Schubkraftnachweis einer Fuge infolge Teilvorfertigung - Versionsgeschichte

TSonnenwald: /* Nachweis der Fuge */

2016-05-02T14:17:20Z

Nachweis der Fuge

← Nächstältere Version		Version vom 2. Mai 2016, 14:17 Uhr
Zeile 58:		Zeile 58:
	<math>\nu_{Rdi}=\nu_{Rdi,c} + \cfrac{A_{s}}{A_{i}}\cdot f_{yd}\cdot (1,2\cdot \mu \cdot sin\alpha + cos\alpha)</math>		<math>\nu_{Rdi}=\nu_{Rdi,c} + \cfrac{A_{s}}{A_{i}}\cdot f_{yd}\cdot (1,2\cdot \mu \cdot sin\alpha + cos\alpha)</math>

	Mit <math>\cfrac{A_{s}}{A_{i}}=(\nu_{Edi}-\nu_{Rdi,c})\cdot b_{i}</math> und <math>\alpha=90</math>° ergibt sich:		Mit <math>\cfrac{A_{s}}{A_{i}}=(\nu_{Edi}-\nu_{Rdi,c})\cdot b_{i}</math> und <math>\alpha=90</math>° ergibt sich:<ref>Schneider Bautabellen für Ingenieure, 20. Auflage, Köln: Werner Verlag, 2012</ref>

TSonnenwald: /* Nachweis der Fuge */

2016-05-02T14:15:59Z

Nachweis der Fuge

← Nächstältere Version		Version vom 2. Mai 2016, 14:15 Uhr
Zeile 80:		Zeile 80:
	Die Handrechnung wurde nach DIN EN 1992-1-1 geführt, die MB-Baustatik führt den Nachweis noch nach DIN 1045. </div><br />		Die Handrechnung wurde nach DIN EN 1992-1-1 geführt, die MB-Baustatik führt den Nachweis noch nach DIN 1045. </div><br />

	'''-Handberechnung der Werte nach DIN 1045 zum Vergleich mit der MB-Baustatik an der Stelle <math>x=0,42</math>:'''		'''-Handberechnung der Werte nach DIN 1045 zum Vergleich mit der MB-Baustatik an der Stelle <math>x=0,42</math>:'''<ref>Deutscher Beton- und Bautechnik-Verein, Beispiele zur Bemessung nach DIN 1045-1, 3. Auflage, Ernst & Sohn, 2009</ref>

	<math>\nu_{Edi}= \cfrac{V_{Edi}}{z}= \cfrac{164,48}{0,405}=\underline{406,12kN/m}</math>		<math>\nu_{Edi}= \cfrac{V_{Edi}}{z}= \cfrac{164,48}{0,405}=\underline{406,12kN/m}</math>
Zeile 89:		Zeile 89:

	( <math>\eta_{1}= 1,0</math> für Normalbeton)		( <math>\eta_{1}= 1,0</math> für Normalbeton)


	==Quellen==		==Quellen==

TSonnenwald am 2. Mai 2016 um 13:09 Uhr

2016-05-02T13:09:29Z

← Nächstältere Version		Version vom 2. Mai 2016, 13:09 Uhr
Zeile 92:		Zeile 92:

	==Quellen==		==Quellen==

			<references/>

			{{Seiteninfo(mb)
			\|Quality-flag = [[File:quality-flag-white.gif\|right\|70px]]
			\|Status = in Bearbeitung\|
			\|Modul-Version = 2016.0500}}

TSonnenwald: /* Vorhandene Situation */

2016-05-02T12:49:24Z

Vorhandene Situation

← Nächstältere Version		Version vom 2. Mai 2016, 12:49 Uhr
Zeile 6:		Zeile 6:

	Folgende Eckdaten sind bekannt:		Folgende Eckdaten sind bekannt:

			Der Träger ist auf beiden Seiten auf 24cm Mauerwerk gelagert.

	<math>C30/37</math> &emsp;&emsp;&emsp; <math>B500A</math> &emsp;&emsp;&emsp; <math>XC1</math> &emsp;&emsp;&emsp; <math>\alpha=90</math>°		<math>C30/37</math> &emsp;&emsp;&emsp; <math>B500A</math> &emsp;&emsp;&emsp; <math>XC1</math> &emsp;&emsp;&emsp; <math>\alpha=90</math>°

TSonnenwald am 2. Mai 2016 um 12:37 Uhr

2016-05-02T12:37:42Z

← Nächstältere Version		Version vom 2. Mai 2016, 12:37 Uhr
Zeile 87:		Zeile 87:

	( <math>\eta_{1}= 1,0</math> für Normalbeton)		( <math>\eta_{1}= 1,0</math> für Normalbeton)


			==Quellen==

TSonnenwald: /* Nachweis der Fuge */

2016-05-02T12:37:19Z

Nachweis der Fuge

← Nächstältere Version		Version vom 2. Mai 2016, 12:37 Uhr
Zeile 69:		Zeile 69:

	<math>\nu_{Rdi,max}= 0,5\cdot \nu \cdot f_{cd}= 0,5\cdot 0,5\cdot 17= 4,25MN/m^2= \underline{4250kN/m^2} > \nu_{Edi}= 1349,21kN/m^2</math>		<math>\nu_{Rdi,max}= 0,5\cdot \nu \cdot f_{cd}= 0,5\cdot 0,5\cdot 17= 4,25MN/m^2= \underline{4250kN/m^2} > \nu_{Edi}= 1349,21kN/m^2</math>


			-MB-Ergebnisse:

			[[Datei:Fugenbemessung1.PNG]]

			<div style="border: 2px solid blue; padding: 5px;">'''Hinweis:'''<br />
			Die Handrechnung wurde nach DIN EN 1992-1-1 geführt, die MB-Baustatik führt den Nachweis noch nach DIN 1045. </div><br />

			'''-Handberechnung der Werte nach DIN 1045 zum Vergleich mit der MB-Baustatik an der Stelle <math>x=0,42</math>:'''

			<math>\nu_{Edi}= \cfrac{V_{Edi}}{z}= \cfrac{164,48}{0,405}=\underline{406,12kN/m}</math>

			<math>\nu_{Rdi,max}=0,5\cdot \nu \cdot f_{cd} \cdot b_{i}= 0,5\cdot 0,5 \cdot 17 \cdot 0,35=\underline{1487,50kN/m}</math>

			<math>\nu_{Rdi,ct}=\eta_{1} \cdot c \cdot f_{ctd}\cdot b_{i}= 1,0\cdot 0,5\cdot 1,13\cdot 0,35= \underline{158,67kN/m}</math>

			( <math>\eta_{1}= 1,0</math> für Normalbeton)

TSonnenwald: /* Nachweis der Fuge */

2016-05-02T12:04:59Z

Nachweis der Fuge

← Nächstältere Version		Version vom 2. Mai 2016, 12:04 Uhr
Zeile 60:		Zeile 60:

	<math>a_{sw}=\cfrac{(\nu_{Edi}-\nu_{Rdi,c})\cdot b_{i}}{f_{yd}\cdot(1,2\cdot \mu)} =\cfrac{(1160,35-453,00)\cdot 0,35}{43,5\cdot(1,2\cdot 0,7)} =\underline\underline{{6,77cm^2/m}}</math>		<math>a_{sw}=\cfrac{(\nu_{Edi}-\nu_{Rdi,c})\cdot b_{i}}{f_{yd}\cdot(1,2\cdot \mu)} =\cfrac{(1160,35-453,00)\cdot 0,35}{43,5\cdot(1,2\cdot 0,7)} =\underline\underline{{6,77cm^2/m}}</math>


			'''-maximale Tragfähigkeit:'''

			<math>\nu_{Edi}</math> im Auflager : <math>1,0 \cdot \cfrac{191,25}{(0,405\cdot 0,35)}=1349,21kN/m^2</math>

			<math>\nu_{Edi} \le \nu_{Rdi,max}</math>

			<math>\nu_{Rdi,max}= 0,5\cdot \nu \cdot f_{cd}= 0,5\cdot 0,5\cdot 17= 4,25MN/m^2= \underline{4250kN/m^2} > \nu_{Edi}= 1349,21kN/m^2</math>

TSonnenwald: /* Nachweis der Fuge */

2016-05-02T11:54:41Z

Nachweis der Fuge

← Nächstältere Version		Version vom 2. Mai 2016, 11:54 Uhr
Zeile 22:		Zeile 22:

	Bemessungslast: <math>p_{d}=g_{k}\cdot 1,35 + q_{k}\cdot 1,5 = 25\cdot 1,35 + 20\cdot 1,5= \underline{63,75kN/m}</math>		Bemessungslast: <math>p_{d}=g_{k}\cdot 1,35 + q_{k}\cdot 1,5 = 25\cdot 1,35 + 20\cdot 1,5= \underline{63,75kN/m}</math>

			Querkraft am Auflager : <math>V_{Ed}=\cfrac{p_{d}\cdot l}{2}=\cfrac{63,75\cdot 6}{2}=191,25kN</math>


	Beiwerte Fuge rau aus Tabelle: <math>c=0,4</math> <math>\mu = 0,7</math> <math>\nu = 0,5</math>		Beiwerte Fuge rau aus Tabelle: <math>c=0,4</math> <math>\mu = 0,7</math> <math>\nu = 0,5</math>

			Dehnungsnulllinie liegt in der Zugzone ⇒ <math>\beta = 1,0</math>

			<math>z\approx 0,9\cdot d= 0,9\cdot 45= 40,05cm</math>


			'''-Maßgebende Querkraft im Abstand <math>d_{Fertigteil}</math> vom Auflagerrand:'''

			<math>V_{Ed,red}=V_{Ed}-p_{d}\cdot(t/2+d)=191,25- 63,75\cdot (0,12+0,30)=\underline\underline{{164,48kN}}</math>


			'''-Bemessungswert der einwirkenden Schubkraft:'''

			<math>\nu_{Edi}=\beta \cdot \cfrac{V_{Ed,red}}{(z\cdot b_{i})}=1,0 \cdot \cfrac{164,48}{(0,405\cdot 0,35)}=\underline{1160,35kN/m^2}</math>


			'''-Traglastanteil der unbewehrten Fuge: <math>(\sigma_{n}=0)</math>'''

			<math>\nu_{Rdi,c}= c\cdot f_{ctd}+\mu\cdot \sigma_{n}=0,4\cdot 0,85\cdot \cfrac{2}{1,5}=0,453MN/m^2=\underline{453kN/m^2}</math>

			<math>\nu_{Edi}>\nu_{Rdi,c}</math> ⇒ Bewehrung erforderlich!


			'''-Aufnehmbare Kraft mit Bewehrung:'''

			<math>\nu_{Rdi}= \nu_{Rdi,c} + \nu_{Rdi,s}</math>

			<math>\nu_{Rdi}=\nu_{Rdi,c} + \cfrac{A_{s}}{A_{i}}\cdot f_{yd}\cdot (1,2\cdot \mu \cdot sin\alpha + cos\alpha)</math>

			Mit <math>\cfrac{A_{s}}{A_{i}}=(\nu_{Edi}-\nu_{Rdi,c})\cdot b_{i}</math> und <math>\alpha=90</math>° ergibt sich:


			<math>a_{sw}=\cfrac{(\nu_{Edi}-\nu_{Rdi,c})\cdot b_{i}}{f_{yd}\cdot(1,2\cdot \mu)} =\cfrac{(1160,35-453,00)\cdot 0,35}{43,5\cdot(1,2\cdot 0,7)} =\underline\underline{{6,77cm^2/m}}</math>

TSonnenwald: /* Vorhandene Situation */

2016-05-02T11:05:57Z

Vorhandene Situation

← Nächstältere Version		Version vom 2. Mai 2016, 11:05 Uhr
Zeile 11:		Zeile 11:
	Gesamtquerschnitt:&emsp; &emsp;<math>b=35cm</math> &emsp; <math>h=50cm</math> &emsp; <math>d=45cm</math>		Gesamtquerschnitt:&emsp; &emsp;<math>b=35cm</math> &emsp; <math>h=50cm</math> &emsp; <math>d=45cm</math>

	Querschnitt Fertigteil: &emsp;<math>b=35cm</math> &emsp; <math>h=~~32cm~~</math> &emsp; <math>d=~~27cm~~</math>		Querschnitt Fertigteil: &emsp;<math>b=35cm</math> &emsp; <math>h=35cm</math> &emsp; <math>d=30cm</math>

	Ortbetonschicht: &emsp;&emsp;&emsp;<math>z_{F}=~~18cm~~</math>		Ortbetonschicht: &emsp;&emsp;&emsp;<math>z_{F}=15cm</math>

	Belastung:&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; &emsp; <math>g_{k}=25kN/m</math> &emsp;&emsp; <math>q_{k}=20kN/m</math> &emsp; Eigengewicht wird vernachlässigt!		Belastung:&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; &emsp; <math>g_{k}=25kN/m</math> &emsp;&emsp; <math>q_{k}=20kN/m</math> &emsp; Eigengewicht wird vernachlässigt!

TSonnenwald: /* Nachweis der Fuge */

2016-05-02T09:41:20Z

Nachweis der Fuge

← Nächstältere Version		Version vom 2. Mai 2016, 09:41 Uhr
Zeile 23:		Zeile 23:
	Bemessungslast: <math>p_{d}=g_{k}\cdot 1,35 + q_{k}\cdot 1,5 = 25\cdot 1,35 + 20\cdot 1,5= \underline{63,75kN/m}</math>		Bemessungslast: <math>p_{d}=g_{k}\cdot 1,35 + q_{k}\cdot 1,5 = 25\cdot 1,35 + 20\cdot 1,5= \underline{63,75kN/m}</math>

	Beiwerte Fuge rau aus Tabelle:		Beiwerte Fuge rau aus Tabelle: <math>c=0,4</math> <math>\mu = 0,7</math> <math>\nu = 0,5</math>