Auflagerelastizitäten (Bsp.): Unterschied zwischen den Versionen

Aktuelle Version vom 9. November 2020, 09:09 Uhr

Beispiel 1 Federsteifigkeit

Die folgende Rechnung ist beispielhaft für die Ermittlung der Federsteifigkeit eines Trägers. Das Beispiel ist modul-unabhängig.

Aufgabe

Im folgenden Beispiel wird ein Stahlbetonbalken auf einen Stahlträger (HEA 300) gelagert. Zur Bestimmung der Auflagerelastizität wird die Federsteifigkeit des Trägers ermittelt:

Vorgabewerte

Aus Nachschlagewerk^[1] entnommene Werte:

$I_{y} = 18260 {c m}^{4}$

$E = 210000 N {m m}^{- 2}$

mit der Vorgabe einer selbst definierten Länge:

$l = 5, 00 m$

Berechnung

Durchbiegung unter einer Einzellast in Feldmitte

$w = \frac{F \cdot l^{3}}{48 \cdot E \cdot I_{y}}$

Federsteifigkeit

$k = \frac{F}{w} = \frac{F \cdot 48 \cdot E \cdot I_{y}}{F \cdot l^{3}}$

$k = \frac{48 \cdot 21000 {k N c m}^{- 2} \cdot 18260 {c m}^{4}}{(500 c m)^{3}} = 147, 249 \frac{k N}{c m} = \underline{\underline{14724, 9 \frac{k N}{m}}}$

Quellen

↑ [Schneider-2014] Albert, A (Hrsg.).: Schneider, Bautabellen für Ingenieure. 21. Auflage, Bundesamanzeiger Verlag, Köln 2014, ISBN 978-3-8462-0304-0

Seiteninfo

Status: Seite geprüft, inhaltlich Ok

Modul-Version: 2014.011

[1] [Schneider-2014] Albert, A (Hrsg.).: Schneider, Bautabellen für Ingenieure. 21. Auflage, Bundesamanzeiger Verlag, Köln 2014, ISBN 978-3-8462-0304-0

[1]

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-Aus Nachschlagewerk [Schneider-2014] entnommene Werte:<br /><br />
+Aus Nachschlagewerk<ref>[Schneider-2014] Albert, A (Hrsg.).: Schneider, Bautabellen für Ingenieure. 21. Auflage, Bundesamanzeiger Verlag, Köln 2014, ISBN 978-3-8462-0304-0</ref> entnommene Werte:<br /><br />
 <math>I_\mathrm{y}=18260\,\mathrm{cm}^{4}</math> <br /><br />
 <math>E=210000\,\mathrm{N}\mathrm{mm}^{-2}</math><br />
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 <math>
-  k=\cfrac{48\cdot 210000\,\mathrm{N}\mathrm{mm}^{-2}\cdot 18260\,\mathrm{cm}^{4}}
+k=\frac{ 48\cdot21000\,\mathrm{kNcm}^{ -2 }\cdot18260\,\mathrm{cm}^{ 4 }}{  (500\,\mathrm{cm})^{ 3 }}=147,249\,\frac{ \mathrm{kN} }{ \mathrm{cm} }=\underline{\underline{14724,9 \,\frac{ \mathrm{kN} }{ \mathrm{m} }}}
-          {\left(5{,}00\,\mathrm{m}\right)^{3}}
-   =\underline{\underline{147249\,\mathrm{kN}\mathrm{m}^{-1}}}
 </math>
 ==Quellen==
-=== Literaturverzeichnis ===
+<references />
-:[Schneider-2014] Albert, A (Hrsg.).: Schneider, Bautabellen für Ingenieure. 21. Auflage, Bundesamanzeiger Verlag, Köln 2014, ISBN 978-3-8462-0304-0
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Inhaltsverzeichnis

Beispiel 1 Federsteifigkeit

Aufgabe

Vorgabewerte

Berechnung

Durchbiegung unter einer Einzellast in Feldmitte

Federsteifigkeit

Quellen

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