LDöring am 11. November 2019 um 16:15 Uhr

2019-11-11T16:15:10Z

← Nächstältere Version		Version vom 11. November 2019, 16:15 Uhr
Zeile 1:		Zeile 1:
	~~{{Lesernavigation 5 Links~~
	~~\|Link1 = [[Hauptseite]]~~
	~~\|Link2 = [[Stahlbetonbau]]~~
	~~\|Link3 = [[:Kategorie:Beispiele-Stahlbetonbau\|Beispiele]]~~
	~~\|Link4 = [[:Kategorie:Hinweise für Leser\|Hinweise für Leser]]~~
	~~\|Link5 = [[:Kategorie:Hinweise für Autoren\|Hinweise für Autoren]]~~
	}}
	<br />		<br />

Lbehrens am 10. Dezember 2015 um 16:53 Uhr

2015-12-10T16:53:10Z

← Nächstältere Version		Version vom 10. Dezember 2015, 16:53 Uhr
Zeile 1:		Zeile 1:
			{{Lesernavigation 5 Links
			\|Link1 = [[Hauptseite]]
			\|Link2 = [[Stahlbetonbau]]
			\|Link3 = [[:Kategorie:Beispiele-Stahlbetonbau\|Beispiele]]
			\|Link4 = [[:Kategorie:Hinweise für Leser\|Hinweise für Leser]]
			\|Link5 = [[:Kategorie:Hinweise für Autoren\|Hinweise für Autoren]]
			}}
			<br />

	=== Querschnittsabmessungen und Betongüte (Balken) ===		=== Querschnittsabmessungen und Betongüte (Balken) ===

Rwengatz am 27. Oktober 2015 um 21:51 Uhr

2015-10-27T21:51:45Z

← Nächstältere Version		Version vom 27. Oktober 2015, 21:51 Uhr
Zeile 40:		Zeile 40:
	}}		}}

	[[Kategorie:Beispiele]]		[[Kategorie:Beispiele-Stahlbetonbau]]

Dkappich: Die Seite wurde neu angelegt: „=== Querschnittsabmessungen und Betongüte (Balken) === $\begin{array}{l}b/h=30/80cm\\d=74cm\\C35/45\end{array}$ === Einwirkende Bemessungskräfte…“

2015-09-18T12:43:11Z

Die Seite wurde neu angelegt: „=== Querschnittsabmessungen und Betongüte (Balken) === <math>\begin{array}{l}b/h=30/80cm\\d=74cm\\C35/45\end{array}</math> === Einwirkende Bemessungskräfte…“

Neue Seite

=== Querschnittsabmessungen und Betongüte (Balken) ===

<math>\begin{array}{l}b/h=30/80cm\\d=74cm\\C35/45\end{array}</math>

=== Einwirkende Bemessungskräfte und vorhandene Längsbewehrung ===

<math>\begin{array}{l}{{V}_{Ed}}=500kN\\{{N}_{Ed}}=50kN\\{{A}_{s,vorh}}=15,71cm{}^\text{2}\end{array}</math>

=== Querkrafttragfähigkeit ohne Querkraftbewehrung ===

<math>\begin{array}{l}{{C}_{Rdc}}=\frac{0,15}{{{\gamma }_{c}}}=\frac{0,15}{1,5}=0,1\\k=1+\sqrt{\frac{200}{740}}\le 2\\\ \ =1+\sqrt{\frac{200}{740}}=1,52\\{{\rho }_{l}}=\frac{{{A}_{sl}}}{{{b}_{w}}\cdot d}=\frac{15,71}{30\cdot 74}=0,007\\{{\sigma }_{cp}}=\frac{{{N}_{Ed}}}{{{A}_{c}}}=\frac{50000}{\left( 300\cdot 800 \right)-1571}=0,21N/mm{}^\text{2}\end{array}</math>

<math>\begin{array}{l}{{V}_{Rd,c}}=\left[ {{C}_{Rdc}}\cdot k\cdot {{\left( 100\cdot {{\rho }_{l}}\cdot {{f}_{ck}} \right)}^{\frac{1}{3}}}+0,12\cdot {{\sigma }_{cp}} \right]\cdot {{b}_{w}}\cdot d\\\quad \ \ \ =\left[ 0,1\cdot 1,52\cdot {{\left( 100\cdot 0,007\cdot 35 \right)}^{\frac{1}{3}}}+0,12\cdot 0,21 \right]\cdot 300\cdot 740\\\quad \quad =103,6kN\quad \le \quad 500kN\end{array}</math>

Anordnung senkrechter Bügel<br />

=== Winkel der Betondruckstrebe ===

<math>\begin{array}{l}{{V}_{Rd,cc}}=0,5\cdot 0,48\cdot f_{ck}^{\frac{1}{3}}\cdot \left( 1-1,2\cdot \frac{{{\sigma }_{cd}}}{{{f}_{cd}}} \right)\cdot {{b}_{w}}\cdot z=0,5\cdot 0,48\cdot {{35}^{\frac{1}{3}}}\cdot \left( 1-1,2\cdot \frac{0,21}{0,85\cdot \frac{35}{1,5}} \right)\cdot 300\cdot 0,9\cdot 740\\\quad \quad =154,861kN\\\cot \Theta =\frac{1,2-1,4\cdot \frac{{{\sigma }_{cp}}}{{{f}_{cd}}}}{1-\frac{{{V}_{Rd,cc}}}{{{V}_{Ed}}}}=\frac{1,2-1,4\cdot \frac{0,21}{0,85\cdot \frac{35}{1,5}}}{1-\frac{154,861}{500}}=1,72\end{array}</math>

=== Nachweis der Betondruckstrebe ===

<math>\begin{array}{l}{{\nu }_{1}}=0,75\cdot \left( 1,1-\frac{{{f}_{ck}}}{500} \right)\le 0,75\\\quad =0,75\cdot \left( 1,1-\frac{35}{200} \right)=0,69\\{{V}_{Rd,\max }}={{\nu }_{1}}\cdot {{f}_{cd}}\cdot {{b}_{w}}\cdot z\cdot \frac{\cot \Theta }{1+\cot {}^\text{2}\Theta }=0,69\cdot \left( 0,85\cdot \frac{35}{1,5} \right)\cdot 300\cdot \left( 0,9\cdot 740 \right)\cdot \frac{1,72}{1+1,72{}^\text{2}}\\\quad \quad \ \ \ =1188kN\ge 500kN\end{array}</math>

=== Nachweis der Zugstrebe ===

<math>\begin{array}{l}{{V}_{Rd,s}}={{a}_{sw}}\cdot {{f}_{yd}}\cdot \sin \alpha \cdot z\cdot (\cot \Theta +\cot \alpha )\\{{a}_{sw}}\ge \frac{{{V}_{Ed}}}{{{f}_{yd}}\cdot \sin \alpha \cdot z\cdot \left( \cot \Theta +\cot \alpha \right)}\\\quad \,\,\ge \frac{500}{\frac{50}{1,15}\cdot \sin 90\cdot 0,9\cdot 74\cdot \left( 1,72 \right)}=0,10039cm{}^\text{2}/cm=10,04cm{}^\text{2}/m\end{array}</math>

gewählt: zweischnittig ø10/15cm, <math>{{a}_{sw}}=12,56cm{}^\text{2}/m</math>

<br />
==Quellen==

<references />
<br />

{{Seiteninfo
|Quality-flag = [[File:quality-flag-orange.gif|right|70px]]
|Status = Seite fertig, ungeprüft
}}

[[Kategorie:Beispiele]]

Querkraftbemessung (Bsp.) - Versionsgeschichte

LDöring am 11. November 2019 um 16:15 Uhr

Lbehrens am 10. Dezember 2015 um 16:53 Uhr

Rwengatz am 27. Oktober 2015 um 21:51 Uhr

Dkappich: Die Seite wurde neu angelegt: „=== Querschnittsabmessungen und Betongüte (Balken) === \begin{array}{l}b/h=30/80cm\\d=74cm\\C35/45\end{array} === Einwirkende Bemessungskräfte…“

Dkappich: Die Seite wurde neu angelegt: „=== Querschnittsabmessungen und Betongüte (Balken) === $\begin{array}{l}b/h=30/80cm\\d=74cm\\C35/45\end{array}$ === Einwirkende Bemessungskräfte…“