div style="border: 2px solid blue; padding: 5px;">'''Hinweis:''' 
*Das Modul berechnet die charakteristischen Schnittgrößen für sich und summiert sie am Ende auf. Die Bemessungsschnittgrößen werden aus den Endergebnissen mittels Kombination ermittelt.
*Einzellasten sind in der Grafik oft schlecht zu erkennen.</div> 

===== Ständige Lasten: =====
*Eigengewicht der Decke (Schneider 21. Auflager S. 4.11) 
:<math>V_\mathrm{A,k} = \cfrac{q*l}{2} = \cfrac{0,912kN/m * 2,10m}{2} = \underline{11,46kN}</math> 
:<math>M_\mathrm{A,k} = -(1+\beta+\beta^2-1,5*\beta^3)*\cfrac{q*l}{30}</math> 
:<math>M_\mathrm{A,k} = -(1+0,5+0,5^2-1,5*0,5^3) * \cfrac{2*6,00kN/m² * (2,10m)^2}{30} = \underline{-5,01kNm}</math> 
:<math>M_\mathrm{F,k} = -M_\mathrm{A} + \cfrac{l}{2} * V_\mathrm{A} - \cfrac{l}{2} * \cfrac{l}{6} * q</math> 
:<math>M_\mathrm{F,k} = 5,01kNm + \cfrac{2,10m}{2} * 11,46kN - \cfrac{2,10m}{2} * \cfrac{2,10m}{6} * 6,00kN/m^2 = \underline{3,01 kNm}</math> 

*Eigengewicht der Stütze (Schneider 21. Auflager S. 4.8) 
:<math>V_\mathrm{A,k} = \cfrac{F}{2} = \cfrac{0,11 kN}{2} = \underline{0,055 kN}</math> 
:<math>M_\mathrm{A,k} = -\cfrac{F*l}{8} = -\cfrac{0,11 kN* 2,10m}{8} = \underline{-0,03kNm}</math> 
:<math>M_\mathrm{F,k} = \cfrac{F*l}{8} = \cfrac{0,11 kN* 2,10m}{8} = \underline{0,03kNm}</math> 

*Ständige Last der Blocklast (Schneider 21. Auflager S. 4.11)
:<math>V_\mathrm{A,k} = [\epsilon+(\epsilon-\delta)(\delta*\epsilon-\cfrac{\gamma^2}{4})]*F</math> 
:<math>V_\mathrm{A,k} = [0,5+0]*34,65kN = \underline{17,33kN}</math> 
:<math>M_\mathrm{A,k} = -[\delta*\epsilon^2+(\cfrac{1}{3}-\epsilon)*\cfrac{\gamma^2}{4}]*F*l</math> 
:<math>M_\mathrm{A,k} = -[0,5*0,5^2+(\cfrac{1}{3}-0,5)*\cfrac{0,524^2}{4}]*34,65kN * 2,10m = \underline{-8,26kNm}</math> 
:<math>M_\mathrm{F,k} = M_\mathrm{A} + \cfrac{l}{2} * V_\mathrm{A} - \cfrac{s}{2} * \cfrac{s}{4} * 31,50kN/m</math> 
:<math>M_\mathrm{F,k} = -8,26kNm + \cfrac{2,10m}{2} * 17,44kN - \cfrac{1,10m}{2} * \cfrac{1,10m}{4} * 31,50kN/m = \underline{5,16kNm}</math> 

*Summe der charakteristischen Schnittgrößen 
:<math>V_\mathrm{A,k} = 11,46kN + 0,055kN + 17,33kN = \underline{\underline{28,84kN}}</math> 
:<math>V_\mathrm{B,k} = \underline{\underline{-28,84kN}}</math> 
:<math>M_\mathrm{A,k} = -5,01kNm - 0,03kNm - 8,26kNm = \underline{\underline{-13,30kNm}}</math> 
:<math>M_\mathrm{B,k} = \underline{\underline{-13,30kNm}}</math> 
:<math>M_\mathrm{F,k} = 3,01 kNm + = 0,03kNm + 5,16kNm = \underline{\underline{8,20kNm}}</math> 

===== Veränderliche Lasten: =====
(Werden analog zu den ständigen Lasten ermittelt) 
:<math>V_\mathrm{A,k} = \underline{\underline{34,01kN}}</math> 
:<math>V_\mathrm{B,k} = \underline{\underline{-34,01kN}}</math> 
:<math>M_\mathrm{A,k} = \underline{\underline{-16,33kNm}}</math> 
:<math>M_\mathrm{B,k} = \underline{\underline{-16,33kNm}}</math> 
:<math>M_\mathrm{F,k} = \underline{\underline{12,07kNm}}</math> 

[[File:Schnittgrößenermittlung 6.JPG|rahmenlos|rand|tumb|600px|Baustatik-Wiki]] 

==== Bemessungsschnittgrößen ====
:<math>\begin{align}E_\mathrm{d} = \gamma_\mathrm{G} * G_\mathrm{k} + \gamma_\mathrm{Q} * Q_\mathrm{k}\end{align}</math> 
:<math>V_\mathrm{A,d} = 1,35 * 28,84kN + 1,5 * 34,01kN = \underline{\underline{89,95kN}}</math> 
:<math>V_\mathrm{B,d} = \underline{\underline{-89,95kN}}</math> 
:<math>M_\mathrm{A,d} = 1,35 * (-13,30) + 1,5 * (-16,33) = \underline{\underline{-42,45kNm}}</math> 
:<math>M_\mathrm{B,d} = \underline{\underline{-42,45kNm}}</math> 
:<math>M_\mathrm{F,d} = 1,35 * 8,20kNm + 1,5 * 12,07kNm = \underline{\underline{29,17kNm}}</math> 

===== Ausdruck in mb-AEC Baustatik =====
[[File:Schnittgrößenermittlung 7.JPG|rahmenlos|rand|tumb|600px|Baustatik-Wiki]] 

==Quellen==
<references />

==Sonstiges==
*Modul-Version: 2015.0240
*Autor: T. Lange
*Veröffentlicht am: 18.04.2015
*Status: in Bearbeitung

[[Kategorie:Beispiele]]

Mauerwerksauflager (S220.de)

2015-04-27T13:39:30Z

Tlange: /* Eingabe */

==Eingabe==
Hier gibt es die Möglichkeit den Nachweis der Auflagerpressung für das Mauerwerk des deckengleichen Unterzuges nach dem vereinfachten Verfahren durchzuführen. 

<div style="border: 2px solid blue; padding: 5px;">'''Hinweis:''' 
*Für den Nachweis der Pressung unter dem Auflager des deckengleichen Unterzuges, ist nach DafStb Heft 240 S. 32, die [[Lasteinzugsfläche deckengleicher Unterzug|vereinfachte Lastfläche]] maßgebend.</div> 

[[File:Mauerwerksauflager_1.JPG‎|rahmenlos|rand|tumb|500px|Baustatik-Wiki]] 

#Lager: Da bei einem deckengleichen Unterzug nur zwei Lager vorhanden sind und das Modul automatisch den Nachweis für das maßgebende Auflager ausgibt, kann hier in der Regel "ALLE" aufgewählt werden. Sollte es vorkommen, dass die Lager eine unterschiedliche Mauersteinsart haben, gibt es auch die Möglichkeit, jedes einzeln zu definieren.
#hc [m]: beschreibt die Höhe der Wand bis zur Ebene der Lasteintragung.
#Bez: "Der Dialog ermöglicht die Auswahl von Mauerwerk gemäß DIN EN 1996-1-1. Über die vier Auswahl-Spalten wird ein Mauerwerk nach EC 6 eindeutig bestimmt. Aufgrund von Abhängigkeiten zwischen den Spalten ist die Bearbeitung von links nach rechts vorzunehmen."<ref>mb WorkSuite 2015, BauStatik- Hilfe,http://www.mbdownload.de/Onlinehilfe/de/baustatik/2015/index.htm#oberflaeche/dialoge/mauerwerk_auswaehlen.htm, 21.04.15</ref> 

[[File:Mauerwerksauflager_2.JPG‎|rahmenlos|rand|tumb|700px|Baustatik-Wiki]] 

==Beispiele==
Ein Berechnungsbeispiel findet man auf der Seite der [[Auflagerpressung deckengleicher Unterzug (Bsp.)|Auflagerpressung deckengleicher Unterzug (Bsp.)]]
==Quellen==
<references />

==Sonstiges==
*Modul-Version: 2015.0240
*Autor: T. Lange
*Veröffentlicht am: 21.04.2015
*Status: in Bearbeitung

Mauerwerksauflager (S220.de)

2015-04-27T13:38:38Z

Tlange: /* Eingabe */

==Eingabe==
Hier gibt es die Möglichkeit den Nachweis der Auflagerpressung für das Mauerwerk des deckengleichen Unterzuges nach dem vereinfachten Verfahren durchzuführen. 

<div style="border: 2px solid blue; padding: 5px;">'''Hinweis:''' 
*Für den Nachweis der Pressung unter dem Auflager des deckengleichen Unterzuges, ist nach DafStb Heft 240 S. 32, die [[Lasteinzugsfläche deckengleicher Unterzug|vereinfachte Lastfläche]] maßgebend.</div> 

[[File:Mauerwerksauflager_1.JPG‎|rahmenlos|rand|tumb|500px|Baustatik-Wiki]] 

#Lager: Da bei einem deckengleichen Unterzug nur zwei Lager vorhanden sind und das Modul automatisch den Nachweis für das maßgebende Auflager ausgibt, kann hier in der Regel "ALLE" aufgewählt werden. Sollte es vorkommen, dass die Lager eine unterschiedliche Mauersteinsart haben, gibt es auch die Möglichkeit, jedes einzeln zu definieren.
#hc [m]: beschreibt die Höhe der Wand bis zur Ebene der Lasteintragung.
#Bez: "Der Dialog ermöglicht die Auswahl von Mauerwerk gemäß DIN EN 1996-1-1. Über die vier Auswahl-Spalten wird ein Mauerwerk nach EC 6 eindeutig bestimmt. Aufgrund von Abhängigkeiten zwischen den Spalten ist die Bearbeitung von links nach rechts vorzunehmen."<ref>mb WorkSuite 2015, BauStatik- Hilfe, 21.04.15</ref> 

[[File:Mauerwerksauflager_2.JPG‎|rahmenlos|rand|tumb|700px|Baustatik-Wiki]] 

==Beispiele==
Ein Berechnungsbeispiel findet man auf der Seite der [[Auflagerpressung deckengleicher Unterzug (Bsp.)|Auflagerpressung deckengleicher Unterzug (Bsp.)]]
==Quellen==
<references />

==Sonstiges==
*Modul-Version: 2015.0240
*Autor: T. Lange
*Veröffentlicht am: 21.04.2015
*Status: in Bearbeitung

Rechteckquerschnitt (S220.de)

2015-04-27T13:32:15Z

Tlange: /* Eingabe */

==Eingabe==
Die Deckendicke "h" [cm] beschreibt die Höhe der Platte im Bereich des deckengleichen Unterzuges (0 ≤ h ≤ 999) und trägt entscheidend zur [[Anwendung deckengleicher Unterzug|Anwendungsart]] der unterbrochenen Stützung bei. In der Regel sollte die Deckenhöhe mindestens 20cm betragen, da im Bereich des deckengleichen Unterzuges oft Querkraftbewehrung erforderlich ist.<ref>Prof. Dr.-Ing Bolle, G., 2014.: Unterbrochene Stützung und Öffnungen in Platten, Modul Stahlbetonbau II, Wismar: HS Wismar (Fachbereich Bauingenieurwesen), unveröffentlicht.</ref>
 

[[File:Rechteckquerschnitt_1.jpg|rahmenlos|rand|tumb|500px|Baustatik-Wiki]] 
 

[[File:Rechteckquerschnitt_2.jpg|rahmenlos|rand|tumb|400px|Baustatik-Wiki]] 
 

==Quellen==
<references />

==Sonstiges==
*Modul-Version: 2015.0240
*Autor: T. Lange
*Veröffentlicht am: 15.04.2015
*Status: in Bearbeitung

Festigkeitsklasse Betonstahl (S***.de)

2015-04-27T13:30:57Z

Tlange: /* Eingabe */

==Eingabe==
Bei der Wahl der Festigkeitsklasse des Betonstahls für die Längs- und Querkaftbewehrung, kann zwischen Betonstahlstäben und Betonstahlmatten gewählt werden. Die Materialeigenschaften richten sich nach der DIN 488 und sind in den Projekt- Stammdaten hinterlegt.

[[File:Festigkeitsklasse_Betonstahl_1.jpg|tumb|400px|Baustatik-Wiki]] 

Die Bezeichnungen "A" und "B" stehen für die unterschiedlichen Duktilitätseigenschaften des Stahls. Das wird bei der Bemessung des deckengleichen Unterzuges allerdings nicht berücksichtigt, da nur die Streckgrenze fyk entscheidend ist und für beide Stähle gleich ist. Es wird aber trotzdem im Ausdruck aufgeführt und sollte daher auch richtig gewählt werden. 

[[File:Festigkeitsklasse_Betonstahl_2.JPG|tumb|600px|Baustatik-Wiki]] 

<div style="border: 2px solid blue; padding: 5px;">'''Hinweis:''' 
*Seit der Version 2015, können Matten ausgewählt werden. Warum das Modul diese Möglichkeit zulässt ist fraglich, da zur Bemessung des deckengleichen Unterzuges keine Matten verwendet werden.</div>

==Quellen==
<references />

==Sonstiges==
*Modul-Version: 2015.0240
*Autor: T. Lange
*Veröffentlicht am: 15.04.2015
*Status: in Bearbeitung

Festigkeitsklasse Betonstahl (S***.de)

2015-04-27T13:30:09Z

Tlange: /* Eingabe */

==Eingabe==
Bei der Wahl der Festigkeitsklasse des Betonstahls für die Längs- und Querkaftbewehrung, kann zwischen Betonstahlstäben und Betonstahlmatten gewählt werden. Die Materialeigenschaften richten sich nach der DIN 488 und sind in den Projekt- Stammdaten hinterlegt.

[[File:Festigkeitsklasse_Betonstahl_1.jpg|tumb|400px|Baustatik-Wiki]] 

Die Bezeichnungen "A" und "B" stehen für die unterschiedlichen Duktilitätseigenschaften des Stahls. Das wird bei der Bemessung des deckengleichen Unterzuges allerdings nicht berücksichtigt, da nur die Streckgrenze fyk entscheidend ist und für beide Stähle gleich ist. Es wird aber trotzdem im Ausdruck aufgeführt und sollte daher auch richtig gewählt werden. 

[[File:Festigkeitsklasse_Betonstahl_2.JPG|tumb|600px|Baustatik-Wiki]] 

<div style="border: 2px solid blue; padding: 5px;">'''Hinweis:''' 
*Seit der Version 2015, können Matten ausgewählt werden. Warum das Modul diese Möglichkeit zulässt ist fraglich, da zur Bemessung des deckengleichen Unterzuges keine Matten verwendet werden.</div>

==Quellen==
<references />

==Sonstiges==
*Modul-Version: 2015.0240
*Autor: T. Lange
*Veröffentlicht am: 15.04.2015
*Status: in Bearbeitung

Lasteingabe (S220.de)

2015-04-27T13:26:36Z

Tlange: /* Eingabe */

==Eingabe==
Wenn Lasten nicht über das Eigengewicht oder vorhandene Positionen definiert werden sollen, können diese auch manuell eingetragen werden. Dafür bietet das Modul als Auswahlmöglichkeit vier verschiedene Lastarten. 

[[File:Lasteingabe_1.jpg|rahmenlos|rand|tumb|500px|Eingabefeld]] 

*Gleichflächenlast:
:Die Gleichflächenlast bezieht sich auf die obere und untere Decke des deckengleichen Unterzuges. Hier werden vor Allem Nutzlasten zur Anwendung kommen, die sich auf die gesamte Decke beziehen. Es kann aber auch z.B. manuell die ständige Last aus Eigengewicht der Decke eingegeben werden. 
#Max. 8- stelligen Kommentar zur Last
#Eine vorher definierte Einwirkung auswählen
#Größe der Lastordinate “qo“ [kN/ m²] für die obere Decke
#Größe der Lastordinate “qu“ [kN/ m²] für die untere Decke

*Punktlast:
#Max. 8- stelligen Kommentar zur Last
#Abstand “a“ [m] vom linken Auflager
#Eine vorher definierte Einwirkung auswählen
#Größe der Einzellast “F“ [kN]

*Blocklast:
#Max. 8- stelligen Kommentar zur Last
#Abstand “a“ [m] vom linken Auflager
#Länge “s“ [m] der Last
#Eine vorher definierte Einwirkung auswählen
#Größe der Lastordinate “q“ [kN/ m]

*Trapezlast:
#Max. 8- stelligen Kommentar zur Last
#Abstand “a“ [m] vom linken Auflager
#Länge “s“ [m] der Last
#Eine vorher definierte Einwirkung auswählen
#Größe der linken Lastordinate “qli“ [kN/ m]
#Größe der rechten Lastordinate “qre“ [kN/ m]

<div style="border: 2px solid red; padding: 5px;">'''Achtung:''' 
*Die Punktlast, Blocklast und die Trapezlast können nur als zentrische Lasten auf den deckengleichen Unterzug eingegeben werden. Das heißt, das Modul kann Lasten nicht berücksichtigen, die sich auf der oberen oder unteren Decke im Feld befinden, aber trotzdem Einfluss auf den deckengleichen Unterzug nehmen.</div> 

[[File:Lasteingabe_2.JPG|rahmenlos|rand|tumb|500px|Eingabefeld]] 

<div style="border: 2px solid blue; padding: 5px;">'''Hinweis:''' 
*Die Lasten werden im Programm als weitere Einwirkungen berücksichtigt und in den charakteristischen Lasten mit einbezogen. Das Modul rechnet danach ganz normal weiter. Natürlich können dabei auch mehrere Lasten definiert werden.</div>

[[File:Lasteingabe_3.JPG|rahmenlos|rand|tumb|500px|Eingabefeld]] 

==Quellen==
<references />

==Sonstiges==
*Modul-Version: 2015.0240
*Autor: T. Lange
*Veröffentlicht am: 12.04.2015
*Status: in Bearbeitung

Positionsbezogene Einwirkungen (char. Lasten) (S***.de)

2015-04-27T13:17:16Z

Tlange:

==Eingabe==
In Abhängigkeit vom zu führenden Nachweis verlangt das Teilsicherheitskonzept die Berechnung unterschiedlicher '''Kombinationstypen'''. 
[[Grenzzustand der Tragfähigkeit|Grenzzustand der Tragfähigkeit (GZT)]]
*Grundkombination 
*Außergewöhnliche Kombination 
[[Grenzzustand der Gebrauchstauglichkeit|Grenzzustand der Gebrauchstauglichkeit (GZG)]]: 
*Seltene Kombination 
*Häufige Kombination 
*Quasi-ständige Kombination 
Demnach sind "alle Kraft- und Verformungsgrößen auf ein Tragwerk einer Einwirkung zuzuordnen und entsprechend der Häufigkeit sowie der Dauer der Krafteinwirkung zu typisieren."
Die vier im Hochbau üblicherweise erforderlichen Einwirkungen werden im Modul als Vorbelegung angezeigt<ref>mb WorkSuite 2015, BauStatik- Hilfe, https://www.mbaec.de/baustatik/beschreibung/hilfreich-bis-ins-detail/, 06.04.15</ref>: 
*Eigenlasten (Gk) 
*Nutzlasten (Qk,N) 
*Windlasten (Qk,W) 
*Schnee- und Eislasten (Qk,S) 
Jede Einwirkung wird durch Eigenschaften definiert. 
#Name: kann frei gewählt werden, darf maximal 8 Zeichen lang sein und nur einmal vorkommen. Es ist darauf zu achten, dass Leerzeichen unzulässig sind und die Groß- und Kleinschreibung eine Rolle spielt. 
#Typ: Für jede Einwirkung wird ein entsprechender Typ einer hinterlegten Datenbank ausgewählt. 
#Kommentar: hier gibt es die Möglichkeit einen maximal 50 Zeichen langen Kommentar zur Einwirkung zu schreiben. 
#+/-: um zu entscheiden, ob bei der Überlagerung mit positiven Werten gerechnet werden soll, kann hier zwischen ja und nein gewählt werden. 
#Gruppe: wenn Einwirkungen nicht gleichzeitig auftreten sollen, können diese in eine Gruppe (Zahl von 1-99) zusammengefasst werden. "Wird keine Eingabe gemacht oder 0 eingegeben, so ist die Einwirkung keiner Gruppe zugeordnet."<ref>mb WorkSuite 2015, Texthilfe, 06.04.15</ref> 

[[File:Positionsbezogene_Einwirkungen_(char._Lasten).JPG‎|rahmenlos|rand|tumb|500px|Baustatik-Wiki]] 
 

<div style="border: 2px solid blue; padding: 5px;">'''Hinweis:''' 
*Je nachdem, welchen Kombinationstyp man auswählt, rechnet das Modul automatisch mit den hinterlegten zugehörigen Teilsicherheits- und Kombinationsbeiwerten nach DIN EN 1990/NA:2010-12 Tabelle NA.A.1.1. Einzige Voraussetzung hierfür: Jede Last muss einer Einwirkung zugeordnet werden. </div> 

[[File:Einwirkungen.jpg‎|rahmenlos|rand|tumb|500px|Baustatik-Wiki]] 

==Quellen==
<references />

==Sonstiges==
*Modul-Version: 2015.0240
*Autor: T. Lange
*Veröffentlicht am: 06.04.2015
*Status: in Bearbeitung

Positionsbezogene Einwirkungen (char. Lasten) (S***.de)

2015-04-27T13:16:52Z

Tlange:

==Eingabe==
In Abhängigkeit vom zu führenden Nachweis verlangt das Teilsicherheitskonzept die Berechnung unterschiedlicher '''Kombinationstypen'''. 
[[Grenzzustand der Tragfähigkeit|Grenzzustand der Tragfähigkeit (GZT)]]
*Grundkombination 
*Außergewöhnliche Kombination 
[[Grenzzustand der Gebrauchstauglichkeit|Grenzzustand der Gebrauchstauglichkeit (GZG)]]: 
*Seltene Kombination 
*Häufige Kombination 
*Quasi-ständige Kombination 
Demnach sind "alle Kraft- und Verformungsgrößen auf ein Tragwerk einer Einwirkung zuzuordnen und entsprechend der Häufigkeit sowie der Dauer der Krafteinwirkung zu typisieren."
Die vier im Hochbau üblicherweise erforderlichen Einwirkungen werden im Modul als Vorbelegung angezeigt<ref>mb WorkSuite 2015, BauStatik- Hilfe, https://www.mbaec.de/baustatik/beschreibung/hilfreich-bis-ins-detail/, 06.04.15</ref>: 
*Eigenlasten (Gk) 
*Nutzlasten (Qk,N) 
*Windlasten (Qk,W) 
*Schnee- und Eislasten (Qk,S) 
Jede Einwirkung wird durch Eigenschaften definiert. 
#Name: kann frei gewählt werden, darf maximal 8 Zeichen lang sein und nur einmal vorkommen. Es ist darauf zu achten, dass Leerzeichen unzulässig sind und die Groß- und Kleinschreibung eine Rolle spielt. 
#Typ: Für jede Einwirkung wird ein entsprechender Typ einer hinterlegten Datenbank ausgewählt. 
#Kommentar: hier gibt es die Möglichkeit einen maximal 50 Zeichen langen Kommentar zur Einwirkung zu schreiben. 
#+/-: um zu entscheiden, ob bei der Überlagerung mit positiven Werten gerechnet werden soll, kann hier zwischen ja und nein gewählt werden. 
#Gruppe: wenn Einwirkungen nicht gleichzeitig auftreten sollen, können diese in eine Gruppe (Zahl von 1-99) zusammengefasst werden. "Wird keine Eingabe gemacht oder 0 eingegeben, so ist die Einwirkung keiner Gruppe zugeordnet."<ref>mb WorkSuite 2015, BauStatik- Hilfe, 06.04.15</ref> 

[[File:Positionsbezogene_Einwirkungen_(char._Lasten).JPG‎|rahmenlos|rand|tumb|500px|Baustatik-Wiki]] 
 

<div style="border: 2px solid blue; padding: 5px;">'''Hinweis:''' 
*Je nachdem, welchen Kombinationstyp man auswählt, rechnet das Modul automatisch mit den hinterlegten zugehörigen Teilsicherheits- und Kombinationsbeiwerten nach DIN EN 1990/NA:2010-12 Tabelle NA.A.1.1. Einzige Voraussetzung hierfür: Jede Last muss einer Einwirkung zugeordnet werden. </div> 

[[File:Einwirkungen.jpg‎|rahmenlos|rand|tumb|500px|Baustatik-Wiki]] 

==Quellen==
<references />

==Sonstiges==
*Modul-Version: 2015.0240
*Autor: T. Lange
*Veröffentlicht am: 06.04.2015
*Status: in Bearbeitung

Datei:Einspannung der Endauflager 2.JPG

2015-04-26T13:20:45Z

Tlange: Tlange lud eine neue Version von „Datei:Einspannung der Endauflager 2.JPG“ hoch

Deckengleicher Unterzug - Anwendung

2015-04-25T11:08:40Z

Tlange: /* Unterbrochene Stützung mit mäßiger Länge */

==Theoretische Grundlagen==
Unterbrochene Platten werden nach DAfstb Heft 240 in Abhängigkeit von der Biegeschlankheit der fehlenden Unterstützung in drei Bereiche unterteilt:

==== Unterbrochene Stützung mit geringer Länge====
<math>\cfrac{l}{h} \le 7</math> 

Da ein rechnerischer Nachweis nicht erforderlich ist, reicht für die Aufnahme der zusätzlichen Schnittgrößen eine konstruktive Bewehrungszulage im Bereich der fehlenden Stützung. Üblicherweise werden im Hochbau 2 Ø 12, für oben und unten durchgehend, eingelegt. Die oberen Stäbe sind zur Aufnahme der Stützmomente ausreichend weit über den Auflagerrand zu führen. Es ist darauf zu achten, dass die Plattenbewehrung über die Stabstahlzulagen hinweg gelegt wird.

====Unterbrochene Stützung mit mäßiger Länge====
<math> 7 \le \cfrac{l}{h} \le 15</math> 

In diesem Bereich darf mit dem Ersatzsystem des deckengleichen Unterzuges (Blindbalken) gerechnet werden, wenn sich an die Bemessungsregeln und konstruktiven Maßnahmen gehalten wird. Auf eine genauere Berechnung durch die Plattentheorie kann dadurch verzichtet werden. 
Infolge der unterbrochenen Stützung entstehen Schnittkräfte, welche einem Ersatzbalken, in Abhängigkeit vom [[Modul S220.de - Einspannung der Endauflager (S220.de)|statischen System]] (Zwischenauflager, Randauflager), zugeordnet werden. Für die Berechnung der angrenzenden Platten, kann auf eine Berücksichtigung der unterbrochenen Stützung mit mäßiger Länge verzichtet werden. 

Weitere Informationen siehe Kategorie: Grundlagen/Begriffe
*[[Deckengleicher Unterzug (Lasteinzugsfläche)|Deckengleicher Unterzug (Lasteinzugsfläche)]]
*[[Deckengleicher Unterzug (mitwirkende Plattenbreite)|Deckengleicher Unterzug (mitwirkende Plattenbreite)]]
*[[Deckengleicher Unterzug (zusätzliche Plattenbewehrung)|Deckengleicher Unterzug (zusätzliche Plattenbewehrung)]]

==== Unterbrochene Stützung mit größerer Länge====
<math>\cfrac{l}{h} > 15</math> 

Das Tragverhalten kann hier nicht mehr zuverlässig mit den Bemessungsregeln eines deckengleichen Unterzuges erfasst werden und muss daher nach der Plattentheorie für den Fall des nicht unterstützten Bereiches der Platte berechnet werden.
<ref>Prof. Dr.-Ing Bolle, G., 2014.: Unterbrochene Stützung und Öffnungen in Platten, Modul Stahlbetonbau II, Wismar: HS Wismar (Fachbereich Bauingenieurwesen), unveröffentlicht.</ref>
<ref>Grasser, Thielen: Hilfsmittel zur Berechnung der Schnittgrößen und Formänderungen von Stahlbetontragwerken: Deutscher Ausschuss für Stahlbetonbau, 1988, Heft 240, S. 31-34.</ref> 
 
Wobei:
:l - Effektive Stützweite [cm] 
:h - Deckenhöhe [cm] 

==Quellen==
<references />

==Sonstiges==
*Modul-Version: 2015.0240
*Autor: T. Lange
*Veröffentlicht am: 13.04.2015
*Status: in Bearbeitung

[[Kategorie:Grundlagen/Begriffe]]

Positionsbezogene Einwirkungen (char. Lasten) (S***.de)

2015-04-25T10:44:40Z

Tlange: /* Eingabe */

==Eingabe==
In Abhängigkeit vom zu führenden Nachweis verlangt das Teilsicherheitskonzept die Berechnung unterschiedlicher '''Kombinationstypen'''. 
[[Grenzzustand der Tragfähigkeit|Grenzzustand der Tragfähigkeit (GZT)]]
*Grundkombination 
*Außergewöhnliche Kombination 
[[Grenzzustand der Gebrauchstauglichkeit|Grenzzustand der Gebrauchstauglichkeit (GZG)]]: 
*Seltene Kombination 
*Häufige Kombination 
*Quasi-ständige Kombination 
Demnach sind "alle Kraft- und Verformungsgrößen auf ein Tragwerk einer Einwirkung zuzuordnen und entsprechend der Häufigkeit sowie der Dauer der Krafteinwirkung zu typisieren."
Die vier im Hochbau üblicherweise erforderlichen Einwirkungen werden im Modul als Vorbelegung angezeigt<ref>mb WorkSuite 2015, BauStatik- Hilfe, https://www.mbaec.de/baustatik/beschreibung/hilfreich-bis-ins-detail/, 06.04.15</ref>: 
*Eigenlasten (Gk) 
*Nutzlasten (Qk,N) 
*Windlasten (Qk,W) 
*Schnee- und Eislasten (Qk,S) 
Jede Einwirkung wird durch Eigenschaften definiert. 
#Name: kann frei gewählt werden, darf maximal 8 Zeichen lang sein und nur einmal vorkommen. Es ist darauf zu achten, dass Leerzeichen unzulässig sind und die Groß- und Kleinschreibung eine Rolle spielt. 
#Typ: Für jede Einwirkung wird ein entsprechender Typ einer hinterlegten Datenbank ausgewählt. 
#Kommentar: hier gibt es die Möglichkeit einen maximal 50 Zeichen langen Kommentar zur Einwirkung zu schreiben. 
#+/-: um zu entscheiden, ob bei der Überlagerung mit positiven Werten gerechnet werden soll, kann hier zwischen ja und nein gewählt werden. 
#Gruppe: wenn Einwirkungen nicht gleichzeitig auftreten sollen, können diese in eine Gruppe (Zahl von 1-99) zusammengefasst werden. Wird keine Eingabe gemacht oder 0 eingegeben, so ist die Einwirkung keiner Gruppe zugeordnet. 

[[File:Positionsbezogene_Einwirkungen_(char._Lasten).JPG‎|rahmenlos|rand|tumb|500px|Baustatik-Wiki]] 
 

<div style="border: 2px solid blue; padding: 5px;">'''Hinweis:''' 
*Je nachdem, welchen Kombinationstyp man auswählt, rechnet das Modul automatisch mit den hinterlegten zugehörigen Teilsicherheits- und Kombinationsbeiwerten nach DIN EN 1990/NA:2010-12 Tabelle NA.A.1.1. Einzige Voraussetzung hierfür: Jede Last muss einer Einwirkung zugeordnet werden. </div> 

[[File:Einwirkungen.jpg‎|rahmenlos|rand|tumb|500px|Baustatik-Wiki]] 

==Quellen==
<references />

==Sonstiges==
*Modul-Version: 2015.0240
*Autor: T. Lange
*Veröffentlicht am: 06.04.2015
*Status: in Bearbeitung

Positionsbezogene Einwirkungen (char. Lasten) (S***.de)

2015-04-25T10:41:28Z

Tlange: /* Eingabe */

==Eingabe==
In Abhängigkeit vom zu führenden Nachweis verlangt das Teilsicherheitskonzept die Berechnung unterschiedlicher '''Kombinationstypen'''. 
[[Grenzzustand der Tragfähigkeit|Grenzzustand der Tragfähigkeit (GZT)]]
*Grundkombination 
*Außergewöhnliche Kombination 
[[Grenzzustand der Gebrauchstauglichkeit|Grenzzustand der Gebrauchstauglichkeit (GZG)]]: 
*Seltene Kombination 
*Häufige Kombination 
*Quasi-ständige Kombination 
Demnach sind "alle Kraft- und Verformungsgrößen auf ein Tragwerk einer Einwirkung zuzuordnen und entsprechend der Häufigkeit sowie der Dauer der Krafteinwirkung zu typisieren."
Die vier im Hochbau üblicherweise erforderlichen Einwirkungen werden im Modul als Vorbelegung angezeigt<ref>mb WorkSuite 2015, BauStatik- Hilfe, https://www.mbaec.de/baustatik/beschreibung/hilfreich-bis-ins-detail/, 08.04.15</ref>: 
*Eigenlasten (Gk) 
*Nutzlasten (Qk,N) 
*Windlasten (Qk,W) 
*Schnee- und Eislasten (Qk,S) 
Jede Einwirkung wird durch Eigenschaften definiert. 
#Name: kann frei gewählt werden, darf maximal 8 Zeichen lang sein und nur einmal vorkommen. Es ist darauf zu achten, dass Leerzeichen unzulässig sind und die Groß- und Kleinschreibung eine Rolle spielt. 
#Typ: Für jede Einwirkung wird ein entsprechender Typ einer hinterlegten Datenbank ausgewählt. 
#Kommentar: hier gibt es die Möglichkeit einen maximal 50 Zeichen langen Kommentar zur Einwirkung zu schreiben. 
#+/-: um zu entscheiden, ob bei der Überlagerung mit positiven Werten gerechnet werden soll, kann hier zwischen ja und nein gewählt werden. 
#Gruppe: wenn Einwirkungen nicht gleichzeitig auftreten sollen, können diese in eine Gruppe (Zahl von 1-99) zusammengefasst werden. Wird keine Eingabe gemacht oder 0 eingegeben, so ist die Einwirkung keiner Gruppe zugeordnet. 

[[File:Positionsbezogene_Einwirkungen_(char._Lasten).JPG‎|rahmenlos|rand|tumb|500px|Baustatik-Wiki]] 
 

<div style="border: 2px solid blue; padding: 5px;">'''Hinweis:''' 
*Je nachdem, welchen Kombinationstyp man auswählt, rechnet das Modul automatisch mit den hinterlegten zugehörigen Teilsicherheits- und Kombinationsbeiwerten nach DIN EN 1990/NA:2010-12 Tabelle NA.A.1.1. Einzige Voraussetzung hierfür: Jede Last muss einer Einwirkung zugeordnet werden. </div> 

[[File:Einwirkungen.jpg‎|rahmenlos|rand|tumb|500px|Baustatik-Wiki]] 

==Quellen==
<references />

==Sonstiges==
*Modul-Version: 2015.0240
*Autor: T. Lange
*Veröffentlicht am: 06.04.2015
*Status: in Bearbeitung

Mauerwerksauflager (S220.de)

2015-04-25T10:03:50Z

Tlange:

==Eingabe==
Hier gibt es die Möglichkeit den Nachweis der Auflagerpressung für das Mauerwerk des deckengleichen Unterzuges nach dem vereinfachten Verfahren durchzuführen. 

<div style="border: 2px solid blue; padding: 5px;">'''Hinweis:''' 
*Für den Nachweis der Pressung unter dem Auflager des deckengleichen Unterzuges, ist nach DafStb Heft 240 S. 32, die [[Lasteinzugsfläche deckengleicher Unterzug|vereinfachte Lastfläche]] maßgebend.</div> 

[[File:Mauerwerksauflager_1.JPG‎|rahmenlos|rand|tumb|500px|Baustatik-Wiki]] 

#Lager: Da bei einem deckengleichen Unterzug nur zwei Lager vorhanden sind und das Modul automatisch den Nachweis für das maßgebende Auflager ausgibt, kann hier in der Regel "ALLE" aufgewählt werden. Sollte es vorkommen, dass die Lager eine unterschiedliche Mauersteinsart haben, gibt es auch die Möglichkeit, jedes einzeln zu definieren.
#hc [m]: beschreibt die Höhe der Wand bis zur Ebene der Lasteintragung.
#Bez: Der Dialog ermöglicht die Auswahl von Mauerwerk gemäß DIN EN 1996-1-1. Über die vier Auswahl-Spalten wird ein Mauerwerk nach EC 6 eindeutig bestimmt. Aufgrund von Abhängigkeiten zwischen den Spalten ist die Bearbeitung von links nach rechts vorzunehmen. 

[[File:Mauerwerksauflager_2.JPG‎|rahmenlos|rand|tumb|700px|Baustatik-Wiki]] 

==Beispiele==
Ein Berechnungsbeispiel findet man auf der Seite der [[Auflagerpressung deckengleicher Unterzug (Bsp.)|Auflagerpressung deckengleicher Unterzug (Bsp.)]]
==Quellen==
<references />

==Sonstiges==
*Modul-Version: 2015.0240
*Autor: T. Lange
*Veröffentlicht am: 21.04.2015
*Status: in Bearbeitung

Deckenstützweiten (S220.de)

2015-04-25T10:02:25Z

Tlange:

==Eingabe==
Durch die Eingabe der Deckenstützweiten "lo" und"lu" [m], wird die dreieck- oder trapezförmige [[Lasteinzugsfläche deckengleicher Unterzug|Lasteinzugsfläche]] nach <ref>Grasser, E,; Thielen, G.: Hilfsmittel zur Berechnung der Schnittgrößen und Formänderungen von Stahlbetontragwerken, DAfStb Heft 240, S. 32</ref> ermittelt (0 ≤ lo,u ≤ 9). Die Begrenzung der Plattenweite auf 9,00m nimmt das Modul vor und ist nicht in der Norm oder nach DafStb Heft 240 so vorgeschrieben. In der Theorie kann auch vereinfacht mit der halben Deckenstützweite mal die effektive Stützweite gerechnet werden, was in diesem Modul jedoch nur bei dem Nachweis der [[Modul S220.de - Mauerwerksauflager (S220.de)|Auflagerpressung]] für die Ermittlung der Auflagerkräfte Anwendung findet.

[[File:Deckenstützweiten_1.JPG|rahmenlos|rand|tumb|500px|Baustatik-Wiki]] 
 

:lo - Stützweite der Decke oben rechtwinklig zur unterbrochenen Stützung [m]
:lu - Stützweite der Decke unten rechtwinklig zur unterbrochenen Stützung [m]

<div style="border: 2px solid blue; padding: 5px;">'''Hinweis:''' 
*Schließt oben bzw. unten keine Decke an (Endauflager), ist "0" bzw. nichts einzugeben. Es muss jedoch mindestens eine Deckenstützweite eingetragen werden.</div>

==Quellen==
<references />

==Sonstiges==
*Modul-Version: 2015.0240
*Autor: T. Lange
*Veröffentlicht am: 06.04.2015
*Status: in Bearbeitung

Stabdurchmesser (S***.de)

2015-04-25T09:54:39Z

Tlange: /* Eingabe */

==Eingabe==
Bei der Eingabe der Stabdurchmesser "Ø" [mm] werden die eingelegten Stähle vordefiniert (5 ≤ Ø ≤ 99). In der weiteren Berechnung, wird die Anzahl der benötigten Stähle nach der erforderlichen Bewehrung bzw. der Mindestbewehrung ermittelt. Dabei werden für die obere und untere Lage der Längsbewehrung die selben Stabdurchmesser verwendet.
 

====Durchmesser Längsbewehrung:====
* Bei [[Anwendung deckengleicher Unterzug#Unterbrochene Stützung mit geringer Länge|unterbrochener Stützung mit geringer Länge]] werden im Hochbau üblicherweise 2 Ø 12, für oben und unten durchgehend, eingebaut.
* Bei der Bemessung für eine [[Anwendung deckengleicher Unterzug#Unterbrochene Stützung mit mäßiger Länge|unterbrochene Stützung mit mäßiger Länge]], wird durch eine genauere Berechnung mit diesem Modul versucht, den Stahl mehr auszureizen. Üblicherweise werden Durchmesser 10mm und 12mm verwendet.

====Durchmesser Querkraftbewehrung:====
* In der Regel reichen für die Querkraftbewehrung Bügel mit dem Durchmesser 8mm konstruktiv.

[[File:Stabdurchmesser_1.JPG|rahmenlos|rand|tumb|500px|Baustatik-Wiki]] 
 

<div style="border: 2px solid red; padding: 5px;">'''Achtung:''' 
*Für die Längs- und Querbewehrung müssen jeweils Eingaben getätigt werden, da sonst Fehlermeldungen erscheinen. Daraus wird ersichtlich, dass das Modul immer eine Querbewehrung aus konstruktiven Gründen ausgibt, auch wenn diese rechnerisch nicht erforderlich ist. Das wiederum muss bei der Ermittlung der [[Modul S220.de - Betondeckung (S220.de)#statische Nutzhöhe|statischen Nutzhöhe]] mit berücksichtigt werden.</div> 

[[File:Stabdurchmesser_2.JPG|rahmenlos|rand|tumb|600px|Baustatik-Wiki]] 
 

==Quellen==
<references />

==Sonstiges==
*Modul-Version: 2015.0240
*Autor: T. Lange
*Veröffentlicht am: 16.04.2015
*Status: in Bearbeitung

Mindestbewehrung (S220.de)

2015-04-24T20:07:51Z

Tlange: /* Eingabe */

==Eingabe==
Hier gibt es die Möglichkeit, für die Längs- und die Querkraftbewehrung eine Mindestbewehrung ausgeben zu lassen.

<div style="border: 2px solid blue; padding: 5px;">'''Hinweis:''' 
*Längsbewehrung: Auf die Mindestbewehrung darf in der Regel nur bei bestimmten Gründungsbauteilen und Platten für die Tragwirkung der Nebenspannrichtung verzichtet werden, wenn dies im Rahmen der Tragwerksplanung ausreichend begründet wurde. Da das hier nicht der Fall ist, sollte die Mindestbewehrung für Längsbewehrung immer berücksichtigt werden.<ref>DIN EN 1992-1-1/NA:2011-01, 9.2.1.1 (1)</ref>
*Querkraftbewehrung: Auf die Mindestbewehrung darf verzichtet werden, wenn sie rechnerisch nicht erforderlich ist: VEd ≤ VRd,c</div> 

[[File:Mindestbewehrung 1.JPG|rahmenlos|rand|tumb|500px|Baustatik-Wiki]] 

==Quellen==
<references />

==Sonstiges==
*Modul-Version: 2015.0240
*Autor: T. Lange
*Veröffentlicht am: 20.04.2015
*Status: in Bearbeitung

Stabdurchmesser (S***.de)

2015-04-24T20:04:54Z

Tlange: /* Durchmesser Längsbewehrung: */

==Eingabe==
Bei der Eingabe der Stabdurchmesser "Ø" [mm] werden die eingelegten Stähle vordefiniert (5 ≤ Ø ≤ 99). In der weiteren Berechnung, wird die Anzahl der benötigten Stähle nach der erforderlichen Bewehrung bzw. der Mindestbewehrung ermittelt. Dabei unterscheidet das Modul bei der Längsbewehrung nicht nach oberer und unterer Lage, sodass für beide Lagen die selben Stabdurchmesser verwendet werden.
 

====Durchmesser Längsbewehrung:====
* Bei [[Anwendung deckengleicher Unterzug#Unterbrochene Stützung mit geringer Länge|unterbrochener Stützung mit geringer Länge]] werden im Hochbau üblicherweise 2 Ø 12, für oben und unten durchgehend, eingebaut.
* Bei der Bemessung für eine [[Anwendung deckengleicher Unterzug#Unterbrochene Stützung mit mäßiger Länge|unterbrochene Stützung mit mäßiger Länge]], wird durch eine genauere Berechnung mit diesem Modul versucht, den Stahl mehr auszureizen. Üblicherweise werden Durchmesser 10mm und 12mm verwendet.

====Durchmesser Querkraftbewehrung:====
* In der Regel reichen für die Querkraftbewehrung Bügel mit dem Durchmesser 8mm konstruktiv.

[[File:Stabdurchmesser_1.JPG|rahmenlos|rand|tumb|500px|Baustatik-Wiki]] 
 

<div style="border: 2px solid red; padding: 5px;">'''Achtung:''' 
*Für die Längs- und Querbewehrung müssen jeweils Eingaben getätigt werden, da sonst Fehlermeldungen erscheinen. Daraus wird ersichtlich, dass das Modul immer eine Querbewehrung aus konstruktiven Gründen ausgibt, auch wenn diese rechnerisch nicht erforderlich ist. Das wiederum muss bei der Ermittlung der [[Modul S220.de - Betondeckung (S220.de)#statische Nutzhöhe|statischen Nutzhöhe]] mit berücksichtigt werden.</div> 

[[File:Stabdurchmesser_2.JPG|rahmenlos|rand|tumb|600px|Baustatik-Wiki]] 
 

==Quellen==
<references />

==Sonstiges==
*Modul-Version: 2015.0240
*Autor: T. Lange
*Veröffentlicht am: 16.04.2015
*Status: in Bearbeitung

Werkstoff (S220.de)

2015-04-24T19:58:51Z

Tlange: /* Eingabe */

==Eingabe==
Bei der Art des Werkstoffes kann zwischen Normalbeton und Leichtbeton nach DIN EN 1992-1-1 gewählt werden. 
 

[[File:Werkstoff_1.jpg‎‎|rahmenlos|rand|tumb|500px|Baustatik-Wiki]] 
 

====Normalbeton C:====
Es handelt sich um einen Normalbeton, wenn die Trockenrohdichte mindestens 2000 kg/m³ und maximal 2600 kg/m³ beträgt. Über 2600 kg/m³ spricht man von Schwerbeton. 
Normalbeton ist der gängigste Beton und wird im Hochbau, Tiefbau sowie im Wasserbau verwendet. 

====Leichtbeton LC:====
Es handelt sich um einen Leichtbeton, wenn die Trockenrohdichte mindestens 800 kg/m³ und maximal 2000 kg/m³ beträgt. 
Er zeichnet sich vor Allem durch sein geringes Gewicht, seine guten Wärmedämmeigenschaften und seine leichte Verarbeitung aus. Daher wird er oft bei wärmedämmenden Außenwänden eingesetzt. 

==Quellen==
<references />

==Sonstiges==
*Modul-Version: 2015.0240
*Autor: T. Lange
*Veröffentlicht am: 13.04.2015
*Status: in Bearbeitung

Deckengleicher Unterzug - Bewehrungsführung

2015-04-24T11:20:12Z

Tlange:

==Theoretische Grundlagen==
Bei der Bemessung senkrecht zur unterbrochenen Stützung kann auf einen rechnerischen Nachweis verzichtet werden, wenn folgende Konstruktionsregeln nach DafStb Heft 240 eingehalten sind: 

*<math>\cfrac{l}{h} \le 10</math> 
Zusätzliche Stützbewehrung ist nicht erforderlich, da die ungeschwächt eingelegte Bewehrung aus der durchgehenden Platte und der Anteil der Feldbewehrung der unterbrochenen Stützung ausreichend sind. 

*<math>10 \le \cfrac{l}{h} \le 15</math> 
Die Stützbewehrung in den Auflagerbereichen des deckengleichen Unterzuges ist linear bis um 40% bei l/d=15 zu verstärken. Dabei sind folgende Konstruktionsregeln in Abhängigkeit von der Lager einzuhalten.

==== Deckengleicher Unterzug als Zwischenauflager====
[[File:Zusätzliche Stützbewehrung im Bereich von unterbrochenen Stützungen 1.JPG‎|rahmenlos|rand|tumb|600px|Baustatik-Wiki]] 
'''Bild:''' Zwischenauflager [Prof. Dr.-Ing Bolle, G., 2014.: Unterbrochene Stützung und Öffnungen in Platten, Modul Stahlbetonbau II, Wismar: HS Wismar (Fachbereich Bauingenieurwesen), unveröffentlicht - 22.04.15] 
 

==== Deckengleicher Unterzug als Endauflager====
*Anordnung als Steckbügel und Behandlung als freier Rand. 
[[File:Zusätzliche Stützbewehrung im Bereich von unterbrochenen Stützungen 2.JPG‎|rahmenlos|rand|tumb|600px|Baustatik-Wiki]] 
'''Bild:''' Endauflager [Prof. Dr.-Ing Bolle, G., 2014.: Unterbrochene Stützung und Öffnungen in Platten, Modul Stahlbetonbau II, Wismar: HS Wismar (Fachbereich Bauingenieurwesen), unveröffentlicht - 22.04.15] 

Wobei:
:l - Effektive Stützweite [cm] 
:h - Deckenhöhe [cm] 

Weitere Informationen zum Thema deckengleicher Unterzug siehe Kategorie: Grundlagen/Begriffe
*[[Deckengleicher Unterzug (Anwendung)|Deckengleicher Unterzug (Anwendung)]]
*[[Deckengleicher Unterzug (Lasteinzugsfläche)|Deckengleicher Unterzug (Lasteinzugsfläche)]]
*[[Deckengleicher Unterzug (mitwirkende Plattenbreite)|Deckengleicher Unterzug (mitwirkende Plattenbreite)]]

==Quellen==
<references />

==Sonstiges==
*Modul-Version: 2015.0240
*Autor: T. Lange
*Veröffentlicht am: 22.04.2015
*Status: in Bearbeitung

[[Kategorie:Grundlagen/Begriffe]]

Deckengleicher Unterzug - mitwirkende Plattenbreite

2015-04-24T11:17:56Z

Tlange: /* Theoretische Grundlagen */

==Theoretische Grundlagen==

Die mitwirkenden Plattenbreiten unterscheiden sich hinsichtlich der Schnittgrößen und der Lage der unterbrochenen Stützung. Dabei gibt es die Möglichkeit, auf der sicheren Seite liegend mit der vereinfachten Lasteinzugsfläche, oder genauer mit der dreiecks- bzw- trapezförmigen Lasteinzugsfläche zu rechnen.<ref>Grasser, Thielen: Hilfsmittel zur Berechnung der Schnittgrößen und Formänderungen von Stahlbetontragwerken: Deutscher Ausschuss für Stahlbetonbau, 1988, Heft 240, S. 31-34.</ref> 

Weitere Informationen zum Thema deckengleicher Unterzug siehe Kategorie: Grundlagen/Begriffe
*[[Deckengleicher Unterzug (Anwendung)|Deckengleicher Unterzug (Anwendung)]]
*[[Deckengleicher Unterzug (Lasteinzugsfläche)|Deckengleicher Unterzug (Lasteinzugsfläche)]]
*[[Deckengleicher Unterzug (zusätzliche Plattenbewehrung)|Deckengleicher Unterzug (zusätzliche Plattenbewehrung)]]

==Berechnungsgrundlagen==
====Zwischenauflager====
<math>\begin{align}b_\mathrm{M,F}=0,5 * l_\mathrm{eff}\end{align}</math> 
<math>\begin{align}b_\mathrm{M,S}=0,25 * l_\mathrm{eff}\end{align}</math> 
<math>\begin{align}b_\mathrm{Q}=t+h\end{align}</math> 

====Endauflager====
<math>\begin{align}b_\mathrm{M,F}=0,25 * l_\mathrm{eff}\end{align}</math> 
<math>\begin{align}b_\mathrm{M,S}=0,125 * l_\mathrm{eff}\end{align}</math> 
<math>\begin{align}b_\mathrm{Q}=t+0,5*h\end{align}</math> 
 
Wobei:
:bM,F - Mitwirkende Plattenbreite des Feldmomentes [cm] 
:bM,S - Mitwirkende Plattenbreite des Stützmomentes [cm] 
:bQ - Mitwirkende Plattenbreite der Querkraft [cm] 
:leff - Effektive Stützweite [cm] 
:t - Wanddicke [cm]
:h - Deckenhöhe [cm]

[[File:Mitwirkende Plattenbreite 1.JPG|rahmenlos|rand|tumb|800px|Baustatik-Wiki]] 

==Beispiele==
Berechnungsbeispiele findet man auf der Seite der [[Mitwirkende Plattenbreite deckengleicher Unterzug (Bsp.)|Mitwirkende Plattenbreite deckengleicher Unterzug (Bsp.)]]

==Quellen==
<references />

==Sonstiges==
*Modul-Version: 2015.0240
*Autor: T. Lange
*Veröffentlicht am: 13.04.2015
*Status: in Bearbeitung

[[Kategorie:Grundlagen/Begriffe]]

Deckengleicher Unterzug - Lasteinzugsfläche

2015-04-24T11:17:14Z

Tlange: /* Theoretische Grundlagen */

==Theoretische Grundlagen==

'''Lasteinzugsfläche:'''
ergibt sich nach DAfstb Heft 240 aus den 60°-Linien von den theoretischen Auflagerpunkten aus und der Mittellinie rechtwinklig zum deckengleichen Unterzug. Sollte die Einflussbreite "bE" [m] größer als die Hälfte der Deckenstützweite "lEo,u" [m] sein, so wird die Lasteinzugsfläche durch diese begrenzt und damit trapezförmig. In der Theorie kann auch vereinfacht mit der halben Deckenstützweite mal die effektive Stützweite gerechnet werden.<ref>Grasser, Thielen: Hilfsmittel zur Berechnung der Schnittgrößen und Formänderungen von Stahlbetontragwerken: Deutscher Ausschuss für Stahlbetonbau, 1988, Heft 240, S. 31-34.</ref> 

Weitere Informationen zum Thema deckengleicher Unterzug siehe Kategorie: Grundlagen/Begriffe
*[[Deckengleicher Unterzug (Anwendung)|Deckengleicher Unterzug (Anwendung)]]
*[[Deckengleicher Unterzug (mitwirkende Plattenbreite)|Deckengleicher Unterzug (mitwirkende Plattenbreite)]]
*[[Deckengleicher Unterzug (zusätzliche Plattenbewehrung)|Deckengleicher Unterzug (zusätzliche Plattenbewehrung)]]

==Berechnungsgrundlagen==

<math>b_\mathrm{E}=\cfrac{l_\mathrm{eff}}{2}*tan(60)</math> 
 
<math>l_\mathrm{Eo,u}=\cfrac{l_\mathrm{Po,u}}{2}</math> 
 
Wobei:
:bE - Einflussbreite [m] 

:leff - [[Modul S220.de - Feldlänge (S220.de)|Effektive Stützweite]] [m] 

:lEo,u - Halbe Plattenstützweite (oben/ unten) [m] 

:lPo,u - Plattenstützweite (oben/ unten) [m] 

[[File:Lasteinzugsfläche 1.JPG|rahmenlos|rand|tumb|800px|Baustatik-Wiki]] 

==Beispiele==
Berechnungsbeispiele findet man auf der Seite der [[Lasteinzugsfläche (Bsp.)|Lasteinzugsfläche (Bsp.)]]

==Quellen==
<references />

==Sonstiges==
*Modul-Version: 2015.0240
*Autor: T. Lange
*Veröffentlicht am: 13.04.2015
*Status: in Bearbeitung

[[Kategorie:Grundlagen/Begriffe]]

Deckengleicher Unterzug - Anwendung

2015-04-24T11:14:37Z

Tlange: /* Unterbrochene Stützung mit mäßiger Länge */

==Theoretische Grundlagen==
Unterbrochene Platten werden nach DAfstb Heft 240 in Abhängigkeit von der Biegeschlankheit der fehlenden Unterstützung in drei Bereiche unterteilt:

==== Unterbrochene Stützung mit geringer Länge====
<math>\cfrac{l}{h} \le 7</math> 

Da ein rechnerischer Nachweis nicht erforderlich ist, reicht für die Aufnahme der zusätzlichen Schnittgrößen eine konstruktive Bewehrungszulage im Bereich der fehlenden Stützung. Üblicherweise werden im Hochbau 2 Ø 12, für oben und unten durchgehend, eingelegt. Die oberen Stäbe sind zur Aufnahme der Stützmomente ausreichend weit über den Auflagerrand zu führen. Es ist darauf zu achten, dass die Plattenbewehrung über die Stabstahlzulagen hinweg gelegt wird.

====Unterbrochene Stützung mit mäßiger Länge====
<math> 7 \le \cfrac{l}{h} \le 15</math> 

Wenn sich an die Berechnungsregeln und konstruktiven Maßnahmen für eine fehlende Unterstützung in diesem Bereich gehalten wird, darf auf eine genauere Berechnung durch die Plattentheorie verzichtet werden.
Dem deckengleichen Unterzug werden mithilfe eines Ersatzbalkens die einwirkenden Biegemomente der Platte zugeordnet und das [[Modul S220.de - Einspannung der Endauflager (S220.de)|statische System]] abhängig von der Lage der unterbrochenen Stützung angenommen. Dabei handelt es sich meistens um ein beidseitig eingespanntes Zwischenauflager oder ein einseitig eingespanntes und auf der anderen Seite frei drehbar gelagertes Endauflager. 

Weitere Informationen siehe Kategorie: Grundlagen/Begriffe
*[[Deckengleicher Unterzug (Lasteinzugsfläche)|Deckengleicher Unterzug (Lasteinzugsfläche)]]
*[[Deckengleicher Unterzug (mitwirkende Plattenbreite)|Deckengleicher Unterzug (mitwirkende Plattenbreite)]]
*[[Deckengleicher Unterzug (zusätzliche Plattenbewehrung)|Deckengleicher Unterzug (zusätzliche Plattenbewehrung)]]

==== Unterbrochene Stützung mit größerer Länge====
<math>\cfrac{l}{h} > 15</math> 

Das Tragverhalten kann hier nicht mehr zuverlässig mit den Bemessungsregeln eines deckengleichen Unterzuges erfasst werden und muss daher nach der Plattentheorie für den Fall des nicht unterstützten Bereiches der Platte berechnet werden.
<ref>Prof. Dr.-Ing Bolle, G., 2014.: Unterbrochene Stützung und Öffnungen in Platten, Modul Stahlbetonbau II, Wismar: HS Wismar (Fachbereich Bauingenieurwesen), unveröffentlicht.</ref>
<ref>Grasser, Thielen: Hilfsmittel zur Berechnung der Schnittgrößen und Formänderungen von Stahlbetontragwerken: Deutscher Ausschuss für Stahlbetonbau, 1988, Heft 240, S. 31-34.</ref> 
 
Wobei:
:l - Effektive Stützweite [cm] 
:h - Deckenhöhe [cm] 

==Quellen==
<references />

==Sonstiges==
*Modul-Version: 2015.0240
*Autor: T. Lange
*Veröffentlicht am: 13.04.2015
*Status: in Bearbeitung

[[Kategorie:Grundlagen/Begriffe]]

Deckengleicher Unterzug - Anwendung

2015-04-24T11:14:15Z

Tlange: /* Unterbrochene Stützung mit mäßiger Länge */

==Theoretische Grundlagen==
Unterbrochene Platten werden nach DAfstb Heft 240 in Abhängigkeit von der Biegeschlankheit der fehlenden Unterstützung in drei Bereiche unterteilt:

==== Unterbrochene Stützung mit geringer Länge====
<math>\cfrac{l}{h} \le 7</math> 

Da ein rechnerischer Nachweis nicht erforderlich ist, reicht für die Aufnahme der zusätzlichen Schnittgrößen eine konstruktive Bewehrungszulage im Bereich der fehlenden Stützung. Üblicherweise werden im Hochbau 2 Ø 12, für oben und unten durchgehend, eingelegt. Die oberen Stäbe sind zur Aufnahme der Stützmomente ausreichend weit über den Auflagerrand zu führen. Es ist darauf zu achten, dass die Plattenbewehrung über die Stabstahlzulagen hinweg gelegt wird.

====Unterbrochene Stützung mit mäßiger Länge====
<math> 7 \le \cfrac{l}{h} \le 15</math> 

Wenn sich an die Berechnungsregeln und konstruktiven Maßnahmen für eine fehlende Unterstützung in diesem Bereich gehalten wird, darf auf eine genauere Berechnung durch die Plattentheorie verzichtet werden.
Dem deckengleichen Unterzug werden mithilfe eines Ersatzbalkens die einwirkenden Biegemomente der Platte zugeordnet und das [[Modul S220.de - Einspannung der Endauflager (S220.de)|statische System]] abhängig von der Lage der unterbrochenen Stützung angenommen. Dabei handelt es sich meistens um ein beidseitig eingespanntes Zwischenauflager oder ein einseitig eingespanntes und auf der anderen Seite frei drehbar gelagertes Endauflager. 

Weitere Informationen siehe Kategorie: Grundlagen/Begriffe
*[[Deckengleicher Unterzug (Lasteinzugsfläche)|Deckengleicher Unterzug (Lasteinzugsfläche)]]
*[[Deckengleicher Unterzug (mitwirkende Plattenbreite)|Deckengleicher Unterzug (mitwirkende Plattenbreite)]]
*[[Deckengleicher Unterzug (zusätzliche Plattenbewehrung)|Deckengleicher Unterzug (zusätzliche Plattenbewehrung)]]

==== Unterbrochene Stützung mit größerer Länge====
<math>\cfrac{l}{h} > 15</math> 

Das Tragverhalten kann hier nicht mehr zuverlässig mit den Bemessungsregeln eines deckengleichen Unterzuges erfasst werden und muss daher nach der Plattentheorie für den Fall des nicht unterstützten Bereiches der Platte berechnet werden.
<ref>Prof. Dr.-Ing Bolle, G., 2014.: Unterbrochene Stützung und Öffnungen in Platten, Modul Stahlbetonbau II, Wismar: HS Wismar (Fachbereich Bauingenieurwesen), unveröffentlicht.</ref>
<ref>Grasser, Thielen: Hilfsmittel zur Berechnung der Schnittgrößen und Formänderungen von Stahlbetontragwerken: Deutscher Ausschuss für Stahlbetonbau, 1988, Heft 240, S. 31-34.</ref> 
 
Wobei:
:l - Effektive Stützweite [cm] 
:h - Deckenhöhe [cm] 

==Quellen==
<references />

==Sonstiges==
*Modul-Version: 2015.0240
*Autor: T. Lange
*Veröffentlicht am: 13.04.2015
*Status: in Bearbeitung

[[Kategorie:Grundlagen/Begriffe]]

Deckengleicher Unterzug - Anwendung

2015-04-24T11:14:01Z

Tlange: /* Unterbrochene Stützung mit mäßiger Länge */

==Theoretische Grundlagen==
Unterbrochene Platten werden nach DAfstb Heft 240 in Abhängigkeit von der Biegeschlankheit der fehlenden Unterstützung in drei Bereiche unterteilt:

==== Unterbrochene Stützung mit geringer Länge====
<math>\cfrac{l}{h} \le 7</math> 

Da ein rechnerischer Nachweis nicht erforderlich ist, reicht für die Aufnahme der zusätzlichen Schnittgrößen eine konstruktive Bewehrungszulage im Bereich der fehlenden Stützung. Üblicherweise werden im Hochbau 2 Ø 12, für oben und unten durchgehend, eingelegt. Die oberen Stäbe sind zur Aufnahme der Stützmomente ausreichend weit über den Auflagerrand zu führen. Es ist darauf zu achten, dass die Plattenbewehrung über die Stabstahlzulagen hinweg gelegt wird.

====Unterbrochene Stützung mit mäßiger Länge====
<math> 7 \le \cfrac{l}{h} \le 15</math> 

Wenn sich an die Berechnungsregeln und konstruktiven Maßnahmen für eine fehlende Unterstützung in diesem Bereich gehalten wird, darf auf eine genauere Berechnung durch die Plattentheorie verzichtet werden.
Dem deckengleichen Unterzug werden mithilfe eines Ersatzbalkens die einwirkenden Biegemomente der Platte zugeordnet und das [[Modul S220.de - Einspannung der Endauflager (S220.de)|statische System]] abhängig von der Lage der unterbrochenen Stützung angenommen. Dabei handelt es sich meistens um ein beidseitig eingespanntes Zwischenauflager oder ein einseitig eingespanntes und auf der anderen Seite frei drehbar gelagertes Endauflager. 
Weitere Informationen siehe Kategorie: Grundlagen/Begriffe
*[[Deckengleicher Unterzug (Lasteinzugsfläche)|Deckengleicher Unterzug (Lasteinzugsfläche)]]
*[[Deckengleicher Unterzug (mitwirkende Plattenbreite)|Deckengleicher Unterzug (mitwirkende Plattenbreite)]]
*[[Deckengleicher Unterzug (zusätzliche Plattenbewehrung)|Deckengleicher Unterzug (zusätzliche Plattenbewehrung)]]

==== Unterbrochene Stützung mit größerer Länge====
<math>\cfrac{l}{h} > 15</math> 

Das Tragverhalten kann hier nicht mehr zuverlässig mit den Bemessungsregeln eines deckengleichen Unterzuges erfasst werden und muss daher nach der Plattentheorie für den Fall des nicht unterstützten Bereiches der Platte berechnet werden.
<ref>Prof. Dr.-Ing Bolle, G., 2014.: Unterbrochene Stützung und Öffnungen in Platten, Modul Stahlbetonbau II, Wismar: HS Wismar (Fachbereich Bauingenieurwesen), unveröffentlicht.</ref>
<ref>Grasser, Thielen: Hilfsmittel zur Berechnung der Schnittgrößen und Formänderungen von Stahlbetontragwerken: Deutscher Ausschuss für Stahlbetonbau, 1988, Heft 240, S. 31-34.</ref> 
 
Wobei:
:l - Effektive Stützweite [cm] 
:h - Deckenhöhe [cm] 

==Quellen==
<references />

==Sonstiges==
*Modul-Version: 2015.0240
*Autor: T. Lange
*Veröffentlicht am: 13.04.2015
*Status: in Bearbeitung

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Mindestbewehrung deckengleicher Unterzug (Bsp.)

2015-04-23T12:23:20Z

Tlange: /* Querkraftbewehrung */

== Aufgabe ==
Ermittlung der Mindestbewehrung eines deckengleichen Unterzuges am Zwischenauflager anhand folgender Ausgangssituation: 

[[File:Schnittgrößenermittlung 1.JPG|rahmenlos|rand|tumb|500px|Baustatik-Wiki]] 

==== Maße ====
:<math>Deckendicke~h = 0,20m</math> 
:<math>Wanddicke~t = 0,24m</math> 
:<math>Lichte~Stuetzweite~l_\mathrm{n} = 2,00m</math> 
:<math>Plattenstuetzweite~l_\mathrm{P,o} = 6,00m</math> 
:<math>Plattenstuetzweite~l_\mathrm{P,u} = 4,00m</math> 

==== Statische Nutzhöhe ====
:<math>d_\mathrm{o} = 15,70cm~</math> 
:<math>d_\mathrm{1,o} = 4,30cm~</math> 
:<math>d_\mathrm{u} = 16,70cm~</math> 
:<math>d_\mathrm{1,u} = 3,30cm~</math> 

==== [[Mitwirkende Plattenbreite deckengleicher Unterzug|Mitwirkende Plattenbreiten]] (Zwischenauflager) ====
:<math>b_\mathrm{M,F} = 105,00cm~</math> 
:<math>b_\mathrm{M,S} = 52,50cm~</math> 
:<math>b_\mathrm{M,Q} = 44,00cm~</math> 

==== Baustoffe ====
:<math>Beton~C25/30~(XC1)~mit~f_\mathrm{ck} =25 N/mm^2</math> 
:<math>Betonstahl~Bst~500~S~(A)~mit~f_\mathrm{yk} =500 N/mm^2</math> 

==== Einwirkungen ====
:<math>V_\mathrm{Ed} = 29,72kN~</math> 

==== Sicherheitsbeiwerte ====
:<math>\begin{align}\gamma_\mathrm{S} =1,15\end{align}</math> 
:<math>\begin{align}\gamma_\mathrm{C} =1,50\end{align}</math> 

== Berechnung ==
==== Längsbewehrung ====
:<math>A_\mathrm{s,min} = \cfrac{M_\mathrm{cr}}{z_\mathrm{II}*f_\mathrm{yk}}</math> 
::<math>M_\mathrm{cr} = f_\mathrm{ctm} * \cfrac{I_\mathrm{I}}{z_\mathrm{I}}</math> 
:::<math>f_\mathrm{ctm} = \underline{0,26kN/cm^2}~</math> 
:::<math>I_\mathrm{I} = \cfrac{b*h^3}{12} = \cfrac{105cm*(20cm)^3}{12} = \underline{70000cm^4}</math> 
:::<math>z_\mathrm{I} = \cfrac{h}{2} = \cfrac{20cm}{2} = \underline{10cm}</math> 
::<math>M_\mathrm{cr} = 0,26kN/cm^2 * \cfrac{70000cm^4}{10cm} = \underline{1820kN}</math> 
::<math>Z_\mathrm{II} = 0,9*d = 0,9*16,70cm = \underline{15,03cm}~</math> 
:<math>A_\mathrm{s,min} = \cfrac{1820kN}{15,03cm*50kN/cm^2} = \underline{\underline{2,42cm^2}}</math> 
:<math>A_\mathrm{gew} = \underline{\underline{3,14cm^2}}</math> 

===== Ausdruck in mb-AEC Baustatik =====

[[File:Mindestbewehrung (Bsp.) 1.JPG|rahmenlos|rand|tumb|700px|Baustatik-Wiki]] 

==== Querkraftbewehrung ====
* Rechnerisch erforderlich? 

:<math>V_\mathrm{Ed} \le V_\mathrm{Rd,c}</math> 
::<math>V_\mathrm{Rd,c} = [\cfrac{0,15}{\gamma_\mathrm{c}}*k*(100*\rho_\mathrm{l}*f_\mathrm{ck})^{1/3}+0,12*\sigma_\mathrm{cp}] * b_\mathrm{w}*d</math> 
:::<math>k = 1+\sqrt{\cfrac{200}{d}} = 1+\sqrt{\cfrac{200}{157mm}} = \underline{2,13} >2,0</math> 
:::<math>k = \underline{2,0}~</math> 
:::<math>\rho_\mathrm{l} = \cfrac{A_\mathrm{sl}}{b_\mathrm{w}*d} = \cfrac{3,14cm^2}{44,00cm*15,70cm} = \underline{0,00455} < 0,02</math> 
::<math>V_\mathrm{Rd,c} = [\cfrac{0,15}{1,5}*2,00*(100*0,00455*25n/mm^2)^{1/3}+0] * 440mm*157mm = 31061N= \underline{31,06kN}</math> 
::<math>V_\mathrm{Rd,c} \ge [v_\mathrm{min}+0,12*\sigma_\mathrm{cp}] * b_\mathrm{w}*d~</math> 
:::<math>v_\mathrm{min} = \cfrac{0,0525}{\gamma_\mathrm{c}}*k^{3/2} *f_\mathrm{ck}^{1/2} = \cfrac{0,0525}{1,5}*2,00^{3/2} *(25kN/cm^2)^{1/2} = \underline{0,495} < 0,02</math> 
::<math>V_\mathrm{Rd,c} \ge [0,495+0] * 440mm*157mm = 34193N = \underline{34,19kN}~</math> 
:<math>V_\mathrm{Ed} \le V_\mathrm{Rd,c}</math> 
:<math>\underline{\underline{29,72kN \le 34,19kN}}</math> 

*Mindestquerkraftbewehrung ist nicht erforderlich! 

===== Ausdruck in mb-AEC Baustatik =====

[[File:Mindestbewehrung (Bsp.) 2.JPG|rahmenlos|rand|tumb|700px|Baustatik-Wiki]] 

==Quellen==
<references />

==Sonstiges==
*Modul-Version: 2015.0240
*Autor: T. Lange
*Veröffentlicht am: 22.04.2015
*Status: in Bearbeitung

[[Kategorie:Beispiele]]

Schnittgrößenermittlung deckengleicher Unterzug (Bsp.)

2015-04-23T12:17:14Z

Tlange:

== Aufgabe ==
Ermittlung der Schnittgrößen für die Bemessung eines deckengleichen Unterzuges am Zwischenauflager anhand folgender Ausgangssituation: 

[[File:Schnittgrößenermittlung 1.JPG|rahmenlos|rand|tumb|500px|Baustatik-Wiki]] 

==== Maße ====
:<math>Deckendicke~h = 0,20m</math> 
:<math>Wanddicke~t = 0,24m</math> 
:<math>Lichte~Stuetzweite~l_\mathrm{n} = 2,00m</math> 
:<math>Plattenstuetzweite~l_\mathrm{P,o} = 6,00m</math> 
:<math>Plattenstuetzweite~l_\mathrm{P,u} = 4,00m</math> 

==== Baustoffe ====
:<math>Beton~C25/30~(XC1)~mit~f_\mathrm{ck} =25 N/mm^2</math> 
:<math>Betonstahl~Bst~500~S~(A)~mit~f_\mathrm{yk} =500 N/mm^2</math> 

==== Einwirkungen ====
:<math>Eigengewicht~der~Decke~g_\mathrm{k} = 6,00kN/m^2</math> 
:<math>Verkehrslast~der~Decke~q_\mathrm{k} = 5,00kN/m^2</math> 
:<math>Stuetze~aus~uebernommener~Pos.~(mittig)~N_\mathrm{G} = 0,11kN</math> 
:<math>Stuetze~aus~uebernommener~Pos.~(mittig)~N_\mathrm{Q} = 20,00kN</math> 
:<math>Blocklast~f_\mathrm{gk} = 31,50kN/m</math> 
:<math>Blocklast~f_\mathrm{qk} = 26,30kN/m</math> 
:<math>Abstand~der~Blocklast~vom~linken~Auflager~a = 0,50m</math> 
:<math>Laenge~der~Blocklast~s = 1,10m</math> 

==== Sicherheitsbeiwerte ====
:<math>\begin{align}\gamma_\mathrm{G} =1,35\end{align}</math> 
:<math>\begin{align}\gamma_\mathrm{Q} =1,50\end{align}</math> 

== Berechnung ==
==== Effektive Stützweite ====
:<math>\begin{align}l_\mathrm{eff} = l_\mathrm{n}*1,05 = 2,00m*1,05 = \underline{2,10\,\mathrm{m}}\end{align}</math> 

[[Anwendung deckengleicher Unterzug|Anwendung]] der Theorie des deckengleichen Unterzuges möglich? 

:<math>\cfrac{l}{h} = \cfrac{2,10m}{0,20m} = \underline{10,5}</math> 
:<math> 7 \le 10,5 \le 15</math> 
(Unterbrochene Stützung mit mäßiger Länge) 

[[File:Schnittgrößenermittlung 2.JPG|rahmenlos|rand|tumb|600px|Baustatik-Wiki]] 

<div style="border: 2px solid red; padding: 5px;">'''Achtung:''' 
*Das Modul berechnet die Biegeschlankheit mit ln/h, was aber nicht den Vorgaben des DAfstb Heft 240 entspricht!</div> 

==== [[Lasteinzugsfläche deckengleicher Unterzug|Lasteinzugsfläche]] ====
siehe [[Lasteinzugsfläche (Bsp.)#Berechnung|Lasteinzugsfläche (Bsp.)]] 

==== [[Mitwirkende Plattenbreite deckengleicher Unterzug|Mitwirkende Plattenbreiten]] (Zwischenauflager) ====
siehe [[Mitwirkende Plattenbreite deckengleicher Unterzug (Bsp.)#Berechnung|Mitwirkende Plattenbreite deckengleicher Unterzug (Bsp.)]] 

==== Flächenlasten ====
:<math>f_\mathrm{Gk} = g_\mathrm{k} * b_\mathrm{E} = 6,00kN/m^2 * 1,82m = \underline{10,91kN/m}</math> 
:<math>f_\mathrm{Qk} = q_\mathrm{k} * b_\mathrm{E} = 5,00kN/m^2 * 1,82m = \underline{9,09kN/m}</math> 

[[File:Schnittgrößenermittlung 5.JPG|rahmenlos|rand|tumb|700px|Baustatik-Wiki]] 

==== Charakteristische Schnittgrößen ====

<div style="border: 2px solid blue; padding: 5px;">'''Hinweis:''' 
*Das Modul berechnet die charakteristischen Schnittgrößen für sich und summiert sie am Ende auf. Die Bemessungsschnittgrößen werden aus den Endergebnissen mittels Kombination ermittelt.
*Einzellasten sind in der Grafik oft schlecht zu erkennen.</div> 

===== Ständige Lasten: =====
*Eigengewicht der Decke (Schneider 21. Auflager S. 4.11) 
:<math>V_\mathrm{A,k} = \cfrac{q*l}{2} = \cfrac{0,912kN/m * 2,10m}{2} = \underline{11,46kN}</math> 
:<math>M_\mathrm{A,k} = -(1+\beta+\beta^2-1,5*\beta^3)*\cfrac{q*l}{30}</math> 
:<math>M_\mathrm{A,k} = -(1+0,5+0,5^2-1,5*0,5^3) * \cfrac{2*6,00kN/m² * (2,10m)^2}{30} = \underline{-5,01kNm}</math> 
:<math>M_\mathrm{F,k} = -M_\mathrm{A} + \cfrac{l}{2} * V_\mathrm{A} - \cfrac{l}{2} * \cfrac{l}{6} * q</math> 
:<math>M_\mathrm{F,k} = 5,01kNm + \cfrac{2,10m}{2} * 11,46kN - \cfrac{2,10m}{2} * \cfrac{2,10m}{6} * 6,00kN/m^2 = \underline{3,01 kNm}</math> 

*Eigengewicht der Stütze (Schneider 21. Auflager S. 4.8) 
:<math>V_\mathrm{A,k} = \cfrac{F}{2} = \cfrac{0,11 kN}{2} = \underline{0,055 kN}</math> 
:<math>M_\mathrm{A,k} = -\cfrac{F*l}{8} = -\cfrac{0,11 kN* 2,10m}{8} = \underline{-0,03kNm}</math> 
:<math>M_\mathrm{F,k} = \cfrac{F*l}{8} = \cfrac{0,11 kN* 2,10m}{8} = \underline{0,03kNm}</math> 

*Ständige Last der Blocklast (Schneider 21. Auflager S. 4.11)
:<math>V_\mathrm{A,k} = [\epsilon+(\epsilon-\delta)(\delta*\epsilon-\cfrac{\gamma^2}{4})]*F</math> 
:<math>V_\mathrm{A,k} = [0,5+0]*34,65kN = \underline{17,33kN}</math> 
:<math>M_\mathrm{A,k} = -[\delta*\epsilon^2+(\cfrac{1}{3}-\epsilon)*\cfrac{\gamma^2}{4}]*F*l</math> 
:<math>M_\mathrm{A,k} = -[0,5*0,5^2+(\cfrac{1}{3}-0,5)*\cfrac{0,524^2}{4}]*34,65kN * 2,10m = \underline{-8,26kNm}</math> 
:<math>M_\mathrm{F,k} = M_\mathrm{A} + \cfrac{l}{2} * V_\mathrm{A} - \cfrac{s}{2} * \cfrac{s}{4} * 31,50kN/m</math> 
:<math>M_\mathrm{F,k} = -8,26kNm + \cfrac{2,10m}{2} * 17,44kN - \cfrac{1,10m}{2} * \cfrac{1,10m}{4} * 31,50kN/m = \underline{5,16kNm}</math> 

*Summe der charakteristischen Schnittgrößen 
:<math>V_\mathrm{A,k} = 11,46kN + 0,055kN + 17,33kN = \underline{\underline{28,84kN}}</math> 
:<math>V_\mathrm{B,k} = \underline{\underline{-28,84kN}}</math> 
:<math>M_\mathrm{A,k} = -5,01kNm - 0,03kNm - 8,26kNm = \underline{\underline{-13,30kNm}}</math> 
:<math>M_\mathrm{B,k} = \underline{\underline{-13,30kNm}}</math> 
:<math>M_\mathrm{F,k} = 3,01 kNm + = 0,03kNm + 5,16kNm = \underline{\underline{8,20kNm}}</math> 

===== Veränderliche Lasten: =====
(Werden analog zu den ständigen Lasten ermittelt) 
:<math>V_\mathrm{A,k} = \underline{\underline{34,01kN}}</math> 
:<math>V_\mathrm{B,k} = \underline{\underline{-34,01kN}}</math> 
:<math>M_\mathrm{A,k} = \underline{\underline{-16,33kNm}}</math> 
:<math>M_\mathrm{B,k} = \underline{\underline{-16,33kNm}}</math> 
:<math>M_\mathrm{F,k} = \underline{\underline{12,07kNm}}</math> 

[[File:Schnittgrößenermittlung 6.JPG|rahmenlos|rand|tumb|600px|Baustatik-Wiki]] 

==== Bemessungsschnittgrößen ====
:<math>\begin{align}E_\mathrm{d} = \gamma_\mathrm{G} * G_\mathrm{k} + \gamma_\mathrm{Q} * Q_\mathrm{k}\end{align}</math> 
:<math>V_\mathrm{A,d} = 1,35 * 28,84kN + 1,5 * 34,01kN = \underline{\underline{89,95kN}}</math> 
:<math>V_\mathrm{B,d} = \underline{\underline{-89,95kN}}</math> 
:<math>M_\mathrm{A,d} = 1,35 * (-13,30) + 1,5 * (-16,33) = \underline{\underline{-42,45kNm}}</math> 
:<math>M_\mathrm{B,d} = \underline{\underline{-42,45kNm}}</math> 
:<math>M_\mathrm{F,d} = 1,35 * 8,20kNm + 1,5 * 12,07kNm = \underline{\underline{29,17kNm}}</math> 

===== Ausdruck in mb-AEC Baustatik =====
[[File:Schnittgrößenermittlung 7.JPG|rahmenlos|rand|tumb|600px|Baustatik-Wiki]] 

==Quellen==
<references />

==Sonstiges==
*Modul-Version: 2015.0240
*Autor: T. Lange
*Veröffentlicht am: 18.04.2015
*Status: in Bearbeitung

[[Kategorie:Beispiele]]

Mindestbewehrung deckengleicher Unterzug (Bsp.)

2015-04-23T12:15:36Z

Tlange:

== Aufgabe ==
Ermittlung der Mindestbewehrung eines deckengleichen Unterzuges am Zwischenauflager anhand folgender Ausgangssituation: 

[[File:Schnittgrößenermittlung 1.JPG|rahmenlos|rand|tumb|500px|Baustatik-Wiki]] 

==== Maße ====
:<math>Deckendicke~h = 0,20m</math> 
:<math>Wanddicke~t = 0,24m</math> 
:<math>Lichte~Stuetzweite~l_\mathrm{n} = 2,00m</math> 
:<math>Plattenstuetzweite~l_\mathrm{P,o} = 6,00m</math> 
:<math>Plattenstuetzweite~l_\mathrm{P,u} = 4,00m</math> 

==== Statische Nutzhöhe ====
:<math>d_\mathrm{o} = 15,70cm~</math> 
:<math>d_\mathrm{1,o} = 4,30cm~</math> 
:<math>d_\mathrm{u} = 16,70cm~</math> 
:<math>d_\mathrm{1,u} = 3,30cm~</math> 

==== [[Mitwirkende Plattenbreite deckengleicher Unterzug|Mitwirkende Plattenbreiten]] (Zwischenauflager) ====
:<math>b_\mathrm{M,F} = 105,00cm~</math> 
:<math>b_\mathrm{M,S} = 52,50cm~</math> 
:<math>b_\mathrm{M,Q} = 44,00cm~</math> 

==== Baustoffe ====
:<math>Beton~C25/30~(XC1)~mit~f_\mathrm{ck} =25 N/mm^2</math> 
:<math>Betonstahl~Bst~500~S~(A)~mit~f_\mathrm{yk} =500 N/mm^2</math> 

==== Einwirkungen ====
:<math>V_\mathrm{Ed} = 29,72kN~</math> 

==== Sicherheitsbeiwerte ====
:<math>\begin{align}\gamma_\mathrm{S} =1,15\end{align}</math> 
:<math>\begin{align}\gamma_\mathrm{C} =1,50\end{align}</math> 

== Berechnung ==
==== Längsbewehrung ====
:<math>A_\mathrm{s,min} = \cfrac{M_\mathrm{cr}}{z_\mathrm{II}*f_\mathrm{yk}}</math> 
::<math>M_\mathrm{cr} = f_\mathrm{ctm} * \cfrac{I_\mathrm{I}}{z_\mathrm{I}}</math> 
:::<math>f_\mathrm{ctm} = \underline{0,26kN/cm^2}~</math> 
:::<math>I_\mathrm{I} = \cfrac{b*h^3}{12} = \cfrac{105cm*(20cm)^3}{12} = \underline{70000cm^4}</math> 
:::<math>z_\mathrm{I} = \cfrac{h}{2} = \cfrac{20cm}{2} = \underline{10cm}</math> 
::<math>M_\mathrm{cr} = 0,26kN/cm^2 * \cfrac{70000cm^4}{10cm} = \underline{1820kN}</math> 
::<math>Z_\mathrm{II} = 0,9*d = 0,9*16,70cm = \underline{15,03cm}~</math> 
:<math>A_\mathrm{s,min} = \cfrac{1820kN}{15,03cm*50kN/cm^2} = \underline{\underline{2,42cm^2}}</math> 
:<math>A_\mathrm{gew} = \underline{\underline{3,14cm^2}}</math> 

===== Ausdruck in mb-AEC Baustatik =====

[[File:Mindestbewehrung (Bsp.) 1.JPG|rahmenlos|rand|tumb|700px|Baustatik-Wiki]] 

==== Querkraftbewehrung ====
* Rechnerisch erforderlich? 

:<math>V_\mathrm{Ed} \le V_\mathrm{Rd,c}</math> 
::<math>V_\mathrm{Rd,c} = [\cfrac{0,15}{\gamma_\mathrm{c}}*k*(100*\rho_\mathrm{l}*f_\mathrm{ck})^{1/3}+0,12*\sigma_\mathrm{cp}] * b_\mathrm{w}*d</math> 
:::<math>k = 1+\sqrt{\cfrac{200}{d}} = 1+\sqrt{\cfrac{200}{157mm}} = \underline{2,13} >2,0</math> 
:::<math>k = \underline{2,0}~</math> 
:::<math>\rho_\mathrm{l} = \cfrac{A_\mathrm{sl}}{b_\mathrm{w}*d} = \cfrac{3,14cm^2}{44,00cm*15,70cm} = \underline{0,00455} < 0,02</math> 
::<math>V_\mathrm{Rd,c} = [\cfrac{0,15}{1,5}*2,00*(100*0,00455*25n/mm^2)^{1/3}+0] * 440mm*157mm = 31061N= \underline{31,06kN}</math> 
::<math>V_\mathrm{Rd,c} = [v_\mathrm{min}+0,12*\sigma_\mathrm{cp}] * b_\mathrm{w}*d~</math> 
:::<math>v_\mathrm{min} = \cfrac{0,0525}{\gamma_\mathrm{c}}*k^{3/2} *f_\mathrm{ck}^{1/2} = \cfrac{0,0525}{1,5}*2,00^{3/2} *(25kN/cm^2)^{1/2} = \underline{0,495} < 0,02</math> 
::<math>V_\mathrm{Rd,c} = [0,495+0] * 440mm*157mm = 34193N = \underline{34,19kN}~</math> 
:<math>V_\mathrm{Ed} \le V_\mathrm{Rd,c}</math> 
:<math>\underline{\underline{29,72kN \le 34,19kN}}</math> 

*Mindestquerkraftbewehrung ist nicht erforderlich! 

===== Ausdruck in mb-AEC Baustatik =====

[[File:Mindestbewehrung (Bsp.) 2.JPG|rahmenlos|rand|tumb|700px|Baustatik-Wiki]] 

==Quellen==
<references />

==Sonstiges==
*Modul-Version: 2015.0240
*Autor: T. Lange
*Veröffentlicht am: 22.04.2015
*Status: in Bearbeitung

[[Kategorie:Beispiele]]

Auflagerpressung deckengleicher Unterzug (Bsp.)

2015-04-23T12:13:49Z

Tlange:

== Aufgabe ==
Nachweis der Auflagerpressung eines deckengleichen Unterzuges am Zwischenauflager anhand folgender Ausgangssituation: 

[[File:Schnittgrößenermittlung 1.JPG|rahmenlos|rand|tumb|500px|Baustatik-Wiki]] 

==== Maße ====
:<math>Deckendicke~h = 0,20m</math> 
:<math>Wanddicke~t = 0,24m</math> 
:<math>Lichte~Stuetzweite~l_\mathrm{n} = 2,00m</math> 
:<math>Plattenstuetzweite~l_\mathrm{P,o} = 6,00m</math> 
:<math>Plattenstuetzweite~l_\mathrm{P,u} = 4,00m</math> 
:<math>Wandhöhe~h_\mathrm{c} = 2,30m</math> 

==== Baustoffe ====
:<math>Beton~C25/30~(XC1)~mit~f_\mathrm{ck} =25 N/mm^2</math> 
:<math>Betonstahl~Bst~500~S~(A)~mit~f_\mathrm{yk} =500 N/mm^2</math> 
:<math>KS 16/ IIa~mit~f_\mathrm{k} =0,71 kN/cm^2</math> 

==== Einwirkungen ====
:<math>Eigengewicht~der~Decke~g_\mathrm{k} = 6,00kN/m^2</math> 
:<math>Verkehrslast~der~Decke~q_\mathrm{k} = 5,00kN/m^2</math> 

==== Sicherheitsbeiwerte ====
:<math>\begin{align}\gamma_\mathrm{M} =1,50\end{align}</math> 

== Berechnung ==
:<math>N_\mathrm{Ed} \le N_\mathrm{Rd}</math> 
::<math>N_\mathrm{Ed} = 1,35*N_\mathrm{Gk}+1,5*N_\mathrm{Qk}~</math> 
:::<math>N_\mathrm{Gk} = g_\mathrm{k}*(\cfrac{l_\mathrm{Po}}{2}+\cfrac{l_\mathrm{Pu}}{2})* \cfrac{l_\mathrm{eff}}{2}= 6kN/m^2*(\cfrac{6,00m}{2}+\cfrac{4,00m}{2})*\cfrac{2,10m}{2} = 31,50kN</math> 
:::<math>N_\mathrm{Qk} = q_\mathrm{k}*(\cfrac{l_\mathrm{Po}}{2}+\cfrac{l_\mathrm{Pu}}{2})* \cfrac{l_\mathrm{eff}}{2}= 5kN/m^2*(\cfrac{6,00m}{2}+\cfrac{4,00m}{2})*\cfrac{2,10m}{2} = 26,25kN</math> 
::<math>N_\mathrm{Ed} = 1,35*31,50kN+1,5*26,25kN=81,90kN~</math> 
::<math>N_\mathrm{Rd} = A*f_\mathrm{d}*\Phi~</math> 
:::<math>A = b*t = 10cm*24cm = 240,00cm^2~</math> 
:::<math>f_\mathrm{d} = 0,85*\cfrac{f_\mathrm{k}}{\gamma_\mathrm{M}} = 0,85*\cfrac{0,71kN/cm^2}{1,50} = 0,4023kN/cm^2~</math> 
:::<math>\Phi = 1,00~</math> 
::<math>N_\mathrm{Rd} = 240,00cm^2*0,4023kN/cm^2*1,00 = 96,56kN~</math> 
:<math>N_\mathrm{Ed} \le N_\mathrm{Rd}</math> 
:<math>81,90kN < 96,56kN~</math> 

*Nachweis der Auflagerpressung ist erfüllt!

== Ausdruck in mb-AEC Baustatik ==
[[File:Auflagerpressung 1.JPG|rahmenlos|rand|tumb|700px|Baustatik-Wiki]] 

==Quellen==
<references />

==Sonstiges==
*Modul-Version: 2015.0240
*Autor: T. Lange
*Veröffentlicht am: 23.04.2015
*Status: in Bearbeitung

[[Kategorie:Beispiele]]

S220.de Stahlbeton-Träger, deckengleich

2015-04-23T12:11:14Z

Tlange: /* Beispiele */

'''S220.de Stahlbeton-Träger, deckengleich nach DIN EN 1992-1-1:2011-01'''

Diese Seite gibt Erläuterungen zur Eingabe, zu den Berechnungsgrundlagen und zur Interpretation des Ergebnisausdrucks für das mb-Workssuite Baustatik-Modul S220.de Stahlbeton- Träger, deckengleich.
Das Modul unterliegt den [[Anwendung deckengleicher Unterzug|Anwendungskriterien]] des deckengleichen Unterzuges (Blindbalken).

==Eingabe==
===System===

Hier gibt es nähere Informationen zur Festlegung des statischen Systems. 
*[[Modul S220.de - Feldlänge (S220.de)|Feldlänge]] 
*[[Modul S220.de - Auflagerbreite (S220.de)|Auflagerbreite]] 
*[[Modul S220.de - Einspannung der Endauflager (S220.de)|Einspannung der Endauflager]] 
*[[Modul S220.de - Deckenstützweiten (S220.de)|Deckenstützweiten]] 
*[[Modul S220.de - Wanddicke (S220.de)|Wanddicke]] 

===Einwirkungen===

Hier gibt es nähere Informationen zur Festlegung der Einwirkungen.
*[[Modul S220.de - Projektweite Einwirkungen (S220.de)|Projektweite Einwirkungen]] 
*[[Modul S220.de - Positionsbezogene Einwirkungen (char. Lasten) (S220.de)|Positionsbezogene Einwirkungen (char. Lasten)]] 
*[[Modul S220.de - Kombinationen (Bemessungslasten) (S220.de)|Kombinationen (Bemessungslasten)]] 

===Belastungen===

Hier gibt es nähere Informationen zur Festlegung der Belastungen.
*[[Modul S220.de - Eigengewicht (S220.de)|Eigengewicht]] 
*[[Modul S220.de - Lastabtrag aus vorhandenen Positionen (S220.de)|Lastabtrag aus vorhandenen Positionen]] 
*[[Modul S220.de - Lasteingabe (S220.de)|Lasteingabe]] 

===Material/ Querschnitt===

Hier gibt es nähere Informationen zu den Materialien und zum Querschnitt.
*[[Modul S220.de - Werkstoff (S220.de)|Werkstoff]] 
*[[Modul S220.de - Festigkeitsklasse Normalbeton/ Leichtbeton (S220.de)|Festigkeitsklasse Normalbeton/ Leichtbeton]] 
*[[Modul S220.de - Festigkeitsklasse Betonstahl (S220.de)|Festigkeitsklasse Betonstahl]] 
*[[Modul S220.de - Rechteckquerschnitt (S220.de)|Rechteckquerschnitt]] 
*[[Modul S220.de - Stabdurchmesser (S220.de)|Stabdurchmesser]] 
*[[Modul S220.de - Betondeckung (S220.de)|Betondeckung]] 

===Nachweise===

Hier gibt es nähere Informationen zur Konfiguration der Nachweise.
*[[Modul S220.de - Querkraftbemessung (S220.de)|Querkraftbemessung]] 
*[[Modul S220.de - Mindestbewehrung (S220.de)|Mindestbewehrung]] 
*[[Modul S220.de - Mauerwerksauflager (S220.de)|Mauerwerksauflager]] 

===Ausgabe===

Hier gibt es nähere Informationen zur Konfiguration der Ausgabe.

==Grundlagen==

====Anwendung deckengleicher Unterzug====
Informationen findet man auf der Seite: [[Anwendung deckengleicher Unterzug|Anwendung deckengleicher Unterzug]]

====Berechnung der Betondeckung====
Informationen und ein Berechnungsbeispiel findet man auf der Seite: [[Betondeckung c_nom nach EC2-1-1|Betondeckung nach EC2]]

====Berechnung der Lasteinzugsfläche====
Informationen findet man auf der Seite: [[Lasteinzugsfläche deckengleicher Unterzug|Lasteinzugsfläche deckengleicher Unterzug]]

====Berechnung der mitwirkenden Plattenbreiten====
Informationen findet man auf der Seite: [[Mitwirkende Plattenbreite deckengleicher Unterzug|Mitwirkende Plattenbreite deckengleicher Unterzug]]

====Berechnung der statischen Nutzhöhe====
Informationen und ein Berechnungsbeispiel findet man auf der Seite: [[Berechnung der statischen Nutzhöhe|statischen Nutzhöhe]]

====Einlegen von zusätzlicher Stützbewehrung====
Informationen findet man auf der Seite: [[Zusätzliche Stützbewehrung im Bereich von unterbrochenen Stützungen|Zusätzliche Stützbewehrung im Bereich von unterbrochenen Stützungen]]

==Beispiele==

====Nachweis der Auflagerpressung====
Ein Berechnungsbeispiel findet man auf der Seite: [[Auflagerpressung deckengleicher Unterzug (Bsp.)|Auflagerpressung deckengleicher Unterzug (Bsp.)]]

====Berechnung der Betondeckung====
Ein Berechnungsbeispiel findet man auf der Seite: [[Betondeckung (Bsp.)|Betondeckung (Bsp.)]]

====Berechnung der Lasteinzugsfläche====
Ein Berechnungsbeispiel findet man auf der Seite: [[Lasteinzugsfläche (Bsp.)|Lasteinzugsfläche (Bsp.)]]

====Berechnung der Mindestbewehrung====
Ein Berechnungsbeispiel findet man auf der Seite: [[Mindestbewehrung deckengleicher Unterzug (Bsp.)|Mindestbewehrung deckengleicher Unterzug (Bsp.)]]

====Berechnung der mitwirkenden Plattenbreiten====
Ein Berechnungsbeispiel findet man auf der Seite: [[Mitwirkende Plattenbreite deckengleicher Unterzug (Bsp.)|Mitwirkende Plattenbreite deckengleicher Unterzug (Bsp.)]]

====Berechnung der Schnittgrößen====
Ein Berechnungsbeispiel findet man auf der Seite: [[Schnittgrößenermittlung deckengleicher Unterzug (Bsp.)|Schnittgrößenermittlung deckengleicher Unterzug (Bsp.)]]

==Quellen==

==Sonstiges==
*Modul-Version: 2015.0240
*Autor: T. Lange
*Veröffentlicht am: 02.04.2015
*Status: in Bearbeitung

[[Kategorie:MB-AEC Baustatik-Module]]

Auflagerpressung deckengleicher Unterzug (Bsp.)

2015-04-23T12:06:13Z

Tlange: /* Berechnung */

== Aufgabe ==
Nachweis der Auflagerpressung eines deckengleichen Unterzuges am Zwischenauflager anhand folgender Ausgangssituation: 

[[File:Schnittgrößenermittlung 1.JPG|rahmenlos|rand|tumb|500px|Baustatik-Wiki]] 

==== Maße ====
:<math>Deckendicke~h = 0,20m</math> 
:<math>Wanddicke~t = 0,24m</math> 
:<math>Lichte~Stuetzweite~l_\mathrm{n} = 2,00m</math> 
:<math>Plattenstuetzweite~l_\mathrm{P,o} = 6,00m</math> 
:<math>Plattenstuetzweite~l_\mathrm{P,u} = 4,00m</math> 
:<math>Wandhöhe~h_\mathrm{c} = 2,30m</math> 

==== Baustoffe ====
:<math>Beton~C25/30~(XC1)~mit~f_\mathrm{ck} =25 N/mm^2</math> 
:<math>Betonstahl~Bst~500~S~(A)~mit~f_\mathrm{yk} =500 N/mm^2</math> 
:<math>KS 16/ IIa~mit~f_\mathrm{k} =0,71 kN/cm^2</math> 

==== Einwirkungen ====
:<math>Eigengewicht~der~Decke~g_\mathrm{k} = 6,00kN/m^2</math> 
:<math>Verkehrslast~der~Decke~q_\mathrm{k} = 5,00kN/m^2</math> 

==== Sicherheitsbeiwerte ====
:<math>\begin{align}\gamma_\mathrm{M} =1,50\end{align}</math> 

== Berechnung ==
:<math>N_\mathrm{Ed} \le N_\mathrm{Rd}</math> 
::<math>N_\mathrm{Ed} = 1,35*N_\mathrm{Gk}+1,5*N_\mathrm{Qk}~</math> 
:::<math>N_\mathrm{Gk} = g_\mathrm{k}*(\cfrac{l_\mathrm{Po}}{2}+\cfrac{l_\mathrm{Pu}}{2})* \cfrac{l_\mathrm{eff}}{2}= 6kN/m^2*(\cfrac{6,00m}{2}+\cfrac{4,00m}{2})*\cfrac{2,10m}{2} = 31,50kN</math> 
:::<math>N_\mathrm{Qk} = q_\mathrm{k}*(\cfrac{l_\mathrm{Po}}{2}+\cfrac{l_\mathrm{Pu}}{2})* \cfrac{l_\mathrm{eff}}{2}= 5kN/m^2*(\cfrac{6,00m}{2}+\cfrac{4,00m}{2})*\cfrac{2,10m}{2} = 26,25kN</math> 
::<math>N_\mathrm{Ed} = 1,35*31,50kN+1,5*26,25kN=81,90kN~</math> 
::<math>N_\mathrm{Rd} = A*f_\mathrm{d}*\Phi~</math> 
:::<math>A = b*t = 10cm*24cm = 240,00cm^2~</math> 
:::<math>f_\mathrm{d} = 0,85*\cfrac{f_\mathrm{k}}{\gamma_\mathrm{M}} = 0,85*\cfrac{0,71kN/cm^2}{1,50} = 0,4023kN/cm^2~</math> 
:::<math>\Phi = 1,00~</math> 
::<math>N_\mathrm{Rd} = 240,00cm^2*0,4023kN/cm^2*1,00 = 96,56kN~</math> 
:<math>N_\mathrm{Ed} \le N_\mathrm{Rd}</math> 
:<math>81,90kN < 96,56kN~</math> 

*Nachweis der Auflagerpressung ist erfüllt!

[[File:Auflagerpressung 1.JPG|rahmenlos|rand|tumb|700px|Baustatik-Wiki]] 

==Quellen==
<references />

==Sonstiges==
*Modul-Version: 2015.0240
*Autor: T. Lange
*Veröffentlicht am: 23.04.2015
*Status: in Bearbeitung

[[Kategorie:Beispiele]]

Auflagerpressung deckengleicher Unterzug (Bsp.)

2015-04-23T09:35:26Z

Tlange: Die Seite wurde neu angelegt: „== Aufgabe == Nachweis der Auflagerpressung eines deckengleichen Unterzuges am Zwischenauflager anhand folgender Ausgangssituation: [[File:Schnittgrö…“

Datei:Auflagerpressung 1.JPG

2015-04-23T09:35:11Z

Tlange:

S220.de Stahlbeton-Träger, deckengleich

2015-04-23T08:08:56Z

Tlange: /* Beispiele */

'''S220.de Stahlbeton-Träger, deckengleich nach DIN EN 1992-1-1:2011-01'''

Diese Seite gibt Erläuterungen zur Eingabe, zu den Berechnungsgrundlagen und zur Interpretation des Ergebnisausdrucks für das mb-Workssuite Baustatik-Modul S220.de Stahlbeton- Träger, deckengleich.
Das Modul unterliegt den [[Anwendung deckengleicher Unterzug|Anwendungskriterien]] des deckengleichen Unterzuges (Blindbalken).

==Eingabe==
===System===

Hier gibt es nähere Informationen zur Festlegung des statischen Systems. 
*[[Modul S220.de - Feldlänge (S220.de)|Feldlänge]] 
*[[Modul S220.de - Auflagerbreite (S220.de)|Auflagerbreite]] 
*[[Modul S220.de - Einspannung der Endauflager (S220.de)|Einspannung der Endauflager]] 
*[[Modul S220.de - Deckenstützweiten (S220.de)|Deckenstützweiten]] 
*[[Modul S220.de - Wanddicke (S220.de)|Wanddicke]] 

===Einwirkungen===

Hier gibt es nähere Informationen zur Festlegung der Einwirkungen.
*[[Modul S220.de - Projektweite Einwirkungen (S220.de)|Projektweite Einwirkungen]] 
*[[Modul S220.de - Positionsbezogene Einwirkungen (char. Lasten) (S220.de)|Positionsbezogene Einwirkungen (char. Lasten)]] 
*[[Modul S220.de - Kombinationen (Bemessungslasten) (S220.de)|Kombinationen (Bemessungslasten)]] 

===Belastungen===

Hier gibt es nähere Informationen zur Festlegung der Belastungen.
*[[Modul S220.de - Eigengewicht (S220.de)|Eigengewicht]] 
*[[Modul S220.de - Lastabtrag aus vorhandenen Positionen (S220.de)|Lastabtrag aus vorhandenen Positionen]] 
*[[Modul S220.de - Lasteingabe (S220.de)|Lasteingabe]] 

===Material/ Querschnitt===

Hier gibt es nähere Informationen zu den Materialien und zum Querschnitt.
*[[Modul S220.de - Werkstoff (S220.de)|Werkstoff]] 
*[[Modul S220.de - Festigkeitsklasse Normalbeton/ Leichtbeton (S220.de)|Festigkeitsklasse Normalbeton/ Leichtbeton]] 
*[[Modul S220.de - Festigkeitsklasse Betonstahl (S220.de)|Festigkeitsklasse Betonstahl]] 
*[[Modul S220.de - Rechteckquerschnitt (S220.de)|Rechteckquerschnitt]] 
*[[Modul S220.de - Stabdurchmesser (S220.de)|Stabdurchmesser]] 
*[[Modul S220.de - Betondeckung (S220.de)|Betondeckung]] 

===Nachweise===

Hier gibt es nähere Informationen zur Konfiguration der Nachweise.
*[[Modul S220.de - Querkraftbemessung (S220.de)|Querkraftbemessung]] 
*[[Modul S220.de - Mindestbewehrung (S220.de)|Mindestbewehrung]] 
*[[Modul S220.de - Mauerwerksauflager (S220.de)|Mauerwerksauflager]] 

===Ausgabe===

Hier gibt es nähere Informationen zur Konfiguration der Ausgabe.

==Grundlagen==

====Anwendung deckengleicher Unterzug====
Informationen findet man auf der Seite: [[Anwendung deckengleicher Unterzug|Anwendung deckengleicher Unterzug]]

====Berechnung der Betondeckung====
Informationen und ein Berechnungsbeispiel findet man auf der Seite: [[Betondeckung c_nom nach EC2-1-1|Betondeckung nach EC2]]

====Berechnung der Lasteinzugsfläche====
Informationen findet man auf der Seite: [[Lasteinzugsfläche deckengleicher Unterzug|Lasteinzugsfläche deckengleicher Unterzug]]

====Berechnung der mitwirkenden Plattenbreiten====
Informationen findet man auf der Seite: [[Mitwirkende Plattenbreite deckengleicher Unterzug|Mitwirkende Plattenbreite deckengleicher Unterzug]]

====Berechnung der statischen Nutzhöhe====
Informationen und ein Berechnungsbeispiel findet man auf der Seite: [[Berechnung der statischen Nutzhöhe|statischen Nutzhöhe]]

====Einlegen von zusätzlicher Stützbewehrung====
Informationen findet man auf der Seite: [[Zusätzliche Stützbewehrung im Bereich von unterbrochenen Stützungen|Zusätzliche Stützbewehrung im Bereich von unterbrochenen Stützungen]]

==Beispiele==

====Berechnung der Betondeckung====
Ein Berechnungsbeispiel findet man auf der Seite: [[Betondeckung (Bsp.)|Betondeckung (Bsp.)]]

====Berechnung der Lasteinzugsfläche====
Ein Berechnungsbeispiel findet man auf der Seite: [[Lasteinzugsfläche (Bsp.)|Lasteinzugsfläche (Bsp.)]]

====Berechnung der Mindestbewehrung====
Ein Berechnungsbeispiel findet man auf der Seite: [[Mindestbewehrung deckengleicher Unterzug (Bsp.)|Mindestbewehrung deckengleicher Unterzug (Bsp.)]]

====Berechnung der mitwirkenden Plattenbreiten====
Ein Berechnungsbeispiel findet man auf der Seite: [[Mitwirkende Plattenbreite deckengleicher Unterzug (Bsp.)|Mitwirkende Plattenbreite deckengleicher Unterzug (Bsp.)]]

====Berechnung der Schnittgrößen====
Ein Berechnungsbeispiel findet man auf der Seite: [[Schnittgrößenermittlung deckengleicher Unterzug (Bsp.)|Schnittgrößenermittlung deckengleicher Unterzug (Bsp.)]]

====Nachweis der Auflagerpressung====
Ein Berechnungsbeispiel findet man auf der Seite: [[Auflagerpressung deckengleicher Unterzug (Bsp.)|Auflagerpressung deckengleicher Unterzug (Bsp.)]]

==Quellen==

==Sonstiges==
*Modul-Version: 2015.0240
*Autor: T. Lange
*Veröffentlicht am: 02.04.2015
*Status: in Bearbeitung

[[Kategorie:MB-AEC Baustatik-Module]]

Mindestbewehrung deckengleicher Unterzug (Bsp.)

2015-04-22T13:55:41Z

Tlange:

== Aufgabe ==
Ermittlung der Mindestbewehrung eines deckengleichen Unterzuges am Zwischenauflager anhand folgender Ausgangssituation: 

[[File:Schnittgrößenermittlung 1.JPG|rahmenlos|rand|tumb|500px|Baustatik-Wiki]] 

==== Maße ====
:<math>Deckendicke~h = 0,20m</math> 
:<math>Wanddicke~t = 0,24m</math> 
:<math>Lichte~Stuetzweite~l_\mathrm{n} = 2,00m</math> 
:<math>Plattenstuetzweite~l_\mathrm{P,o} = 6,00m</math> 
:<math>Plattenstuetzweite~l_\mathrm{P,u} = 4,00m</math> 

==== Statische Nutzhöhe ====
:<math>d_\mathrm{o} = 15,70cm~</math> 
:<math>d_\mathrm{1,o} = 4,30cm~</math> 
:<math>d_\mathrm{u} = 16,70cm~</math> 
:<math>d_\mathrm{1,u} = 3,30cm~</math> 

==== [[Mitwirkende Plattenbreite deckengleicher Unterzug|Mitwirkende Plattenbreiten]] (Zwischenauflager) ====
:<math>b_\mathrm{M,F} = 105,00cm~</math> 
:<math>b_\mathrm{M,S} = 52,50cm~</math> 
:<math>b_\mathrm{M,Q} = 44,00cm~</math> 

==== Baustoffe ====
:<math>Beton~C25/30~(XC1)~mit~f_\mathrm{ck} =25 N/mm^2</math> 
:<math>Betonstahl~Bst~500~S~(A)~mit~f_\mathrm{yk} =500 N/mm^2</math> 

==== Einwirkungen ====
:<math>V_\mathrm{Ed} = 29,72kN~</math> 

==== Sicherheitsbeiwerte ====
:<math>\begin{align}\gamma_\mathrm{S} =1,15\end{align}</math> 
:<math>\begin{align}\gamma_\mathrm{C} =1,50\end{align}</math> 

== Berechnung ==
==== Längsbewehrung ====
:<math>A_\mathrm{s,min} = \cfrac{M_\mathrm{cr}}{z_\mathrm{II}*f_\mathrm{yk}}</math> 
::<math>M_\mathrm{cr} = f_\mathrm{ctm} * \cfrac{I_\mathrm{I}}{z_\mathrm{I}}</math> 
:::<math>f_\mathrm{ctm} = \underline{0,26kN/cm^2}~</math> 
:::<math>I_\mathrm{I} = \cfrac{b*h^3}{12} = \cfrac{105cm*(20cm)^3}{12} = \underline{70000cm^4}</math> 
:::<math>z_\mathrm{I} = \cfrac{h}{2} = \cfrac{20cm}{2} = \underline{10cm}</math> 
::<math>M_\mathrm{cr} = 0,26kN/cm^2 * \cfrac{70000cm^4}{10cm} = \underline{1820kN}</math> 
::<math>Z_\mathrm{II} = 0,9*d = 0,9*16,70cm = \underline{15,03cm}~</math> 
:<math>A_\mathrm{s,min} = \cfrac{1820kN}{15,03cm*50kN/cm^2} = \underline{\underline{2,42cm^2}}</math> 
:<math>A_\mathrm{gew} = \underline{\underline{3,14cm^2}}</math> 

[[File:Mindestbewehrung (Bsp.) 1.JPG|rahmenlos|rand|tumb|700px|Baustatik-Wiki]] 

==== Querkraftbewehrung ====
* Rechnerisch erforderlich? 

:<math>V_\mathrm{Ed} \le V_\mathrm{Rd,c}</math> 
::<math>V_\mathrm{Rd,c} = [\cfrac{0,15}{\gamma_\mathrm{c}}*k*(100*\rho_\mathrm{l}*f_\mathrm{ck})^{1/3}+0,12*\sigma_\mathrm{cp}] * b_\mathrm{w}*d</math> 
:::<math>k = 1+\sqrt{\cfrac{200}{d}} = 1+\sqrt{\cfrac{200}{157mm}} = \underline{2,13} >2,0</math> 
:::<math>k = \underline{2,0}~</math> 
:::<math>\rho_\mathrm{l} = \cfrac{A_\mathrm{sl}}{b_\mathrm{w}*d} = \cfrac{3,14cm^2}{44,00cm*15,70cm} = \underline{0,00455} < 0,02</math> 
::<math>V_\mathrm{Rd,c} = [\cfrac{0,15}{1,5}*2,00*(100*0,00455*25n/mm^2)^{1/3}+0] * 440mm*157mm = 31061N= \underline{31,06kN}</math> 
::<math>V_\mathrm{Rd,c} = [v_\mathrm{min}+0,12*\sigma_\mathrm{cp}] * b_\mathrm{w}*d~</math> 
:::<math>v_\mathrm{min} = \cfrac{0,0525}{\gamma_\mathrm{c}}*k^{3/2} *f_\mathrm{ck}^{1/2} = \cfrac{0,0525}{1,5}*2,00^{3/2} *(25kN/cm^2)^{1/2} = \underline{0,495} < 0,02</math> 
::<math>V_\mathrm{Rd,c} = [0,495+0] * 440mm*157mm = 34193N = \underline{34,19kN}~</math> 
:<math>V_\mathrm{Ed} \le V_\mathrm{Rd,c}</math> 
:<math>\underline{\underline{29,72kN \le 34,19kN}}</math> 

*Mindestquerkraftbewehrung ist nicht erforderlich! 

[[File:Mindestbewehrung (Bsp.) 2.JPG|rahmenlos|rand|tumb|700px|Baustatik-Wiki]] 

==Quellen==
<references />

==Sonstiges==
*Modul-Version: 2015.0240
*Autor: T. Lange
*Veröffentlicht am: 22.04.2015
*Status: in Bearbeitung

[[Kategorie:Beispiele]]

Mindestbewehrung deckengleicher Unterzug (Bsp.)

2015-04-22T13:55:18Z

Tlange:

== Aufgabe ==
Ermittlung der Mindestbewehrung eines deckengleichen Unterzuges am Zwischenauflager anhand folgender Ausgangssituation: 

[[File:Schnittgrößenermittlung 1.JPG|rahmenlos|rand|tumb|500px|Baustatik-Wiki]] 

==== Maße ====
:<math>Deckendicke~h = 0,20m</math> 
:<math>Wanddicke~t = 0,24m</math> 
:<math>Lichte~Stuetzweite~l_\mathrm{n} = 2,00m</math> 
:<math>Plattenstuetzweite~l_\mathrm{P,o} = 6,00m</math> 
:<math>Plattenstuetzweite~l_\mathrm{P,u} = 4,00m</math> 

==== Statische Nutzhöhe ====
:<math>d_\mathrm{o} = 15,70cm~</math> 
:<math>d_\mathrm{1,o} = 4,30cm~</math> 
:<math>d_\mathrm{u} = 16,70cm~</math> 
:<math>d_\mathrm{1,u} = 3,30cm~</math> 

==== [[Mitwirkende Plattenbreite deckengleicher Unterzug|Mitwirkende Plattenbreiten]] (Zwischenauflager) ====
:<math>b_\mathrm{M,F} = 105,00cm~</math> 
:<math>b_\mathrm{M,S} = 52,50cm~</math> 
:<math>b_\mathrm{M,Q} = 44,00cm~</math> 

==== Baustoffe ====
:<math>Beton~C25/30~(XC1)~mit~f_\mathrm{ck} =25 N/mm^2</math> 
:<math>Betonstahl~Bst~500~S~(A)~mit~f_\mathrm{yk} =500 N/mm^2</math> 

==== Einwirkungen ====
:<math>V_\mathrm{Ed} = 29,72kN~</math> 

==== Sicherheitsbeiwerte ====
:<math>\begin{align}\gamma_\mathrm{S} =1,15\end{align}</math> 
:<math>\begin{align}\gamma_\mathrm{C} =1,50\end{align}</math> 

== Berechnung ==
==== Längsbewehrung ====
:<math>A_\mathrm{s,min} = \cfrac{M_\mathrm{cr}}{z_\mathrm{II}*f_\mathrm{yk}}</math> 
::<math>M_\mathrm{cr} = f_\mathrm{ctm} * \cfrac{I_\mathrm{I}}{z_\mathrm{I}}</math> 
:::<math>f_\mathrm{ctm} = \underline{0,26kN/cm^2}~</math> 
:::<math>I_\mathrm{I} = \cfrac{b*h^3}{12} = \cfrac{105cm*(20cm)^3}{12} = \underline{70000cm^4}</math> 
:::<math>z_\mathrm{I} = \cfrac{h}{2} = \cfrac{20cm}{2} = \underline{10cm}</math> 
::<math>M_\mathrm{cr} = 0,26kN/cm^2 * \cfrac{70000cm^4}{10cm} = \underline{1820kN}</math> 
::<math>Z_\mathrm{II} = 0,9*d = 0,9*16,70cm = \underline{15,03cm}~</math> 
:<math>A_\mathrm{s,min} = \cfrac{1820kN}{15,03cm*50kN/cm^2} = \underline{\underline{2,42cm^2}}</math> 
:<math>A_\mathrm{gew} = \underline{\underline{3,14cm^2}}</math> 

[[File:Mindestbewehrung (Bsp.) 1.JPG|rahmenlos|rand|tumb|700px|Baustatik-Wiki]] 

==== Querkraftbewehrung ====
* Rechnerisch erforderlich? 

:<math>V_\mathrm{Ed} \le V_\mathrm{Rd,c}</math> 
::<math>V_\mathrm{Rd,c} = [\cfrac{0,15}{\gamma_\mathrm{c}}*k*(100*\rho_\mathrm{l}*f_\mathrm{ck})^{1/3}+0,12*\sigma_\mathrm{cp}] * b_\mathrm{w}*d</math> 
:::<math>k = 1+\sqrt{\cfrac{200}{d}} = 1+\sqrt{\cfrac{200}{157mm}} = \underline{2,13} >2,0</math> 
:::<math>k = \underline{2,0}~</math> 
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::<math>V_\mathrm{Rd,c} = [\cfrac{0,15}{1,5}*2,00*(100*0,00455*25n/mm^2)^{1/3}+0] * 440mm*157mm = 31061N= \underline{31,06kN}</math> 
::<math>V_\mathrm{Rd,c} = [v_\mathrm{min}+0,12*\sigma_\mathrm{cp}] * b_\mathrm{w}*d~</math> 
:::<math>v_\mathrm{min} = \cfrac{0,0525}{\gamma_\mathrm{c}}*k^{3/2} *f_\mathrm{ck}^{1/2} = \cfrac{0,0525}{1,5}*2,00^{3/2} *(25kN/cm^2)^{1/2} = \underline{0,495} < 0,02</math> 
::<math>V_\mathrm{Rd,c} = [0,495+0] * 440mm*157mm = 34193N = \underline{34,19kN}~</math> 
:<math>V_\mathrm{Ed} \le V_\mathrm{Rd,c}</math> 
:<math>\underline{\underline{29,72kN \le 34,19kN}}</math> 

Mindestquerkraftbewehrung ist nicht erforderlich! 

[[File:Mindestbewehrung (Bsp.) 2.JPG|rahmenlos|rand|tumb|700px|Baustatik-Wiki]] 

==Quellen==
<references />

==Sonstiges==
*Modul-Version: 2015.0240
*Autor: T. Lange
*Veröffentlicht am: 22.04.2015
*Status: in Bearbeitung

[[Kategorie:Beispiele]]

Mindestbewehrung deckengleicher Unterzug (Bsp.)

2015-04-22T13:51:46Z

Tlange: /* Berechnung */

== Aufgabe ==
Ermittlung der Mindestbewehrung eines deckengleichen Unterzuges am Zwischenauflager anhand folgender Ausgangssituation: 

[[File:Schnittgrößenermittlung 1.JPG|rahmenlos|rand|tumb|500px|Baustatik-Wiki]] 

==== Maße ====
:<math>Deckendicke~h = 0,20m</math> 
:<math>Wanddicke~t = 0,24m</math> 
:<math>Lichte~Stuetzweite~l_\mathrm{n} = 2,00m</math> 
:<math>Plattenstuetzweite~l_\mathrm{P,o} = 6,00m</math> 
:<math>Plattenstuetzweite~l_\mathrm{P,u} = 4,00m</math> 

==== Statische Nutzhöhe ====
:<math>d_\mathrm{o} = 15,70cm~</math> 
:<math>d_\mathrm{1,o} = 4,30cm~</math> 
:<math>d_\mathrm{u} = 16,70cm~</math> 
:<math>d_\mathrm{1,u} = 3,30cm~</math> 

==== [[Mitwirkende Plattenbreite deckengleicher Unterzug|Mitwirkende Plattenbreiten]] (Zwischenauflager) ====
:<math>b_\mathrm{M,F} = 105,00cm~</math> 
:<math>b_\mathrm{M,S} = 52,50cm~</math> 
:<math>b_\mathrm{M,Q} = 44,00cm~</math> 

==== Baustoffe ====
:<math>Beton~C25/30~(XC1)~mit~f_\mathrm{ck} =25 N/mm^2</math> 
:<math>Betonstahl~Bst~500~S~(A)~mit~f_\mathrm{yk} =500 N/mm^2</math> 

==== Einwirkungen ====
:<math>V_\mathrm{Ed} = 29,72kN~</math> 

==== Sicherheitsbeiwerte ====
:<math>\begin{align}\gamma_\mathrm{S} =1,15\end{align}</math> 
:<math>\begin{align}\gamma_\mathrm{C} =1,50\end{align}</math> 

== Berechnung ==
==== Längsbewehrung ====
:<math>A_\mathrm{s,min} = \cfrac{M_\mathrm{cr}}{z_\mathrm{II}*f_\mathrm{yk}}</math> 
::<math>M_\mathrm{cr} = f_\mathrm{ctm} * \cfrac{I_\mathrm{I}}{z_\mathrm{I}}</math> 
:::<math>f_\mathrm{ctm} = \underline{0,26kN/cm^2}~</math> 
:::<math>I_\mathrm{I} = \cfrac{b*h^3}{12} = \cfrac{105cm*(20cm)^3}{12} = \underline{70000cm^4}</math> 
:::<math>z_\mathrm{I} = \cfrac{h}{2} = \cfrac{20cm}{2} = \underline{10cm}</math> 
::<math>M_\mathrm{cr} = 0,26kN/cm^2 * \cfrac{70000cm^4}{10cm} = \underline{1820kN}</math> 
::<math>Z_\mathrm{II} = 0,9*d = 0,9*16,70cm = \underline{15,03cm}~</math> 
:<math>A_\mathrm{s,min} = \cfrac{1820kN}{15,03cm*50kN/cm^2} = \underline{\underline{2,42cm^2}}</math> 
:<math>A_\mathrm{gew} = \underline{\underline{3,14cm^2}}</math> 

[[File:Mindestbewehrung (Bsp.) 1.JPG|rahmenlos|rand|tumb|700px|Baustatik-Wiki]] 

==== Querkraftbewehrung ====
* Rechnerisch erforderlich? 

:<math>V_\mathrm{Ed} \le V_\mathrm{Rd,c}</math> 
::<math>V_\mathrm{Rd,c} = [\cfrac{0,15}{\gamma_\mathrm{c}}*k*(100*\rho_\mathrm{l}*f_\mathrm{ck})^{1/3}+0,12*\sigma_\mathrm{cp}] * b_\mathrm{w}*d</math> 
:::<math>k = 1+\sqrt{\cfrac{200}{d}} = 1+\sqrt{\cfrac{200}{157mm}} = \underline{2,13} >2,0</math> 
:::<math>k = \underline{2,0}~</math> 
:::<math>\rho_\mathrm{l} = \cfrac{A_\mathrm{sl}}{b_\mathrm{w}*d} = \cfrac{3,14cm^2}{44,00cm*15,70cm} = \underline{0,00455} < 0,02</math> 
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::<math>V_\mathrm{Rd,c} = [0,495+0] * 44,00cm*15,70cm = \underline{34,19kN}~</math> 
:<math>V_\mathrm{Ed} \le V_\mathrm{Rd,c}</math> 
:<math>29,72kN \le 34,19kN</math> 

Mindestquerkraftbewehrung ist nicht erforderlich!

[[File:Mindestbewehrung (Bsp.) 2.JPG|rahmenlos|rand|tumb|700px|Baustatik-Wiki]] 

==Quellen==
<references />

==Sonstiges==
*Modul-Version: 2015.0240
*Autor: T. Lange
*Veröffentlicht am: 22.04.2015
*Status: in Bearbeitung

[[Kategorie:Beispiele]]

Mindestbewehrung deckengleicher Unterzug (Bsp.)

2015-04-22T13:46:50Z

Tlange: /* Berechnung */

== Aufgabe ==
Ermittlung der Mindestbewehrung eines deckengleichen Unterzuges am Zwischenauflager anhand folgender Ausgangssituation: 

[[File:Schnittgrößenermittlung 1.JPG|rahmenlos|rand|tumb|500px|Baustatik-Wiki]] 

==== Maße ====
:<math>Deckendicke~h = 0,20m</math> 
:<math>Wanddicke~t = 0,24m</math> 
:<math>Lichte~Stuetzweite~l_\mathrm{n} = 2,00m</math> 
:<math>Plattenstuetzweite~l_\mathrm{P,o} = 6,00m</math> 
:<math>Plattenstuetzweite~l_\mathrm{P,u} = 4,00m</math> 

==== Statische Nutzhöhe ====
:<math>d_\mathrm{o} = 15,70cm~</math> 
:<math>d_\mathrm{1,o} = 4,30cm~</math> 
:<math>d_\mathrm{u} = 16,70cm~</math> 
:<math>d_\mathrm{1,u} = 3,30cm~</math> 

==== [[Mitwirkende Plattenbreite deckengleicher Unterzug|Mitwirkende Plattenbreiten]] (Zwischenauflager) ====
:<math>b_\mathrm{M,F} = 105,00cm~</math> 
:<math>b_\mathrm{M,S} = 52,50cm~</math> 
:<math>b_\mathrm{M,Q} = 44,00cm~</math> 

==== Baustoffe ====
:<math>Beton~C25/30~(XC1)~mit~f_\mathrm{ck} =25 N/mm^2</math> 
:<math>Betonstahl~Bst~500~S~(A)~mit~f_\mathrm{yk} =500 N/mm^2</math> 

==== Einwirkungen ====
:<math>V_\mathrm{Ed} = 29,72kN~</math> 

==== Sicherheitsbeiwerte ====
:<math>\begin{align}\gamma_\mathrm{S} =1,15\end{align}</math> 
:<math>\begin{align}\gamma_\mathrm{C} =1,50\end{align}</math> 

== Berechnung ==
==== Längsbewehrung ====
:<math>A_\mathrm{s,min} = \cfrac{M_\mathrm{cr}}{z_\mathrm{II}*f_\mathrm{yk}}</math> 
::<math>M_\mathrm{cr} = f_\mathrm{ctm} * \cfrac{I_\mathrm{I}}{z_\mathrm{I}}</math> 
:::<math>f_\mathrm{ctm} = \underline{0,26kN/cm^2}~</math> 
:::<math>I_\mathrm{I} = \cfrac{b*h^3}{12} = \cfrac{105cm*(20cm)^3}{12} = \underline{70000cm^4}</math> 
:::<math>z_\mathrm{I} = \cfrac{h}{2} = \cfrac{20cm}{2} = \underline{10cm}</math> 
::<math>M_\mathrm{cr} = 0,26kN/cm^2 * \cfrac{70000cm^4}{10cm} = \underline{1820kN}</math> 
::<math>Z_\mathrm{II} = 0,9*d = 0,9*16,70cm = \underline{15,03cm}~</math> 
:<math>A_\mathrm{s,min} = \cfrac{1820kN}{15,03cm*50kN/cm^2} = \underline{\underline{2,42cm^2}}</math> 
:<math>A_\mathrm{gew} = \underline{\underline{3,14cm^2}}</math> 

[[File:Mindestbewehrung (Bsp.) 1.JPG|rahmenlos|rand|tumb|700px|Baustatik-Wiki]] 

==== Querkraftbewehrung ====
* Rechnerisch erforderlich? 

:<math>V_\mathrm{Ed} \le V_\mathrm{Rd,c}</math> 
::<math>V_\mathrm{Rd,c} = [\cfrac{0,15}{\gamma_\mathrm{c}}*k*(100*\rho_\mathrm{l}*f_\mathrm{ck})^{1/3}+0,12*\sigma_\mathrm{cp}] * b_\mathrm{w}*d</math> 
:::<math>k = 1+\sqrt{\cfrac{200}{d}} = 1+\sqrt{\cfrac{200}{157mm}} = \underline{2,13} >2,0</math> 
:::<math>k = \underline{2,0}~</math> 
:::<math>\rho_\mathrm{l} = \cfrac{A_\mathrm{sl}}{b_\mathrm{w}*d} = \cfrac{3,14cm^2}{44,00cm*15,70cm} = \underline{0,00455} < 0,02</math> 
::<math>V_\mathrm{Rd,c} = [\cfrac{0,15}{1,5}*2,00*(100*0,00455*25)^{1/3}+0] * 44,00cm*15,70cm = \underline{31,06kN}</math> 
::<math>V_\mathrm{Rd,c} = [v_\mathrm{min}+0,12*\sigma_\mathrm{cp}] * b_\mathrm{w}*d~</math> 
:::<math>v_\mathrm{min} = \cfrac{0,0525}{\gamma_\mathrm{c}}*k^{3/2} *f_\mathrm{ck}^{1/2} = \cfrac{0,0525}{1,5}*2,00^{3/2} *(25kN/cm^2)^{1/2} = \underline{0,495} < 0,02</math> 
::<math>V_\mathrm{Rd,c} = [0,495+0] * 44,00cm*15,70cm = 34,19kN~</math> 
:<math>V_\mathrm{Ed} \le V_\mathrm{Rd,c}</math> 
:<math>29,72kN \le 34,19kN</math> 

Mindestquerkraftbewehrung ist nicht erforderlich!

[[File:Mindestbewehrung (Bsp.) 2.JPG|rahmenlos|rand|tumb|700px|Baustatik-Wiki]] 

==Quellen==
<references />

==Sonstiges==
*Modul-Version: 2015.0240
*Autor: T. Lange
*Veröffentlicht am: 22.04.2015
*Status: in Bearbeitung

[[Kategorie:Beispiele]]

Mindestbewehrung deckengleicher Unterzug (Bsp.)

2015-04-22T13:22:12Z

Tlange: /* Querkraftbewehrung */

Mindestbewehrung deckengleicher Unterzug (Bsp.)

2015-04-22T13:12:24Z

Tlange: /* Berechnung */

Datei:Mindestbewehrung (Bsp.) 2.JPG

2015-04-22T13:03:21Z

Tlange:

Datei:Mindestbewehrung (Bsp.) 1.JPG

2015-04-22T13:02:40Z

Tlange:

Datei:Mindestbewehrung 1.JPG

2015-04-22T13:01:48Z

Tlange: Tlange lud eine neue Version von „Datei:Mindestbewehrung 1.JPG“ hoch: Zurückgesetzt auf die Version vom 20. April 2015, 15:01 Uhr

Mindestbewehrung deckengleicher Unterzug (Bsp.)

2015-04-22T13:00:42Z

Tlange: /* Längsbewehrung */

Datei:Mindestbewehrung 1.JPG

2015-04-22T12:59:59Z

Tlange: Tlange lud eine neue Version von „Datei:Mindestbewehrung 1.JPG“ hoch

Mindestbewehrung deckengleicher Unterzug (Bsp.)

2015-04-22T12:59:11Z

Tlange: /* Berechnung */

Mindestbewehrung deckengleicher Unterzug (Bsp.)

2015-04-22T12:40:15Z

Tlange: Die Seite wurde neu angelegt: „== Aufgabe == Ermittlung der Mindestbewehrung eines deckengleichen Unterzuges am Zwischenauflager anhand folgender Ausgangssituation: [[File:Schnittgr…“