Schlankheit - Versionsgeschichte

Gbolle am 8. Mai 2020 um 18:40 Uhr

2020-05-08T18:40:41Z

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	Die Schlankheit eines Druckbauteils hat einen maßgebenden Einfluss auf dessen Stabilität. Sie ist abhängig von den Bauteilabmessungen und der Lagerung und dient zur Einschätzung des Einflusses der Verformungen auf die Tragfähigkeit des druckbeanspruchten Bauteils. Mit Grenzwerten der Schlankheit kann entweder ein Stabilitäts- oder Querschnittsversagen vorausgesagt werden, dargestellt in folgendem Diagramm:<br />		Die Schlankheit eines Druckbauteils hat einen maßgebenden Einfluss auf dessen Stabilität. Sie ist abhängig von den Bauteilabmessungen und der Lagerung und dient zur Einschätzung des Einflusses der Verformungen auf die Tragfähigkeit des druckbeanspruchten Bauteils. Mit Grenzwerten der Schlankheit kann entweder ein Stabilitäts- oder Querschnittsversagen vorausgesagt werden, dargestellt in folgendem Diagramm:<br />

	[[File:Schlankheit 1.png\|right\|thumb\|750px\|Darstellung des Zusammenhangs zwischen Schlankheit, Größe der verformungsbedingten Schnittgrößen und der Versagensform des Druckglieds]]		[[File:Schlankheit 1.png\|right\|thumb\|750px\|Darstellung des Zusammenhangs zwischen Schlankheit, Größe der verformungsbedingten Schnittgrößen und der Versagensform des Druckglieds<ref>Scheerer, S., Proske, D.: Stahlbeton for Beginners, Grundlagen für die Bemessung und Konstruktion, Dresden 2008</ref>]]
	<br />		<br />
	Ein Querschnittsversagen bedeutet hierbei ein Überschreiten der zulässigen Materialspannungen, wohingegen das Stabilitätsversagen durch den Verlust der Standsicherheit, in diesem Falle also durch seitliches Ausweichen, gekennzeichnet ist.<br /><br />		Ein Querschnittsversagen bedeutet hierbei ein Überschreiten der zulässigen Materialspannungen, wohingegen das Stabilitätsversagen durch den Verlust der Standsicherheit, in diesem Falle also durch seitliches Ausweichen, gekennzeichnet ist.<br /><br />
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	==Quellen==		==Quellen==
	<references />		<references />
			<br />
			<br />


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Gbolle am 8. Mai 2020 um 18:39 Uhr

2020-05-08T18:39:22Z

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	<br />		<br />

			==Quellen==
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Gbolle am 29. Oktober 2019 um 16:11 Uhr

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	Bei '''Linie 2''' ist ein mäßig schlankes Bauteil gezeigt, mit gleicher Ausmitte und Normalkraftbelastung wie bei Linie 1 und 3. Ein Ansteigen des Moments kann bei geringfügiger Zunahme der Normalkraft beobachtet werden: die aufnehmbare Vertikallast wird kleiner, da die Ausmitte nach Theorie II. Ordnung stetig wächst. Dennoch kommt es zu einem Materialversagen, im Gegensatz zu Linie 1 aber bereits bei geringerer Normalkrafteinwirkung.<br /><br />		Bei '''Linie 2''' ist ein mäßig schlankes Bauteil gezeigt, mit gleicher Ausmitte und Normalkraftbelastung wie bei Linie 1 und 3. Ein Ansteigen des Moments kann bei geringfügiger Zunahme der Normalkraft beobachtet werden: die aufnehmbare Vertikallast wird kleiner, da die Ausmitte nach Theorie II. Ordnung stetig wächst. Dennoch kommt es zu einem Materialversagen, im Gegensatz zu Linie 1 aber bereits bei geringerer Normalkrafteinwirkung.<br /><br />
	Bei '''Linie 3''' ist das Druckglied so schlank, dass die Schnittgrößen nach Theorie II. Ordnung für einen großen Momentenzuwachs sorgen und das Bauteil noch vor Erreichen der Materialfestigkeiten ausweicht, also ein Stabilitätsversagen resultierend aus beanspruchungsbedingter Abnahme der Steifigkeit eintritt.<br /><br />		Bei '''Linie 3''' ist das Druckglied so schlank, dass die Schnittgrößen nach Theorie II. Ordnung für einen großen Momentenzuwachs sorgen und das Bauteil noch vor Erreichen der Materialfestigkeiten ausweicht, also ein Stabilitätsversagen resultierend aus beanspruchungsbedingter Abnahme der Steifigkeit eintritt.<br /><br />
	Die Schlankheit berechnet sich mit<br />		Die Schlankheit eines Druckglieds berechnet sich mit<br />

	<math>\lambda =\frac{{{l}_{0}}}{i}</math>		<math>\lambda =\frac{{{l}_{0}}}{i}</math>

Gbolle am 29. Oktober 2019 um 16:11 Uhr

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	[[File:Schlankheit 1.png\|right\|thumb\|750px\|Darstellung des Zusammenhangs zwischen Schlankheit, Größe der verformungsbedingten Schnittgrößen und der Versagensform des Druckglieds]]		[[File:Schlankheit 1.png\|right\|thumb\|750px\|Darstellung des Zusammenhangs zwischen Schlankheit, Größe der verformungsbedingten Schnittgrößen und der Versagensform des Druckglieds]]
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	<br />		<br />
	Ein Querschnittsversagen bedeutet hierbei ein Überschreiten der zulässigen Materialspannungen, wohingegen das Stabilitätsversagen durch den Verlust der Standsicherheit, in diesem Falle also durch seitliches Ausweichen, gekennzeichnet ist.<br /><br />		Ein Querschnittsversagen bedeutet hierbei ein Überschreiten der zulässigen Materialspannungen, wohingegen das Stabilitätsversagen durch den Verlust der Standsicherheit, in diesem Falle also durch seitliches Ausweichen, gekennzeichnet ist.<br /><br />
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	[[Kategorie:Grundlagen/Begriffe-Stahlbetonbau]]		[[Kategorie:Grundlagen/Begriffe-Stahlbetonbau]]

Gbolle am 29. Oktober 2019 um 16:09 Uhr

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	Die Schlankheit eines Druckbauteils hat einen maßgebenden Einfluss auf dessen Stabilität. Sie ist abhängig von den Bauteilabmessungen und der Lagerung und dient zur Einschätzung des Einflusses der Verformungen auf die Tragfähigkeit des druckbeanspruchten Bauteils. Mit Grenzwerten der Schlankheit kann entweder ein Stabilitäts- oder Querschnittsversagen vorausgesagt werden, dargestellt in folgendem Diagramm:<br />		Die Schlankheit eines Druckbauteils hat einen maßgebenden Einfluss auf dessen Stabilität. Sie ist abhängig von den Bauteilabmessungen und der Lagerung und dient zur Einschätzung des Einflusses der Verformungen auf die Tragfähigkeit des druckbeanspruchten Bauteils. Mit Grenzwerten der Schlankheit kann entweder ein Stabilitäts- oder Querschnittsversagen vorausgesagt werden, dargestellt in folgendem Diagramm:<br />

	[[File:Schlankheit 1.png\|~~rahmenlos~~\|~~rand~~\|~~tumb~~\|~~1000px\|Baustatik-Wiki~~]]<br />		[[File:Schlankheit 1.png\|right\|thumb\|750px\|Darstellung des Zusammenhangs zwischen Schlankheit, Größe der verformungsbedingten Schnittgrößen und der Versagensform des Druckglieds]]
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	<br />		<br />
	Ein Querschnittsversagen bedeutet hierbei ein Überschreiten der zulässigen Materialspannungen, wohingegen das Stabilitätsversagen durch den Verlust der Standsicherheit, in diesem Falle also durch seitliches Ausweichen, gekennzeichnet ist.<br /><br />		Ein Querschnittsversagen bedeutet hierbei ein Überschreiten der zulässigen Materialspannungen, wohingegen das Stabilitätsversagen durch den Verlust der Standsicherheit, in diesem Falle also durch seitliches Ausweichen, gekennzeichnet ist.<br /><br />

Gbolle am 29. Oktober 2019 um 16:01 Uhr

2019-10-29T16:01:10Z

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	~~<math>{{l}_{0}}</math> – der [[Knicklänge/Ersatzstablänge\|Knicklänge]]<br />~~
	~~i - dem Trägheitsradius des ungerissenen Betonquerschnitts.~~
	<br />		<br />
	~~==Quellen==~~

	~~<references />~~
	~~<br />~~

	{{Seiteninfo		{{Seiteninfo

Gbolle am 29. Oktober 2019 um 16:00 Uhr

2019-10-29T16:00:20Z

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 <math>\lambda =\frac{{{l}_{0}}}{i}</math>
 <br />
 mit<br />
 <math>{{l}_{0}}</math> – der [[Knicklänge/Ersatzstablänge|Knicklänge]]<br />

Gbolle am 29. Oktober 2019 um 15:56 Uhr

2019-10-29T15:56:34Z

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	<br />		<br />
	Ein Querschnittsversagen bedeutet hierbei ein Überschreiten der zulässigen Materialspannungen, wohingegen das Stabilitätsversagen durch den Verlust der Standsicherheit, in diesem Falle also durch seitliches Ausweichen, gekennzeichnet ist.<br /><br />		Ein Querschnittsversagen bedeutet hierbei ein Überschreiten der zulässigen Materialspannungen, wohingegen das Stabilitätsversagen durch den Verlust der Standsicherheit, in diesem Falle also durch seitliches Ausweichen, gekennzeichnet ist.<br /><br />
	'''Linie 1''' beschreibt ein geradliniges Ansteigen der Normalkraft und des (aus einer Ausmitte resultierenden) Moments. Am Schnittpunkt der geschwungenen Linie sind die Materialspannungen überschritten und es kommt zum Querschnittsversagen. Die Linie entspricht einem Druckglied mit geringer Schlankheit, oft beschrieben als „gedrungen“. Zusätzliche Schnittgrößen nach [[Theorie II. Ordnung\|Theorie II. Ordnung]] sind unwesentlich klein und führen zu keinem nennenswerten ~~Zuwachsen~~ der Verformungen.<br /><br />		'''Linie 1''' beschreibt ein geradliniges Ansteigen der Normalkraft und des (aus einer Ausmitte resultierenden) Moments. Am Schnittpunkt der geschwungenen Linie sind die Materialspannungen überschritten und es kommt zum Querschnittsversagen. Die Linie entspricht einem Druckglied mit geringer Schlankheit, oft auch beschrieben als „gedrungen“. Zusätzliche Schnittgrößen nach [[Theorie II. Ordnung\|Theorie II. Ordnung]] sind unwesentlich klein und führen zu keinem nennenswerten Anwachsen der Verformungen.<br /><br />
	Bei '''Linie 2''' ist ein mäßig schlankes Bauteil gezeigt, mit gleicher Ausmitte und Normalkraftbelastung wie bei Linie 1 und 3. Ein Ansteigen des Moments kann bei geringfügiger Zunahme der Normalkraft beobachtet werden: die ~~aufnehmende~~ Vertikallast wird kleiner, da die Ausmitte nach Theorie II. Ordnung stetig wächst. Dennoch kommt es zu einem Materialversagen, im Gegensatz zu Linie 1 aber bereits bei ~~weniger~~ Normalkrafteinwirkung.<br /><br />		Bei '''Linie 2''' ist ein mäßig schlankes Bauteil gezeigt, mit gleicher Ausmitte und Normalkraftbelastung wie bei Linie 1 und 3. Ein Ansteigen des Moments kann bei geringfügiger Zunahme der Normalkraft beobachtet werden: die aufnehmbare Vertikallast wird kleiner, da die Ausmitte nach Theorie II. Ordnung stetig wächst. Dennoch kommt es zu einem Materialversagen, im Gegensatz zu Linie 1 aber bereits bei geringerer Normalkrafteinwirkung.<br /><br />
	Bei '''Linie 3''' ist das Druckglied so schlank, dass die Schnittgrößen nach Theorie II. Ordnung für ~~größeren~~ Momentenzuwachs sorgen und das Bauteil noch vor Erreichen der ~~Materialgrenzen~~ ausweicht, also ein Stabilitätsversagen resultierend aus beanspruchungsbedingter Abnahme der Steifigkeit eintritt.<br /><br />		Bei '''Linie 3''' ist das Druckglied so schlank, dass die Schnittgrößen nach Theorie II. Ordnung für einen großen Momentenzuwachs sorgen und das Bauteil noch vor Erreichen der Materialfestigkeiten ausweicht, also ein Stabilitätsversagen resultierend aus beanspruchungsbedingter Abnahme der Steifigkeit eintritt.<br /><br />
	Die Schlankheit berechnet sich mit<br />		Die Schlankheit berechnet sich mit<br />

Gbolle am 29. Oktober 2019 um 15:52 Uhr

2019-10-29T15:52:57Z

← Nächstältere Version		Version vom 29. Oktober 2019, 15:52 Uhr
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	<br />		<br />

	Die Schlankheit eines Druckbauteils hat einen maßgebenden Einfluss auf ~~die~~ Stabilität. Sie ist abhängig von den Bauteilabmessungen und der Lagerung und dient zur Einschätzung ~~vom Einfluss~~ der Verformungen auf die Tragfähigkeit ~~eines~~ druckbeanspruchten Bauteils. Mit Grenzwerten der Schlankheit kann entweder ein Stabilitäts- oder Querschnittsversagen vorausgesagt werden, dargestellt in folgendem Diagramm:<br />		Die Schlankheit eines Druckbauteils hat einen maßgebenden Einfluss auf dessen Stabilität. Sie ist abhängig von den Bauteilabmessungen und der Lagerung und dient zur Einschätzung des Einflusses der Verformungen auf die Tragfähigkeit des druckbeanspruchten Bauteils. Mit Grenzwerten der Schlankheit kann entweder ein Stabilitäts- oder Querschnittsversagen vorausgesagt werden, dargestellt in folgendem Diagramm:<br />

	[[File:Schlankheit 1.png\|rahmenlos\|rand\|tumb\|1000px\|Baustatik-Wiki]]<br />		[[File:Schlankheit 1.png\|rahmenlos\|rand\|tumb\|1000px\|Baustatik-Wiki]]<br />
	<br />		<br />
	Ein Querschnittsversagen bedeutet hierbei ein Überschreiten der zulässigen Materialspannungen, wohingegen das Stabilitätsversagen durch den Verlust der Standsicherheit, in diesem Falle also durch seitliches Ausweichen, gekennzeichnet ist.<br /><br />		Ein Querschnittsversagen bedeutet hierbei ein Überschreiten der zulässigen Materialspannungen, wohingegen das Stabilitätsversagen durch den Verlust der Standsicherheit, in diesem Falle also durch seitliches Ausweichen, gekennzeichnet ist.<br /><br />
	Linie 1 beschreibt ein geradliniges Ansteigen der Normalkraft und des (aus einer Ausmitte resultierenden) Moments. Am Schnittpunkt der geschwungenen Linie sind die Materialspannungen überschritten und es kommt zum Querschnittsversagen. Die Linie entspricht einem Druckglied mit geringer Schlankheit, oft beschrieben als „gedrungen“. Zusätzliche Schnittgrößen nach [[Theorie II. Ordnung\|Theorie II. Ordnung]] sind unwesentlich klein und führen zu keinem nennenswerten Zuwachsen der Verformungen.<br /><br />		'''Linie 1''' beschreibt ein geradliniges Ansteigen der Normalkraft und des (aus einer Ausmitte resultierenden) Moments. Am Schnittpunkt der geschwungenen Linie sind die Materialspannungen überschritten und es kommt zum Querschnittsversagen. Die Linie entspricht einem Druckglied mit geringer Schlankheit, oft beschrieben als „gedrungen“. Zusätzliche Schnittgrößen nach [[Theorie II. Ordnung\|Theorie II. Ordnung]] sind unwesentlich klein und führen zu keinem nennenswerten Zuwachsen der Verformungen.<br /><br />
	Bei Linie 2 ist ein mäßig schlankes Bauteil gezeigt, mit gleicher Ausmitte und Normalkraftbelastung wie bei Linie 1 und 3. Ein Ansteigen des Moments kann bei geringfügiger Zunahme der Normalkraft beobachtet werden: die aufnehmende Vertikallast wird kleiner, da die Ausmitte nach Theorie II. Ordnung stetig wächst. Dennoch kommt es zu einem Materialversagen, im Gegensatz zu Linie 1 aber bereits bei weniger Normalkrafteinwirkung.<br /><br />		Bei '''Linie 2''' ist ein mäßig schlankes Bauteil gezeigt, mit gleicher Ausmitte und Normalkraftbelastung wie bei Linie 1 und 3. Ein Ansteigen des Moments kann bei geringfügiger Zunahme der Normalkraft beobachtet werden: die aufnehmende Vertikallast wird kleiner, da die Ausmitte nach Theorie II. Ordnung stetig wächst. Dennoch kommt es zu einem Materialversagen, im Gegensatz zu Linie 1 aber bereits bei weniger Normalkrafteinwirkung.<br /><br />
	Bei Linie 3 ist das Druckglied so schlank, dass die Schnittgrößen nach Theorie II. Ordnung für größeren Momentenzuwachs sorgen und das Bauteil noch vor Erreichen der Materialgrenzen ausweicht, also ein Stabilitätsversagen resultierend aus beanspruchungsbedingter Abnahme der Steifigkeit eintritt.<br /><br />		Bei '''Linie 3''' ist das Druckglied so schlank, dass die Schnittgrößen nach Theorie II. Ordnung für größeren Momentenzuwachs sorgen und das Bauteil noch vor Erreichen der Materialgrenzen ausweicht, also ein Stabilitätsversagen resultierend aus beanspruchungsbedingter Abnahme der Steifigkeit eintritt.<br /><br />
	Die Schlankheit berechnet sich mit<br />		Die Schlankheit berechnet sich mit<br />

Lbehrens am 11. Dezember 2015 um 14:26 Uhr

2015-12-11T14:26:26Z

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	Die Schlankheit eines Druckbauteils hat einen maßgebenden Einfluss auf die Stabilität. Sie ist abhängig von den Bauteilabmessungen und der Lagerung und dient zur Einschätzung vom Einfluss der Verformungen auf die Tragfähigkeit eines druckbeanspruchten Bauteils. Mit Grenzwerten der Schlankheit kann entweder ein Stabilitäts- oder Querschnittsversagen vorausgesagt werden, dargestellt in folgendem Diagramm:<br />		Die Schlankheit eines Druckbauteils hat einen maßgebenden Einfluss auf die Stabilität. Sie ist abhängig von den Bauteilabmessungen und der Lagerung und dient zur Einschätzung vom Einfluss der Verformungen auf die Tragfähigkeit eines druckbeanspruchten Bauteils. Mit Grenzwerten der Schlankheit kann entweder ein Stabilitäts- oder Querschnittsversagen vorausgesagt werden, dargestellt in folgendem Diagramm:<br />