Auflagerelastizitäten (Bsp.): Unterschied zwischen den Versionen
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Im folgenden Beispiel wird ein Stahlbetonbalken auf einen Stahlträger (HEA 300) gelagert. Zur Bestimmung der [[Auflagerelastizitäten (S340.de)|Auflagerelastizität]] wird die Federsteifigkeit des Trägers ermittelt:<br /> | Im folgenden Beispiel wird ein Stahlbetonbalken auf einen Stahlträger (HEA 300) gelagert. Zur Bestimmung der [[Auflagerelastizitäten (S340.de)|Auflagerelastizität]] wird die Federsteifigkeit des Trägers ermittelt:<br /> | ||
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==== Vorgabewerte ==== | ==== Vorgabewerte ==== | ||
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<math>I_{y}=</math> | |||
<math>E=</math> | Aus Nachschlagewerk<ref>[Schneider-2014] Albert, A (Hrsg.).: Schneider, Bautabellen für Ingenieure. 21. Auflage, Bundesamanzeiger Verlag, Köln 2014, ISBN 978-3-8462-0304-0</ref> entnommene Werte:<br /><br /> | ||
<math>I_\mathrm{y}=18260\,\mathrm{cm}^{4}</math> <br /><br /> | |||
<math>E=210000\,\mathrm{N}\mathrm{mm}^{-2}</math><br /> | |||
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mit der Vorgabe einer selbst definierten Länge:<br /><br /> | |||
<math>l=5{,}00\,\mathrm{m}</math><br /> | |||
=== Berechnung === | === Berechnung === | ||
==== Durchbiegung unter einer Einzellast in Feldmitte ==== | ==== Durchbiegung unter einer Einzellast in Feldmitte ==== | ||
<math>w=\ | <math>w=\cfrac{F\cdot l^{3}}{48\cdot E\cdot I_\mathrm{y}}</math><br /> | ||
==== Federsteifigkeit ==== | ==== Federsteifigkeit ==== | ||
<math>k=\ | <math> | ||
k=\cfrac{F}{w} | |||
=\cfrac{\cancel{F}\cdot 48\cdot E\cdot I_\mathrm{y}}{\cancel{F}\cdot l^{3}}</math><br /> | |||
<br /> | <br /> | ||
<math>k=\frac{48 | <math> | ||
k=\frac{ 48\cdot21000\,\mathrm{kNcm}^{ -2 }\cdot18260\,\mathrm{cm}^{ 4 }}{ (500\,\mathrm{cm})^{ 3 }}=147,249\,\frac{ \mathrm{kN} }{ \mathrm{cm} }=\underline{\underline{14724,9 \,\frac{ \mathrm{kN} }{ \mathrm{m} }}} | |||
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[[Kategorie:Beispiele]] | |||
Aktuelle Version vom 9. November 2020, 09:09 Uhr
Beispiel 1 Federsteifigkeit
Die folgende Rechnung ist beispielhaft für die Ermittlung der Federsteifigkeit eines Trägers. Das Beispiel ist modul-unabhängig.
Aufgabe
Im folgenden Beispiel wird ein Stahlbetonbalken auf einen Stahlträger (HEA 300) gelagert. Zur Bestimmung der Auflagerelastizität wird die Federsteifigkeit des Trägers ermittelt:
.png)
Vorgabewerte
Aus Nachschlagewerk[1] entnommene Werte:
mit der Vorgabe einer selbst definierten Länge:
Berechnung
Durchbiegung unter einer Einzellast in Feldmitte
Federsteifigkeit
Quellen
- ↑ [Schneider-2014] Albert, A (Hrsg.).: Schneider, Bautabellen für Ingenieure. 21. Auflage, Bundesamanzeiger Verlag, Köln 2014, ISBN 978-3-8462-0304-0
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