Zwang - verringerte Zwangsbeanspruchungen - Versionsgeschichte

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2019-04-03T08:42:07Z

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	[[Kategorie:Grundlagen/Begriffe-Stahlbetonbau]]		[[Kategorie:Grundlagen/Begriffe-Stahlbetonbau]]

PMarkert: /* verminderter Zwang in Wänden */

2019-03-19T06:22:12Z

verminderter Zwang in Wänden

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	== <span id="verminderter Zwang in Wänden"></span> verminderter Zwang in Wänden ==		== <span id="verminderter Zwang in Wänden"></span> verminderter Zwang in Wänden ==
	Durch das nachträgliche Betonieren einer Wand auf eine Sohlplatte entstehen in der Wand Zwangsspannungen infolge der Verformungsbehinderung durch den Verbund beider Bauteile. Die ersten wesentlichen Zwangsbeanspruchungen treten in der Wand beim Abfließen der Hydratationswärme auf. <ref name = "~~F1" group = "F~~"> </ref> <br/>		Durch das nachträgliche Betonieren einer Wand auf eine Sohlplatte entstehen in der Wand Zwangsspannungen infolge der Verformungsbehinderung durch den Verbund beider Bauteile. Die ersten wesentlichen Zwangsbeanspruchungen treten in der Wand beim Abfließen der Hydratationswärme auf. <ref name = "Q1"> </ref> <br/>
	Wenn der späte Zwang z.B. Temperaturänderungen im Tages- oder Jahreswechsel mit Sicherheit ausgeschlossen werden kann, darf die in der Wand entstehende Zwangsspannung wie folgt abgeschätzt werden.		Wenn der späte Zwang z.B. Temperaturänderungen im Tages- oder Jahreswechsel mit Sicherheit ausgeschlossen werden kann, darf die in der Wand entstehende Zwangsspannung wie folgt abgeschätzt werden.

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	{\| class="wikitable" style="margin: auto;"		{\| class="wikitable" style="margin: auto;"
	\|+style="text-align: left;" \| Verhältniswert α<sub>E</sub>		\|+style="text-align: left;" \| Verhältniswert α<sub>E</sub>
	<ref name = "~~F1" group = "F~~"> </ref>		<ref name = "Q1"> </ref>
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	Die Temperaturdifferenz zwischen der mittleren Bauteiltemperatur der Wand und der Bauteiltemperatur der Sohlplatte bzw. des Fundamentes lässt sich wie folgt ermitteln.<ref name = "~~F1" group = "F~~"> </ref>		Die Temperaturdifferenz zwischen der mittleren Bauteiltemperatur der Wand und der Bauteiltemperatur der Sohlplatte bzw. des Fundamentes lässt sich wie folgt ermitteln.<ref name = "Q1"> </ref>

	:: <math> \Delta T_{b,W-F} = T_{b,m} - T_F </math>		:: <math> \Delta T_{b,W-F} = T_{b,m} - T_F </math>
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	{\| class="wikitable" style="margin: auto;"		{\| class="wikitable" style="margin: auto;"
	\|+style="text-align: left;" \| Verhältniswert α<sub>b</sub>		\|+style="text-align: left;" \| Verhältniswert α<sub>b</sub>
	<ref name = "~~F1" group = "F~~"></ref>		<ref name = "Q1"></ref>
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	[[Datei:Zwang - Bauteile mit wesentlichen Zwangsbeanspruchungen 3.jpeg\|300px\|thumb\|right\|Spannungsverteilung in einer Wand<ref name = "~~F3" group="F~~"> </ref>]]		[[Datei:Zwang - Bauteile mit wesentlichen Zwangsbeanspruchungen 3.jpeg\|300px\|thumb\|right\|Spannungsverteilung in einer Wand<ref name = "Q4"> </ref>]]

	Eine weitere Reduzierung der entstehenden Spannungen erfolgt durch die Relaxation (Verformung konstant, Abbau der Spannungen) und das Kriechen (Spannungen konstant, Abbau der Verformungen). Der Nachweis hierfür ist jedoch sehr aufwendig und wird an dieser Stelle nicht aufgeführt, was zu Ergebnissen auf der sicheren Seite liegend, führt. <ref name = "~~F1" group = "F~~"> </ref> <br/>		Eine weitere Reduzierung der entstehenden Spannungen erfolgt durch die Relaxation (Verformung konstant, Abbau der Spannungen) und das Kriechen (Spannungen konstant, Abbau der Verformungen). Der Nachweis hierfür ist jedoch sehr aufwendig und wird an dieser Stelle nicht aufgeführt, was zu Ergebnissen auf der sicheren Seite liegend, führt. <ref name = "Q1"> </ref> <br/>
	Die Größe der Zwangsbeanspruchungen ist unter anderem vom Verhältnis der Wandlänge L zur Wandhöhe H abhängig. Nach den Untersuchungsergebnissen von H. Falkner nehmen die Zwangsspannungen bei zunehmendem Verhältnis L/H zu und streben bei L/H ≈ 10 ihren Größtwert an.<ref name = "~~F1" group = "F~~"> </ref> <br/>		Die Größe der Zwangsbeanspruchungen ist unter anderem vom Verhältnis der Wandlänge L zur Wandhöhe H abhängig. Nach den Untersuchungsergebnissen von H. Falkner nehmen die Zwangsspannungen bei zunehmendem Verhältnis L/H zu und streben bei L/H ≈ 10 ihren Größtwert an.<ref name = "Q1"> </ref> <br/>
	Der Maximalwert der in der Wand entstehenden Zwangsspannung stellt sich am Wandfuß ein. Da der Verbund mit der Sohlplatte jedoch bis in eine Wandhöhe von 1/4 ∙ H bzw. ca. 80 cm über Oberkante Sohlplatte rissbreitenbegrenzend wirkt, wird die Bemessung mit dieser Spannung empfohlen (siehe dazu das nebenstehende Bild). Da sich die Sohlplatte beim Temperaturanstieg in der Wand kurz nach dem Betonieren erwärmt und somit die Verteilung der Zwangsspannungen im Bereich der Fuge allmählich erfolgt, darf die in der Spannungsverteilung entstehende spitze Ecke ausgerundet werden. Die empfohlene Anpassung des Spannungsverlaufes in der Wand an die Realität bzgl. der Spannungsordinate und der Ausrundung dieser werden mit dem Beiwert k<sub>ct,d</sub> wie folgt berücksichtigt.<ref name = "~~F1" group = "F~~"> </ref>		Der Maximalwert der in der Wand entstehenden Zwangsspannung stellt sich am Wandfuß ein. Da der Verbund mit der Sohlplatte jedoch bis in eine Wandhöhe von 1/4 ∙ H bzw. ca. 80 cm über Oberkante Sohlplatte rissbreitenbegrenzend wirkt, wird die Bemessung mit dieser Spannung empfohlen (siehe dazu das nebenstehende Bild). Da sich die Sohlplatte beim Temperaturanstieg in der Wand kurz nach dem Betonieren erwärmt und somit die Verteilung der Zwangsspannungen im Bereich der Fuge allmählich erfolgt, darf die in der Spannungsverteilung entstehende spitze Ecke ausgerundet werden. Die empfohlene Anpassung des Spannungsverlaufes in der Wand an die Realität bzgl. der Spannungsordinate und der Ausrundung dieser werden mit dem Beiwert k<sub>ct,d</sub> wie folgt berücksichtigt.<ref name = "Q1"> </ref>

	:: <math> \sigma_{ct,d} = k_{ct,d} \cdot \sigma_{ct,cal} </math>		:: <math> \sigma_{ct,d} = k_{ct,d} \cdot \sigma_{ct,cal} </math>
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	{\| class="wikitable" style="margin: auto;"		{\| class="wikitable" style="margin: auto;"
	\|+style="text-align: left;" \| Beiwert k<sub>ct,d</sub>		\|+style="text-align: left;" \| Beiwert k<sub>ct,d</sub>
	<ref name = "~~F1" group = "F~~"></ref>		<ref name = "Q1"></ref>
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PMarkert: /* verminderter Zwang in Sohlplatten */

2019-03-19T06:20:07Z

verminderter Zwang in Sohlplatten

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	Reibungsbeiwerte für unterschiedliche Untergründe sind in der folgenden Tabelle aufgelistet. Ein Reibungsbeiwert darf nur bei Sohlplatten mit ebener Unterseite angesetzt werden, die sich auf dem Untergrund frei bewegen können und deren Verformungen nicht durch Fundamentvertiefungen, wie z.B. bei Aufzugschächten behindert werden. <ref name = "~~F1" group = "F~~"> </ref>		Reibungsbeiwerte für unterschiedliche Untergründe sind in der folgenden Tabelle aufgelistet. Ein Reibungsbeiwert darf nur bei Sohlplatten mit ebener Unterseite angesetzt werden, die sich auf dem Untergrund frei bewegen können und deren Verformungen nicht durch Fundamentvertiefungen, wie z.B. bei Aufzugschächten behindert werden. <ref name = "Q1"> </ref>

	{\| class="wikitable" style="margin: auto;"		{\| class="wikitable" style="margin: auto;"
	\|+style="text-align: left;" \| Reibungsbeiwerte <ref name = "~~F1" group = "F~~"> </ref> <ref name = "~~F2" group = "F~~"> Lohmeyer, G.; Ebeling, K.: Weiße Wannen - einfach und sicher. Konstruktion und Ausführung wasserundurchlässiger Bauwerke aus Beton. 9. überarbeitete und erweiterte Auflage. Düsseldorf 2009 </ref> <ref name = "~~F3" group = "F~~"> Lohmeyer, G.; Ebeling, K.: Weiße Wannen - einfach und sicher. Konstruktion und Ausführung wasserundurchlässiger Bauwerke aus Beton. 11. überarbeitete Auflage. Düsseldorf 2018 </ref>		\|+style="text-align: left;" \| Reibungsbeiwerte <ref name = "Q1"> </ref> <ref name = "Q3"> Lohmeyer, G.; Ebeling, K.: Weiße Wannen - einfach und sicher. Konstruktion und Ausführung wasserundurchlässiger Bauwerke aus Beton. 9. überarbeitete und erweiterte Auflage. Düsseldorf 2009 </ref> <ref name = "Q4"> Lohmeyer, G.; Ebeling, K.: Weiße Wannen - einfach und sicher. Konstruktion und Ausführung wasserundurchlässiger Bauwerke aus Beton. 11. überarbeitete Auflage. Düsseldorf 2018 </ref>
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	<sup>e)</sup> Bewegt sich der Reibungsbeiwert in einer Spannbreite empfehlen die Autoren der Fachliteraturquellen die Annahme des höheren Wertes, wenn kein Einfluss auf die Ausführung besteht.<br/>		<sup>e)</sup> Bewegt sich der Reibungsbeiwert in einer Spannbreite empfehlen die Autoren der Fachliteraturquellen die Annahme des höheren Wertes, wenn kein Einfluss auf die Ausführung besteht.<br/>

	<sup>f)</sup> nach "Lohmeyer Stahlbetonbau" <ref name = "~~F1" group = "F~~"> </ref> und "Weiße Wannen einfach und sicher - 9.Auflage" <ref name = "~~F2" group = "F~~"> ~~Lohmeyer, G.; Ebeling, K.: Weiße Wannen - einfach und sicher. Konstruktion und Ausführung wasserundurchlässiger Bauwerke aus Beton. 9. überarbeitete und erweiterte Auflage. Düsseldorf 2009~~ </ref><br/>		<sup>f)</sup> nach "Lohmeyer Stahlbetonbau" <ref name = "Q1"> </ref> und "Weiße Wannen einfach und sicher - 9.Auflage" <ref name = "Q3"> </ref><br/>

	<sup>g)</sup> nach "Weiße Wannen einfach und sicher - 11.Auflage"<ref name = "~~F3" group = "F~~"> ~~Lohmeyer, G.; Ebeling, K.: Weiße Wannen - einfach und sicher. Konstruktion und Ausführung wasserundurchlässiger Bauwerke aus Beton. 11. überarbeitete Auflage. Düsseldorf 2018~~ </ref><br/>		<sup>g)</sup> nach "Weiße Wannen einfach und sicher - 11.Auflage"<ref name = "Q4"> </ref><br/>

	<sup>h)</sup> Die Autoren der Fachliteraturen empfehlen mit den angegebenen Sicherheitsbeiwerten zu rechnen, da die Auswahl des Reibungsbeiwertes mit einiger Unsicherheit behaftet ist.		<sup>h)</sup> Die Autoren der Fachliteraturen empfehlen mit den angegebenen Sicherheitsbeiwerten zu rechnen, da die Auswahl des Reibungsbeiwertes mit einiger Unsicherheit behaftet ist.

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2019-03-19T06:18:36Z

Allgemeines

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	== Allgemeines ==		== Allgemeines ==
	Die in diesem Abschnitt behandelten Berechnungsverfahren zur Ermittlung der Zwangsschnittgrößen in Sohlplatten und Wänden gelten als Empfehlung, die im „Lohmeyer Stahlbetonbau“ <ref name = "~~F1" group = "F~~"> Baar, S.; Ebeling, K.: Lohmeyer Stahlbetonbau. Bemessung-Konstruktion-Ausführung. 10.Auflage. Wiesbaden 2017 </ref> gegeben wird und stellen eine Ergänzung zu der in der DIN EN 1992-1-1 <ref name = "~~N1" group = "N~~"> DIN EN 1992-1-1 Bemessung und Konstruktion von Stahlbeton- und Spannbetontragwerken. Teil 1-1: Allgemeine Bemessungsregeln und Regeln für den Hochbau mit Nationalem Anhang. Beuth Verlag GmbH 2016 </ref> angegebenen [[Zwang - Mindestbewehrung zur Rissbreitenbegrenzung \| Ermittlung der rissbreitenbegrenzenden Bewehrung]] dar.		Die in diesem Abschnitt behandelten Berechnungsverfahren zur Ermittlung der Zwangsschnittgrößen in Sohlplatten und Wänden gelten als Empfehlung, die im „Lohmeyer Stahlbetonbau“ <ref name = "Q1"> Baar, S.; Ebeling, K.: Lohmeyer Stahlbetonbau. Bemessung-Konstruktion-Ausführung. 10.Auflage. Wiesbaden 2017 </ref> gegeben wird und stellen eine Ergänzung zu der in der DIN EN 1992-1-1 <ref name = "Q2"> DIN EN 1992-1-1 Bemessung und Konstruktion von Stahlbeton- und Spannbetontragwerken. Teil 1-1: Allgemeine Bemessungsregeln und Regeln für den Hochbau mit Nationalem Anhang. Beuth Verlag GmbH 2016 </ref> angegebenen [[Zwang - Mindestbewehrung zur Rissbreitenbegrenzung \| Ermittlung der rissbreitenbegrenzenden Bewehrung]] dar.

	== <span id="verminderter Zwang in Sohlplatten"></span> verminderter Zwang in Sohlplatten ==		== <span id="verminderter Zwang in Sohlplatten"></span> verminderter Zwang in Sohlplatten ==

PMarkert: /* verminderter Zwang in Wänden */

2019-03-19T06:18:05Z

verminderter Zwang in Wänden

← Nächstältere Version		Version vom 19. März 2019, 06:18 Uhr
Zeile 173:		Zeile 173:
	\| <math> k </math> \|\| Beiwert für die Behinderung der Verformungsmöglichkeit eines Bauteils		\| <math> k </math> \|\| Beiwert für die Behinderung der Verformungsmöglichkeit eines Bauteils
	\|-		\|-
	\| \|\| k = 1,0 für Wände, die auf ein anderes Bauteil, z.B. eine Sohlplatte betoniert ~~wurden~~		\| \|\| k = 1,0 für Wände, die auf ein anderes Bauteil, z.B. eine Sohlplatte betoniert werden
	\|-		\|-
	\| <math> \alpha_T </math> \|\| Temperaturausdehnungskoeffizient des Betons		\| <math> \alpha_T </math> \|\| Temperaturausdehnungskoeffizient des Betons
Zeile 250:		Zeile 250:

	:::{\|		:::{\|
	\| <math> \alpha_b </math> \|\| Beiwert zur Berücksichtigung des Verhältnisses zwischen Temperaturerhöhung im Bauteil und ~~theoretischer~~ Temperaturerhöhung der Wanddicke		\| <math> \alpha_b </math> \|\| Beiwert zur Berücksichtigung des Verhältnisses zwischen der tatsächlichen Temperaturerhöhung im Bauteil und der theoretischen Temperaturerhöhung der Wanddicke
	\|-		\|-
	\| <math> z </math> \|\| Zementgehalt		\| <math> z </math> \|\| Zementgehalt
Zeile 261:		Zeile 261:
	\|}		\|}

	Anhand der folgenden Tabelle lässt sich der Beiwert α<sub>b</sub> zur Berücksichtigung des Verhältnisses zwischen Temperaturerhöhung im Bauteil und ~~theoretischer~~ Temperaturerhöhung der Wanddicke ablesen.		Anhand der folgenden Tabelle lässt sich der Beiwert α<sub>b</sub> zur Berücksichtigung des Verhältnisses zwischen der tatsächlichen Temperaturerhöhung im Bauteil und der theoretischen Temperaturerhöhung der Wanddicke ablesen.

	{\| class="wikitable" style="margin: auto;"		{\| class="wikitable" style="margin: auto;"

PMarkert: /* Quellen */

2019-03-19T06:14:39Z

Quellen

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Zeile 363:		Zeile 363:

	== Quellen ==		== Quellen ==
	:''Fachliteratur''		:''Fachliteratur / Normen''
	~~<references group="F"~~/>		<references/>
	~~<br />~~
	~~:''~~Normen''
	<references ~~group="N"~~/>
	<br />		<br />




	[[Kategorie:Grundlagen/Begriffe-Stahlbetonbau]]		[[Kategorie:Grundlagen/Begriffe-Stahlbetonbau]]

PMarkert am 17. März 2019 um 08:02 Uhr

2019-03-17T08:02:17Z

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Zeile 371:		Zeile 371:


	~~{{Seiteninfo~~
	~~\|Quality-flag = [[File:quality-flag-white.gif\|right\|70px]]~~
	~~\|Status = Seite in Bearbeitung}}~~
	[[Kategorie:Grundlagen/Begriffe-Stahlbetonbau]]		[[Kategorie:Grundlagen/Begriffe-Stahlbetonbau]]

PMarkert: /* verminderter Zwang in Sohlplatten */

2019-03-17T07:16:50Z

verminderter Zwang in Sohlplatten

← Nächstältere Version		Version vom 17. März 2019, 07:16 Uhr
Zeile 145:		Zeile 145:
	\|colspan="2" style="text-align: center;" \|<math> \mu_d = \gamma_R \cdot \mu_0 </math>		\|colspan="2" style="text-align: center;" \|<math> \mu_d = \gamma_R \cdot \mu_0 </math>
	\|-		\|-
	\|colspan="4" \| <sup>a)</sup> Die Oberfläche der Unterkonstruktion muss den Anforderungen der Ebenheit nach DIN 18202 entsprechen.		\|colspan="4" \| <sup>a)</sup> Die Oberfläche der Unterkonstruktion muss den Anforderungen der Ebenheit nach DIN 18202 entsprechen. <br/>

	<sup>b)</sup> PE = Polyethylen, PTFE = Polytetrafluor- Ethylen		<sup>b)</sup> PE = Polyethylen, PTFE = Polytetrafluor- Ethylen<br/>

	<sup>c)</sup> Bituminöse Trennschichten sind nur bei ausreichender Schichtdicke und Temperaturen in der Trennschicht >10°C wirksam.		<sup>c)</sup> Bituminöse Trennschichten sind nur bei ausreichender Schichtdicke und Temperaturen in der Trennschicht >10°C wirksam.<br/>

	<sup>d)</sup> Vorschlag der Autoren der Fachliteraturquellen		<sup>d)</sup> Vorschlag der Autoren der Fachliteraturquellen<br/>

	<sup>e)</sup> Bewegt sich der Reibungsbeiwert in einer Spannbreite empfehlen die Autoren der Fachliteraturquellen die Annahme des höheren Wertes, wenn kein Einfluss auf die Ausführung besteht.		<sup>e)</sup> Bewegt sich der Reibungsbeiwert in einer Spannbreite empfehlen die Autoren der Fachliteraturquellen die Annahme des höheren Wertes, wenn kein Einfluss auf die Ausführung besteht.<br/>

	<sup>f)</sup> nach "Lohmeyer Stahlbetonbau" <ref name = "F1" group = "F"> </ref> und "Weiße Wannen einfach und sicher - 9.Auflage" <ref name = "F2" group = "F"> Lohmeyer, G.; Ebeling, K.: Weiße Wannen - einfach und sicher. Konstruktion und Ausführung wasserundurchlässiger Bauwerke aus Beton. 9. überarbeitete und erweiterte Auflage. Düsseldorf 2009 </ref>		<sup>f)</sup> nach "Lohmeyer Stahlbetonbau" <ref name = "F1" group = "F"> </ref> und "Weiße Wannen einfach und sicher - 9.Auflage" <ref name = "F2" group = "F"> Lohmeyer, G.; Ebeling, K.: Weiße Wannen - einfach und sicher. Konstruktion und Ausführung wasserundurchlässiger Bauwerke aus Beton. 9. überarbeitete und erweiterte Auflage. Düsseldorf 2009 </ref><br/>

	<sup>g)</sup> nach "Weiße Wannen einfach und sicher - 11.Auflage"<ref name = "F3" group = "F"> Lohmeyer, G.; Ebeling, K.: Weiße Wannen - einfach und sicher. Konstruktion und Ausführung wasserundurchlässiger Bauwerke aus Beton. 11. überarbeitete Auflage. Düsseldorf 2018 </ref>		<sup>g)</sup> nach "Weiße Wannen einfach und sicher - 11.Auflage"<ref name = "F3" group = "F"> Lohmeyer, G.; Ebeling, K.: Weiße Wannen - einfach und sicher. Konstruktion und Ausführung wasserundurchlässiger Bauwerke aus Beton. 11. überarbeitete Auflage. Düsseldorf 2018 </ref><br/>

	<sup>h)</sup> Die Autoren der Fachliteraturen empfehlen mit den angegebenen Sicherheitsbeiwerten zu rechnen, da die Auswahl des Reibungsbeiwertes mit einiger Unsicherheit behaftet ist.		<sup>h)</sup> Die Autoren der Fachliteraturen empfehlen mit den angegebenen Sicherheitsbeiwerten zu rechnen, da die Auswahl des Reibungsbeiwertes mit einiger Unsicherheit behaftet ist.

PMarkert: /* verminderter Zwang in Sohlplatten */

2019-03-17T07:13:47Z

verminderter Zwang in Sohlplatten

← Nächstältere Version		Version vom 17. März 2019, 07:13 Uhr
Zeile 25:		Zeile 25:
	\|}		\|}

	Reibungsbeiwerte für unterschiedliche Untergründe sind in der folgenden Tabelle aufgelistet. Ein Reibungsbeiwert darf nur bei ~~Sohlplatte~~ mit ebener Unterseite angesetzt werden, die sich auf dem Untergrund frei bewegen können und deren Verformungen nicht durch Fundamentvertiefungen, wie z.B. bei Aufzugschächten behindert werden. <ref name = "F1" group = "F"> </ref>		Reibungsbeiwerte für unterschiedliche Untergründe sind in der folgenden Tabelle aufgelistet. Ein Reibungsbeiwert darf nur bei Sohlplatten mit ebener Unterseite angesetzt werden, die sich auf dem Untergrund frei bewegen können und deren Verformungen nicht durch Fundamentvertiefungen, wie z.B. bei Aufzugschächten behindert werden. <ref name = "F1" group = "F"> </ref>

	{\| class="wikitable" style="margin: auto;"		{\| class="wikitable" style="margin: auto;"

PMarkert: /* Quellen */

2019-03-17T06:56:32Z

Quellen

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Zeile 363:		Zeile 363:

	== Quellen ==		== Quellen ==
			:''Fachliteratur''
			<references group="F"/>
			<br />
	:''Normen''		:''Normen''
	<references group="N~~" />~~		<references group="N"/>
	~~<br />~~
	~~:''Fachliteratur''~~
	~~<references group="F~~" />
	<br />		<br />