Zugkraftdeckung (Bsp.) - Versionsgeschichte

KSoehnholz am 29. April 2024 um 16:09 Uhr

2024-04-29T16:09:56Z

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Zeile 285:		Zeile 285:
	::*2 Stäbe werden noch gebraucht		::*2 Stäbe werden noch gebraucht

	::*5 Stäbe sind ~~insgesamt~~ vorhanden		::*4 Stäbe sind vorhanden

	::Somit ist:		::Somit ist:
	::A<sub>s,erf</sub>=6,28cm<sup>2</sup> (2⌀20)		::A<sub>s,erf</sub>=6,28cm<sup>2</sup> (2⌀20)
	::A<sub>s,vorh</sub>=15,~~7cm~~<sup>2</sup> (5⌀20)		::A<sub>s,vorh</sub>=12,56cm<sup>2</sup> (5⌀20)

	::<math>\sigma_\mathrm{sd} =\cfrac{A_\mathrm{s,erf}}{A_\mathrm{s,vorh}}\cdot f_\mathrm{yd}</math>		::<math>\sigma_\mathrm{sd} =\cfrac{A_\mathrm{s,erf}}{A_\mathrm{s,vorh}}\cdot f_\mathrm{yd}</math>
Zeile 298:		Zeile 298:

	::Die Stahlspannung errechnet sich zu:		::Die Stahlspannung errechnet sich zu:
	::<math>\sigma_\mathrm{sd} =\cfrac{6,28}{15,7}\cdot 43,5=17,4 kN/cm^2</math>		::<math>\sigma_\mathrm{sd} =\cfrac{6,28}{12,56}\cdot 43,5=21,75 kN/cm^2</math>

	:*'''Grundwert der Verankerungslänge'''		:*'''Grundwert der Verankerungslänge'''
Zeile 310:		Zeile 310:
	<br>		<br>

	:<math>l_{b,rqd} = \frac{2}{4} \cdot \frac{17,4}{0,269}=32,34 cm</math>		:<math>l_{b,rqd} = \frac{2}{4} \cdot \frac{21,75}{0,269}=40,43 cm</math>

	:*'''Bemessungswert der Verankerungslänge'''		:*'''Bemessungswert der Verankerungslänge'''
Zeile 319:		Zeile 319:
	::<math>l_{b,eq} = {\alpha}_1 \cdot {\alpha}_4 \cdot {\alpha}_5 \cdot l_{b,rqd}</math>		::<math>l_{b,eq} = {\alpha}_1 \cdot {\alpha}_4 \cdot {\alpha}_5 \cdot l_{b,rqd}</math>

	::<math>l_{b,eq} = 1,0\cdot 1,0\cdot 1,0\cdot 32,34 = 32,~~34cm~~</math>		::<math>l_{b,eq} = 1,0\cdot 1,0\cdot 1,0\cdot 40,43 = 40,43 cm</math>

	:*'''Mindestwert der Verankerungslänge'''		:*'''Mindestwert der Verankerungslänge'''
Zeile 332:		Zeile 332:

	:'''Nachweis:'''		:'''Nachweis:'''
	:gewählte Verankerungslänge → 35 cm		:gewählte Verankerungslänge → 45 cm
	:<math>l_{b,vorh} =35 cm\ge l_{b,eq} = 32,34 cm</math> '''→ Nachweis erfüllt'''		:<math>l_{b,vorh} =45 cm\ge l_{b,eq} = 40,43 cm</math> '''→ Nachweis erfüllt'''
	<br>		<br>

KSoehnholz am 29. April 2024 um 15:52 Uhr

2024-04-29T15:52:14Z

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Zeile 40:		Zeile 40:

	:Der Neigungswinkel der Bügelbewehrung beträgt α = 90° →cot α = 0		:Der Neigungswinkel der Bügelbewehrung beträgt α = 90° →cot α = 0
	:Die Bemessungswerte der Querkräfte an den Endauflagern betragen bei Auflager A = 290,86 kN und bei B = 236,05 kN.		:Die Bemessungswerte der Querkräfte an den Endauflagern betragen bei Auflager A = 290,99 kN und bei B = 236,05 kN.
	==Bestimmen der M/z - Linie (Zugkraft aufgrund von Biegemomenten)==		==Bestimmen der M/z - Linie (Zugkraft aufgrund von Biegemomenten)==
	Die M/z Linie lässt sich aus der Momentengrenzline bestimmen. Ziel ist es, den Verlauf der Stahlzugkraft F<sub>sd</sub> aufgrund von Biegemomenten in Diagrammform darzustellen. Um die entsprechenden Werte für das Zugkraftdiagramm zu erhalten, ist jeder einzelne Bemessungswert aus der Momentengrenzlinie durch den Hebelarm der inneren Kräfte (z) zu dividieren. Man erhält somit aus dem Moment M<sub>Ed</sub> [kNm] die Stahlzugkraft F<sub>sd</sub> [kN].		Die M/z Linie lässt sich aus der Momentengrenzline bestimmen. Ziel ist es, den Verlauf der Stahlzugkraft F<sub>sd</sub> aufgrund von Biegemomenten in Diagrammform darzustellen. Um die entsprechenden Werte für das Zugkraftdiagramm zu erhalten, ist jeder einzelne Bemessungswert aus der Momentengrenzlinie durch den Hebelarm der inneren Kräfte (z) zu dividieren. Man erhält somit aus dem Moment M<sub>Ed</sub> [kNm] die Stahlzugkraft F<sub>sd</sub> [kN].

KSoehnholz am 30. März 2024 um 12:05 Uhr

2024-03-30T12:05:44Z

KSoehnholz am 30. März 2024 um 10:17 Uhr

2024-03-30T10:17:31Z

KSoehnholz am 30. März 2024 um 09:22 Uhr

2024-03-30T09:22:14Z

← Nächstältere Version		Version vom 30. März 2024, 09:22 Uhr
Zeile 518:		Zeile 518:

	*'''Schlussfolgerungen:'''		*'''Schlussfolgerungen:'''
	:~~Grundsätzlich führen die betrachteten Berechnungen alle zu sinnvollen und brauchbaren Ergebnissen.~~ Die händische grafische Durchführung ist verhältnismäßig aufwendig und erfordert viele unterschiedliche Einzelschritte um zu dem endgültigen Ergebnis zu gelangen. Das Verfahren ist hierdurch relativ schnell Fehlerbehaftet und durch zeichnerische Toleranzen teilweise ungenau. Bei der ~~Softwareanwendung erfolgt die Zugkraftdeckung automatisch~~ neben ~~der Biegebemessung~~. ~~Hierbei bleiben~~ die ~~Berechnungsansätze der~~ Zugkraftdeckung ~~weitestgehend unbekannt und sind nicht ohne weiteres einsehbar.~~		:Die ermittelten Stablängen der einzelnen Varianten bewegen sich neben geringfügigen Abweichungen alle in einer ähnlichen Größenordnung. Somit liegt die Zugkraftdeckung bei keiner der betrachteten Varianten besonders verstärkt auf der sicheren Seite. Für Bewehrungskonstruktionen im Stahlbetonbau sind die Längenabweichungen überwiegend unverhältnismäßig und eher von untergeordneter Bedeutung. Generell bietet die betrachtete Zugkraftdeckung als „Stufenfunktion“ (nach DIN 1045-1) ein gewisses Maß an Sicherheiten zum Ausgleichen von kleineren Abweichungen. Schadensfälle durch eine vermeidlich zu unpräzise Zugkraftdeckung sind eher unwahrscheinlich.
	~~:Durchgeführt wurde die Zugkraftdeckung nach~~ der Variante Zugkraftdeckungslinie „Stufenfunktion“ (nach DIN 1045-1). Die händische grafische Durchführung der Zugkraftdeckung ergab teilweise etwas größere Stablängen und liegt somit noch weiter auf der sicheren Seite. ~~Generell~~ sind die ~~Abweichungen der Stablängen jedoch in Bezug auf die Bauteilabmessungen~~ unverhältnismäßig und eher von untergeordneter Bedeutung. ~~Die Variante der~~ Zugkraftdeckung als ~~Stufenfunktion bietet diesbezüglich auch ausreichend Sicherheit gegen geringfügige~~ Abweichungen. Schadensfälle durch eine vermeidlich zu unpräzise Zugkraftdeckung sind eher unwahrscheinlich.
			:Schlussendlich wird jede der 3 betrachteten Varianten den Bestimmungen aus der Norm gerecht. Demzufolge ist das Durchführen der Zugkraftdeckung mit den vorgestellten Varianten problemlos möglich und die Auswahl des Verfahrens bleibt dem Anwender überlassen.


	=weitere Seiten zum Thema Zugkraftdeckung=		=weitere Seiten zum Thema Zugkraftdeckung=

KSoehnholz am 29. März 2024 um 23:24 Uhr

2024-03-29T23:24:52Z

← Nächstältere Version		Version vom 29. März 2024, 23:24 Uhr
Zeile 437:		Zeile 437:

	==Zugkraftdeckung==		==Zugkraftdeckung==
	Als Ausgabe im Programm erhält man eine Zugkraftdeckungslinie mit den entsprechenden Bewehrungsauszügen.		Als Ausgabe im Programm erhält man eine Zugkraftdeckungslinie mit den entsprechenden Bewehrungsauszügen. Ermöglicht wird die Zugkraftdeckung in mb-BauStatik alleinig nach der Variante „Stufenfunktion“ (nach DIN 1045-1).
	<br>		<br>

Zeile 477:		Zeile 477:
	<br>		<br>

	Das Modul erstellt keine eigene Zugkraftdeckungslinie. Es gibt jedoch die Funktion, die Zugkraftlinie maßstäblich zu plotten. Hiermit kann die Zugkraftdeckung händisch oder durch Einlesen der Datei in externe Zeichenprogramme vollzogen werden. Die Skalierung der Ordinate entspricht dem Bewehrungsquerschnitt A<sub>s</sub> in cm<sup>2</sup>.		Das Modul erstellt keine eigene Zugkraftdeckungslinie. Es gibt jedoch die Funktion, die Zugkraftlinie maßstäblich zu plotten. Hiermit kann die Zugkraftdeckung händisch oder durch Einlesen der Datei in externe Zeichenprogramme vollzogen werden. Nach welcher Variante die Zugkraftdeckung hierbei vollzogen wird, bleibt dem Bearbeiter freigestellt. Die Skalierung der Ordinate entspricht dem Bewehrungsquerschnitt A<sub>s</sub> in cm<sup>2</sup>.
	[[Datei:Zugkraftdeckung (Bsp.) Harzer 9.png\|mini\|600px\|none\|Linie der erforderlichen Bewehrungsmenge (maßstäblicher Plot)]]		[[Datei:Zugkraftdeckung (Bsp.) Harzer 9.png\|mini\|600px\|none\|Linie der erforderlichen Bewehrungsmenge (maßstäblicher Plot)]]
	<br>		<br>
Zeile 492:		Zeile 492:

	=Vergleich der Berechnungsergebnisse=		=Vergleich der Berechnungsergebnisse=
			Verglichen werden kann folglich jeweils nur die Variante der Zugkraftdeckung als „Stufenfunktion“, da die Software mb-BauStatik ausschließlich diese Variante als Möglichkeit bietet.
	[[Datei:Zugkraftdeckung (Bsp.) Vergleich 1.png\|mini\|800px\|none\|Zugkraftdeckungslinien der verschiedenen Berechnungen]]		[[Datei:Zugkraftdeckung (Bsp.) Vergleich 1.png\|mini\|800px\|none\|Zugkraftdeckungslinien der verschiedenen Berechnungen]]
	<br>		<br>

KSoehnholz am 28. März 2024 um 15:12 Uhr

2024-03-28T15:12:28Z

← Nächstältere Version		Version vom 28. März 2024, 15:12 Uhr
Zeile 392:		Zeile 392:

	=Berechnungsbeispiel Software mb-BauStatik=		=Berechnungsbeispiel Software mb-BauStatik=
	Im Folgenden werden kommentierte Auszüge aus dem Berechnungsmodul „Stahlbeton-Durchlaufträger (S340.de) aus der mb-BauStatik-Software aufgeführt. Hierbei liegt der Fokus bei der Zusammenstellung der für die Zugkraftdeckung notwendigen Bemessungsinhalte.		Im Folgenden werden kommentierte Auszüge aus dem Berechnungsmodul „Stahlbeton-Durchlaufträger (S340.de)″ aus der mb-BauStatik-Software aufgeführt. Hierbei liegt der Fokus bei der Zusammenstellung der für die Zugkraftdeckung notwendigen Bemessungsinhalte.
	==Bemessung==		==Bemessung==
	[[Datei:Zugkraftdeckung (Bsp.) mb 1.png\|mini\|600px\|none\|Statisches System und Bauteilansicht]]		[[Datei:Zugkraftdeckung (Bsp.) mb 1.png\|mini\|600px\|none\|Statisches System und Bauteilansicht]]

KSoehnholz am 28. März 2024 um 12:23 Uhr

2024-03-28T12:23:58Z

← Nächstältere Version		Version vom 28. März 2024, 12:23 Uhr
Zeile 369:		Zeile 369:
	Das Ergebnis der Zugkraftdeckung sind Länge und Position der Abgestuften Bewehrungsstähle. Diese Parameter lassen sich direkt für die Stabstahlliste und den Bewehrungsplan verwenden.		Das Ergebnis der Zugkraftdeckung sind Länge und Position der Abgestuften Bewehrungsstähle. Diese Parameter lassen sich direkt für die Stabstahlliste und den Bewehrungsplan verwenden.

	Die händische grafische Durchführung ist verhältnismäßig aufwendig und erfordert viele unterschiedliche Einzelschritte um zu dem endgültigen Ergebnis zu gelangen. Das Verfahren ist hierdurch je nach relativ schnell ~~Fehlerbehaftet und durch zeichnerische~~ Toleranzen ~~teilweise ungenau~~. ~~Eine händische Durchführung findet heutzutage oftmals nur noch zu Lehrzwecken Anwendung~~. Dennoch lassen sich brauchbare Ergebnisse erzielen, welche denen einer Softwarebemessung ~~größtenteils auch auf der sicheren Seite liegen~~.		Eine händische Durchführung kommt heutzutage oftmals nur noch zu Lehrzwecken zur Anwendung. Die händische grafische Durchführung ist verhältnismäßig aufwendig und erfordert viele unterschiedliche und voneinander abhängige Einzelschritte, um zu dem endgültigen Ergebnis zu gelangen. Das Verfahren ist hierdurch, je nach Bemessungsaufgabe, teilweise relativ schnell fehlerbehaftet. Wird die Zugkraftdeckung händisch auf Millimeterpapier vollzogen, ist dies generell mit leichten zeichnerischen Toleranzen verbunden. Auch beim Abmessen der Stablängen anhand der Zugkraftdeckungslinie können leichte Ungenauigkeiten entstehen. Dennoch lassen sich brauchbare Ergebnisse erzielen, welche mit denen einer Softwarebemessung vergleichbar sind.

	:'''Betrachtung der Varianten:'''		:'''Betrachtung der Varianten:'''
Zeile 502:		Zeile 502:
	<br>		<br>

	Für den Vergleich zwischen den Berechnungsarten ist die Grundlänge der Stäbe am aussagekräftigsten. Hierbei lässt sich feststellen, dass die Stab – Grundlängen aus den beiden Softwarebemessungen nahezu identisch sind. Somit ist anzunehmen, das hierbei gleiche Berechnungsansätze zur Anwendung kamen. Die aus der händischen Zugkraftdeckung ermittelten Stablängen sind zumeist eher größer, ~~teilweise~~ aber auch ~~nahezu gleich der~~ Längen aus der Softwarebemessung.		Für den Vergleich zwischen den Berechnungsarten ist die Grundlänge der Stäbe am aussagekräftigsten. Hierbei lässt sich feststellen, dass die Stab – Grundlängen aus den beiden Softwarebemessungen nahezu identisch sind. Somit ist anzunehmen, das hierbei gleiche Berechnungsansätze zur Anwendung kamen. Die aus der händischen Zugkraftdeckung ermittelten Stablängen sind zumeist eher größer, vereinzelt aber auch etwas kleiner als die Längen aus der Softwarebemessung.

	*'''Mögliche Ursachen für Unterschiede bei den Stablängen:'''		*'''Mögliche Ursachen für Unterschiede bei den Stablängen:'''

KSoehnholz am 28. März 2024 um 10:48 Uhr

2024-03-28T10:48:48Z

KSoehnholz am 26. März 2024 um 18:38 Uhr

2024-03-26T18:38:22Z

← Nächstältere Version		Version vom 26. März 2024, 18:38 Uhr
Zeile 528:		Zeile 528:
	[[Versatzmaß]]		[[Versatzmaß]]

	~~[[Kategorie:Beispiele-Stahlbetonbau]]~~


Zeile 534:		Zeile 534:

	<references />		<references />


			{{Seiteninfo
			\|Quality-flag = [[File:quality-flag-orange.gif\|right\|70px]]
			\|Status = Seite fertig, ungeprüft
			}}

			[[Kategorie:Beispiele-Stahlbetonbau]]

← Nächstältere Version		Version vom 30. März 2024, 12:05 Uhr
Zeile 67:		Zeile 67:

	Sind alle Werte bestimmt, lassen sich diese anhand ihrer Koordinaten im Zugkraftdiagramm eintragen. Bei der händischen Durchführung eignet sich hierfür Millimeterpapier. Die Maßstäbe können hierbei frei gewählt werden.		Sind alle Werte bestimmt, lassen sich diese anhand ihrer Koordinaten im Zugkraftdiagramm eintragen. Bei der händischen Durchführung eignet sich hierfür Millimeterpapier. Die Maßstäbe können hierbei frei gewählt werden.
	[[Datei:Zugkraftdeckung (Bsp.) 5.png\|mini\|~~600px~~\|none\|Im Diagramm eingetragene Punkte]]		[[Datei:Zugkraftdeckung (Bsp.) 5.png\|mini\|700px\|none\|Im Diagramm eingetragene Punkte]]


	Sind alle Punkte im Diagramm eingetragen, lassen sich diese entsprechend verbinden, um den Zugkraftverlauf zu erhalten.		Sind alle Punkte im Diagramm eingetragen, lassen sich diese entsprechend verbinden, um den Zugkraftverlauf zu erhalten.

	[[Datei:Zugkraftdeckung (Bsp.) 6.png\|mini\|~~600px~~\|none\|M/z - Linie (Zugkraft aufgrund von Biegemomenten)]]		[[Datei:Zugkraftdeckung (Bsp.) 6.png\|mini\|700px\|none\|M/z - Linie (Zugkraft aufgrund von Biegemomenten)]]

	==F<sub>sd</sub> – Linie (Zugkraft aufgrund von Biegemomenten und Querkraft)==		==F<sub>sd</sub> – Linie (Zugkraft aufgrund von Biegemomenten und Querkraft)==
Zeile 135:		Zeile 135:

	Mit den ermittelten Versatzmaßen lassen sich die zuvor im Zugkraftdiagramm ermittelten Punkte horizontal verschieben. Zu beachten ist, dass das jeweils korrekte Versatzmaß an entsprechender Stelle verwendet wird. Hierbei sind die Auflagerlinien und die Extremstellen im Diagramm als Orientierungspunkte für die Anwendung des entsprechenden Versatzmaßes anzusehen. Versetzt wird jeweils immer nach „außen“.		Mit den ermittelten Versatzmaßen lassen sich die zuvor im Zugkraftdiagramm ermittelten Punkte horizontal verschieben. Zu beachten ist, dass das jeweils korrekte Versatzmaß an entsprechender Stelle verwendet wird. Hierbei sind die Auflagerlinien und die Extremstellen im Diagramm als Orientierungspunkte für die Anwendung des entsprechenden Versatzmaßes anzusehen. Versetzt wird jeweils immer nach „außen“.
	[[Datei:Zugkraftdeckung (Bsp.) 8.png\|mini\|~~600px~~\|none\|Versetzte Punkte]]		[[Datei:Zugkraftdeckung (Bsp.) 8.png\|mini\|700px\|none\|Versetzte Punkte]]
	<br>		<br>

	Sind alle versetzten Punkte im Diagramm eingetragen, lassen sich diese entsprechend verbinden, um den endgültigen Zugkraftverlauf zu erhalten. Optisch deutlich erkennbar ist nun, dass die Zugkraftlinien horizontal um das Versatzmaß parallelverschoben sind.		Sind alle versetzten Punkte im Diagramm eingetragen, lassen sich diese entsprechend verbinden, um den endgültigen Zugkraftverlauf zu erhalten. Optisch deutlich erkennbar ist nun, dass die Zugkraftlinien horizontal um das Versatzmaß parallelverschoben sind.

	[[Datei:Zugkraftdeckung (Bsp.) 9.png\|mini\|~~600px~~\|none\|Versetzte Linie]]		[[Datei:Zugkraftdeckung (Bsp.) 9.png\|mini\|700px\|none\|Versetzte Linie]]

	==Eintragen der Bewehrungshorizonte==		==Eintragen der Bewehrungshorizonte==
Zeile 171:		Zeile 171:
	Im Zugkraftdiagramm sind entsprechend der aufnehmbaren Zugkraft die einzelnen Bewehrungsstähle als sogenannte „Bewehrungshorizonte“ als feine Orientierungslinien einzutragen.		Im Zugkraftdiagramm sind entsprechend der aufnehmbaren Zugkraft die einzelnen Bewehrungsstähle als sogenannte „Bewehrungshorizonte“ als feine Orientierungslinien einzutragen.

	[[Datei:Zugkraftdeckung (Bsp.) 11.png\|mini\|~~600px~~\|none\|Eingetragene Bewehrungshorizonte]]		[[Datei:Zugkraftdeckung (Bsp.) 11.png\|mini\|700px\|none\|Eingetragene Bewehrungshorizonte]]
	<br>		<br>

Zeile 196:		Zeile 196:
	Orientierungspunkte beim Zeichnen sind die Bewehrungshorizonte und die rechnerischen Endpunkten E der Bewehrung. Abstufungsschritte wie vorab beschrieben.		Orientierungspunkte beim Zeichnen sind die Bewehrungshorizonte und die rechnerischen Endpunkten E der Bewehrung. Abstufungsschritte wie vorab beschrieben.

	[[Datei:Zugkraftdeckung (Bsp.) 13.png\|mini\|~~600px~~\|none\|Zugkraftdeckungslinie „Stufenfunktion“]]		[[Datei:Zugkraftdeckung (Bsp.) 13.png\|mini\|700px\|none\|Zugkraftdeckungslinie „Stufenfunktion“]]
	<br>		<br>

Zeile 348:		Zeile 348:
	Orientierungspunkte beim Zeichnen sind die Bewehrungshorizonte und die rechnerischen Endpunkten E der Bewehrung. Die Bereiche mit linearen Verlauf lassen sich über die entsprechende Verankerungslänge konstruieren. Abstufungsschritte wie eingangs beschrieben.		Orientierungspunkte beim Zeichnen sind die Bewehrungshorizonte und die rechnerischen Endpunkten E der Bewehrung. Die Bereiche mit linearen Verlauf lassen sich über die entsprechende Verankerungslänge konstruieren. Abstufungsschritte wie eingangs beschrieben.

	[[Datei:Zugkraftdeckung (Bsp.) 15.png\|mini\|~~600px~~\|none\|Zugkraftdeckungslinie „anschmiegende Funktion“]]		[[Datei:Zugkraftdeckung (Bsp.) 15.png\|mini\|700px\|none\|Zugkraftdeckungslinie „anschmiegende Funktion“]]
	<br>		<br>

← Nächstältere Version		Version vom 30. März 2024, 10:17 Uhr
Zeile 12:		Zeile 12:

	=Berechnungsbeispiel - händisch=		=Berechnungsbeispiel - händisch=
	Nachfolgend wird schrittweise die grafische händische Durchführung der Zugkraftdeckung an einem praxisnahen Berechnungsbeispiel erläutert. Hierbei werden auch die beiden Varianten hinsichtlich ~~dem Ansatz~~ der Tragfähigkeit der Bewehrung in der Verankerungslänge gegenübergestellt.		Nachfolgend wird schrittweise die grafische händische Durchführung der Zugkraftdeckung an einem praxisnahen Berechnungsbeispiel erläutert. Hierbei werden auch die beiden Varianten hinsichtlich des Ansatzes der Tragfähigkeit der Bewehrung in der Verankerungslänge gegenübergestellt.
	==Grundlagen==		==Grundlagen==
	*'''Momentengrenzlinie'''		*'''Momentengrenzlinie'''
Zeile 20:		Zeile 20:
	<br>		<br>

	:Um die Zugkraftdeckung zeichnerisch durchzuführen, sind schrittweise einzelne Werte des Verlaufes der Momentengrenzlinie zu ~~Bestimmen~~. Die Schrittweite ist so zu wählen, dass der Verlauf entsprechend „feinfühlig“ dargestellt wird. Im Falle des Beispiels führt ein Abstand von 0,5m zu einem zufriedenstellenden Ergebnis. Mit der Annahme der Anwendung des Schnittprinzips ist also alle 0,5m entlang der Systemlänge der Bemessungswert des Biegemomentes zu ~~Bestimmen~~. Aufgrund der Lagerungsbedingung am Zwischenauflager, darf das Stützmoment abgemindert werden (Momentenausrundung). Dies ist ebenfalls zu ~~Berücksichtigen~~.		:Um die Zugkraftdeckung zeichnerisch durchzuführen, sind schrittweise einzelne Werte des Verlaufes der Momentengrenzlinie zu bestimmen. Die Schrittweite ist so zu wählen, dass der Verlauf entsprechend „feinfühlig“ dargestellt wird. Im Falle des Beispiels führt ein Abstand von 0,5m zu einem zufriedenstellenden Ergebnis. Mit der Annahme der Anwendung des Schnittprinzips ist also alle 0,5m entlang der Systemlänge der Bemessungswert des Biegemomentes zu bestimmen. Aufgrund der Lagerungsbedingung am Zwischenauflager darf das Stützmoment abgemindert werden (Momentenausrundung). Dies ist ebenfalls zu berücksichtigen.
	<br>		<br>

Zeile 138:		Zeile 138:
	<br>		<br>

	Sind alle versetzten Punkte im Diagramm eingetragen, lassen sich diese entsprechend verbinden, um den endgültigen Zugkraftverlauf zu erhalten. Optisch deutlich erkennbar ist nun, ~~das~~ die Zugkraftlinien horizontal um das Versatzmaß parallelverschoben sind.		Sind alle versetzten Punkte im Diagramm eingetragen, lassen sich diese entsprechend verbinden, um den endgültigen Zugkraftverlauf zu erhalten. Optisch deutlich erkennbar ist nun, dass die Zugkraftlinien horizontal um das Versatzmaß parallelverschoben sind.

	[[Datei:Zugkraftdeckung (Bsp.) 9.png\|mini\|600px\|none\|Versetzte Linie]]		[[Datei:Zugkraftdeckung (Bsp.) 9.png\|mini\|600px\|none\|Versetzte Linie]]
Zeile 174:		Zeile 174:
	<br>		<br>

	Auszug aus Feld 2: Die durch 3 Bewehrungsstähle aufnehmbare Zugkraft unterschreitet offensichtlich geringfügig die mit der Zugkraftlinie dargestellte einwirkende Zugkraft. Diese geringe Abweichung ist jedoch akzeptabel. Zurückzuführen ist dies auf den Hebelarm der inneren Kräfte (z). Die Biegebemessung und damit die Bewehrungswahl erfolgt mit dem exakten Wert für z. Die Zugkraftlinie hingegen wird auf der sicheren Seite liegend vereinfacht mit z = 0,9 · d bestimmt. Hierdurch wird im Zugkraftdiagramm eine teilweise etwas höhere Stahlzugkraft dargestellt, als tatsächlich auftreten wird.		Auszug aus Feld 2: Die durch 3 Bewehrungsstähle aufnehmbare Zugkraft unterschreitet offensichtlich geringfügig die mit der Zugkraftlinie dargestellte einwirkende Zugkraft. Diese geringe Abweichung ist jedoch akzeptabel. Zurückzuführen ist dies auf den Hebelarm der inneren Kräfte (z). Die Biegebemessung und damit die Bewehrungswahl erfolgt mit dem exakten Wert für z. Die Zugkraftlinie hingegen wird auf der sicheren Seite liegend vereinfacht mit z = 0,9 · d bestimmt. Hierdurch wird im Zugkraftdiagramm eine teilweise etwas höhere Stahlzugkraft dargestellt als tatsächlich auftreten wird.

	[[Datei:Zugkraftdeckung (Bsp.) 12.png\|mini\|400px\|none\|geringe Unterschreitung der Zugkraftlinie]]		[[Datei:Zugkraftdeckung (Bsp.) 12.png\|mini\|400px\|none\|geringe Unterschreitung der Zugkraftlinie]]
Zeile 267:		Zeile 267:
	::<math>l_{b,min} =10\cdot \frac{2}{3}\cdot 2 = 13,3 cm </math>		::<math>l_{b,min} =10\cdot \frac{2}{3}\cdot 2 = 13,3 cm </math>

	::→ Mindestverankerungslänge wird nicht ~~Maßgebend~~		::→ Mindestverankerungslänge wird nicht maßgebend
	<br>		<br>

Zeile 352:		Zeile 352:

	==Bewehrungslängen ermitteln==		==Bewehrungslängen ermitteln==
	Über den gewählten Maßstab lassen sich anhand der Zugkraftdeckungslinie die tatsächlichen Stablängen und deren Position im Bauteil ermitteln. Die Verankerungslängen sind hierbei stets zu ~~Berücksichtigen~~. Zu ~~Beachten~~ ist bei der Längenermittlung ebenfalls die Auflagerbreite der Endauflager. Denn das Zugkraftdiagramm bezieht sich nur auf die Abstände der rechnerischen Auflagerlinien.		Über den gewählten Maßstab lassen sich anhand der Zugkraftdeckungslinie die tatsächlichen Stablängen und deren Position im Bauteil ermitteln. Die Verankerungslängen sind hierbei stets zu berücksichtigen. Zu beachten ist bei der Längenermittlung ebenfalls die Auflagerbreite der Endauflager. Denn das Zugkraftdiagramm bezieht sich nur auf die Abstände der rechnerischen Auflagerlinien.
	<br>		<br>

	:*'''Variante a - Zugkraftdeckungslinie „Stufenfunktion“'''		:*'''Variante a - Zugkraftdeckungslinie „Stufenfunktion“'''

	::Vollständige Zugkraftdeckung „Stufenfunktion“ mit Auszug der Biegezugbewehrung. Die Verankerungslängen wurden blau gekennzeichnet und ~~beginnt~~ ab dem rechnerischen Endpunkt.		::Vollständige Zugkraftdeckung „Stufenfunktion“ mit Auszug der Biegezugbewehrung. Die Verankerungslängen wurden blau gekennzeichnet und beginnen ab dem rechnerischen Endpunkt.

	::[[Datei:Zugkraftdeckung (Bsp.) 16.png\|mini\|1000px\|none\|Vollständige Zugkraftdeckung „Stufenfunktion“]]		::[[Datei:Zugkraftdeckung (Bsp.) 16.png\|mini\|1000px\|none\|Vollständige Zugkraftdeckung „Stufenfunktion“]]
Zeile 367:		Zeile 367:
	::[[Datei:Zugkraftdeckung (Bsp.) 17.png\|mini\|1000px\|none\|Vollständige Zugkraftdeckung „anschmiegende Funktion“]]		::[[Datei:Zugkraftdeckung (Bsp.) 17.png\|mini\|1000px\|none\|Vollständige Zugkraftdeckung „anschmiegende Funktion“]]
	==Abschließende Betrachtung Berechnungsbeispiel - händisch==		==Abschließende Betrachtung Berechnungsbeispiel - händisch==
	Das Ergebnis der Zugkraftdeckung sind Länge und Position der ~~Abgestuften~~ Bewehrungsstähle. Diese Parameter lassen sich direkt für die Stabstahlliste und den Bewehrungsplan verwenden.		Das Ergebnis der Zugkraftdeckung sind Länge und Position der abgestuften Bewehrungsstähle. Diese Parameter lassen sich direkt für die Stabstahlliste und den Bewehrungsplan verwenden.

	Eine händische Durchführung kommt heutzutage oftmals nur noch zu Lehrzwecken zur Anwendung. Die händische grafische Durchführung ist verhältnismäßig aufwendig und erfordert viele unterschiedliche und voneinander abhängige Einzelschritte, um zu dem endgültigen Ergebnis zu gelangen. Das Verfahren ist hierdurch, je nach Bemessungsaufgabe, teilweise relativ schnell fehlerbehaftet. Wird die Zugkraftdeckung händisch auf Millimeterpapier vollzogen, ist dies generell mit leichten zeichnerischen Toleranzen verbunden. Auch beim Abmessen der Stablängen anhand der Zugkraftdeckungslinie können leichte Ungenauigkeiten entstehen. Dennoch lassen sich brauchbare Ergebnisse erzielen, welche mit denen einer Softwarebemessung vergleichbar sind.		Eine händische Durchführung kommt heutzutage oftmals nur noch zu Lehrzwecken zur Anwendung. Die händische grafische Durchführung ist verhältnismäßig aufwendig und erfordert viele unterschiedliche und voneinander abhängige Einzelschritte, um zu dem endgültigen Ergebnis zu gelangen. Das Verfahren ist hierdurch, je nach Bemessungsaufgabe, teilweise relativ schnell fehlerbehaftet. Wird die Zugkraftdeckung händisch auf Millimeterpapier vollzogen, ist dies generell mit leichten zeichnerischen Toleranzen verbunden. Auch beim Abmessen der Stablängen anhand der Zugkraftdeckungslinie können leichte Ungenauigkeiten entstehen. Dennoch lassen sich brauchbare Ergebnisse erzielen, welche mit denen einer Softwarebemessung vergleichbar sind.
Zeile 473:		Zeile 473:

	==Zugkraftdeckung==		==Zugkraftdeckung==
	Im Modul lässt sich keine Auswahl oder ~~Einstellungen~~ zur Zugkraftdeckung treffen. Auf welche Weise die Zuggurtkraftdifferenz erfasst wird, bleibt unbekannt.		Im Modul lässt sich keine Auswahl oder Einstellung zur Zugkraftdeckung treffen. Auf welche Weise die Zuggurtkraftdifferenz erfasst wird, bleibt unbekannt.
	[[Datei:Zugkraftdeckung (Bsp.) Harzer 8.png\|mini\|600px\|none\|Linie der erforderlichen Bewehrungsmenge]]		[[Datei:Zugkraftdeckung (Bsp.) Harzer 8.png\|mini\|600px\|none\|Linie der erforderlichen Bewehrungsmenge]]
	<br>		<br>

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	Das Ergebnis der Zugkraftdeckung sind Länge und Position der Abgestuften Bewehrungsstähle. Diese Parameter lassen sich direkt für die Stabstahlliste und den Bewehrungsplan verwenden.		Das Ergebnis der Zugkraftdeckung sind Länge und Position der Abgestuften Bewehrungsstähle. Diese Parameter lassen sich direkt für die Stabstahlliste und den Bewehrungsplan verwenden.

	Die händische grafische Durchführung ist verhältnismäßig aufwendig und erfordert viele unterschiedliche Einzelschritte um zu dem endgültigen Ergebnis zu gelangen. Das Verfahren ist hierdurch relativ schnell Fehlerbehaftet und durch zeichnerische Toleranzen teilweise ungenau. Eine händische Durchführung findet heutzutage oftmals nur noch zu Lehrzwecken Anwendung. Dennoch lassen sich brauchbare Ergebnisse erzielen, welche größtenteils auch auf der sicheren Seite liegen.		Die händische grafische Durchführung ist verhältnismäßig aufwendig und erfordert viele unterschiedliche Einzelschritte um zu dem endgültigen Ergebnis zu gelangen. Das Verfahren ist hierdurch je nach relativ schnell Fehlerbehaftet und durch zeichnerische Toleranzen teilweise ungenau. Eine händische Durchführung findet heutzutage oftmals nur noch zu Lehrzwecken Anwendung. Dennoch lassen sich brauchbare Ergebnisse erzielen, welche denen einer Softwarebemessung größtenteils auch auf der sicheren Seite liegen.

	:'''Betrachtung der Varianten:'''		:'''Betrachtung der Varianten:'''
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	::Zum Vergleich:		::Zum Vergleich:
	::*Variante a - Zugkraftdeckungslinie „Stufenfunktion“		::*Variante a - Zugkraftdeckungslinie „Stufenfunktion“
	:::Erforderliche Menge an Bewehrungsstahl (Längsbewehrung): 85,39 m Stabstahl ⌀20		:::Erforderliche Menge an Bewehrungsstahl (Längsbewehrung): '''85,39 m''' Stabstahl ⌀20
	:::Dies entspricht einem Gewicht von 210,9 kg		:::Dies entspricht einem Gewicht von 210,9 kg
	::*Variante b - Zugkraftdeckungslinie „anschmiegende Funktion“		::*Variante b - Zugkraftdeckungslinie „anschmiegende Funktion“
	:::Erforderliche Menge an Bewehrungsstahl (Längsbewehrung): 75,84 m Stabstahl ⌀20		:::Erforderliche Menge an Bewehrungsstahl (Längsbewehrung): '''75,84 m''' Stabstahl ⌀20
	:::Dies entspricht einem Gewicht von 187,3 kg		:::Dies entspricht einem Gewicht von 187,3 kg
	::*Keine Zugkraftdeckung (Bewehrung nicht abgestuft)		::*Keine Zugkraftdeckung (Bewehrung nicht abgestuft)
	:::Erforderliche Menge an Bewehrungsstahl (Längsbewehrung): 103,50 m Stabstahl ⌀20		:::Erforderliche Menge an Bewehrungsstahl (Längsbewehrung): '''103,50 m''' Stabstahl ⌀20
	:::Dies entspricht einem Gewicht von 255,6 kg		:::Dies entspricht einem Gewicht von 255,6 kg

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	::Fazit:		::Fazit:

	::Mit Variante b lässt sich im Vergleich zu Variante a grundsätzlich noch mehr Bewehrungsstahl einsparen. Am Betrachtungsbeispiel sind dies 23,6 kg. Das entspricht einer Einsparung von circa 11%. Nach aktuellem ~~Stahlpreis~~ (März 2024) würde sich für das betrachtete Bauteil daraus eine Einsparungssumme von etwa 20,00 € ergeben.~~???~~		::Mit Variante b lässt sich im Vergleich zu Variante a grundsätzlich noch mehr Bewehrungsstahl einsparen. Am Betrachtungsbeispiel sind dies 23,6 kg. Das entspricht einer Einsparung von circa 11%. Nach aktuellem Handelspreis (März 2024; Angabe ohne Gewähr) würde sich für das betrachtete Bauteil daraus eine Einsparungssumme von etwa 30,00 € ergeben.

	::Im Vergleich zu einer durchlaufenden, nicht abgestuften ~~Bewehrung~~ ergibt sich ~~mit~~ Variante a eine Materialeinsparung von 17,5% und ~~mit~~ Variante b eine Einsparung von 26,7%.		::Im Vergleich zu einer durchlaufenden, nicht abgestuften Bewehrungsführung ergibt sich durch Variante a eine Materialeinsparung von 17,5% und durch Variante b eine Einsparung von 26,7%.

	=Berechnungsbeispiel Software mb-BauStatik=		=Berechnungsbeispiel Software mb-BauStatik=