Querkraftbemessung - Mindestquerkraftbewehrung - Versionsgeschichte

JHamann am 18. Mai 2025 um 16:37 Uhr

2025-05-18T16:37:43Z

← Nächstältere Version		Version vom 18. Mai 2025, 16:37 Uhr
Zeile 16:		Zeile 16:

	=Berechnung der Mindestquerkraftbewehrung <math> a_\mathrm{sw,\min} </math>=		=Berechnung der Mindestquerkraftbewehrung <math> a_\mathrm{sw,\min} </math>=

			[[File:12_Mindestquerkraftbewehrung.png\|right\|thumb\|200px\|Mindestquerkraftbewehrungsgrad <math> \rho_\mathrm{w,\min} </math>]]
			[[File:13_Mindestquerkraftbewehrung_interpolation.png\|right\|thumb\|400px\|Interpolation der Mindestquerkraftfbewehrung]]

	Ergibt sich bei der Querkraftbemessung mit erforderlicher Querkraftbewehrung ein niedrigerer Bewehrungsgrad als bei der Berechnung der Mindestquerkraftbewehrung, so ist die Mindestquerkraftbewehrung maßgebend. Sie berechnet sich nach folgender Gleichung: <ref name="EC2" />		Ergibt sich bei der Querkraftbemessung mit erforderlicher Querkraftbewehrung ein niedrigerer Bewehrungsgrad als bei der Berechnung der Mindestquerkraftbewehrung, so ist die Mindestquerkraftbewehrung maßgebend. Sie berechnet sich nach folgender Gleichung: <ref name="EC2" />

Zeile 52:		Zeile 55:
	<br />		<br />
	{{Seiteninfo		{{Seiteninfo
	\|Quality-flag = [[File:quality-flag-~~white~~.gif\|right\|70px]]		\|Quality-flag = [[File:quality-flag-orange.gif\|right\|70px]]
	\|Status = Seite ~~in Bearbeitung~~\|		\|Status = Seite fertig, ungeprüft\|
	}}		}}

	[[Kategorie:Grundlagen/Begriffe-Stahlbetonbau]]		[[Kategorie:Grundlagen/Begriffe-Stahlbetonbau]]

JHamann am 18. Mai 2025 um 14:04 Uhr

2025-05-18T14:04:51Z

← Nächstältere Version		Version vom 18. Mai 2025, 14:04 Uhr
Zeile 1:		Zeile 1:
	[[File:02_Balken oder Platte.png\|right\|thumb\|~~300px~~\|Klassifizierung von Bauteilen gemäß Norm (EC2 Teil 1-1) - bezogen auf die Querkraftbewehrung]]		[[File:02_Balken oder Platte.png\|right\|thumb\|250px\|Klassifizierung von Bauteilen gemäß Norm (EC2 Teil 1-1) - bezogen auf die Querkraftbewehrung]]
	<br/>		<br/>
	Ebenso wie bei Bauteilen, die ausschließlich auf Biegung beansprucht werden, muss auch bei der Einwirkung von Querkräften eine gewisse Robustheit des Tragwerks gegenüber unvorhergesehenen Einflüssen – etwa Ausführungsfehlern oder Fehlstellen im Beton – gewährleistet sein. Bauteile, die nicht in der Lage sind, Querkräfte an Störstellen vorbeizuleiten, sind daher mit einer '''Mindestquerkraftbewehrung''' auszustatten. Diese soll verhindern, dass es zu einem plötzlichen Versagen des Bauteils kommt. Selbst wenn rechnerisch keine Querkraftbewehrung erforderlich ist (<math>V_\mathrm{Ed} \leq V_\mathrm{Rd,c} </math>), muss die Mindestbewehrung abhängig von der Bauteilart dennoch berücksichtigt werden. <ref name="Zilch">ZILCH, KONRAD und ZEHETMAIER, GERHARD: Bemessung im konstruktiven Betonbau, Springer-Verlag Berlin Heidelberg, 2010</ref>		Ebenso wie bei Bauteilen, die ausschließlich auf Biegung beansprucht werden, muss auch bei der Einwirkung von Querkräften eine gewisse Robustheit des Tragwerks gegenüber unvorhergesehenen Einflüssen – etwa Ausführungsfehlern oder Fehlstellen im Beton – gewährleistet sein. Bauteile, die nicht in der Lage sind, Querkräfte an Störstellen vorbeizuleiten, sind daher mit einer '''Mindestquerkraftbewehrung''' auszustatten. Diese soll verhindern, dass es zu einem plötzlichen Versagen des Bauteils kommt. Selbst wenn rechnerisch keine Querkraftbewehrung erforderlich ist (<math>V_\mathrm{Ed} \leq V_\mathrm{Rd,c} </math>), muss die Mindestbewehrung abhängig von der Bauteilart dennoch berücksichtigt werden. <ref name="Zilch">ZILCH, KONRAD und ZEHETMAIER, GERHARD: Bemessung im konstruktiven Betonbau, Springer-Verlag Berlin Heidelberg, 2010</ref>

JHamann am 18. Mai 2025 um 14:03 Uhr

2025-05-18T14:03:46Z

← Nächstältere Version		Version vom 18. Mai 2025, 14:03 Uhr
Zeile 17:		Zeile 17:
	=Berechnung der Mindestquerkraftbewehrung <math> a_\mathrm{sw,\min} </math>=		=Berechnung der Mindestquerkraftbewehrung <math> a_\mathrm{sw,\min} </math>=

	~~Die~~ Mindestquerkraftbewehrung ~~ergibt~~ sich ~~aus~~ folgender Gleichung:		Ergibt sich bei der Querkraftbemessung mit erforderlicher Querkraftbewehrung ein niedrigerer Bewehrungsgrad als bei der Berechnung der Mindestquerkraftbewehrung, so ist die Mindestquerkraftbewehrung maßgebend. Sie berechnet sich nach folgender Gleichung: <ref name="EC2" />

	<br>		<br>
Zeile 39:		Zeile 39:
	\|}		\|}
	<br>		<br>

			* '''Balken/ Plattenbalken''': Die Formel zur Berechnung der Mindestquerkrafttragfähigkeit kann ohne Besonderheiten angewandt werden.<br><br>
			* '''Platte bei <math>V_\mathrm{Ed} > V_\mathrm{Rd,c} </math>''': Hier ist lediglich 60% der Mindestbewehrung erforderlich. (<math> 0,6 \cdot a_\mathrm{sw,\min} </math>) <ref name="EC2" /> <br><br>
			* '''schmale Platte bei <math>V_\mathrm{Ed} \leq V_\mathrm{Rd,c} </math>''': Die erforderliche Mindestbewehrung wird linear interpoliert, zwischen dem nullfachen und dem einfachen Wert. (siehe Diagramm zur Mindestquerkraftbewehrung) <ref name="EC2" /> <br><br>
			* '''schmale Platte bei <math>V_\mathrm{Ed} > V_\mathrm{Rd,c} </math>''': Die erforderliche Mindestbewehrung wird linear interpoliert, zwischen dem 0,6-fachen und dem einfachen Wert. (siehe Diagramm zur Mindestquerkraftbewehrung) <ref name="EC2" /> <br><br>

	==Quellen==		==Quellen==

JHamann am 18. Mai 2025 um 13:33 Uhr

2025-05-18T13:33:26Z

@@ Zeile 15: / Zeile 15: @@
 → in Bezug auf Querkraft  <math> 4h \leq b \leq 5h </math> → '''Mindestquerkraftbewehrung erforderlich (gesonderte Regeln nach EC2 Teil 1-1-9.3.2)''' <br/>
 ==Quellen==
@@ Zeile 24: / Zeile 48: @@
 {{Seiteninfo
 |Quality-flag = [[File:quality-flag-white.gif|right|70px]]
-|Status = Seite geprüft, inhaltlich OK|
+|Status = Seite in Bearbeitung|
 }}
 [[Kategorie:Grundlagen/Begriffe-Stahlbetonbau]]

JHamann am 18. Mai 2025 um 11:47 Uhr

2025-05-18T11:47:17Z

← Nächstältere Version		Version vom 18. Mai 2025, 11:47 Uhr
Zeile 1:		Zeile 1:
			[[File:02_Balken oder Platte.png\|right\|thumb\|300px\|Klassifizierung von Bauteilen gemäß Norm (EC2 Teil 1-1) - bezogen auf die Querkraftbewehrung]]
			<br/>
			Ebenso wie bei Bauteilen, die ausschließlich auf Biegung beansprucht werden, muss auch bei der Einwirkung von Querkräften eine gewisse Robustheit des Tragwerks gegenüber unvorhergesehenen Einflüssen – etwa Ausführungsfehlern oder Fehlstellen im Beton – gewährleistet sein. Bauteile, die nicht in der Lage sind, Querkräfte an Störstellen vorbeizuleiten, sind daher mit einer '''Mindestquerkraftbewehrung''' auszustatten. Diese soll verhindern, dass es zu einem plötzlichen Versagen des Bauteils kommt. Selbst wenn rechnerisch keine Querkraftbewehrung erforderlich ist (<math>V_\mathrm{Ed} \leq V_\mathrm{Rd,c} </math>), muss die Mindestbewehrung abhängig von der Bauteilart dennoch berücksichtigt werden. <ref name="Zilch">ZILCH, KONRAD und ZEHETMAIER, GERHARD: Bemessung im konstruktiven Betonbau, Springer-Verlag Berlin Heidelberg, 2010</ref>

	~~<br />~~		=Klassifizierung nach Norm=
			Ob eine Mindestbewehrung erforderlich ist, hängt von der Art bzw. Klassifizierung des Bauteils gemäß der Norm ab (EC2 Teil 1-1). Die Norm unterscheidet dabei zwischen der allgemeinen Begriffsdefinition und der Einteilung der Bauteile im Hinblick auf die erforderliche Mindestquerkraftbewehrung: <ref name="EC2">FINGERLOOS, FRANK; HEEGER, JOSEF und ZILCH, KONRAD: Eurocode 2 für Deutschland - Kommentierte Fassung, Beuth Verlag GmbH, 2016</ref> <br/>
	~~==Mindestquerkraftbewehrung~~==		* '''Balken/ Plattenbalken''': Stabförmiges, vorwiegend auf Biegung beanspruchtes Bauteil mit einer Stützweite von mindestens der dreifachen Querschnittshöhe und mit einer Querschnitts- bzw. Stegbreite von höchstens der fünffachen Querschnittshöhe.<ref name="EC2" />
			→ allgemein <math> b < 5h </math> <br/>
	~~Wie bei rein biegebeanspruchten Bauteilen~~ ist ~~auch für einwirkende Querkräfte eine gewisse Robustheit~~ der ~~Tragwerke gegenüber z~~.~~B. unvorhergesehenen Ereignissen oder Ausführungsfehlern~~ (~~Fehlstellen im Beton~~) ~~zu fordern~~. Bauteile, die ~~nicht in der Lage sind, Querkräfte um Störstellen herumzuleiten, müssen daher mit einer~~ Mindestquerkraftbewehrung ~~ausgestattet werden, die einen schlagartigen Kollaps verhindern soll.~~<ref name = "Q1">~~Konrad Zilch~~, ~~Gerhard Zehetmaier. Bemessung im konstruktiven Betonbau. Springer~~-Verlag ~~Berlin Heidelberg, S. 219-272~~, ~~2006~~</ref>		→ in Bezug auf Querkraft <math> b < 4h </math> → '''immer Mindestquerkraftbewehrung erforderlich''' <br/> <br/>
			* '''Platte''': Ebenes, durch Kräfte rechtwinklig zur Mittelfläche vorwiegend auf Biegung beanspruchtes, flächenförmiges Bauteil, dessen kleinste Stützweite mindestens das Dreifache seiner Bauteildicke beträgt und mit einer Bauteilbreite von mindestens der fünffachen Bauteildicke.<ref name="EC2" />
	~~Auf Mindestquerkraftbewehrung darf verzichtet werden~~		→ allgemein <math> b \geq 5h </math> <br/>
	* ~~bei Platten und b~~/~~h ≥ 5 für die~~ der ~~Nachweis~~ der ~~Querkrafttragfähigkeit ohne Querkraftbewehrung erfüllt ist oder~~		→ in Bezug auf Querkraft <math> b > 5h </math> → '''Mindestquerkraftbewehrung nicht erforderlich bei <math>V_\mathrm{Ed} \leq V_\mathrm{Rd,c} </math> und erforderlich bei <math>V_\mathrm{Ed} > V_\mathrm{Rd,c} </math>''' <br/> <br/>
	* bei „Bauteilen von untergeordneter Bedeutung, die nicht wesentlich zur Gesamttragfähigkeit oder Gesamtstabilität des Tragwerkes beitragen“ <~~ref~~>~~DIN EN 1992: Bemessung und Konstruktion von Stahlbeton- und Spannbetontragwerken~~</~~ref~~>.		* '''schmale Platte''': Abweichend von der zuvor beschriebenen Definition wird eine Platte mit einer Breite im Bereich von <math> 4h \leq b \leq 5h </math> als schmale Platte bezeichnet.<ref name="EC2" />
			→ keine allgemeine Definition <br/>
	~~Bei ersteren erfolgt ggf. eine Lastumlagerung~~ in ~~Querrichtung.~~<br />		→ in Bezug auf Querkraft <math> 4h \leq b \leq 5h </math> → '''Mindestquerkraftbewehrung erforderlich (gesonderte Regeln nach EC2 Teil 1-1-9.3.2)''' <br/>
	~~Ansonsten ist stets eine Mindestquerkraftbewehrung anzuordnen~~. ~~Dies gilt auch für [[Stahlbetonplatte\|~~"~~schmale Platten~~"~~]] mit 4 ≤~~ b/~~h ≤ 5. Die Mindestquerkraftbewehrung berechnet sich mit~~ <br /><br />

	<math>\~~min \ {~~{a}_{sw}~~}={{b}_~~{w}}\~~cdot \sin \alpha \cdot \min~~ {~~{\rho }_{w}~~}</math>
	<br /><br />
	:~~wobei:~~
	::b<~~sub~~>w</~~sub~~> ~~- kleinste Querschnittsbreite zwischen Zug- und Druckgurt~~
	~~::α – Winkel der Bügelbewehrung in Bezug zur Längsachse des Bauteils~~<br />
	~~::min ρ~~<~~sub~~>w</~~sub~~> - ~~Mindestquerkraftbewehrungsgrad (auch: Mindestschubbewehrungsgrad, dimensionsfrei~~)


	~~Bei rechtwinkliger Bügelanordnung zur Bauteilachse ist α = 90° bzw. sin α = 1.~~

	~~==Mindestquerkraftbewehrungsgrad min ρ<sub>w</sub>==~~

	~~:[[File:Querkraftbemessung 2.jpg\|rahmenlos\|rand\|tumb\|1000px\|Baustatik-Wiki]]<br />~~
	~~<br />~~

	==Quellen==		==Quellen==
Zeile 35:		Zeile 23:
	<br />		<br />
	{{Seiteninfo		{{Seiteninfo
	\|Quality-flag = [[File:quality-flag-~~green~~.gif\|right\|70px]]		\|Quality-flag = [[File:quality-flag-white.gif\|right\|70px]]
	\|Status = Seite geprüft, inhaltlich OK\|		\|Status = Seite geprüft, inhaltlich OK\|
	}}		}}

	[[Kategorie:Grundlagen/Begriffe-Stahlbetonbau]]		[[Kategorie:Grundlagen/Begriffe-Stahlbetonbau]]

LDöring am 11. November 2019 um 15:51 Uhr

2019-11-11T15:51:09Z

← Nächstältere Version		Version vom 11. November 2019, 15:51 Uhr
Zeile 1:		Zeile 1:
	~~{{Lesernavigation 5 Links~~
	~~\|Link1 = [[Hauptseite]]~~
	~~\|Link2 = [[Stahlbetonbau]]~~
	~~\|Link3 = [[:Kategorie:Grundlagen/Begriffe-Stahlbetonbau\|Grundlagen/Begriffe]]~~
	~~\|Link4 = [[:Kategorie:Hinweise für Leser\|Hinweise für Leser]]~~
	~~\|Link5 = [[:Kategorie:Hinweise für Autoren\|Hinweise für Autoren]]~~
	}}
	<br />		<br />

Gbolle am 13. März 2018 um 12:29 Uhr

2018-03-13T12:29:43Z

← Nächstältere Version		Version vom 13. März 2018, 12:29 Uhr
Zeile 29:		Zeile 29:
	Bei rechtwinkliger Bügelanordnung zur Bauteilachse ist α = 90° bzw. sin α = 1.		Bei rechtwinkliger Bügelanordnung zur Bauteilachse ist α = 90° bzw. sin α = 1.

	==~~Mindestschubbewehrungsgrad~~ min ρ<sub>w</sub>==		==Mindestquerkraftbewehrungsgrad min ρ<sub>w</sub>==

	[[File:Querkraftbemessung 2.jpg\|rahmenlos\|rand\|tumb\|1000px\|Baustatik-Wiki]]<br />		:[[File:Querkraftbemessung 2.jpg\|rahmenlos\|rand\|tumb\|1000px\|Baustatik-Wiki]]<br />
	<br />		<br />

Gbolle am 13. März 2018 um 12:28 Uhr

2018-03-13T12:28:48Z

← Nächstältere Version		Version vom 13. März 2018, 12:28 Uhr
Zeile 24:		Zeile 24:
	::b<sub>w</sub> - kleinste Querschnittsbreite zwischen Zug- und Druckgurt		::b<sub>w</sub> - kleinste Querschnittsbreite zwischen Zug- und Druckgurt
	::α – Winkel der Bügelbewehrung in Bezug zur Längsachse des Bauteils<br />		::α – Winkel der Bügelbewehrung in Bezug zur Längsachse des Bauteils<br />
	::min ρ<sub>w</sub> - Mindestschubbewehrungsgrad (dimensionsfrei)		::min ρ<sub>w</sub> - Mindestquerkraftbewehrungsgrad (auch: Mindestschubbewehrungsgrad, dimensionsfrei)


Zeile 38:		Zeile 38:
	<references />		<references />
	<br />		<br />

			<br />
			{{Seiteninfo
			\|Quality-flag = [[File:quality-flag-green.gif\|right\|70px]]
			\|Status = Seite geprüft, inhaltlich OK\|
			}}

	[[Kategorie:Grundlagen/Begriffe-Stahlbetonbau]]		[[Kategorie:Grundlagen/Begriffe-Stahlbetonbau]]

Gbolle am 13. März 2018 um 12:26 Uhr

2018-03-13T12:26:44Z

← Nächstältere Version		Version vom 13. März 2018, 12:26 Uhr
Zeile 23:		Zeile 23:
	:wobei:		:wobei:
	::b<sub>w</sub> - kleinste Querschnittsbreite zwischen Zug- und Druckgurt		::b<sub>w</sub> - kleinste Querschnittsbreite zwischen Zug- und Druckgurt
	::α – Winkel der Bügelbewehrung in ~~Grad~~ zur ~~Horizontalen~~<br />		::α – Winkel der Bügelbewehrung in Bezug zur Längsachse des Bauteils<br />
	::min ρ<sub>w</sub> - Mindestschubbewehrungsgrad ~~in Dezimalzahl~~		::min ρ<sub>w</sub> - Mindestschubbewehrungsgrad (dimensionsfrei)


	Bei rechtwinkliger Bügelanordnung zur Bauteilachse ist α = 90° bzw. sinα = 1.		Bei rechtwinkliger Bügelanordnung zur Bauteilachse ist α = 90° bzw. sin α = 1.

	==Mindestschubbewehrungsgrad min ρ<sub>w</sub>==		==Mindestschubbewehrungsgrad min ρ<sub>w</sub>==

Gbolle am 13. März 2018 um 12:16 Uhr

2018-03-13T12:16:40Z

← Nächstältere Version		Version vom 13. März 2018, 12:16 Uhr
Zeile 21:		Zeile 21:
	<math>\min \ {{a}_{sw}}={{b}_{w}}\cdot \sin \alpha \cdot \min {{\rho }_{w}}</math>		<math>\min \ {{a}_{sw}}={{b}_{w}}\cdot \sin \alpha \cdot \min {{\rho }_{w}}</math>
	<br /><br />		<br /><br />
	wobei:		:wobei:
	:b<sub>w</sub> - kleinste Querschnittsbreite zwischen Zug- und Druckgurt		::b<sub>w</sub> - kleinste Querschnittsbreite zwischen Zug- und Druckgurt
	:α – Winkel der Bügelbewehrung in Grad zur Horizontalen<br />		::α – Winkel der Bügelbewehrung in Grad zur Horizontalen<br />
	:min ρ<sub>w</sub> - Mindestschubbewehrungsgrad in Dezimalzahl		::min ρ<sub>w</sub> - Mindestschubbewehrungsgrad in Dezimalzahl