Durchstanzen - Korrekturfaktor β - Versionsgeschichte

JHamann am 10. April 2024 um 14:24 Uhr

2024-04-10T14:24:19Z

← Nächstältere Version		Version vom 10. April 2024, 14:24 Uhr
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	<br />		<br />

	==Konstante Faktoren für ausgesteifte Systeme mit nahezu gleichen Stützweiten==		===Konstante Faktoren für ausgesteifte Systeme mit nahezu gleichen Stützweiten===

	Die nachfolgend angegebenen Faktoren gelten für horizontal unverschiebliche, ausgesteifte Systeme mit Stützweitenunterschieden von maximal 25 % und einer Belastung ausschließlich durch Gleichlasten <ref>DIN EN 1992-1-1 (2011-01): Bemessung und Konstruktion von Stahlbeton- und Spannbetonbauwerken, Allgemeine Bemessungsregeln und Regeln für den Hochbau, 6.4.3 (6)</ref>. Die Stützweitenverhältnisse betragen somit <math> 0,8 \leq l_1 / l_2 \leq 1,25 </math>.		Die nachfolgend angegebenen Faktoren gelten für horizontal unverschiebliche, ausgesteifte Systeme mit Stützweitenunterschieden von maximal 25 % und einer Belastung ausschließlich durch Gleichlasten <ref>DIN EN 1992-1-1 (2011-01): Bemessung und Konstruktion von Stahlbeton- und Spannbetonbauwerken, Allgemeine Bemessungsregeln und Regeln für den Hochbau, 6.4.3 (6)</ref>. Die Stützweitenverhältnisse betragen somit <math> 0,8 \leq l_1 / l_2 \leq 1,25 </math>.

JHamann am 10. April 2024 um 14:20 Uhr

2024-04-10T14:20:24Z

← Nächstältere Version		Version vom 10. April 2024, 14:20 Uhr
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	==Konstante Faktoren für ausgesteifte Systeme mit nahezu gleichen Stützweiten==		==Konstante Faktoren für ausgesteifte Systeme mit nahezu gleichen Stützweiten==

	Die nachfolgend angegebenen Faktoren gelten für horizontal unverschiebliche, ausgesteifte Systeme mit Stützweitenunterschieden von maximal 25 % und einer Belastung ausschließlich durch Gleichlasten <ref>DIN EN 1992-1-1 (2011-01): Bemessung und Konstruktion von Stahlbeton- und Spannbetonbauwerken, Allgemeine Bemessungsregeln und Regeln für den Hochbau, 6.4.3 (6)</ref>. Die Stützweitenverhältnisse betragen somit <math>0,8\leq l_1/l_2\leq 1,25</math>.		Die nachfolgend angegebenen Faktoren gelten für horizontal unverschiebliche, ausgesteifte Systeme mit Stützweitenunterschieden von maximal 25 % und einer Belastung ausschließlich durch Gleichlasten <ref>DIN EN 1992-1-1 (2011-01): Bemessung und Konstruktion von Stahlbeton- und Spannbetonbauwerken, Allgemeine Bemessungsregeln und Regeln für den Hochbau, 6.4.3 (6)</ref>. Die Stützweitenverhältnisse betragen somit <math> 0,8 \leq l_1 / l_2 \leq 1,25 </math>.
	[[Datei:Durchstanzen_10.png\|300px\|thumb\|right\| Korrekturfaktor Beta ]]		[[Datei:Durchstanzen_10.png\|300px\|thumb\|right\| Korrekturfaktor Beta ]]
	<br />		<br />

Gbolle am 31. Januar 2024 um 17:04 Uhr

2024-01-31T17:04:17Z

← Nächstältere Version		Version vom 31. Januar 2024, 17:04 Uhr
Zeile 32:		Zeile 32:
	oder errechnet (linear-elastisch). Anschließend findet eine Unterteilung		oder errechnet (linear-elastisch). Anschließend findet eine Unterteilung
	der Lasteinzugsfläche <math>A_{LE}</math> in i-Lasteinleitungssektoren <math>A_i</math> (siehe Bild) statt.		der Lasteinzugsfläche <math>A_{LE}</math> in i-Lasteinleitungssektoren <math>A_i</math> (siehe Bild) statt.
	Hierbei sollten mindestens 3-4 Sektoren pro Quadrant betrachtet werden <ref name="Q1" >K. Zilch F. Fingerloos, J. Hegger. Eurocode 2 für Deutschland. Ernst + Sohn, Beuth-Verlag, ~~S. 263-281, 1~~. Aufl. edition, ~~2012~~</ref>.<br />.<br />		Hierbei sollten mindestens 3-4 Sektoren pro Quadrant betrachtet werden <ref name="Q1" >K. Zilch F. Fingerloos, J. Hegger. Eurocode 2 für Deutschland. Ernst + Sohn, Beuth-Verlag, 2. Aufl. edition, 2016</ref>.<br />.<br />
	Der Lasterhöhungsfaktor ergibt sich somit wie folgt <ref name="Q2" ~~>Prof. Dr.-Ing. Rudolf Baumgart. Durchstanznachweis nach EC 2. Skript Hochschule Darmstadt-University of Applied Sciences, 2012<~~/~~ref~~>:		Der Lasterhöhungsfaktor ergibt sich somit wie folgt <ref name = "Q1"/>:
	<br />		<br />

Zeile 83:		Zeile 83:
	<br />		<br />
	<br />		<br />
	Bei Decken-Stützenknoten mit zweiachsiger Ausmitte gilt (NA)<ref name = "Q2"/>:<br />		Bei Decken-Stützenknoten mit zweiachsiger Ausmitte gilt (NA)<ref name = "Q1"/>:<br />
	<br />		<br />
	:<math>W_1=1+\sqrt{(k_y\cdot\frac{M_{Ed,y}}{V_{Ed}}\cdot\frac{u_1}{W_{1,y}})^2+(k_z\cdot\frac{M_{Ed,z}}{V_{Ed}}\cdot\frac{u_1}{W_{1,z}})^2}\ge 1,10</math>		:<math>W_1=1+\sqrt{(k_y\cdot\frac{M_{Ed,y}}{V_{Ed}}\cdot\frac{u_1}{W_{1,y}})^2+(k_z\cdot\frac{M_{Ed,z}}{V_{Ed}}\cdot\frac{u_1}{W_{1,z}})^2}\ge 1,10</math>
	<br />		<br />
	<br />		<br />
	[[Datei:Durchstanzen_(Korrekturfaktor_Beta)_5.png\|600px\|thumb\|left\|Tabelle Widerstandsmoment<ref name = "Q2"/>]]<br />		[[Datei:Durchstanzen_(Korrekturfaktor_Beta)_5.png\|600px\|thumb\|left\|Tabelle Widerstandsmoment<ref name = "Q1"/>]]<br />
	<br />		<br />
	<br />		<br />
Zeile 142:		Zeile 142:
	<references />		<references />


			{{Seiteninfo
			\|Quality-flag = [[File:quality-flag-orange.gif\|right\|70px]]
			\|Status = Seite fertig, ungeprüft\|}}
	[[Kategorie:Grundlagen/Begriffe-Stahlbetonbau]]		[[Kategorie:Grundlagen/Begriffe-Stahlbetonbau]]


	~~{{Seiteninfo(mb)~~
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Gbolle: /* Definition */

2024-01-31T16:48:41Z

Definition

← Nächstältere Version		Version vom 31. Januar 2024, 16:48 Uhr
Zeile 5:		Zeile 5:

	Infolge von Biegung ist die aufgebrachte Querkraft nicht mehr gleichmäßig über den Umfang verteilt, die Belastung einer Seite ist folglich erhöht. Der ''Lasterhöhungsfaktor β'' nach <ref>DIN EN 1992-1-1 (2011-01): Bemessung und Konstruktion von Stahlbeton- und Spannbetonbauwerken, Allgemeine Bemessungsregeln und Regeln für den Hochbau, 6.4.3</ref> berücksichtigt damit diesen Einfluss aus der nicht-rotationssymmetrischen Spannungsverteilung.		Infolge von Biegung ist die aufgebrachte Querkraft nicht mehr gleichmäßig über den Umfang verteilt, die Belastung einer Seite ist folglich erhöht. Der ''Lasterhöhungsfaktor β'' nach <ref>DIN EN 1992-1-1 (2011-01): Bemessung und Konstruktion von Stahlbeton- und Spannbetonbauwerken, Allgemeine Bemessungsregeln und Regeln für den Hochbau, 6.4.3</ref> berücksichtigt damit diesen Einfluss aus der nicht-rotationssymmetrischen Spannungsverteilung.
	Zur Ermittlung des Faktors β stehen ~~''drei~~ Verfahren'' zur Verfügung. <br />		Zur Ermittlung des Faktors β stehen nach DIN EN 1992-1-1 insgesamt 6 Verfahren zur Verfügung. <br />
	~~Diese~~ werden im Folgenden erläutert.		Drei dieser Verfahren werden im Folgenden erläutert.
	<br />		<br />
	<br />		<br />

Gbolle: /* Ermittlung über Sektormodell */

2024-01-31T16:42:20Z

Ermittlung über Sektormodell

← Nächstältere Version		Version vom 31. Januar 2024, 16:42 Uhr
Zeile 28:		Zeile 28:
	===Ermittlung über Sektormodell===		===Ermittlung über Sektormodell===
	<br />		<br />
			[[Datei:Durchstanzen_11.png\|350px\|thumb\|right\|Sektormodell ]]
	Im ersten Schritt sind die Querkraftnulllinien anzusätzen. Diese werden abgeschätzt		Im ersten Schritt sind die Querkraftnulllinien anzusätzen. Diese werden abgeschätzt
	oder errechnet (linear-elastisch). Anschließend findet eine Unterteilung		oder errechnet (linear-elastisch). Anschließend findet eine Unterteilung
	der Lasteinzugsfläche <math>A_{LE}</math> in i-Lasteinleitungssektoren <math>A_i</math> (siehe Bild) statt.		der Lasteinzugsfläche <math>A_{LE}</math> in i-Lasteinleitungssektoren <math>A_i</math> (siehe Bild) statt.
	~~[[Datei:Durchstanzen_11.png\|300px\|thumb\|right\|Sektormodell ]]~~
	Hierbei sollten mindestens 3-4 Sektoren pro Quadrant betrachtet werden <ref name="Q1" >K. Zilch F. Fingerloos, J. Hegger. Eurocode 2 für Deutschland. Ernst + Sohn, Beuth-Verlag, S. 263-281, 1. Aufl. edition, 2012</ref>.<br />.<br />		Hierbei sollten mindestens 3-4 Sektoren pro Quadrant betrachtet werden <ref name="Q1" >K. Zilch F. Fingerloos, J. Hegger. Eurocode 2 für Deutschland. Ernst + Sohn, Beuth-Verlag, S. 263-281, 1. Aufl. edition, 2012</ref>.<br />.<br />
	Der Lasterhöhungsfaktor ergibt sich somit wie folgt <ref name="Q2" >Prof. Dr.-Ing. Rudolf Baumgart. Durchstanznachweis nach EC 2. Skript Hochschule Darmstadt-University of Applied Sciences, 2012</ref>:		Der Lasterhöhungsfaktor ergibt sich somit wie folgt <ref name="Q2" >Prof. Dr.-Ing. Rudolf Baumgart. Durchstanznachweis nach EC 2. Skript Hochschule Darmstadt-University of Applied Sciences, 2012</ref>:
	<br />		<br />
	:<math> ~~\nu_~~{Ed}=e_d \cdot A_{LE}</math>
	:<math> \nu_{Ed,m}=~~\nu_~~{Ed} ~~\cdot~~ u_{crit}</math>		:<math> V_{Ed}=e_d \cdot A_{LE}</math>
	~~<br />~~
			:<math> \nu_{Ed,m}=V_{Ed} / u_{crit}</math>

	:<math> \nu_{Ed,i}=e_d \cdot \frac{A_i}{u_i}</math>		:<math> \nu_{Ed,i}=e_d \cdot \frac{A_i}{u_i}</math>
	~~<br />~~
	:<math> \beta=max\{ \nu_{Ed,i}/\nu_{Ed,m}\}</math>		:<math> \beta=max\{ \nu_{Ed,i}/\nu_{Ed,m}\}</math>
	<br />
			wobei:
			:{\|
			\|-
			\| e<sub>d</sub>… \|\| Flächenbelastung innerhalb der Lasteinzugsfläche
			\|-
			\| A<sub>LE</sub>… \|\| durch Lastscheiden begrenzte Lasteinzugsfläche
			\|}<br />

	<br />		<br />

LDöring am 27. Oktober 2019 um 18:30 Uhr

2019-10-27T18:30:17Z

← Nächstältere Version		Version vom 27. Oktober 2019, 18:30 Uhr
Zeile 1:		Zeile 1:

	~~{{Lesernavigation 3 Links~~
	~~\|Link1 = [[Stahlbetonbau]]~~
	~~\|Link2 = [[:Kategorie:Grundlagen/Begriffe-Stahlbetonbau\|Grundlagen/Begriffe]]~~
	~~\|Link3 = [[Durchstanzen]]~~
	~~\|Link4 =~~
	}}
	<br />		<br />

Gbolle am 14. Dezember 2018 um 08:22 Uhr

2018-12-14T08:22:17Z

← Nächstältere Version		Version vom 14. Dezember 2018, 08:22 Uhr
Zeile 61:		Zeile 61:
	Die Gleichung lautet somit wie folgt:		Die Gleichung lautet somit wie folgt:
	<br />		<br />
	:<math>\beta=1+k\cdot\frac{M_{Ed}}{V_{Ed}}\cdot\frac{u_1}{W_1}\le 1,10</math><br />		:<math>\beta=1+k\cdot\frac{M_{Ed}}{V_{Ed}}\cdot\frac{u_1}{W_1}\ge 1,10</math><br />
	mit<br />		mit<br />
	<br />		<br />

Gbolle am 24. April 2018 um 11:59 Uhr

2018-04-24T11:59:03Z

← Nächstältere Version		Version vom 24. April 2018, 11:59 Uhr
Zeile 142:		Zeile 142:

	{{Seiteninfo(mb)		{{Seiteninfo(mb)
	\|Quality-flag = [[File:quality-flag-~~orange~~.gif\|right\|70px]]		\|Quality-flag = [[File:quality-flag-white.gif\|right\|70px]]
	\|Status = Seite ~~fertig, ungeprüft~~\|		\|Status = Seite in Bearbeitung\|
	\|Modul-Version = 2015.0240}}		\|Modul-Version = 2015.0240}}

Gbolle am 24. April 2018 um 11:57 Uhr

2018-04-24T11:57:59Z

← Nächstältere Version		Version vom 24. April 2018, 11:57 Uhr
Zeile 42:		Zeile 42:
	<br />		<br />
	:<math> \nu_{Ed}=e_d \cdot A_{LE}</math>		:<math> \nu_{Ed}=e_d \cdot A_{LE}</math>
	:<math> \nu_{Ed,m}=\~~nu_Ed~~ \cdot u_{crit}</math>		:<math> \nu_{Ed,m}=\nu_{Ed} \cdot u_{crit}</math>
	<br />		<br />
	:<math> \nu_{Ed,i}=e_d \cdot \frac{A_i}{u_i}</math>		:<math> \nu_{Ed,i}=e_d \cdot \frac{A_i}{u_i}</math>

Gbolle am 24. April 2018 um 11:57 Uhr

2018-04-24T11:57:01Z

← Nächstältere Version		Version vom 24. April 2018, 11:57 Uhr
Zeile 42:		Zeile 42:
	<br />		<br />
	:<math> \nu_{Ed}=e_d \cdot A_{LE}</math>		:<math> \nu_{Ed}=e_d \cdot A_{LE}</math>
	~~<br />~~
	:<math> \nu_{Ed,m}=\nu_Ed \cdot u_{crit}</math>		:<math> \nu_{Ed,m}=\nu_Ed \cdot u_{crit}</math>
	<br />		<br />