Stahlbeton-Kragstütze im Brandfall (Bsp.): Unterschied zwischen den Versionen
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| <math>{{k}_{fi}} = 1,0</math> || da 4-seitig beansprucht | | <math>{{k}_{fi}} = 1,0</math> || da 4-seitig beansprucht | ||
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| <math>{{X}_{R90}} = -0,095</math> || aus dem Standarddiagramm | | <math>{{X}_{R90}} = -0,095</math> || aus dem Standarddiagramm |
Version vom 31. Juli 2023, 20:40 Uhr
Ein Beispiel für die Berechnung einer Stahlbeton-Kragstütze nach dem vereinfachten Verfahren des nationalen Anhang AA des EC 2-1-2.
Aufgabenstellung
Gegeben
- Kragstütze, vierseitig beflammt, in einer Versammlungsstätte (Kategorie C)
- h/b = 450/450mm
- L = 8m
- Lastausmitte e1 = 0,1m
- Beton C40/50, fcd = 22,67N/mm2
- Stahl B500B, fyd = 435N/mm2
- Bewehrungsverhältnis ρ = 0,02 = 2%
- Achsabstand a = 50mm
- GEk = 50kN; QEk = 75kN
Gefordert
Für die Stahlbeton-Kragstütze soll eine Feuerwiderstandsdauer von 90 Minuten nachgewiesen werden.
Nachweis
νE,fi,d Längskrafteinwirkung νR,fi,d,90 Normalkrafttragfähigkeit
Längskrafteinwirkung (νE,fi,d)
Normalkrafttragfähigkeit (νR,fi,d,90)
Überprüfung der Randbedingungen
- Normalbeton
zwischen C20/25 und C50/60 C40/50; Randbedingung erfüllt Abweichung von kc erforderlich, da C40/50 ≈ C30/37
- Bewehrungslage
einlagige Bewehrung; Randbedingung erfüllt
- Querschnittsabmessungen
450mm; Randbedingung erfüllt
- geometrischer Bewehrungsgrad (ρ)
1% ≤ 2% ≤ 8%; Randbedingung erfüllt kρ=1,0, da ρ = 2%. Es ist keine Abweichung erforderlich.
- bezogener Achsabstand (a/h)
; Randbedingung erfüllt ka = 0,11 ≈ 0,10. Abweichung von Ka erforderlich.
- bezogene Knicklänge (l0,fi/h)
; Randbedingung erfüllt
- bezogene Lastausmitte (e1/h)
; Randbedingung erfüllt
- Brandbeanspruchung
4-seitige Brandbeanspruchung, keine Abweichung kfi erforderlich.
Standarddiagramm (für 450mm)
- mit und
- Mit dem Standarddiagramm ergibt sich XR,90 mit:
Gleichung zur Berechnung der Normaltragkraft νR,fi,d,90
da 4-seitig beansprucht da ρ = 2% aus dem Standarddiagramm