Auflagerbreite (S220.de) - Versionsgeschichte

Rwengatz: Die Seite wurde neu angelegt: „ ==Eingabe== Die Auflagerbreiten "b_A" und "b_B" [cm] können automatisch vom Modull bestimmt, oder manuell eingetragen werden (0 ≤ b
2015-07-01T07:41:34Z

Die Seite wurde neu angelegt: „ ==Eingabe== Die Auflagerbreiten "b<sub>A</sub>" und "b<sub>B</sub>" [cm] können automatisch vom Modull bestimmt, oder manuell eingetragen werden (0 ≤ b<su…“

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==Eingabe==
Die Auflagerbreiten "b<sub>A</sub>" und "b<sub>B</sub>" [cm] können automatisch vom Modull bestimmt, oder manuell eingetragen werden (0 ≤ b<sub>A,B</sub> ≤ 999)<br />

[[File:Auflagerbreite_1.jpg‎|rahmenlos|rand|tumb|500px|Baustatik-Wiki]]<br />
<br />

[[File:Auflagerbreite_2.jpg‎|rahmenlos|rand|tumb|500px|Baustatik-Wiki]]<br />

==Berechnungsgrundlagen==

<div style="border: 2px solid blue; padding: 5px;">'''Hinweis:'''<br />
Bei der automatischen Ermittlung der Auflagerbreite wird für b folgender Wert gesetzt:</div><br />

<math>b_\mathrm{A,B}=max~(10cm,~(3-\cfrac{E}{100%})l_\mathrm{eff}\cfrac{0,025}{1,05})</math><br />
<br />

Um zu verstehen, was hinter dieser Berechnung steckt, wird die Formel im Folgenden näher betrachtet. Dabei ist zu beachten, dass die Auflagerbreite auf maximal 10cm begrenzt wird. Bei der Untersuchung fällt auf, dass die Formel aus zwei Teilen zusammengesetzt ist:<br /><br />

<math>\begin{align}b_\mathrm{A,B} = Auflagerart a_\mathrm{i}\end{align}</math><br /><br />

Wobei:
<math>Auflagerart = (3-\cfrac{E}{100%})</math>
<math>a_\mathrm{i} = l_\mathrm{eff} * \cfrac{0,025}{1,05}</math><br /><br />

'''Auflagerart:'''<br />
Das Modul berücksichtigt noch die DIN 1045-1, 7.3.1, in der die Auflagerbreite abhängig von der Einspannung ist und anderen Werten als nach EC2-1-1, 5.3.2.2 entspricht.

Auflager mit voller Einspannung (E = 100%):<br /><br />
:<math>\begin{align}b_\mathrm{A,B} = a_\mathrm{i} 2\end{align}</math><br /><br />
Frei drehbares Endauflager (0% ≤ E ≤ 100%):<br /><br />
:<math>a_\mathrm{i} 2 \le b \le a_\mathrm{i} * 3</math><br /><br />
→ Aus den beiden Bedingungen ergibt sich: <br />
:<math>\begin{align}Auflagerart = (3-\cfrac{E}{100%})\end{align}</math><br />

'''a<sub>i</sub>:'''

:<math>\begin{align}l_\mathrm{eff} = l_\mathrm{n} * 1,05\end{align}</math><br /><br />
:<math>\begin{align}l_\mathrm{eff} = l_\mathrm{n} + a_\mathrm{1} + a_\mathrm{2} = l_\mathrm{n} * 1,0 + l_\mathrm{n} * 0,025 + l_\mathrm{n} * 0,025\end{align}</math><br /><br />
:<math>\begin{align}a_\mathrm{1} = a_\mathrm{2} = a_\mathrm{i}\end{align}</math><br /><br />
:<math>\begin{align}a_\mathrm{i} = l_\mathrm{n} * 0,025\end{align}</math><br /><br />
:<math>\begin{align}l_\mathrm{n} = \cfrac{l_\mathrm{eff}}{1,05}\end{align}</math><br />
→ Daraus ergibt sich: <br />
:<math>a_\mathrm{i} = l_\mathrm{eff} * \cfrac{0,025}{1,05}</math><br /><br />

Wobei:
:a<sub>i</sub> - Abstand des Auflagerpunktes vom Auflagerrand [cm]<br />

:b<sub>A,B</sub> - Breite des linken/ rechten Auflagers [cm]<br />

:E - [[Einspannung der Endauflager (S220.de)|Einspannung]] des Auflagers [%]<br />

:l<sub>eff</sub> - Effektive Stützweite [cm]<br />

:l<sub>n</sub> - Lichter Abstand zwischen den Auflagerrändern<br /><br />
<br />

[[File:Auflagerbreite 3.JPG|rahmenlos|rand|tumb|900px|Baustatik-Wiki]]<br />

==Quellen==
<references />

{{Seiteninfo(mb)
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|Status = überarbeitungsbedürftig|
|Modul-Version = 2015.0240
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