Verankerung am Kragarmende (Bsp.) - Versionsgeschichte

EWill am 13. Mai 2024 um 19:53 Uhr

2024-05-13T19:53:00Z

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Zeile 41:		Zeile 41:
	<math>p_{Ed} = 1,35 \cdot 40 kN/m + 1,5 \cdot 25 kN/m = 91,5 kN/m</math>		<math>p_{Ed} = 1,35 \cdot 40 kN/m + 1,5 \cdot 25 kN/m = 91,5 kN/m</math>

	<math>D_{min} = 4 \cdot \O_s = 4 \cdot 1,6 cm = 6,4 cm</math>		<math>D_{min} = 4 \cdot \O_s = 4 \cdot 1,6 cm = 6,4 cm</math> (vgl. [https://baustatik-wiki.fiw.hs-wismar.de/mediawiki/index.php/Mindestbiegerollendurchmesser Mindestbiegerollendurchmesser])

	<math>x_0 = c_{nom} + \O_s + D_{min}/2 = 5,0 cm + 1,6 cm + 6,4 cm / 2 = 9,8 cm</math>		<math>x_0 = c_{nom} + \O_s + D_{min}/2 = 5,0 cm + 1,6 cm + 6,4 cm / 2 = 9,8 cm</math>

EWill am 13. Mai 2024 um 19:33 Uhr

2024-05-13T19:33:55Z

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Zeile 106:		Zeile 106:


	[[Kategorie:~~Grundlagen/~~Beispiele-Stahlbetonbau]]		[[Kategorie:Beispiele-Stahlbetonbau]]

EWill am 13. Mai 2024 um 19:32 Uhr

2024-05-13T19:32:40Z

← Nächstältere Version		Version vom 13. Mai 2024, 19:32 Uhr
Zeile 106:		Zeile 106:


	[[Kategorie:Grundlagen/~~Begriffe~~-Stahlbetonbau]]		[[Kategorie:Grundlagen/Beispiele-Stahlbetonbau]]

EWill am 13. Mai 2024 um 19:22 Uhr

2024-05-13T19:22:29Z

← Nächstältere Version		Version vom 13. Mai 2024, 19:22 Uhr
Zeile 14:		Zeile 14:
	* Betondeckung: <math>c_{nom} = 50 mm</math>		* Betondeckung: <math>c_{nom} = 50 mm</math>
	* Nutzhöhe obere Bewehrungslage: <math>d = 64 cm</math>		* Nutzhöhe obere Bewehrungslage: <math>d = 64 cm</math>
	* Gewählte Bewehrung oben am Kragarmende: <math>2 \O 16</math>		* Gewählte Bewehrung oben am Kragarmende: <math>4 \O 16</math>
	* Druckstrebenneigungswinkel: <math>{\theta} = 18,4</math>° → <math>cot {\theta} = 3,00</math>		* Druckstrebenneigungswinkel: <math>{\theta} = 18,4</math>° → <math>cot {\theta} = 3,00</math>

Zeile 37:		Zeile 37:
	=== Randzugkraft ===		=== Randzugkraft ===

	Die Randzugkraft wird hier über das [[Verankerungslänge#Ermittlung_der_Randzugkraft_durch_Verschieben_der_Momentenlinie\|Verschieben der Zugkraftlinie]] um das Versatzmaß <math>a_L</math> ermittelt. Dazu wird das Moment an der Stelle <math>x_0</math> berechnet.		Die Randzugkraft wird hier über das [[Verankerungslänge#Ermittlung_der_Randzugkraft_durch_Verschieben_der_Momentenlinie\|Verschieben der Zugkraftlinie]] um das Versatzmaß <math>a_L</math> ermittelt. Dazu wird das Moment an der Stelle des rechnerischen Endes der Bewehrung <math>x_0+a_l</math> berechnet.

	<math>p_{Ed} = 1,35 \cdot 40 kN/m + 1,5 \cdot 25 kN/m = 91,5 kN/m</math>		<math>p_{Ed} = 1,35 \cdot 40 kN/m + 1,5 \cdot 25 kN/m = 91,5 kN/m</math>
Zeile 55:		Zeile 55:
	=== Stahlspannung ===		=== Stahlspannung ===

	Vorhanden: <math>2 \O 16</math> → <math>A_{s,vorh} = 4,02 cm^2</math>		Vorhanden: <math>4 \O 16</math> → <math>A_{s,vorh} = 8,04 cm^2</math>

	<math>{\sigma}_{sd} = f_{yd} \cdot \frac{A_{s,erf}}{A_{s,vorh}} = 43,5 kN/cm^2 \cdot \frac{2,06 cm^2}{4,02 cm^2} = 22,28 kN/cm^2</math>		<math>{\sigma}_{sd} = f_{yd} \cdot \frac{A_{s,erf}}{A_{s,vorh}} = 43,5 kN/cm^2 \cdot \frac{2,06 cm^2}{8,04 cm^2} = 11,14 kN/cm^2</math>

	=== Grundwert der Verankerungslänge ===		=== Grundwert der Verankerungslänge ===

	<math>l_{b,rqd} = \frac{\O_s}{4} \cdot \frac{{\sigma}_{sd}}{f_{bd}} = \frac{1,6 cm}{4} \cdot \frac{22,28 kN/cm^2}{0,21 kN/cm^2} = 42,45 cm</math>		<math>l_{b,rqd} = \frac{\O_s}{4} \cdot \frac{{\sigma}_{sd}}{f_{bd}} = \frac{1,6 cm}{4} \cdot \frac{11,14 kN/cm^2}{0,21 kN/cm^2} = 21,22 cm</math>

	=== Bemessungswert der Verankerungslänge ===		=== Bemessungswert der Verankerungslänge ===
Zeile 75:		Zeile 75:
	Querdruck: Nicht vorhanden → <math>{\alpha}_5 = 1,0</math>		Querdruck: Nicht vorhanden → <math>{\alpha}_5 = 1,0</math>

	<math>l_{bd} = 1,0 \cdot 1,0 \cdot 1,0 \cdot 1,0 \cdot 42,45 cm = 42,45 cm</math>		<math>l_{bd} = 1,0 \cdot 1,0 \cdot 1,0 \cdot 1,0 \cdot 21,22 cm = 21,22 cm</math>

	=== Mindestverankerungslänge ===		=== Mindestverankerungslänge ===
Zeile 84:		Zeile 84:

	<math>l_{b,min} = max\left\{ {\begin{matrix} 24,86 cm \\ 16 cm \end{matrix}} \right\} </math>		<math>l_{b,min} = max\left\{ {\begin{matrix} 24,86 cm \\ 16 cm \end{matrix}} \right\} </math>

			Die Mindestbewehrung ist maßgebend.

			<math>\underline{\underline{l_{b,min} = 24,86 cm}}</math>

	=== Nachweis der Verankerungslänge ===		=== Nachweis der Verankerungslänge ===

	Als Verankerungslänge soll hier gewählt werden: <math>l_{b,vorh} = 45 cm</math>.		Als Verankerungslänge soll hier gewählt werden: <math>l_{b,vorh} = 25 cm</math>.

	<math>l_{bd} = 42,45 cm \leq 45,00 cm = l_{b,vorh}</math>		<math>\underline{\underline{l_{bd} = 24,86 cm \leq 25,00 cm = l_{b,vorh}}}</math>


Zeile 95:		Zeile 99:

	Dieses Beispiel berechnet die Verankerungslänge an einem Bereich des Systems. Zur umfassenden Bemessung muss die Verankerungslänge auch an anderen Stellen ermittelt werden, hierzu werden am Berechnungsbeispiel auch die Verankerungslänge am [[Verankerung am Endauflager (Bsp.)\|Endauflager]], am [[Verankerung am Zwischenauflager (Bsp.)\|Zwischenauflager]] und [[Verankerung außerhalb von Auflagern (Bsp.)\|außerhalb von Auflagern]] bestimmt.		Dieses Beispiel berechnet die Verankerungslänge an einem Bereich des Systems. Zur umfassenden Bemessung muss die Verankerungslänge auch an anderen Stellen ermittelt werden, hierzu werden am Berechnungsbeispiel auch die Verankerungslänge am [[Verankerung am Endauflager (Bsp.)\|Endauflager]], am [[Verankerung am Zwischenauflager (Bsp.)\|Zwischenauflager]] und [[Verankerung außerhalb von Auflagern (Bsp.)\|außerhalb von Auflagern]] bestimmt.

			{{Seiteninfo
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			[[Kategorie:Grundlagen/Begriffe-Stahlbetonbau]]

EWill am 12. Mai 2024 um 21:51 Uhr

2024-05-12T21:51:06Z

← Nächstältere Version		Version vom 12. Mai 2024, 21:51 Uhr
Zeile 1:		Zeile 1:
	~~Berechnungsbeispiel zur Verankerung am Kragarmende~~		In diesem Berechnungsbeispiel ist die Verankerungslänge der Zugbewehrung am Ende eines Kragarms nachzuweisen. Allgemeine Regeln zur [https://baustatik-wiki.fiw.hs-wismar.de/mediawiki/index.php/Verankerungsl%C3%A4nge Verankerungslänge] und spezielle Hinweise zur Verankerung am Kragarmende werden auf einer gesonderten Seite dargestellt.

	~~== Kontext ==~~

	In diesem Berechnungsbeispiel ist die Verankerungslänge der Zugbewehrung am Ende eines Kragarms nachzuweisen. Allgemeine Regeln zur Verankerungslänge und spezielle Hinweise ~~zum~~ Kragarmende ~~finden sich [[Verankerungslänge#Verankerung_am_Kragarmende\|hier]]~~.

	== Aufgabenstellung ==		== Aufgabenstellung ==

TSchraudolf: /* Kontext */

2022-05-04T17:46:20Z

Kontext

← Nächstältere Version		Version vom 4. Mai 2022, 17:46 Uhr
Zeile 3:		Zeile 3:
	== Kontext ==		== Kontext ==

	In diesem Berechnungsbeispiel ist die Verankerungslänge der Zugbewehrung am Ende eines Kragarms nachzuweisen. Allgemeine Regeln zur Verankerungslänge und spezielle Hinweise zum Kragarmende finden sich [[Verankerungslänge#Verankerung_am_Kragarmende\|hier]]		In diesem Berechnungsbeispiel ist die Verankerungslänge der Zugbewehrung am Ende eines Kragarms nachzuweisen. Allgemeine Regeln zur Verankerungslänge und spezielle Hinweise zum Kragarmende finden sich [[Verankerungslänge#Verankerung_am_Kragarmende\|hier]].


	== Aufgabenstellung ==		== Aufgabenstellung ==

TSchraudolf: /* Aufgabenstellung */

2022-05-02T08:51:37Z

Aufgabenstellung

← Nächstältere Version		Version vom 2. Mai 2022, 08:51 Uhr
Zeile 11:		Zeile 11:

	[[File:Verankerung am Kragarmende (Bsp.) 2.JPG\|rahmenlos\|rand\|tumb\|250px\|Baustatik-Wiki]]		[[File:Verankerung am Kragarmende (Bsp.) 2.JPG\|rahmenlos\|rand\|tumb\|250px\|Baustatik-Wiki]]
	~~'''Schnitt noch überprüfen, untere Bewehrung'''~~

	Für den dargestellten Träger mit Kragarm ist die Verankerungslänge am Kragarmende zu bestimmen.		Für den dargestellten Träger mit Kragarm ist die Verankerungslänge am Kragarmende zu bestimmen.

TSchraudolf am 2. Mai 2022 um 08:41 Uhr

2022-05-02T08:41:05Z

← Nächstältere Version		Version vom 2. Mai 2022, 08:41 Uhr
Zeile 96:		Zeile 96:

	<math>l_{bd} = 42,45 cm \leq 45,00 cm = l_{b,vorh}</math>		<math>l_{bd} = 42,45 cm \leq 45,00 cm = l_{b,vorh}</math>


			== Einordnung in die Gesamtbemessung der Verankerungslänge ==

			Dieses Beispiel berechnet die Verankerungslänge an einem Bereich des Systems. Zur umfassenden Bemessung muss die Verankerungslänge auch an anderen Stellen ermittelt werden, hierzu werden am Berechnungsbeispiel auch die Verankerungslänge am [[Verankerung am Endauflager (Bsp.)\|Endauflager]], am [[Verankerung am Zwischenauflager (Bsp.)\|Zwischenauflager]] und [[Verankerung außerhalb von Auflagern (Bsp.)\|außerhalb von Auflagern]] bestimmt.

TSchraudolf am 2. Mai 2022 um 06:37 Uhr

2022-05-02T06:37:45Z

← Nächstältere Version		Version vom 2. Mai 2022, 06:37 Uhr
Zeile 1:		Zeile 1:
	Berechnungsbeispiel zur Verankerung am Kragarmende		Berechnungsbeispiel zur Verankerung am Kragarmende

			== Kontext ==

			In diesem Berechnungsbeispiel ist die Verankerungslänge der Zugbewehrung am Ende eines Kragarms nachzuweisen. Allgemeine Regeln zur Verankerungslänge und spezielle Hinweise zum Kragarmende finden sich [[Verankerungslänge#Verankerung_am_Kragarmende\|hier]]


	== Aufgabenstellung ==		== Aufgabenstellung ==
Zeile 6:		Zeile 11:

	[[File:Verankerung am Kragarmende (Bsp.) 2.JPG\|rahmenlos\|rand\|tumb\|250px\|Baustatik-Wiki]]		[[File:Verankerung am Kragarmende (Bsp.) 2.JPG\|rahmenlos\|rand\|tumb\|250px\|Baustatik-Wiki]]
			'''Schnitt noch überprüfen, untere Bewehrung'''

	Für den dargestellten Träger mit Kragarm ist die Verankerungslänge am Kragarmende zu bestimmen. Gegeben sind folgende Daten:		Für den dargestellten Träger mit Kragarm ist die Verankerungslänge am Kragarmende zu bestimmen.

			Gegeben sind folgende Daten:

	* Beton: <math>C30/37</math>		* Beton: <math>C30/37</math>
Zeile 35:		Zeile 43:
	=== Randzugkraft ===		=== Randzugkraft ===

	Die Randzugkraft wird hier über das Verschieben der Zugkraftlinie um das Versatzmaß <math>a_L</math> ermittelt. Dazu wird das Moment an der Stelle <math>x_0</math> berechnet.		Die Randzugkraft wird hier über das [[Verankerungslänge#Ermittlung_der_Randzugkraft_durch_Verschieben_der_Momentenlinie\|Verschieben der Zugkraftlinie]] um das Versatzmaß <math>a_L</math> ermittelt. Dazu wird das Moment an der Stelle <math>x_0</math> berechnet.

	<math>p_{Ed} = 1,35 \cdot 40 kN/m + 1,5 \cdot 25 kN/m = 91,5 kN/m</math>		<math>p_{Ed} = 1,35 \cdot 40 kN/m + 1,5 \cdot 25 kN/m = 91,5 kN/m</math>
Zeile 88:		Zeile 96:

	<math>l_{bd} = 42,45 cm \leq 45,00 cm = l_{b,vorh}</math>		<math>l_{bd} = 42,45 cm \leq 45,00 cm = l_{b,vorh}</math>

	~~=== Überprüfung ===~~

	~~Der errechnete Wert lässt sich nicht mit Hilfe von Tragwerksplanungsprogrammen überprüfen.~~

	~~'''Bild aus Programm einfügen'''~~

TSchraudolf: /* Nachweis der Verankerungslänge */

2022-04-03T07:06:55Z

Nachweis der Verankerungslänge

← Nächstältere Version		Version vom 3. April 2022, 07:06 Uhr
Zeile 87:		Zeile 87:
	Als Verankerungslänge soll hier gewählt werden: <math>l_{b,vorh} = 45 cm</math>.		Als Verankerungslänge soll hier gewählt werden: <math>l_{b,vorh} = 45 cm</math>.

	<math>l_{bd} = 42,45 cm \leq 45,00 cm = l_{b,vorh}		<math>l_{bd} = 42,45 cm \leq 45,00 cm = l_{b,vorh}</math>

	=== Überprüfung ===		=== Überprüfung ===