Auflagerelastizitäten (Bsp.)

Beispiel 1 Federsteifigkeit

Aufgabe

Im folgenden Beispiel wird ein Stahlbetonbalken auf einen Stahlträger (HEA 300) gelagert. Zur Bestimmung der Auflagerelastizität wird die Federsteifigkeit des Trägers ermittelt:

Vorgabewerte

Aus Nachlagewerk entnommene Werte:
$I_{\mathrm {y} }=18260\,\mathrm {cm} ^{4}$
$E=210000\,\mathrm {N} \mathrm {mm} ^{-2}$

Vorgabe einer selbst definierten Länge:
$l=5{,}00\,\mathrm {m}$

Berechnung

Durchbiegung unter einer Einzellast in Feldmitte

$w={\cfrac {F\cdot l^{3}}{48\cdot E\cdot I_{\mathrm {y} }}}$

Federsteifigkeit

$k={\cfrac {F}{w}}={\cfrac {{\cancel {F}}\cdot 48\cdot E\cdot I_{\mathrm {y} }}{{\cancel {F}}\cdot l^{3}}}$

$k={\cfrac {48\cdot 210000\,\mathrm {N} \mathrm {mm} ^{-2}\cdot 18260\,\mathrm {cm} ^{4}\cdot 10^{2}}{(500cm)^{3}}}=$ 147249 kN/m

Sonstiges

• Modul-Version: 2014.011
• Autor: R. Wengatz
• Veröffentlicht am: 24.02.2015
• Status: in Bearbeitung