Verankerung am Einzelfundament (Modell): Unterschied zwischen den Versionen

Version vom 30. April 2022, 20:48 Uhr

Berechnungsmodell beschreiben

Im Eurocode ist in Abschnitt 9.8.2.2 ein Ansatz für die Berechnung der Verankerungslänge der Bewehrung am Rand des Fundaments dargestellt. Ziel dieses Ansatzes ist die Bestimmung der zu verankernden Zugkraft am Ende des Stabs.

Erläuterung des Modells

Kraftübertragung zwischen Beton und Stahl

Die Grundidee des Ansatzes ist es, die gesuchte Randzugkraft über das Momentengleichgewicht um den Schnittpunkt der Wirkungslinien von $N_{Ed}$ und $F_{c}$ zu bestimmen.

Grundgleichung

Die Formel zur Bestimmung der Randzugkraft $F_{sd}$ lautet

$F_{sd}=R\cdot {\frac {z_{e}}{z_{i}}}$

Dabei ist

$R$	- die Resultierende der Sohlspannung unter der Länge $x$
$z_{e}$	- der Hebelarm der Resultierenden $R$
$z_{i}$	- der Hebelarm der inneren Kräfte

Resultierende der Sohlspannung

Die Kraft $R$ ist die Resultierende des Sohldrucks unterhalb der Verankerungslänge. In diesem Modell beginnt die Verankerungslänge in einer Entfernung $x$ vom Rand des Fundaments. Für die Länge $x$ existieren keine allgemeinen Berechnungsvorschriften. Lediglich für den Fall des geraden Stabendes ist die Länge definiert als

$x_{min}=h/2$

Für andere Formen des Stabendes wie Haken oder Winkelhaken wird die Länge $x$ nicht vorgegeben, sodass das Berechnungsmodell effektiv nur für gerade Stabenden anwendbar ist.

Die Resultierende $R$ entspricht dem Flächeninhalt der Sohlspannung. Für mittig belastete Fundamente ist die Sohlspannung über die Länge des Fundaments konstant, damit ergibt sich für die Resultierende $R$

$R=\sigma _{0}\cdot x={\frac {N_{Ed}}{b}}\cdot x$

Bei ausmittig belasteten Fundamenten ist die Sohlspannungsverteilung linear. In diesem Fall kann entweder die Sohlspannung am Rand und an der Stelle $x$ bestimmt oder an der Stelle $R$ als Mittelwert ähnlich der Flächenberechnung eines Trapezes.

Hebelarm der Resultierenden

Der Hebelarm der Resultierenden $z_{e}$ ist der horizontale Abstand zwischen der Resultierenden $R$ und dem Drehpunkt. Dieser Drehpunkt befindet sich in einem Abstand $e$ vom Rand des aufkragenden Bauteils. Vereinfachend darf angenommen werden:

$e=0,15\cdot b$

wobei $b$ die Breite des aufkragenden Bauteils ist.

Hebelarm der inneren Kräfte

Der Hebelarm der inneren Kräfte $z_{i}$ darf angesetzt werden mit

$z_{i}=0,9\cdot d$

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 Bei ausmittig belasteten Fundamenten ist die Sohlspannungsverteilung linear. In diesem Fall kann entweder die Sohlspannung am Rand und an der Stelle <math>x</math> bestimmt oder an der Stelle <math>R</math> als Mittelwert ähnlich der Flächenberechnung eines Trapezes.
+<br />
+=== Hebelarm der Resultierenden ===
+Der Hebelarm der Resultierenden <math>z_e</math> ist der horizontale Abstand zwischen der Resultierenden <math>R</math> und dem Drehpunkt. Dieser Drehpunkt befindet sich in einem Abstand <math>e</math> vom Rand des aufkragenden Bauteils. Vereinfachend darf angenommen werden:
+<math>e = 0,15 \cdot b</math>
+wobei <math>b</math> die Breite des aufkragenden Bauteils ist.
+<br />
+=== Hebelarm der inneren Kräfte ===
+Der Hebelarm der inneren Kräfte <math>z_i</math> darf angesetzt werden mit
+<math>z_i = 0,9 \cdot d</math>