Elementdecken - Bemessungsbeispiel - Versionsgeschichte

MExner: /* Einwirkende Schubspannung */

2020-08-01T09:11:18Z

Einwirkende Schubspannung

← Nächstältere Version		Version vom 1. August 2020, 09:11 Uhr
Zeile 408:		Zeile 408:
	Der Nachweis der Verbundfuge ist für die Beanspruchung in dieser Tragrichtung offensichtlich erbracht.		Der Nachweis der Verbundfuge ist für die Beanspruchung in dieser Tragrichtung offensichtlich erbracht.

	In der Hauptragrichtung ergibt sich an den Endauflagern ein Verhältniswert von β = 1,0 (Abbildung Buchstabe a).		In der Hauptragrichtung ergibt sich an den Endauflagern ein Verhältniswert von ''β = 1,0'' (Abbildung Buchstabe a).
	Am Zwischenauflager müsste bei genauer Betrachtung berechnet werden, welcher Anteil der Betondruckzone sich im Halbfertigteil befindet und ins Verhältnis zur gesamten Betondruckzone gesetzt werden (Abbildung Buchstabe d).		Die maximale einwirkende Querkraft befindet sich jedoch am Zwischenauflager. Dort müsste bei genauer Betrachtung berechnet werden, welcher Anteil der Betondruckzone sich im Halbfertigteil befindet und ins Verhältnis zur gesamten Betondruckzone gesetzt werden (Abbildung Buchstabe d).
	Vereinfachend und auf der sicheren Seite liegend wird auch hier ein Verhältniswert von β = 1,0 angesetzt (volle Schubübertragung durch die Verbundfuge).		Vereinfachend und auf der sicheren Seite liegend wird auch hier ein Verhältniswert von ''β = 1,0'' angesetzt (volle Schubübertragung durch die Verbundfuge).
	~~Ebenfalls~~ vereinfachend ~~und auf der sicheren Seite liegend soll der Nachweis der Verbundfuge in der Haupttragrichtung für die~~ statische Nutzhöhe ~~am Endauflager (~~''d = 170 mm''~~) und die maximale Querkraft am Zwischenauflager geführt werden~~.
			Für den Nachweis am Zwischenauflager wird vereinfachend ebenfalls eine statische Nutzhöhe von ''d = 170 mm'' angenommen.
	Der Hebelarm der inneren Kräfte wird mit ''z = 0,9 * d'' bestimmt (keine Querkraftbewehrung erforderlich).		Der Hebelarm der inneren Kräfte wird mit ''z = 0,9 * d'' bestimmt (keine Querkraftbewehrung erforderlich).

MExner: /* Einwirkende Schubspannung */

2020-08-01T07:45:24Z

Einwirkende Schubspannung

← Nächstältere Version		Version vom 1. August 2020, 07:45 Uhr
Zeile 416:		Zeile 416:
	Die einwirkende Schubkraft ergibt sich folgendermaßen:<ref name="Technische Information Filigran"/>		Die einwirkende Schubkraft ergibt sich folgendermaßen:<ref name="Technische Information Filigran"/>
	<br/><br/>		<br/><br/>
	:<math>v_{Edi} = \frac{\beta * v_{Ed}}{z*b}</math><br/><br/>		:<math>v_{Edi} = \frac{\beta * v_{Ed}}{z*b_{i}}</math><br/><br/>

	:{\|		:{\|
Zeile 427:		Zeile 427:
	\|<math>z</math>\|\|... Hebelarm der inneren Kräfte		\|<math>z</math>\|\|... Hebelarm der inneren Kräfte
	\|-		\|-
	\|<math>b</math>\|\|... ~~Querschnittsbreite~~		\|<math>b_{i}</math>\|\|... wirksame Breite der Verbundfuge
	\|}<br/><br/>		\|}<br/><br/>

MExner: /* Umbemessung auf Grundlage der Ortbetonstatik durch lineare Erhöhung der Bewehrungsquerschnitte */

2020-07-31T11:59:51Z

Umbemessung auf Grundlage der Ortbetonstatik durch lineare Erhöhung der Bewehrungsquerschnitte

← Nächstältere Version		Version vom 31. Juli 2020, 11:59 Uhr
Zeile 370:		Zeile 370:
	Es ergeben sich für das Beispiel folgende Werte:<br/>		Es ergeben sich für das Beispiel folgende Werte:<br/>
	<br/>		<br/>
	:<math> neu\,\,a_{s,x}=2,60\,\,cm^2/m*\frac{17,7\,\,cm}{17,0\,\,cm} = \underline{\underline{2,69\,\,cm^2/m}}</math><br/><br/>		:<math> neu\,\,a_{s,x}=2,60\,\,cm^2/m*\frac{17,6\,\,cm}{17,0\,\,cm} = \underline{\underline{2,69\,\,cm^2/m}}</math><br/><br/>
	:<math> neu\,\,a_{s,y}=1,45\,\,cm^2/m*\frac{16,8\,\,cm}{14,6\,\,cm} = \underline{\underline{1,67\,\,cm^2/m}}</math><br/><br/>		:<math> neu\,\,a_{s,y}=1,45\,\,cm^2/m*\frac{16,8\,\,cm}{14,6\,\,cm} = \underline{\underline{1,67\,\,cm^2/m}}</math><br/><br/>

MExner: /* Vollständige Neubemessung unter Berücksichtigung der geänderten statischen Nutzhöhen */

2020-07-30T15:28:47Z

Vollständige Neubemessung unter Berücksichtigung der geänderten statischen Nutzhöhen

← Nächstältere Version		Version vom 30. Juli 2020, 15:28 Uhr
Zeile 312:		Zeile 312:
	:* die Biegezugbewehrung der Nebentragrichtung wird auf dem Halbfertigteil angeordnet und liegt dadurch 22 mm weiter oben<br/>		:* die Biegezugbewehrung der Nebentragrichtung wird auf dem Halbfertigteil angeordnet und liegt dadurch 22 mm weiter oben<br/>
	<br/>		<br/>
			::[[Datei:Elementdecken-Bemessungsbeispiel 9.jpg\|thumb\|none\|600px\|Bewehrungsanordnung Elementdecke]]
			<br/><br/>
	:: <math> c_{\,V}=20\,\,mm </math> <br/><br/>		:: <math> c_{\,V}=20\,\,mm </math> <br/><br/>
	:: <math> \varnothing_{s,q} = 6\,\,mm\,\,(konstruktive\,\,Querbewehrung)</math> <br/><br/>		:: <math> \varnothing_{s,q} = 6\,\,mm\,\,(konstruktive\,\,Querbewehrung)</math> <br/><br/>
Zeile 319:		Zeile 321:
	:: <math> d_{1,y} = h_{\,P} + 0,5 * \varnothing_{s,y} = 50\,\,mm + 0,5 * 8\,\,mm = 54\,\,mm </math> <br/><br/>		:: <math> d_{1,y} = h_{\,P} + 0,5 * \varnothing_{s,y} = 50\,\,mm + 0,5 * 8\,\,mm = 54\,\,mm </math> <br/><br/>
	:: <math> d_y = h - d_{1,y} = 200\,\,mm - 54\,\,mm = 146\,\,mm </math><br/><br/>		:: <math> d_y = h - d_{1,y} = 200\,\,mm - 54\,\,mm = 146\,\,mm </math><br/><br/>
	~~<br/><br/>~~
	~~::[[Datei:Elementdecken-Bemessungsbeispiel 9.jpg\|thumb\|none\|600px\|Bewehrungsanordnung Elementdecke]]~~
	~~<br/><br/>~~
	:: <math> \mu_{Eds,i} = \frac{m_{Eds,i}} {b * d_{i}^{\,2} * f_{cd}} </math><br/><br/>		:: <math> \mu_{Eds,i} = \frac{m_{Eds,i}} {b * d_{i}^{\,2} * f_{cd}} </math><br/><br/>
	:: <math> m_{Eds,i} = m_{Ed,i}\,\,\,\,(n_{Ed,i} = 0 ) </math><br/><br/>		:: <math> m_{Eds,i} = m_{Ed,i}\,\,\,\,(n_{Ed,i} = 0 ) </math><br/><br/>

MExner: /* Bemessung als monolithisch hergestellte Ortbetondecke */

2020-07-30T15:24:07Z

Bemessung als monolithisch hergestellte Ortbetondecke

← Nächstältere Version		Version vom 30. Juli 2020, 15:24 Uhr
Zeile 287:		Zeile 287:
	Es wird angenommen, dass die Bewehrungslage der Haupttragrichtung sinnvollerweise außen angeordnet wird (größerer Hebelarm der inneren Kräfte).		Es wird angenommen, dass die Bewehrungslage der Haupttragrichtung sinnvollerweise außen angeordnet wird (größerer Hebelarm der inneren Kräfte).
	<br/><br/>		<br/><br/>
			::[[Datei:Elementdecken-Bemessungsbeispiel 8.jpg\|none\|thumb\|600px\|Bewehrungsanordnung monolithisch hergestellte Ortbetondecke]]
			<br/><br/>

	:: <math> c_{\,V}=20\,\,mm </math> <br/><br/>		:: <math> c_{\,V}=20\,\,mm </math> <br/><br/>
	:: <math> \varnothing_{s,x} = \varnothing_{s,y} = 8\,\,mm </math> <br/><br/>		:: <math> \varnothing_{s,x} = \varnothing_{s,y} = 8\,\,mm </math> <br/><br/>
Zeile 296:		Zeile 295:
	:: <math> d_{1,y} = c_{\,V} + \varnothing_{s,x} + 0,5 * \varnothing_{s,y} = 20\,\,mm + 8\,\,mm + 0,5 * 8\,\,mm = 32\,\,mm </math> <br/><br/>		:: <math> d_{1,y} = c_{\,V} + \varnothing_{s,x} + 0,5 * \varnothing_{s,y} = 20\,\,mm + 8\,\,mm + 0,5 * 8\,\,mm = 32\,\,mm </math> <br/><br/>
	:: <math> d_y = h - d_{1,y} = 200\,\,mm - 32\,\,mm = 168\,\,mm </math><br/><br/>		:: <math> d_y = h - d_{1,y} = 200\,\,mm - 32\,\,mm = 168\,\,mm </math><br/><br/>
	~~<br/><br/>~~
	~~::[[Datei:Elementdecken-Bemessungsbeispiel 8.jpg\|none\|thumb\|600px\|Bewehrungsanordnung monolithisch hergestellte Ortbetondecke]]~~
	~~<br/><br/>~~
	:: <math> \mu_{Eds,i} = \frac{m_{Eds,i}} {b * d_{i}^{\,2} * f_{cd}} </math><br/><br/>		:: <math> \mu_{Eds,i} = \frac{m_{Eds,i}} {b * d_{i}^{\,2} * f_{cd}} </math><br/><br/>
	:: <math> m_{Eds,i} = m_{Ed,i}\,\,\,\,(n_{Ed,i} = 0 ) </math><br/><br/>		:: <math> m_{Eds,i} = m_{Ed,i}\,\,\,\,(n_{Ed,i} = 0 ) </math><br/><br/>

MExner: /* Bemessung als monolithisch hergestellte Ortbetondecke */

2020-07-30T15:12:27Z

Bemessung als monolithisch hergestellte Ortbetondecke

← Nächstältere Version		Version vom 30. Juli 2020, 15:12 Uhr
Zeile 297:		Zeile 297:
	:: <math> d_y = h - d_{1,y} = 200\,\,mm - 32\,\,mm = 168\,\,mm </math><br/><br/>		:: <math> d_y = h - d_{1,y} = 200\,\,mm - 32\,\,mm = 168\,\,mm </math><br/><br/>
	<br/><br/>		<br/><br/>
	:[[Datei:Elementdecken-Bemessungsbeispiel 8.jpg\|none\|thumb\|600px\|Bewehrungsanordnung monolithisch hergestellte Ortbetondecke]]		::[[Datei:Elementdecken-Bemessungsbeispiel 8.jpg\|none\|thumb\|600px\|Bewehrungsanordnung monolithisch hergestellte Ortbetondecke]]
	<br/><br/>		<br/><br/>
	:: <math> \mu_{Eds,i} = \frac{m_{Eds,i}} {b * d_{i}^{\,2} * f_{cd}} </math><br/><br/>		:: <math> \mu_{Eds,i} = \frac{m_{Eds,i}} {b * d_{i}^{\,2} * f_{cd}} </math><br/><br/>

MExner: /* Vollständige Neubemessung unter Berücksichtigung der geänderten statischen Nutzhöhen */

2020-07-30T15:12:15Z

Vollständige Neubemessung unter Berücksichtigung der geänderten statischen Nutzhöhen

← Nächstältere Version		Version vom 30. Juli 2020, 15:12 Uhr
Zeile 322:		Zeile 322:
	:: <math> d_{1,y} = h_{\,P} + 0,5 * \varnothing_{s,y} = 50\,\,mm + 0,5 * 8\,\,mm = 54\,\,mm </math> <br/><br/>		:: <math> d_{1,y} = h_{\,P} + 0,5 * \varnothing_{s,y} = 50\,\,mm + 0,5 * 8\,\,mm = 54\,\,mm </math> <br/><br/>
	:: <math> d_y = h - d_{1,y} = 200\,\,mm - 54\,\,mm = 146\,\,mm </math><br/><br/>		:: <math> d_y = h - d_{1,y} = 200\,\,mm - 54\,\,mm = 146\,\,mm </math><br/><br/>
			<br/><br/>
			::[[Datei:Elementdecken-Bemessungsbeispiel 9.jpg\|thumb\|none\|600px\|Bewehrungsanordnung Elementdecke]]
			<br/><br/>
	:: <math> \mu_{Eds,i} = \frac{m_{Eds,i}} {b * d_{i}^{\,2} * f_{cd}} </math><br/><br/>		:: <math> \mu_{Eds,i} = \frac{m_{Eds,i}} {b * d_{i}^{\,2} * f_{cd}} </math><br/><br/>
	:: <math> m_{Eds,i} = m_{Ed,i}\,\,\,\,(n_{Ed,i} = 0 ) </math><br/><br/>		:: <math> m_{Eds,i} = m_{Ed,i}\,\,\,\,(n_{Ed,i} = 0 ) </math><br/><br/>

MExner: /* Bemessung als monolithisch hergestellte Ortbetondecke */

2020-07-30T15:10:06Z

Bemessung als monolithisch hergestellte Ortbetondecke

← Nächstältere Version		Version vom 30. Juli 2020, 15:10 Uhr
Zeile 287:		Zeile 287:
	Es wird angenommen, dass die Bewehrungslage der Haupttragrichtung sinnvollerweise außen angeordnet wird (größerer Hebelarm der inneren Kräfte).		Es wird angenommen, dass die Bewehrungslage der Haupttragrichtung sinnvollerweise außen angeordnet wird (größerer Hebelarm der inneren Kräfte).
	<br/><br/>		<br/><br/>



	:: <math> c_{\,V}=20\,\,mm </math> <br/><br/>		:: <math> c_{\,V}=20\,\,mm </math> <br/><br/>
Zeile 294:		Zeile 296:
	:: <math> d_{1,y} = c_{\,V} + \varnothing_{s,x} + 0,5 * \varnothing_{s,y} = 20\,\,mm + 8\,\,mm + 0,5 * 8\,\,mm = 32\,\,mm </math> <br/><br/>		:: <math> d_{1,y} = c_{\,V} + \varnothing_{s,x} + 0,5 * \varnothing_{s,y} = 20\,\,mm + 8\,\,mm + 0,5 * 8\,\,mm = 32\,\,mm </math> <br/><br/>
	:: <math> d_y = h - d_{1,y} = 200\,\,mm - 32\,\,mm = 168\,\,mm </math><br/><br/>		:: <math> d_y = h - d_{1,y} = 200\,\,mm - 32\,\,mm = 168\,\,mm </math><br/><br/>
			<br/><br/>
			:[[Datei:Elementdecken-Bemessungsbeispiel 8.jpg\|none\|thumb\|600px\|Bewehrungsanordnung monolithisch hergestellte Ortbetondecke]]
			<br/><br/>
	:: <math> \mu_{Eds,i} = \frac{m_{Eds,i}} {b * d_{i}^{\,2} * f_{cd}} </math><br/><br/>		:: <math> \mu_{Eds,i} = \frac{m_{Eds,i}} {b * d_{i}^{\,2} * f_{cd}} </math><br/><br/>
	:: <math> m_{Eds,i} = m_{Ed,i}\,\,\,\,(n_{Ed,i} = 0 ) </math><br/><br/>		:: <math> m_{Eds,i} = m_{Ed,i}\,\,\,\,(n_{Ed,i} = 0 ) </math><br/><br/>

MExner: /* Vergleich der Ergebnisse */

2020-07-30T08:50:55Z

Vergleich der Ergebnisse

← Nächstältere Version		Version vom 30. Juli 2020, 08:50 Uhr
Zeile 373:		Zeile 373:
	In diesem Beispiel trifft dieses nur für die Bewehrung der Nebentragrichtung zu, bei anderen Bewehrungsanordnungen gilt dieses auch für Stoßzulagen im Ortbeton.		In diesem Beispiel trifft dieses nur für die Bewehrung der Nebentragrichtung zu, bei anderen Bewehrungsanordnungen gilt dieses auch für Stoßzulagen im Ortbeton.

	Ein Vergleich der Ergebnisse der vollständigen Neubemessung und der vereinfachten linearen Erhöhung der Bewehrungsquerschnitte zeigt, dass sich bei der linearen Erhöhung geringfügig geringere erforderliche Bewehrungsquerschnitte ergeben. Für übliche Standardanwendungen wird dieses Verfahren jedoch als ausreichend genau angesehen.<ref name="Betonkalender"</~~ref~~>		Ein Vergleich der Ergebnisse der vollständigen Neubemessung und der vereinfachten linearen Erhöhung der Bewehrungsquerschnitte zeigt, dass sich bei der linearen Erhöhung geringfügig geringere erforderliche Bewehrungsquerschnitte ergeben. Für übliche Standardanwendungen wird dieses Verfahren jedoch als ausreichend genau angesehen.<ref name="Betonkalender"/>

	Die folgende Tabelle zeigt einen prozentualen Vergleich der erforderlichen Bewehrungsquerschnitte die sich aus den verschiedenen Berechnungsverfahren ergeben (Bezugwert ist je Tragrichtung die Ausführung als monolithisch hergestellte Ortbetondecke).<br/><br/>		Die folgende Tabelle zeigt einen prozentualen Vergleich der erforderlichen Bewehrungsquerschnitte die sich aus den verschiedenen Berechnungsverfahren ergeben (Bezugwert ist je Tragrichtung die Ausführung als monolithisch hergestellte Ortbetondecke).<br/><br/>

MExner: /* Vergleich der Ergebnisse */

2020-07-30T08:49:32Z

Vergleich der Ergebnisse

← Nächstältere Version		Version vom 30. Juli 2020, 08:49 Uhr
Zeile 373:		Zeile 373:
	In diesem Beispiel trifft dieses nur für die Bewehrung der Nebentragrichtung zu, bei anderen Bewehrungsanordnungen gilt dieses auch für Stoßzulagen im Ortbeton.		In diesem Beispiel trifft dieses nur für die Bewehrung der Nebentragrichtung zu, bei anderen Bewehrungsanordnungen gilt dieses auch für Stoßzulagen im Ortbeton.

	Ein Vergleich der Ergebnisse der vollständigen Neubemessung und der vereinfachten linearen Erhöhung der Bewehrungsquerschnitte zeigt, dass sich bei der linearen Erhöhung geringfügig geringere erforderliche Bewehrungsquerschnitte ergeben. Für übliche Standardanwendungen wird dieses Verfahren jedoch als ausreichend genau angesehen.		Ein Vergleich der Ergebnisse der vollständigen Neubemessung und der vereinfachten linearen Erhöhung der Bewehrungsquerschnitte zeigt, dass sich bei der linearen Erhöhung geringfügig geringere erforderliche Bewehrungsquerschnitte ergeben. Für übliche Standardanwendungen wird dieses Verfahren jedoch als ausreichend genau angesehen.<ref name="Betonkalender"</ref>

	Die folgende Tabelle zeigt einen prozentualen Vergleich der erforderlichen Bewehrungsquerschnitte die sich aus den verschiedenen Berechnungsverfahren ergeben (Bezugwert ist je Tragrichtung die Ausführung als monolithisch hergestellte Ortbetondecke).<br/><br/>		Die folgende Tabelle zeigt einen prozentualen Vergleich der erforderlichen Bewehrungsquerschnitte die sich aus den verschiedenen Berechnungsverfahren ergeben (Bezugwert ist je Tragrichtung die Ausführung als monolithisch hergestellte Ortbetondecke).<br/><br/>