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| − | <!--- Formatierung Mathematischer Fromeln -->
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| − | <!--{{Num Mathematische Formeln| <math> Formel </math> | (Gl.6.11c <ref name="Quelle" /ref>) }} -->
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| − | <!--Quellen angaben nachfolgen Code verwenden: -->
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| − | <!-- das erste auftauchen dieser Quelle [] <ref name="EC 0">DIN EN 1990:2010-12</ref> -->
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| − | <!-- das erste auftauchen dieser Quelle [] <ref name="EC 0/NA">DIN EN 1990/NA:2010-12</ref> -->
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| − |
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| − | <!-- das erste auftauchen dieser Quelle [] <ref name="EC 2-1-2">DIN EN 1992-1-2:2010-12</ref> -->
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| − | <!-- das erste auftauchen dieser Quelle [] <ref name="EC 2-1-2/NA">DIN EN 1992-1-2/NA:2015-09</ref> -->
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| − | <!-- das erste auftauchen dieser Quelle [] <ref name="EC 1-1-2">DIN EN 1991-1-2:2010-12</ref> -->
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| − | <!-- das erste auftauchen dieser Quelle [] <ref name="EC 1-1-2/NA">DIN EN 1991-1-2/NA:2015-09</ref> -->
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| − | <!-- wiederholtes auftauchen einer Quelle [] <ref name="EC 0" /> -->
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| − | <!-- wiederholtes auftauchen einer Quelle [] <ref name="EC 0/NA" /> -->
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| − | <!-- wiederholtes auftauchen einer Quelle [] <ref name="EC 2-1-2" /> -->
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| − | <!-- wiederholtes auftauchen einer Quelle [] <ref name="EC 2-1-2/NA" /> -->
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| − | <!-- wiederholtes auftauchen einer Quelle [] <ref name="EC 1-1-2" /> -->
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| − | <!-- wiederholtes auftauchen einer Quelle [] <ref name="EC 1-1-2/NA" /> -->
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| − | <!-- Quellcode Bilder hochladen [[Datei:Beispiel.jpg|thumb|center|500x500px|Beschreibung]] -->
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| − | <!-- Quellcode Bilder im Text verlinken [[:Datei:Beispiel.jpg|Beschreibung]] -->
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| | [[Datei:Beispiel 3 Querschnitt.jpg|thumb|center|500x500px|Beschreibung]] | | [[Datei:Beispiel 3 Querschnitt.jpg|thumb|center|500x500px|Beschreibung]] |
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| − | | + | ::{| |
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| + | | || |
| − | | + | |- |
| − | <big>Einbauort: Stütze in Versammlungsstätte (Katergorie C)</big>
| + | | || |
| − | | + | |} |
| − | <big>Material: Beton C 40/50</big>
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| − | ::::<big> Betonstahl B 500B</big>
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| − | ::::<big> Bewehrungsstäbe 8<math>\varnothing </math> 25</big>
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| − | | |
| − | <big> Einwirkungen: </big>
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| − | {{Num Mathematische Formeln| <big> <math>{{G}_{Ek}}=1090kN\text{ (aus ''kalter'' Bemessung)}</math> </big>
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| − | | (Tab.NA.A1.1 <ref name="EC 0/NA">DIN EN 1990/NA:2010-12</ref>) }}
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| − | {{Num Mathematische Formeln| <big> <math>{{\text{Q}}_{Ek}}=386kN\text{ (aus ''kalter'' Bemessung)}</math> </big>
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| − | | (Tab.NA.A1.1 <ref name="EC 0/NA" />) }}
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| − | | |
| − | {{Num Mathematische Formeln| <big> <math>{{\text{M}}_{EQk}}=40kN\text{ (aus ''kalter'' Bemessung)}</math> </big>
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| − | | (Tab.NA.A1.1 <ref name="EC 0/NA" />) }} | |
| − | | |
| − | <big> Achsabstand: </big>
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| − | | |
| − | {{Num Mathematische Formeln| <big> <math>vorh.\text{ }a\text{ }=\text{ }nom\text{ }c+{{\varnothing }_{B\ddot{u}}}+{{\varnothing }_{L}}/2</math> </big> | (Tab.NA.A1.1 <ref name="EC 0/NA" />) }}
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| − | {{Num Mathematische Formeln| <big> <math>vorh.\text{ }a=30+10+25/2\approx 53mm</math> </big>
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| − | | (Tab.NA.A1.1 <ref name="EC 0/NA" />) }} | |
| − | <br />
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| − | '''<big> Überprüfung der Eingangswerte </big>'''
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| − | <big> Normalbeton: </big>
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| − | {{Num Mathematische Formeln| <big> Betonfestigkeitsklasse liegt zwischen C20/25 und C50/60 Nachweis erbracht </big> | (Abs.AA.1 <ref name="EC 2-1-2/NA">DIN EN 1992-1-2/NA:2015-09</ref>) }}
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| − | <big> Bewehrungslage: </big>
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| − | {{Num Mathematische Formeln| <big> einlagige Bewehrung Nachweis erbracht</big> | (Abs.AA.1 <ref name="EC 2-1-2/NA" />) }}
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| − | <big> bezogene Knicklänge <math>\left( {{I}_{0,fi}}/h \right):</math> </big>
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| − | {{Num Mathematische Formeln| <big> <math>10<\left( 14,00\cdot 0,5 \right)/15,6<50\text{ Nachweis erbracht}</math> </big>
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| − | | (Abs.AA.1 <ref name="EC 2-1-2/NA" />) }}
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| − | <big> bezogene Lastausmitte <math>\left( {{e}_{1}}/h \right):</math> </big>
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| − | {{Num Mathematische Formeln| <big> <math>{{e}_{1}}={{e}_{0}}+{{M}_{Ed}}{{N}_{Ed}}=0,12m\text{ (aus Imperfektion)}+60/2050,5m=0,149m</math> </big> | (Abs.AA.1 <ref name="EC 2-1-2/NA" />) }}
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| − | {{Num Mathematische Formeln| <big> <math>0<{{e}_{1}}/h=0,149/0,45=0,331<1,5\text{ Nachweis erbracht}</math> </big>
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| − | | (Abs.AA.1 <ref name="EC 2-1-2/NA" />) }}
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| − | <big> Querschnittsabmessung (b bzw. h): </big>
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| − | {{Num Mathematische Formeln| <big> <math>300mm<450mm<800mm\text{ Nachweis erbracht}</math> </big>
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| − | | (Abs.AA.1 <ref name="EC 2-1-2/NA" />) }}
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| − | <big> geometrischer Bewehrungsgrad (<math>\rho </math>): </big>
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| − | {{Num Mathematische Formeln| <big> <math>1%<39,27/1985,7\approx 0,02=2%<8%\text{ Nachweis erbracht}</math> </big>
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| − | | (Abs.AA.1 <ref name="EC 2-1-2/NA" />) }}
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| − | <big> Bezogener Achsabstand (a/h): </big>
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| − | | |
| − | {{Num Mathematische Formeln| <big> <math>0,05<53/450=0,12<0,15\text{ Nachweis erbracht}</math> </big>
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| − | | (Abs.AA.1 <ref name="EC 2-1-2/NA" />) }}
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| − | <br />
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| − | '''<big> Standarddiagramm für <math>h=450mm\left( {{I}_{0,fi}}/h=15,6;{{e}_{1}}/h=0,331 \right)</math> </big>'''
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| − | <br />
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| | [[Datei:Bild AA.2 aus EC 2-1-2.jpg|thumb|center|500x500px|Beschreibung]] | | [[Datei:Bild AA.2 aus EC 2-1-2.jpg|thumb|center|500x500px|Beschreibung]] |
| | [[Datei:DIN EN 1992 AA.2 Wert Ablesung.jpg|thumb|center|500x500px|Beschreibung]] | | [[Datei:DIN EN 1992 AA.2 Wert Ablesung.jpg|thumb|center|500x500px|Beschreibung]] |
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| − | <br />
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| − | <big> '''Bemessungswert der Traglast nach Standarddiagramm:'''</big>
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| − | {{Num Mathematische Formeln| <big> <math>{{N}_{R,fi,d,90}}={{\nu }_{R,fi,d,90}}\cdot {{A}_{c}}\cdot {{f}_{cd}}=-0,263\cdot 198573\cdot 22,67=1183,93kN</math> </big> | (Gl.AA.2 <ref name="EC 2-1-2/NA" />) }}
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| − | <big> '''Korrektur der Standardwerte'''</big>
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| − | {{Num Mathematische Formeln| <big> <math>{{\nu }_{R,fi,d,90}}={{k}_{a}}\cdot {{k}_{c}}\cdot {{X}_{R90}}</math> </big>
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| − | | (Gl.AA.2 <ref name="EC 2-1-2/NA" />) }}
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| − | <big> '''Beiwert <math>{{k}_{a}}\text{ }\left( \text{vorhanden }{{k}_{a}}=0,12 \right):</math>''' </big>
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| − | {{Num Mathematische Formeln| <big> <math>{{k}_{1}}=\max \left\{ 0,65\cdot \left( 1-\left( {{e}_{1}}/h \right) \right)\cdot \left( 3-h/150 \right);0 \right\}</math> </big> | (Abs.AA.3 <ref name="EC 2-1-2/NA" />) }}
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| − | {{Num Mathematische Formeln| <big> <math>{{k}_{1}}=0,65\cdot \left( 1-\left( 149/450 \right) \right)\cdot \left( 3-450/150 \right)=0</math> </big> | (Abs.AA.3 <ref name="EC 2-1-2/NA" />) }}
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| − | {{Num Mathematische Formeln| <big> <math>{{h}^{'}}=\max \left\{ 0,65\cdot \left( 5-h/150 \right)-{{k}_{1}};1 \right\}</math>
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| − | </big> | (Abs.AA.3 <ref name="EC 2-1-2/NA" />) }}
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| − | {{Num Mathematische Formeln| <big> <math>{{h}^{'}}=0,65\cdot \left( 5-450/150 \right)-0=1,3</math> </big>
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| − | | (Abs.AA.3 <ref name="EC 2-1-2/NA" />) }}
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| − | {{Num Mathematische Formeln| <big> <math>{{h}^{'}}=1,3</math> </big> | (Abs.AA.3 <ref name="EC 2-1-2/NA" />) }}
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| − | {{Num Mathematische Formeln| <big> <math>{{k}_{a}}=\left( {{h}^{'}}-1 \right)/0,05\cdot \left( a/h \right)-2\cdot {{h}^{'}}+3</math> </big> | (Gl.AA.8 <ref name="EC 2-1-2/NA" />) }}
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| − | {{Num Mathematische Formeln| <big> <math>{{k}_{a}}=\left( 1,3-1 \right)/0,05\cdot \left( 53/450 \right)-2\cdot 1,3+3</math>
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| − | </big> | (Gl.AA.8 <ref name="EC 2-1-2/NA" />) }}
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| − | {{Num Mathematische Formeln| <big> '''<math>{{k}_{a}}=1,107</math>''' </big> | (Gl.AA.8 <ref name="EC 2-1-2/NA" />) }}
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| − | '''<big> Beiwert <math>{{\mathsf{k}}_{\mathsf{c}}}\mathsf{:}</math> </big>'''
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| − | {{Num Mathematische Formeln| <big> <math>{{k}_{1}}=\max \left\{ 1,1-0,1\cdot \left( {{e}_{1}}/h \right);1 \right\}</math> </big> | (Abs.AA.3 <ref name="EC 2-1-2/NA" />) }}
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| − | {{Num Mathematische Formeln| <big> <math>{{k}_{1}}=1,1-0,1\cdot \left( 149/450 \right)</math> </big>
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| − | | (Abs.AA.3 <ref name="EC 2-1-2/NA" />) }}
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| − | {{Num Mathematische Formeln| <big> <math>{{k}_{1}}=1,070</math> </big> | (Abs.AA.3 <ref name="EC 2-1-2/NA" />) }}
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| − | {{Num Mathematische Formeln| <big> <math>{{k}_{C}}=\left( {{k}_{1}}-1 \right)/20\cdot {{f}_{ck}}-1,5\cdot {{k}_{1}}+2,5</math>
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| − | </big> | (Gl.AA.10 <ref name="EC 2-1-2/NA" />) }}
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| − | {{Num Mathematische Formeln| <big> <math>{{k}_{C}}=\left( 1,070-1 \right)/20\cdot 40-1,5\cdot 1,070+2,5</math> </big>
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| − | | (Gl.AA.10 <ref name="EC 2-1-2/NA" />) }}
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| − | {{Num Mathematische Formeln| <big> '''<math>{{k}_{C}}=1,035</math>''' </big> | (Gl.AA.10 <ref name="EC 2-1-2/NA" />) }}
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| − | '''<big> Bemessungswert der Traglast nach Korrektur: </big>'''
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| − | {{Num Mathematische Formeln| <big> <math>{{\nu }_{R,fi,d,90}}=1,107\cdot 1,035\cdot \left( -0,263 \right)=-0,301</math>
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| − | </big> | (Gl.AA.4 <ref name="EC 2-1-2/NA" />) }}
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| − | {{Num Mathematische Formeln| <big> <math>{{\mathsf{N}}_{\mathsf{R}\mathsf{,fi}\mathsf{,f}\mathsf{,90}}}=-0,301\cdot 198573\cdot 22,67\mathsf{=1355}\mathsf{,00kN}</math> </big> | (Gl.AA.4 <ref name="EC 2-1-2/NA" />) }}
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| − | <big>'''Vorhandene Last im Brandfall:'''</big>
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| − | {{Num Mathematische Formeln| <big> <math>{{\mathsf{N}}_{\mathsf{Ed}\mathsf{,fi}}}=1090+0,6\cdot 386\mathsf{=1321}\mathsf{,60kN}</math>| }} </big>
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| − | <big>'''Nachweis:'''</big>
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| − | {{Num Mathematische Formeln| <big> <math>{{N}_{Ed,fi}}=1321,60kN<1355,00kN={{N}_{R,fi,f,90}}\text{ Nachweis erf }\!\!\ddot{\mathrm{u}}\!\!\text{ llt!}</math> </big> | (Gl.AA.1 <ref name="EC 2-1-2/NA" />) }}
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| − | <big> Die Stahlbetonstütze kann in die Feuerwiderstandsklasse '''R 90''' eingestuft werden. </big>
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| | [[Kategorie:Beispiele-Stahlbetonbau]] | | [[Kategorie:Beispiele-Stahlbetonbau]] |
