Querkraftbemessung - Mindestquerkraftbewehrung

Klassifizierung von Bauteilen gemäß Norm (EC2 Teil 1-1) - bezogen auf die Querkraftbewehrung

Ebenso wie bei Bauteilen, die ausschließlich auf Biegung beansprucht werden, muss auch bei der Einwirkung von Querkräften eine gewisse Robustheit des Tragwerks gegenüber unvorhergesehenen Einflüssen – etwa Ausführungsfehlern oder Fehlstellen im Beton – gewährleistet sein. Bauteile, die nicht in der Lage sind, Querkräfte an Störstellen vorbeizuleiten, sind daher mit einer Mindestquerkraftbewehrung auszustatten. Diese soll verhindern, dass es zu einem plötzlichen Versagen des Bauteils kommt. Selbst wenn rechnerisch keine Querkraftbewehrung erforderlich ist ($V_{\mathrm {Ed} }\leq V_{\mathrm {Rd,c} }$), muss die Mindestbewehrung abhängig von der Bauteilart dennoch berücksichtigt werden.

Klassifizierung nach Norm

Ob eine Mindestbewehrung erforderlich ist, hängt von der Art bzw. Klassifizierung des Bauteils gemäß der Norm ab (EC2 Teil 1-1). Die Norm unterscheidet dabei zwischen der allgemeinen Begriffsdefinition und der Einteilung der Bauteile im Hinblick auf die erforderliche Mindestquerkraftbewehrung:

• Balken/ Plattenbalken: Stabförmiges, vorwiegend auf Biegung beanspruchtes Bauteil mit einer Stützweite von mindestens der dreifachen Querschnittshöhe und mit einer Querschnitts- bzw. Stegbreite von höchstens der fünffachen Querschnittshöhe.

→ allgemein $b<5h$
→ in Bezug auf Querkraft $b<4h$ → immer Mindestquerkraftbewehrung erforderlich

• Platte: Ebenes, durch Kräfte rechtwinklig zur Mittelfläche vorwiegend auf Biegung beanspruchtes, flächenförmiges Bauteil, dessen kleinste Stützweite mindestens das Dreifache seiner Bauteildicke beträgt und mit einer Bauteilbreite von mindestens der fünffachen Bauteildicke.

→ allgemein $b\geq 5h$
→ in Bezug auf Querkraft $b>5h$ → Mindestquerkraftbewehrung nicht erforderlich bei $V_{\mathrm {Ed} }\leq V_{\mathrm {Rd,c} }$ und erforderlich bei $V_{\mathrm {Ed} }>V_{\mathrm {Rd,c} }$

• schmale Platte: Abweichend von der zuvor beschriebenen Definition wird eine Platte mit einer Breite im Bereich von $4h\leq b\leq 5h$ als schmale Platte bezeichnet.

→ keine allgemeine Definition
→ in Bezug auf Querkraft $4h\leq b\leq 5h$ → Mindestquerkraftbewehrung erforderlich (gesonderte Regeln nach EC2 Teil 1-1-9.3.2)

Berechnung der Mindestquerkraftbewehrung $a_{\mathrm {sw,\min } }$

Mindestquerkraftbewehrungsgrad $\rho _{\mathrm {w,\min } }$

Interpolation der Mindestquerkraftfbewehrung

Ergibt sich bei der Querkraftbemessung mit erforderlicher Querkraftbewehrung ein niedrigerer Bewehrungsgrad als bei der Berechnung der Mindestquerkraftbewehrung, so ist die Mindestquerkraftbewehrung maßgebend. Sie berechnet sich nach folgender Gleichung:

${\begin{aligned}\ a_{\mathrm {sw,\min } }=\rho _{\mathrm {w,\min } }\cdot b_{\mathrm {w} }\cdot \sin \alpha \end{aligned}}$

${\begin{aligned}\ \rho _{\mathrm {w,\min } }=0,16\cdot {\frac {f_{\mathrm {ctm} }}{f_{\mathrm {yk} }}}\end{aligned}}$

wobei:

ρw,min ...	Mindestquerkraftbewehrungsgrad
bw ...	Stegbreite des Bauteils (bei Platten mit b > 1m → bw = 100cm)
α ...	Neigungswinkel der Querkraftbewehrung zur Bauteilachse
fctm ...	mittlere Betonzugfestigkeit
fyk ...	charakteristische Stahlzugfestigkeit

• Balken/ Plattenbalken: Die Formel zur Berechnung der Mindestquerkrafttragfähigkeit kann ohne Besonderheiten angewandt werden.
  
  
• Platte bei $V_{\mathrm {Ed} }>V_{\mathrm {Rd,c} }$: Hier ist lediglich 60% der Mindestbewehrung erforderlich. ($0,6\cdot a_{\mathrm {sw,\min } }$)
  
  
• schmale Platte bei $V_{\mathrm {Ed} }\leq V_{\mathrm {Rd,c} }$: Die erforderliche Mindestbewehrung wird linear interpoliert, zwischen dem nullfachen und dem einfachen Wert. (siehe Diagramm zur Mindestquerkraftbewehrung)
  
  
• schmale Platte bei $V_{\mathrm {Ed} }>V_{\mathrm {Rd,c} }$: Die erforderliche Mindestbewehrung wird linear interpoliert, zwischen dem 0,6-fachen und dem einfachen Wert. (siehe Diagramm zur Mindestquerkraftbewehrung)
  
  

Quellen

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