Auflagerelastizitäten (Bsp.): Unterschied zwischen den Versionen

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==Beispiel 1 <small>Federsteifigkeit</small>==
==Beispiel 1 <small>Federsteifigkeit</small>==
Die folgende Rechnung ist beispielhaft für die Ermittlung der Federsteifigkeit eines Trägers. Das Beispiel ist modul-unabhängig.
===Aufgabe===
===Aufgabe===
Im folgenden Beispiel wird ein Stahlbetonbalken auf einen Stahlträger (HEA 300) gelagert. Zur Bestimmung der [[Auflagerelastizitäten (S340.de)|Auflagerelastizität]] wird die Federsteifigkeit des Trägers ermittelt:<br />
Im folgenden Beispiel wird ein Stahlbetonbalken auf einen Stahlträger (HEA 300) gelagert. Zur Bestimmung der [[Auflagerelastizitäten (S340.de)|Auflagerelastizität]] wird die Federsteifigkeit des Trägers ermittelt:<br />
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==== Vorgabewerte ====
==== Vorgabewerte ====


Aus Nachlagewerk entnommene Werte:
 
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Aus Nachschlagewerk<ref>[Schneider-2014] Albert, A (Hrsg.).: Schneider, Bautabellen für Ingenieure. 21. Auflage, Bundesamanzeiger Verlag, Köln 2014, ISBN 978-3-8462-0304-0</ref> entnommene Werte:<br /><br />
<math>I_\mathrm{y}=18260\,\mathrm{cm}^{4}~~~~~~~~\left([I_\mathrm{y}]=\mathrm{m}^{4}\right)</math> <br />
<math>I_\mathrm{y}=18260\,\mathrm{cm}^{4}</math> <br /><br />
<math>E=210000\,\mathrm{N}\mathrm{mm}^{-2}</math><br />
<math>E=210000\,\mathrm{N}\mathrm{mm}^{-2}</math><br />
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Vorgabe einer selbst definierten Länge:
mit der Vorgabe einer selbst definierten Länge:<br /><br />
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<math>l=5{,}00\,\mathrm{m}</math><br />
<math>l=5{,}00\,\mathrm{m}</math><br />
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<math>
\begin{array}
  l&=&5{,}00\,\mathrm{m}\\
  I_\mathrm{y}&=&18260\,\mathrm{cm}^{4}\text{Nachschlagewerk}\\
  E&=&210000\,\mathrm{N}\mathrm{mm}^{-2}
\end{array}
</math><br />
-->


=== Berechnung ===
=== Berechnung ===
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<math>
<math>
  k=\cfrac{48\cdot 210000\,\mathrm{N}\mathrm{mm}^{-2}\cdot 18260\,\mathrm{cm}^{4}}
k=\frac{ 48\cdot21000\,\mathrm{kNcm}^{ -2 }\cdot18260\,\mathrm{cm}^{ 4 }}{ (500\,\mathrm{cm})^{ 3 }}=147,249\,\frac{ \mathrm{kN} }{ \mathrm{cm} }=\underline{\underline{14724,9 \,\frac{ \mathrm{kN} }{ \mathrm{m} }}}
          {\left(5{,}00\,\mathrm{m}\right)^{3}}
</math>
  =\cfrac{48\cdot 210000\cdot 18260}
          {5{,}00^{3}}~\cdot ~
    \cfrac{\mathrm{N}\mathrm{mm}^{-2}\cdot\mathrm{cm}^{4}}
          {\mathrm{m}^{3}}
  =Zahlenwert \cdot    \cfrac{10^{-6}\,\mathrm{N}\mathrm{m}^{-2}\cdot 10^{-8}\,\mathrm{m}^{4}}
                              {\mathrm{m}^{3}}
  =...
 
</math>
 
<!--
<u>147249 kN/m</u><br />
-->


==Quellen==
==Quellen==
<references />
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{{Seiteninfo(mb)
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|Modul-Version = 2014.011
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==Sonstiges==
[[Kategorie:Beispiele-Stahlbetonbau]]
*Modul-Version: 2014.011
*Autor: R. Wengatz
*Veröffentlicht am: 24.02.2015
*Status: in Bearbeitung
 
[[Kategorie:Beispiele]]

Aktuelle Version vom 9. November 2020, 09:09 Uhr


Beispiel 1 Federsteifigkeit

Die folgende Rechnung ist beispielhaft für die Ermittlung der Federsteifigkeit eines Trägers. Das Beispiel ist modul-unabhängig.

Aufgabe

Im folgenden Beispiel wird ein Stahlbetonbalken auf einen Stahlträger (HEA 300) gelagert. Zur Bestimmung der Auflagerelastizität wird die Federsteifigkeit des Trägers ermittelt:

Vorgabe

Vorgabewerte

Aus Nachschlagewerk[1] entnommene Werte:

Iy=18260cm4

E=210000Nmm2

mit der Vorgabe einer selbst definierten Länge:

l=5,00m

Berechnung

Durchbiegung unter einer Einzellast in Feldmitte

w=Fl348EIy

Federsteifigkeit

k=Fw=F48EIyFl3

k=4821000kNcm218260cm4(500cm)3=147,249kNcm=14724,9kNm__

Quellen

  1. [Schneider-2014] Albert, A (Hrsg.).: Schneider, Bautabellen für Ingenieure. 21. Auflage, Bundesamanzeiger Verlag, Köln 2014, ISBN 978-3-8462-0304-0


Seiteninfo
Status: Seite geprüft, inhaltlich Ok
Modul-Version: 2014.011