Benutzer:Sneumann: Unterschied zwischen den Versionen

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-====Querkraftbemessung====
-::{|
-|<math> C_{Rdc} = \frac{0,15}{\gamma_{c}}  </math>||<math>| mit: \gamma_{c} = 1,5</math>
-|-
-|<math> C_{Rdc} = \frac{0,15}{1,5}  </math>||
-|-
-|<math> C_{Rdc} = 0,1  </math>||
-|}
-::{|
-|<math> k=1+\sqrt{\frac{200}{d}}  </math>|| <math>\begin{cases}
-\ge 1,0  \\
-\le 2,0
-\end{cases}</math>
-|-
-| || <math>| mit: d = 177 mm </math>
-|-
-|<math>k=1+\sqrt{\frac{200}{177}}</math> ||
-|-
-|<math>k=2,06</math> || <math>\begin{cases}
-\ge 1,0  \\
-\ge 2,0
-\end{cases}</math>
-|-
-|<math>k=2</math> ||
-|}
-::{|
-|<math> \rho_{l} = \frac{A_{sl}}{b_{w} \cdot d} </math>||<math> \le 0,02 </math>
-|-
-| || <math>| mit: A_{sl} = 1,88 \frac{cm^{2}}{m}  </math>
-|-
-| || <math>| mit: b_{w} = 100 cm </math>
-|-
-| || <math>| mit: d = 17,7 cm</math>
-|-
-|<math> \rho_{l} = \frac{1,88 \frac{cm^{2}}{m} }{100 cm \cdot 17,7 cm }</math>||
-|-
-|<math> \rho_{l} =1,06 \cdot 10^{-3}  </math>||<math> \le 0,02 </math>
-|}
-::{|
-|<math> A_{c} = A - A_{s} </math>|| <math>| mit: A =  b_{w} \cdot h_{L} =  b_{w} \cdot h_{L} =1000 mm \cdot 200 mm = 200000 </math>
-|-
-| || <math>| mit: A_{s, R188, R257} = 188 \frac{mm^{2}}{m} + 257 \frac{mm^{2}}{m} = 445 \frac{mm^{2}}{m} </math>
-|-
-|<math> A_{c} = 200000 mm^{2} - 445 mm^{2} </math>||
-|-
-|<math> A_{c} = 199555 mm^{2}  </math>||
-|}
-::{|
-|<math> \sigma_{cp}=\frac{ N_{Ed} }{ A_{c} } </math> || <math>| mit: N_{Ed} = extr n = \pm  11,56 \frac{kN}{m}  </math>
-|-
-| || <math>| mit: A_{c} = 1,0 m \cdot 0,17 m</math>
-|}
-====== Querkrafttragfähigkeit ohne Querkraftbewehrung ======
-\sigma_{cp}=\frac{ N_{Ed}}{A_{c}}
-\frac{50000}{\left( 300\cdot 800 \right)-1571}=0,21N/mm{}^\text{2}\end{array}</math>
-<math>\begin{array}{l}{{V}_{Rd,c}}=\left[ {{C}_{Rdc}}\cdot k\cdot {{\left( 100\cdot {{\rho }_{l}}\cdot {{f}_{ck}} \right)}^{\frac{1}{3}}}+0,12\cdot {{\sigma }_{cp}} \right]\cdot {{b}_{w}}\cdot d\\\quad \ \ \ =\left[ 0,1\cdot 1,52\cdot {{\left( 100\cdot 0,007\cdot 35 \right)}^{\frac{1}{3}}}+0,12\cdot 0,21 \right]\cdot 300\cdot 740\\\quad \quad =103,6kN\quad \le \quad 500kN\end{array}</math>
-Anordnung senkrechter Bügel<br />
-=== Winkel der Betondruckstrebe ===
-<math>\begin{array}{l}{{V}_{Rd,cc}}=0,5\cdot 0,48\cdot f_{ck}^{\frac{1}{3}}\cdot \left( 1-1,2\cdot \frac{{{\sigma }_{cd}}}{{{f}_{cd}}} \right)\cdot {{b}_{w}}\cdot z=0,5\cdot 0,48\cdot {{35}^{\frac{1}{3}}}\cdot \left( 1-1,2\cdot \frac{0,21}{0,85\cdot \frac{35}{1,5}} \right)\cdot 300\cdot 0,9\cdot 740\\\quad \quad =154,861kN\\\cot \Theta =\frac{1,2-1,4\cdot \frac{{{\sigma }_{cp}}}{{{f}_{cd}}}}{1-\frac{{{V}_{Rd,cc}}}{{{V}_{Ed}}}}=\frac{1,2-1,4\cdot \frac{0,21}{0,85\cdot \frac{35}{1,5}}}{1-\frac{154,861}{500}}=1,72\end{array}</math>
-=== Nachweis der Betondruckstrebe ===
-<math>\begin{array}{l}{{\nu }_{1}}=0,75\cdot \left( 1,1-\frac{{{f}_{ck}}}{500} \right)\le 0,75\\\quad =0,75\cdot \left( 1,1-\frac{35}{200} \right)=0,69\\{{V}_{Rd,\max }}={{\nu }_{1}}\cdot {{f}_{cd}}\cdot {{b}_{w}}\cdot z\cdot \frac{\cot \Theta }{1+\cot {}^\text{2}\Theta }=0,69\cdot \left( 0,85\cdot \frac{35}{1,5} \right)\cdot 300\cdot \left( 0,9\cdot 740 \right)\cdot \frac{1,72}{1+1,72{}^\text{2}}\\\quad \quad \ \ \ =1188kN\ge 500kN\end{array}</math>
-=== Nachweis der Zugstrebe ===
-<math>\begin{array}{l}{{V}_{Rd,s}}={{a}_{sw}}\cdot {{f}_{yd}}\cdot \sin \alpha \cdot z\cdot (\cot \Theta +\cot \alpha )\\{{a}_{sw}}\ge \frac{{{V}_{Ed}}}{{{f}_{yd}}\cdot \sin \alpha \cdot z\cdot \left( \cot \Theta +\cot \alpha  \right)}\\\quad \,\,\ge \frac{500}{\frac{50}{1,15}\cdot \sin 90\cdot 0,9\cdot 74\cdot \left( 1,72 \right)}=0,10039cm{}^\text{2}/cm=10,04cm{}^\text{2}/m\end{array}</math>
-gewählt: zweischnittig ø10/15cm, <math>{{a}_{sw}}=12,56cm{}^\text{2}/m</math>
-==''Quellen''==
-:''Normen''
-<references group="N" /><br />
-<br />
-:''Fachliteratur''
-<references group="F" /><br />
-<br />
-:''Links''
-<references group="L" />
-<br />
-{{Seiteninfo
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-[[Kategorie:Grundlagen/Begriffe-Stahlbetonbau]]-Stahlbetonbau]]

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Aktuelle Version vom 3. April 2019, 20:11 Uhr

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