Rechnerische Ermittlung der geschädigten Zone a(z) - Versionsgeschichte

Lbehrens am 13. Januar 2016 um 12:19 Uhr

2016-01-13T12:19:12Z

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	Die im folgenden Abschnitt beschriebene Methode zur Bestimmung des a<sub>Z</sub> Wertes, ist deutlich aufwendiger als das Ablesen des Diagrammes.		Die im folgenden Abschnitt beschriebene Methode zur Bestimmung des a<sub>Z</sub> Wertes, ist deutlich aufwendiger als das Ablesen des Diagrammes.

	1. Zuerst wird der Querschnitt in n parallele Zonen ~~gleiche~~ Dicke ( rechteckige Elemente) unterteilt, wobei n mindestens drei Unterteilungen pro Bauteilhälfte (n≥ 3) ~~gemacht werden müssen~~. [[:Datei: Bild B_4 Unterteilung des Querschnitts in Zonen.jpg\|Siehe Bild B.4, EC 2-1-2.]]		1. Zuerst wird der Querschnitt in n parallele Zonen mit gleicher Dicke (rechteckige Elemente) unterteilt, wobei n mindestens drei Unterteilungen pro Bauteilhälfte (n≥ 3) enthalten muss. [[:Datei: Bild B_4 Unterteilung des Querschnitts in Zonen.jpg\|Siehe Bild B.4, EC 2-1-2.]]
	<br />		<br />
	<br />		<br />
Zeile 23:		Zeile 23:
	<br />		<br />
	<br />		<br />
	4. Ermittlung des mittleren ~~reduzierungs Koeffizienten~~ für den Querschnitt:		4. Ermittlung des mittleren Reduzierungskoeffizienten für den Querschnitt:
	<br />		<br />
	:4.1 Die einzelnen Abminderfaktoren k<sub>c,i</sub> werden summiert in die Formel eingesetzt.		:4.1 Die einzelnen Abminderfaktoren k<sub>c,i</sub> werden summiert in die Formel eingesetzt.
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	<br />		<br />
	<br />		<br />
	{{ Hinweis \| \| Für die Berechnung von Balken oder Platten muss die Gl. B.12 zur Ermittlung der ~~Geschädigten~~ Zone verwendet werden. }}		{{ Hinweis \| \| Für die Berechnung von Balken oder Platten muss die Gl. B.12 zur Ermittlung der geschädigten Zone verwendet werden. }}
	<br />		<br />
	<br />		<br />
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	<br />		<br />
	7. Bestimmung der Temperaturen der Bewehrung mit ~~hilfe~~ von [[Temperaturprofile (aus EC 2-1-2: 2010-12)\|Temperaturprofilen]], durch einzeichnen der einzelnen Bewehrungseisen bzw. der Schwerpunkte der Bewehrung lassen sich die Temperaturen bestimmen.		7. Bestimmung der Temperaturen der Bewehrung mit Hilfe von [[Temperaturprofile (aus EC 2-1-2: 2010-12)\|Temperaturprofilen]], durch einzeichnen der einzelnen Bewehrungseisen bzw. der Schwerpunkte der Bewehrung lassen sich die Temperaturen bestimmen.

	Zurück [[Zonenmethode (vereinfachte Rechenverfahren Stufe 2)#Erläuterungen Querschnittsverkleinerung\|zum Abschnitt, Erläuterungen Querschnittsverkleinerung]]		Zurück [[Zonenmethode (vereinfachte Rechenverfahren Stufe 2)#Erläuterungen Querschnittsverkleinerung\|zum Abschnitt, Erläuterungen Querschnittsverkleinerung]]

Lbehrens am 12. Januar 2016 um 13:11 Uhr

2016-01-12T13:11:27Z

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	<br />		<br />
	{{Num Mathematische Formeln\| <math>{{k}_{c,m}}=\frac{(1-0,2/n)}{n}\sum\nolimits_{i=1}^{n}{{{k}_{c}}({{\theta }_{i}})}</math>		{{Num Mathematische Formeln\| <math>{{k}_{c,m}}=\frac{(1-0,2/n)}{n}\sum\nolimits_{i=1}^{n}{{{k}_{c}}({{\theta }_{i}})}</math>
	\| (Gl. B.11 aus EC 2-1-2 Anhang B)}}		\| (Gl. B.11 aus EC 2-1-2 Anhang B)\|70%}}
	<br />		<br />
	Dabei ist,		Dabei ist,
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	{{Num Mathematische Formeln\|		{{Num Mathematische Formeln\|
	<math>{{a}_{z}}=w\cdot \left[ 1-{{\left( \frac{{{k}_{c,m}}}{{{k}_{c}}({{\theta }_{M}})} \right)}^{1,3}} \right]</math>		<math>{{a}_{z}}=w\cdot \left[ 1-{{\left( \frac{{{k}_{c,m}}}{{{k}_{c}}({{\theta }_{M}})} \right)}^{1,3}} \right]</math>
	\| (Gl. B.13 aus EC 2-1-2 Anhang B)\|50%}}		\| (Gl. B.13 aus EC 2-1-2 Anhang B)\|70%}}
	<br />		<br />
	<br />		<br />

Lbehrens am 12. Januar 2016 um 13:09 Uhr

2016-01-12T13:09:28Z

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	<br />		<br />
	{{Num Mathematische Formeln\| <math>{{k}_{c,m}}=\frac{(1-0,2/n)}{n}\sum\nolimits_{i=1}^{n}{{{k}_{c}}({{\theta }_{i}})}</math>		{{Num Mathematische Formeln\| <math>{{k}_{c,m}}=\frac{(1-0,2/n)}{n}\sum\nolimits_{i=1}^{n}{{{k}_{c}}({{\theta }_{i}})}</math>
	\| (Gl. B.11 aus EC 2-1-2 Anhang B)~~\|70%~~}}		\| (Gl. B.11 aus EC 2-1-2 Anhang B)}}
	<br />		<br />
	Dabei ist,		Dabei ist,

Lbehrens am 12. Januar 2016 um 13:07 Uhr

2016-01-12T13:07:43Z

← Nächstältere Version		Version vom 12. Januar 2016, 13:07 Uhr
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	{{Num Mathematische Formeln\|		{{Num Mathematische Formeln\|
	<math>{{a}_{z}}=w\cdot \left[ 1-{{\left( \frac{{{k}_{c,m}}}{{{k}_{c}}({{\theta }_{M}})} \right)}^{1,3}} \right]</math>		<math>{{a}_{z}}=w\cdot \left[ 1-{{\left( \frac{{{k}_{c,m}}}{{{k}_{c}}({{\theta }_{M}})} \right)}^{1,3}} \right]</math>
	\| (Gl. B.13 aus EC 2-1-2 Anhang B)\|70%}}		\| (Gl. B.13 aus EC 2-1-2 Anhang B)\|50%}}
	<br />		<br />
	<br />		<br />

Lbehrens am 12. Januar 2016 um 12:49 Uhr

2016-01-12T12:49:28Z

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	<br />		<br />
	{{Num Mathematische Formeln\| <math>{{k}_{c,m}}=\frac{(1-0,2/n)}{n}\sum\nolimits_{i=1}^{n}{{{k}_{c}}({{\theta }_{i}})}</math>		{{Num Mathematische Formeln\| <math>{{k}_{c,m}}=\frac{(1-0,2/n)}{n}\sum\nolimits_{i=1}^{n}{{{k}_{c}}({{\theta }_{i}})}</math>
	\| (Gl. B.11 aus EC 2-1-2 Anhang B)}}		\| (Gl. B.11 aus EC 2-1-2 Anhang B)\|70%}}
	<br />		<br />
	Dabei ist,		Dabei ist,
Zeile 40:		Zeile 40:
	{{Num Mathematische Formeln\|		{{Num Mathematische Formeln\|
	<math>{{a}_{z}}=w\cdot \left[ 1-{{\left( \frac{{{k}_{c,m}}}{{{k}_{c}}({{\theta }_{M}})} \right)}^{1,3}} \right]</math>		<math>{{a}_{z}}=w\cdot \left[ 1-{{\left( \frac{{{k}_{c,m}}}{{{k}_{c}}({{\theta }_{M}})} \right)}^{1,3}} \right]</math>
	\| (Gl. B.13 aus EC 2-1-2 Anhang B)}}		\| (Gl. B.13 aus EC 2-1-2 Anhang B)\|70%}}
	<br />		<br />
	<br />		<br />
Zeile 49:		Zeile 49:
	<br />		<br />
	<br />		<br />
	{{Num Mathematische Formeln\| <math>{{h}^{'}}=h-2\cdot {{a}_{z}}</math>		{{Num Mathematische Formeln\| <math>{{h}^{'}}=h-2\cdot {{a}_{z}}</math>
	\| (Formel für eine Stütze)}}		\| (Formel für eine Stütze)\|70%}}
	{{Num Mathematische Formeln\| <math>{{b}^{'}}=b-2\cdot {{a}_{z}}</math>		{{Num Mathematische Formeln\| <math>{{b}^{'}}=b-2\cdot {{a}_{z}}</math>
	\| (Formel für eine Stütze)}}<br />		\| (Formel für eine Stütze)\|70%}}<br />

	<br />		<br />

Lbehrens am 11. Januar 2016 um 17:56 Uhr

2016-01-11T17:56:16Z

← Nächstältere Version		Version vom 11. Januar 2016, 17:56 Uhr
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	<br />		<br />


			[[Datei: Bild B_4 Unterteilung des Querschnitts in Zonen.jpg\|thumb\|Bild B.4 Unterteilung einer von beiden Seiten Brand beanspruchten Wand in Zonen]]

	Die im folgenden Abschnitt beschriebene Methode zur Bestimmung des a<sub>Z</sub> Wertes, ist deutlich aufwendiger als das Ablesen des Diagrammes.		Die im folgenden Abschnitt beschriebene Methode zur Bestimmung des a<sub>Z</sub> Wertes, ist deutlich aufwendiger als das Ablesen des Diagrammes.

	1. Zuerst wird der Querschnitt in n parallele Zonen gleiche Dicke ( rechteckige Elemente) unterteilt, wobei n mindestens drei Unterteilungen pro Bauteilhälfte (n≥ 3) gemacht werden müssen.		1. Zuerst wird der Querschnitt in n parallele Zonen gleiche Dicke ( rechteckige Elemente) unterteilt, wobei n mindestens drei Unterteilungen pro Bauteilhälfte (n≥ 3) gemacht werden müssen. [[:Datei: Bild B_4 Unterteilung des Querschnitts in Zonen.jpg\|Siehe Bild B.4, EC 2-1-2.]]
	~~Siehe~~ [[:Datei: Bild B_4 Unterteilung des Querschnitts in Zonen.jpg\|Bild B.4, EC 2-1-2]][[~~Datei~~: ~~Bild B_4 Unterteilung des Querschnitts in Zonen.jpg\|thumb~~\|~~Bild B.4 Unterteilung einer von beiden Seiten Brand beanspruchten Wand in Zonen~~]]		<br />
			<br />
			2. Mithilfe der [[Temperaturprofile (aus EC 2-1-2: 2010-12)\|Temperaturprofile aus Anhang A]]<ref name="EC 2-1-2">DIN EN 1992-1-2: 2010-12</ref> wird im Mittelpunkt jeder Zone die Temperatur abgelesen.
	<br />		<br />
	2. ~~Mithilfe~~ der ~~Temperaturprofile~~ aus Anhang ~~A von DIN EN 1992~~-1-2 ~~wird im Mittelpunkt jeder Zone die Temperatur abgelesen~~.		<br />
			3. Für jede abgelesene Temperatur im Mittelpunkt der Lamelle, wird der zugehörige Abminderungsfaktor k<sub>c</sub> für die Betonfestigkeit (z.B. quarzhaltigem Zuschlag) aus dem Diagramm ermittelt [[:Datei:Bild B.5a Reduktion der Festigkeit u. des Querschnitts.jpg\|Bild B.5a, im Anhang B des EC 2-1-2]].
	<br />		<br />
	<br />		<br />
	3. Für jede abgelesene Temperatur im Mittelpunkt der Lamelle, wird der zugehörige Abminderungsfaktor k<sub>c</sub> für die Betonfestigkeit (quarzhaltigem Zuschlag) aus dem Diagramm ermittelt. [[:Datei: Bild B_4 Unterteilung des Querschnitts in Zonen.jpg\|Bild B.4, EC 2-1-2]]
	~~<br /><br />~~
	4. Ermittlung des mittleren reduzierungs Koeffizienten für den Querschnitt:		4. Ermittlung des mittleren reduzierungs Koeffizienten für den Querschnitt:
			<br />
	Formel B 11		:4.1 Die einzelnen Abminderfaktoren k<sub>c,i</sub> werden summiert in die Formel eingesetzt.
			<br />
			{{Num Mathematische Formeln\| <math>{{k}_{c,m}}=\frac{(1-0,2/n)}{n}\sum\nolimits_{i=1}^{n}{{{k}_{c}}({{\theta }_{i}})}</math>
	5. Für Stützen wird die Breite der geschädigten Zonen bestimmt:		\| (Gl. B.11 aus EC 2-1-2 Anhang B)}}
			<br />
			Dabei ist,
	~~Formel~~ B. 11		{{NMF6em\|n \|die Anzahl der parallelen Zonen in w;\|40%}}
			{{NMF6em\|w \|die halbe Gesamtbreite;\|40%}}
			{{NMF6em\|m \|die Nummer der Zone.\|40%}}
	{{ Hinweis \| \| Für die Berechnung von Balken oder Platten muss die ~~Formel~~ B.12 zur Ermittlung der Geschädigten Zone verwendet werden. }}		<br />
			5. Für Stützen wird die Breite der geschädigten Zonen (a<sub>z</sub>) bestimmt:
			<br />
			<br />
			{{Num Mathematische Formeln\|
			<math>{{a}_{z}}=w\cdot \left[ 1-{{\left( \frac{{{k}_{c,m}}}{{{k}_{c}}({{\theta }_{M}})} \right)}^{1,3}} \right]</math>
			\| (Gl. B.13 aus EC 2-1-2 Anhang B)}}
			<br />
			<br />
			{{ Hinweis \| \| Für die Berechnung von Balken oder Platten muss die Gl. B.12 zur Ermittlung der Geschädigten Zone verwendet werden. }}
			<br />
			<br />
	6. Bestimmung des verkleinerten Beton Querschnittes b' und h'		6. Bestimmung des verkleinerten Beton Querschnittes b' und h'
			<br />
			<br />
			{{Num Mathematische Formeln\| <math>{{h}^{'}}=h-2\cdot {{a}_{z}}</math>
			\| (Formel für eine Stütze)}}
			{{Num Mathematische Formeln\| <math>{{b}^{'}}=b-2\cdot {{a}_{z}}</math>
			\| (Formel für eine Stütze)}}<br />

	~~Formel~~		<br />
	7. Bestimmung der Temperaturen der Bewehrung ~~Anhand~~ von Temperaturprofilen durch einzeichnen der einzelnen Bewehrungseisen bzw. der Schwerpunkte der Bewehrung.		7. Bestimmung der Temperaturen der Bewehrung mit hilfe von [[Temperaturprofile (aus EC 2-1-2: 2010-12)\|Temperaturprofilen]], durch einzeichnen der einzelnen Bewehrungseisen bzw. der Schwerpunkte der Bewehrung lassen sich die Temperaturen bestimmen.

	Zurück Erläuterungen Querschnittsverkleinerung		Zurück [[Zonenmethode (vereinfachte Rechenverfahren Stufe 2)#Erläuterungen Querschnittsverkleinerung\|zum Abschnitt, Erläuterungen Querschnittsverkleinerung]]

	== Quellen ==		== Quellen ==

	<references />		<references />

Lbehrens am 9. Januar 2016 um 22:42 Uhr

2016-01-09T22:42:22Z

← Nächstältere Version		Version vom 9. Januar 2016, 22:42 Uhr
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	1. Zuerst wird der Querschnitt in n parallele Zonen gleiche Dicke ( rechteckige Elemente) unterteilt, wobei n mindestens drei Unterteilungen pro Bauteilhälfte (n≥ 3) gemacht werden müssen.		1. Zuerst wird der Querschnitt in n parallele Zonen gleiche Dicke ( rechteckige Elemente) unterteilt, wobei n mindestens drei Unterteilungen pro Bauteilhälfte (n≥ 3) gemacht werden müssen.
	Siehe [[Datei: Bild B_4 Unterteilung des Querschnitts in Zonen.jpg\|thumb\|Bild B.4 Unterteilung einer von beiden Seiten Brand beanspruchten Wand in Zonen]]		Siehe [[:Datei: Bild B_4 Unterteilung des Querschnitts in Zonen.jpg\|Bild B.4, EC 2-1-2]][[Datei: Bild B_4 Unterteilung des Querschnitts in Zonen.jpg\|thumb\|Bild B.4 Unterteilung einer von beiden Seiten Brand beanspruchten Wand in Zonen]]
			<br />
	2. Mithilfe der Temperaturprofile aus Anhang A von DIN EN 1992-1-2 wird im Mittelpunkt jeder Zone die Temperatur abgelesen.		2. Mithilfe der Temperaturprofile aus Anhang A von DIN EN 1992-1-2 wird im Mittelpunkt jeder Zone die Temperatur abgelesen.
	3. Für jede abgelesene Temperatur im Mittelpunkt der Lamelle, wird der zugehörige Abminderungsfaktor KC für die Betonfestigkeit (quarzhaltigem Zuschlag) aus dem Diagramm ermittelt.Bild 4.1 EC 2-1-2		<br />
			<br />
			3. Für jede abgelesene Temperatur im Mittelpunkt der Lamelle, wird der zugehörige Abminderungsfaktor k<sub>c</sub> für die Betonfestigkeit (quarzhaltigem Zuschlag) aus dem Diagramm ermittelt. [[:Datei: Bild B_4 Unterteilung des Querschnitts in Zonen.jpg\|Bild B.4, EC 2-1-2]]
			<br /><br />
	4. Ermittlung des mittleren reduzierungs Koeffizienten für den Querschnitt:		4. Ermittlung des mittleren reduzierungs Koeffizienten für den Querschnitt:

Lbehrens am 7. Januar 2016 um 20:19 Uhr

2016-01-07T20:19:09Z

← Nächstältere Version		Version vom 7. Januar 2016, 20:19 Uhr
Zeile 9:		Zeile 9:
	<br />		<br />



			Die im folgenden Abschnitt beschriebene Methode zur Bestimmung des a<sub>Z</sub> Wertes, ist deutlich aufwendiger als das Ablesen des Diagrammes.

			1. Zuerst wird der Querschnitt in n parallele Zonen gleiche Dicke ( rechteckige Elemente) unterteilt, wobei n mindestens drei Unterteilungen pro Bauteilhälfte (n≥ 3) gemacht werden müssen.
			Siehe [[Datei: Bild B_4 Unterteilung des Querschnitts in Zonen.jpg\|thumb\|Bild B.4 Unterteilung einer von beiden Seiten Brand beanspruchten Wand in Zonen]]
			2. Mithilfe der Temperaturprofile aus Anhang A von DIN EN 1992-1-2 wird im Mittelpunkt jeder Zone die Temperatur abgelesen.
			3. Für jede abgelesene Temperatur im Mittelpunkt der Lamelle, wird der zugehörige Abminderungsfaktor KC für die Betonfestigkeit (quarzhaltigem Zuschlag) aus dem Diagramm ermittelt.Bild 4.1 EC 2-1-2
			4. Ermittlung des mittleren reduzierungs Koeffizienten für den Querschnitt:

			Formel B 11


			5. Für Stützen wird die Breite der geschädigten Zonen bestimmt:


			Formel B. 11


			{{ Hinweis \| \| Für die Berechnung von Balken oder Platten muss die Formel B.12 zur Ermittlung der Geschädigten Zone verwendet werden. }}

			6. Bestimmung des verkleinerten Beton Querschnittes b' und h'

			Formel
			7. Bestimmung der Temperaturen der Bewehrung Anhand von Temperaturprofilen durch einzeichnen der einzelnen Bewehrungseisen bzw. der Schwerpunkte der Bewehrung.

			Zurück Erläuterungen Querschnittsverkleinerung

	== Quellen ==		== Quellen ==

	<references />		<references />

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|Link5 = [[:Kategorie:Hinweise für Leser|Hinweise für Leser]]
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}}
<br />

== Quellen ==

<references />