Verankerung an Konsolen (Bsp.) - Versionsgeschichte

EWill am 17. Mai 2024 um 19:29 Uhr

2024-05-17T19:29:36Z

← Nächstältere Version		Version vom 17. Mai 2024, 19:29 Uhr
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	→ Verankerung in der geplanten Weise möglich		→ Verankerung in der geplanten Weise möglich

			{{Seiteninfo
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			[[Kategorie:Beispiele-Stahlbetonbau]]

EWill am 17. Mai 2024 um 19:28 Uhr

2024-05-17T19:28:11Z

← Nächstältere Version		Version vom 17. Mai 2024, 19:28 Uhr
Zeile 1:		Zeile 1:
	~~Berechnungsbeispiel zur Verankerung an Konsolen~~		In diesem Berechnungsbeispiel ist die Verankerungslänge der Zugbewehrung an einer Konsole nachzuweisen. Allgemeine Regeln zur [https://baustatik-wiki.fiw.hs-wismar.de/mediawiki/index.php/Verankerungsl%C3%A4nge Verankerungslänge] und spezielle Hinweise für die Verankerung an einer Konsole werden auf einer gesonderten Seite dargestellt.

	~~== Kontext ==~~

	In diesem Berechnungsbeispiel ist die Verankerungslänge der Zugbewehrung an einer Konsole nachzuweisen. Allgemeine Regeln zur Verankerungslänge und spezielle Hinweise ~~zu Konsolen finden sich [[Verankerungslänge#Verankerung_an_Konsolen\|hier]]~~


Zeile 17:		Zeile 13:
	* Betonstahlstahl B500B		* Betonstahlstahl B500B
	* Gewählte Zugbewehrung: 2 Schlaufen Ø 12		* Gewählte Zugbewehrung: 2 Schlaufen Ø 12
	* <math>A_{s,erf} = 3,8 cm^2</math>		* <math>A_{s,erf} = 3,8 cm^2</math> (Ermittlung vgl. [https://baustatik-wiki.fiw.hs-wismar.de/mediawiki/index.php/Stabwerkmodelle Stabwerkmodelle])

	== Lösung ==		== Lösung ==
Zeile 47:		Zeile 43:
	Querdruck: Aus aufgelagertem Bauteil → <math>{\alpha}_5 = 2/3</math>		Querdruck: Aus aufgelagertem Bauteil → <math>{\alpha}_5 = 2/3</math>

	<math>l_{b,eq} = 0,7 \cdot 1,0 \cdot 2/3 \cdot 46,5 cm = 21,7 cm</math>		<math>l_{b,eq} = 0,7 \cdot 1,0 \cdot 2/3 \cdot 46,5 cm = \underline{\underline{21,7 cm}}</math>

	=== Mindestverankerungslänge ===		=== Mindestverankerungslänge ===
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	<math>l_{b,min} = max\left\{ {\begin{matrix} 7,7 cm \\ 8 cm \end{matrix}} \right\} </math>		<math>l_{b,min} = max\left\{ {\begin{matrix} 7,7 cm \\ 8 cm \end{matrix}} \right\} </math>

			Die Mindestverankerungslänge ist nicht maßgebend.

	=== Nachweis der Verankerungslänge ===		=== Nachweis der Verankerungslänge ===
Zeile 63:		Zeile 61:
	<math>l_{b,vorh} = 18 cm + 8,5 cm - c_{nom} = 18 cm + 8,5 cm - 3,5 cm = 23 cm</math>		<math>l_{b,vorh} = 18 cm + 8,5 cm - c_{nom} = 18 cm + 8,5 cm - 3,5 cm = 23 cm</math>

	<math>l_{b,eq} = 21,7 cm \leq 23,0 cm = l_{b,vorh}</math>		<math>\underline{\underline{l_{b,eq} = 21,7 cm \leq 23,0 cm = l_{b,vorh}}}</math>

	→ Verankerung in der geplanten Weise möglich		→ Verankerung in der geplanten Weise möglich

TSchraudolf am 2. Mai 2022 um 06:38 Uhr

2022-05-02T06:38:30Z

← Nächstältere Version		Version vom 2. Mai 2022, 06:38 Uhr
Zeile 3:		Zeile 3:
	== Kontext ==		== Kontext ==

	In diesem Berechnungsbeispiel ist die Verankerungslänge der Zugbewehrung an einer Konsole nachzuweisen. Allgemeine Regeln zur Verankerungslänge und spezielle Hinweise zu Konsolen finden sich [[Verankerungslänge#~~Verankerung_am_Kragarmende~~\|hier]]		In diesem Berechnungsbeispiel ist die Verankerungslänge der Zugbewehrung an einer Konsole nachzuweisen. Allgemeine Regeln zur Verankerungslänge und spezielle Hinweise zu Konsolen finden sich [[Verankerungslänge#Verankerung_an_Konsolen\|hier]]

TSchraudolf am 1. Mai 2022 um 17:40 Uhr

2022-05-01T17:40:34Z

← Nächstältere Version		Version vom 1. Mai 2022, 17:40 Uhr
Zeile 1:		Zeile 1:
	Berechnungsbeispiel zur Verankerung an Konsolen		Berechnungsbeispiel zur Verankerung an Konsolen

			== Kontext ==

			In diesem Berechnungsbeispiel ist die Verankerungslänge der Zugbewehrung an einer Konsole nachzuweisen. Allgemeine Regeln zur Verankerungslänge und spezielle Hinweise zu Konsolen finden sich [[Verankerungslänge#Verankerung_am_Kragarmende\|hier]]


	== Aufgabenstellung ==		== Aufgabenstellung ==
Zeile 5:		Zeile 10:
	[[File:Verankerung an Konsolen (Bsp.) 1.PNG\|rahmenlos\|rand\|tumb\|500px\|Baustatik-Wiki]]		[[File:Verankerung an Konsolen (Bsp.) 1.PNG\|rahmenlos\|rand\|tumb\|500px\|Baustatik-Wiki]]

	Für die gegebene Konsole ist die Verankerung der Zugbewehrung unter der Lastplatte nachzuweisen. Gegeben sind folgende Daten:		Für die gegebene Konsole ist die Verankerung der Zugbewehrung unter der Lastplatte nachzuweisen.

			Gegeben sind folgende Daten:

	* Beton C35/45		* Beton C35/45
Zeile 59:		Zeile 66:

	→ Verankerung in der geplanten Weise möglich		→ Verankerung in der geplanten Weise möglich


	~~=== Überprüfung ===~~

	~~'''Bild aus Programm einfügen'''~~

TSchraudolf am 3. April 2022 um 06:12 Uhr

2022-04-03T06:12:09Z

← Nächstältere Version		Version vom 3. April 2022, 06:12 Uhr
Zeile 18:		Zeile 18:
	Bewehrung oben → mäßiger Verbund		Bewehrung oben → mäßiger Verbund

	→ C35/45 -> <math>f_{bd} = 0,7 \cdot 3,37 N/mm^2 = 2,36 N/mm^2 = 0,236 kN/cm^2</math>		→ C35/45 → <math>f_{bd} = 0,7 \cdot 3,37 N/mm^2 = 2,36 N/mm^2 = 0,236 kN/cm^2</math>

	=== Stahlspannung ===		=== Stahlspannung ===

TSchraudolf am 2. April 2022 um 16:25 Uhr

2022-04-02T16:25:56Z

← Nächstältere Version		Version vom 2. April 2022, 16:25 Uhr
Zeile 62:		Zeile 62:

	=== Überprüfung ===		=== Überprüfung ===

			'''Bild aus Programm einfügen'''

TSchraudolf am 2. April 2022 um 12:31 Uhr

2022-04-02T12:31:52Z

← Nächstältere Version		Version vom 2. April 2022, 12:31 Uhr
Zeile 3:		Zeile 3:
	== Aufgabenstellung ==		== Aufgabenstellung ==

	~~Bild der Aufgabenstellung~~		[[File:Verankerung an Konsolen (Bsp.) 1.PNG\|rahmenlos\|rand\|tumb\|500px\|Baustatik-Wiki]]

	Für die gegebene Konsole ist die Verankerung der Zugbewehrung unter der Lastplatte nachzuweisen. Gegeben sind folgende Daten:		Für die gegebene Konsole ist die Verankerung der Zugbewehrung unter der Lastplatte nachzuweisen. Gegeben sind folgende Daten:
Zeile 10:		Zeile 10:
	* Betonstahlstahl B500B		* Betonstahlstahl B500B
	* Gewählte Zugbewehrung: 2 Schlaufen Ø 12		* Gewählte Zugbewehrung: 2 Schlaufen Ø 12
			* <math>A_{s,erf} = 3,8 cm^2</math>

	== Lösung ==		== Lösung ==
Zeile 20:		Zeile 21:

	=== Stahlspannung ===		=== Stahlspannung ===

			2 Schlaufen Ø 12 → <math>A_{s,vorh} = 4,52 cm^2</math>

	<math>{\sigma}_{sd} = f_{yd} \cdot \frac{A_{s,erf}}{A_{s,vorh}} = 43,5 kN/cm^2 \cdot \frac{3,8 cm^2}{4,52 cm^2} = 36,57 kN/cm^2</math>		<math>{\sigma}_{sd} = f_{yd} \cdot \frac{A_{s,erf}}{A_{s,vorh}} = 43,5 kN/cm^2 \cdot \frac{3,8 cm^2}{4,52 cm^2} = 36,57 kN/cm^2</math>
Zeile 56:		Zeile 59:

	→ Verankerung in der geplanten Weise möglich		→ Verankerung in der geplanten Weise möglich


			=== Überprüfung ===

TSchraudolf am 2. April 2022 um 11:32 Uhr

2022-04-02T11:32:25Z

← Nächstältere Version		Version vom 2. April 2022, 11:32 Uhr
Zeile 36:		Zeile 36:

	Querdruck: Aus aufgelagertem Bauteil → <math>{\alpha}_5 = 2/3</math>		Querdruck: Aus aufgelagertem Bauteil → <math>{\alpha}_5 = 2/3</math>

			<math>l_{b,eq} = 0,7 \cdot 1,0 \cdot 2/3 \cdot 46,5 cm = 21,7 cm</math>

			=== Mindestverankerungslänge ===

			<math>l_{b,min} = max\left\{ {\begin{matrix} 0,3 \cdot {\alpha}_1 \cdot {\alpha}_4 \cdot {\alpha}_5 \cdot \left( \frac{\O_s}{4} \cdot \frac{f_{yd}}{f_{bd}} \right) \\ 10 \cdot {\alpha}_5 \cdot \O_s \end{matrix}} \right\} </math>

			<math>l_{b,min} = max\left\{ {\begin{matrix} 0,3 \cdot 0,7 \cdot 1,0 \cdot 2/3 \cdot \left( \frac{1,2 cm}{4} \cdot \frac{43,5 kN/cm^2}{0,236 kN/cm^2} \right) \\ 10 \cdot 2/3 \cdot 1,2 cm \end{matrix}} \right\} </math>

			<math>l_{b,min} = max\left\{ {\begin{matrix} 7,7 cm \\ 8 cm \end{matrix}} \right\} </math>

			=== Nachweis der Verankerungslänge ===

			Die Verankerungslänge beginnt an der Innenkante der Auflagerplatte.

			<math>l_{b,vorh} = 18 cm + 8,5 cm - c_{nom} = 18 cm + 8,5 cm - 3,5 cm = 23 cm</math>

			<math>l_{b,eq} = 21,7 cm \leq 23,0 cm = l_{b,vorh}</math>

			→ Verankerung in der geplanten Weise möglich

TSchraudolf am 2. April 2022 um 09:04 Uhr

2022-04-02T09:04:29Z

← Nächstältere Version		Version vom 2. April 2022, 09:04 Uhr
Zeile 23:		Zeile 23:
	<math>{\sigma}_{sd} = f_{yd} \cdot \frac{A_{s,erf}}{A_{s,vorh}} = 43,5 kN/cm^2 \cdot \frac{3,8 cm^2}{4,52 cm^2} = 36,57 kN/cm^2</math>		<math>{\sigma}_{sd} = f_{yd} \cdot \frac{A_{s,erf}}{A_{s,vorh}} = 43,5 kN/cm^2 \cdot \frac{3,8 cm^2}{4,52 cm^2} = 36,57 kN/cm^2</math>

	== Grundwert der Verankerungslänge ==		=== Grundwert der Verankerungslänge ===

	<math>l_{b,rqd} = \frac{\O_s}{4} \cdot \frac{{\sigma}_{sd}}{f_{bd}} = \frac{1,2 cm}{4} \cdot \frac{36,57 kN/cm^2}{0,236 kN/cm^2} = 46,5 cm</math>		<math>l_{b,rqd} = \frac{\O_s}{4} \cdot \frac{{\sigma}_{sd}}{f_{bd}} = \frac{1,2 cm}{4} \cdot \frac{36,57 kN/cm^2}{0,236 kN/cm^2} = 46,5 cm</math>

	== Ersatzverankerungslänge ==		=== Ersatzverankerungslänge ===

	<math>l_{b,eq} = {\alpha}_1 \cdot {\alpha}_4 \cdot {\alpha}_5 \cdot l_{b,rqd}</math>		<math>l_{b,eq} = {\alpha}_1 \cdot {\alpha}_4 \cdot {\alpha}_5 \cdot l_{b,rqd}</math>

TSchraudolf am 2. April 2022 um 08:33 Uhr

2022-04-02T08:33:14Z

← Nächstältere Version		Version vom 2. April 2022, 08:33 Uhr
Zeile 1:		Zeile 1:
	Berechnungsbeispiel zur Verankerung an Konsolen		Berechnungsbeispiel zur Verankerung an Konsolen

			== Aufgabenstellung ==

			Bild der Aufgabenstellung

			Für die gegebene Konsole ist die Verankerung der Zugbewehrung unter der Lastplatte nachzuweisen. Gegeben sind folgende Daten:

			* Beton C35/45
			* Betonstahlstahl B500B
			* Gewählte Zugbewehrung: 2 Schlaufen Ø 12

			== Lösung ==

			=== Verbundfestigkeit ===

			Bewehrung oben → mäßiger Verbund

			→ C35/45 -> <math>f_{bd} = 0,7 \cdot 3,37 N/mm^2 = 2,36 N/mm^2 = 0,236 kN/cm^2</math>

			=== Stahlspannung ===

			<math>{\sigma}_{sd} = f_{yd} \cdot \frac{A_{s,erf}}{A_{s,vorh}} = 43,5 kN/cm^2 \cdot \frac{3,8 cm^2}{4,52 cm^2} = 36,57 kN/cm^2</math>

			== Grundwert der Verankerungslänge ==

			<math>l_{b,rqd} = \frac{\O_s}{4} \cdot \frac{{\sigma}_{sd}}{f_{bd}} = \frac{1,2 cm}{4} \cdot \frac{36,57 kN/cm^2}{0,236 kN/cm^2} = 46,5 cm</math>

			== Ersatzverankerungslänge ==

			<math>l_{b,eq} = {\alpha}_1 \cdot {\alpha}_4 \cdot {\alpha}_5 \cdot l_{b,rqd}</math>

			Formgebung: Schlaufe → <math>{\alpha}_1 = 0,7</math>

			Angeschweißte Querstäbe: Keine → <math>{\alpha}_4 = 1,0</math>

			Querdruck: Aus aufgelagertem Bauteil → <math>{\alpha}_5 = 2/3</math>