https://baustatik-wiki.fiw.hs-wismar.de/mediawiki/api.php?action=feedcontributions&user=Mwulf&feedformat=atomBaustatik-Wiki - Benutzerbeiträge [de]2024-03-28T09:08:25ZBenutzerbeiträgeMediaWiki 1.35.1https://baustatik-wiki.fiw.hs-wismar.de/mediawiki/index.php?title=Abstand_der_Bewehrungsreihen(S510.de)&diff=6690Abstand der Bewehrungsreihen(S510.de)2016-03-11T16:00:17Z<p>Mwulf: </p>
<hr />
<div>{{Lesernavigation 3 Links<br />
|Link1 = [[Stahlbetonbau]]<br />
|Link2 = [[:Kategorie:MB-AEC Baustatik-Module Stahlbetonbau|MB-AEC-Module Stahlbetonbau]]<br />
|Link3 = [[S510.de Stahlbeton-Einzelfundament|S510.de Stahlbeton-Einzelfundament]]<br />
}}<br />
<br /><br />
<br />
==Eingabe==<br />
[[Datei:Abstand_der_Bewehrungsreihen_(S_510.de)_1.JPG|600px|tumb|rahmenlos|rand|left]]<br />
[[Datei:Abstand_der_Bewehrungsreihen_(S_510.de)_2.JPG|400px|thumb|right|Abstand der Bewehrungsreihen<ref>mb AEC 2015 - Modul S510.de</ref> ]]<br />
<br/><br />
<br/><br />
<br/><br />
<br/><br />
<br/><br />
<br/><br />
Abstand der Bewehrungsreihen '''s<sub>w</sub>''' in [cm] <br />
:<math>sw\leq 0,75d</math><br />
(zulässiger Bereich: 0 bis 100)<br/><br />
<br/><br />
Weitere Informationen zur Ermittlung des Abstands s<sub>w</sub> lassen sich [[Durchstanzen (Punktförmig gestützte Platten und Fundamente mit Durchstanzbewehrung)#Punktförmig gestützte Platten und Fundamente mit Durchstanzbewehrung|hier]] finden.<br/><br />
<br/><br />
<br/><br />
<br/><br />
<div style="border: 2px solid blue; padding: 5px;">'''Hinweis:'''<br /><br />
* s<sub>w</sub> wird in der gängigen Literatur auch als s<sub>r</sub> bezeichnet.<br />
* Wird für s<sub>w</sub> =0 oder nichts eingegeben, so wird dieser Wert sinnvoll ermittelt.<br />
*s<sub>w</sub> kann nur eingegeben werden, wenn bei "[[Art der Durchstanzbewehrung(S510.de)|Art der Durchstanzbewehrung]]": '''Bügel''' ausgewählt wurde<br />
</div><br /><br />
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<br />
==Quellen==<br />
<references /><br />
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|Quality-flag = [[File:quality-flag-orange.gif|right|70px]]<br />
|Status = Seite fertig, ungeprüft|<br />
|Modul-Version = 2015.0240}}</div>Mwulfhttps://baustatik-wiki.fiw.hs-wismar.de/mediawiki/index.php?title=Abstand_der_Bewehrungsreihen(S510.de)&diff=6689Abstand der Bewehrungsreihen(S510.de)2016-03-11T15:59:57Z<p>Mwulf: /* Eingabe */</p>
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|Link1 = [[Stahlbetonbau]]<br />
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==Eingabe==<br />
[[Datei:Abstand_der_Bewehrungsreihen_(S_510.de)_1.JPG|600px|tumb|rahmenlos|rand|left]]<br />
[[Datei:Abstand_der_Bewehrungsreihen_(S_510.de)_2.JPG|400px|thumb|right|Abstand der Bewehrungsreihen<ref>mb AEC 2015 - Modul S510.de</ref> ]]<br />
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<br/><br />
Abstand der Bewehrungsreihen '''s<sub>w</sub>''' in [cm] <br />
:<math>sw\leq 0,75d</math><br />
(zulässiger Bereich: 0 bis 100)<br/><br />
<br/><br />
Weitere Informationen zur Ermittlung des Abstands s<sub>w</sub> lassen sich [[Durchstanzen (Punktförmig gestützte Platten und Fundamente mit Durchstanzbewehrung)#Punktförmig gestützte Platten und Fundamente mit Durchstanzbewehrung|hier]] finden.<br/><br />
<br/><br />
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<div style="border: 2px solid blue; padding: 5px;">'''Hinweis:'''<br /><br />
* s<sub>w</sub> wird in der gängigen Literatur auch als s<sub>r</sub> bezeichnet.<br />
* Wird für s<sub>w</sub> =0 oder nichts eingegeben, so wird dieser Wert sinnvoll ermittelt.<br />
*s<sub>w</sub> kann nur eingegeben werden, wenn bei "[[Art der Durchstanzbewehrung(S510.de)|Art der Durchstanzbewehrung]]": '''Bügel''' ausgewählt wurde<br />
</div><br /><br />
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|Quality-flag = [[File:quality-flag-orange.gif|right|70px]]<br />
|Status = Seite fertig, ungeprüft|<br />
|Modul-Version = 2015.0240}}</div>Mwulfhttps://baustatik-wiki.fiw.hs-wismar.de/mediawiki/index.php?title=Durchstanzbewehrung_aus_Schr%C3%A4gst%C3%A4ben(S510.de)&diff=6688Durchstanzbewehrung aus Schrägstäben(S510.de)2016-03-11T15:59:29Z<p>Mwulf: /* Eingabe */</p>
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|Link1 = [[Stahlbetonbau]]<br />
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}}<br />
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==Eingabe==<br />
[[File:Durchstanzbewehrung_aus_Schrägstäben_(S_510.de)_1.JPG|thumb|600px|rahmenlos|rand|left]]<br />
[[File:Durchstanzbewehrung_aus_Schrägstäben_(S_510.de)_2.JPG|thumb|400px|right|Durchstanzbewehrung<ref>mb AEC 2015 - Modul S510.de</ref> ]]<br />
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<br /><br />
<br /><br />
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<br /><br />
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<br /><br />
<br /><br />
*d<sub>min</sub> - minimaler Stabdurchmesser<br />
*d<sub>max</sub>- maximaler Stabdurchmesser<br />
:(Wird d<sub>max</sub> = d<sub>min</sub> gewählt, so wird automatisch der Durchmesser (innerhalb des Intervalls) gewählt, welcher die geringste Bewehrungsmenge ergibt.)<br />
<br />
*n<sub>min</sub> - Mindeststabanzahl je y- und z-Richtung<br />
:(zulässiger Bereich: 0 bis 20)<br />
*n<sub>max</sub>- maximale Stabanzahl je y- und z-Richtung<br />
:(zulässiger Bereich: 0 bis 20)<br />
*<math> \alpha </math> [°] - Neigung der Schrägstäbe gegen Plattenebene <br />
::<math> 45\mathrm{^\circ} < \alpha< 60\mathrm{^\circ} </math><br />
:(zulässiger Bereich: 45 bis 60)<br />
<br />
*Ausgehend von minimaler Schrägstabanzahl und dem gewählten Bewehrungsdurchmesser wird die Anzahl so lange schrittweise erhöht, bis erforderliche Bewehrungsmenge oder Schrägstabanzahl erreicht ist.<br />
Bei Erreichen der max. Schrägstabanzahl wird der nächstgrößere Durchmesser gewählt und eine erneute Berechnung findet statt.<br />
Kann die erforderliche Bewehrungsmenge so nicht erreicht werden, wird eine Fehlermeldung ausgegeben.<br/><br />
<br/><br />
'''Bedingung:'''<ref>DIN EN 1992-1-1/NA NCI Zu 9.4.3(1)</ref><br />
<br/><br />
<br/><br />
:<math> ds\leq 0,08d</math> <br/><br />
<br />
Wenn diese Bedingung nicht erfüllt ist, wird eine Fehlermeldung ausgegeben.<br/><br />
<br/><br />
<br/><br />
Nähere Informationen zu den Bewehrungsarten: [[Durchstanzen (Punktförmig gestützte Platten und Fundamente mit Durchstanzbewehrung)#Besonderheiten von Fundamenten und Bodenplatten|Besonderheiten von Fundamenten und Bodenplatten]]<br />
<br/><br />
<br/><br />
<br/><br />
<br />
==Quellen==<br />
<references /><br />
<br /><br />
<br />
{{Seiteninfo(mb)<br />
|Quality-flag = [[File:quality-flag-green.gif|right|70px]]<br />
|Status = Seite geprüft, inhaltlich OK|<br />
|Modul-Version = 2015.0240}}</div>Mwulfhttps://baustatik-wiki.fiw.hs-wismar.de/mediawiki/index.php?title=Durchstanzbewehrung_aus_B%C3%BCgeln(S510.de)&diff=6687Durchstanzbewehrung aus Bügeln(S510.de)2016-03-11T15:58:51Z<p>Mwulf: /* Eingabe */</p>
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|Link1 = [[Stahlbetonbau]]<br />
|Link2 = [[:Kategorie:MB-AEC Baustatik-Module Stahlbetonbau|MB-AEC-Module Stahlbetonbau]]<br />
|Link3 = [[S510.de Stahlbeton-Einzelfundament|S510.de Stahlbeton-Einzelfundament]]<br />
}}<br />
<br /><br />
<br />
==Eingabe==<br />
<br />
[[File:Durchstanzbewehrung_aus_Bügeln_(S_510.de)_1.JPG|thumb|600px|rahmenlos|rand|left]]<br />
[[File:Durchstanzbewehrung_aus_Bügeln_(S_510.de)_2.JPG|thumb|400px|right|Durchstanzbewehrung<ref>mb AEC 2015 - Modul S510.de</ref> ]]<br />
<br /><br />
<br /><br />
<br /><br />
<br /><br />
<br /><br />
<br /><br />
<br /><br />
<br /><br />
<br /><br />
*d<sub>min</sub> - minimaler Bügeldurchmesser<br />
*d<sub>max</sub>- maximaler Bügeldurchmesser<br />
:(Wird d<sub>max</sub> = d<sub>min</sub> gewählt, so wird automatisch der Durchmesser (innerhalb des Intervalls) gewählt, welcher die geringste Bewehrungsmenge ergibt.)<br />
<br />
*n<sub>min</sub> - Mindestbügelanzahl<br />
:(zulässiger Bereich: 0 bis 20)<br />
*n<sub>max</sub>- maximale Bügelanzahl<br />
:(zulässiger Bereich: 0 bis 20)<br />
*Schn.- Schnittigkeit der Bügel, siehe Bild: n = 2; n = 4<br />
:(zulässiger Bereich: 1 bis 4)<br />
<br />
*Ausgehend von minimaler Bügelanzahl und dem gewählten Bügeldurchmesser wird die Anzahl so lange schrittweise erhöht, bis die erforderliche Bewehrungsmenge oder Bügelanzahl erreicht ist.<br />
Bei Erreichen der max. Bügelanzahl wird der nächstgrößere Durchmesser gewählt und eine erneute Berechnung findet statt.<br />
Kann die erforderliche Bewehrungsmenge so nicht erreicht werden, wird eine Fehlermeldung ausgegeben.<br/><br />
<br /><br />
'''Bedingung:'''<ref>DIN EN 1992-1-1/NA NCI Zu 9.4.3(1)</ref><br />
<br/><br />
<br/><br />
:<math> ds\leq 0,05d</math><br/><br />
<br />
Wenn diese Bedingung nicht erfüllt ist, wird eine Fehlermeldung ausgegeben.<br />
<br />
<br />
Nähere Informationen zu den Bewehrungsarten: [[Durchstanzen (Punktförmig gestützte Platten und Fundamente mit Durchstanzbewehrung)#Besonderheiten von Fundamenten und Bodenplatten|Besonderheiten von Fundamenten und Bodenplatten]]<br />
<br />
==Quellen==<br />
<references /><br />
<br /><br />
<br />
{{Seiteninfo(mb)<br />
|Quality-flag = [[File:quality-flag-green.gif|right|70px]]<br />
|Status = Seite geprüft, inhaltlich OK|<br />
|Modul-Version = 2015.0240}}</div>Mwulfhttps://baustatik-wiki.fiw.hs-wismar.de/mediawiki/index.php?title=Art_der_Durchstanzbewehrung(S510.de)&diff=6686Art der Durchstanzbewehrung(S510.de)2016-03-11T15:58:10Z<p>Mwulf: /* Eingabe */</p>
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<div>{{Lesernavigation 3 Links<br />
|Link1 = [[Stahlbetonbau]]<br />
|Link2 = [[:Kategorie:MB-AEC Baustatik-Module Stahlbetonbau|MB-AEC-Module Stahlbetonbau]]<br />
|Link3 = [[S510.de Stahlbeton-Einzelfundament|S510.de Stahlbeton-Einzelfundament]]<br />
}}<br />
<br /><br />
<br />
==Eingabe==<br />
<br />
[[File:Art_der_Durchstanzbewehrung_(S510.de)_2.JPG|thumb|400px|right|Art der Durchstanzbewehrung<ref>mb AEC 2015 - Modul S510.de</ref> ]]<br /><br />
[[File:Art_der_Durchstanzbewehrung_(S510.de)_1.JPG|thumb|800px|left]]<br /><br />
<br /><br />
<br /><br />
<br /><br />
<br /><br />
<br /><br />
<br /><br />
===Bügel und Schrägstäbe===<br />
In dieser Sektion ist die Art der Durchstanzbewehrung wählbar.<br/><br />
Es können [[Durchstanzbewehrung aus Bügeln(S510.de)|'''Bügel''']] oder [[Durchstanzbewehrung aus Schrägstäben(S510.de)|'''Schrägstäbe''']] verwendet werden.<br/><br />
<br/><br />
===Kein Nachweis===<br />
Ebenfalls kann auch '''kein Nachweis''' geführt werden. Bei dieser Auswahl wird auf den Durchstanznachweis verzichtet,<br/> <br />
genau wie auf die Berechnung der '''Mindestbewehrung zur Sicherstellung der Querkrafttragfähigkeit''' nach DIN EN 1992-1-1/ NA.<br/><br />
Das kann zur Folge haben, dass die Bewehrungsauswahl geringer ausfällt. Denn auch wenn bei dem Nachweis rauskommt, <br/><br />
dass auf Durchstanzbewehrung verzichtet werden kann, so wird dennoch die Mindestbewehrung maßgebend.<br />
<br /><br />
<br /><br />
Nähere Informationen:<br />
[[Durchstanzen (Punktförmig gestützte Platten und Fundamente mit Durchstanzbewehrung)#Mindestbewehrung und Konstruktionsregeln|Konstruktionsregeln zum Durchstanzen]]<br />
<br /><br />
<br /><br />
<div style="border: 2px solid red; padding: 5px;">'''Achtung:'''<br /><br />
*Es ist sehr empfehlenswert den Durchstanznachweis zu führen, da es ansonsten zu '''unzulänglichen Bewehrungsmengen''' führt, die nicht mehr den Grenzzuständen der Tragfähigkeit entsprechen.<br />
*Grundsätzlich kann der Nachweis des Durchstanzens auch bei Bauteilen ohne Durchstanzbewehrung geführt werden, allerdings wird dies bei dem mb-Modul nicht weiter berücksichtigt.<br />
*'''Mindestbewehrung zur Sicherstellung der Querkrafttragfähigkeit ≠ Mindestbewehrung zur Sicherstellung der Duktilität.'''</div><br />
<br /><br />
<br />
==Quellen==<br />
<references /><br />
<br />
{{Seiteninfo(mb)<br />
|Quality-flag = [[File:quality-flag-orange.gif|right|70px]]<br />
|Status = Seite fertig, ungeprüft|<br />
|Modul-Version = 2015.0240}}</div>Mwulfhttps://baustatik-wiki.fiw.hs-wismar.de/mediawiki/index.php?title=Bewehrungsart(S510.de)&diff=6685Bewehrungsart(S510.de)2016-03-11T15:57:11Z<p>Mwulf: </p>
<hr />
<div>{{Lesernavigation 3 Links<br />
|Link1 = [[Stahlbetonbau]]<br />
|Link2 = [[:Kategorie:MB-AEC Baustatik-Module Stahlbetonbau|MB-AEC-Module Stahlbetonbau]]<br />
|Link3 = [[S510.de Stahlbeton-Einzelfundament|S510.de Stahlbeton-Einzelfundament]]<br />
}}<br />
<br /><br />
<br />
==Eingabe==<br />
<br />
[[File:Bewehrungsart_(S510.de)_1.JPG|500px|rahmenlos|rand|tumb]]<br /><br />
[[File:Bewehrungsart_(S510.de)_6.JPG|thumb|300px|right|Fundamentbewehrung<ref>mb AEC 2015 - Modul S510.de</ref>]]<br /><br />
<br /><br />
===keine Bewehrungswahl===<br />
Bei dieser Auswahl wird die erforderliche Bewehrung zwar berechnet, allerdings wird keine Bewehrungswahl vorgenommen oder dargestellt.<br />
Die [[Mindestbewehrung zur Sicherstellung der Duktilität]] wird bei der Ermittlung der Bewehrung nicht berücksichtigt.<br/><br />
<br />
Weitere Bemessungsparameter sind im Bereich [[Fundamentbewehrung(S510.de)|Fundamentbewehrung]] einzugeben.<br />
<br />
===Stabstahl===<br />
Bei dieser Auswahl erfolgt die Bewehrung nur mit Hilfe von Stabstahl. In der Praxis ist der Einbau mit größerem Aufwand verbunden, <br/><br />
die Flächenbewehrung kann jedoch individueller an die Berechnung angepasst werden.<br/><br />
<br />
Weitere Bemessungsparameter sind im Bereich [[Fundamentbewehrung(S510.de)|Fundamentbewehrung]] einzugeben.<br />
<br />
===Matte===<br />
Bei dieser Auswahl erfolgt die Bewehrung nur mit Hilfe von Matten. Hierfür stehen nur Lagermatten zur Verfügung.<br/><br />
<br />
Weitere Bemessungsparameter sind im Bereich [[Fundamentbewehrung(S510.de)|Fundamentbewehrung]] einzugeben.<br />
<br />
===Matte + Stabstahl===<br />
Bei dieser Auswahl werden sowohl Matten als auch Stabstahl für die Bewehrungsauswahl verwendet. Dies hat den Vorteil, dass einlagige Lagermatten als Grundbewehrung zum Einsatz kommen und eine zusätzliche Verstärkung der Biegebewehrung über Zulagen aus Stabstahl erfolgt.<br/><br />
<br />
Weitere Bemessungsparameter sind im Bereich [[Fundamentbewehrung(S510.de)|Fundamentbewehrung]] einzugeben.<br />
<br/><br />
<br/><br />
<div style="border: 2px solid red; padding: 5px;">'''Achtung:'''<br /><br />
*Auf die '''Mindestbewehrung zur Sicherstellung der Duktilität''' wird bei mb verzichtet, da ein duktiles Bauteilverhalten durch Umlagerung des Sohldrucks sichergestellt werden kann.<br /> <br />
:Diese Umlagerungen ermöglichen i.d.R. neue Gleichgewichtszustände bei zunehmenden Verformungen, so dass ein Sprödbruch nicht zu erwarten ist.<ref name = "Q1">Deutscher Ausschuss für Stahlbeton - Heft 240, Tafel 2.9</ref><br />
</div><br />
<br/><br />
<br/><br />
==Quellen==<br />
<references /><br />
{{Seiteninfo(mb)<br />
|Quality-flag = [[File:quality-flag-orange.gif|right|70px]]<br />
|Status = Seite fertig, ungeprüft|<br />
|Modul-Version = 2015.0240}}</div>Mwulfhttps://baustatik-wiki.fiw.hs-wismar.de/mediawiki/index.php?title=Bewehrungsart(S510.de)&diff=6684Bewehrungsart(S510.de)2016-03-11T15:56:27Z<p>Mwulf: </p>
<hr />
<div>{{Lesernavigation 3 Links<br />
|Link1 = [[Stahlbetonbau]]<br />
|Link2 = [[:Kategorie:MB-AEC Baustatik-Module Stahlbetonbau|MB-AEC-Module Stahlbetonbau]]<br />
|Link3 = [[S510.de Stahlbeton-Einzelfundament|S510.de Stahlbeton-Einzelfundament]]<br />
}}<br />
<br /><br />
<br />
==Eingabe==<br />
<br />
[[File:Bewehrungsart_(S510.de)_1.JPG|500px|rahmenlos|rand|tumb|Fundamentbewehrung<ref>mb AEC 2015 - Modul S510.de</ref>]]<br /><br />
[[File:Bewehrungsart_(S510.de)_6.JPG|thumb|300px|right]]<br /><br />
<br /><br />
===keine Bewehrungswahl===<br />
Bei dieser Auswahl wird die erforderliche Bewehrung zwar berechnet, allerdings wird keine Bewehrungswahl vorgenommen oder dargestellt.<br />
Die [[Mindestbewehrung zur Sicherstellung der Duktilität]] wird bei der Ermittlung der Bewehrung nicht berücksichtigt.<br/><br />
<br />
Weitere Bemessungsparameter sind im Bereich [[Fundamentbewehrung(S510.de)|Fundamentbewehrung]] einzugeben.<br />
<br />
===Stabstahl===<br />
Bei dieser Auswahl erfolgt die Bewehrung nur mit Hilfe von Stabstahl. In der Praxis ist der Einbau mit größerem Aufwand verbunden, <br/><br />
die Flächenbewehrung kann jedoch individueller an die Berechnung angepasst werden.<br/><br />
<br />
Weitere Bemessungsparameter sind im Bereich [[Fundamentbewehrung(S510.de)|Fundamentbewehrung]] einzugeben.<br />
<br />
===Matte===<br />
Bei dieser Auswahl erfolgt die Bewehrung nur mit Hilfe von Matten. Hierfür stehen nur Lagermatten zur Verfügung.<br/><br />
<br />
Weitere Bemessungsparameter sind im Bereich [[Fundamentbewehrung(S510.de)|Fundamentbewehrung]] einzugeben.<br />
<br />
===Matte + Stabstahl===<br />
Bei dieser Auswahl werden sowohl Matten als auch Stabstahl für die Bewehrungsauswahl verwendet. Dies hat den Vorteil, dass einlagige Lagermatten als Grundbewehrung zum Einsatz kommen und eine zusätzliche Verstärkung der Biegebewehrung über Zulagen aus Stabstahl erfolgt.<br/><br />
<br />
Weitere Bemessungsparameter sind im Bereich [[Fundamentbewehrung(S510.de)|Fundamentbewehrung]] einzugeben.<br />
<br/><br />
<br/><br />
<div style="border: 2px solid red; padding: 5px;">'''Achtung:'''<br /><br />
*Auf die '''Mindestbewehrung zur Sicherstellung der Duktilität''' wird bei mb verzichtet, da ein duktiles Bauteilverhalten durch Umlagerung des Sohldrucks sichergestellt werden kann.<br /> <br />
:Diese Umlagerungen ermöglichen i.d.R. neue Gleichgewichtszustände bei zunehmenden Verformungen, so dass ein Sprödbruch nicht zu erwarten ist.<ref name = "Q1">Deutscher Ausschuss für Stahlbeton - Heft 240, Tafel 2.9</ref><br />
</div><br />
<br/><br />
<br/><br />
==Quellen==<br />
<references /><br />
{{Seiteninfo(mb)<br />
|Quality-flag = [[File:quality-flag-orange.gif|right|70px]]<br />
|Status = Seite fertig, ungeprüft|<br />
|Modul-Version = 2015.0240}}</div>Mwulfhttps://baustatik-wiki.fiw.hs-wismar.de/mediawiki/index.php?title=Bewehrungsart(S510.de)&diff=6683Bewehrungsart(S510.de)2016-03-11T15:56:11Z<p>Mwulf: </p>
<hr />
<div>{{Lesernavigation 3 Links<br />
|Link1 = [[Stahlbetonbau]]<br />
|Link2 = [[:Kategorie:MB-AEC Baustatik-Module Stahlbetonbau|MB-AEC-Module Stahlbetonbau]]<br />
|Link3 = [[S510.de Stahlbeton-Einzelfundament|S510.de Stahlbeton-Einzelfundament]]<br />
}}<br />
<br /><br />
<br />
==Eingabe==<br />
<br />
[[File:Bewehrungsart_(S510.de)_1.JPG|500px|rahmenlos|rand|tumb|Fundamentbewehrung|<ref>mb AEC 2015 - Modul S510.de</ref>]]<br /><br />
[[File:Bewehrungsart_(S510.de)_6.JPG|thumb|300px|right]]<br /><br />
<br /><br />
===keine Bewehrungswahl===<br />
Bei dieser Auswahl wird die erforderliche Bewehrung zwar berechnet, allerdings wird keine Bewehrungswahl vorgenommen oder dargestellt.<br />
Die [[Mindestbewehrung zur Sicherstellung der Duktilität]] wird bei der Ermittlung der Bewehrung nicht berücksichtigt.<br/><br />
<br />
Weitere Bemessungsparameter sind im Bereich [[Fundamentbewehrung(S510.de)|Fundamentbewehrung]] einzugeben.<br />
<br />
===Stabstahl===<br />
Bei dieser Auswahl erfolgt die Bewehrung nur mit Hilfe von Stabstahl. In der Praxis ist der Einbau mit größerem Aufwand verbunden, <br/><br />
die Flächenbewehrung kann jedoch individueller an die Berechnung angepasst werden.<br/><br />
<br />
Weitere Bemessungsparameter sind im Bereich [[Fundamentbewehrung(S510.de)|Fundamentbewehrung]] einzugeben.<br />
<br />
===Matte===<br />
Bei dieser Auswahl erfolgt die Bewehrung nur mit Hilfe von Matten. Hierfür stehen nur Lagermatten zur Verfügung.<br/><br />
<br />
Weitere Bemessungsparameter sind im Bereich [[Fundamentbewehrung(S510.de)|Fundamentbewehrung]] einzugeben.<br />
<br />
===Matte + Stabstahl===<br />
Bei dieser Auswahl werden sowohl Matten als auch Stabstahl für die Bewehrungsauswahl verwendet. Dies hat den Vorteil, dass einlagige Lagermatten als Grundbewehrung zum Einsatz kommen und eine zusätzliche Verstärkung der Biegebewehrung über Zulagen aus Stabstahl erfolgt.<br/><br />
<br />
Weitere Bemessungsparameter sind im Bereich [[Fundamentbewehrung(S510.de)|Fundamentbewehrung]] einzugeben.<br />
<br/><br />
<br/><br />
<div style="border: 2px solid red; padding: 5px;">'''Achtung:'''<br /><br />
*Auf die '''Mindestbewehrung zur Sicherstellung der Duktilität''' wird bei mb verzichtet, da ein duktiles Bauteilverhalten durch Umlagerung des Sohldrucks sichergestellt werden kann.<br /> <br />
:Diese Umlagerungen ermöglichen i.d.R. neue Gleichgewichtszustände bei zunehmenden Verformungen, so dass ein Sprödbruch nicht zu erwarten ist.<ref name = "Q1">Deutscher Ausschuss für Stahlbeton - Heft 240, Tafel 2.9</ref><br />
</div><br />
<br/><br />
<br/><br />
==Quellen==<br />
<references /><br />
{{Seiteninfo(mb)<br />
|Quality-flag = [[File:quality-flag-orange.gif|right|70px]]<br />
|Status = Seite fertig, ungeprüft|<br />
|Modul-Version = 2015.0240}}</div>Mwulfhttps://baustatik-wiki.fiw.hs-wismar.de/mediawiki/index.php?title=Fundamentbewehrung(S510.de)&diff=6682Fundamentbewehrung(S510.de)2016-03-11T15:53:54Z<p>Mwulf: </p>
<hr />
<div>{{Lesernavigation 3 Links<br />
|Link1 = [[Stahlbetonbau]]<br />
|Link2 = [[:Kategorie:MB-AEC Baustatik-Module Stahlbetonbau|MB-AEC-Module Stahlbetonbau]]<br />
|Link3 = [[S510.de Stahlbeton-Einzelfundament|S510.de Stahlbeton-Einzelfundament]]<br />
}}<br />
<br /><br />
<br />
Dieser Eingabebereich steht in engem Zusammenhang mit dem Eingabebereich [[Bewehrungsart(S510.de)|"Bewehrungsart"]]. Je nach Art der gewählten Bewehrung sind unterschiedliche Parameter für die konstruktive Gestaltung der Bewehrung vorzugeben.<br /><br />
<br />
==Keine Bewehrungsauswahl==<br />
<br />
[[File:Bewehrungsart_(S510.de)_2.JPG|600px|rahmenlos|rand]]<br />
[[File:Bewehrungsart_(S510.de)_6.JPG|thumb|300px|top|Lage der Fundamentbewehrung<ref>mb AEC 2015 - Modul S510.de</ref>]]<br /><br />
'''Eingabewerte''':<br/><br />
:*BSt - Betonstahlsorte<br />
:*d'y - Achsabstand in y-Richtung [cm], entspricht d<sub>1</sub><br />
::(zulässiger Bereich: 0 bis 25)<br />
:*d'z - Achsabstand in z-Richtung [cm], entspricht d<sub>2</sub><br />
::(zulässiger Bereich: 0 bis 25)<br />
<br /><br />
<br /><br />
<br />
==Stabstahl==<br />
[[File:Bewehrungsart_(S510.de)_3.JPG|600px|rahmenlos|rand|tumb]]<br /><br />
<br />
'''Eingabewerte''':<br/><br />
:*BSt - Betonstahlsorte<br />
:*d'y - Achsabstand in y-Richtung [cm], entspricht d<sub>1</sub><br />
::(zulässiger Bereich: 0 bis 25)<br />
:*d'z - Achsabstand in z-Richtung [cm], entspricht d<sub>2</sub><br />
::(zulässiger Bereich: 0 bis 25)<br />
:*d<sub>smin</sub> - minimaler Stabdurchmesser<br />
:*d<sub>smax</sub> -maximaler Stabdurchmesser<br /><br />
<br /><br />
<br /><br />
<br />
==Matte==<br />
[[File:Bewehrungsart_(S510.de)_4.JPG|600px|rahmenlos|rand|tumb]]<br /><br />
'''Eingabewerte''':<br />
:*BSt - Betonstahlsorte<br />
:*d'y - Achsabstand in y-Richtung [cm], entspricht d<sub>1</sub><br />
::(zulässiger Bereich: 0 bis 25)<br />
:*d'z - Achsabstand in z-Richtung [cm], entspricht d<sub>2</sub><br />
::(zulässiger Bereich: 0 bis 25)<br />
:*Mattentyp:<br />
::- nur Mattenart: '''R'''- oder '''Q'''-Matte <br />
::- Mattenart und Mattengröße: alle Matten der Mattenart '''ab der Mattengröße'''<br />
::- Mattenart und <Mattengröße>: alle Matten der Mattenart '''bis zur Mattengröße'''<br />
::- Mattenart und (Mattengröße): nur diese Mattengröße<br />
:*Lagen: Anzahl der maximal gewünschten Mattenlagen (Wird nichts eingegeben, dann wird eine Mattenlage angenommen. Falls diese nicht ausreicht, wird eine Fehlermeldung ausgegeben.)<br />
:*Richtung: Tragrichtung der Matte<br />
::- automatisch: Haupttragrichtung der Matte in Richtung der maximal erforderlichen Bewehrung<br />
::- in y-Richtung: Haupttragrichtung der Matte in y- Richtung<br />
::- in z-Richtung: Haupttragrichtung der Matte in z- Richtung<br />
<br /><br />
<br /><br />
<br />
==Matte + Stabstahl==<br />
[[File:Bewehrungsart_(S510.de)_5.JPG|600px|rahmenlos|rand|tumb]]<br /><br />
'''Eingabewerte''':<br />
:*BSt - Betonstahlsorte<br />
:*d'y - Achsabstand in y-Richtung [cm], entspricht d<sub>1</sub><br />
::(zulässiger Bereich: 0 bis 25)<br />
:*d'z - Achsabstand in z-Richtung [cm], entspricht d<sub>2</sub><br />
::(zulässiger Bereich: 0 bis 25)<br />
:*Mattentyp:<br />
::- nur Mattenart: '''R'''- oder '''Q'''-Matte <br />
::- Mattenart und Mattengröße: alle Matten der Mattenart '''ab der Mattengröße'''<br />
::- Mattenart und <Mattengröße>: alle Matten der Mattenart '''bis zur Mattengröße'''<br />
::- Mattenart und (Mattengröße): nur diese Mattengröße<br />
:*Lagen: Anzahl der maximal gewünschten Mattenlagen (Wird nichts eingegeben, dann wird eine Mattenlage angenommen. Falls diese nicht ausreicht, wird eine Fehlermeldung ausgegeben.)<br />
:*Richtung: Tragrichtung der Matte<br />
::- automatisch: Haupttragrichtung der Matte in Richtung der maximal erforderlichen Bewehrung<br />
::- in y-Richtung: Haupttragrichtung der Matte in y- Richtung<br />
::- in z-Richtung: Haupttragrichtung der Matte in z- Richtung<br />
<br />
*d<sub>smin</sub> - minimaler Stabdurchmesser<br />
*d<sub>smax</sub> -maximaler Stabdurchmesser<br />
<br />
<br />
<br />
<div style="border: 2px solid blue; padding: 5px;">'''Hinweis:'''<br /><br />
*Für die Berechnung von '''d'y und d'z''' ist auf die [[Betondeckung|Betondeckung]] zu achten.<br />
*Fundamente werden in der Regel auf einer Sauberkeitsschicht (Magerbeton) betoniert. Deswegen muss das '''Vorhaltemaß''' um '''20 mm''' bzw. um das Differenzmaß der Unebenheit erhöht werden.<br />
*Wird '''d<sub>smin</sub> = d<sub>smax</sub>''' vorgegeben, so wird die obere/untere Bewehrung sowie die Bewehrung in y- und z-Richtung mit dem gewählten Stabdurchmesser ausgeführt.<br />
:Werden unterschiedliche Stabdurchmesser angegeben, so wird automatisch der Stabdurchmessers (innerhalb Intervall) gewählt, welcher die geringste Bewehrungsmenge ergibt. <br/><br />
:Dieser Vorgang kann für die Bewehrung in y- und z-Richtung sowie für die obere und untere Bewehrung unterschiedliche Durchmesser ergeben. </div><br /><br />
<br /><br />
<br />
==Quellen==<br />
<references /><br />
<br /><br />
<br />
{{Seiteninfo(mb)<br />
|Quality-flag = [[File:quality-flag-green.gif|right|70px]]<br />
|Status = Seite geprüft, inhaltlich OK|<br />
|Modul-Version = 2015.0240}}</div>Mwulfhttps://baustatik-wiki.fiw.hs-wismar.de/mediawiki/index.php?title=Beschreibung_der_Bodenschichten_(S510.de)&diff=6681Beschreibung der Bodenschichten (S510.de)2016-03-11T15:51:45Z<p>Mwulf: </p>
<hr />
<div>{{Lesernavigation 3 Links<br />
|Link1 = [[Stahlbetonbau]]<br />
|Link2 = [[:Kategorie:MB-AEC Baustatik-Module Stahlbetonbau|MB-AEC-Module Stahlbetonbau]]<br />
|Link3 = [[S510.de Stahlbeton-Einzelfundament|S510.de Stahlbeton-Einzelfundament]]<br />
}}<br />
<br /><br />
<br />
==Eingabe==<br />
Für einige Nachweise wird der Einfluss geschichteter Böden berücksichtigt. Hierfür müssen die Eigenschaften und Stärken der Bodenschichten entsprechend beschrieben werden.<br /><br />
[[Datei:Beschreibung_der_Bodenschichten_(S510.de)_2.JPG |thumb|500px|right|Aufbau Bodenschichten<ref>mb AEC 2015 - Modul S510.de</ref>]]<br /><br />
[[File:Beschreibung_der_Bodenschichten_(S510.de)_1.JPG |rahmenlos|rand|tumb|600px|left]]<br /><br />
<br /><br />
<br /><br />
<br /><br />
<br /><br />
<br /><br />
*ɣ : Wichte des Bodens [kN/m^3]<br />
:(Zulässiger Bereich: 0 bis 99)<br />
*ɣ' : Wichte des Bodens unter Wasser [kN/m^3]<br />
:(Zulässiger Bereich: 0 bis 99)<br />
*<math>\varphi \,</math> : Winkel der inneren Reibung [°]<br />
:(Zulässiger Bereich: 0 bis 45)<br />
*c : Kohäsion [kN/m^2]<br />
:(Zulässiger Bereich: 0 bis 99)<br />
<br/><br />
Die '''mittleren Bodenkennwerte''' für gängige Böden lassen sich der [[Geotechnik (Mittlere bodenmechanische Kennwerte)|Tabelle]] entnehmen.<br />
<br />
==Quellen==<br />
<references /><br />
<br /><br />
<br />
{{Seiteninfo(mb)<br />
|Quality-flag = [[File:quality-flag-green.gif|right|70px]]<br />
|Status = Seite geprüft, inhaltlich OK|<br />
|Modul-Version = 2015.0240}}</div>Mwulfhttps://baustatik-wiki.fiw.hs-wismar.de/mediawiki/index.php?title=Breite_des_Fundaments,_Step_(S510.de)&diff=6680Breite des Fundaments, Step (S510.de)2016-03-11T15:50:52Z<p>Mwulf: </p>
<hr />
<div>{{Lesernavigation 3 Links<br />
|Link1 = [[Stahlbetonbau]]<br />
|Link2 = [[:Kategorie:MB-AEC Baustatik-Module Stahlbetonbau|MB-AEC-Module Stahlbetonbau]]<br />
|Link3 = [[S510.de Stahlbeton-Einzelfundament|S510.de Stahlbeton-Einzelfundament]]<br />
}}<br />
<br /><br />
<br />
==Eingabe==<br />
[[Datei:Breite_des_Fundaments,_Step_(S510.de)_1.JPG|600px|rahmenlos|rand|tumb|left| ]]<br/><br />
[[Datei:Länge_des_Fundaments,_Step_(S510.de)_2.JPG|200px|thumb|right|Abmessungen des Fundaments<ref>mb AEC 2015 - Modul S510.de</ref> ]]<br/><br />
<br/><br />
<br/><br />
<br/><br />
===bz===<br />
Die Breite des Fundaments in [cm].<br />
<br />
===Δbz===<br />
<br />
Schrittweite zur Erhöhung der Breite, bis alle Nachweise erfüllt sind.<br />
<br />
*Bei den Nachweisen des [[Aufnehmbarer Sohldruck(S510.de)|Aufnehmbaren Sohldrucks]] und des Grundbruchs werden die Breite und die [[Länge des Fundaments, Step (S510.de)|Länge]] des Fundaments (nach Notwendigkeit) schrittweise erhöht.<br />
*Beim dem Nachweis der [[Grenzzustände der Tragfähigkeit(S510.de)|Gleitsicherheit]] werden die Länge, Breite und [[Dicke des Fundaments, Step (S510.de)|Dicke]] des Fundaments (nach Notwendigkeit) schrittweise erhöht.<br />
*Bei einer Eingabe der Schrittweite von 0 findet keine Erhöhung von bz statt.<br />
*Bei einer Eingabe von unterschiedlich großen Schrittweiten (Δby und Δbz) findet eine asymmetrische Erhöhung der Abmessungen statt.<br />
*Bei einer Eingabe von gleich großen Schrittweiten (Δby und Δbz) findet eine symmetrische Erhöhung statt.<br />
<br/><br />
<br/><br />
<div style="border: 2px solid blue; padding: 5px;">'''Hinweis:'''<br /><br />
*Für '''bz''' sind mindestens die Maße der Stütze zu wählen. Anderenfalls erscheint eine Fehlermeldung.<br />
*Die Iteration von '''Δbz''' ist rückwärts nicht möglich, daher sollte der Wirtschaftlichkeit halber ein angemessen geringes Maß gewählt werden. <br />
:(ideal: Δbz = 5 cm oder 10 cm)<br />
*Es findet keine Überprüfung der Abmessungen auf Wirtschaftlichkeit statt, so dass auch unrealistisch große Schrittweiten (zulässiger Bereich: 0 bis 90000) ohne Fehlermeldung in der Berechnung berücksichtigt werden.<br />
</div><br /><br />
<br /><br />
<br />
==Quellen==<br />
<references /><br />
<br /><br />
<br />
{{Seiteninfo(mb)<br />
|Quality-flag = [[File:quality-flag-green.gif|right|70px]]<br />
|Status = Seite geprüft, inhaltlich OK|<br />
|Modul-Version = 2015.0240}}</div>Mwulfhttps://baustatik-wiki.fiw.hs-wismar.de/mediawiki/index.php?title=Breite_des_Fundaments,_Step_(S510.de)&diff=6679Breite des Fundaments, Step (S510.de)2016-03-11T15:50:17Z<p>Mwulf: </p>
<hr />
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|Link1 = [[Stahlbetonbau]]<br />
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}}<br />
<br /><br />
<br />
==Eingabe==<br />
[[Datei:Breite_des_Fundaments,_Step_(S510.de)_1.JPG|600px|rahmenlos|rand|tumb|left| ]]<br/><br />
[[Datei:Länge_des_Fundaments,_Step_(S510.de)_2.JPG|200px|thumb|right|Abmessungen des Fundaments<ref>mb AEC 2015 - Modul S510.de</ref> ]]<br/><br />
<br/><br />
<br/><br />
<br/><br />
===bz===<br />
Die Breite des Fundaments in [cm].<br />
<br />
===Δbz===<br />
<br />
Schrittweite zur Erhöhung der Breite, bis alle Nachweise erfüllt sind.<br />
<br />
*Bei den Nachweisen des [[Aufnehmbarer Sohldruck(S510.de)|Aufnehmbaren Sohldrucks]] und des Grundbruchs werden die Breite und die [[Länge des Fundaments, Step (S510.de)|Länge]] des Fundaments (nach Notwendigkeit) schrittweise erhöht.<br />
*Beim dem Nachweis der [[Grenzzustände der Tragfähigkeit(S510.de)|Gleitsicherheit]] werden die Länge, Breite und [[Dicke des Fundaments, Step (S510.de)|Dicke]] des Fundaments (nach Notwendigkeit) schrittweise erhöht.<br />
*Bei einer Eingabe der Schrittweite von 0 findet keine Erhöhung von bz statt.<br />
*Bei einer Eingabe von unterschiedlich großen Schrittweiten (Δby und Δbz) findet eine asymmetrische Erhöhung der Abmessungen statt.<br />
*Bei einer Eingabe von gleich großen Schrittweiten (Δby und Δbz) findet eine symmetrische Erhöhung statt.<br />
<br/><br />
<br/><br />
<div style="border: 2px solid blue; padding: 5px;">'''Hinweis:'''<br /><br />
*Für '''bz''' sind mindestens die Maße der Stütze zu wählen. Anderenfalls erscheint eine Fehlermeldung.<br />
*Die Iteration von '''Δbz''' ist rückwärts nicht möglich, daher sollte der Wirtschaftlichkeit halber ein angemessen geringes Maß gewählt werden. <br />
:(ideal: Δbz = 5 cm oder 10 cm)<br />
*Es findet keine Überprüfung der Abmessungen auf Wirtschaftlichkeit statt, so dass auch unrealistisch große Schrittweiten (zulässiger Bereich: 0 bis 90000) ohne Fehlermeldung in der Berechnung berücksichtigt werden.<br />
</div><br /><br />
<br /><br />
<br />
<br />
{{Seiteninfo(mb)<br />
|Quality-flag = [[File:quality-flag-green.gif|right|70px]]<br />
|Status = Seite geprüft, inhaltlich OK|<br />
|Modul-Version = 2015.0240}}</div>Mwulfhttps://baustatik-wiki.fiw.hs-wismar.de/mediawiki/index.php?title=L%C3%A4nge_des_Fundaments,_Step_(S510.de)&diff=6678Länge des Fundaments, Step (S510.de)2016-03-11T15:49:46Z<p>Mwulf: </p>
<hr />
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}}<br />
<br /><br />
==Eingabe==<br />
[[Datei:Länge_des_Fundaments,_Step_(S510.de)_1.JPG|600px|rahmenlos|rand|tumb|left| ]]<br/><br />
[[Datei:Länge_des_Fundaments,_Step_(S510.de)_2.JPG|200px|thumb|right|Abmessungen des Fundaments<ref>mb AEC 2015 - Modul S510.de</ref> ]]<br/><br />
<br/><br />
<br/><br />
<br/><br />
<br/><br />
===by===<br />
Die Länge des Fundaments in [cm].<br />
<br />
===Δby===<br />
<br />
Schrittweite zur Erhöhung der Länge, bis alle Nachweise erfüllt sind.<br />
<br />
*Bei den Nachweisen des [[Aufnehmbarer Sohldruck(S510.de)|Aufnehmbaren Sohldrucks]] und des Grundbruchs werden die Länge und die [[Breite des Fundaments, Step (S510.de)|Breite]] des Fundaments (nach Notwendigkeit) schrittweise erhöht.<br />
*Beim Nachweis der [[Grenzzustände der Tragfähigkeit(S510.de)|Gleitsicherheit]] werden die Länge, Breite und [[Dicke des Fundaments, Step (S510.de)|Dicke]] des Fundaments (nach Notwendigkeit) schrittweise erhöht.<br />
*Bei einer Eingabe der Schrittweite von 0 findet keine Erhöhung von by statt.<br />
*Bei einer Eingabe von unterschiedlich großen Schrittweiten (Δby und Δbz) findet eine asymmetrische Erhöhung der Abmessungen statt.<br />
*Bei einer Eingabe von gleich großen Schrittweiten (Δby und Δbz) findet eine symmetrische Erhöhung der Abmessungen statt.<br />
<br/><br />
<br/><br />
<div style="border: 2px solid blue; padding: 5px;">'''Hinweis:'''<br /><br />
*Für '''by''' sind mindestens die Maße der Stütze zu wählen. Anderenfalls erscheint eine Fehlermeldung.<br />
*Die Iteration von '''Δby''' ist rückwärts nicht möglich, daher sollte der Wirtschaftlichkeit halber ein angemessen geringes Maß gewählt werden. <br />
:(ideal: Δby = 5 cm oder 10 cm)<br />
*Es findet keine Überprüfung der Abmessungen auf Wirtschaftlichkeit statt, so dass auch unrealistisch große Schrittweiten (zulässiger Bereich: 0 bis 90000) ohne Fehlermeldung in der Berechnung berücksichtigt werden.<br />
</div><br /><br />
<br /><br />
<br />
==Quellen==<br />
<references /><br />
<br /><br />
<br />
{{Seiteninfo(mb)<br />
|Quality-flag = [[File:quality-flag-green.gif|right|70px]]<br />
|Status = Seite geprüft, inhaltlich OK|<br />
|Modul-Version = 2015.0240}}</div>Mwulfhttps://baustatik-wiki.fiw.hs-wismar.de/mediawiki/index.php?title=L%C3%A4nge_des_Fundaments,_Step_(S510.de)&diff=6677Länge des Fundaments, Step (S510.de)2016-03-11T15:48:33Z<p>Mwulf: </p>
<hr />
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}}<br />
<br /><br />
==Eingabe==<br />
[[Datei:Länge_des_Fundaments,_Step_(S510.de)_1.JPG|600px|rahmenlos|rand|tumb|left| ]]<br/><br />
[[Datei:Länge_des_Fundaments,_Step_(S510.de)_2.JPG|200px|thumb|right|Abmessungen des Fundaments<ref>mb AEC 2015 - Modul S510.de</ref> ]]<br/><br />
<br/><br />
<br/><br />
<br/><br />
<br/><br />
===by===<br />
Die Länge des Fundaments in [cm].<br />
<br />
===Δby===<br />
<br />
Schrittweite zur Erhöhung der Länge, bis alle Nachweise erfüllt sind.<br />
<br />
*Bei den Nachweisen des [[Aufnehmbarer Sohldruck(S510.de)|Aufnehmbaren Sohldrucks]] und des Grundbruchs werden die Länge und die [[Breite des Fundaments, Step (S510.de)|Breite]] des Fundaments (nach Notwendigkeit) schrittweise erhöht.<br />
*Beim Nachweis der [[Grenzzustände der Tragfähigkeit(S510.de)|Gleitsicherheit]] werden die Länge, Breite und [[Dicke des Fundaments, Step (S510.de)|Dicke]] des Fundaments (nach Notwendigkeit) schrittweise erhöht.<br />
*Bei einer Eingabe der Schrittweite von 0 findet keine Erhöhung von by statt.<br />
*Bei einer Eingabe von unterschiedlich großen Schrittweiten (Δby und Δbz) findet eine asymmetrische Erhöhung der Abmessungen statt.<br />
*Bei einer Eingabe von gleich großen Schrittweiten (Δby und Δbz) findet eine symmetrische Erhöhung der Abmessungen statt.<br />
<br/><br />
<br/><br />
<div style="border: 2px solid blue; padding: 5px;">'''Hinweis:'''<br /><br />
*Für '''by''' sind mindestens die Maße der Stütze zu wählen. Anderenfalls erscheint eine Fehlermeldung.<br />
*Die Iteration von '''Δby''' ist rückwärts nicht möglich, daher sollte der Wirtschaftlichkeit halber ein angemessen geringes Maß gewählt werden. <br />
:(ideal: Δby = 5 cm oder 10 cm)<br />
*Es findet keine Überprüfung der Abmessungen auf Wirtschaftlichkeit statt, so dass auch unrealistisch große Schrittweiten (zulässiger Bereich: 0 bis 90000) ohne Fehlermeldung in der Berechnung berücksichtigt werden.<br />
</div><br /><br />
<br /><br />
<br />
<br />
{{Seiteninfo(mb)<br />
|Quality-flag = [[File:quality-flag-green.gif|right|70px]]<br />
|Status = Seite geprüft, inhaltlich OK|<br />
|Modul-Version = 2015.0240}}</div>Mwulfhttps://baustatik-wiki.fiw.hs-wismar.de/mediawiki/index.php?title=S510.de_Stahlbeton-Einzelfundament&diff=6605S510.de Stahlbeton-Einzelfundament2016-03-07T08:57:23Z<p>Mwulf: /* Belastungen */</p>
<hr />
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|Link2 = [[Stahlbetonbau]]<br />
|Link3 = [[:Kategorie:MB-AEC Baustatik-Module Stahlbetonbau|MB-AEC-Module Stahlbetonbau]]<br />
}}<br />
<br /><br />
<br />
'''S510.de Einzelfundamente, nach DIN EN 1992-1-1:2011-01'''<ref>DIN EN 1992-1-1 Bemessung und Konstruktion von Stahlbeton- und Spannbetontragwerken, Teil 1-1: Allgemeine Bemessungsregeln und Regeln für den Hochbau (Ausgabe 01-2011)</ref><br />
<br />
Diese Seite gibt Erläuterungen zur Eingabe, zu den Berechnungsgrundlagen und zur Interpretation des Ergebnisausdrucks für das mb-Workssuite Baustatik-Modul S510.de Stahlbeton-Einzelfundamente.<br/><br />
Das Modul unterliegt den [[Stahlbeton - Einzelfundamente (Anwendung)|Anwendungskriterien]] des Einzelfundaments entsprechend <ref>http://www.baunetzwissen.de/standardartikel/Beton_Allgemeines_151054.html</ref><br />
<ref>Karl Josef Witt (Hrsg.): Grundbau-Taschenbuch; Teil 3: Gründungen und geotechnische Bauwerke. 7. Auflage, Ernst, Berlin 2009</ref>. Für die Berechnung von Köcherfundamenten und Einzelfundamenten mit/ohne Lastexzentrizität ist das Modul S511.de zu wählen.<br /><br />
Zu beachten ist weiterhin, dass die Erläuterungsbilder der mb-Software teils für mehrere Module konzipiert wurden und somit Parameter beinhalten können, die nicht im Modul S510.de berücksichtigt werden.<br /><br />
<br /><br />
<br />
==Eingabe==<br />
===System===<br />
<br />
*[[Länge des Fundaments, Step (S510.de)|Länge des Fundaments, Step ]]<br /><br />
*[[Breite des Fundaments, Step (S510.de)|Breite des Fundaments, Step]]<br /><br />
*[[Dicke des Fundaments, Step (S510.de)|Dicke des Fundaments, Step]]<br /><br />
*[[Stützenabmessungen, Wahl des Bemessungsmoments (S510.de)|Stützenabmessungen, Wahl des Bemessungsmoments]]<br /><br />
*[[Überschüttung, OK Gelände bis OK Fundamentplatte (S510.de)|Überschüttung, OK Gelände bis OK Fundamentplatte]]<br /><br />
*[[Beschreibung der Bodenschichten (S510.de)|Beschreibung der Bodenschichten]]<br /><br />
*[[Grundwasser (S510.de)|Grundwasser]]<br /><br />
<br />
===Einwirkungen===<br />
<br />
*[[Projektweite Einwirkungen (SXXX.de)|Projektweite Einwirkungen]]<br /><br />
*[[Positionsbezogene Einwirkungen (char. Lasten) (SXXX.de)|Positionsbezogene Einwirkungen (char. Lasten)]]<br /><br />
*[[Kombinationen (Bemessungslasten) (SXXX.de)|Kombinationen (Bemessungslasten)]]<br /><br />
<br />
===Belastungen===<br />
<br />
*[[Eigengewicht (S510.de)|Eigengewicht]]<br /><br />
*[[Lastabtrag aus vorhandenen Positionen (S220.de)|Lastabtrag aus vorhandenen Positionen]]<br /><br />
*[[Lasteingabe (S220.de)|Lasteingabe]]<br /><br />
<br />
===Standsicherheit===<br />
<br />
*[[Situation(S510.de)|Situation]]<br /><br />
*[[Grenzzustände der Tragfähigkeit(S510.de)|Grenzzustände der Tragfähigkeit]]<br /><br />
*[[Grenzzustände der Gebrauchstauglichkeit(S510.de)|Grenzzustände der Gebrauchstauglichkeit]]<br /><br />
*[[Aufnehmbarer Sohldruck(S510.de)|Aufnehmbarer Sohldruck]]<br /><br />
<br />
===Bemessung===<br />
<br />
*[[Werkstoff (SXXX.de)|Beton]]<br /><br />
*[[Festigkeitsklasse Normalbeton/Leichtbeton (SXXX.de)|Festigkeitsklasse]]<br /><br />
*[[Fundament(S510.de)|Fundament]]<br /><br />
*[[Bewehrungsart(S510.de)|Bewehrungsart]]<br /><br />
*[[Fundamentbewehrung(S510.de)|Fundamentbewehrung]]<br /><br />
*[[Art der Durchstanzbewehrung(S510.de)|Art der Durchstanzbewehrung]]<br /><br />
*[[Durchstanzbewehrung aus Bügeln(S510.de)|Durchstanzbewehrung aus Bügeln]]<br /><br />
*[[Durchstanzbewehrung aus Schrägstäben(S510.de)|Durchstanzbewehrung aus Schrägstäben]]<br /><br />
*[[Abstand der Bewehrungsreihen(S510.de)|Abstand der Bewehrungsreihen]]<br /><br />
*[[Beiwert für nichtrotationsymmetrische Querkraftverteilung(S510.de)|Beiwert für nichtrotationsymmetrische Querkraftverteilung]]<br /><br />
*[[Art der Zulage zur Biegebewehrung(S510.de)|Art der Zulage zur Biegebewehrung]]<br /><br />
*[[Zulage aus Matten(S510.de)|Zulage aus Matten]]<br /><br />
*[[Zulage aus Stabstahl(S510.de)|Zulage aus Stabstahl]]<br /><br />
<br />
===Ausgabe===<br />
<br />
Hier gibt es nähere Informationen zur Konfiguration der Ausgabe.<br />
<br />
==Grundlagen==<br />
====Grundlagen zum Durchstanzen====<br />
Informationen findet man auf der Seite [[Durchstanzen|Durchstanzen]]<br />
<br />
==Beispiele==<br />
<br />
====Berechnung eines Einzelfundaments====<br />
Ein Berechnungsbeispiel findet man auf der Seite: [[Bemessung eines Einzelfundaments (Bsp.)|Bemessung eines Einzelfundaments (Bsp.)]]<br/><br />
<br/><br />
<br />
==Quellen==<br />
<references /><br />
<br /><br />
<br />
{{Seiteninfo(mb)<br />
|Quality-flag = [[File:quality-flag-yellow.gif|right|70px]]<br />
|Status = Seite prinzipiell OK, es gibt Hinweise zur Verbesserung|<br />
|Modul-Version = 2015.0240}}<br />
<br />
[[Kategorie:MB-AEC Baustatik-Module Stahlbetonbau|510]]</div>Mwulfhttps://baustatik-wiki.fiw.hs-wismar.de/mediawiki/index.php?title=S510.de_Stahlbeton-Einzelfundament&diff=6604S510.de Stahlbeton-Einzelfundament2016-03-07T08:56:34Z<p>Mwulf: /* Belastungen */</p>
<hr />
<div>{{Lesernavigation 3 Links<br />
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|Link2 = [[Stahlbetonbau]]<br />
|Link3 = [[:Kategorie:MB-AEC Baustatik-Module Stahlbetonbau|MB-AEC-Module Stahlbetonbau]]<br />
}}<br />
<br /><br />
<br />
'''S510.de Einzelfundamente, nach DIN EN 1992-1-1:2011-01'''<ref>DIN EN 1992-1-1 Bemessung und Konstruktion von Stahlbeton- und Spannbetontragwerken, Teil 1-1: Allgemeine Bemessungsregeln und Regeln für den Hochbau (Ausgabe 01-2011)</ref><br />
<br />
Diese Seite gibt Erläuterungen zur Eingabe, zu den Berechnungsgrundlagen und zur Interpretation des Ergebnisausdrucks für das mb-Workssuite Baustatik-Modul S510.de Stahlbeton-Einzelfundamente.<br/><br />
Das Modul unterliegt den [[Stahlbeton - Einzelfundamente (Anwendung)|Anwendungskriterien]] des Einzelfundaments entsprechend <ref>http://www.baunetzwissen.de/standardartikel/Beton_Allgemeines_151054.html</ref><br />
<ref>Karl Josef Witt (Hrsg.): Grundbau-Taschenbuch; Teil 3: Gründungen und geotechnische Bauwerke. 7. Auflage, Ernst, Berlin 2009</ref>. Für die Berechnung von Köcherfundamenten und Einzelfundamenten mit/ohne Lastexzentrizität ist das Modul S511.de zu wählen.<br /><br />
Zu beachten ist weiterhin, dass die Erläuterungsbilder der mb-Software teils für mehrere Module konzipiert wurden und somit Parameter beinhalten können, die nicht im Modul S510.de berücksichtigt werden.<br /><br />
<br /><br />
<br />
==Eingabe==<br />
===System===<br />
<br />
*[[Länge des Fundaments, Step (S510.de)|Länge des Fundaments, Step ]]<br /><br />
*[[Breite des Fundaments, Step (S510.de)|Breite des Fundaments, Step]]<br /><br />
*[[Dicke des Fundaments, Step (S510.de)|Dicke des Fundaments, Step]]<br /><br />
*[[Stützenabmessungen, Wahl des Bemessungsmoments (S510.de)|Stützenabmessungen, Wahl des Bemessungsmoments]]<br /><br />
*[[Überschüttung, OK Gelände bis OK Fundamentplatte (S510.de)|Überschüttung, OK Gelände bis OK Fundamentplatte]]<br /><br />
*[[Beschreibung der Bodenschichten (S510.de)|Beschreibung der Bodenschichten]]<br /><br />
*[[Grundwasser (S510.de)|Grundwasser]]<br /><br />
<br />
===Einwirkungen===<br />
<br />
*[[Projektweite Einwirkungen (SXXX.de)|Projektweite Einwirkungen]]<br /><br />
*[[Positionsbezogene Einwirkungen (char. Lasten) (SXXX.de)|Positionsbezogene Einwirkungen (char. Lasten)]]<br /><br />
*[[Kombinationen (Bemessungslasten) (SXXX.de)|Kombinationen (Bemessungslasten)]]<br /><br />
<br />
===Belastungen===<br />
<br />
*[[Eigengewicht (S510.de)|Eigengewicht]]<br /><br />
*[[Lastabtrag aus vorhandenen Positionen (S220.de)|Lastabtrag aus vorhandenen Positionen]]<br /><br />
*[[Lasteingabe (S510.de)|Lasteingabe]]<br /><br />
<br />
===Standsicherheit===<br />
<br />
*[[Situation(S510.de)|Situation]]<br /><br />
*[[Grenzzustände der Tragfähigkeit(S510.de)|Grenzzustände der Tragfähigkeit]]<br /><br />
*[[Grenzzustände der Gebrauchstauglichkeit(S510.de)|Grenzzustände der Gebrauchstauglichkeit]]<br /><br />
*[[Aufnehmbarer Sohldruck(S510.de)|Aufnehmbarer Sohldruck]]<br /><br />
<br />
===Bemessung===<br />
<br />
*[[Werkstoff (SXXX.de)|Beton]]<br /><br />
*[[Festigkeitsklasse Normalbeton/Leichtbeton (SXXX.de)|Festigkeitsklasse]]<br /><br />
*[[Fundament(S510.de)|Fundament]]<br /><br />
*[[Bewehrungsart(S510.de)|Bewehrungsart]]<br /><br />
*[[Fundamentbewehrung(S510.de)|Fundamentbewehrung]]<br /><br />
*[[Art der Durchstanzbewehrung(S510.de)|Art der Durchstanzbewehrung]]<br /><br />
*[[Durchstanzbewehrung aus Bügeln(S510.de)|Durchstanzbewehrung aus Bügeln]]<br /><br />
*[[Durchstanzbewehrung aus Schrägstäben(S510.de)|Durchstanzbewehrung aus Schrägstäben]]<br /><br />
*[[Abstand der Bewehrungsreihen(S510.de)|Abstand der Bewehrungsreihen]]<br /><br />
*[[Beiwert für nichtrotationsymmetrische Querkraftverteilung(S510.de)|Beiwert für nichtrotationsymmetrische Querkraftverteilung]]<br /><br />
*[[Art der Zulage zur Biegebewehrung(S510.de)|Art der Zulage zur Biegebewehrung]]<br /><br />
*[[Zulage aus Matten(S510.de)|Zulage aus Matten]]<br /><br />
*[[Zulage aus Stabstahl(S510.de)|Zulage aus Stabstahl]]<br /><br />
<br />
===Ausgabe===<br />
<br />
Hier gibt es nähere Informationen zur Konfiguration der Ausgabe.<br />
<br />
==Grundlagen==<br />
====Grundlagen zum Durchstanzen====<br />
Informationen findet man auf der Seite [[Durchstanzen|Durchstanzen]]<br />
<br />
==Beispiele==<br />
<br />
====Berechnung eines Einzelfundaments====<br />
Ein Berechnungsbeispiel findet man auf der Seite: [[Bemessung eines Einzelfundaments (Bsp.)|Bemessung eines Einzelfundaments (Bsp.)]]<br/><br />
<br/><br />
<br />
==Quellen==<br />
<references /><br />
<br /><br />
<br />
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[[Kategorie:MB-AEC Baustatik-Module Stahlbetonbau|510]]</div>Mwulfhttps://baustatik-wiki.fiw.hs-wismar.de/mediawiki/index.php?title=Durchstanzen_-_Bemessungswert_der_einwirkenden_Querkraft&diff=6603Durchstanzen - Bemessungswert der einwirkenden Querkraft2016-03-07T08:43:41Z<p>Mwulf: </p>
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}}<br />
<br /><br />
Die als Spannung angegebene Bemessungsquerkraft bezieht sich auf die Querschnittsfläche<br />
des kritischen Rundschnitts <ref name = "Q5">Prof. Dipl.-Ing. Frank Prietz. Durchstanzen nach DIN EN 1992-1-1 +NA.Skript</ref>.<br />
<br /><br />
Die Gleichung dafür lautet:<br />
<br /><br />
<br /><br />
:<math>\nu_ {Ed}=\beta \cdot \frac{V_{Ed}}{u_i \cdot d} </math><br />
<br /><br />
<br /><br />
Der benötigte [[Durchstanzen (Korrekturfaktor β)|Korrekturfaktor β]] berücksichtigt hierbei eine einseitig erhöhte Belastung.<br />
<br />
Genauere Informationen zu '''Fundamenten mit Durchstanzbewehrung''': [[Durchstanzen (Besonderheiten von Fundamenten)|Besonderheiten von Fundamenten]]<br />
<br />
==Quellen==<br />
<references /><br />
<br />
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}}<br />
<br /><br />
Die als Spannung angegebene Bemessungsquerkraft bezieht sich auf die Querschnittsfläche<br />
des kritischen Rundschnitts <ref name = "Q5">Prof. Dipl.-Ing. Frank Prietz. Durchstanzen nach DIN EN 1992-1-1 +NA.Skript</ref>.<br />
<br /><br />
Die Gleichung dafür lautet:<br />
<br /><br />
<br /><br />
:<math>\nu_ {Ed}=\beta \cdot \frac{V_{Ed}}{u_i \cdot d} </math><br />
<br /><br />
<br /><br />
Der benötigte [[Durchstanzen (Korrekturfaktor β)|Korrekturfaktor β]] berücksichtigt hierbei eine einseitig erhöhte Belastung.<br />
<br />
Genauere Informationen zu Fundamenten mit Durchstanzbewehrung: [[Durchstanzen (Besonderheiten von Fundamenten)|Besonderheiten von Fundamenten]]<br />
<br />
==Quellen==<br />
<references /><br />
<br />
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}}<br />
<br /><br />
Die als Spannung angegebene Bemessungsquerkraft bezieht sich auf die Querschnittsfläche<br />
des kritischen Rundschnitts <ref name = "Q5">Prof. Dipl.-Ing. Frank Prietz. Durchstanzen nach DIN EN 1992-1-1 +NA.Skript</ref>.<br />
<br /><br />
Die Gleichung dafür lautet:<br />
<br /><br />
<br /><br />
:<math>\nu_ {Ed}=\beta \cdot \frac{V_{Ed}}{u_i \cdot d} </math><br />
<br /><br />
<br /><br />
Der benötigte [[Durchstanzen (Korrekturfaktor β)|Korrekturfaktor β]] berücksichtigt hierbei eine einseitig erhöhte Belastung.<br />
<br />
==Quellen==<br />
<references /><br />
<br />
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[[Kategorie:Grundlagen/Begriffe-Stahlbetonbau]]</div>Mwulfhttps://baustatik-wiki.fiw.hs-wismar.de/mediawiki/index.php?title=Durchstanzen_-_Bemessungswert_der_einwirkenden_Querkraft&diff=6600Durchstanzen - Bemessungswert der einwirkenden Querkraft2016-03-07T08:41:12Z<p>Mwulf: /* Quellen */</p>
<hr />
<div>Die als Spannung angegebene Bemessungsquerkraft bezieht sich auf die Querschnittsfläche<br />
des kritischen Rundschnitts <ref name = "Q5">Prof. Dipl.-Ing. Frank Prietz. Durchstanzen nach DIN EN 1992-1-1 +NA.Skript</ref>.<br />
<br /><br />
Die Gleichung dafür lautet:<br />
<br /><br />
<br /><br />
:<math>\nu_ {Ed}=\beta \cdot \frac{V_{Ed}}{u_i \cdot d} </math><br />
<br /><br />
<br /><br />
Der benötigte [[Durchstanzen (Korrekturfaktor β)|Korrekturfaktor β]] berücksichtigt hierbei eine einseitig erhöhte Belastung.<br />
<br />
==Quellen==<br />
<references /><br />
<br />
{{Seiteninfo(mb)<br />
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[[Kategorie:Grundlagen/Begriffe-Stahlbetonbau]]</div>Mwulfhttps://baustatik-wiki.fiw.hs-wismar.de/mediawiki/index.php?title=Durchstanzen_-_Bemessungswert_der_einwirkenden_Querkraft&diff=6599Durchstanzen - Bemessungswert der einwirkenden Querkraft2016-03-07T08:40:48Z<p>Mwulf: /* Quellen */</p>
<hr />
<div>Die als Spannung angegebene Bemessungsquerkraft bezieht sich auf die Querschnittsfläche<br />
des kritischen Rundschnitts <ref name = "Q5">Prof. Dipl.-Ing. Frank Prietz. Durchstanzen nach DIN EN 1992-1-1 +NA.Skript</ref>.<br />
<br /><br />
Die Gleichung dafür lautet:<br />
<br /><br />
<br /><br />
:<math>\nu_ {Ed}=\beta \cdot \frac{V_{Ed}}{u_i \cdot d} </math><br />
<br /><br />
<br /><br />
Der benötigte [[Durchstanzen (Korrekturfaktor β)|Korrekturfaktor β]] berücksichtigt hierbei eine einseitig erhöhte Belastung.<br />
<br />
==Quellen==<br />
<references /><br />
<br />
{{Seiteninfo(mb)<br />
|Quality-flag = [[File:quality-flag-orange.gif|right|70px]]<br />
|Status = Seite fertig, ungeprüft|<br />
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<hr />
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}}<br />
<br /><br />
<br />
Eine Stützenkopfverstärkung dient der Erhöhung der Tragfähigkeit, da durch diese der Durchmesser des Durchstanzkegels vergrößert wird <ref name="Q8">G. Zehetmaier K. Zilch. Bemessung im konstruktiven Betonbau. Springer,<br />
S.313-361, 2. Aufl. edition, 2010 </ref>. <br /><br />
Es findet eine Unterscheidung zwischen<br/><br />
<br />
*gedrungenen l<sub>H</sub><2,0<br />
*und schlanken l<sub>H</sub>>2,0<br />
Stützenköpfen statt.<br/><br />
<br/><br />
====Schlanker Stützenkopf: l<sub>H</sub>>2,0 ====<br />
[[Datei:Durchstanzen_14b.png|300px|thumb|right|Bild 14a: Stützenkopfverstärkung bei l<sub>H</sub>>2,0 ]]<br />
Der Nachweis ist innerhalb und außerhalb der Stützenkopfverstärkung zu führen.<br /><br />
Die Abstände (siehe Bild) ergeben sich somit folgendermaßen:<br /><br />
*runde Stützenkopfverstärkung<br />
:<math>r_{cont,ext}=l_H+2d+0,5c</math><br /><br />
:<math>r_{cont,int}=2\cdot (d+h_H)+0,5c</math><br /><br />
*nicht runde Stützenkopfverstärkung<br />
:Bei der Ermittlung des kritischen Rundschnitts wird in der Verstärkung dH<br />
und in der Platte d berücksichtigt.<br />
====Gedrungener Stützenkopf: l<sub>H</sub><2,0====<br />
[[Datei:Durchstanzen_14c.png|300px|thumb|right|Bild 14b: Stützenkopfverstärkung bei l<sub>H</sub><2,0 ]]<br />
In diesem Fall ist der Nachweis nur außerhalb der Stützenkopfverstärkung zu führen. Der Abstand rcont ermittelt sich wie folgt <ref name="Q2">Prof. Dr.-Ing. Rudolf Baumgart. Durchstanznachweis nach EC 2. Skript<br />
Hochschule Darmstadt-University of Applied Sciences, 2012</ref>:<br />
<br /><br />
*runde Stützenkopfverstärkung<br/><br />
<math>r_{cont}=l_H+2d+0,5c</math><br />
<br /><br />
*rechteckige Stützenkopfverstärkung<br /><br />
bei Abmessungen von l<sub>1</sub> = c<sub>1</sub>+2l<sub>H1</sub> ; l<sub>2 </sub>= c<sub>2</sub>+2l<sub>H2</sub> gilt:<br /><br />
<math>min r_{cont}=\left\{2d+0,56\cdot \sqrt{ l_1\cdot l_2}, 2d+0,69\cdot l_1\right\}</math><br />
<br />
==== Stützenkopf mit 1,5<l<sub>H</sub><2,0====<br />
[[Datei:Durchstanzen_14a.png|300px|thumb|right|Bild 14c: Stützenkopfverstärkung bei 1,5<l<sub>H</sub><2,0 ]]<br />
Es ist ein zusätzlicher Nachweis im Abstand von 1,5(d+h<sub>H</sub>) = 1,5d<sub>H</sub> zu führen, da mit der steileren Stanzkegelneigung (siehe Bild) ein Versagen innerhalb der Verstärkung ausgeschlossen werden muss.<br /><br />
Mit dem Faktor u<sub>2,0dH</sub>/u<sub>1,5dH</sub> darf die<br />
Durchstanztragfähigkeit R<sub>d,c</sub> an den verkleinerten Rundschnitt angepasst werden.<br />
<br /><br />
<br /><br />
<br /><br />
<br /><br />
<br /><br />
<br /><br />
<br />
==Quellen==<br />
<references /><br />
<br />
<br />
{{Seiteninfo(mb)<br />
|Quality-flag = [[File:quality-flag-orange.gif|right|70px]]<br />
|Status = Seite fertig, ungeprüft|<br />
|Modul-Version = 2015.0240}}<br />
<br />
[[Kategorie:Grundlagen/Begriffe-Stahlbetonbau]]</div>Mwulfhttps://baustatik-wiki.fiw.hs-wismar.de/mediawiki/index.php?title=Durchstanzen_-_Besonderheiten_von_Fundamenten&diff=6597Durchstanzen - Besonderheiten von Fundamenten2016-03-07T08:39:14Z<p>Mwulf: /* Quellen */</p>
<hr />
<div>{{Lesernavigation 4 Links<br />
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|Link3 = [[:Kategorie:Grundlagen/Begriffe-Stahlbetonbau|Grundlagen]]<br />
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}}<br />
<br /><br />
<br />
==Besonderheiten von Fundamenten ohne Durchstanzbewehrung==<br />
<br />
<br />
Bei Bodenplatten und Stützenfundamenten darf in der Fläche <math>A_{crit}</math> die Einwirkung vollständig um den günstig wirkenden Sohldruck abgemindert werden. Durch die Bodenpressung und eine geringere Schubschlankheit fällt der Durchstanzkegel deutlich steiler aus als bei schlanken Deckenplatten. Aufgrund dieser Parameter ist die Lage des maßgeblichen Rundschnitts im Voraus nicht bekannt <ref name="Q9" >Markus Ricker. Zur Zuverlässigkeit der Bemessung gegen Durchtanzen bei Einzelfundamenten. Dissertation (Reihnisch-Westfälische Technischen Hochschule Aachen), 2009</ref>.<br /><br />
Die reduzierte Querkraftbeanspruchung ermittelt sich wie folgt:<br />
<br /><br />
<br /><br />
:<math>V_{Ed, red}=V_{Ed}-\Delta V_{Ed}</math><br />
<br /><br />
Dabei stellt <math>V_{Ed}</math> den resultierenden Sohldruck der kritischen Fläche ohne das Fundamenteigengewicht dar. <br /><br />
<br />
Der im Vornherein unbekannte Abstand <math>a_{crit}</math> lässt sich wie folgt ermitteln (NA):<br />
<br /><br />
<br /><br />
*'''gedrungene''' Fundamente <math>\lambda \le 2,0 </math>: interactive Ermittlung des kritischen Rundschnitts<br />
*'''schlanke''' Fundamente <math>\lambda >2,0</math>: konstanter Rundschnitt im Abstand 1,0d.<br />
<br /><br />
mit <br />
<br /><br />
:<math>\lambda=\frac{a_{\lambda}}{d}</math><br />
<br /><br />
und der Bedingung:<br />
<br /><br />
:<math> a_{crit}\le 2d</math><br />
<br /><br />
<br /><br />
Bei Fundamenten ohne vorherrschende Normalspannung und somit einem<br />
:<math>\sigma_{cp} = 0</math>, wird der '''Nachweis''' wie folgt geführt:<br />
<br /><br />
:<math>\nu_{Ed}\le\nu_{Rd}=C_{Rd,c}\cdot k\cdot (100\cdot f_{ck})^{1/3}\cdot\frac{2d}{a_{crit}}\ge\nu_{min}\cdot\frac{2d}{a_{crit}}</math>(NA)<br />
<br /><br />
<br /><br />
Da bei Fundamenten ein Einfluss der Schlankheit vorherrscht, wird das geforderte Zuverlässigkeitsniveau nicht erreicht, folglich muss die Gleichung angepasst werden <ref name="Q4">Prof. Dr-Ing. Jens Minnert. Durchstanzen nach EC 2-1-1 und EC 2-1-1/NA.<br />
mb AEC- Fit für den Eurocode, 2012</ref>:<br />
<br /><br />
:<math>C_{Rd,c}=0,15/\gamma_c</math><br />
[[Datei:Durchstanzen_15.png|300px|thumb|left|Fundament ohne Durchstanzbewehrung ]]<br />
mit <math>\gamma_c=1,5</math><br />
<br /><br />
Die Einwirkung setzt sich hierbei folgendermaßen zusammen:<br />
<br /><br />
:<math>\nu_{Ed}=\beta\cdot\frac{V_{Ed,red}}{u_{crit\cdot d}}</math><br /><br />
mit <br />
<br /><br />
:<math>\beta\le 1,10 </math> (NA)<br />
<br /><br />
:<math>\beta= 1,10 </math> (NA) für mittige Belastung<br /><br />
:<math>\beta= 1+k\cdot\frac{M_{Ed}\cdot u_{crit}}{V_{Ed,red}\cdot W}</math> für aussermittige Belastung<br /><br />
<br /><br />
Es besteht somit eine Analogie zwischen dem Nachweis der Durchstanztragfähigkeit<br />
und der Ermittlung der Querkrafttragfähigkeit bei biegebewehrten Stahlbetonbauteilen.<br />
Da durch den rotationssymmetrischen Durchstanzkegel eine höhere Rissverzahnung vorliegt, fällt die Durchstanztragfähigkeit jedoch höher aus <ref name="Q2" >Prof. Dr.-Ing. Rudolf Baumgart. Durchstanznachweis nach EC 2. Skript Hochschule Darmstadt-University of Applied Sciences, 2012.</ref>.<br />
<br /><br />
<br /><br />
<br /><br />
====Ermittlung des Abstandes acrit====<br />
[[Datei:Durchstanzen_16.png|300px|thumb|right|Diagramm zur grafischen Herleitung des maßgebenden Rundschnitts bei Einzelfundamenten]]<br />
In Abhängigkeit des Abstandes a<sub>crit</sub> kann mit der folgenden Gleichung das maßgebende Minimum ermittelt werden. Somit ergibt sich der relevante kritische Rundschnitt.<br />
<br /><br />
<br /><br />
<math>\frac{V_{Rd,c}}{1-\frac{A_{cont}}{A_F}}</math><br />
<br /><br />
Neben der aufwendigen iterativen Methode zur Ermittlung von acrit bietet das aufgezeigte Diagramm (siehe Bild 15) eine alternative Bestimmungsoption. Dieses stellt die Zusammenhänge der folgenden Eingangsparameter dar <ref name="Q3" >Dr.-Ing. Markus Staller/Dipl.-Ing. Christian Juli. Durchstanzen von Flachdecken und Fundamenten. Hochschule München- Einführung in den Eurocode 2 mit Praxisbeispielen und Konstruktion im Stahlbeton- und Spannbetonbau, 2012</ref>:<br />
<br /><br />
<br /><br />
<math>\frac{c}{d} und \frac{l}{c}</math><br />
<br /><br />
<br /><br />
mit<br /><br />
l- Fundamentlänge<br /><br />
c- Stützenbreite<br /><br />
d- statische Nutzhöhe<br /><br />
<br /><br />
<br /><br />
<br /><br />
<br />
====Ausmittig belastete Fundamente mit klaffenden Fugen im Rundschnittbereich====<br />
In diesem Fall <math>(e = l/6)</math> sollte die Berechnung über einzelne Sektoren erfolgen. Der abzuziehende Wert für den Sohldruck ergibt sich somit für jeden Sektor separat <ref name="Q8"> G. Zehetmaier K. Zilch. Bemessung im konstruktiven Betonbau. Springer, S.313-361, 2. Aufl. edition, 2010</ref>.<br />
<br /><br />
<br /><br />
<br />
==Besonderheiten von Fundamenten mit Durchstanzbewehrung==<br />
<br />
Bei Fundamenten ist die reduzierte einwirkende Querkraft <math>V_{Ed,red}</math> von den ersten zwei Bewehrungsreihen voll aufzunehmen, dabei ist der Betontraganteil nicht in Abzug zu bringen. Die erforderliche Bewehrung ist gleichmäßig auf die ersten beiden Reihen zu verteilen <ref name="Q1"> K. Zilch F. Fingerloos, J. Hegger. Eurocode 2 für Deutschland. Ernst + Sohn,<br />
Beuth-Verlag, S. 263-281, 1. Aufl. edition, 2012</ref>.<br /><br />
<br /><br />
*1. Reihe im Abstand <math>s_0=0,3d</math> und<br />
*2. Reihe im Abstand <math>s_0+s_1=0,8d</math><br />
<br /><br />
Die Maximaltragfähigkeit des Fundaments setzt sich folgendermaßen zusammen:<br />
<br /><br />
:<math>\nu_{Rd,max}=1,4\cdot\nu_{Rd,c,u1}</math><br />
<br /><br />
Bei Fundamenten ist u<sub>1</sub> gegebenenfalls durch den interativ ermittelten Wert von u im Abstand acrit zu ersetzen. Hier darf bei der Ermittlung von <math>\nu_{Rd,c}</math> keine Betondruckspannung<math>\sigma_{cp}</math> durch eine Vorspannung berücksichtigt werden <ref name="Q1" />. Wird der Maximalwert überschritten, so müssen Maßnahmen zur Steigerung des Querkraftwiderstands ergriffen werden.<br /><br />
<br /><br />
Hierzu gehören<ref name="Q3">Dr.-Ing. Markus Staller/Dipl.-Ing. Christian Juli. Durchstanzen von Flachdecken<br />
und Fundamenten. Hochschule München- Einführung in den Eurocode 2<br />
mit Praxisbeispielen und Konstruktion im Stahlbeton- und Spannbetonbau,<br />
2012</ref>:<br />
<br /><br />
*Erhöhung der Betongüte<br />
*Vergrößerung der Fundamentenhöhe<br />
*oder Erhöhung des Bewehrungsgrades<br />
<br /><br />
Folgende Nachweise sind zu führen <ref name="Q4" />:<br /><br />
*für '''Bügelbewehrung''': <br />
<br /><br />
:<math>\beta\cdot V_{Ed,red}\le V_{Rd,s}=A_{sw, 1+2}\cdot f_{ywd,ef}</math><br />
<br /><br />
Umgestellt zur Ermittlung der Bewehrungsmenge: <br />
<br /><br />
:<math>A_{sw, 1+2}=\frac{\beta\cdot V_{Ed,red}}{f_{ywd,ef}}</math><br /><br />
*für '''Schrägbewehrung''':<br />
<br /><br />
:<math>\beta\cdot V_{Ed,red}\le V_{Rd,s}=1,3\cdot A_{sw, 1+2}\cdot f_{ywd,ef}\cdot \sin(\alpha)</math><br />
<br /><br />
Weitere eventuell erforderliche Bewehrungsreihen werden mit 33 % von <math>A_{sw,1+2}</math> versehen.<br /><br />
<br /><br />
:<math> 0,33\cdot A_{sw,1+2}</math> <br />
<br /><br />
Hierbei darf innerhalb der betrachteten Bewehrungsreihe die Bodenpressung der Fundamentfläche in Abzug gebracht werden <ref name="Q8" />.<br /><br />
<br /><br />
<br /><br />
<br />
==Quellen==<br />
<references /><br />
<br />
{{Seiteninfo(mb)<br />
|Quality-flag = [[File:quality-flag-orange.gif|right|70px]]<br />
|Status = Seite fertig, ungeprüft|<br />
|Modul-Version = 2015.0240}}<br />
<br />
[[Kategorie:Grundlagen/Begriffe-Stahlbetonbau]]</div>Mwulfhttps://baustatik-wiki.fiw.hs-wismar.de/mediawiki/index.php?title=Durchstanzen_-_Besonderheiten_von_Fundamenten&diff=6596Durchstanzen - Besonderheiten von Fundamenten2016-03-07T08:38:29Z<p>Mwulf: </p>
<hr />
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|Link4 = [[Durchstanzen]]<br />
}}<br />
<br /><br />
<br />
==Besonderheiten von Fundamenten ohne Durchstanzbewehrung==<br />
<br />
<br />
Bei Bodenplatten und Stützenfundamenten darf in der Fläche <math>A_{crit}</math> die Einwirkung vollständig um den günstig wirkenden Sohldruck abgemindert werden. Durch die Bodenpressung und eine geringere Schubschlankheit fällt der Durchstanzkegel deutlich steiler aus als bei schlanken Deckenplatten. Aufgrund dieser Parameter ist die Lage des maßgeblichen Rundschnitts im Voraus nicht bekannt <ref name="Q9" >Markus Ricker. Zur Zuverlässigkeit der Bemessung gegen Durchtanzen bei Einzelfundamenten. Dissertation (Reihnisch-Westfälische Technischen Hochschule Aachen), 2009</ref>.<br /><br />
Die reduzierte Querkraftbeanspruchung ermittelt sich wie folgt:<br />
<br /><br />
<br /><br />
:<math>V_{Ed, red}=V_{Ed}-\Delta V_{Ed}</math><br />
<br /><br />
Dabei stellt <math>V_{Ed}</math> den resultierenden Sohldruck der kritischen Fläche ohne das Fundamenteigengewicht dar. <br /><br />
<br />
Der im Vornherein unbekannte Abstand <math>a_{crit}</math> lässt sich wie folgt ermitteln (NA):<br />
<br /><br />
<br /><br />
*'''gedrungene''' Fundamente <math>\lambda \le 2,0 </math>: interactive Ermittlung des kritischen Rundschnitts<br />
*'''schlanke''' Fundamente <math>\lambda >2,0</math>: konstanter Rundschnitt im Abstand 1,0d.<br />
<br /><br />
mit <br />
<br /><br />
:<math>\lambda=\frac{a_{\lambda}}{d}</math><br />
<br /><br />
und der Bedingung:<br />
<br /><br />
:<math> a_{crit}\le 2d</math><br />
<br /><br />
<br /><br />
Bei Fundamenten ohne vorherrschende Normalspannung und somit einem<br />
:<math>\sigma_{cp} = 0</math>, wird der '''Nachweis''' wie folgt geführt:<br />
<br /><br />
:<math>\nu_{Ed}\le\nu_{Rd}=C_{Rd,c}\cdot k\cdot (100\cdot f_{ck})^{1/3}\cdot\frac{2d}{a_{crit}}\ge\nu_{min}\cdot\frac{2d}{a_{crit}}</math>(NA)<br />
<br /><br />
<br /><br />
Da bei Fundamenten ein Einfluss der Schlankheit vorherrscht, wird das geforderte Zuverlässigkeitsniveau nicht erreicht, folglich muss die Gleichung angepasst werden <ref name="Q4">Prof. Dr-Ing. Jens Minnert. Durchstanzen nach EC 2-1-1 und EC 2-1-1/NA.<br />
mb AEC- Fit für den Eurocode, 2012</ref>:<br />
<br /><br />
:<math>C_{Rd,c}=0,15/\gamma_c</math><br />
[[Datei:Durchstanzen_15.png|300px|thumb|left|Fundament ohne Durchstanzbewehrung ]]<br />
mit <math>\gamma_c=1,5</math><br />
<br /><br />
Die Einwirkung setzt sich hierbei folgendermaßen zusammen:<br />
<br /><br />
:<math>\nu_{Ed}=\beta\cdot\frac{V_{Ed,red}}{u_{crit\cdot d}}</math><br /><br />
mit <br />
<br /><br />
:<math>\beta\le 1,10 </math> (NA)<br />
<br /><br />
:<math>\beta= 1,10 </math> (NA) für mittige Belastung<br /><br />
:<math>\beta= 1+k\cdot\frac{M_{Ed}\cdot u_{crit}}{V_{Ed,red}\cdot W}</math> für aussermittige Belastung<br /><br />
<br /><br />
Es besteht somit eine Analogie zwischen dem Nachweis der Durchstanztragfähigkeit<br />
und der Ermittlung der Querkrafttragfähigkeit bei biegebewehrten Stahlbetonbauteilen.<br />
Da durch den rotationssymmetrischen Durchstanzkegel eine höhere Rissverzahnung vorliegt, fällt die Durchstanztragfähigkeit jedoch höher aus <ref name="Q2" >Prof. Dr.-Ing. Rudolf Baumgart. Durchstanznachweis nach EC 2. Skript Hochschule Darmstadt-University of Applied Sciences, 2012.</ref>.<br />
<br /><br />
<br /><br />
<br /><br />
====Ermittlung des Abstandes acrit====<br />
[[Datei:Durchstanzen_16.png|300px|thumb|right|Diagramm zur grafischen Herleitung des maßgebenden Rundschnitts bei Einzelfundamenten]]<br />
In Abhängigkeit des Abstandes a<sub>crit</sub> kann mit der folgenden Gleichung das maßgebende Minimum ermittelt werden. Somit ergibt sich der relevante kritische Rundschnitt.<br />
<br /><br />
<br /><br />
<math>\frac{V_{Rd,c}}{1-\frac{A_{cont}}{A_F}}</math><br />
<br /><br />
Neben der aufwendigen iterativen Methode zur Ermittlung von acrit bietet das aufgezeigte Diagramm (siehe Bild 15) eine alternative Bestimmungsoption. Dieses stellt die Zusammenhänge der folgenden Eingangsparameter dar <ref name="Q3" >Dr.-Ing. Markus Staller/Dipl.-Ing. Christian Juli. Durchstanzen von Flachdecken und Fundamenten. Hochschule München- Einführung in den Eurocode 2 mit Praxisbeispielen und Konstruktion im Stahlbeton- und Spannbetonbau, 2012</ref>:<br />
<br /><br />
<br /><br />
<math>\frac{c}{d} und \frac{l}{c}</math><br />
<br /><br />
<br /><br />
mit<br /><br />
l- Fundamentlänge<br /><br />
c- Stützenbreite<br /><br />
d- statische Nutzhöhe<br /><br />
<br /><br />
<br /><br />
<br /><br />
<br />
====Ausmittig belastete Fundamente mit klaffenden Fugen im Rundschnittbereich====<br />
In diesem Fall <math>(e = l/6)</math> sollte die Berechnung über einzelne Sektoren erfolgen. Der abzuziehende Wert für den Sohldruck ergibt sich somit für jeden Sektor separat <ref name="Q8"> G. Zehetmaier K. Zilch. Bemessung im konstruktiven Betonbau. Springer, S.313-361, 2. Aufl. edition, 2010</ref>.<br />
<br /><br />
<br /><br />
<br />
==Besonderheiten von Fundamenten mit Durchstanzbewehrung==<br />
<br />
Bei Fundamenten ist die reduzierte einwirkende Querkraft <math>V_{Ed,red}</math> von den ersten zwei Bewehrungsreihen voll aufzunehmen, dabei ist der Betontraganteil nicht in Abzug zu bringen. Die erforderliche Bewehrung ist gleichmäßig auf die ersten beiden Reihen zu verteilen <ref name="Q1"> K. Zilch F. Fingerloos, J. Hegger. Eurocode 2 für Deutschland. Ernst + Sohn,<br />
Beuth-Verlag, S. 263-281, 1. Aufl. edition, 2012</ref>.<br /><br />
<br /><br />
*1. Reihe im Abstand <math>s_0=0,3d</math> und<br />
*2. Reihe im Abstand <math>s_0+s_1=0,8d</math><br />
<br /><br />
Die Maximaltragfähigkeit des Fundaments setzt sich folgendermaßen zusammen:<br />
<br /><br />
:<math>\nu_{Rd,max}=1,4\cdot\nu_{Rd,c,u1}</math><br />
<br /><br />
Bei Fundamenten ist u<sub>1</sub> gegebenenfalls durch den interativ ermittelten Wert von u im Abstand acrit zu ersetzen. Hier darf bei der Ermittlung von <math>\nu_{Rd,c}</math> keine Betondruckspannung<math>\sigma_{cp}</math> durch eine Vorspannung berücksichtigt werden <ref name="Q1" />. Wird der Maximalwert überschritten, so müssen Maßnahmen zur Steigerung des Querkraftwiderstands ergriffen werden.<br /><br />
<br /><br />
Hierzu gehören<ref name="Q3">Dr.-Ing. Markus Staller/Dipl.-Ing. Christian Juli. Durchstanzen von Flachdecken<br />
und Fundamenten. Hochschule München- Einführung in den Eurocode 2<br />
mit Praxisbeispielen und Konstruktion im Stahlbeton- und Spannbetonbau,<br />
2012</ref>:<br />
<br /><br />
*Erhöhung der Betongüte<br />
*Vergrößerung der Fundamentenhöhe<br />
*oder Erhöhung des Bewehrungsgrades<br />
<br /><br />
Folgende Nachweise sind zu führen <ref name="Q4" />:<br /><br />
*für '''Bügelbewehrung''': <br />
<br /><br />
:<math>\beta\cdot V_{Ed,red}\le V_{Rd,s}=A_{sw, 1+2}\cdot f_{ywd,ef}</math><br />
<br /><br />
Umgestellt zur Ermittlung der Bewehrungsmenge: <br />
<br /><br />
:<math>A_{sw, 1+2}=\frac{\beta\cdot V_{Ed,red}}{f_{ywd,ef}}</math><br /><br />
*für '''Schrägbewehrung''':<br />
<br /><br />
:<math>\beta\cdot V_{Ed,red}\le V_{Rd,s}=1,3\cdot A_{sw, 1+2}\cdot f_{ywd,ef}\cdot \sin(\alpha)</math><br />
<br /><br />
Weitere eventuell erforderliche Bewehrungsreihen werden mit 33 % von <math>A_{sw,1+2}</math> versehen.<br /><br />
<br /><br />
:<math> 0,33\cdot A_{sw,1+2}</math> <br />
<br /><br />
Hierbei darf innerhalb der betrachteten Bewehrungsreihe die Bodenpressung der Fundamentfläche in Abzug gebracht werden <ref name="Q8" />.<br /><br />
<br /><br />
<br /><br />
<br />
==Quellen==<br />
<references /><br />
<br />
{{Seiteninfo(mb)<br />
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<hr />
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}}<br />
<br /><br />
<br />
==Punktförmig gestützte Platten mit Durchstanzbewehrung==<br />
<br />
Ist der Bemessungswert der Einwirkung <math>\nu_{Ed}</math> größer als der Widerstand <math>\nu_{Rd,c}</math> so ist eine Durchstanzbewehrung auszuführen. Bei dem so entstandenen räumlichen Fachwerkmodell werden die Zugstreben von der Durchstanzbewehrung gebildet <ref name="Q4">Prof. Dr-Ing. Jens Minnert. Durchstanzen nach EC 2-1-1 und EC 2-1-1/NA.<br />
mb AEC- Fit für den Eurocode, 2012</ref>. Die möglichen Versagensmechanismen müssen durch mehrere Nachweise geprüft werden. Die Maximaltragfähigkeit <math>\nu_{Rd,max}</math> wird benötigt, um die ausreichende Bewehrungsmenge zu ermitteln. Dieser Wert bezieht sich auf den kritischen Rundschnitt u<sub>1</sub> und sagt aus, ob die Einwirkung <math>\nu_{Ed}</math> durch eine Durchstanzbewehrung aufgenommen werden kann <ref name="Q5">Prof. Dipl.-Ing. Frank Prietz. Durchstanzen nach DIN EN 1992-1-1 +NA.Skript</ref>. <br />
<br /><br />
:<math>\nu_{Ed,u1}=\beta\cdot\frac{V_{Ed}}{u_1\cdot d} \le\nu_{Rd,max}=1,4\cdot\nu_{Rd,c,u1}</math>(NA)<br /><br />
Bei der Berechnung von <math>\nu_{Rd,c}</math> darf in diesem Fall keine Betondrucknormalspannung <math>\sigma_{cp}</math> durch eine Vorspannung berücksichtig werden <ref name="Q2"> Prof. Dr.-Ing. Rudolf Baumgart. Durchstanznachweis nach EC 2. Skript<br />
Hochschule Darmstadt-University of Applied Sciences, 2012</ref>.<br />
<br />
[[Datei:Durchstanzen_17.png|300px|thumb|right|Querkraftdeckung bei Bügeln als Durchstanzbewehrung]]<br />
Der Nachweis der Durchstanzbewehrung erfolgt ebenfalls für den kritischen Rundschnitt u<sub>1</sub>. Die so ermittelte Bewehrung wird auf mehrere Rundschnitte verteilt:<br />
<br /><br />
:<math>\nu_{Rd,cs}=0,75\cdot\nu_{Rd,c}+1,5\cdot\frac{d}{s_r}\cdot\frac{A_{sw}\cdot f_{ywd,ef\cdot \sin (\alpha)}}{u_1\cdot d}\ge\nu_{Ed,u_1}</math>(NA)<br />
<br /><br />
Hieraus ergibt sich die erforderliche Durchstanzbewehrung:<br />
<br /><br />
:<math>A_{swJ}=\kappa_{swJ}\cdot\frac{(\nu_{Ed}-0,75\cdot \nu_{Rd,c})\cdot d \cdot u_1}{1,5\cdot\frac{d}{s_r}\cdot f_{ywd,ef}}</math><br />
<br /><br />
mit <br /><br />
<math> f_{fwd,ef}=250+0,25\cdot d\le f_{ywd}</math> in N/mm^2<br />
<br /><br />
In den ersten zwei Reihen des Rundschnitts ist der Betonstahlquerschnitt <math>Asw</math> aufgrund einer Unterschätzung mit dem Faktor<math>\kappa</math> zu erhöhen<ref name="Q8"> G. Zehetmaier K. Zilch. Bemessung im konstruktiven Betonbau. Springer,<br />
S.313-361, 2. Aufl. edition, 2010.</ref>.<br /><br />
<br /><br />
*1.Reihe <math>0,3d\le s_{r1}\le 0,5d</math>:<br /><br />
<math>\kappa_{sw,1}=2,5</math><br />
*2.Reihe <math> s_{r2}\le 0,75d</math>:<br /><br />
<math>\kappa_{sw,2}=1,4</math><br />
*bis zur letzten Reihe <math>(s_{ri}\le 0,75d)</math>:<br /><br />
<math>\kappa_{sw,i}=1,0</math><br />
<br /><br />
<br /><br />
Es wird der größte Wert für s<sub>r</sub> gewählt, jedoch nicht größer als <math>s_{r,max}=0,75d</math><br />
<br /><br />
Es sind mindestens zwei Bewehrungsreihen zu verlegen, welche wie in Bild 16 anzulegen sind. Die letzte Bewehrungsreihe ist im Abstand <math>\le 1,5d </math>vom äußeren Rundschnitt <math>u_{out}</math> anzulegen (siehe Bild 17).<br />
[[Datei:Durchstanzen_18.png|200px|thumb|right|Äußerer Rundschnitt]]<br />
Dieser ergibt sich wie folgt:<br /><br />
<br /><br />
:<math>u_{out}=\beta\cdot\frac{V_{Ed}}{\nu_{Rd,c}\cdot d}</math><br />
<br /><br />
<br /><br />
Somit muss nachgewiesen werden, dass im kritischen Rundschnitt u<sub>out</sub> keine Durchstanzbewehrung mehr erforderlich ist:<br />
<br /><br />
<math>\nu_{Ed,out}=\beta\cdot\frac{V_{Ed}}{\nu_{out}\cdot d}\le \nu_{Rd,c}</math><br />
<br /><br />
<br /><br />
Zur Bestimmung des Betontraganteils <math>\nu_{Rd,c} wird der Faktor <math>C_{Rd,c}=0,15/ \gamma_c</math> angesetzt.<br /><br />
Dieser Wert stellt hier die Tragfähigkeit einer liniengelagerten Platte ohne Querkraftbewehrung unter Berücksichtigung des Längsbewehrungsgrads<math\rho_l</math> im äußeren Rundschnitt dar <ref name="Q4" />.<br />
<br /><br />
<br /><br />
<br /><br />
====Besonderheiten von Fundamenten und Bodenplatten====<br />
<br />
Genauere Informationen zu Fundamenten mit Durchstanzbewehrung: [[Durchstanzen (Besonderheiten von Fundamenten)|Besonderheiten von Fundamenten]]<br />
<br />
===Mindestmomente für Platten-Stützen-Verbindungen===<br />
[[Datei:Durchstanzen_19.png|500px|thumb|left|Momentenbeiwert und Verteilungsbreiten der Mindestmomente mEd]]<br />
[[Datei:Durchstanzen_20.png|300px|thumb|right|Ansatz der Mindestmomente]]<br />
Die Sicherheit gegen Durchstanzen bei nicht berücksichtigten Exzentrizitäten wird durch die Berechnung der Mindestmomente <math>mEd,x</math> und <math>mEd,y</math> gewährleistet. Diese sollen eine Begrenzung der Schubrissweiten und die Erhaltung des räumlichen Tragmodells sicherstellen. <br /><br />
Bei Erhalt von größeren Werten durch die Schnittgrößenermittlung sind diese maßgebend <ref name="Q4" />. Es dürfen nur die Bewahrungsstäbe berücksichtigt werden, welche außerhalb des kritischen Rundschnitts verankert sind.<br />
<br /><br />
<br /><br />
Die Mindestmomente ergeben sich wie folgt:<br />
*<math>mEd,x=\eta_x\cdot V_{Ed}</math><br />
*<math>mEd,y=\eta_y\cdot V_{Ed}</math><br />
<br /><br />
Die Anordnung der Bewehrung erfolg wie im Bild dargestellt.<br />
<br /><br />
<br /><br />
<br /><br />
<br />
===Mindestbewehrung und Konstruktionsregeln===<br />
[[Datei:Durchstanzen_21.png|300px|thumb|left|Schrägstäbe als Durchstanzbewehrung]]<br />
Ist in einer Platte eine Durchstanzbewehrung vorzusehen, so muss die Platte eine Mindestdicke von 20 cm aufweisen <ref name="Q8" />. Die vorgesehene Durchstanzbewehrung ist bei Deckenplatten in der oberen, bei Fundamenten in der unteren Lage anzuordnen, da diese die Zugseiten darstellen. Bei der Ermittlung von Durchstanzbewehrung, darf die Grundbewehrung angerechnet werden. Existieren nebenliegende Durchbrüche, so dürfen diese nicht größer als 1/3 der Stützenbreite, beziehungsweise des Durchmessers der Stütze ausfallen <ref name="Q7"> Schneider Bautabellen für Ingenieure. Werner Verlag, S. 5.79-5.83, 20. Aufl.<br />
edition, 2012</ref>. Der Stabdurchmesser der Durchstanzbewehrung ist an die mittlere Nutzhöhe der Platte anzupassen<ref name="Q5" />:<br />
*bei '''Bügeln''':<br />
<br /><br />
:∅<math>\le 0,05d</math><br />
* bei '''Schrägaufbiegung''':<br />
<br /><br />
:∅<math>\le 0,08d</math><br />
<br /><br />
'''Maximaler''' tangentialer '''Abstand''' der Bügelschenkel<br />
*innerhalb des kritischen Rundschnitts s<sub>t</sub>= 1,5d<br />
*außerhalb des kritischen Rundschnitts s<sub>t</sub>=2,0d<br />
<br /><br />
Als '''Mindestbewehrung''' gilt (je Bügelschenkel)(NA):<br />
<br /><br />
:<math>A_{sw,min}=A_s\cdot \sin(\alpha)=\frac{0,08\cdot \sqrt{f_{ck}}\cdot s_r \cdot s_t}{f_{yk}\cdot 1,5}</math><br />
<br /><br />
Schrägstäbe sind in einem Winkel von <math>45 < \alpha < 60</math> zur Bauteilachse auszuführen. <br />
<br />
Dabei ist ihre Aufbiegungen im Bereich <math>\le 1,5d </math> um die Stütze anzulegen. Bei aufgebogenen Schrägstäben ist eine Bewehrungsreihe ausreichend, welche mit einem s<sub>r</sub>= 0,67d angenommen werde kann <ref name="Q9"> Markus Ricker. Zur Zuverlässigkeit der Bemessung gegen Durchstanzen bei<br />
Einzelfundamenten. Dissertation (Reihnisch-Westfälische Technischen Hochschule<br />
Aachen), 2009.</ref>.<br />
Bei der Berechnung des Bauteiltragwiderstands ist das Verhältnis d/s<sub>r</sub>= 0,53 zu beachten.<br />
Des Weiteren kann die Bewehrung bis f<sub>ywd,ef</sub> = f<sub>ywd</sub> ausgereizt werden, da Schrägstäbe selbst bei dünnen Platten die Streckgrenze erreichen <ref name = "Q1">K. Zilch F. Fingerloos, J. Hegger. Eurocode 2 für Deutschland. Ernst + Sohn, Beuth-Verlag, S. 263-281, 1. Aufl. edition, 2012</ref>. Darüber hinaus müssen mindestens 50 % der Längsbewehrung in radialer oder tangentialer Richtung von der Durchstanzbewehrung umschlossen werden.<br /><br />
Querkraftzulagen sind als Durchstanzbewehrung unzulässig <ref name = "Q3">Dr.-Ing. Markus Staller/Dipl.-Ing. Christian Juli. Durchstanzen von Flachdecken und Fundamenten. Hochschule München- Einführung in den Eurocode 2 mit Praxisbeispielen und Konstruktion im Stahlbeton- und Spannbetonbau, 2012</ref>.<br />
<br /><br />
<br /><br />
<br />
[[Kategorie:Grundlagen/Begriffe-Stahlbetonbau]]<br />
<br />
==Quellen==<br />
<references /><br />
<br />
{{Seiteninfo(mb)<br />
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|Modul-Version = 2015.0240}}</div>Mwulfhttps://baustatik-wiki.fiw.hs-wismar.de/mediawiki/index.php?title=Durchstanzen_-_Punktf%C3%B6rmig_gest%C3%BCtzte_Platten_und_Fundamente_mit_Durchstanzbewehrung&diff=6594Durchstanzen - Punktförmig gestützte Platten und Fundamente mit Durchstanzbewehrung2016-03-07T08:35:53Z<p>Mwulf: /* Punktförmig gestützte Platten mit Durchstanzbewehrung */</p>
<hr />
<div>{{Lesernavigation 4 Links<br />
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|Link2 = [[Stahlbetonbau]]<br />
|Link3 = [[:Kategorie:Grundlagen/Begriffe-Stahlbetonbau|Grundlagen]]<br />
|Link4 = [[Durchstanzen]]<br />
}}<br />
<br /><br />
<br />
==Punktförmig gestützte Platten mit Durchstanzbewehrung==<br />
<br />
Ist der Bemessungswert der Einwirkung <math>\nu_{Ed}</math> größer als der Widerstand <math>\nu_{Rd,c}</math> so ist eine Durchstanzbewehrung auszuführen. Bei dem so entstandenen räumlichen Fachwerkmodell werden die Zugstreben von der Durchstanzbewehrung gebildet <ref name="Q4">Prof. Dr-Ing. Jens Minnert. Durchstanzen nach EC 2-1-1 und EC 2-1-1/NA.<br />
mb AEC- Fit für den Eurocode, 2012</ref>. Die möglichen Versagensmechanismen müssen durch mehrere Nachweise geprüft werden. Die Maximaltragfähigkeit <math>\nu_{Rd,max}</math> wird benötigt, um die ausreichende Bewehrungsmenge zu ermitteln. Dieser Wert bezieht sich auf den kritischen Rundschnitt u<sub>1</sub> und sagt aus, ob die Einwirkung <math>\nu_{Ed}</math> durch eine Durchstanzbewehrung aufgenommen werden kann <ref name="Q5">Prof. Dipl.-Ing. Frank Prietz. Durchstanzen nach DIN EN 1992-1-1 +NA.Skript</ref>. <br />
<br /><br />
:<math>\nu_{Ed,u1}=\beta\cdot\frac{V_{Ed}}{u_1\cdot d} \le\nu_{Rd,max}=1,4\cdot\nu_{Rd,c,u1}</math>(NA)<br /><br />
Bei der Berechnung von <math>\nu_{Rd,c}</math> darf in diesem Fall keine Betondrucknormalspannung <math>\sigma_{cp}</math> durch eine Vorspannung berücksichtig werden <ref name="Q2"> Prof. Dr.-Ing. Rudolf Baumgart. Durchstanznachweis nach EC 2. Skript<br />
Hochschule Darmstadt-University of Applied Sciences, 2012</ref>.<br />
<br />
[[Datei:Durchstanzen_17.png|300px|thumb|right|Querkraftdeckung bei Bügeln als Durchstanzbewehrung]]<br />
Der Nachweis der Durchstanzbewehrung erfolgt ebenfalls für den kritischen Rundschnitt u<sub>1</sub>. Die so ermittelte Bewehrung wird auf mehrere Rundschnitte verteilt:<br />
<br /><br />
:<math>\nu_{Rd,cs}=0,75\cdot\nu_{Rd,c}+1,5\cdot\frac{d}{s_r}\cdot\frac{A_{sw}\cdot f_{ywd,ef\cdot \sin (\alpha)}}{u_1\cdot d}\ge\nu_{Ed,u_1}</math>(NA)<br />
<br /><br />
Hieraus ergibt sich die erforderliche Durchstanzbewehrung:<br />
<br /><br />
:<math>A_{swJ}=\kappa_{swJ}\cdot\frac{(\nu_{Ed}-0,75\cdot \nu_{Rd,c})\cdot d \cdot u_1}{1,5\cdot\frac{d}{s_r}\cdot f_{ywd,ef}}</math><br />
<br /><br />
mit <br /><br />
<math> f_{fwd,ef}=250+0,25\cdot d\le f_{ywd}</math> in N/mm^2<br />
<br /><br />
In den ersten zwei Reihen des Rundschnitts ist der Betonstahlquerschnitt <math>Asw</math> aufgrund einer Unterschätzung mit dem Faktor<math>\kappa</math> zu erhöhen<ref name="Q8"> G. Zehetmaier K. Zilch. Bemessung im konstruktiven Betonbau. Springer,<br />
S.313-361, 2. Aufl. edition, 2010.</ref>.<br /><br />
<br /><br />
*1.Reihe <math>0,3d\le s_{r1}\le 0,5d</math>:<br /><br />
<math>\kappa_{sw,1}=2,5</math><br />
*2.Reihe <math> s_{r2}\le 0,75d</math>:<br /><br />
<math>\kappa_{sw,2}=1,4</math><br />
*bis zur letzten Reihe <math>(s_{ri}\le 0,75d)</math>:<br /><br />
<math>\kappa_{sw,i}=1,0</math><br />
<br /><br />
<br /><br />
Es wird der größte Wert für s<sub>r</sub> gewählt, jedoch nicht größer als <math>s_{r,max}=0,75d</math><br />
<br /><br />
Es sind mindestens zwei Bewehrungsreihen zu verlegen, welche wie in Bild 16 anzulegen sind. Die letzte Bewehrungsreihe ist im Abstand <math>\le 1,5d </math>vom äußeren Rundschnitt <math>u_{out}</math> anzulegen (siehe Bild 17).<br />
[[Datei:Durchstanzen_18.png|200px|thumb|right|Äußerer Rundschnitt]]<br />
Dieser ergibt sich wie folgt:<br /><br />
<br /><br />
:<math>u_{out}=\beta\cdot\frac{V_{Ed}}{\nu_{Rd,c}\cdot d}</math><br />
<br /><br />
<br /><br />
Somit muss nachgewiesen werden, dass im kritischen Rundschnitt u<sub>out</sub> keine Durchstanzbewehrung mehr erforderlich ist:<br />
<br /><br />
<math>\nu_{Ed,out}=\beta\cdot\frac{V_{Ed}}{\nu_{out}\cdot d}\le \nu_{Rd,c}</math><br />
<br /><br />
<br /><br />
Zur Bestimmung des Betontraganteils <math>\nu_{Rd,c} wird der Faktor <math>C_{Rd,c}=0,15/ \gamma_c</math> angesetzt.<br /><br />
Dieser Wert stellt hier die Tragfähigkeit einer liniengelagerten Platte ohne Querkraftbewehrung unter Berücksichtigung des Längsbewehrungsgrads<math\rho_l</math> im äußeren Rundschnitt dar <ref name="Q4" />.<br />
<br /><br />
<br /><br />
<br /><br />
====Besonderheiten von Fundamenten und Bodenplatten====<br />
<br />
Genauere Informationen zu Fundamenten mit Durchstanzbewehrung: [[Durchstanzen (Besonderheiten von Fundamenten)|Besonderheiten von Fundamenten]]<br />
<br />
===Mindestmomente für Platten-Stützen-Verbindungen===<br />
[[Datei:Durchstanzen_19.png|500px|thumb|left|Momentenbeiwert und Verteilungsbreiten der Mindestmomente mEd]]<br />
[[Datei:Durchstanzen_20.png|300px|thumb|right|Ansatz der Mindestmomente]]<br />
Die Sicherheit gegen Durchstanzen bei nicht berücksichtigten Exzentrizitäten wird durch die Berechnung der Mindestmomente <math>mEd,x</math> und <math>mEd,y</math> gewährleistet. Diese sollen eine Begrenzung der Schubrissweiten und die Erhaltung des räumlichen Tragmodells sicherstellen. <br /><br />
Bei Erhalt von größeren Werten durch die Schnittgrößenermittlung sind diese maßgebend <ref name="Q4" />. Es dürfen nur die Bewahrungsstäbe berücksichtigt werden, welche außerhalb des kritischen Rundschnitts verankert sind.<br />
<br /><br />
<br /><br />
Die Mindestmomente ergeben sich wie folgt:<br />
*<math>mEd,x=\eta_x\cdot V_{Ed}</math><br />
*<math>mEd,y=\eta_y\cdot V_{Ed}</math><br />
<br /><br />
Die Anordnung der Bewehrung erfolg wie im Bild dargestellt.<br />
<br /><br />
<br /><br />
<br /><br />
<br />
===Mindestbewehrung und Konstruktionsregeln===<br />
[[Datei:Durchstanzen_21.png|300px|thumb|left|Schrägstäbe als Durchstanzbewehrung]]<br />
Ist in einer Platte eine Durchstanzbewehrung vorzusehen, so muss die Platte eine Mindestdicke von 20 cm aufweisen <ref name="Q8" />. Die vorgesehene Durchstanzbewehrung ist bei Deckenplatten in der oberen, bei Fundamenten in der unteren Lage anzuordnen, da diese die Zugseiten darstellen. Bei der Ermittlung von Durchstanzbewehrung, darf die Grundbewehrung angerechnet werden. Existieren nebenliegende Durchbrüche, so dürfen diese nicht größer als 1/3 der Stützenbreite, beziehungsweise des Durchmessers der Stütze ausfallen <ref name="Q7"> Schneider Bautabellen für Ingenieure. Werner Verlag, S. 5.79-5.83, 20. Aufl.<br />
edition, 2012</ref>. Der Stabdurchmesser der Durchstanzbewehrung ist an die mittlere Nutzhöhe der Platte anzupassen<ref name="Q5" />:<br />
*bei '''Bügeln''':<br />
<br /><br />
:∅<math>\le 0,05d</math><br />
* bei '''Schrägaufbiegung''':<br />
<br /><br />
:∅<math>\le 0,08d</math><br />
<br /><br />
'''Maximaler''' tangentialer '''Abstand''' der Bügelschenkel<br />
*innerhalb des kritischen Rundschnitts s<sub>t</sub>= 1,5d<br />
*außerhalb des kritischen Rundschnitts s<sub>t</sub>=2,0d<br />
<br /><br />
Als '''Mindestbewehrung''' gilt (je Bügelschenkel)(NA):<br />
<br /><br />
:<math>A_{sw,min}=A_s\cdot \sin(\alpha)=\frac{0,08\cdot \sqrt{f_{ck}}\cdot s_r \cdot s_t}{f_{yk}\cdot 1,5}</math><br />
<br /><br />
Schrägstäbe sind in einem Winkel von <math>45 < \alpha < 60</math> zur Bauteilachse auszuführen. <br />
<br />
Dabei ist ihre Aufbiegungen im Bereich <math>\le 1,5d </math> um die Stütze anzulegen. Bei aufgebogenen Schrägstäben ist eine Bewehrungsreihe ausreichend, welche mit einem s<sub>r</sub>= 0,67d angenommen werde kann <ref name="Q9"> Markus Ricker. Zur Zuverlässigkeit der Bemessung gegen Durchstanzen bei<br />
Einzelfundamenten. Dissertation (Reihnisch-Westfälische Technischen Hochschule<br />
Aachen), 2009.</ref>.<br />
Bei der Berechnung des Bauteiltragwiderstands ist das Verhältnis d/s<sub>r</sub>= 0,53 zu beachten.<br />
Des Weiteren kann die Bewehrung bis f<sub>ywd,ef</sub> = f<sub>ywd</sub> ausgereizt werden, da Schrägstäbe selbst bei dünnen Platten die Streckgrenze erreichen <ref name = "Q1">K. Zilch F. Fingerloos, J. Hegger. Eurocode 2 für Deutschland. Ernst + Sohn, Beuth-Verlag, S. 263-281, 1. Aufl. edition, 2012</ref>. Darüber hinaus müssen mindestens 50 % der Längsbewehrung in radialer oder tangentialer Richtung von der Durchstanzbewehrung umschlossen werden.<br /><br />
Querkraftzulagen sind als Durchstanzbewehrung unzulässig <ref name="Q3" />.<br />
<br /><br />
<br /><br />
<br />
[[Kategorie:Grundlagen/Begriffe-Stahlbetonbau]]<br />
<br />
==Quellen==<br />
<references /><br />
<br />
{{Seiteninfo(mb)<br />
|Quality-flag = [[File:quality-flag-orange.gif|right|70px]]<br />
|Status = Seite fertig, ungeprüft|<br />
|Modul-Version = 2015.0240}}</div>Mwulfhttps://baustatik-wiki.fiw.hs-wismar.de/mediawiki/index.php?title=Durchstanzen_-_Punktf%C3%B6rmig_gest%C3%BCtzte_Platten_und_Fundamente_mit_Durchstanzbewehrung&diff=6593Durchstanzen - Punktförmig gestützte Platten und Fundamente mit Durchstanzbewehrung2016-03-07T08:32:45Z<p>Mwulf: /* Besonderheiten von Fundamenten und Bodenplatten */</p>
<hr />
<div>{{Lesernavigation 4 Links<br />
|Link1 = [[Hauptseite]]<br />
|Link2 = [[Stahlbetonbau]]<br />
|Link3 = [[:Kategorie:Grundlagen/Begriffe-Stahlbetonbau|Grundlagen]]<br />
|Link4 = [[Durchstanzen]]<br />
}}<br />
<br /><br />
<br />
==Punktförmig gestützte Platten mit Durchstanzbewehrung==<br />
<br />
Ist der Bemessungswert der Einwirkung <math>\nu_{Ed}</math> größer als der Widerstand <math>\nu_{Rd,c}</math> so ist eine Durchstanzbewehrung auszuführen. Bei dem so entstandenen räumlichen Fachwerkmodell werden die Zugstreben von der Durchstanzbewehrung gebildet <ref name="Q4">Prof. Dr-Ing. Jens Minnert. Durchstanzen nach EC 2-1-1 und EC 2-1-1/NA.<br />
mb AEC- Fit für den Eurocode, 2012</ref>. Die möglichen Versagensmechanismen müssen durch mehrere Nachweise geprüft werden. Die Maximaltragfähigkeit <math>\nu_{Rd,max}</math> wird benötigt, um die ausreichende Bewehrungsmenge zu ermitteln. Dieser Wert bezieht sich auf den kritischen Rundschnitt u<sub>1</sub> und sagt aus, ob die Einwirkung <math>\nu_{Ed}</math> durch eine Durchstanzbewehrung aufgenommen werden kann <ref name="Q5">Prof. Dipl.-Ing. Frank Prietz. Durchstanzen nach DIN EN 1992-1-1 +NA.Skript</ref>. <br />
<br /><br />
:<math>\nu_{Ed,u1}=\beta\cdot\frac{V_{Ed}}{u_1\cdot d} \le\nu_{Rd,max}=1,4\cdot\nu_{Rd,c,u1}</math>(NA)<br /><br />
Bei der Berechnung von <math>\nu_{Rd,c}</math> darf in diesem Fall keine Betondrucknormalspannung <math>\sigma_{cp}</math> durch eine Vorspannung berücksichtig werden <ref name="Q2"> Prof. Dr.-Ing. Rudolf Baumgart. Durchstanznachweis nach EC 2. Skript<br />
Hochschule Darmstadt-University of Applied Sciences, 2012</ref>.<br />
<br />
[[Datei:Durchstanzen_17.png|300px|thumb|right|Querkraftdeckung bei Bügeln als Durchstanzbewehrung]]<br />
Der Nachweis der Durchstanzbewehrung erfolgt ebenfalls für den kritischen Rundschnitt u<sub>1</sub>. Die so ermittelte Bewehrung wird auf mehrere Rundschnitte verteilt:<br />
<br /><br />
:<math>\nu_{Rd,cs}=0,75\cdot\nu_{Rd,c}+1,5\cdot\frac{d}{s_r}\cdot\frac{A_{sw}\cdot f_{ywd,ef\cdot \sin (\alpha)}}{u_1\cdot d}\ge\nu_{Ed,u_1}</math>(NA)<br />
<br /><br />
Hieraus ergibt sich die erforderliche Durchstanzbewehrung:<br />
<br /><br />
:<math>A_{swJ}=\kappa_{swJ}\cdot\frac{(\nu_{Ed}-0,75\cdot \nu_{Rd,c})\cdot d \cdot u_1}{1,5\cdot\frac{d}{s_r}\cdot f_{ywd,ef}}</math><br />
<br /><br />
mit <br /><br />
<math> f_{fwd,ef}=250+0,25\cdot d\le f_{ywd}</math> in N/mm^2<br />
<br /><br />
In den ersten zwei Reihen des Rundschnitts ist der Betonstahlquerschnitt <math>Asw</math> aufgrund einer Unterschätzung mit dem Faktor<math>\kappa</math> zu erhöhen<ref name="Q8"> G. Zehetmaier K. Zilch. Bemessung im konstruktiven Betonbau. Springer,<br />
S.313-361, 2. Aufl. edition, 2010.</ref>.<br /><br />
<br /><br />
*1.Reihe <math>0,3d\le s_{r1}\le 0,5d</math>:<br /><br />
<math>\kappa_{sw,1}=2,5</math><br />
*2.Reihe <math> s_{r2}\le 0,75d</math>:<br /><br />
<math>\kappa_{sw,2}=1,4</math><br />
*bis zur letzten Reihe <math>(s_{ri}\le 0,75d)</math>:<br /><br />
<math>\kappa_{sw,i}=1,0</math><br />
<br /><br />
<br /><br />
Es wird der größte Wert für s<sub>r</sub> gewählt, jedoch nicht größer als <math>s_{r,max}=0,75d</math><br />
<br /><br />
Es sind mindestens zwei Bewehrungsreihen zu verlegen, welche wie in Bild 16 anzulegen sind. Die letzte Bewehrungsreihe ist im Abstand <math>\le 1,5d </math>vom äußeren Rundschnitt <math>u_{out}</math> anzulegen (siehe Bild 17).<br />
[[Datei:Durchstanzen_18.png|200px|thumb|right|Äußerer Rundschnitt]]<br />
Dieser ergibt sich wie folgt:<br /><br />
<br /><br />
:<math>u_{out}=\beta\cdot\frac{V_{Ed}}{\nu_{Rd,c}\cdot d}</math><br />
<br /><br />
<br /><br />
Somit muss nachgewiesen werden, dass im kritischen Rundschnitt u<sub>out</sub> keine Durchstanzbewehrung mehr erforderlich ist:<br />
<br /><br />
<math>\nu_{Ed,out}=\beta\cdot\frac{V_{Ed}}{\nu_{out}\cdot d}\le \nu_{Rd,c}</math><br />
<br /><br />
<br /><br />
Zur Bestimmung des Betontraganteils <math>\nu_{Rd,c} wird der Faktor <math>C_{Rd,c}=0,15/ \gamma_c</math> angesetzt.<br /><br />
Dieser Wert stellt hier die Tragfähigkeit einer liniengelagerten Platte ohne Querkraftbewehrung unter Berücksichtigung des Längsbewehrungsgrads<math\rho_l</math> im äußeren Rundschnitt dar <ref name="Q4" />.<br />
<br /><br />
<br /><br />
<br /><br />
====Besonderheiten von Fundamenten und Bodenplatten====<br />
<br />
Genauere Informationen zu Fundamenten mit Durchstanzbewehrung: [[Durchstanzen (Besonderheiten von Fundamenten)|Besonderheiten von Fundamenten]]<br />
<br />
===Mindestmomente für Platten-Stützen-Verbindungen===<br />
[[Datei:Durchstanzen_19.png|500px|thumb|left|Momentenbeiwert und Verteilungsbreiten der Mindestmomente mEd]]<br />
[[Datei:Durchstanzen_20.png|300px|thumb|right|Ansatz der Mindestmomente]]<br />
Die Sicherheit gegen Durchstanzen bei nicht berücksichtigten Exzentrizitäten wird durch die Berechnung der Mindestmomente <math>mEd,x</math> und <math>mEd,y</math> gewährleistet. Diese sollen eine Begrenzung der Schubrissweiten und die Erhaltung des räumlichen Tragmodells sicherstellen. <br /><br />
Bei Erhalt von größeren Werten durch die Schnittgrößenermittlung sind diese maßgebend <ref name="Q4" />. Es dürfen nur die Bewahrungsstäbe berücksichtigt werden, welche außerhalb des kritischen Rundschnitts verankert sind.<br />
<br /><br />
<br /><br />
Die Mindestmomente ergeben sich wie folgt:<br />
*<math>mEd,x=\eta_x\cdot V_{Ed}</math><br />
*<math>mEd,y=\eta_y\cdot V_{Ed}</math><br />
<br /><br />
Die Anordnung der Bewehrung erfolg wie im Bild dargestellt.<br />
<br /><br />
<br /><br />
<br /><br />
<br />
===Mindestbewehrung und Konstruktionsregeln===<br />
[[Datei:Durchstanzen_21.png|300px|thumb|left|Schrägstäbe als Durchstanzbewehrung]]<br />
Ist in einer Platte eine Durchstanzbewehrung vorzusehen, so muss die Platte eine Mindestdicke von 20 cm aufweisen <ref name="Q8" />. Die vorgesehene Durchstanzbewehrung ist bei Deckenplatten in der oberen, bei Fundamenten in der unteren Lage anzuordnen, da diese die Zugseiten darstellen. Bei der Ermittlung von Durchstanzbewehrung, darf die Grundbewehrung angerechnet werden. Existieren nebenliegende Durchbrüche, so dürfen diese nicht größer als 1/3 der Stützenbreite, beziehungsweise des Durchmessers der Stütze ausfallen <ref name="Q7"> Schneider Bautabellen für Ingenieure. Werner Verlag, S. 5.79-5.83, 20. Aufl.<br />
edition, 2012</ref>. Der Stabdurchmesser der Durchstanzbewehrung ist an die mittlere Nutzhöhe der Platte anzupassen<ref name="Q5" />:<br />
*bei '''Bügeln''':<br />
<br /><br />
:∅<math>\le 0,05d</math><br />
* bei '''Schrägaufbiegung''':<br />
<br /><br />
:∅<math>\le 0,08d</math><br />
<br /><br />
'''Maximaler''' tangentialer '''Abstand''' der Bügelschenkel<br />
*innerhalb des kritischen Rundschnitts s<sub>t</sub>= 1,5d<br />
*außerhalb des kritischen Rundschnitts s<sub>t</sub>=2,0d<br />
<br /><br />
Als '''Mindestbewehrung''' gilt (je Bügelschenkel)(NA):<br />
<br /><br />
:<math>A_{sw,min}=A_s\cdot \sin(\alpha)=\frac{0,08\cdot \sqrt{f_{ck}}\cdot s_r \cdot s_t}{f_{yk}\cdot 1,5}</math><br />
<br /><br />
Schrägstäbe sind in einem Winkel von <math>45 < \alpha < 60</math> zur Bauteilachse auszuführen. <br />
<br />
Dabei ist ihre Aufbiegungen im Bereich <math>\le 1,5d </math> um die Stütze anzulegen. Bei aufgebogenen Schrägstäben ist eine Bewehrungsreihe ausreichend, welche mit einem s<sub>r</sub>= 0,67d angenommen werde kann <ref name="Q9"> Markus Ricker. Zur Zuverlässigkeit der Bemessung gegen Durchstanzen bei<br />
Einzelfundamenten. Dissertation (Reihnisch-Westfälische Technischen Hochschule<br />
Aachen), 2009.</ref>.<br />
Bei der Berechnung des Bauteiltragwiderstands ist das Verhältnis d/s<sub>r</sub>= 0,53 zu beachten.<br />
Des Weiteren kann die Bewehrung bis f<sub>ywd,ef</sub> = f<sub>ywd</sub> ausgereizt werden, da Schrägstäbe selbst bei dünnen Platten die Streckgrenze erreichen <ref name="Q1" />. Darüber hinaus müssen mindestens 50 % der Längsbewehrung in radialer oder tangentialer Richtung von der Durchstanzbewehrung umschlossen werden.<br /><br />
Querkraftzulagen sind als Durchstanzbewehrung unzulässig <ref name="Q3" />.<br />
<br /><br />
<br /><br />
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[[Kategorie:Grundlagen/Begriffe-Stahlbetonbau]]<br />
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==Quellen==<br />
<references /><br />
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{{Seiteninfo(mb)<br />
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|Link2 = [[Stahlbetonbau]]<br />
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|Link4 = [[Durchstanzen]]<br />
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==Punktförmig gestützte Platten mit Durchstanzbewehrung==<br />
<br />
Ist der Bemessungswert der Einwirkung <math>\nu_{Ed}</math> größer als der Widerstand <math>\nu_{Rd,c}</math> so ist eine Durchstanzbewehrung auszuführen. Bei dem so entstandenen räumlichen Fachwerkmodell werden die Zugstreben von der Durchstanzbewehrung gebildet <ref name="Q4">Prof. Dr-Ing. Jens Minnert. Durchstanzen nach EC 2-1-1 und EC 2-1-1/NA.<br />
mb AEC- Fit für den Eurocode, 2012</ref>. Die möglichen Versagensmechanismen müssen durch mehrere Nachweise geprüft werden. Die Maximaltragfähigkeit <math>\nu_{Rd,max}</math> wird benötigt, um die ausreichende Bewehrungsmenge zu ermitteln. Dieser Wert bezieht sich auf den kritischen Rundschnitt u<sub>1</sub> und sagt aus, ob die Einwirkung <math>\nu_{Ed}</math> durch eine Durchstanzbewehrung aufgenommen werden kann <ref name="Q5">Prof. Dipl.-Ing. Frank Prietz. Durchstanzen nach DIN EN 1992-1-1 +NA.Skript</ref>. <br />
<br /><br />
:<math>\nu_{Ed,u1}=\beta\cdot\frac{V_{Ed}}{u_1\cdot d} \le\nu_{Rd,max}=1,4\cdot\nu_{Rd,c,u1}</math>(NA)<br /><br />
Bei der Berechnung von <math>\nu_{Rd,c}</math> darf in diesem Fall keine Betondrucknormalspannung <math>\sigma_{cp}</math> durch eine Vorspannung berücksichtig werden <ref name="Q2"> Prof. Dr.-Ing. Rudolf Baumgart. Durchstanznachweis nach EC 2. Skript<br />
Hochschule Darmstadt-University of Applied Sciences, 2012</ref>.<br />
<br />
[[Datei:Durchstanzen_17.png|300px|thumb|right|Querkraftdeckung bei Bügeln als Durchstanzbewehrung]]<br />
Der Nachweis der Durchstanzbewehrung erfolgt ebenfalls für den kritischen Rundschnitt u<sub>1</sub>. Die so ermittelte Bewehrung wird auf mehrere Rundschnitte verteilt:<br />
<br /><br />
:<math>\nu_{Rd,cs}=0,75\cdot\nu_{Rd,c}+1,5\cdot\frac{d}{s_r}\cdot\frac{A_{sw}\cdot f_{ywd,ef\cdot \sin (\alpha)}}{u_1\cdot d}\ge\nu_{Ed,u_1}</math>(NA)<br />
<br /><br />
Hieraus ergibt sich die erforderliche Durchstanzbewehrung:<br />
<br /><br />
:<math>A_{swJ}=\kappa_{swJ}\cdot\frac{(\nu_{Ed}-0,75\cdot \nu_{Rd,c})\cdot d \cdot u_1}{1,5\cdot\frac{d}{s_r}\cdot f_{ywd,ef}}</math><br />
<br /><br />
mit <br /><br />
<math> f_{fwd,ef}=250+0,25\cdot d\le f_{ywd}</math> in N/mm^2<br />
<br /><br />
In den ersten zwei Reihen des Rundschnitts ist der Betonstahlquerschnitt <math>Asw</math> aufgrund einer Unterschätzung mit dem Faktor<math>\kappa</math> zu erhöhen<ref name="Q8"> G. Zehetmaier K. Zilch. Bemessung im konstruktiven Betonbau. Springer,<br />
S.313-361, 2. Aufl. edition, 2010.</ref>.<br /><br />
<br /><br />
*1.Reihe <math>0,3d\le s_{r1}\le 0,5d</math>:<br /><br />
<math>\kappa_{sw,1}=2,5</math><br />
*2.Reihe <math> s_{r2}\le 0,75d</math>:<br /><br />
<math>\kappa_{sw,2}=1,4</math><br />
*bis zur letzten Reihe <math>(s_{ri}\le 0,75d)</math>:<br /><br />
<math>\kappa_{sw,i}=1,0</math><br />
<br /><br />
<br /><br />
Es wird der größte Wert für s<sub>r</sub> gewählt, jedoch nicht größer als <math>s_{r,max}=0,75d</math><br />
<br /><br />
Es sind mindestens zwei Bewehrungsreihen zu verlegen, welche wie in Bild 16 anzulegen sind. Die letzte Bewehrungsreihe ist im Abstand <math>\le 1,5d </math>vom äußeren Rundschnitt <math>u_{out}</math> anzulegen (siehe Bild 17).<br />
[[Datei:Durchstanzen_18.png|200px|thumb|right|Äußerer Rundschnitt]]<br />
Dieser ergibt sich wie folgt:<br /><br />
<br /><br />
:<math>u_{out}=\beta\cdot\frac{V_{Ed}}{\nu_{Rd,c}\cdot d}</math><br />
<br /><br />
<br /><br />
Somit muss nachgewiesen werden, dass im kritischen Rundschnitt u<sub>out</sub> keine Durchstanzbewehrung mehr erforderlich ist:<br />
<br /><br />
<math>\nu_{Ed,out}=\beta\cdot\frac{V_{Ed}}{\nu_{out}\cdot d}\le \nu_{Rd,c}</math><br />
<br /><br />
<br /><br />
Zur Bestimmung des Betontraganteils <math>\nu_{Rd,c} wird der Faktor <math>C_{Rd,c}=0,15/ \gamma_c</math> angesetzt.<br /><br />
Dieser Wert stellt hier die Tragfähigkeit einer liniengelagerten Platte ohne Querkraftbewehrung unter Berücksichtigung des Längsbewehrungsgrads<math\rho_l</math> im äußeren Rundschnitt dar <ref name="Q4" />.<br />
<br /><br />
<br /><br />
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====Besonderheiten von Fundamenten und Bodenplatten====<br />
<br />
Genauere Informationen zu Stützenkopfverstärkungen: [[Durchstanzen (Besonderheiten von Fundamenten)|Besonderheiten von Fundamenten]]<br />
<br />
===Mindestmomente für Platten-Stützen-Verbindungen===<br />
[[Datei:Durchstanzen_19.png|500px|thumb|left|Momentenbeiwert und Verteilungsbreiten der Mindestmomente mEd]]<br />
[[Datei:Durchstanzen_20.png|300px|thumb|right|Ansatz der Mindestmomente]]<br />
Die Sicherheit gegen Durchstanzen bei nicht berücksichtigten Exzentrizitäten wird durch die Berechnung der Mindestmomente <math>mEd,x</math> und <math>mEd,y</math> gewährleistet. Diese sollen eine Begrenzung der Schubrissweiten und die Erhaltung des räumlichen Tragmodells sicherstellen. <br /><br />
Bei Erhalt von größeren Werten durch die Schnittgrößenermittlung sind diese maßgebend <ref name="Q4" />. Es dürfen nur die Bewahrungsstäbe berücksichtigt werden, welche außerhalb des kritischen Rundschnitts verankert sind.<br />
<br /><br />
<br /><br />
Die Mindestmomente ergeben sich wie folgt:<br />
*<math>mEd,x=\eta_x\cdot V_{Ed}</math><br />
*<math>mEd,y=\eta_y\cdot V_{Ed}</math><br />
<br /><br />
Die Anordnung der Bewehrung erfolg wie im Bild dargestellt.<br />
<br /><br />
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===Mindestbewehrung und Konstruktionsregeln===<br />
[[Datei:Durchstanzen_21.png|300px|thumb|left|Schrägstäbe als Durchstanzbewehrung]]<br />
Ist in einer Platte eine Durchstanzbewehrung vorzusehen, so muss die Platte eine Mindestdicke von 20 cm aufweisen <ref name="Q8" />. Die vorgesehene Durchstanzbewehrung ist bei Deckenplatten in der oberen, bei Fundamenten in der unteren Lage anzuordnen, da diese die Zugseiten darstellen. Bei der Ermittlung von Durchstanzbewehrung, darf die Grundbewehrung angerechnet werden. Existieren nebenliegende Durchbrüche, so dürfen diese nicht größer als 1/3 der Stützenbreite, beziehungsweise des Durchmessers der Stütze ausfallen <ref name="Q7"> Schneider Bautabellen für Ingenieure. Werner Verlag, S. 5.79-5.83, 20. Aufl.<br />
edition, 2012</ref>. Der Stabdurchmesser der Durchstanzbewehrung ist an die mittlere Nutzhöhe der Platte anzupassen<ref name="Q5" />:<br />
*bei '''Bügeln''':<br />
<br /><br />
:∅<math>\le 0,05d</math><br />
* bei '''Schrägaufbiegung''':<br />
<br /><br />
:∅<math>\le 0,08d</math><br />
<br /><br />
'''Maximaler''' tangentialer '''Abstand''' der Bügelschenkel<br />
*innerhalb des kritischen Rundschnitts s<sub>t</sub>= 1,5d<br />
*außerhalb des kritischen Rundschnitts s<sub>t</sub>=2,0d<br />
<br /><br />
Als '''Mindestbewehrung''' gilt (je Bügelschenkel)(NA):<br />
<br /><br />
:<math>A_{sw,min}=A_s\cdot \sin(\alpha)=\frac{0,08\cdot \sqrt{f_{ck}}\cdot s_r \cdot s_t}{f_{yk}\cdot 1,5}</math><br />
<br /><br />
Schrägstäbe sind in einem Winkel von <math>45 < \alpha < 60</math> zur Bauteilachse auszuführen. <br />
<br />
Dabei ist ihre Aufbiegungen im Bereich <math>\le 1,5d </math> um die Stütze anzulegen. Bei aufgebogenen Schrägstäben ist eine Bewehrungsreihe ausreichend, welche mit einem s<sub>r</sub>= 0,67d angenommen werde kann <ref name="Q9"> Markus Ricker. Zur Zuverlässigkeit der Bemessung gegen Durchstanzen bei<br />
Einzelfundamenten. Dissertation (Reihnisch-Westfälische Technischen Hochschule<br />
Aachen), 2009.</ref>.<br />
Bei der Berechnung des Bauteiltragwiderstands ist das Verhältnis d/s<sub>r</sub>= 0,53 zu beachten.<br />
Des Weiteren kann die Bewehrung bis f<sub>ywd,ef</sub> = f<sub>ywd</sub> ausgereizt werden, da Schrägstäbe selbst bei dünnen Platten die Streckgrenze erreichen <ref name="Q1" />. Darüber hinaus müssen mindestens 50 % der Längsbewehrung in radialer oder tangentialer Richtung von der Durchstanzbewehrung umschlossen werden.<br /><br />
Querkraftzulagen sind als Durchstanzbewehrung unzulässig <ref name="Q3" />.<br />
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[[Kategorie:Grundlagen/Begriffe-Stahlbetonbau]]<br />
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==Quellen==<br />
<references /><br />
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|Link3 = [[:Kategorie:Grundlagen/Begriffe-Stahlbetonbau|Grundlagen]]<br />
|Link4 = [[Durchstanzen]]<br />
}}<br />
<br /><br />
<br />
==Punktförmig gestützte Platten und Fundamente mit Durchstanzbewehrung==<br />
<br />
Ist der Bemessungswert der Einwirkung <math>\nu_{Ed}</math> größer als der Widerstand <math>\nu_{Rd,c}</math> so ist eine Durchstanzbewehrung auszuführen. Bei dem so entstandenen räumlichen Fachwerkmodell werden die Zugstreben von der Durchstanzbewehrung gebildet <ref name="Q4">Prof. Dr-Ing. Jens Minnert. Durchstanzen nach EC 2-1-1 und EC 2-1-1/NA.<br />
mb AEC- Fit für den Eurocode, 2012</ref>. Die möglichen Versagensmechanismen müssen durch mehrere Nachweise geprüft werden. Die Maximaltragfähigkeit <math>\nu_{Rd,max}</math> wird benötigt, um die ausreichende Bewehrungsmenge zu ermitteln. Dieser Wert bezieht sich auf den kritischen Rundschnitt u<sub>1</sub> und sagt aus, ob die Einwirkung <math>\nu_{Ed}</math> durch eine Durchstanzbewehrung aufgenommen werden kann <ref name="Q5">Prof. Dipl.-Ing. Frank Prietz. Durchstanzen nach DIN EN 1992-1-1 +NA.Skript</ref>. <br />
<br /><br />
:<math>\nu_{Ed,u1}=\beta\cdot\frac{V_{Ed}}{u_1\cdot d} \le\nu_{Rd,max}=1,4\cdot\nu_{Rd,c,u1}</math>(NA)<br /><br />
Bei der Berechnung von <math>\nu_{Rd,c}</math> darf in diesem Fall keine Betondrucknormalspannung <math>\sigma_{cp}</math> durch eine Vorspannung berücksichtig werden <ref name="Q2"> Prof. Dr.-Ing. Rudolf Baumgart. Durchstanznachweis nach EC 2. Skript<br />
Hochschule Darmstadt-University of Applied Sciences, 2012</ref>.<br />
<br />
[[Datei:Durchstanzen_17.png|300px|thumb|right|Querkraftdeckung bei Bügeln als Durchstanzbewehrung]]<br />
Der Nachweis der Durchstanzbewehrung erfolgt ebenfalls für den kritischen Rundschnitt u<sub>1</sub>. Die so ermittelte Bewehrung wird auf mehrere Rundschnitte verteilt:<br />
<br /><br />
:<math>\nu_{Rd,cs}=0,75\cdot\nu_{Rd,c}+1,5\cdot\frac{d}{s_r}\cdot\frac{A_{sw}\cdot f_{ywd,ef\cdot \sin (\alpha)}}{u_1\cdot d}\ge\nu_{Ed,u_1}</math>(NA)<br />
<br /><br />
Hieraus ergibt sich die erforderliche Durchstanzbewehrung:<br />
<br /><br />
:<math>A_{swJ}=\kappa_{swJ}\cdot\frac{(\nu_{Ed}-0,75\cdot \nu_{Rd,c})\cdot d \cdot u_1}{1,5\cdot\frac{d}{s_r}\cdot f_{ywd,ef}}</math><br />
<br /><br />
mit <br /><br />
<math> f_{fwd,ef}=250+0,25\cdot d\le f_{ywd}</math> in N/mm^2<br />
<br /><br />
In den ersten zwei Reihen des Rundschnitts ist der Betonstahlquerschnitt <math>Asw</math> aufgrund einer Unterschätzung mit dem Faktor<math>\kappa</math> zu erhöhen<ref name="Q8"> G. Zehetmaier K. Zilch. Bemessung im konstruktiven Betonbau. Springer,<br />
S.313-361, 2. Aufl. edition, 2010.</ref>.<br /><br />
<br /><br />
*1.Reihe <math>0,3d\le s_{r1}\le 0,5d</math>:<br /><br />
<math>\kappa_{sw,1}=2,5</math><br />
*2.Reihe <math> s_{r2}\le 0,75d</math>:<br /><br />
<math>\kappa_{sw,2}=1,4</math><br />
*bis zur letzten Reihe <math>(s_{ri}\le 0,75d)</math>:<br /><br />
<math>\kappa_{sw,i}=1,0</math><br />
<br /><br />
<br /><br />
Es wird der größte Wert für s<sub>r</sub> gewählt, jedoch nicht größer als <math>s_{r,max}=0,75d</math><br />
<br /><br />
Es sind mindestens zwei Bewehrungsreihen zu verlegen, welche wie in Bild 16 anzulegen sind. Die letzte Bewehrungsreihe ist im Abstand <math>\le 1,5d </math>vom äußeren Rundschnitt <math>u_{out}</math> anzulegen (siehe Bild 17).<br />
[[Datei:Durchstanzen_18.png|200px|thumb|right|Äußerer Rundschnitt]]<br />
Dieser ergibt sich wie folgt:<br /><br />
<br /><br />
:<math>u_{out}=\beta\cdot\frac{V_{Ed}}{\nu_{Rd,c}\cdot d}</math><br />
<br /><br />
<br /><br />
Somit muss nachgewiesen werden, dass im kritischen Rundschnitt u<sub>out</sub> keine Durchstanzbewehrung mehr erforderlich ist:<br />
<br /><br />
<math>\nu_{Ed,out}=\beta\cdot\frac{V_{Ed}}{\nu_{out}\cdot d}\le \nu_{Rd,c}</math><br />
<br /><br />
<br /><br />
Zur Bestimmung des Betontraganteils <math>\nu_{Rd,c} wird der Faktor <math>C_{Rd,c}=0,15/ \gamma_c</math> angesetzt.<br /><br />
Dieser Wert stellt hier die Tragfähigkeit einer liniengelagerten Platte ohne Querkraftbewehrung unter Berücksichtigung des Längsbewehrungsgrads<math\rho_l</math> im äußeren Rundschnitt dar <ref name="Q4" />.<br />
<br /><br />
<br /><br />
<br /><br />
====Besonderheiten von Fundamenten und Bodenplatten====<br />
<br />
Genauere Informationen zu Stützenkopfverstärkungen: [[Durchstanzen (Besonderheiten von Fundamenten)|Besonderheiten von Fundamenten]]<br />
<br />
===Mindestmomente für Platten-Stützen-Verbindungen===<br />
[[Datei:Durchstanzen_19.png|500px|thumb|left|Momentenbeiwert und Verteilungsbreiten der Mindestmomente mEd]]<br />
[[Datei:Durchstanzen_20.png|300px|thumb|right|Ansatz der Mindestmomente]]<br />
Die Sicherheit gegen Durchstanzen bei nicht berücksichtigten Exzentrizitäten wird durch die Berechnung der Mindestmomente <math>mEd,x</math> und <math>mEd,y</math> gewährleistet. Diese sollen eine Begrenzung der Schubrissweiten und die Erhaltung des räumlichen Tragmodells sicherstellen. <br /><br />
Bei Erhalt von größeren Werten durch die Schnittgrößenermittlung sind diese maßgebend <ref name="Q4" />. Es dürfen nur die Bewahrungsstäbe berücksichtigt werden, welche außerhalb des kritischen Rundschnitts verankert sind.<br />
<br /><br />
<br /><br />
Die Mindestmomente ergeben sich wie folgt:<br />
*<math>mEd,x=\eta_x\cdot V_{Ed}</math><br />
*<math>mEd,y=\eta_y\cdot V_{Ed}</math><br />
<br /><br />
Die Anordnung der Bewehrung erfolg wie im Bild dargestellt.<br />
<br /><br />
<br /><br />
<br /><br />
<br />
===Mindestbewehrung und Konstruktionsregeln===<br />
[[Datei:Durchstanzen_21.png|300px|thumb|left|Schrägstäbe als Durchstanzbewehrung]]<br />
Ist in einer Platte eine Durchstanzbewehrung vorzusehen, so muss die Platte eine Mindestdicke von 20 cm aufweisen <ref name="Q8" />. Die vorgesehene Durchstanzbewehrung ist bei Deckenplatten in der oberen, bei Fundamenten in der unteren Lage anzuordnen, da diese die Zugseiten darstellen. Bei der Ermittlung von Durchstanzbewehrung, darf die Grundbewehrung angerechnet werden. Existieren nebenliegende Durchbrüche, so dürfen diese nicht größer als 1/3 der Stützenbreite, beziehungsweise des Durchmessers der Stütze ausfallen <ref name="Q7"> Schneider Bautabellen für Ingenieure. Werner Verlag, S. 5.79-5.83, 20. Aufl.<br />
edition, 2012</ref>. Der Stabdurchmesser der Durchstanzbewehrung ist an die mittlere Nutzhöhe der Platte anzupassen<ref name="Q5" />:<br />
*bei '''Bügeln''':<br />
<br /><br />
:∅<math>\le 0,05d</math><br />
* bei '''Schrägaufbiegung''':<br />
<br /><br />
:∅<math>\le 0,08d</math><br />
<br /><br />
'''Maximaler''' tangentialer '''Abstand''' der Bügelschenkel<br />
*innerhalb des kritischen Rundschnitts s<sub>t</sub>= 1,5d<br />
*außerhalb des kritischen Rundschnitts s<sub>t</sub>=2,0d<br />
<br /><br />
Als '''Mindestbewehrung''' gilt (je Bügelschenkel)(NA):<br />
<br /><br />
:<math>A_{sw,min}=A_s\cdot \sin(\alpha)=\frac{0,08\cdot \sqrt{f_{ck}}\cdot s_r \cdot s_t}{f_{yk}\cdot 1,5}</math><br />
<br /><br />
Schrägstäbe sind in einem Winkel von <math>45 < \alpha < 60</math> zur Bauteilachse auszuführen. <br />
<br />
Dabei ist ihre Aufbiegungen im Bereich <math>\le 1,5d </math> um die Stütze anzulegen. Bei aufgebogenen Schrägstäben ist eine Bewehrungsreihe ausreichend, welche mit einem s<sub>r</sub>= 0,67d angenommen werde kann <ref name="Q9"> Markus Ricker. Zur Zuverlässigkeit der Bemessung gegen Durchstanzen bei<br />
Einzelfundamenten. Dissertation (Reihnisch-Westfälische Technischen Hochschule<br />
Aachen), 2009.</ref>.<br />
Bei der Berechnung des Bauteiltragwiderstands ist das Verhältnis d/s<sub>r</sub>= 0,53 zu beachten.<br />
Des Weiteren kann die Bewehrung bis f<sub>ywd,ef</sub> = f<sub>ywd</sub> ausgereizt werden, da Schrägstäbe selbst bei dünnen Platten die Streckgrenze erreichen <ref name="Q1" />. Darüber hinaus müssen mindestens 50 % der Längsbewehrung in radialer oder tangentialer Richtung von der Durchstanzbewehrung umschlossen werden.<br /><br />
Querkraftzulagen sind als Durchstanzbewehrung unzulässig <ref name="Q3" />.<br />
<br /><br />
<br /><br />
<br />
[[Kategorie:Grundlagen/Begriffe-Stahlbetonbau]]<br />
<br />
==Quellen==<br />
<references /><br />
<br />
{{Seiteninfo(mb)<br />
|Quality-flag = [[File:quality-flag-orange.gif|right|70px]]<br />
|Status = Seite fertig, ungeprüft|<br />
|Modul-Version = 2015.0240}}</div>Mwulfhttps://baustatik-wiki.fiw.hs-wismar.de/mediawiki/index.php?title=Durchstanzen_-_Besonderheiten_von_Fundamenten&diff=6590Durchstanzen - Besonderheiten von Fundamenten2016-03-07T08:29:31Z<p>Mwulf: /* Besonderheiten von Fundamenten mit Durchstanzbewehrung */</p>
<hr />
<div>==Besonderheiten von Fundamenten ohne Durchstanzbewehrung==<br />
<br />
<br />
Bei Bodenplatten und Stützenfundamenten darf in der Fläche <math>A_{crit}</math> die Einwirkung vollständig um den günstig wirkenden Sohldruck abgemindert werden. Durch die Bodenpressung und eine geringere Schubschlankheit fällt der Durchstanzkegel deutlich steiler aus als bei schlanken Deckenplatten. Aufgrund dieser Parameter ist die Lage des maßgeblichen Rundschnitts im Voraus nicht bekannt <ref name="Q9" >Markus Ricker. Zur Zuverlässigkeit der Bemessung gegen Durchtanzen bei Einzelfundamenten. Dissertation (Reihnisch-Westfälische Technischen Hochschule Aachen), 2009</ref>.<br /><br />
Die reduzierte Querkraftbeanspruchung ermittelt sich wie folgt:<br />
<br /><br />
<br /><br />
:<math>V_{Ed, red}=V_{Ed}-\Delta V_{Ed}</math><br />
<br /><br />
Dabei stellt <math>V_{Ed}</math> den resultierenden Sohldruck der kritischen Fläche ohne das Fundamenteigengewicht dar. <br /><br />
<br />
Der im Vornherein unbekannte Abstand <math>a_{crit}</math> lässt sich wie folgt ermitteln (NA):<br />
<br /><br />
<br /><br />
*'''gedrungene''' Fundamente <math>\lambda \le 2,0 </math>: interactive Ermittlung des kritischen Rundschnitts<br />
*'''schlanke''' Fundamente <math>\lambda >2,0</math>: konstanter Rundschnitt im Abstand 1,0d.<br />
<br /><br />
mit <br />
<br /><br />
:<math>\lambda=\frac{a_{\lambda}}{d}</math><br />
<br /><br />
und der Bedingung:<br />
<br /><br />
:<math> a_{crit}\le 2d</math><br />
<br /><br />
<br /><br />
Bei Fundamenten ohne vorherrschende Normalspannung und somit einem<br />
:<math>\sigma_{cp} = 0</math>, wird der '''Nachweis''' wie folgt geführt:<br />
<br /><br />
:<math>\nu_{Ed}\le\nu_{Rd}=C_{Rd,c}\cdot k\cdot (100\cdot f_{ck})^{1/3}\cdot\frac{2d}{a_{crit}}\ge\nu_{min}\cdot\frac{2d}{a_{crit}}</math>(NA)<br />
<br /><br />
<br /><br />
Da bei Fundamenten ein Einfluss der Schlankheit vorherrscht, wird das geforderte Zuverlässigkeitsniveau nicht erreicht, folglich muss die Gleichung angepasst werden <ref name="Q4">Prof. Dr-Ing. Jens Minnert. Durchstanzen nach EC 2-1-1 und EC 2-1-1/NA.<br />
mb AEC- Fit für den Eurocode, 2012</ref>:<br />
<br /><br />
:<math>C_{Rd,c}=0,15/\gamma_c</math><br />
[[Datei:Durchstanzen_15.png|300px|thumb|left|Fundament ohne Durchstanzbewehrung ]]<br />
mit <math>\gamma_c=1,5</math><br />
<br /><br />
Die Einwirkung setzt sich hierbei folgendermaßen zusammen:<br />
<br /><br />
:<math>\nu_{Ed}=\beta\cdot\frac{V_{Ed,red}}{u_{crit\cdot d}}</math><br /><br />
mit <br />
<br /><br />
:<math>\beta\le 1,10 </math> (NA)<br />
<br /><br />
:<math>\beta= 1,10 </math> (NA) für mittige Belastung<br /><br />
:<math>\beta= 1+k\cdot\frac{M_{Ed}\cdot u_{crit}}{V_{Ed,red}\cdot W}</math> für aussermittige Belastung<br /><br />
<br /><br />
Es besteht somit eine Analogie zwischen dem Nachweis der Durchstanztragfähigkeit<br />
und der Ermittlung der Querkrafttragfähigkeit bei biegebewehrten Stahlbetonbauteilen.<br />
Da durch den rotationssymmetrischen Durchstanzkegel eine höhere Rissverzahnung vorliegt, fällt die Durchstanztragfähigkeit jedoch höher aus <ref name="Q2" >Prof. Dr.-Ing. Rudolf Baumgart. Durchstanznachweis nach EC 2. Skript Hochschule Darmstadt-University of Applied Sciences, 2012.</ref>.<br />
<br /><br />
<br /><br />
<br /><br />
====Ermittlung des Abstandes acrit====<br />
[[Datei:Durchstanzen_16.png|300px|thumb|right|Diagramm zur grafischen Herleitung des maßgebenden Rundschnitts bei Einzelfundamenten]]<br />
In Abhängigkeit des Abstandes a<sub>crit</sub> kann mit der folgenden Gleichung das maßgebende Minimum ermittelt werden. Somit ergibt sich der relevante kritische Rundschnitt.<br />
<br /><br />
<br /><br />
<math>\frac{V_{Rd,c}}{1-\frac{A_{cont}}{A_F}}</math><br />
<br /><br />
Neben der aufwendigen iterativen Methode zur Ermittlung von acrit bietet das aufgezeigte Diagramm (siehe Bild 15) eine alternative Bestimmungsoption. Dieses stellt die Zusammenhänge der folgenden Eingangsparameter dar <ref name="Q3" >Dr.-Ing. Markus Staller/Dipl.-Ing. Christian Juli. Durchstanzen von Flachdecken und Fundamenten. Hochschule München- Einführung in den Eurocode 2 mit Praxisbeispielen und Konstruktion im Stahlbeton- und Spannbetonbau, 2012</ref>:<br />
<br /><br />
<br /><br />
<math>\frac{c}{d} und \frac{l}{c}</math><br />
<br /><br />
<br /><br />
mit<br /><br />
l- Fundamentlänge<br /><br />
c- Stützenbreite<br /><br />
d- statische Nutzhöhe<br /><br />
<br /><br />
<br /><br />
<br /><br />
<br />
====Ausmittig belastete Fundamente mit klaffenden Fugen im Rundschnittbereich====<br />
In diesem Fall <math>(e = l/6)</math> sollte die Berechnung über einzelne Sektoren erfolgen. Der abzuziehende Wert für den Sohldruck ergibt sich somit für jeden Sektor separat <ref name="Q8"> G. Zehetmaier K. Zilch. Bemessung im konstruktiven Betonbau. Springer, S.313-361, 2. Aufl. edition, 2010</ref>.<br />
<br /><br />
<br /><br />
<br />
==Besonderheiten von Fundamenten mit Durchstanzbewehrung==<br />
<br />
Bei Fundamenten ist die reduzierte einwirkende Querkraft <math>V_{Ed,red}</math> von den ersten zwei Bewehrungsreihen voll aufzunehmen, dabei ist der Betontraganteil nicht in Abzug zu bringen. Die erforderliche Bewehrung ist gleichmäßig auf die ersten beiden Reihen zu verteilen <ref name="Q1"> K. Zilch F. Fingerloos, J. Hegger. Eurocode 2 für Deutschland. Ernst + Sohn,<br />
Beuth-Verlag, S. 263-281, 1. Aufl. edition, 2012</ref>.<br /><br />
<br /><br />
*1. Reihe im Abstand <math>s_0=0,3d</math> und<br />
*2. Reihe im Abstand <math>s_0+s_1=0,8d</math><br />
<br /><br />
Die Maximaltragfähigkeit des Fundaments setzt sich folgendermaßen zusammen:<br />
<br /><br />
:<math>\nu_{Rd,max}=1,4\cdot\nu_{Rd,c,u1}</math><br />
<br /><br />
Bei Fundamenten ist u<sub>1</sub> gegebenenfalls durch den interativ ermittelten Wert von u im Abstand acrit zu ersetzen. Hier darf bei der Ermittlung von <math>\nu_{Rd,c}</math> keine Betondruckspannung<math>\sigma_{cp}</math> durch eine Vorspannung berücksichtigt werden <ref name="Q1" />. Wird der Maximalwert überschritten, so müssen Maßnahmen zur Steigerung des Querkraftwiderstands ergriffen werden.<br /><br />
<br /><br />
Hierzu gehören<ref name="Q3">Dr.-Ing. Markus Staller/Dipl.-Ing. Christian Juli. Durchstanzen von Flachdecken<br />
und Fundamenten. Hochschule München- Einführung in den Eurocode 2<br />
mit Praxisbeispielen und Konstruktion im Stahlbeton- und Spannbetonbau,<br />
2012</ref>:<br />
<br /><br />
*Erhöhung der Betongüte<br />
*Vergrößerung der Fundamentenhöhe<br />
*oder Erhöhung des Bewehrungsgrades<br />
<br /><br />
Folgende Nachweise sind zu führen <ref name="Q4" />:<br /><br />
*für '''Bügelbewehrung''': <br />
<br /><br />
:<math>\beta\cdot V_{Ed,red}\le V_{Rd,s}=A_{sw, 1+2}\cdot f_{ywd,ef}</math><br />
<br /><br />
Umgestellt zur Ermittlung der Bewehrungsmenge: <br />
<br /><br />
:<math>A_{sw, 1+2}=\frac{\beta\cdot V_{Ed,red}}{f_{ywd,ef}}</math><br /><br />
*für '''Schrägbewehrung''':<br />
<br /><br />
:<math>\beta\cdot V_{Ed,red}\le V_{Rd,s}=1,3\cdot A_{sw, 1+2}\cdot f_{ywd,ef}\cdot \sin(\alpha)</math><br />
<br /><br />
Weitere eventuell erforderliche Bewehrungsreihen werden mit 33 % von <math>A_{sw,1+2}</math> versehen.<br /><br />
<br /><br />
:<math> 0,33\cdot A_{sw,1+2}</math> <br />
<br /><br />
Hierbei darf innerhalb der betrachteten Bewehrungsreihe die Bodenpressung der Fundamentfläche in Abzug gebracht werden <ref name="Q8" />.<br /><br />
<br /><br />
<br /><br />
<br />
==Quellen==<br />
<references /><br />
<br />
{{Seiteninfo(mb)<br />
|Quality-flag = [[File:quality-flag-orange.gif|right|70px]]<br />
|Status = Seite fertig, ungeprüft|<br />
|Modul-Version = 2015.0240}}</div>Mwulfhttps://baustatik-wiki.fiw.hs-wismar.de/mediawiki/index.php?title=Durchstanzen_-_Besonderheiten_von_Fundamenten&diff=6589Durchstanzen - Besonderheiten von Fundamenten2016-03-07T08:29:22Z<p>Mwulf: /* Besonderheiten von Fundamenten ohne Durchstanzbewehrung */</p>
<hr />
<div>==Besonderheiten von Fundamenten ohne Durchstanzbewehrung==<br />
<br />
<br />
Bei Bodenplatten und Stützenfundamenten darf in der Fläche <math>A_{crit}</math> die Einwirkung vollständig um den günstig wirkenden Sohldruck abgemindert werden. Durch die Bodenpressung und eine geringere Schubschlankheit fällt der Durchstanzkegel deutlich steiler aus als bei schlanken Deckenplatten. Aufgrund dieser Parameter ist die Lage des maßgeblichen Rundschnitts im Voraus nicht bekannt <ref name="Q9" >Markus Ricker. Zur Zuverlässigkeit der Bemessung gegen Durchtanzen bei Einzelfundamenten. Dissertation (Reihnisch-Westfälische Technischen Hochschule Aachen), 2009</ref>.<br /><br />
Die reduzierte Querkraftbeanspruchung ermittelt sich wie folgt:<br />
<br /><br />
<br /><br />
:<math>V_{Ed, red}=V_{Ed}-\Delta V_{Ed}</math><br />
<br /><br />
Dabei stellt <math>V_{Ed}</math> den resultierenden Sohldruck der kritischen Fläche ohne das Fundamenteigengewicht dar. <br /><br />
<br />
Der im Vornherein unbekannte Abstand <math>a_{crit}</math> lässt sich wie folgt ermitteln (NA):<br />
<br /><br />
<br /><br />
*'''gedrungene''' Fundamente <math>\lambda \le 2,0 </math>: interactive Ermittlung des kritischen Rundschnitts<br />
*'''schlanke''' Fundamente <math>\lambda >2,0</math>: konstanter Rundschnitt im Abstand 1,0d.<br />
<br /><br />
mit <br />
<br /><br />
:<math>\lambda=\frac{a_{\lambda}}{d}</math><br />
<br /><br />
und der Bedingung:<br />
<br /><br />
:<math> a_{crit}\le 2d</math><br />
<br /><br />
<br /><br />
Bei Fundamenten ohne vorherrschende Normalspannung und somit einem<br />
:<math>\sigma_{cp} = 0</math>, wird der '''Nachweis''' wie folgt geführt:<br />
<br /><br />
:<math>\nu_{Ed}\le\nu_{Rd}=C_{Rd,c}\cdot k\cdot (100\cdot f_{ck})^{1/3}\cdot\frac{2d}{a_{crit}}\ge\nu_{min}\cdot\frac{2d}{a_{crit}}</math>(NA)<br />
<br /><br />
<br /><br />
Da bei Fundamenten ein Einfluss der Schlankheit vorherrscht, wird das geforderte Zuverlässigkeitsniveau nicht erreicht, folglich muss die Gleichung angepasst werden <ref name="Q4">Prof. Dr-Ing. Jens Minnert. Durchstanzen nach EC 2-1-1 und EC 2-1-1/NA.<br />
mb AEC- Fit für den Eurocode, 2012</ref>:<br />
<br /><br />
:<math>C_{Rd,c}=0,15/\gamma_c</math><br />
[[Datei:Durchstanzen_15.png|300px|thumb|left|Fundament ohne Durchstanzbewehrung ]]<br />
mit <math>\gamma_c=1,5</math><br />
<br /><br />
Die Einwirkung setzt sich hierbei folgendermaßen zusammen:<br />
<br /><br />
:<math>\nu_{Ed}=\beta\cdot\frac{V_{Ed,red}}{u_{crit\cdot d}}</math><br /><br />
mit <br />
<br /><br />
:<math>\beta\le 1,10 </math> (NA)<br />
<br /><br />
:<math>\beta= 1,10 </math> (NA) für mittige Belastung<br /><br />
:<math>\beta= 1+k\cdot\frac{M_{Ed}\cdot u_{crit}}{V_{Ed,red}\cdot W}</math> für aussermittige Belastung<br /><br />
<br /><br />
Es besteht somit eine Analogie zwischen dem Nachweis der Durchstanztragfähigkeit<br />
und der Ermittlung der Querkrafttragfähigkeit bei biegebewehrten Stahlbetonbauteilen.<br />
Da durch den rotationssymmetrischen Durchstanzkegel eine höhere Rissverzahnung vorliegt, fällt die Durchstanztragfähigkeit jedoch höher aus <ref name="Q2" >Prof. Dr.-Ing. Rudolf Baumgart. Durchstanznachweis nach EC 2. Skript Hochschule Darmstadt-University of Applied Sciences, 2012.</ref>.<br />
<br /><br />
<br /><br />
<br /><br />
====Ermittlung des Abstandes acrit====<br />
[[Datei:Durchstanzen_16.png|300px|thumb|right|Diagramm zur grafischen Herleitung des maßgebenden Rundschnitts bei Einzelfundamenten]]<br />
In Abhängigkeit des Abstandes a<sub>crit</sub> kann mit der folgenden Gleichung das maßgebende Minimum ermittelt werden. Somit ergibt sich der relevante kritische Rundschnitt.<br />
<br /><br />
<br /><br />
<math>\frac{V_{Rd,c}}{1-\frac{A_{cont}}{A_F}}</math><br />
<br /><br />
Neben der aufwendigen iterativen Methode zur Ermittlung von acrit bietet das aufgezeigte Diagramm (siehe Bild 15) eine alternative Bestimmungsoption. Dieses stellt die Zusammenhänge der folgenden Eingangsparameter dar <ref name="Q3" >Dr.-Ing. Markus Staller/Dipl.-Ing. Christian Juli. Durchstanzen von Flachdecken und Fundamenten. Hochschule München- Einführung in den Eurocode 2 mit Praxisbeispielen und Konstruktion im Stahlbeton- und Spannbetonbau, 2012</ref>:<br />
<br /><br />
<br /><br />
<math>\frac{c}{d} und \frac{l}{c}</math><br />
<br /><br />
<br /><br />
mit<br /><br />
l- Fundamentlänge<br /><br />
c- Stützenbreite<br /><br />
d- statische Nutzhöhe<br /><br />
<br /><br />
<br /><br />
<br /><br />
<br />
====Ausmittig belastete Fundamente mit klaffenden Fugen im Rundschnittbereich====<br />
In diesem Fall <math>(e = l/6)</math> sollte die Berechnung über einzelne Sektoren erfolgen. Der abzuziehende Wert für den Sohldruck ergibt sich somit für jeden Sektor separat <ref name="Q8"> G. Zehetmaier K. Zilch. Bemessung im konstruktiven Betonbau. Springer, S.313-361, 2. Aufl. edition, 2010</ref>.<br />
<br /><br />
<br /><br />
<br />
===Besonderheiten von Fundamenten mit Durchstanzbewehrung===<br />
<br />
Bei Fundamenten ist die reduzierte einwirkende Querkraft <math>V_{Ed,red}</math> von den ersten zwei Bewehrungsreihen voll aufzunehmen, dabei ist der Betontraganteil nicht in Abzug zu bringen. Die erforderliche Bewehrung ist gleichmäßig auf die ersten beiden Reihen zu verteilen <ref name="Q1"> K. Zilch F. Fingerloos, J. Hegger. Eurocode 2 für Deutschland. Ernst + Sohn,<br />
Beuth-Verlag, S. 263-281, 1. Aufl. edition, 2012</ref>.<br /><br />
<br /><br />
*1. Reihe im Abstand <math>s_0=0,3d</math> und<br />
*2. Reihe im Abstand <math>s_0+s_1=0,8d</math><br />
<br /><br />
Die Maximaltragfähigkeit des Fundaments setzt sich folgendermaßen zusammen:<br />
<br /><br />
:<math>\nu_{Rd,max}=1,4\cdot\nu_{Rd,c,u1}</math><br />
<br /><br />
Bei Fundamenten ist u<sub>1</sub> gegebenenfalls durch den interativ ermittelten Wert von u im Abstand acrit zu ersetzen. Hier darf bei der Ermittlung von <math>\nu_{Rd,c}</math> keine Betondruckspannung<math>\sigma_{cp}</math> durch eine Vorspannung berücksichtigt werden <ref name="Q1" />. Wird der Maximalwert überschritten, so müssen Maßnahmen zur Steigerung des Querkraftwiderstands ergriffen werden.<br /><br />
<br /><br />
Hierzu gehören<ref name="Q3">Dr.-Ing. Markus Staller/Dipl.-Ing. Christian Juli. Durchstanzen von Flachdecken<br />
und Fundamenten. Hochschule München- Einführung in den Eurocode 2<br />
mit Praxisbeispielen und Konstruktion im Stahlbeton- und Spannbetonbau,<br />
2012</ref>:<br />
<br /><br />
*Erhöhung der Betongüte<br />
*Vergrößerung der Fundamentenhöhe<br />
*oder Erhöhung des Bewehrungsgrades<br />
<br /><br />
Folgende Nachweise sind zu führen <ref name="Q4" />:<br /><br />
*für '''Bügelbewehrung''': <br />
<br /><br />
:<math>\beta\cdot V_{Ed,red}\le V_{Rd,s}=A_{sw, 1+2}\cdot f_{ywd,ef}</math><br />
<br /><br />
Umgestellt zur Ermittlung der Bewehrungsmenge: <br />
<br /><br />
:<math>A_{sw, 1+2}=\frac{\beta\cdot V_{Ed,red}}{f_{ywd,ef}}</math><br /><br />
*für '''Schrägbewehrung''':<br />
<br /><br />
:<math>\beta\cdot V_{Ed,red}\le V_{Rd,s}=1,3\cdot A_{sw, 1+2}\cdot f_{ywd,ef}\cdot \sin(\alpha)</math><br />
<br /><br />
Weitere eventuell erforderliche Bewehrungsreihen werden mit 33 % von <math>A_{sw,1+2}</math> versehen.<br /><br />
<br /><br />
:<math> 0,33\cdot A_{sw,1+2}</math> <br />
<br /><br />
Hierbei darf innerhalb der betrachteten Bewehrungsreihe die Bodenpressung der Fundamentfläche in Abzug gebracht werden <ref name="Q8" />.<br /><br />
<br /><br />
<br /><br />
<br />
==Quellen==<br />
<references /><br />
<br />
{{Seiteninfo(mb)<br />
|Quality-flag = [[File:quality-flag-orange.gif|right|70px]]<br />
|Status = Seite fertig, ungeprüft|<br />
|Modul-Version = 2015.0240}}</div>Mwulfhttps://baustatik-wiki.fiw.hs-wismar.de/mediawiki/index.php?title=Durchstanzen_-_Besonderheiten_von_Fundamenten&diff=6588Durchstanzen - Besonderheiten von Fundamenten2016-03-07T08:28:40Z<p>Mwulf: /* Besonderheiten von Fundamenten ohne Durchstanzbewehrung */</p>
<hr />
<div>===Besonderheiten von Fundamenten ohne Durchstanzbewehrung===<br />
<br />
<br />
Bei Bodenplatten und Stützenfundamenten darf in der Fläche <math>A_{crit}</math> die Einwirkung vollständig um den günstig wirkenden Sohldruck abgemindert werden. Durch die Bodenpressung und eine geringere Schubschlankheit fällt der Durchstanzkegel deutlich steiler aus als bei schlanken Deckenplatten. Aufgrund dieser Parameter ist die Lage des maßgeblichen Rundschnitts im Voraus nicht bekannt <ref name="Q9" >Markus Ricker. Zur Zuverlässigkeit der Bemessung gegen Durchtanzen bei Einzelfundamenten. Dissertation (Reihnisch-Westfälische Technischen Hochschule Aachen), 2009</ref>.<br /><br />
Die reduzierte Querkraftbeanspruchung ermittelt sich wie folgt:<br />
<br /><br />
<br /><br />
:<math>V_{Ed, red}=V_{Ed}-\Delta V_{Ed}</math><br />
<br /><br />
Dabei stellt <math>V_{Ed}</math> den resultierenden Sohldruck der kritischen Fläche ohne das Fundamenteigengewicht dar. <br /><br />
<br />
Der im Vornherein unbekannte Abstand <math>a_{crit}</math> lässt sich wie folgt ermitteln (NA):<br />
<br /><br />
<br /><br />
*'''gedrungene''' Fundamente <math>\lambda \le 2,0 </math>: interactive Ermittlung des kritischen Rundschnitts<br />
*'''schlanke''' Fundamente <math>\lambda >2,0</math>: konstanter Rundschnitt im Abstand 1,0d.<br />
<br /><br />
mit <br />
<br /><br />
:<math>\lambda=\frac{a_{\lambda}}{d}</math><br />
<br /><br />
und der Bedingung:<br />
<br /><br />
:<math> a_{crit}\le 2d</math><br />
<br /><br />
<br /><br />
Bei Fundamenten ohne vorherrschende Normalspannung und somit einem<br />
:<math>\sigma_{cp} = 0</math>, wird der '''Nachweis''' wie folgt geführt:<br />
<br /><br />
:<math>\nu_{Ed}\le\nu_{Rd}=C_{Rd,c}\cdot k\cdot (100\cdot f_{ck})^{1/3}\cdot\frac{2d}{a_{crit}}\ge\nu_{min}\cdot\frac{2d}{a_{crit}}</math>(NA)<br />
<br /><br />
<br /><br />
Da bei Fundamenten ein Einfluss der Schlankheit vorherrscht, wird das geforderte Zuverlässigkeitsniveau nicht erreicht, folglich muss die Gleichung angepasst werden <ref name="Q4">Prof. Dr-Ing. Jens Minnert. Durchstanzen nach EC 2-1-1 und EC 2-1-1/NA.<br />
mb AEC- Fit für den Eurocode, 2012</ref>:<br />
<br /><br />
:<math>C_{Rd,c}=0,15/\gamma_c</math><br />
[[Datei:Durchstanzen_15.png|300px|thumb|left|Fundament ohne Durchstanzbewehrung ]]<br />
mit <math>\gamma_c=1,5</math><br />
<br /><br />
Die Einwirkung setzt sich hierbei folgendermaßen zusammen:<br />
<br /><br />
:<math>\nu_{Ed}=\beta\cdot\frac{V_{Ed,red}}{u_{crit\cdot d}}</math><br /><br />
mit <br />
<br /><br />
:<math>\beta\le 1,10 </math> (NA)<br />
<br /><br />
:<math>\beta= 1,10 </math> (NA) für mittige Belastung<br /><br />
:<math>\beta= 1+k\cdot\frac{M_{Ed}\cdot u_{crit}}{V_{Ed,red}\cdot W}</math> für aussermittige Belastung<br /><br />
<br /><br />
Es besteht somit eine Analogie zwischen dem Nachweis der Durchstanztragfähigkeit<br />
und der Ermittlung der Querkrafttragfähigkeit bei biegebewehrten Stahlbetonbauteilen.<br />
Da durch den rotationssymmetrischen Durchstanzkegel eine höhere Rissverzahnung vorliegt, fällt die Durchstanztragfähigkeit jedoch höher aus <ref name="Q2" >Prof. Dr.-Ing. Rudolf Baumgart. Durchstanznachweis nach EC 2. Skript Hochschule Darmstadt-University of Applied Sciences, 2012.</ref>.<br />
<br /><br />
<br /><br />
<br /><br />
====Ermittlung des Abstandes acrit====<br />
[[Datei:Durchstanzen_16.png|300px|thumb|right|Diagramm zur grafischen Herleitung des maßgebenden Rundschnitts bei Einzelfundamenten]]<br />
In Abhängigkeit des Abstandes a<sub>crit</sub> kann mit der folgenden Gleichung das maßgebende Minimum ermittelt werden. Somit ergibt sich der relevante kritische Rundschnitt.<br />
<br /><br />
<br /><br />
<math>\frac{V_{Rd,c}}{1-\frac{A_{cont}}{A_F}}</math><br />
<br /><br />
Neben der aufwendigen iterativen Methode zur Ermittlung von acrit bietet das aufgezeigte Diagramm (siehe Bild 15) eine alternative Bestimmungsoption. Dieses stellt die Zusammenhänge der folgenden Eingangsparameter dar <ref name="Q3" >Dr.-Ing. Markus Staller/Dipl.-Ing. Christian Juli. Durchstanzen von Flachdecken und Fundamenten. Hochschule München- Einführung in den Eurocode 2 mit Praxisbeispielen und Konstruktion im Stahlbeton- und Spannbetonbau, 2012</ref>:<br />
<br /><br />
<br /><br />
<math>\frac{c}{d} und \frac{l}{c}</math><br />
<br /><br />
<br /><br />
mit<br /><br />
l- Fundamentlänge<br /><br />
c- Stützenbreite<br /><br />
d- statische Nutzhöhe<br /><br />
<br /><br />
<br /><br />
<br /><br />
<br />
====Ausmittig belastete Fundamente mit klaffenden Fugen im Rundschnittbereich====<br />
In diesem Fall <math>(e = l/6)</math> sollte die Berechnung über einzelne Sektoren erfolgen. Der abzuziehende Wert für den Sohldruck ergibt sich somit für jeden Sektor separat <ref name="Q8"> G. Zehetmaier K. Zilch. Bemessung im konstruktiven Betonbau. Springer, S.313-361, 2. Aufl. edition, 2010</ref>.<br />
<br /><br />
<br /><br />
<br />
===Besonderheiten von Fundamenten mit Durchstanzbewehrung===<br />
<br />
Bei Fundamenten ist die reduzierte einwirkende Querkraft <math>V_{Ed,red}</math> von den ersten zwei Bewehrungsreihen voll aufzunehmen, dabei ist der Betontraganteil nicht in Abzug zu bringen. Die erforderliche Bewehrung ist gleichmäßig auf die ersten beiden Reihen zu verteilen <ref name="Q1"> K. Zilch F. Fingerloos, J. Hegger. Eurocode 2 für Deutschland. Ernst + Sohn,<br />
Beuth-Verlag, S. 263-281, 1. Aufl. edition, 2012</ref>.<br /><br />
<br /><br />
*1. Reihe im Abstand <math>s_0=0,3d</math> und<br />
*2. Reihe im Abstand <math>s_0+s_1=0,8d</math><br />
<br /><br />
Die Maximaltragfähigkeit des Fundaments setzt sich folgendermaßen zusammen:<br />
<br /><br />
:<math>\nu_{Rd,max}=1,4\cdot\nu_{Rd,c,u1}</math><br />
<br /><br />
Bei Fundamenten ist u<sub>1</sub> gegebenenfalls durch den interativ ermittelten Wert von u im Abstand acrit zu ersetzen. Hier darf bei der Ermittlung von <math>\nu_{Rd,c}</math> keine Betondruckspannung<math>\sigma_{cp}</math> durch eine Vorspannung berücksichtigt werden <ref name="Q1" />. Wird der Maximalwert überschritten, so müssen Maßnahmen zur Steigerung des Querkraftwiderstands ergriffen werden.<br /><br />
<br /><br />
Hierzu gehören<ref name="Q3">Dr.-Ing. Markus Staller/Dipl.-Ing. Christian Juli. Durchstanzen von Flachdecken<br />
und Fundamenten. Hochschule München- Einführung in den Eurocode 2<br />
mit Praxisbeispielen und Konstruktion im Stahlbeton- und Spannbetonbau,<br />
2012</ref>:<br />
<br /><br />
*Erhöhung der Betongüte<br />
*Vergrößerung der Fundamentenhöhe<br />
*oder Erhöhung des Bewehrungsgrades<br />
<br /><br />
Folgende Nachweise sind zu führen <ref name="Q4" />:<br /><br />
*für '''Bügelbewehrung''': <br />
<br /><br />
:<math>\beta\cdot V_{Ed,red}\le V_{Rd,s}=A_{sw, 1+2}\cdot f_{ywd,ef}</math><br />
<br /><br />
Umgestellt zur Ermittlung der Bewehrungsmenge: <br />
<br /><br />
:<math>A_{sw, 1+2}=\frac{\beta\cdot V_{Ed,red}}{f_{ywd,ef}}</math><br /><br />
*für '''Schrägbewehrung''':<br />
<br /><br />
:<math>\beta\cdot V_{Ed,red}\le V_{Rd,s}=1,3\cdot A_{sw, 1+2}\cdot f_{ywd,ef}\cdot \sin(\alpha)</math><br />
<br /><br />
Weitere eventuell erforderliche Bewehrungsreihen werden mit 33 % von <math>A_{sw,1+2}</math> versehen.<br /><br />
<br /><br />
:<math> 0,33\cdot A_{sw,1+2}</math> <br />
<br /><br />
Hierbei darf innerhalb der betrachteten Bewehrungsreihe die Bodenpressung der Fundamentfläche in Abzug gebracht werden <ref name="Q8" />.<br /><br />
<br /><br />
<br /><br />
<br />
==Quellen==<br />
<references /><br />
<br />
{{Seiteninfo(mb)<br />
|Quality-flag = [[File:quality-flag-orange.gif|right|70px]]<br />
|Status = Seite fertig, ungeprüft|<br />
|Modul-Version = 2015.0240}}</div>Mwulfhttps://baustatik-wiki.fiw.hs-wismar.de/mediawiki/index.php?title=Durchstanzen_-_Punktf%C3%B6rmig_gest%C3%BCtzte_Platten_und_Fundamente_mit_Durchstanzbewehrung&diff=6587Durchstanzen - Punktförmig gestützte Platten und Fundamente mit Durchstanzbewehrung2016-03-07T08:27:57Z<p>Mwulf: /* Besonderheiten von Fundamenten und Bodenplatten */</p>
<hr />
<div>{{Lesernavigation 4 Links<br />
|Link1 = [[Hauptseite]]<br />
|Link2 = [[Stahlbetonbau]]<br />
|Link3 = [[:Kategorie:Grundlagen/Begriffe-Stahlbetonbau|Grundlagen]]<br />
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}}<br />
<br /><br />
<br />
==Punktförmig gestützte Platten und Fundamente mit Durchstanzbewehrung==<br />
<br />
Ist der Bemessungswert der Einwirkung <math>\nu_{Ed}</math> größer als der Widerstand <math>\nu_{Rd,c}</math> so ist eine Durchstanzbewehrung auszuführen. Bei dem so entstandenen räumlichen Fachwerkmodell werden die Zugstreben von der Durchstanzbewehrung gebildet <ref name="Q4">Prof. Dr-Ing. Jens Minnert. Durchstanzen nach EC 2-1-1 und EC 2-1-1/NA.<br />
mb AEC- Fit für den Eurocode, 2012</ref>. Die möglichen Versagensmechanismen müssen durch mehrere Nachweise geprüft werden. Die Maximaltragfähigkeit <math>\nu_{Rd,max}</math> wird benötigt, um die ausreichende Bewehrungsmenge zu ermitteln. Dieser Wert bezieht sich auf den kritischen Rundschnitt u<sub>1</sub> und sagt aus, ob die Einwirkung <math>\nu_{Ed}</math> durch eine Durchstanzbewehrung aufgenommen werden kann <ref name="Q5">Prof. Dipl.-Ing. Frank Prietz. Durchstanzen nach DIN EN 1992-1-1 +NA.Skript</ref>. <br />
<br /><br />
:<math>\nu_{Ed,u1}=\beta\cdot\frac{V_{Ed}}{u_1\cdot d} \le\nu_{Rd,max}=1,4\cdot\nu_{Rd,c,u1}</math>(NA)<br /><br />
Bei der Berechnung von <math>\nu_{Rd,c}</math> darf in diesem Fall keine Betondrucknormalspannung <math>\sigma_{cp}</math> durch eine Vorspannung berücksichtig werden <ref name="Q2"> Prof. Dr.-Ing. Rudolf Baumgart. Durchstanznachweis nach EC 2. Skript<br />
Hochschule Darmstadt-University of Applied Sciences, 2012</ref>.<br />
<br />
[[Datei:Durchstanzen_17.png|300px|thumb|right|Querkraftdeckung bei Bügeln als Durchstanzbewehrung]]<br />
Der Nachweis der Durchstanzbewehrung erfolgt ebenfalls für den kritischen Rundschnitt u<sub>1</sub>. Die so ermittelte Bewehrung wird auf mehrere Rundschnitte verteilt:<br />
<br /><br />
:<math>\nu_{Rd,cs}=0,75\cdot\nu_{Rd,c}+1,5\cdot\frac{d}{s_r}\cdot\frac{A_{sw}\cdot f_{ywd,ef\cdot \sin (\alpha)}}{u_1\cdot d}\ge\nu_{Ed,u_1}</math>(NA)<br />
<br /><br />
Hieraus ergibt sich die erforderliche Durchstanzbewehrung:<br />
<br /><br />
:<math>A_{swJ}=\kappa_{swJ}\cdot\frac{(\nu_{Ed}-0,75\cdot \nu_{Rd,c})\cdot d \cdot u_1}{1,5\cdot\frac{d}{s_r}\cdot f_{ywd,ef}}</math><br />
<br /><br />
mit <br /><br />
<math> f_{fwd,ef}=250+0,25\cdot d\le f_{ywd}</math> in N/mm^2<br />
<br /><br />
In den ersten zwei Reihen des Rundschnitts ist der Betonstahlquerschnitt <math>Asw</math> aufgrund einer Unterschätzung mit dem Faktor<math>\kappa</math> zu erhöhen<ref name="Q8"> G. Zehetmaier K. Zilch. Bemessung im konstruktiven Betonbau. Springer,<br />
S.313-361, 2. Aufl. edition, 2010.</ref>.<br /><br />
<br /><br />
*1.Reihe <math>0,3d\le s_{r1}\le 0,5d</math>:<br /><br />
<math>\kappa_{sw,1}=2,5</math><br />
*2.Reihe <math> s_{r2}\le 0,75d</math>:<br /><br />
<math>\kappa_{sw,2}=1,4</math><br />
*bis zur letzten Reihe <math>(s_{ri}\le 0,75d)</math>:<br /><br />
<math>\kappa_{sw,i}=1,0</math><br />
<br /><br />
<br /><br />
Es wird der größte Wert für s<sub>r</sub> gewählt, jedoch nicht größer als <math>s_{r,max}=0,75d</math><br />
<br /><br />
Es sind mindestens zwei Bewehrungsreihen zu verlegen, welche wie in Bild 16 anzulegen sind. Die letzte Bewehrungsreihe ist im Abstand <math>\le 1,5d </math>vom äußeren Rundschnitt <math>u_{out}</math> anzulegen (siehe Bild 17).<br />
[[Datei:Durchstanzen_18.png|200px|thumb|right|Äußerer Rundschnitt]]<br />
Dieser ergibt sich wie folgt:<br /><br />
<br /><br />
:<math>u_{out}=\beta\cdot\frac{V_{Ed}}{\nu_{Rd,c}\cdot d}</math><br />
<br /><br />
<br /><br />
Somit muss nachgewiesen werden, dass im kritischen Rundschnitt u<sub>out</sub> keine Durchstanzbewehrung mehr erforderlich ist:<br />
<br /><br />
<math>\nu_{Ed,out}=\beta\cdot\frac{V_{Ed}}{\nu_{out}\cdot d}\le \nu_{Rd,c}</math><br />
<br /><br />
<br /><br />
Zur Bestimmung des Betontraganteils <math>\nu_{Rd,c} wird der Faktor <math>C_{Rd,c}=0,15/ \gamma_c</math> angesetzt.<br /><br />
Dieser Wert stellt hier die Tragfähigkeit einer liniengelagerten Platte ohne Querkraftbewehrung unter Berücksichtigung des Längsbewehrungsgrads<math\rho_l</math> im äußeren Rundschnitt dar <ref name="Q4" />.<br />
<br /><br />
<br /><br />
<br /><br />
====Besonderheiten von Fundamenten und Bodenplatten====<br />
<br />
Genauere Informationen zu Stützenkopfverstärkungen: [[Durchstanzen (Besonderheiten von Fundamenten)|Besonderheiten von Fundamenten]]<br />
<br />
Bei Fundamenten ist die reduzierte einwirkende Querkraft <math>V_{Ed,red}</math> von den ersten zwei Bewehrungsreihen voll aufzunehmen, dabei ist der Betontraganteil nicht in Abzug zu bringen. Die erforderliche Bewehrung ist gleichmäßig auf die ersten beiden Reihen zu verteilen <ref name="Q1"> K. Zilch F. Fingerloos, J. Hegger. Eurocode 2 für Deutschland. Ernst + Sohn,<br />
Beuth-Verlag, S. 263-281, 1. Aufl. edition, 2012</ref>.<br /><br />
<br /><br />
*1. Reihe im Abstand <math>s_0=0,3d</math> und<br />
*2. Reihe im Abstand <math>s_0+s_1=0,8d</math><br />
<br /><br />
Die Maximaltragfähigkeit des Fundaments setzt sich folgendermaßen zusammen:<br />
<br /><br />
:<math>\nu_{Rd,max}=1,4\cdot\nu_{Rd,c,u1}</math><br />
<br /><br />
Bei Fundamenten ist u<sub>1</sub> gegebenenfalls durch den interativ ermittelten Wert von u im Abstand acrit zu ersetzen. Hier darf bei der Ermittlung von <math>\nu_{Rd,c}</math> keine Betondruckspannung<math>\sigma_{cp}</math> durch eine Vorspannung berücksichtigt werden <ref name="Q1" />. Wird der Maximalwert überschritten, so müssen Maßnahmen zur Steigerung des Querkraftwiderstands ergriffen werden.<br /><br />
<br /><br />
Hierzu gehören<ref name="Q3">Dr.-Ing. Markus Staller/Dipl.-Ing. Christian Juli. Durchstanzen von Flachdecken<br />
und Fundamenten. Hochschule München- Einführung in den Eurocode 2<br />
mit Praxisbeispielen und Konstruktion im Stahlbeton- und Spannbetonbau,<br />
2012</ref>:<br />
<br /><br />
*Erhöhung der Betongüte<br />
*Vergrößerung der Fundamentenhöhe<br />
*oder Erhöhung des Bewehrungsgrades<br />
<br /><br />
Folgende Nachweise sind zu führen <ref name="Q4" />:<br /><br />
*für '''Bügelbewehrung''': <br />
<br /><br />
:<math>\beta\cdot V_{Ed,red}\le V_{Rd,s}=A_{sw, 1+2}\cdot f_{ywd,ef}</math><br />
<br /><br />
Umgestellt zur Ermittlung der Bewehrungsmenge: <br />
<br /><br />
:<math>A_{sw, 1+2}=\frac{\beta\cdot V_{Ed,red}}{f_{ywd,ef}}</math><br /><br />
*für '''Schrägbewehrung''':<br />
<br /><br />
:<math>\beta\cdot V_{Ed,red}\le V_{Rd,s}=1,3\cdot A_{sw, 1+2}\cdot f_{ywd,ef}\cdot \sin(\alpha)</math><br />
<br /><br />
Weitere eventuell erforderliche Bewehrungsreihen werden mit 33 % von <math>A_{sw,1+2}</math> versehen.<br /><br />
<br /><br />
:<math> 0,33\cdot A_{sw,1+2}</math> <br />
<br /><br />
Hierbei darf innerhalb der betrachteten Bewehrungsreihe die Bodenpressung der Fundamentfläche in Abzug gebracht werden <ref name="Q8" />.<br /><br />
<br /><br />
<br /><br />
<br />
===Mindestmomente für Platten-Stützen-Verbindungen===<br />
[[Datei:Durchstanzen_19.png|500px|thumb|left|Momentenbeiwert und Verteilungsbreiten der Mindestmomente mEd]]<br />
[[Datei:Durchstanzen_20.png|300px|thumb|right|Ansatz der Mindestmomente]]<br />
Die Sicherheit gegen Durchstanzen bei nicht berücksichtigten Exzentrizitäten wird durch die Berechnung der Mindestmomente <math>mEd,x</math> und <math>mEd,y</math> gewährleistet. Diese sollen eine Begrenzung der Schubrissweiten und die Erhaltung des räumlichen Tragmodells sicherstellen. <br /><br />
Bei Erhalt von größeren Werten durch die Schnittgrößenermittlung sind diese maßgebend <ref name="Q4" />. Es dürfen nur die Bewahrungsstäbe berücksichtigt werden, welche außerhalb des kritischen Rundschnitts verankert sind.<br />
<br /><br />
<br /><br />
Die Mindestmomente ergeben sich wie folgt:<br />
*<math>mEd,x=\eta_x\cdot V_{Ed}</math><br />
*<math>mEd,y=\eta_y\cdot V_{Ed}</math><br />
<br /><br />
Die Anordnung der Bewehrung erfolg wie im Bild dargestellt.<br />
<br /><br />
<br /><br />
<br /><br />
<br />
===Mindestbewehrung und Konstruktionsregeln===<br />
[[Datei:Durchstanzen_21.png|300px|thumb|left|Schrägstäbe als Durchstanzbewehrung]]<br />
Ist in einer Platte eine Durchstanzbewehrung vorzusehen, so muss die Platte eine Mindestdicke von 20 cm aufweisen <ref name="Q8" />. Die vorgesehene Durchstanzbewehrung ist bei Deckenplatten in der oberen, bei Fundamenten in der unteren Lage anzuordnen, da diese die Zugseiten darstellen. Bei der Ermittlung von Durchstanzbewehrung, darf die Grundbewehrung angerechnet werden. Existieren nebenliegende Durchbrüche, so dürfen diese nicht größer als 1/3 der Stützenbreite, beziehungsweise des Durchmessers der Stütze ausfallen <ref name="Q7"> Schneider Bautabellen für Ingenieure. Werner Verlag, S. 5.79-5.83, 20. Aufl.<br />
edition, 2012</ref>. Der Stabdurchmesser der Durchstanzbewehrung ist an die mittlere Nutzhöhe der Platte anzupassen<ref name="Q5" />:<br />
*bei '''Bügeln''':<br />
<br /><br />
:∅<math>\le 0,05d</math><br />
* bei '''Schrägaufbiegung''':<br />
<br /><br />
:∅<math>\le 0,08d</math><br />
<br /><br />
'''Maximaler''' tangentialer '''Abstand''' der Bügelschenkel<br />
*innerhalb des kritischen Rundschnitts s<sub>t</sub>= 1,5d<br />
*außerhalb des kritischen Rundschnitts s<sub>t</sub>=2,0d<br />
<br /><br />
Als '''Mindestbewehrung''' gilt (je Bügelschenkel)(NA):<br />
<br /><br />
:<math>A_{sw,min}=A_s\cdot \sin(\alpha)=\frac{0,08\cdot \sqrt{f_{ck}}\cdot s_r \cdot s_t}{f_{yk}\cdot 1,5}</math><br />
<br /><br />
Schrägstäbe sind in einem Winkel von <math>45 < \alpha < 60</math> zur Bauteilachse auszuführen. <br />
<br />
Dabei ist ihre Aufbiegungen im Bereich <math>\le 1,5d </math> um die Stütze anzulegen. Bei aufgebogenen Schrägstäben ist eine Bewehrungsreihe ausreichend, welche mit einem s<sub>r</sub>= 0,67d angenommen werde kann <ref name="Q9"> Markus Ricker. Zur Zuverlässigkeit der Bemessung gegen Durchstanzen bei<br />
Einzelfundamenten. Dissertation (Reihnisch-Westfälische Technischen Hochschule<br />
Aachen), 2009.</ref>.<br />
Bei der Berechnung des Bauteiltragwiderstands ist das Verhältnis d/s<sub>r</sub>= 0,53 zu beachten.<br />
Des Weiteren kann die Bewehrung bis f<sub>ywd,ef</sub> = f<sub>ywd</sub> ausgereizt werden, da Schrägstäbe selbst bei dünnen Platten die Streckgrenze erreichen <ref name="Q1" />. Darüber hinaus müssen mindestens 50 % der Längsbewehrung in radialer oder tangentialer Richtung von der Durchstanzbewehrung umschlossen werden.<br /><br />
Querkraftzulagen sind als Durchstanzbewehrung unzulässig <ref name="Q3" />.<br />
<br /><br />
<br /><br />
<br />
[[Kategorie:Grundlagen/Begriffe-Stahlbetonbau]]<br />
<br />
==Quellen==<br />
<references /><br />
<br />
{{Seiteninfo(mb)<br />
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<hr />
<div>{{Lesernavigation 4 Links<br />
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|Link2 = [[Stahlbetonbau]]<br />
|Link3 = [[:Kategorie:Grundlagen/Begriffe-Stahlbetonbau|Grundlagen]]<br />
|Link4 = [[Durchstanzen]]<br />
}}<br />
<br /><br />
<br />
==Punktförmig gestützte Platten und Fundamente ohne Durchstanzbewehrung==<br />
<br />
Bei Platten ohne Durchstanzbewehrung lautet der erforderliche Nachweis im kritischen<br />
Rundschnitt wie folgt:<br />
<br /><br />
:<math>\nu_{Ed}\le\nu_{Rd,c}=C_{Rd,c}\cdot k\cdot (100\cdot\rho_l\cdot f_{ck})^{^1/3}+k_1 \cdot \sigma_{cp}\ge\nu_{min}+k_1\cdot\sigma_{cp}</math><br />
<br /><br />
Die '''Einflussfaktoren''' sind folglich die Betonfestigkeit, der Längsbewehrungsgrad, die Plattendicke sowie die Betonnormalspannung (z.B. infolge einer Vorspannung).<br /><br />
<br /><br />
Für Flachdecken gilt im Allgemeinen:<br />
<br /><br />
:<math>C_{Rd,c}=0,18/\gamma_c</math><br /><br />
<br /><br />
mit <br />
<br /><br />
<math>\gamma_c=1,5</math><br />
<br />
Dieser empirische Vorwert beträgt für ständige und vorübergehende Bemessungssituationen C<sub>Rd,c</sub>= 0,12.<br />
[[Datei:Durchstanzen_13.png|400px|thumb|right|u0>4d und u0<4d]]<br />
<br /><br />
Für Innenstützen bei Flachdecken mit dem Verhältnis <math>u0/d < 4</math> (mächtige Platte auf schlanker Stütze, siehe Bild 13) gilt (NA) <ref name="Q5">Prof. Dipl.-Ing. Frank Prietz. Durchstanzen nach DIN EN 1992-1-1 +NA.Skript</ref>:<br />
<br /><br />
:<math>C_{Rd,c}=0,18/\gamma_c\cdot (0,1\cdot u_0/d+0,6)</math><br />
<br /><br />
Bei Rundstützen mit einem <math>u_0\ge 12d</math> ist das <math>C_{Rd,c}</math> wie folgt zu ermitteln, da man von einer querkraftbeanspruchten Flachdecke ausgeht <ref name="Q1" >K. Zilch F. Fingerloos, J. Hegger. Eurocode 2 für Deutschland. Ernst + Sohn, Beuth-Verlag, S. 263-281, 1. Aufl. edition, 2012</ref>:<br />
<br /><br />
:<math>C_{Rd,c}=\frac{12d}{u_0}\cdot\frac{0,18}{\gamma_c}\ge\frac{0,15}{\gamma_c}</math><br />
<br /><br />
<br /><br />
Weitere benötigte Parameter des Nachweises ergeben sich wie folgt:<br /><br />
*'''Maßstabsfaktor''' zur Berücksichtigung der Bauteilhöhe mit d in mm:<br />
<br /><br />
:<math>k=1+\sqrt{\frac{200}{d}}\le 2,0</math><br />
<br /><br />
*'''Bewehrungsgrad''', bezogen auf die mitwirkende Plattenbreite:<br />
<br /><br />
:<math>\rho_l=\sqrt{\rho_{lx}\cdot\rho_{ly}}\le 0,02</math> und <math>\le 0,50\cdot\frac{f_{cd}}{f_{yd}}</math> (NA)<br />
<br /><br />
*'''Betonnormalspannung''' in N/mm2 (Druck positiv!):<br />
<br /><br />
:<math>\sigma_{cp}=\frac{\sigma_{cx}+\sigma_{cy}}{2}</math><br />
<br /><br />
*'''Mindesttragfähigkeit''': maßgebend, wenn <math>\nu_{min}\ge\nu_{Rd,c}</math><br />
<br /><br />
:<math>\nu_{min}=0,035\cdot k^{3/2}\cdot f_{ck}^{1/2}</math><br />
<br /><br />
:<math>\nu_{min}=(0,0525/\gamma_c)\cdot k^{3/2}\cdot f_{ck}^{1/2}</math> für <math>d\le 600mm</math> (NA)<br />
<br /><br />
:<math>\nu_{min}=(0,0375/\gamma_c)\cdot k^{3/2}\cdot f_{ck}^{1/2}</math> für <math>d> 800mm</math> (NA)<br />
<br /><br />
Für <math>600 mm < d\le 800</math>mm darf interpoliert werden.<br />
<br /><br />
:<math> k_1=0,10</math><br />
<br /><br />
<br /><br />
<br /><br />
===Stützenkopfverstärkungen===<br />
Genauere Informationen zu Stützenkopfverstärkungen: [[Durchstanzen (Stützenkopfverstärkungen)|Stützenkopfverstärkungen]]<br />
<br /><br />
<br /><br />
<br />
===Besonderheiten von Fundamenten===<br />
<br />
Genauere Informationen zu Stützenkopfverstärkungen: [[Durchstanzen (Besonderheiten von Fundamenten)|Besonderheiten von Fundamenten]]<br />
<br />
<br /><br />
<br /><br />
[[Kategorie:Grundlagen/Begriffe-Stahlbetonbau]]<br />
<br />
==Quellen==<br />
<references /><br />
<br />
{{Seiteninfo(mb)<br />
|Quality-flag = [[File:quality-flag-orange.gif|right|70px]]<br />
|Status = Seite fertig, ungeprüft|<br />
|Modul-Version = 2015.0240}}</div>Mwulfhttps://baustatik-wiki.fiw.hs-wismar.de/mediawiki/index.php?title=Durchstanzen_-_Besonderheiten_von_Fundamenten&diff=6585Durchstanzen - Besonderheiten von Fundamenten2016-03-07T08:25:30Z<p>Mwulf: /* Ausmittig belastete Fundamente mit klaffenden Fugen im Rundschnittbereich */</p>
<hr />
<div>===Besonderheiten von Fundamenten ohne Durchstanzbewehrung===<br />
<br />
<br />
Bei Bodenplatten und Stützenfundamenten darf in der Fläche <math>A_{crit}</math> die Einwirkung vollständig um den günstig wirkenden Sohldruck abgemindert werden. Durch die Bodenpressung und eine geringere Schubschlankheit fällt der Durchstanzkegel deutlich steiler aus als bei schlanken Deckenplatten. Aufgrund dieser Parameter ist die Lage des maßgeblichen Rundschnitts im Voraus nicht bekannt <ref name="Q9" >Markus Ricker. Zur Zuverlässigkeit der Bemessung gegen Durchtanzen bei Einzelfundamenten. Dissertation (Reihnisch-Westfälische Technischen Hochschule Aachen), 2009</ref>.<br /><br />
Die reduzierte Querkraftbeanspruchung ermittelt sich wie folgt:<br />
<br /><br />
<br /><br />
:<math>V_{Ed, red}=V_{Ed}-\Delta V_{Ed}</math><br />
<br /><br />
Dabei stellt <math>V_{Ed}</math> den resultierenden Sohldruck der kritischen Fläche ohne das Fundamenteigengewicht dar. <br /><br />
<br />
Der im Vornherein unbekannte Abstand <math>a_{crit}</math> lässt sich wie folgt ermitteln (NA):<br />
<br /><br />
<br /><br />
*'''gedrungene''' Fundamente <math>\lambda \le 2,0 </math>: interactive Ermittlung des kritischen Rundschnitts<br />
*'''schlanke''' Fundamente <math>\lambda >2,0</math>: konstanter Rundschnitt im Abstand 1,0d.<br />
<br /><br />
mit <br />
<br /><br />
:<math>\lambda=\frac{a_{\lambda}}{d}</math><br />
<br /><br />
und der Bedingung:<br />
<br /><br />
:<math> a_{crit}\le 2d</math><br />
<br /><br />
<br /><br />
Bei Fundamenten ohne vorherrschende Normalspannung und somit einem<br />
:<math>\sigma_{cp} = 0</math>, wird der '''Nachweis''' wie folgt geführt:<br />
<br /><br />
:<math>\nu_{Ed}\le\nu_{Rd}=C_{Rd,c}\cdot k\cdot (100\cdot f_{ck})^{1/3}\cdot\frac{2d}{a_{crit}}\ge\nu_{min}\cdot\frac{2d}{a_{crit}}</math>(NA)<br />
<br /><br />
<br /><br />
Da bei Fundamenten ein Einfluss der Schlankheit vorherrscht, wird das geforderte Zuverlässigkeitsniveau nicht erreicht, folglich muss die Gleichung angepasst werden <ref name="Q4">Prof. Dr-Ing. Jens Minnert. Durchstanzen nach EC 2-1-1 und EC 2-1-1/NA.<br />
mb AEC- Fit für den Eurocode, 2012</ref>:<br />
<br /><br />
:<math>C_{Rd,c}=0,15/\gamma_c</math><br />
[[Datei:Durchstanzen_15.png|300px|thumb|left|Fundament ohne Durchstanzbewehrung ]]<br />
mit <math>\gamma_c=1,5</math><br />
<br /><br />
Die Einwirkung setzt sich hierbei folgendermaßen zusammen:<br />
<br /><br />
:<math>\nu_{Ed}=\beta\cdot\frac{V_{Ed,red}}{u_{crit\cdot d}}</math><br /><br />
mit <br />
<br /><br />
:<math>\beta\le 1,10 </math> (NA)<br />
<br /><br />
:<math>\beta= 1,10 </math> (NA) für mittige Belastung<br /><br />
:<math>\beta= 1+k\cdot\frac{M_{Ed}\cdot u_{crit}}{V_{Ed,red}\cdot W}</math> für aussermittige Belastung<br /><br />
<br /><br />
Es besteht somit eine Analogie zwischen dem Nachweis der Durchstanztragfähigkeit<br />
und der Ermittlung der Querkrafttragfähigkeit bei biegebewehrten Stahlbetonbauteilen.<br />
Da durch den rotationssymmetrischen Durchstanzkegel eine höhere Rissverzahnung vorliegt, fällt die Durchstanztragfähigkeit jedoch höher aus <ref name="Q2" >Prof. Dr.-Ing. Rudolf Baumgart. Durchstanznachweis nach EC 2. Skript Hochschule Darmstadt-University of Applied Sciences, 2012.</ref>.<br />
<br /><br />
<br /><br />
<br /><br />
====Ermittlung des Abstandes acrit====<br />
[[Datei:Durchstanzen_16.png|300px|thumb|right|Diagramm zur grafischen Herleitung des maßgebenden Rundschnitts bei Einzelfundamenten]]<br />
In Abhängigkeit des Abstandes a<sub>crit</sub> kann mit der folgenden Gleichung das maßgebende Minimum ermittelt werden. Somit ergibt sich der relevante kritische Rundschnitt.<br />
<br /><br />
<br /><br />
<math>\frac{V_{Rd,c}}{1-\frac{A_{cont}}{A_F}}</math><br />
<br /><br />
Neben der aufwendigen iterativen Methode zur Ermittlung von acrit bietet das aufgezeigte Diagramm (siehe Bild 15) eine alternative Bestimmungsoption. Dieses stellt die Zusammenhänge der folgenden Eingangsparameter dar <ref name="Q3" >Dr.-Ing. Markus Staller/Dipl.-Ing. Christian Juli. Durchstanzen von Flachdecken und Fundamenten. Hochschule München- Einführung in den Eurocode 2 mit Praxisbeispielen und Konstruktion im Stahlbeton- und Spannbetonbau, 2012</ref>:<br />
<br /><br />
<br /><br />
<math>\frac{c}{d} und \frac{l}{c}</math><br />
<br /><br />
<br /><br />
mit<br /><br />
l- Fundamentlänge<br /><br />
c- Stützenbreite<br /><br />
d- statische Nutzhöhe<br /><br />
<br /><br />
<br /><br />
<br /><br />
<br />
====Ausmittig belastete Fundamente mit klaffenden Fugen im Rundschnittbereich====<br />
In diesem Fall <math>(e = l/6)</math> sollte die Berechnung über einzelne Sektoren erfolgen. Der abzuziehende Wert für den Sohldruck ergibt sich somit für jeden Sektor separat <ref name="Q8"> G. Zehetmaier K. Zilch. Bemessung im konstruktiven Betonbau. Springer, S.313-361, 2. Aufl. edition, 2010</ref>.<br />
<br /><br />
<br /><br />
==Quellen==<br />
<references /><br />
<br />
{{Seiteninfo(mb)<br />
|Quality-flag = [[File:quality-flag-orange.gif|right|70px]]<br />
|Status = Seite fertig, ungeprüft|<br />
|Modul-Version = 2015.0240}}</div>Mwulfhttps://baustatik-wiki.fiw.hs-wismar.de/mediawiki/index.php?title=Durchstanzen_-_Besonderheiten_von_Fundamenten&diff=6584Durchstanzen - Besonderheiten von Fundamenten2016-03-07T08:24:36Z<p>Mwulf: </p>
<hr />
<div>===Besonderheiten von Fundamenten ohne Durchstanzbewehrung===<br />
<br />
<br />
Bei Bodenplatten und Stützenfundamenten darf in der Fläche <math>A_{crit}</math> die Einwirkung vollständig um den günstig wirkenden Sohldruck abgemindert werden. Durch die Bodenpressung und eine geringere Schubschlankheit fällt der Durchstanzkegel deutlich steiler aus als bei schlanken Deckenplatten. Aufgrund dieser Parameter ist die Lage des maßgeblichen Rundschnitts im Voraus nicht bekannt <ref name="Q9" >Markus Ricker. Zur Zuverlässigkeit der Bemessung gegen Durchtanzen bei Einzelfundamenten. Dissertation (Reihnisch-Westfälische Technischen Hochschule Aachen), 2009</ref>.<br /><br />
Die reduzierte Querkraftbeanspruchung ermittelt sich wie folgt:<br />
<br /><br />
<br /><br />
:<math>V_{Ed, red}=V_{Ed}-\Delta V_{Ed}</math><br />
<br /><br />
Dabei stellt <math>V_{Ed}</math> den resultierenden Sohldruck der kritischen Fläche ohne das Fundamenteigengewicht dar. <br /><br />
<br />
Der im Vornherein unbekannte Abstand <math>a_{crit}</math> lässt sich wie folgt ermitteln (NA):<br />
<br /><br />
<br /><br />
*'''gedrungene''' Fundamente <math>\lambda \le 2,0 </math>: interactive Ermittlung des kritischen Rundschnitts<br />
*'''schlanke''' Fundamente <math>\lambda >2,0</math>: konstanter Rundschnitt im Abstand 1,0d.<br />
<br /><br />
mit <br />
<br /><br />
:<math>\lambda=\frac{a_{\lambda}}{d}</math><br />
<br /><br />
und der Bedingung:<br />
<br /><br />
:<math> a_{crit}\le 2d</math><br />
<br /><br />
<br /><br />
Bei Fundamenten ohne vorherrschende Normalspannung und somit einem<br />
:<math>\sigma_{cp} = 0</math>, wird der '''Nachweis''' wie folgt geführt:<br />
<br /><br />
:<math>\nu_{Ed}\le\nu_{Rd}=C_{Rd,c}\cdot k\cdot (100\cdot f_{ck})^{1/3}\cdot\frac{2d}{a_{crit}}\ge\nu_{min}\cdot\frac{2d}{a_{crit}}</math>(NA)<br />
<br /><br />
<br /><br />
Da bei Fundamenten ein Einfluss der Schlankheit vorherrscht, wird das geforderte Zuverlässigkeitsniveau nicht erreicht, folglich muss die Gleichung angepasst werden <ref name="Q4">Prof. Dr-Ing. Jens Minnert. Durchstanzen nach EC 2-1-1 und EC 2-1-1/NA.<br />
mb AEC- Fit für den Eurocode, 2012</ref>:<br />
<br /><br />
:<math>C_{Rd,c}=0,15/\gamma_c</math><br />
[[Datei:Durchstanzen_15.png|300px|thumb|left|Fundament ohne Durchstanzbewehrung ]]<br />
mit <math>\gamma_c=1,5</math><br />
<br /><br />
Die Einwirkung setzt sich hierbei folgendermaßen zusammen:<br />
<br /><br />
:<math>\nu_{Ed}=\beta\cdot\frac{V_{Ed,red}}{u_{crit\cdot d}}</math><br /><br />
mit <br />
<br /><br />
:<math>\beta\le 1,10 </math> (NA)<br />
<br /><br />
:<math>\beta= 1,10 </math> (NA) für mittige Belastung<br /><br />
:<math>\beta= 1+k\cdot\frac{M_{Ed}\cdot u_{crit}}{V_{Ed,red}\cdot W}</math> für aussermittige Belastung<br /><br />
<br /><br />
Es besteht somit eine Analogie zwischen dem Nachweis der Durchstanztragfähigkeit<br />
und der Ermittlung der Querkrafttragfähigkeit bei biegebewehrten Stahlbetonbauteilen.<br />
Da durch den rotationssymmetrischen Durchstanzkegel eine höhere Rissverzahnung vorliegt, fällt die Durchstanztragfähigkeit jedoch höher aus <ref name="Q2" >Prof. Dr.-Ing. Rudolf Baumgart. Durchstanznachweis nach EC 2. Skript Hochschule Darmstadt-University of Applied Sciences, 2012.</ref>.<br />
<br /><br />
<br /><br />
<br /><br />
====Ermittlung des Abstandes acrit====<br />
[[Datei:Durchstanzen_16.png|300px|thumb|right|Diagramm zur grafischen Herleitung des maßgebenden Rundschnitts bei Einzelfundamenten]]<br />
In Abhängigkeit des Abstandes a<sub>crit</sub> kann mit der folgenden Gleichung das maßgebende Minimum ermittelt werden. Somit ergibt sich der relevante kritische Rundschnitt.<br />
<br /><br />
<br /><br />
<math>\frac{V_{Rd,c}}{1-\frac{A_{cont}}{A_F}}</math><br />
<br /><br />
Neben der aufwendigen iterativen Methode zur Ermittlung von acrit bietet das aufgezeigte Diagramm (siehe Bild 15) eine alternative Bestimmungsoption. Dieses stellt die Zusammenhänge der folgenden Eingangsparameter dar <ref name="Q3" >Dr.-Ing. Markus Staller/Dipl.-Ing. Christian Juli. Durchstanzen von Flachdecken und Fundamenten. Hochschule München- Einführung in den Eurocode 2 mit Praxisbeispielen und Konstruktion im Stahlbeton- und Spannbetonbau, 2012</ref>:<br />
<br /><br />
<br /><br />
<math>\frac{c}{d} und \frac{l}{c}</math><br />
<br /><br />
<br /><br />
mit<br /><br />
l- Fundamentlänge<br /><br />
c- Stützenbreite<br /><br />
d- statische Nutzhöhe<br /><br />
<br /><br />
<br /><br />
<br /><br />
<br />
====Ausmittig belastete Fundamente mit klaffenden Fugen im Rundschnittbereich====<br />
In diesem Fall <math>(e = l/6)</math> sollte die Berechnung über einzelne Sektoren erfolgen. Der abzuziehende Wert für den Sohldruck ergibt sich somit für jeden Sektor separat <ref name="Q8"> G. Zehetmaier K. Zilch. Bemessung im konstruktiven Betonbau. Springer, S.313-361, 2. Aufl. edition, 2010</ref>.<br />
<br /><br />
<br /></div>Mwulfhttps://baustatik-wiki.fiw.hs-wismar.de/mediawiki/index.php?title=Durchstanzen_-_Besonderheiten_von_Fundamenten&diff=6583Durchstanzen - Besonderheiten von Fundamenten2016-03-07T08:24:24Z<p>Mwulf: Die Seite wurde neu angelegt: „===Besonderheiten von Fundamenten ohne Durchstanzbewehrung=== Genauere Informationen zu Stützenkopfverstärkungen: [[Durchstanzen (Besonderheiten von Fundame…“</p>
<hr />
<div>===Besonderheiten von Fundamenten ohne Durchstanzbewehrung===<br />
<br />
Genauere Informationen zu Stützenkopfverstärkungen: [[Durchstanzen (Besonderheiten von Fundamenten)|Besonderheiten von Fundamenten]]<br />
<br />
Bei Bodenplatten und Stützenfundamenten darf in der Fläche <math>A_{crit}</math> die Einwirkung vollständig um den günstig wirkenden Sohldruck abgemindert werden. Durch die Bodenpressung und eine geringere Schubschlankheit fällt der Durchstanzkegel deutlich steiler aus als bei schlanken Deckenplatten. Aufgrund dieser Parameter ist die Lage des maßgeblichen Rundschnitts im Voraus nicht bekannt <ref name="Q9" >Markus Ricker. Zur Zuverlässigkeit der Bemessung gegen Durchtanzen bei Einzelfundamenten. Dissertation (Reihnisch-Westfälische Technischen Hochschule Aachen), 2009</ref>.<br /><br />
Die reduzierte Querkraftbeanspruchung ermittelt sich wie folgt:<br />
<br /><br />
<br /><br />
:<math>V_{Ed, red}=V_{Ed}-\Delta V_{Ed}</math><br />
<br /><br />
Dabei stellt <math>V_{Ed}</math> den resultierenden Sohldruck der kritischen Fläche ohne das Fundamenteigengewicht dar. <br /><br />
<br />
Der im Vornherein unbekannte Abstand <math>a_{crit}</math> lässt sich wie folgt ermitteln (NA):<br />
<br /><br />
<br /><br />
*'''gedrungene''' Fundamente <math>\lambda \le 2,0 </math>: interactive Ermittlung des kritischen Rundschnitts<br />
*'''schlanke''' Fundamente <math>\lambda >2,0</math>: konstanter Rundschnitt im Abstand 1,0d.<br />
<br /><br />
mit <br />
<br /><br />
:<math>\lambda=\frac{a_{\lambda}}{d}</math><br />
<br /><br />
und der Bedingung:<br />
<br /><br />
:<math> a_{crit}\le 2d</math><br />
<br /><br />
<br /><br />
Bei Fundamenten ohne vorherrschende Normalspannung und somit einem<br />
:<math>\sigma_{cp} = 0</math>, wird der '''Nachweis''' wie folgt geführt:<br />
<br /><br />
:<math>\nu_{Ed}\le\nu_{Rd}=C_{Rd,c}\cdot k\cdot (100\cdot f_{ck})^{1/3}\cdot\frac{2d}{a_{crit}}\ge\nu_{min}\cdot\frac{2d}{a_{crit}}</math>(NA)<br />
<br /><br />
<br /><br />
Da bei Fundamenten ein Einfluss der Schlankheit vorherrscht, wird das geforderte Zuverlässigkeitsniveau nicht erreicht, folglich muss die Gleichung angepasst werden <ref name="Q4">Prof. Dr-Ing. Jens Minnert. Durchstanzen nach EC 2-1-1 und EC 2-1-1/NA.<br />
mb AEC- Fit für den Eurocode, 2012</ref>:<br />
<br /><br />
:<math>C_{Rd,c}=0,15/\gamma_c</math><br />
[[Datei:Durchstanzen_15.png|300px|thumb|left|Fundament ohne Durchstanzbewehrung ]]<br />
mit <math>\gamma_c=1,5</math><br />
<br /><br />
Die Einwirkung setzt sich hierbei folgendermaßen zusammen:<br />
<br /><br />
:<math>\nu_{Ed}=\beta\cdot\frac{V_{Ed,red}}{u_{crit\cdot d}}</math><br /><br />
mit <br />
<br /><br />
:<math>\beta\le 1,10 </math> (NA)<br />
<br /><br />
:<math>\beta= 1,10 </math> (NA) für mittige Belastung<br /><br />
:<math>\beta= 1+k\cdot\frac{M_{Ed}\cdot u_{crit}}{V_{Ed,red}\cdot W}</math> für aussermittige Belastung<br /><br />
<br /><br />
Es besteht somit eine Analogie zwischen dem Nachweis der Durchstanztragfähigkeit<br />
und der Ermittlung der Querkrafttragfähigkeit bei biegebewehrten Stahlbetonbauteilen.<br />
Da durch den rotationssymmetrischen Durchstanzkegel eine höhere Rissverzahnung vorliegt, fällt die Durchstanztragfähigkeit jedoch höher aus <ref name="Q2" >Prof. Dr.-Ing. Rudolf Baumgart. Durchstanznachweis nach EC 2. Skript Hochschule Darmstadt-University of Applied Sciences, 2012.</ref>.<br />
<br /><br />
<br /><br />
<br /><br />
====Ermittlung des Abstandes acrit====<br />
[[Datei:Durchstanzen_16.png|300px|thumb|right|Diagramm zur grafischen Herleitung des maßgebenden Rundschnitts bei Einzelfundamenten]]<br />
In Abhängigkeit des Abstandes a<sub>crit</sub> kann mit der folgenden Gleichung das maßgebende Minimum ermittelt werden. Somit ergibt sich der relevante kritische Rundschnitt.<br />
<br /><br />
<br /><br />
<math>\frac{V_{Rd,c}}{1-\frac{A_{cont}}{A_F}}</math><br />
<br /><br />
Neben der aufwendigen iterativen Methode zur Ermittlung von acrit bietet das aufgezeigte Diagramm (siehe Bild 15) eine alternative Bestimmungsoption. Dieses stellt die Zusammenhänge der folgenden Eingangsparameter dar <ref name="Q3" >Dr.-Ing. Markus Staller/Dipl.-Ing. Christian Juli. Durchstanzen von Flachdecken und Fundamenten. Hochschule München- Einführung in den Eurocode 2 mit Praxisbeispielen und Konstruktion im Stahlbeton- und Spannbetonbau, 2012</ref>:<br />
<br /><br />
<br /><br />
<math>\frac{c}{d} und \frac{l}{c}</math><br />
<br /><br />
<br /><br />
mit<br /><br />
l- Fundamentlänge<br /><br />
c- Stützenbreite<br /><br />
d- statische Nutzhöhe<br /><br />
<br /><br />
<br /><br />
<br /><br />
<br />
====Ausmittig belastete Fundamente mit klaffenden Fugen im Rundschnittbereich====<br />
In diesem Fall <math>(e = l/6)</math> sollte die Berechnung über einzelne Sektoren erfolgen. Der abzuziehende Wert für den Sohldruck ergibt sich somit für jeden Sektor separat <ref name="Q8"> G. Zehetmaier K. Zilch. Bemessung im konstruktiven Betonbau. Springer, S.313-361, 2. Aufl. edition, 2010</ref>.<br />
<br /><br />
<br /></div>Mwulfhttps://baustatik-wiki.fiw.hs-wismar.de/mediawiki/index.php?title=Durchstanzen_-_Punktf%C3%B6rmig_gest%C3%BCtzte_Platten_und_Fundamente_ohne_Durchstanzbewehrung&diff=6582Durchstanzen - Punktförmig gestützte Platten und Fundamente ohne Durchstanzbewehrung2016-03-07T08:24:06Z<p>Mwulf: /* Besonderheiten von Fundamenten */</p>
<hr />
<div>{{Lesernavigation 4 Links<br />
|Link1 = [[Hauptseite]]<br />
|Link2 = [[Stahlbetonbau]]<br />
|Link3 = [[:Kategorie:Grundlagen/Begriffe-Stahlbetonbau|Grundlagen]]<br />
|Link4 = [[Durchstanzen]]<br />
}}<br />
<br /><br />
<br />
==Punktförmig gestützte Platten und Fundamente ohne Durchstanzbewehrung==<br />
<br />
Bei Platten ohne Durchstanzbewehrung lautet der erforderliche Nachweis im kritischen<br />
Rundschnitt wie folgt:<br />
<br /><br />
:<math>\nu_{Ed}\le\nu_{Rd,c}=C_{Rd,c}\cdot k\cdot (100\cdot\rho_l\cdot f_{ck})^{^1/3}+k_1 \cdot \sigma_{cp}\ge\nu_{min}+k_1\cdot\sigma_{cp}</math><br />
<br /><br />
Die '''Einflussfaktoren''' sind folglich die Betonfestigkeit, der Längsbewehrungsgrad, die Plattendicke sowie die Betonnormalspannung (z.B. infolge einer Vorspannung).<br /><br />
<br /><br />
Für Flachdecken gilt im Allgemeinen:<br />
<br /><br />
:<math>C_{Rd,c}=0,18/\gamma_c</math><br /><br />
<br /><br />
mit <br />
<br /><br />
<math>\gamma_c=1,5</math><br />
<br />
Dieser empirische Vorwert beträgt für ständige und vorübergehende Bemessungssituationen C<sub>Rd,c</sub>= 0,12.<br />
[[Datei:Durchstanzen_13.png|400px|thumb|right|u0>4d und u0<4d]]<br />
<br /><br />
Für Innenstützen bei Flachdecken mit dem Verhältnis <math>u0/d < 4</math> (mächtige Platte auf schlanker Stütze, siehe Bild 13) gilt (NA) <ref name="Q5">Prof. Dipl.-Ing. Frank Prietz. Durchstanzen nach DIN EN 1992-1-1 +NA.Skript</ref>:<br />
<br /><br />
:<math>C_{Rd,c}=0,18/\gamma_c\cdot (0,1\cdot u_0/d+0,6)</math><br />
<br /><br />
Bei Rundstützen mit einem <math>u_0\ge 12d</math> ist das <math>C_{Rd,c}</math> wie folgt zu ermitteln, da man von einer querkraftbeanspruchten Flachdecke ausgeht <ref name="Q1" >K. Zilch F. Fingerloos, J. Hegger. Eurocode 2 für Deutschland. Ernst + Sohn, Beuth-Verlag, S. 263-281, 1. Aufl. edition, 2012</ref>:<br />
<br /><br />
:<math>C_{Rd,c}=\frac{12d}{u_0}\cdot\frac{0,18}{\gamma_c}\ge\frac{0,15}{\gamma_c}</math><br />
<br /><br />
<br /><br />
Weitere benötigte Parameter des Nachweises ergeben sich wie folgt:<br /><br />
*'''Maßstabsfaktor''' zur Berücksichtigung der Bauteilhöhe mit d in mm:<br />
<br /><br />
:<math>k=1+\sqrt{\frac{200}{d}}\le 2,0</math><br />
<br /><br />
*'''Bewehrungsgrad''', bezogen auf die mitwirkende Plattenbreite:<br />
<br /><br />
:<math>\rho_l=\sqrt{\rho_{lx}\cdot\rho_{ly}}\le 0,02</math> und <math>\le 0,50\cdot\frac{f_{cd}}{f_{yd}}</math> (NA)<br />
<br /><br />
*'''Betonnormalspannung''' in N/mm2 (Druck positiv!):<br />
<br /><br />
:<math>\sigma_{cp}=\frac{\sigma_{cx}+\sigma_{cy}}{2}</math><br />
<br /><br />
*'''Mindesttragfähigkeit''': maßgebend, wenn <math>\nu_{min}\ge\nu_{Rd,c}</math><br />
<br /><br />
:<math>\nu_{min}=0,035\cdot k^{3/2}\cdot f_{ck}^{1/2}</math><br />
<br /><br />
:<math>\nu_{min}=(0,0525/\gamma_c)\cdot k^{3/2}\cdot f_{ck}^{1/2}</math> für <math>d\le 600mm</math> (NA)<br />
<br /><br />
:<math>\nu_{min}=(0,0375/\gamma_c)\cdot k^{3/2}\cdot f_{ck}^{1/2}</math> für <math>d> 800mm</math> (NA)<br />
<br /><br />
Für <math>600 mm < d\le 800</math>mm darf interpoliert werden.<br />
<br /><br />
:<math> k_1=0,10</math><br />
<br /><br />
<br /><br />
<br /><br />
===Stützenkopfverstärkungen===<br />
Genauere Informationen zu Stützenkopfverstärkungen: [[Durchstanzen (Stützenkopfverstärkungen)|Stützenkopfverstärkungen]]<br />
<br /><br />
<br /><br />
<br />
===Besonderheiten von Fundamenten===<br />
<br />
Genauere Informationen zu Stützenkopfverstärkungen: [[Durchstanzen (Besonderheiten von Fundamenten)|Besonderheiten von Fundamenten]]<br />
<br />
Bei Bodenplatten und Stützenfundamenten darf in der Fläche <math>A_{crit}</math> die Einwirkung vollständig um den günstig wirkenden Sohldruck abgemindert werden. Durch die Bodenpressung und eine geringere Schubschlankheit fällt der Durchstanzkegel deutlich steiler aus als bei schlanken Deckenplatten. Aufgrund dieser Parameter ist die Lage des maßgeblichen Rundschnitts im Voraus nicht bekannt <ref name="Q9" >Markus Ricker. Zur Zuverlässigkeit der Bemessung gegen Durchtanzen bei Einzelfundamenten. Dissertation (Reihnisch-Westfälische Technischen Hochschule Aachen), 2009</ref>.<br /><br />
Die reduzierte Querkraftbeanspruchung ermittelt sich wie folgt:<br />
<br /><br />
<br /><br />
:<math>V_{Ed, red}=V_{Ed}-\Delta V_{Ed}</math><br />
<br /><br />
Dabei stellt <math>V_{Ed}</math> den resultierenden Sohldruck der kritischen Fläche ohne das Fundamenteigengewicht dar. <br /><br />
<br />
Der im Vornherein unbekannte Abstand <math>a_{crit}</math> lässt sich wie folgt ermitteln (NA):<br />
<br /><br />
<br /><br />
*'''gedrungene''' Fundamente <math>\lambda \le 2,0 </math>: interactive Ermittlung des kritischen Rundschnitts<br />
*'''schlanke''' Fundamente <math>\lambda >2,0</math>: konstanter Rundschnitt im Abstand 1,0d.<br />
<br /><br />
mit <br />
<br /><br />
:<math>\lambda=\frac{a_{\lambda}}{d}</math><br />
<br /><br />
und der Bedingung:<br />
<br /><br />
:<math> a_{crit}\le 2d</math><br />
<br /><br />
<br /><br />
Bei Fundamenten ohne vorherrschende Normalspannung und somit einem<br />
:<math>\sigma_{cp} = 0</math>, wird der '''Nachweis''' wie folgt geführt:<br />
<br /><br />
:<math>\nu_{Ed}\le\nu_{Rd}=C_{Rd,c}\cdot k\cdot (100\cdot f_{ck})^{1/3}\cdot\frac{2d}{a_{crit}}\ge\nu_{min}\cdot\frac{2d}{a_{crit}}</math>(NA)<br />
<br /><br />
<br /><br />
Da bei Fundamenten ein Einfluss der Schlankheit vorherrscht, wird das geforderte Zuverlässigkeitsniveau nicht erreicht, folglich muss die Gleichung angepasst werden <ref name="Q4">Prof. Dr-Ing. Jens Minnert. Durchstanzen nach EC 2-1-1 und EC 2-1-1/NA.<br />
mb AEC- Fit für den Eurocode, 2012</ref>:<br />
<br /><br />
:<math>C_{Rd,c}=0,15/\gamma_c</math><br />
[[Datei:Durchstanzen_15.png|300px|thumb|left|Fundament ohne Durchstanzbewehrung ]]<br />
mit <math>\gamma_c=1,5</math><br />
<br /><br />
Die Einwirkung setzt sich hierbei folgendermaßen zusammen:<br />
<br /><br />
:<math>\nu_{Ed}=\beta\cdot\frac{V_{Ed,red}}{u_{crit\cdot d}}</math><br /><br />
mit <br />
<br /><br />
:<math>\beta\le 1,10 </math> (NA)<br />
<br /><br />
:<math>\beta= 1,10 </math> (NA) für mittige Belastung<br /><br />
:<math>\beta= 1+k\cdot\frac{M_{Ed}\cdot u_{crit}}{V_{Ed,red}\cdot W}</math> für aussermittige Belastung<br /><br />
<br /><br />
Es besteht somit eine Analogie zwischen dem Nachweis der Durchstanztragfähigkeit<br />
und der Ermittlung der Querkrafttragfähigkeit bei biegebewehrten Stahlbetonbauteilen.<br />
Da durch den rotationssymmetrischen Durchstanzkegel eine höhere Rissverzahnung vorliegt, fällt die Durchstanztragfähigkeit jedoch höher aus <ref name="Q2" >Prof. Dr.-Ing. Rudolf Baumgart. Durchstanznachweis nach EC 2. Skript Hochschule Darmstadt-University of Applied Sciences, 2012.</ref>.<br />
<br /><br />
<br /><br />
<br /><br />
====Ermittlung des Abstandes acrit====<br />
[[Datei:Durchstanzen_16.png|300px|thumb|right|Diagramm zur grafischen Herleitung des maßgebenden Rundschnitts bei Einzelfundamenten]]<br />
In Abhängigkeit des Abstandes a<sub>crit</sub> kann mit der folgenden Gleichung das maßgebende Minimum ermittelt werden. Somit ergibt sich der relevante kritische Rundschnitt.<br />
<br /><br />
<br /><br />
<math>\frac{V_{Rd,c}}{1-\frac{A_{cont}}{A_F}}</math><br />
<br /><br />
Neben der aufwendigen iterativen Methode zur Ermittlung von acrit bietet das aufgezeigte Diagramm (siehe Bild 15) eine alternative Bestimmungsoption. Dieses stellt die Zusammenhänge der folgenden Eingangsparameter dar <ref name="Q3" >Dr.-Ing. Markus Staller/Dipl.-Ing. Christian Juli. Durchstanzen von Flachdecken und Fundamenten. Hochschule München- Einführung in den Eurocode 2 mit Praxisbeispielen und Konstruktion im Stahlbeton- und Spannbetonbau, 2012</ref>:<br />
<br /><br />
<br /><br />
<math>\frac{c}{d} und \frac{l}{c}</math><br />
<br /><br />
<br /><br />
mit<br /><br />
l- Fundamentlänge<br /><br />
c- Stützenbreite<br /><br />
d- statische Nutzhöhe<br /><br />
<br /><br />
<br /><br />
<br /><br />
<br />
====Ausmittig belastete Fundamente mit klaffenden Fugen im Rundschnittbereich====<br />
In diesem Fall <math>(e = l/6)</math> sollte die Berechnung über einzelne Sektoren erfolgen. Der abzuziehende Wert für den Sohldruck ergibt sich somit für jeden Sektor separat <ref name="Q8"> G. Zehetmaier K. Zilch. Bemessung im konstruktiven Betonbau. Springer, S.313-361, 2. Aufl. edition, 2010</ref>.<br />
<br /><br />
<br /><br />
[[Kategorie:Grundlagen/Begriffe-Stahlbetonbau]]<br />
<br />
==Quellen==<br />
<references /><br />
<br />
{{Seiteninfo(mb)<br />
|Quality-flag = [[File:quality-flag-orange.gif|right|70px]]<br />
|Status = Seite fertig, ungeprüft|<br />
|Modul-Version = 2015.0240}}</div>Mwulfhttps://baustatik-wiki.fiw.hs-wismar.de/mediawiki/index.php?title=Durchstanzen_-_Lasteinleitungsfl%C3%A4che_und_kritischer_Rundschnitt&diff=6581Durchstanzen - Lasteinleitungsfläche und kritischer Rundschnitt2016-03-07T08:22:00Z<p>Mwulf: /* Öffnungen */</p>
<hr />
<div>{{Lesernavigation 4 Links<br />
|Link1 = [[Hauptseite]]<br />
|Link2 = [[Stahlbetonbau]]<br />
|Link3 = [[:Kategorie:Grundlagen/Begriffe-Stahlbetonbau|Grundlagen]]<br />
|Link4 = [[Durchstanzen]]<br />
}}<br />
<br /><br />
<br />
==Lasteinleitungsfläche und kritischer Rundschnitt==<br />
<br /><br />
[[Datei:Durchstanzen_4.png|400px|thumb|right|Kritischer Rundschnitt bei unterschiedlichen Stützenquerschnitten ]]<br />
Die Bemessung der '''Lasteinleitungsfläche A<sub>load</sub>''' mit dem kritischen Rundschnitt u<sub>1</sub> gilt für folgende Geometrien:<br /><br />
*Rundstützen mit dem Umfang <math>u_0 \leq 12d</math><br />
*Rechteckstützen mit <math>u_0 \leq 12d</math> und dem Verhältnis von Länge zu Breite<math> \leq 2</math><br />
*andere Formen, die sinnvoll wie oben genannt begrenzt werden können<br />
<br /><br />
<br /><br />
Dabei wird die benötigte '''statische Nutzhöhe d''' wie folgt ermittelt:<br />
<br /><br />
<br /><br />
<math> \frac{(d_x+d_y)}{2}</math><br />
[[Datei:Durchstanzen_5.png|300px|thumb|right|Bezeichnungen am kritischen Rundschnitt ]]<br />
[[Datei:Durchstanzen_6.png|300px|thumb|right|Draufsicht eines kritischen Rundschnitts]]<br />
<br /><br />
Die Lasteinleitungsfläche darf sich nicht in der Nähe von anderen konzentrierten Lasten sowie anderen wirkenden Querkräften befinden, was eine Überschneidung der kritischen Rundschnitte zur Folge hätte<ref name="Q1" >K. Zilch F. Fingerloos, J. Hegger. Eurocode 2 für Deutschland. Ernst + Sohn, Beuth-Verlag, S. 263-281, 1. Aufl. edition, 2012</ref>.<br /><br />
Ist dies dennoch der Fall, so ist im Durchstanznachweis der gesamte Rundschnittumfang mit der kleinsten Umhüllenden unter Berücksichtigung der Umfangsbegrenzung der Lasteinleitungsfläche von 12d in Ansatz zu bringen (Nationaler Anhang (NA)) <ref name="Q2" >Prof. Dr.-Ing. Rudolf Baumgart. Durchstanznachweis nach EC 2. Skript Hochschule Darmstadt-University of Applied Sciences, 2012</ref>. <br /><br />
Einwirkung und Widerstand werden auf den kritischen Rundschnitt bezogen, dieser wird bei Rund- und Rechteckstützen im Abstand 2d von der Lasteinleitungsfläche gebildet (siehe Bild 4) <ref name="Q5" >Prof. Dipl.-Ing. Frank Prietz. Durchstanzen nach DIN EN 1992-1-1 +NA.Skript</ref>.<br />
<br /><br />
Die kritische Fläche A<sub>cont</sub> stellt die Fläche innerhalb des kritischen Rundschnitts u<sub>1</sub> dar (siehe Bilder) .<br />
<br /><br />
Bei der Ermittlung des kritischen Rundschnitts sind einspringende Ecken zu überlesen, da der kleinste aller Rundschnitte maßgebend ist <ref name="Q5" />. <br /><br />
Die Berücksichtigung eines Rundschnitts kleiner als 2d ist dann notwendig, wenn ein großer Gegendruck beispielsweise durch Sohldruck bei Fundamenten, einer Auflagerreaktion oder einer Last innerhalb des kritischen Rundschnitts (2d) vorherrscht.<br />
Trifft dieser Fall zu, so ist der Abstand a<sub>crit</sub> iterativ zu ermitteln (NA) <ref name="Q2" />. Sind die oben genannten Bedingungen in Bezug auf die rechteckige Lasteinleitungsfläche nicht erfüllt, so darf nur ein reduzierter kritischer Rundschnitt in Ansatz gebracht werden <ref name="Q4" >Prof. Dr-Ing. Jens Minnert. Durchstanzen nach EC 2-1-1 und EC 2-1-1/NA. mb AEC- Fit für den Eurocode, 2012</ref>.<br />
<br /><br />
<br /><br />
<br /><br />
<br />
<br /><br />
<br /><br />
<br /><br />
<br /><br />
===Ausgedehnte Einleitungsflächen===<br />
<br /><br />
[[Datei:Durchstanzen_7.png|300px|thumb|left|Kritischer Rundschnitt bei ausgedehnten Einbeitungsflächen ]]<br />
Ist das Seitenverhältnis <math>a/b > 2 </math> oder der Umfang der Lasteinleitungsfläche <math>A_{load} > 12d</math>, so müssen gesonderte Nachweise geführt werden, <br /><br />
welche nur auf Teilrundschnitte mit <math>u_0 \ge 12d</math> zu beziehen sind (siehe Bild).<br /><br />
Der Querkraftwiderstand ist für alle weiteren, über den Umfang hinaus ragenden Bereiche zu ermitteln. <br /><br />
Die Summe aus der Durchstanztragfähigkeit sowie der Querkrafttragfähigkeit bildet den Gesamtwiderstand <ref name="Q5" />.<br />
<br /><br />
<br /><br />
<br /><br />
<br /><br />
<br /><br />
<br /><br />
<br /><br />
<br /><br />
<br /><br />
<br /><br />
<br /><br />
<br />
===Randnähe===<br />
[[Datei:Durchstanzen_8.png|120px|thumb|left|Kritischer Rundschnitt in Randnähe ]]<br />
<br /><br />
Liegt die Lasteinleitungsfläche nahe eines freien Randes, so ist der minimale kritische Rundschnitt möglicherweise nicht mehr geschlossen und endet in diesem Fall stets orthogonal zu diesem <ref name="Q5" />. <br /><br />
Im zutreffenden Fall ist der Rundschnitt wie im Bild aufgezeigt anzunehmen. <br />
Dieser Rundschnitt wird jedoch nur maßgebend, wenn der Umfang kleiner ist als der des "Regelrundschnitts" bei geschlossener Schnittführung <ref name= "Q8">G. Zehetmaier K. Zilch. Bemessung im konstruktiven Betonbau. Springer, S.313-361, 2. Aufl. edition, 2010</ref>.<br /><br />
Beträgt der Abstand zum freien Rand < d, so ist in der Regel eine besondere Randbewehrung einzulegen <ref name="Q1" />.<br />
<br /><br />
<br /><br />
<br /><br />
<br /><br />
<br /><br />
<br /><br />
<br /><br />
<br /><br />
<br /><br />
<br /><br />
<br />
===Öffnungen===<br />
[[Datei:Durchstanzen_9.png|200px|thumb|left|Kritischer bei Öffnungen ]]<br />
<br /><br />
Liegt der Rand der Lasteinleitungsfläche im Abstand < 6d von einer Öffnung entfernt, so muss die der Öffnung zugewandte Seite des Rundschnitts als unwirksam betrachtet werden.<br /><br />
Diese ist somit bei der Berechnung abzuziehen <ref name= "Q9">Markus Ricker. Zur Zuverlässigkeit der Bemessung gegen Durchstanzen bei Einzelfundamenten. Dissertation (Reihnisch-Westfälische Technischen Hochschule Aachen), 2009</ref>.<br />
Der Umfang lässt sich somit wie im Bild dargestellt bilden.<br />
<br /><br />
<br /><br />
<br /><br />
<br /><br />
<br />
===Stützenkopfverstärkungen===<br />
Genauere Informationen zu Stützenkopfverstärkungen: [[Durchstanzen (Stützenkopfverstärkungen)|Stützenkopfverstärkungen]]<br />
<br /><br />
<br /><br />
<br /><br />
<br /><br />
[[Kategorie:Grundlagen/Begriffe-Stahlbetonbau]]<br />
<br />
==Quellen==<br />
<references /><br />
<br />
<br />
{{Seiteninfo(mb)<br />
|Quality-flag = [[File:quality-flag-orange.gif|right|70px]]<br />
|Status = Seite fertig, ungeprüft|<br />
|Modul-Version = 2015.0240}}</div>Mwulfhttps://baustatik-wiki.fiw.hs-wismar.de/mediawiki/index.php?title=Durchstanzen_-_Lasteinleitungsfl%C3%A4che_und_kritischer_Rundschnitt&diff=6580Durchstanzen - Lasteinleitungsfläche und kritischer Rundschnitt2016-03-07T08:21:46Z<p>Mwulf: /* Lasteinleitungsfläche und kritischer Rundschnitt */</p>
<hr />
<div>{{Lesernavigation 4 Links<br />
|Link1 = [[Hauptseite]]<br />
|Link2 = [[Stahlbetonbau]]<br />
|Link3 = [[:Kategorie:Grundlagen/Begriffe-Stahlbetonbau|Grundlagen]]<br />
|Link4 = [[Durchstanzen]]<br />
}}<br />
<br /><br />
<br />
==Lasteinleitungsfläche und kritischer Rundschnitt==<br />
<br /><br />
[[Datei:Durchstanzen_4.png|400px|thumb|right|Kritischer Rundschnitt bei unterschiedlichen Stützenquerschnitten ]]<br />
Die Bemessung der '''Lasteinleitungsfläche A<sub>load</sub>''' mit dem kritischen Rundschnitt u<sub>1</sub> gilt für folgende Geometrien:<br /><br />
*Rundstützen mit dem Umfang <math>u_0 \leq 12d</math><br />
*Rechteckstützen mit <math>u_0 \leq 12d</math> und dem Verhältnis von Länge zu Breite<math> \leq 2</math><br />
*andere Formen, die sinnvoll wie oben genannt begrenzt werden können<br />
<br /><br />
<br /><br />
Dabei wird die benötigte '''statische Nutzhöhe d''' wie folgt ermittelt:<br />
<br /><br />
<br /><br />
<math> \frac{(d_x+d_y)}{2}</math><br />
[[Datei:Durchstanzen_5.png|300px|thumb|right|Bezeichnungen am kritischen Rundschnitt ]]<br />
[[Datei:Durchstanzen_6.png|300px|thumb|right|Draufsicht eines kritischen Rundschnitts]]<br />
<br /><br />
Die Lasteinleitungsfläche darf sich nicht in der Nähe von anderen konzentrierten Lasten sowie anderen wirkenden Querkräften befinden, was eine Überschneidung der kritischen Rundschnitte zur Folge hätte<ref name="Q1" >K. Zilch F. Fingerloos, J. Hegger. Eurocode 2 für Deutschland. Ernst + Sohn, Beuth-Verlag, S. 263-281, 1. Aufl. edition, 2012</ref>.<br /><br />
Ist dies dennoch der Fall, so ist im Durchstanznachweis der gesamte Rundschnittumfang mit der kleinsten Umhüllenden unter Berücksichtigung der Umfangsbegrenzung der Lasteinleitungsfläche von 12d in Ansatz zu bringen (Nationaler Anhang (NA)) <ref name="Q2" >Prof. Dr.-Ing. Rudolf Baumgart. Durchstanznachweis nach EC 2. Skript Hochschule Darmstadt-University of Applied Sciences, 2012</ref>. <br /><br />
Einwirkung und Widerstand werden auf den kritischen Rundschnitt bezogen, dieser wird bei Rund- und Rechteckstützen im Abstand 2d von der Lasteinleitungsfläche gebildet (siehe Bild 4) <ref name="Q5" >Prof. Dipl.-Ing. Frank Prietz. Durchstanzen nach DIN EN 1992-1-1 +NA.Skript</ref>.<br />
<br /><br />
Die kritische Fläche A<sub>cont</sub> stellt die Fläche innerhalb des kritischen Rundschnitts u<sub>1</sub> dar (siehe Bilder) .<br />
<br /><br />
Bei der Ermittlung des kritischen Rundschnitts sind einspringende Ecken zu überlesen, da der kleinste aller Rundschnitte maßgebend ist <ref name="Q5" />. <br /><br />
Die Berücksichtigung eines Rundschnitts kleiner als 2d ist dann notwendig, wenn ein großer Gegendruck beispielsweise durch Sohldruck bei Fundamenten, einer Auflagerreaktion oder einer Last innerhalb des kritischen Rundschnitts (2d) vorherrscht.<br />
Trifft dieser Fall zu, so ist der Abstand a<sub>crit</sub> iterativ zu ermitteln (NA) <ref name="Q2" />. Sind die oben genannten Bedingungen in Bezug auf die rechteckige Lasteinleitungsfläche nicht erfüllt, so darf nur ein reduzierter kritischer Rundschnitt in Ansatz gebracht werden <ref name="Q4" >Prof. Dr-Ing. Jens Minnert. Durchstanzen nach EC 2-1-1 und EC 2-1-1/NA. mb AEC- Fit für den Eurocode, 2012</ref>.<br />
<br /><br />
<br /><br />
<br /><br />
<br />
<br /><br />
<br /><br />
<br /><br />
<br /><br />
===Ausgedehnte Einleitungsflächen===<br />
<br /><br />
[[Datei:Durchstanzen_7.png|300px|thumb|left|Kritischer Rundschnitt bei ausgedehnten Einbeitungsflächen ]]<br />
Ist das Seitenverhältnis <math>a/b > 2 </math> oder der Umfang der Lasteinleitungsfläche <math>A_{load} > 12d</math>, so müssen gesonderte Nachweise geführt werden, <br /><br />
welche nur auf Teilrundschnitte mit <math>u_0 \ge 12d</math> zu beziehen sind (siehe Bild).<br /><br />
Der Querkraftwiderstand ist für alle weiteren, über den Umfang hinaus ragenden Bereiche zu ermitteln. <br /><br />
Die Summe aus der Durchstanztragfähigkeit sowie der Querkrafttragfähigkeit bildet den Gesamtwiderstand <ref name="Q5" />.<br />
<br /><br />
<br /><br />
<br /><br />
<br /><br />
<br /><br />
<br /><br />
<br /><br />
<br /><br />
<br /><br />
<br /><br />
<br /><br />
<br />
===Randnähe===<br />
[[Datei:Durchstanzen_8.png|120px|thumb|left|Kritischer Rundschnitt in Randnähe ]]<br />
<br /><br />
Liegt die Lasteinleitungsfläche nahe eines freien Randes, so ist der minimale kritische Rundschnitt möglicherweise nicht mehr geschlossen und endet in diesem Fall stets orthogonal zu diesem <ref name="Q5" />. <br /><br />
Im zutreffenden Fall ist der Rundschnitt wie im Bild aufgezeigt anzunehmen. <br />
Dieser Rundschnitt wird jedoch nur maßgebend, wenn der Umfang kleiner ist als der des "Regelrundschnitts" bei geschlossener Schnittführung <ref name= "Q8">G. Zehetmaier K. Zilch. Bemessung im konstruktiven Betonbau. Springer, S.313-361, 2. Aufl. edition, 2010</ref>.<br /><br />
Beträgt der Abstand zum freien Rand < d, so ist in der Regel eine besondere Randbewehrung einzulegen <ref name="Q1" />.<br />
<br /><br />
<br /><br />
<br /><br />
<br /><br />
<br /><br />
<br /><br />
<br /><br />
<br /><br />
<br /><br />
<br /><br />
<br />
===Öffnungen===<br />
[[Datei:Durchstanzen_9.png|200px|thumb|left|Kritischer bei Öffnungen ]]<br />
<br /><br />
Liegt der Rand der Lasteinleitungsfläche im Abstand < 6d von einer Öffnung entfernt, so muss die der Öffnung zugewandte Seite des Rundschnitts als unwirksam betrachtet werden.<br /><br />
Diese ist somit bei der Berechnung abzuziehen <ref name= "Q9">Markus Ricker. Zur Zuverlässigkeit der Bemessung gegen Durchstanzen bei Einzelfundamenten. Dissertation (Reihnisch-Westfälische Technischen Hochschule Aachen), 2009</ref>.<br />
Der Umfang lässt sich somit wie im Bild dargestellt bilden.<br />
<br /><br />
<br /><br />
<br /><br />
===Stützenkopfverstärkungen===<br />
Genauere Informationen zu Stützenkopfverstärkungen: [[Durchstanzen (Stützenkopfverstärkungen)|Stützenkopfverstärkungen]]<br />
<br /><br />
<br /><br />
<br /><br />
<br /><br />
[[Kategorie:Grundlagen/Begriffe-Stahlbetonbau]]<br />
<br />
==Quellen==<br />
<references /><br />
<br />
<br />
{{Seiteninfo(mb)<br />
|Quality-flag = [[File:quality-flag-orange.gif|right|70px]]<br />
|Status = Seite fertig, ungeprüft|<br />
|Modul-Version = 2015.0240}}</div>Mwulfhttps://baustatik-wiki.fiw.hs-wismar.de/mediawiki/index.php?title=Durchstanzen&diff=6579Durchstanzen2016-03-07T08:19:05Z<p>Mwulf: /* Bemessungswert der Einwirkung */</p>
<hr />
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}}<br />
<br /><br />
<br />
==Allgemeines zum Durchstanzen==<br />
<br />
Wird eine '''konzentrierte Last''' auf eine verhältnismäßig '''kleine [[Durchstanzen (Lasteinleitungsfläche und kritischer Rundschnitt)|Einleitungsfläche]]''' eines Plattentragwerks (z.B. Deckenplatte oder Fundament) aufgebracht, so kommt<br />
es zu einem '''örtlichen Querkraftversagen''' <br />
<ref name = "Q1">K. Zilch F. Fingerloos, J. Hegger. Eurocode 2 für Deutschland. Ernst + Sohn, Beuth-Verlag, S. 263-281, 1. Aufl. edition, 2012</ref>.<br /><br />
Dies äußert sich bei relativ geringen Lasten zunächst durch auftretende Biegerisse in radialer Richtung. Wird die Last erhöht, so kommt es als Folge dessen zum Reißen des Betons in tangentialer Richtung (Querkraftrisse). <br /><br />
Durch die Vereinigung beider Rissformen zu Durchstanzrissen wird der '''Bruch''' eingeleitet.<br />
<ref name = "Q2">Prof. Dr.-Ing. Rudolf Baumgart. Durchstanznachweis nach EC 2. Skript Hochschule Darmstadt-University of Applied Sciences, 2012</ref>.<br />
<br /><br />
Dabei wird der betroffene Plattenbereich aus der übrigen Platte herausgetrennt und es entsteht der typische kegel- oder pyramidenförmige Körper. Diese Art des Versagens geschieht ohne eine ausgeprägte Vorankündigung. Es kommt zu einem fortschreitenden Kollaps der vollständigen Konstruktion <br />
<ref name = "Q3">Dr.-Ing. Markus Staller/Dipl.-Ing. Christian Juli. Durchstanzen von Flachdecken und Fundamenten. Hochschule München- Einführung in den Eurocode 2 mit Praxisbeispielen und Konstruktion im Stahlbeton- und Spannbetonbau, 2012</ref>.<br />
<br /> <br />
Folglich ist der Nachweis einer ausreichenden Durchstanztragfähigkeit eines der '''maßgebenden Kriterien ''' bei der Bemessung einer punktgestützten bzw. durch Einzellasten beanspruchten Deckenplatte. Da das Durchstanzen ein Sonderfall der Querkraftbeanspruchung darstellt, besteht ein Zusammenhang zwischen beiden Bemessungsansätzen <br />
<ref name = "Q4">Prof. Dr-Ing. Jens Minnert. Durchstanzen nach EC 2-1-1 und EC 2-1-1/NA. mb AEC- Fit für den Eurocode, 2012</ref>. <br />
<br />
Obwohl das Durchstanz- und das Biegetragverhalten sich gegenseitig beeinflussen (siehe Bild), sind die Nachweise jeweils separat zu führen. <ref name = "Q5">Prof. Dipl.-Ing. Frank Prietz. Durchstanzen nach DIN EN 1992-1-1 +NA.Skript</ref>.<br />
<br /><br />
<br /><br />
[[Datei:Durchstanzen_1.png|400px|thumb|right| Rissbilder bei reiner Querkraft- und reiner Biegebeanspruchung ]]<br />
<br />
<br />
Die '''Durchstanztragfähigkeit''' wird durch Bauteileigenschaften wie <br />
<br /><br />
<br /><br />
*der '''Betonfestigkeit''',<br />
*den '''Querschnittabmessungen''', <br />
*der '''Bewehrungsmenge in der Zugzone''', <br />
*eine durch Vorspannung entstehende '''Normaldruckkraft''' und <br />
*die vorgesehene '''Durchstanzbewehrung''' maßgebend beeinflusst <ref name = "Q6">Prof Dr.-Ing. Guido Bolle. Skript: Modul - Stahlbetonbau 2</ref>.<br />
<br /><br />
Bei der Nachweisführung müssen folgende '''Versagen verursachende Komponenten''' einbezogen werden <ref name="Q2" />:<br />
<br /><br />
<br /><br />
*eine '''Überschreitung der Betonzugfestigkeit''',<br />
*ein '''Versagen der Betondruckzone''',<br />
*ein '''örtliches Verbundversagen''' der Biegezugbewehrung<br />
*und eine '''unzureichende Verankerung''' der Durchstanzbewehrung<br />
<br /><br />
<br />Der allgemein zu führende Nachweis besagt, dass die auf einen Rundschnitt <math> d \cdot u </math> (besser: die Rundschnittfläche) bezogene einwirkende Querkraft <math>\nu_ {Ed}~</math> geringer ausfällt, als der Bemessungswiderstand <math>\nu_{Rd}~</math>.<br /><br />
<br /><br />
<br />
Der ''' allgemeine Nachweis''' lautet wie folgt:<br />
<br /><br />
<br /><br />
:<math> \nu_ {Ed}\leq\nu_ {Rd}</math><br />
<br /><br />
<br />
:wobei<br />
<br /><br />
<br />
::<math>\nu_ {Ed}~</math> - Bemessungswert der einwirkenden Querkraft je Flächeneinheit im betrachteten Rundschnitt<br />
::<math>\nu_ {Rd}~</math> - Bemessungswert des Durchstanzwiderstandes je Flächeneinheit im betrachteten Rundschnitt<br />
<br /><br />
<br /><br />
Bei der Ermittlung des Durchstanzwiderstandes <math>\nu_{Rd}~</math> unterscheidet man<br />
* Bauteile ohne Durchstanzbewehrung<br />
* Bauteile mit Durchstanzbewehrung<br />
<br /><br />
<br /><br />
<br />
==Bauteile ohne Durchstanzbewehrung==<br />
[[Datei:Durchstanzen_2.png|300px|thumb|right|Versagensmechanismus bei einem Bauteil ohne Durchstanzbewehrung ]]<br />
Bei Plattentragwerken ohne Durchstanzbewehrung (siehe Bild) muss nachgewiesen werden, dass der Bemessungswert der einwirkenden Querkraft im kritischen Rundschnitt den Bemessungswert der Durchstanztragfähigkeit ohne Durchstanzbewehrung nicht überschreitet.<br />
<br /><br />
<br /><br />
Die Bedingung lautet:<br />
<br /><br />
<br /><br />
:<math> \nu_ {Ed}\leq\nu_ {Rd,c}</math><br />
<br /><br />
<br />
:wobei<br />
<br /><br />
<br />
::<math>\nu_ {Ed}~</math> - Bemessungswert der einwirkenden Querkraft je Flächeneinheit im kritischen Rundschnitt<br />
::<math>\nu_ {Rd,c}~</math> - Bemessungswert des Durchstanzwiderstandes je Flächeneinheit einer Platte ohne Durchstanzbewehrung<br />
<br /><br />
<br />
Ist der Bemessungswiderstand <math>\nu_ {Ed}~</math> größer als der Bemessungswert der Querkraft <math>\nu_ {Rd,c}~</math> , so ist eine Durchstanzbewehrung vorzusehen, welche beispielsweise durch Bügel gebildet werden kann. Alternativ kann auch durch das Vergrößern der Längsbewehrung die Durchstanztragfähigkeit gesteigert werden.<br /><br />
Ist diese Maßnahme nicht ausreichend, können tragfähigkeitserhöhende Einbauteile vorgesehen werden<ref name="Q4" />.<br />
<br /><br />
<br /><br />
<br /><br />
Genauere Informationen zum Nachweis für Bauteile ohne Durchstanzbewehrung : [[Durchstanzen (Punktförmig gestützte Platten und Fundamente ohne Durchstanzbewehrung)|Punktförmig gestützte Platten und Fundamente ohne Durchstanzbewehrung]]<br />
<br />
==Bauteile mit Durchstanzbewehrung==<br />
<br />
Wird Durchstanzbewehrung benötigt, so muss auf mehreren Rundschnitten u<sub>i</sub> weitere Querkraftnachweise geführt werden<ref name="Q2" />.<br />
<br /><br />
[[Datei:Durchstanzen_3.png|300px|thumb|right|Versagensmechanismus bei Bauteilen mit Durchstanzbewehrung ]]<br />
<br /><br />
Des Weiteren kann zur Steigerung der Tragfähigkeit zusätzlich zur Durchstanzbewehrung eine Querkraftbewehrung in Form von aufgebogenen Stäben, Bügeln, S-Haken oder Dübelleisten in Betracht gezogen werden. Werden solche verwendet, ist eine zweite Reihe an Schubbewehrung anzuordnen, auch wenn diese rechnerisch<br />
nicht erforderlich ist<ref name = "Q7">Dipl.-Ing. Klaus Beer. Bewehren nach DIN EN 1992-1-1(EC2). Vieweg+Teubner, S. 196-207, 3. Aufl. edition, 2012</ref>. Bei der Ausführung von Durchstanzbewehrung müssen mehrere Versagensmechanismen (siehe Bild) betrachtet werden <ref name="Q2" />:<br />
<br /><br />
<br /><br />
'''Betonversagen:''' die maximale Schubspannung <math>\nu_ {Rd,Ed}</math> darf nicht größer ausfallen, als der Bemessungswert des maximalen Durchstanzwiderstands <math>\nu_ {Rd,max}</math>.<br />
<br /><br />
<br /><br />
:<math> \nu_ {Ed}\leq\nu_ {Rd,max}</math><br />
<br /><br />
<br /><br />
'''Stahlversagen:''' die Tragfähigkeit des Querschnitts mit Durchstanzbewehrung muss in jedem Rundschnitt gewährleistet sein.<br />
<br /><br />
<br /><br />
:<math>\nu_ {Ed}\leq\nu_ {Rd,cs}</math><br />
<br /><br />
<br /><br />
Die Querkrafttragfähigkeit muss in der Umgebung '''außerhalb des durchstanzbewehrtem Bereichs ohne Querkraftbewehrung''' gegeben sein.<br />
<br /><br />
<br /><br />
:<math>\nu_ {Ed}\leq\nu_ {Rd,c,out}</math><br />
<br /><br />
Genauere Informationen zu dem Nachweis für Bauteile mit Durchstanzbewehrung: [[Durchstanzen (Punktförmig gestützte Platten und Fundamente mit Durchstanzbewehrung)|Punktförmig gestützte Platten und Fundamente mit Durchstanzbewehrung]]<br />
<br />
==Bemessungswert der Einwirkung==<br />
<br /><br />
Genauere Informationen zum Bemessungswert der Einwirkungen : [[Durchstanzen (Bemessungswert der Einwirkung)|Bemessungswert der Einwirkung]]<br />
<br />
==Beispiel: Berechnung einer Flachdecke mit einer Rundstütze==<br />
Ein Berechnungsbeispiel findet man auf der Seite: [[Durchstanzen - Flachdecke mit einer Rundstütze (Bsp.)|Flachdecke mit einer Rundstütze (Bsp.)]]<br />
<br />
[[Kategorie:Grundlagen/Begriffe-Stahlbetonbau]]<br />
<br />
==Quellen==<br />
<references /><br />
<br />
<br />
{{Seiteninfo(mb)<br />
|Quality-flag = [[File:quality-flag-orange.gif|right|70px]]<br />
|Status = Seite fertig, ungeprüft|<br />
|Modul-Version = 2015.0240}}</div>Mwulfhttps://baustatik-wiki.fiw.hs-wismar.de/mediawiki/index.php?title=Durchstanzen_-_Bemessungswert_der_einwirkenden_Querkraft&diff=6578Durchstanzen - Bemessungswert der einwirkenden Querkraft2016-03-07T08:18:47Z<p>Mwulf: </p>
<hr />
<div>Die als Spannung angegebene Bemessungsquerkraft bezieht sich auf die Querschnittsfläche<br />
des kritischen Rundschnitts <ref name = "Q5">Prof. Dipl.-Ing. Frank Prietz. Durchstanzen nach DIN EN 1992-1-1 +NA.Skript</ref>.<br />
<br /><br />
Die Gleichung dafür lautet:<br />
<br /><br />
<br /><br />
:<math>\nu_ {Ed}=\beta \cdot \frac{V_{Ed}}{u_i \cdot d} </math><br />
<br /><br />
<br /><br />
Der benötigte [[Durchstanzen (Korrekturfaktor β)|Korrekturfaktor β]] berücksichtigt hierbei eine einseitig erhöhte Belastung.<br />
<br />
==Quellen==<br />
<references /></div>Mwulfhttps://baustatik-wiki.fiw.hs-wismar.de/mediawiki/index.php?title=Durchstanzen_-_Bemessungswert_der_einwirkenden_Querkraft&diff=6577Durchstanzen - Bemessungswert der einwirkenden Querkraft2016-03-07T08:18:01Z<p>Mwulf: </p>
<hr />
<div>Die als Spannung angegebene Bemessungsquerkraft bezieht sich auf die Querschnittsfläche<br />
des kritischen Rundschnitts <ref name = "Q5">Prof. Dipl.-Ing. Frank Prietz. Durchstanzen nach DIN EN 1992-1-1 +NA.Skript</ref>.<br />
<br /><br />
Die Gleichung dafür lautet:<br />
<br /><br />
<br /><br />
:<math>\nu_ {Ed}=\beta \cdot \frac{V_{Ed}}{u_i \cdot d} </math><br />
<br /><br />
<br /><br />
Der benötigte [[Durchstanzen (Korrekturfaktor β)|Korrekturfaktor β]] berücksichtigt hierbei eine einseitig erhöhte Belastung.</div>Mwulfhttps://baustatik-wiki.fiw.hs-wismar.de/mediawiki/index.php?title=Durchstanzen_-_Bemessungswert_der_einwirkenden_Querkraft&diff=6576Durchstanzen - Bemessungswert der einwirkenden Querkraft2016-03-07T08:17:26Z<p>Mwulf: </p>
<hr />
<div>Die als Spannung angegebene Bemessungsquerkraft bezieht sich auf die Querschnittsfläche<br />
des kritischen Rundschnitts <ref name = "Q5">Prof. Dipl.-Ing. Frank Prietz. Durchstanzen nach DIN EN 1992-1-1 +NA.Skript<ref/>.<br />
<br /><br />
Die Gleichung dafür lautet:<br />
<br /><br />
<br /><br />
:<math>\nu_ {Ed}=\beta \cdot \frac{V_{Ed}}{u_i \cdot d} </math><br />
<br /><br />
<br /><br />
Der benötigte [[Durchstanzen (Korrekturfaktor β)|Korrekturfaktor β]] berücksichtigt hierbei eine einseitig erhöhte Belastung.</div>Mwulfhttps://baustatik-wiki.fiw.hs-wismar.de/mediawiki/index.php?title=Durchstanzen&diff=6575Durchstanzen2016-03-07T08:17:10Z<p>Mwulf: /* Bemessungswert der Einwirkung */</p>
<hr />
<div>{{Lesernavigation 5 Links<br />
|Link1 = [[Hauptseite]]<br />
|Link2 = [[Stahlbetonbau]]<br />
|Link3 = [[:Kategorie:Grundlagen/Begriffe-Stahlbetonbau|Grundlagen/Begriffe]]<br />
|Link4 = [[:Kategorie:MB-AEC Baustatik-Module Stahlbetonbau|MB-AEC-Module Stahlbetonbau]]<br />
|Link5 = [[S510.de Stahlbeton-Einzelfundament|S510.de Stahlbeton-Einzelfundament]]<br />
}}<br />
<br /><br />
<br />
==Allgemeines zum Durchstanzen==<br />
<br />
Wird eine '''konzentrierte Last''' auf eine verhältnismäßig '''kleine [[Durchstanzen (Lasteinleitungsfläche und kritischer Rundschnitt)|Einleitungsfläche]]''' eines Plattentragwerks (z.B. Deckenplatte oder Fundament) aufgebracht, so kommt<br />
es zu einem '''örtlichen Querkraftversagen''' <br />
<ref name = "Q1">K. Zilch F. Fingerloos, J. Hegger. Eurocode 2 für Deutschland. Ernst + Sohn, Beuth-Verlag, S. 263-281, 1. Aufl. edition, 2012</ref>.<br /><br />
Dies äußert sich bei relativ geringen Lasten zunächst durch auftretende Biegerisse in radialer Richtung. Wird die Last erhöht, so kommt es als Folge dessen zum Reißen des Betons in tangentialer Richtung (Querkraftrisse). <br /><br />
Durch die Vereinigung beider Rissformen zu Durchstanzrissen wird der '''Bruch''' eingeleitet.<br />
<ref name = "Q2">Prof. Dr.-Ing. Rudolf Baumgart. Durchstanznachweis nach EC 2. Skript Hochschule Darmstadt-University of Applied Sciences, 2012</ref>.<br />
<br /><br />
Dabei wird der betroffene Plattenbereich aus der übrigen Platte herausgetrennt und es entsteht der typische kegel- oder pyramidenförmige Körper. Diese Art des Versagens geschieht ohne eine ausgeprägte Vorankündigung. Es kommt zu einem fortschreitenden Kollaps der vollständigen Konstruktion <br />
<ref name = "Q3">Dr.-Ing. Markus Staller/Dipl.-Ing. Christian Juli. Durchstanzen von Flachdecken und Fundamenten. Hochschule München- Einführung in den Eurocode 2 mit Praxisbeispielen und Konstruktion im Stahlbeton- und Spannbetonbau, 2012</ref>.<br />
<br /> <br />
Folglich ist der Nachweis einer ausreichenden Durchstanztragfähigkeit eines der '''maßgebenden Kriterien ''' bei der Bemessung einer punktgestützten bzw. durch Einzellasten beanspruchten Deckenplatte. Da das Durchstanzen ein Sonderfall der Querkraftbeanspruchung darstellt, besteht ein Zusammenhang zwischen beiden Bemessungsansätzen <br />
<ref name = "Q4">Prof. Dr-Ing. Jens Minnert. Durchstanzen nach EC 2-1-1 und EC 2-1-1/NA. mb AEC- Fit für den Eurocode, 2012</ref>. <br />
<br />
Obwohl das Durchstanz- und das Biegetragverhalten sich gegenseitig beeinflussen (siehe Bild), sind die Nachweise jeweils separat zu führen. <ref name = "Q5">Prof. Dipl.-Ing. Frank Prietz. Durchstanzen nach DIN EN 1992-1-1 +NA.Skript</ref>.<br />
<br /><br />
<br /><br />
[[Datei:Durchstanzen_1.png|400px|thumb|right| Rissbilder bei reiner Querkraft- und reiner Biegebeanspruchung ]]<br />
<br />
<br />
Die '''Durchstanztragfähigkeit''' wird durch Bauteileigenschaften wie <br />
<br /><br />
<br /><br />
*der '''Betonfestigkeit''',<br />
*den '''Querschnittabmessungen''', <br />
*der '''Bewehrungsmenge in der Zugzone''', <br />
*eine durch Vorspannung entstehende '''Normaldruckkraft''' und <br />
*die vorgesehene '''Durchstanzbewehrung''' maßgebend beeinflusst <ref name = "Q6">Prof Dr.-Ing. Guido Bolle. Skript: Modul - Stahlbetonbau 2</ref>.<br />
<br /><br />
Bei der Nachweisführung müssen folgende '''Versagen verursachende Komponenten''' einbezogen werden <ref name="Q2" />:<br />
<br /><br />
<br /><br />
*eine '''Überschreitung der Betonzugfestigkeit''',<br />
*ein '''Versagen der Betondruckzone''',<br />
*ein '''örtliches Verbundversagen''' der Biegezugbewehrung<br />
*und eine '''unzureichende Verankerung''' der Durchstanzbewehrung<br />
<br /><br />
<br />Der allgemein zu führende Nachweis besagt, dass die auf einen Rundschnitt <math> d \cdot u </math> (besser: die Rundschnittfläche) bezogene einwirkende Querkraft <math>\nu_ {Ed}~</math> geringer ausfällt, als der Bemessungswiderstand <math>\nu_{Rd}~</math>.<br /><br />
<br /><br />
<br />
Der ''' allgemeine Nachweis''' lautet wie folgt:<br />
<br /><br />
<br /><br />
:<math> \nu_ {Ed}\leq\nu_ {Rd}</math><br />
<br /><br />
<br />
:wobei<br />
<br /><br />
<br />
::<math>\nu_ {Ed}~</math> - Bemessungswert der einwirkenden Querkraft je Flächeneinheit im betrachteten Rundschnitt<br />
::<math>\nu_ {Rd}~</math> - Bemessungswert des Durchstanzwiderstandes je Flächeneinheit im betrachteten Rundschnitt<br />
<br /><br />
<br /><br />
Bei der Ermittlung des Durchstanzwiderstandes <math>\nu_{Rd}~</math> unterscheidet man<br />
* Bauteile ohne Durchstanzbewehrung<br />
* Bauteile mit Durchstanzbewehrung<br />
<br /><br />
<br /><br />
<br />
==Bauteile ohne Durchstanzbewehrung==<br />
[[Datei:Durchstanzen_2.png|300px|thumb|right|Versagensmechanismus bei einem Bauteil ohne Durchstanzbewehrung ]]<br />
Bei Plattentragwerken ohne Durchstanzbewehrung (siehe Bild) muss nachgewiesen werden, dass der Bemessungswert der einwirkenden Querkraft im kritischen Rundschnitt den Bemessungswert der Durchstanztragfähigkeit ohne Durchstanzbewehrung nicht überschreitet.<br />
<br /><br />
<br /><br />
Die Bedingung lautet:<br />
<br /><br />
<br /><br />
:<math> \nu_ {Ed}\leq\nu_ {Rd,c}</math><br />
<br /><br />
<br />
:wobei<br />
<br /><br />
<br />
::<math>\nu_ {Ed}~</math> - Bemessungswert der einwirkenden Querkraft je Flächeneinheit im kritischen Rundschnitt<br />
::<math>\nu_ {Rd,c}~</math> - Bemessungswert des Durchstanzwiderstandes je Flächeneinheit einer Platte ohne Durchstanzbewehrung<br />
<br /><br />
<br />
Ist der Bemessungswiderstand <math>\nu_ {Ed}~</math> größer als der Bemessungswert der Querkraft <math>\nu_ {Rd,c}~</math> , so ist eine Durchstanzbewehrung vorzusehen, welche beispielsweise durch Bügel gebildet werden kann. Alternativ kann auch durch das Vergrößern der Längsbewehrung die Durchstanztragfähigkeit gesteigert werden.<br /><br />
Ist diese Maßnahme nicht ausreichend, können tragfähigkeitserhöhende Einbauteile vorgesehen werden<ref name="Q4" />.<br />
<br /><br />
<br /><br />
<br /><br />
Genauere Informationen zum Nachweis für Bauteile ohne Durchstanzbewehrung : [[Durchstanzen (Punktförmig gestützte Platten und Fundamente ohne Durchstanzbewehrung)|Punktförmig gestützte Platten und Fundamente ohne Durchstanzbewehrung]]<br />
<br />
==Bauteile mit Durchstanzbewehrung==<br />
<br />
Wird Durchstanzbewehrung benötigt, so muss auf mehreren Rundschnitten u<sub>i</sub> weitere Querkraftnachweise geführt werden<ref name="Q2" />.<br />
<br /><br />
[[Datei:Durchstanzen_3.png|300px|thumb|right|Versagensmechanismus bei Bauteilen mit Durchstanzbewehrung ]]<br />
<br /><br />
Des Weiteren kann zur Steigerung der Tragfähigkeit zusätzlich zur Durchstanzbewehrung eine Querkraftbewehrung in Form von aufgebogenen Stäben, Bügeln, S-Haken oder Dübelleisten in Betracht gezogen werden. Werden solche verwendet, ist eine zweite Reihe an Schubbewehrung anzuordnen, auch wenn diese rechnerisch<br />
nicht erforderlich ist<ref name = "Q7">Dipl.-Ing. Klaus Beer. Bewehren nach DIN EN 1992-1-1(EC2). Vieweg+Teubner, S. 196-207, 3. Aufl. edition, 2012</ref>. Bei der Ausführung von Durchstanzbewehrung müssen mehrere Versagensmechanismen (siehe Bild) betrachtet werden <ref name="Q2" />:<br />
<br /><br />
<br /><br />
'''Betonversagen:''' die maximale Schubspannung <math>\nu_ {Rd,Ed}</math> darf nicht größer ausfallen, als der Bemessungswert des maximalen Durchstanzwiderstands <math>\nu_ {Rd,max}</math>.<br />
<br /><br />
<br /><br />
:<math> \nu_ {Ed}\leq\nu_ {Rd,max}</math><br />
<br /><br />
<br /><br />
'''Stahlversagen:''' die Tragfähigkeit des Querschnitts mit Durchstanzbewehrung muss in jedem Rundschnitt gewährleistet sein.<br />
<br /><br />
<br /><br />
:<math>\nu_ {Ed}\leq\nu_ {Rd,cs}</math><br />
<br /><br />
<br /><br />
Die Querkrafttragfähigkeit muss in der Umgebung '''außerhalb des durchstanzbewehrtem Bereichs ohne Querkraftbewehrung''' gegeben sein.<br />
<br /><br />
<br /><br />
:<math>\nu_ {Ed}\leq\nu_ {Rd,c,out}</math><br />
<br /><br />
Genauere Informationen zu dem Nachweis für Bauteile mit Durchstanzbewehrung: [[Durchstanzen (Punktförmig gestützte Platten und Fundamente mit Durchstanzbewehrung)|Punktförmig gestützte Platten und Fundamente mit Durchstanzbewehrung]]<br />
<br />
==Bemessungswert der Einwirkung==<br />
<br /><br />
Genauere Informationen zum Bemessungswert der Einwirkungen : [[Durchstanzen (Bemessungswert der Einwirkung)|Bemessungswert der Einwirkung]]<br />
Die als Spannung angegebene Bemessungsquerkraft bezieht sich auf die Querschnittsfläche<br />
des kritischen Rundschnitts <ref name = "Q5">Prof. Dipl.-Ing. Frank Prietz. Durchstanzen nach DIN EN 1992-1-1 +NA.Skript</ref>.<br />
<br /><br />
Die Gleichung dafür lautet:<br />
<br /><br />
<br /><br />
:<math>\nu_ {Ed}=\beta \cdot \frac{V_{Ed}}{u_i \cdot d} </math><br />
<br /><br />
<br /><br />
Der benötigte [[Durchstanzen (Korrekturfaktor β)|Korrekturfaktor β]] berücksichtigt hierbei eine einseitig erhöhte Belastung.<br />
<br />
==Beispiel: Berechnung einer Flachdecke mit einer Rundstütze==<br />
Ein Berechnungsbeispiel findet man auf der Seite: [[Durchstanzen - Flachdecke mit einer Rundstütze (Bsp.)|Flachdecke mit einer Rundstütze (Bsp.)]]<br />
<br />
[[Kategorie:Grundlagen/Begriffe-Stahlbetonbau]]<br />
<br />
==Quellen==<br />
<references /><br />
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{{Seiteninfo(mb)<br />
|Quality-flag = [[File:quality-flag-orange.gif|right|70px]]<br />
|Status = Seite fertig, ungeprüft|<br />
|Modul-Version = 2015.0240}}</div>Mwulfhttps://baustatik-wiki.fiw.hs-wismar.de/mediawiki/index.php?title=Durchstanzen_-_Bemessungswert_der_einwirkenden_Querkraft&diff=6574Durchstanzen - Bemessungswert der einwirkenden Querkraft2016-03-07T08:16:08Z<p>Mwulf: </p>
<hr />
<div>Die als Spannung angegebene Bemessungsquerkraft bezieht sich auf die Querschnittsfläche<br />
des kritischen Rundschnitts <ref name = "Q5">Prof. Dipl.-Ing. Frank Prietz. Durchstanzen nach DIN EN 1992-1-1 +NA.Skript</>.<br />
<br /><br />
Die Gleichung dafür lautet:<br />
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:<math>\nu_ {Ed}=\beta \cdot \frac{V_{Ed}}{u_i \cdot d} </math><br />
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Der benötigte [[Durchstanzen (Korrekturfaktor β)|Korrekturfaktor β]] berücksichtigt hierbei eine einseitig erhöhte Belastung.</div>Mwulfhttps://baustatik-wiki.fiw.hs-wismar.de/mediawiki/index.php?title=Durchstanzen_-_Bemessungswert_der_einwirkenden_Querkraft&diff=6573Durchstanzen - Bemessungswert der einwirkenden Querkraft2016-03-07T08:15:19Z<p>Mwulf: Die Seite wurde neu angelegt: „Die als Spannung angegebene Bemessungsquerkraft bezieht sich auf die Querschnittsfläche des kritischen Rundschnitts <ref name="Q5" />. <br /> Die Gleichung da…“</p>
<hr />
<div>Die als Spannung angegebene Bemessungsquerkraft bezieht sich auf die Querschnittsfläche<br />
des kritischen Rundschnitts <ref name="Q5" />.<br />
<br /><br />
Die Gleichung dafür lautet:<br />
<br /><br />
<br /><br />
:<math>\nu_ {Ed}=\beta \cdot \frac{V_{Ed}}{u_i \cdot d} </math><br />
<br /><br />
<br /><br />
Der benötigte [[Durchstanzen (Korrekturfaktor β)|Korrekturfaktor β]] berücksichtigt hierbei eine einseitig erhöhte Belastung.</div>Mwulfhttps://baustatik-wiki.fiw.hs-wismar.de/mediawiki/index.php?title=Durchstanzen&diff=6572Durchstanzen2016-03-07T08:15:07Z<p>Mwulf: /* Bemessungswert der Einwirkung */</p>
<hr />
<div>{{Lesernavigation 5 Links<br />
|Link1 = [[Hauptseite]]<br />
|Link2 = [[Stahlbetonbau]]<br />
|Link3 = [[:Kategorie:Grundlagen/Begriffe-Stahlbetonbau|Grundlagen/Begriffe]]<br />
|Link4 = [[:Kategorie:MB-AEC Baustatik-Module Stahlbetonbau|MB-AEC-Module Stahlbetonbau]]<br />
|Link5 = [[S510.de Stahlbeton-Einzelfundament|S510.de Stahlbeton-Einzelfundament]]<br />
}}<br />
<br /><br />
<br />
==Allgemeines zum Durchstanzen==<br />
<br />
Wird eine '''konzentrierte Last''' auf eine verhältnismäßig '''kleine [[Durchstanzen (Lasteinleitungsfläche und kritischer Rundschnitt)|Einleitungsfläche]]''' eines Plattentragwerks (z.B. Deckenplatte oder Fundament) aufgebracht, so kommt<br />
es zu einem '''örtlichen Querkraftversagen''' <br />
<ref name = "Q1">K. Zilch F. Fingerloos, J. Hegger. Eurocode 2 für Deutschland. Ernst + Sohn, Beuth-Verlag, S. 263-281, 1. Aufl. edition, 2012</ref>.<br /><br />
Dies äußert sich bei relativ geringen Lasten zunächst durch auftretende Biegerisse in radialer Richtung. Wird die Last erhöht, so kommt es als Folge dessen zum Reißen des Betons in tangentialer Richtung (Querkraftrisse). <br /><br />
Durch die Vereinigung beider Rissformen zu Durchstanzrissen wird der '''Bruch''' eingeleitet.<br />
<ref name = "Q2">Prof. Dr.-Ing. Rudolf Baumgart. Durchstanznachweis nach EC 2. Skript Hochschule Darmstadt-University of Applied Sciences, 2012</ref>.<br />
<br /><br />
Dabei wird der betroffene Plattenbereich aus der übrigen Platte herausgetrennt und es entsteht der typische kegel- oder pyramidenförmige Körper. Diese Art des Versagens geschieht ohne eine ausgeprägte Vorankündigung. Es kommt zu einem fortschreitenden Kollaps der vollständigen Konstruktion <br />
<ref name = "Q3">Dr.-Ing. Markus Staller/Dipl.-Ing. Christian Juli. Durchstanzen von Flachdecken und Fundamenten. Hochschule München- Einführung in den Eurocode 2 mit Praxisbeispielen und Konstruktion im Stahlbeton- und Spannbetonbau, 2012</ref>.<br />
<br /> <br />
Folglich ist der Nachweis einer ausreichenden Durchstanztragfähigkeit eines der '''maßgebenden Kriterien ''' bei der Bemessung einer punktgestützten bzw. durch Einzellasten beanspruchten Deckenplatte. Da das Durchstanzen ein Sonderfall der Querkraftbeanspruchung darstellt, besteht ein Zusammenhang zwischen beiden Bemessungsansätzen <br />
<ref name = "Q4">Prof. Dr-Ing. Jens Minnert. Durchstanzen nach EC 2-1-1 und EC 2-1-1/NA. mb AEC- Fit für den Eurocode, 2012</ref>. <br />
<br />
Obwohl das Durchstanz- und das Biegetragverhalten sich gegenseitig beeinflussen (siehe Bild), sind die Nachweise jeweils separat zu führen. <ref name = "Q5">Prof. Dipl.-Ing. Frank Prietz. Durchstanzen nach DIN EN 1992-1-1 +NA.Skript</ref>.<br />
<br /><br />
<br /><br />
[[Datei:Durchstanzen_1.png|400px|thumb|right| Rissbilder bei reiner Querkraft- und reiner Biegebeanspruchung ]]<br />
<br />
<br />
Die '''Durchstanztragfähigkeit''' wird durch Bauteileigenschaften wie <br />
<br /><br />
<br /><br />
*der '''Betonfestigkeit''',<br />
*den '''Querschnittabmessungen''', <br />
*der '''Bewehrungsmenge in der Zugzone''', <br />
*eine durch Vorspannung entstehende '''Normaldruckkraft''' und <br />
*die vorgesehene '''Durchstanzbewehrung''' maßgebend beeinflusst <ref name = "Q6">Prof Dr.-Ing. Guido Bolle. Skript: Modul - Stahlbetonbau 2</ref>.<br />
<br /><br />
Bei der Nachweisführung müssen folgende '''Versagen verursachende Komponenten''' einbezogen werden <ref name="Q2" />:<br />
<br /><br />
<br /><br />
*eine '''Überschreitung der Betonzugfestigkeit''',<br />
*ein '''Versagen der Betondruckzone''',<br />
*ein '''örtliches Verbundversagen''' der Biegezugbewehrung<br />
*und eine '''unzureichende Verankerung''' der Durchstanzbewehrung<br />
<br /><br />
<br />Der allgemein zu führende Nachweis besagt, dass die auf einen Rundschnitt <math> d \cdot u </math> (besser: die Rundschnittfläche) bezogene einwirkende Querkraft <math>\nu_ {Ed}~</math> geringer ausfällt, als der Bemessungswiderstand <math>\nu_{Rd}~</math>.<br /><br />
<br /><br />
<br />
Der ''' allgemeine Nachweis''' lautet wie folgt:<br />
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:<math> \nu_ {Ed}\leq\nu_ {Rd}</math><br />
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:wobei<br />
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::<math>\nu_ {Ed}~</math> - Bemessungswert der einwirkenden Querkraft je Flächeneinheit im betrachteten Rundschnitt<br />
::<math>\nu_ {Rd}~</math> - Bemessungswert des Durchstanzwiderstandes je Flächeneinheit im betrachteten Rundschnitt<br />
<br /><br />
<br /><br />
Bei der Ermittlung des Durchstanzwiderstandes <math>\nu_{Rd}~</math> unterscheidet man<br />
* Bauteile ohne Durchstanzbewehrung<br />
* Bauteile mit Durchstanzbewehrung<br />
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==Bauteile ohne Durchstanzbewehrung==<br />
[[Datei:Durchstanzen_2.png|300px|thumb|right|Versagensmechanismus bei einem Bauteil ohne Durchstanzbewehrung ]]<br />
Bei Plattentragwerken ohne Durchstanzbewehrung (siehe Bild) muss nachgewiesen werden, dass der Bemessungswert der einwirkenden Querkraft im kritischen Rundschnitt den Bemessungswert der Durchstanztragfähigkeit ohne Durchstanzbewehrung nicht überschreitet.<br />
<br /><br />
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Die Bedingung lautet:<br />
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:<math> \nu_ {Ed}\leq\nu_ {Rd,c}</math><br />
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:wobei<br />
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::<math>\nu_ {Ed}~</math> - Bemessungswert der einwirkenden Querkraft je Flächeneinheit im kritischen Rundschnitt<br />
::<math>\nu_ {Rd,c}~</math> - Bemessungswert des Durchstanzwiderstandes je Flächeneinheit einer Platte ohne Durchstanzbewehrung<br />
<br /><br />
<br />
Ist der Bemessungswiderstand <math>\nu_ {Ed}~</math> größer als der Bemessungswert der Querkraft <math>\nu_ {Rd,c}~</math> , so ist eine Durchstanzbewehrung vorzusehen, welche beispielsweise durch Bügel gebildet werden kann. Alternativ kann auch durch das Vergrößern der Längsbewehrung die Durchstanztragfähigkeit gesteigert werden.<br /><br />
Ist diese Maßnahme nicht ausreichend, können tragfähigkeitserhöhende Einbauteile vorgesehen werden<ref name="Q4" />.<br />
<br /><br />
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<br /><br />
Genauere Informationen zum Nachweis für Bauteile ohne Durchstanzbewehrung : [[Durchstanzen (Punktförmig gestützte Platten und Fundamente ohne Durchstanzbewehrung)|Punktförmig gestützte Platten und Fundamente ohne Durchstanzbewehrung]]<br />
<br />
==Bauteile mit Durchstanzbewehrung==<br />
<br />
Wird Durchstanzbewehrung benötigt, so muss auf mehreren Rundschnitten u<sub>i</sub> weitere Querkraftnachweise geführt werden<ref name="Q2" />.<br />
<br /><br />
[[Datei:Durchstanzen_3.png|300px|thumb|right|Versagensmechanismus bei Bauteilen mit Durchstanzbewehrung ]]<br />
<br /><br />
Des Weiteren kann zur Steigerung der Tragfähigkeit zusätzlich zur Durchstanzbewehrung eine Querkraftbewehrung in Form von aufgebogenen Stäben, Bügeln, S-Haken oder Dübelleisten in Betracht gezogen werden. Werden solche verwendet, ist eine zweite Reihe an Schubbewehrung anzuordnen, auch wenn diese rechnerisch<br />
nicht erforderlich ist<ref name = "Q7">Dipl.-Ing. Klaus Beer. Bewehren nach DIN EN 1992-1-1(EC2). Vieweg+Teubner, S. 196-207, 3. Aufl. edition, 2012</ref>. Bei der Ausführung von Durchstanzbewehrung müssen mehrere Versagensmechanismen (siehe Bild) betrachtet werden <ref name="Q2" />:<br />
<br /><br />
<br /><br />
'''Betonversagen:''' die maximale Schubspannung <math>\nu_ {Rd,Ed}</math> darf nicht größer ausfallen, als der Bemessungswert des maximalen Durchstanzwiderstands <math>\nu_ {Rd,max}</math>.<br />
<br /><br />
<br /><br />
:<math> \nu_ {Ed}\leq\nu_ {Rd,max}</math><br />
<br /><br />
<br /><br />
'''Stahlversagen:''' die Tragfähigkeit des Querschnitts mit Durchstanzbewehrung muss in jedem Rundschnitt gewährleistet sein.<br />
<br /><br />
<br /><br />
:<math>\nu_ {Ed}\leq\nu_ {Rd,cs}</math><br />
<br /><br />
<br /><br />
Die Querkrafttragfähigkeit muss in der Umgebung '''außerhalb des durchstanzbewehrtem Bereichs ohne Querkraftbewehrung''' gegeben sein.<br />
<br /><br />
<br /><br />
:<math>\nu_ {Ed}\leq\nu_ {Rd,c,out}</math><br />
<br /><br />
Genauere Informationen zu dem Nachweis für Bauteile mit Durchstanzbewehrung: [[Durchstanzen (Punktförmig gestützte Platten und Fundamente mit Durchstanzbewehrung)|Punktförmig gestützte Platten und Fundamente mit Durchstanzbewehrung]]<br />
<br />
==Bemessungswert der Einwirkung==<br />
<br /><br />
Genauere Informationen zum Bemessungswert der Einwirkungen : [[Durchstanzen (Bemessungswert der Einwirkung)|Bemessungswert der Einwirkung]]<br />
Die als Spannung angegebene Bemessungsquerkraft bezieht sich auf die Querschnittsfläche<br />
des kritischen Rundschnitts <ref name="Q5" />.<br />
<br /><br />
Die Gleichung dafür lautet:<br />
<br /><br />
<br /><br />
:<math>\nu_ {Ed}=\beta \cdot \frac{V_{Ed}}{u_i \cdot d} </math><br />
<br /><br />
<br /><br />
Der benötigte [[Durchstanzen (Korrekturfaktor β)|Korrekturfaktor β]] berücksichtigt hierbei eine einseitig erhöhte Belastung.<br />
<br />
==Beispiel: Berechnung einer Flachdecke mit einer Rundstütze==<br />
Ein Berechnungsbeispiel findet man auf der Seite: [[Durchstanzen - Flachdecke mit einer Rundstütze (Bsp.)|Flachdecke mit einer Rundstütze (Bsp.)]]<br />
<br />
[[Kategorie:Grundlagen/Begriffe-Stahlbetonbau]]<br />
<br />
==Quellen==<br />
<references /><br />
<br />
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{{Seiteninfo(mb)<br />
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