Querkraftbemessung - Übersicht: Unterschied zwischen den Versionen
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Folgende Regeln müssen beachtet werden: | Folgende Regeln müssen beachtet werden: | ||
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| − | # Bauteile, bei denen der Bemessungswert der Querkraft <math>V_\mathrm{Ed} </math> nicht größer ist als der Bemessungswert des Querkraftwiderstands <math>V_\mathrm{Rd,c} </math> eines Bauteils ohne Querkraftbewehrung, erfordern rechnerisch keine Querkraftbewehrung.<ref name="Lohmeyer" /> | + | # Bauteile, bei denen der Bemessungswert der Querkraft <math>V_\mathrm{Ed} </math> nicht größer ist als der Bemessungswert des Querkraftwiderstands <math>V_\mathrm{Rd,c} </math> eines Bauteils ohne Querkraftbewehrung, erfordern rechnerisch keine Querkraftbewehrung.<ref name="Lohmeyer" /> <br/> <math>\begin{align} \ V_\mathrm{Ed} \leq V_\mathrm{Rd,c} \end{align}</math> → keine Querkraftbewehrung erforderlich |
| − | + | # Bauteile, beu denen der Bemessungswert der Querkraft <math>V_\mathrm{Ed} </math> größer ist als der Bemessungswert des Querkraftwiderstands <math>V_\mathrm{Rd,c} </math> eines Bauteils ohne Querkraftbewehrung, erfordern eine Querkraftbewehrung.<ref name="Lohmeyer" /> <br/> <math>\begin{align} \ V_\mathrm{Ed} > V_\mathrm{Rd,c} \end{align}</math> → stets Querkraftbewehrung erforderlich | |
| − | # Bauteile, beu denen der Bemessungswert der Querkraft <math>V_\mathrm{Ed} </math> größer ist als der Bemessungswert des Querkraftwiderstands <math>V_\mathrm{Rd,c} </math> eines Bauteils ohne Querkraftbewehrung, erfordern eine Querkraftbewehrung.<ref name="Lohmeyer" /> | + | # In keinem Querschnitt eines Bauteils darf der Bemessungswert der einwirkenden Querkraft <math>V_\mathrm{Ed} </math> größer sein als der durch die Druckstrebenfestigkeit begrenzte maximale Bemessungswert des Querkraftwiderstands <math>V_\mathrm{Rd,\max} </math>. <ref name="Lohmeyer" /> <br/> <math>\begin{align} \ V_\mathrm{Ed} \leq V_\mathrm{Rd,\max} \end{align}</math> → andernfalls schlagartiges Versagen der Betondruckstrebe <br/> <br/> |
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| − | # In keinem Querschnitt eines Bauteils darf der Bemessungswert der einwirkenden Querkraft <math>V_\mathrm{Ed} </math> größer sein als der durch die Druckstrebenfestigkeit begrenzte maximale Bemessungswert des Querkraftwiderstands <math>V_\mathrm{Rd,\max} </math>. | ||
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Version vom 16. April 2025, 12:06 Uhr
In biegebeanspruchten Bauteilen wirken Biegemomente, Längskräfte und Querkräfte. Während Biegemomente und Längskräfte Spannungen in Längsrichtung des Bauteils erzeugen, entstehen durch Querkräfte Spannungen in Querrichtung, die sogenannten Schubspannungen. [1]
Aus den Längs- und Querspannungen ergibt sich ein zweidimensionaler Spannungszustand, der sich nur sehr schwierig in der praktischen Berechnung umsetzen lässt. Deshalb wird die Bemessung für Biegung und Querkraft getrennt durchgeführt. [1]
Der Querkrafttragfähigkeitsnachweis erfolgt durch eine Gegenüberstellung der einwirkenden Querkraft Fehler beim Parsen (MathML mit SVG- oder PNG-Rückgriff (empfohlen für moderne Browser und Barrierefreiheitswerkzeuge): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): {\displaystyle V_\mathrm{Ed}} und dem Querkraftwiderstand Fehler beim Parsen (MathML mit SVG- oder PNG-Rückgriff (empfohlen für moderne Browser und Barrierefreiheitswerkzeuge): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): {\displaystyle V_\mathrm{Rd} } im maßgebenden Querschnitt.[2]
- Fehler beim Parsen (MathML mit SVG- oder PNG-Rückgriff (empfohlen für moderne Browser und Barrierefreiheitswerkzeuge): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): {\displaystyle \begin{align} \ V_\mathrm{Ed} \leq V_\mathrm{Rd} \end{align}}
wobei:
VEd ... Bemessungswert der einwirkenden Querkraft VRd ... Bemessungswert des Querkraftwiderstandes eines Bauteiles
Unterschiede von Bauteilen ohne und mit Querkraftbewehrung
Wenig querkraftbeanspruchte Bauteile, wie z. B. Platten können bereits ohne zusätzliche Querkraftbewehrung eine ausreichende Querkrafttragfähigkeit aufweisen. Sollten höhere Beanspruchungen auftreten, müssen zur Erhöhung der Querkrafttragfähigkeit Bewehrung als Verbindung zwischen dem Druck- und dem Zuggurt eingebaut werden. [2]
Deshalb muss beim Bemessungswert des Querkraftwiderstands Fehler beim Parsen (Konvertierungsfehler. Der Server („https://wikimedia.org/api/rest_“) hat berichtet: „Cannot get mml. Server problem.“): {\displaystyle V_{\mathrm {Rd} }}
zwischen folgenden Bemessungswerten unterschieden werden:
- Fehler beim Parsen (MathML mit SVG- oder PNG-Rückgriff (empfohlen für moderne Browser und Barrierefreiheitswerkzeuge): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): {\displaystyle \begin{align} \ V_\mathrm{Rd,c} \end{align}} → Querkraftwiderstand eines Bauteils ohne Querkraftbewehrung
- Fehler beim Parsen (MathML mit SVG- oder PNG-Rückgriff (empfohlen für moderne Browser und Barrierefreiheitswerkzeuge): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): {\displaystyle \begin{align} \ V_\mathrm{Rd,s} \end{align}} → durch die Fließgrenze der Querkraftbewehrung begrenzter Querkraftwiderstand
- Fehler beim Parsen (MathML mit SVG- oder PNG-Rückgriff (empfohlen für moderne Browser und Barrierefreiheitswerkzeuge): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): {\displaystyle \begin{align} \ V_\mathrm{Rd,\max} \end{align}} → durch die Druckstrebenfestigkeit begrenzter maximaler Querkraftwiderstand
Folgende Regeln müssen beachtet werden:
- Bauteile, bei denen der Bemessungswert der Querkraft Fehler beim Parsen (MathML mit SVG- oder PNG-Rückgriff (empfohlen für moderne Browser und Barrierefreiheitswerkzeuge): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): {\displaystyle V_\mathrm{Ed} }
nicht größer ist als der Bemessungswert des Querkraftwiderstands Fehler beim Parsen (MathML mit SVG- oder PNG-Rückgriff (empfohlen für moderne Browser und Barrierefreiheitswerkzeuge): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): {\displaystyle V_\mathrm{Rd,c} }
eines Bauteils ohne Querkraftbewehrung, erfordern rechnerisch keine Querkraftbewehrung.[1]
Fehler beim Parsen (MathML mit SVG- oder PNG-Rückgriff (empfohlen für moderne Browser und Barrierefreiheitswerkzeuge): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): {\displaystyle \begin{align} \ V_\mathrm{Ed} \leq V_\mathrm{Rd,c} \end{align}} → keine Querkraftbewehrung erforderlich - Bauteile, beu denen der Bemessungswert der Querkraft Fehler beim Parsen (MathML mit SVG- oder PNG-Rückgriff (empfohlen für moderne Browser und Barrierefreiheitswerkzeuge): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): {\displaystyle V_\mathrm{Ed} }
größer ist als der Bemessungswert des Querkraftwiderstands Fehler beim Parsen (MathML mit SVG- oder PNG-Rückgriff (empfohlen für moderne Browser und Barrierefreiheitswerkzeuge): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): {\displaystyle V_\mathrm{Rd,c} }
eines Bauteils ohne Querkraftbewehrung, erfordern eine Querkraftbewehrung.[1]
Fehler beim Parsen (MathML mit SVG- oder PNG-Rückgriff (empfohlen für moderne Browser und Barrierefreiheitswerkzeuge): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): {\displaystyle \begin{align} \ V_\mathrm{Ed} > V_\mathrm{Rd,c} \end{align}} → stets Querkraftbewehrung erforderlich - In keinem Querschnitt eines Bauteils darf der Bemessungswert der einwirkenden Querkraft Fehler beim Parsen (MathML mit SVG- oder PNG-Rückgriff (empfohlen für moderne Browser und Barrierefreiheitswerkzeuge): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): {\displaystyle V_\mathrm{Ed} }
größer sein als der durch die Druckstrebenfestigkeit begrenzte maximale Bemessungswert des Querkraftwiderstands Fehler beim Parsen (MathML mit SVG- oder PNG-Rückgriff (empfohlen für moderne Browser und Barrierefreiheitswerkzeuge): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): {\displaystyle V_\mathrm{Rd,\max} }
. [1]
Fehler beim Parsen (MathML mit SVG- oder PNG-Rückgriff (empfohlen für moderne Browser und Barrierefreiheitswerkzeuge): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): {\displaystyle \begin{align} \ V_\mathrm{Ed} \leq V_\mathrm{Rd,\max} \end{align}} → andernfalls schlagartiges Versagen der Betondruckstrebe
Quellen
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