Zwischenauflager - Ermittlung der Bemessungsmomente - Versionsgeschichte

Gbolle: /* Mindestmomente an Zwischenauflagern */

2025-03-11T12:19:58Z

Mindestmomente an Zwischenauflagern

← Nächstältere Version		Version vom 11. März 2025, 12:19 Uhr
Zeile 45:		Zeile 45:

	=Mindestmomente an Zwischenauflagern=		=Mindestmomente an Zwischenauflagern=
	Nach EC2<ref>DIN EN 1992-1-1:2011-01, 5.3.2.2(3)</ref> ~~ist~~ zur Berücksichtigung unbeabsichtigter Abweichungen ein Mindestmoment ~~am Auflagerrand~~ von ~~mindestens~~ 65 % ~~einzuhalten~~.<br />
			Bei sehr breiten Auflagern kann die oben beschriebene Momentenabminderung dazu führen, dass die rechnerisch ermittelten Momente sehr klein werden. Infolge von Toleranzen am Bau oder Unterschieden zwischen Berechnungsmodell und Realität (z. B. Steifigkeitsunterschiede) kann es dann leicht zur Überschreitung der ermittelten Momente kommen.
			Nach EC2<ref>DIN EN 1992-1-1:2011-01, 5.3.2.2(3)</ref> werden daher zur Berücksichtigung unbeabsichtigter Abweichungen Mindestmomente am Auflagerrand definiert, die nicht unterschritten werden dürfen. Konkret gilt hier ein Mindestmoment von 65 % des Moments bei Annahme einer vollen Randeinspannung.<br />
	<br />		<br />

	~~Die~~ Mindestmomente ~~werden vom Programm~~ bei ~~einer gleichmäßig verteilten Belastung für die Innenstützen wie folgt ermittelt~~:		Für die Ermittlung der Mindestmomente an Innenstützen bei Rand- und Innenfeldern gelten dann folgende Bestimmungsgleichungen:
	<br />		<br />
	:<math>\mathrm{min}\vert M_\mathrm{Ed}\vert=0{,}65\cdot \cfrac{(g_\mathrm{d} + q_\mathrm{d})\cdot (l_\mathrm{n}+ a_\mathrm{i})^{~2}}{8}~~~~~~~\mathrm{Mindestmomente~fuer~Randfelder}</math><br /><br />		:<math>\mathrm{min}\vert M_\mathrm{Ed}\vert=0{,}65\cdot \cfrac{(g_\mathrm{d} + q_\mathrm{d})\cdot (l_\mathrm{n}+ a_\mathrm{i})^{~2}}{8}~~~~~~~\mathrm{Mindestmomente~fuer~Randfelder}</math><br /><br />

Gbolle: /* Mindestmoment am Innenauflager */

2025-03-10T14:19:17Z

Mindestmoment am Innenauflager

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Zeile 44:		Zeile 44:
	\|}</li>		\|}</li>

	=~~Mindestmoment am Innenauflager~~=		=Mindestmomente an Zwischenauflagern=
	Nach EC2<ref>DIN EN 1992-1-1:2011-01, 5.3.2.2(3)</ref> ist zur Berücksichtigung unbeabsichtigter Abweichungen ein Mindestmoment am Auflagerrand von mindestens 65 % einzuhalten.<br />		Nach EC2<ref>DIN EN 1992-1-1:2011-01, 5.3.2.2(3)</ref> ist zur Berücksichtigung unbeabsichtigter Abweichungen ein Mindestmoment am Auflagerrand von mindestens 65 % einzuhalten.<br />
	<br />		<br />
Zeile 65:		Zeile 65:
	*Die Berücksichtigung der Mindestmomente an Innenauflagern ist für monolithische Lagerung anwendbar.</div>		*Die Berücksichtigung der Mindestmomente an Innenauflagern ist für monolithische Lagerung anwendbar.</div>
	<br />		<br />



	=Quellen=		=Quellen=

Gbolle: /* Bemessung am Anschnitt */

2025-03-10T14:14:28Z

Bemessung am Anschnitt

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Zeile 27:		Zeile 27:

	[[File:Ermittlung der Bemessungsmomente 3.PNG\|right\|thumb\|300px\|Anschnittmomente bei monolithischer Lagerung]]		[[File:Ermittlung der Bemessungsmomente 3.PNG\|right\|thumb\|300px\|Anschnittmomente bei monolithischer Lagerung]]
	Wenn das Bauteil monolithisch mit dem Auflager verbunden ist, dann kann sich das Bauteil über dem Zwischenauflager nicht oder zumindest deutlich geringer verformen als im übrigen Bereich. Der Bereich des Auflagers ist aus diesem Grunde für die Bemessung nicht relevant. Für die Bemessung werden daher die Momente am Auflageranschnitt ermittelt (Anschnittmomente). Der größere der beiden Werte (am linken und rechten Auflagerrand) ist für die Bemessung maßgebend.		Wenn das Bauteil monolithisch mit dem Auflager verbunden ist, dann kann sich das Bauteil über dem Zwischenauflager nicht oder zumindest deutlich geringer verformen als im übrigen Bereich. Dies ist genau dann der Fall, wenn das unterstützende Bauteil im Auflagerbereich eine Vergrößerung der statischen Nutzhöhe von 1:3 zulässt. Der Bereich des Auflagers ist aus diesem Grunde für die Bemessung nicht relevant. Für die Bemessung werden daher die Momente am Auflageranschnitt ermittelt (Anschnittmomente). Der größere der beiden Werte (am linken und rechten Auflagerrand) ist für die Bemessung maßgebend.
	Die Anschnittmomente können wie folgt ermittelt werden:		Die Anschnittmomente können wie folgt ermittelt werden:

Gbolle am 10. März 2025 um 14:08 Uhr

2025-03-10T14:08:56Z

← Nächstältere Version		Version vom 10. März 2025, 14:08 Uhr
Zeile 26:		Zeile 26:
	=Bemessung am Anschnitt=		=Bemessung am Anschnitt=

			[[File:Ermittlung der Bemessungsmomente 3.PNG\|right\|thumb\|300px\|Anschnittmomente bei monolithischer Lagerung]]
	Wenn das Bauteil monolithisch mit dem Auflager verbunden ist, dann kann sich das Bauteil über dem Zwischenauflager nicht oder zumindest deutlich geringer verformen als im übrigen Bereich. Der Bereich des Auflagers ist aus diesem Grunde für die Bemessung nicht relevant. Für die Bemessung werden daher die Momente am Auflageranschnitt ermittelt (Anschnittmomente). Der größere der beiden Werte (am linken und rechten Auflagerrand) ist für die Bemessung maßgebend.		Wenn das Bauteil monolithisch mit dem Auflager verbunden ist, dann kann sich das Bauteil über dem Zwischenauflager nicht oder zumindest deutlich geringer verformen als im übrigen Bereich. Der Bereich des Auflagers ist aus diesem Grunde für die Bemessung nicht relevant. Für die Bemessung werden daher die Momente am Auflageranschnitt ermittelt (Anschnittmomente). Der größere der beiden Werte (am linken und rechten Auflagerrand) ist für die Bemessung maßgebend.
	Die Anschnittmomente können wie folgt ermittelt werden:		Die Anschnittmomente können wie folgt ermittelt werden:
Zeile 42:		Zeile 43:
	\| <math> t </math> … \|\| Auflagerbreite		\| <math> t </math> … \|\| Auflagerbreite
	\|}</li>		\|}</li>

	~~[[File:Ermittlung der Bemessungsmomente 3.PNG\|rahmenlos\|tumb\|500px\|Eingabefeld]]<br />~~

	=Mindestmoment am Innenauflager=		=Mindestmoment am Innenauflager=

Gbolle: /* Momentenausrundung (nicht-monolithische Verbindung) */

2025-03-10T14:07:04Z

Momentenausrundung (nicht-monolithische Verbindung)

← Nächstältere Version		Version vom 10. März 2025, 14:07 Uhr
Zeile 5:		Zeile 5:
	=Momentenausrundung (nicht-monolithische Verbindung)=		=Momentenausrundung (nicht-monolithische Verbindung)=

	[[File:Ermittlung der Bemessungsmomente 2.PNG\|right\|thumb\|~~400px~~\|Momentenausrundung bei nicht-monolithischer Lagerung]]		[[File:Ermittlung der Bemessungsmomente 2.PNG\|right\|thumb\|300px\|Momentenausrundung bei nicht-monolithischer Lagerung]]
	Wenn das Bauteil nicht monolithisch mit dem Auflager verbunden ist, dann kann es sich über dem Auflager frei verformen. Für die Anpassung des Moments wird die Auflagerkraft über das Auflager verteilt als schlaffe Last angenommen. Die Lagerungsform wird auch oft als "frei drehbare Lagerung" bezeichnet. Das Verfahren der Momentenabminderung selbst wird "Momentenausrundung" (siehe [[Momentenausrundung (Bsp.)\|Beispiel]]) genannt.		Wenn das Bauteil nicht monolithisch mit dem Auflager verbunden ist, dann kann es sich über dem Auflager frei verformen. Für die Anpassung des Moments wird die Auflagerkraft über das Auflager verteilt als schlaffe Last angenommen. Die Lagerungsform wird auch oft als "frei drehbare Lagerung" bezeichnet. Das Verfahren der Momentenabminderung selbst wird "Momentenausrundung" (siehe [[Momentenausrundung (Bsp.)\|Beispiel]]) genannt.

Gbolle: /* Momentenausrundung (nicht-monolithische Verbindung) */

2025-03-10T14:00:31Z

Momentenausrundung (nicht-monolithische Verbindung)

← Nächstältere Version		Version vom 10. März 2025, 14:00 Uhr
Zeile 5:		Zeile 5:
	=Momentenausrundung (nicht-monolithische Verbindung)=		=Momentenausrundung (nicht-monolithische Verbindung)=

			[[File:Ermittlung der Bemessungsmomente 2.PNG\|right\|thumb\|400px\|Momentenausrundung bei nicht-monolithischer Lagerung]]
	Wenn das Bauteil nicht monolithisch mit dem Auflager verbunden ist, dann kann es sich über dem Auflager frei verformen. Für die Anpassung des Moments wird die Auflagerkraft über das Auflager verteilt als schlaffe Last angenommen. Die Lagerungsform wird auch oft als "frei drehbare Lagerung" bezeichnet. Das Verfahren der Momentenabminderung selbst wird "Momentenausrundung" (siehe [[Momentenausrundung (Bsp.)\|Beispiel]]) genannt.		Wenn das Bauteil nicht monolithisch mit dem Auflager verbunden ist, dann kann es sich über dem Auflager frei verformen. Für die Anpassung des Moments wird die Auflagerkraft über das Auflager verteilt als schlaffe Last angenommen. Die Lagerungsform wird auch oft als "frei drehbare Lagerung" bezeichnet. Das Verfahren der Momentenabminderung selbst wird "Momentenausrundung" (siehe [[Momentenausrundung (Bsp.)\|Beispiel]]) genannt.

Zeile 22:		Zeile 23:
	\| <math> t </math> … \|\| Auflagerbreite		\| <math> t </math> … \|\| Auflagerbreite
	\|}</li>		\|}</li>

	~~[[File:Ermittlung der Bemessungsmomente 2.PNG\|rahmenlos\|tumb\|500px\|Eingabefeld]]<br />~~
	~~<br />~~

	=Bemessung am Anschnitt=		=Bemessung am Anschnitt=

Gbolle: /* Bemessung am Anschnitt */

2025-03-10T13:57:13Z

Bemessung am Anschnitt

← Nächstältere Version		Version vom 10. März 2025, 13:57 Uhr
Zeile 32:		Zeile 32:

	:<math>\vert M_\mathrm{Ed,I}\vert=\vert M_\mathrm{Ed}\vert - \vert V_\mathrm{Ed,li}\vert \cdot \cfrac{t}{2}</math><br />		:<math>\vert M_\mathrm{Ed,I}\vert=\vert M_\mathrm{Ed}\vert - \vert V_\mathrm{Ed,li}\vert \cdot \cfrac{t}{2}</math><br />
			:<math>\vert M_\mathrm{Ed,II}\vert=\vert M_\mathrm{Ed}\vert - \vert V_\mathrm{Ed,re}\vert \cdot \cfrac{t}{2}</math><br />
	wobei:		wobei:
	:{\|		:{\|
	\|-		\|-
	\| <math> \vert ~~M'_~~\mathrm{Ed}\vert </math> … \|\| abgeminderter bzw. angepasster Bemessungswert des einwirkenden Moments		\| <math> \vert M_\mathrm{Ed,I}\vert </math> bzw. <math> \vert M_\mathrm{Ed,II}\vert </math> … \|\| abgeminderter bzw. angepasster Bemessungswert des einwirkenden Moments am linken bzw. rechten Auflageranschnitt
	\|-		\|-
	\| <math> \vert M_\mathrm{Ed}\vert </math> … \|\| Bemessungswert des einwirkenden Biegemoments aus der statischen Berechnung		\| <math> \vert M_\mathrm{Ed}\vert </math> … \|\| Bemessungswert des einwirkenden Biegemoments aus der statischen Berechnung
	\|-		\|-
	\| <math> F_\mathrm{Ed,~~sup~~} </math> … \|\| Bemessungswert der ~~Auflagerkraft~~		\| <math> \vert V_\mathrm{Ed,li}\vert </math> bzw. <math> \vert V_\mathrm{Ed,re}\vert </math> … \|\| Bemessungswert der einwirkenden Querkraft links bzw. rechts vom Auflager
	\|-		\|-
	\| <math> t </math> … \|\| Auflagerbreite		\| <math> t </math> … \|\| Auflagerbreite
	\|}</li>		\|}</li>

	~~Das Bemessungsmoment für monolithische Auflager (hierzu zählen die Auflagerarten: Beton und biegesteif) wird am Auflageranschnitt ermittelt.<br />~~
	~~<br />~~
	~~Das Anschnittmoment wird nach linear-elastischer Schnittgrößenermittlung berechnet.~~
	~~<br />~~
	[[File:Ermittlung der Bemessungsmomente 3.PNG\|rahmenlos\|tumb\|500px\|Eingabefeld]]<br />		[[File:Ermittlung der Bemessungsmomente 3.PNG\|rahmenlos\|tumb\|500px\|Eingabefeld]]<br />
	~~<br />~~
	~~<div style="border: 2px solid blue; padding: 5px;">'''Hinweis:'''<br />~~
	*Für die Bemessung ist das größere Anschnittmoment oder ggf. das [[Ermittlung der Bemessungsmomente (S340.de)#Mindestmoment am Innenauflager\|Mindestmoment]] maßgebend. </div>
	~~<br />~~

	=Mindestmoment am Innenauflager=		=Mindestmoment am Innenauflager=

Gbolle am 10. März 2025 um 13:26 Uhr

2025-03-10T13:26:31Z

@@ Zeile 30: / Zeile 30: @@
 Wenn das Bauteil monolithisch mit dem Auflager verbunden ist, dann kann sich das Bauteil über dem Zwischenauflager nicht oder zumindest deutlich geringer verformen als im übrigen Bereich. Der Bereich des Auflagers ist aus diesem Grunde für die Bemessung nicht relevant. Für die Bemessung werden daher die Momente am Auflageranschnitt ermittelt (Anschnittmomente). Der größere der beiden Werte (am linken und rechten Auflagerrand) ist für die Bemessung maßgebend.
 Die Anschnittmomente können wie folgt ermittelt werden:
 Das Bemessungsmoment für monolithische Auflager (hierzu zählen die Auflagerarten: Beton und biegesteif) wird am Auflageranschnitt ermittelt.<br />

Gbolle: /* Bemessung am Anschnitt */

2025-03-10T13:22:37Z

Bemessung am Anschnitt

← Nächstältere Version		Version vom 10. März 2025, 13:22 Uhr
Zeile 27:		Zeile 27:

	=Bemessung am Anschnitt=		=Bemessung am Anschnitt=

			Wenn das Bauteil monolithisch mit dem Auflager verbunden ist, dann kann sich das Bauteil über dem Zwischenauflager nicht oder zumindest deutlich geringer verformen als im übrigen Bereich. Der Bereich des Auflagers ist aus diesem Grunde für die Bemessung nicht relevant. Für die Bemessung werden daher die Momente am Auflageranschnitt ermittelt (Anschnittmomente). Der größere der beiden Werte (am linken und rechten Auflagerrand) ist für die Bemessung maßgebend.
			Die Anschnittmomente können wie folgt ermittelt werden:

	Das Bemessungsmoment für monolithische Auflager (hierzu zählen die Auflagerarten: Beton und biegesteif) wird am Auflageranschnitt ermittelt.<br />		Das Bemessungsmoment für monolithische Auflager (hierzu zählen die Auflagerarten: Beton und biegesteif) wird am Auflageranschnitt ermittelt.<br />
	<br />		<br />

Gbolle am 10. März 2025 um 13:15 Uhr

2025-03-10T13:15:33Z

@@ Zeile 24: / Zeile 24: @@
 [[File:Ermittlung der Bemessungsmomente 2.PNG|rahmenlos|tumb|500px|Eingabefeld]]<br />
 <br />
@@ Zeile 48: / Zeile 59: @@
 <br />
 =Quellen=