Durchstanzen

Allgemeines zum Durchstanzen

Wird eine konzentrierte Last auf eine verhältnismäßig kleine Einleitungsfläche eines Plattentragwerks (z.B. Deckenplatte oder Fundament) aufgebracht, so kommt es zu einem örtlichen Querkraftversagen .
Dies äußert sich bei relativ geringen Lasten zunächst durch auftretende Biegerisse in radialer Richtung. Wird die Last erhöht, so kommt es als Folge dessen zum Reißen des Betons in tangentialer Richtung (Querkraftrisse).
Durch die Vereinigung beider Rissformen zu Durchstanzrissen wird der Bruch eingeleitet. .
Dabei wird der betroffene Plattenbereich aus der übrigen Platte herausgetrennt und es entsteht der typische kegel- oder pyramidenförmige Körper. Diese Art des Versagens geschieht ohne eine ausgeprägte Vorankündigung. Es kommt zu einem fortschreitenden Kollaps der vollständigen Konstruktion .
Folglich ist der Nachweis einer ausreichenden Durchstanztragfähigkeit eines der maßgebenden Kriterien bei der Bemessung einer punktgestützten bzw. durch Einzellasten beanspruchten Deckenplatte. Da das Durchstanzen ein Sonderfall der Querkraftbeanspruchung darstellt, besteht ein Zusammenhang zwischen beiden Bemessungsansätzen .

Obwohl das Durchstanz- und das Biegetragverhalten sich gegenseitig beeinflussen (siehe Bild), sind die Nachweise jeweils separat zu führen. .

Rissbilder bei reiner Querkraft- und reiner Biegebeanspruchung

Die Durchstanztragfähigkeit wird durch Bauteileigenschaften wie

• der Betonfestigkeit,
• den Querschnittabmessungen,
• der Bewehrungsmenge in der Zugzone,
• eine durch Vorspannung entstehende Normaldruckkraft und
• die vorgesehene Durchstanzbewehrung maßgebend beeinflusst .

Bei der Nachweisführung müssen folgende Versagen verursachende Komponenten einbezogen werden :

• eine Überschreitung der Betonzugfestigkeit,
• ein Versagen der Betondruckzone,
• ein örtliches Verbundversagen der Biegezugbewehrung
• und eine unzureichende Verankerung der Durchstanzbewehrung

Der zu führende Nachweis besagt, dass die auf den kritischen Rundschnitt $d\cdot u$ bezogene einwirkende Querkraft $\nu _{Ed}~$ geringer ausfällt, als der Bemessungswiderstand $\nu _{Rd}~$.
Der Nachweis lautet wie folgt:

$\nu _{Ed}=\beta \cdot {\frac {V_{Ed}}{u_{i}\cdot d}}\leq \nu _{Rd}$

Bei der Ermittlung des Durchstanzwiderstandes $\nu _{Rd}~$ unterscheidet man

• Bauteile ohne Durchstanzbewehrung
• Bauteile mit Durchstanzbewehrung

Bauteile ohne Durchstanzbewehrung

Versagensmechanismus bei einem Bauteil ohne Durchstanzbewehrung

Bei Plattentragwerken ohne Durchstanzbewehrung (siehe Bild) muss der folgende Nachweis klären, ob die Tragfähigkeit des Betons im kritischen Rundschnitt ausreichend ist und die auftretende Querkraft den Bauteilwiderstand somit nicht überschreitet .

Im Allgemeinen gilt:

$\nu _{Ed}\leq \nu _{Rd}$

Somit muss bei Bauteilen ohne Durchstanzbewehrung die Querkrafttragfähigkeit des Betons im kritischen Rundschnitt größer sein, als die vorherrschende Einwirkung:

$\nu _{Ed}\leq \nu _{Rd,c}$

Ist der Bemessungswiderstand $\nu _{Ed}$ größer als der Bemessungswert der Querkraft $\nu _{Rd}$ , so ist eine Durchstanzbewehrung vorzusehen, welche beispielsweise durch Bügel gebildet werden kann.
Ist diese Maßnahme nicht ausreichend, können tragfähigkeitserhöhende Einbauteile vorgesehen werden.


Genauere Informationen zum Nachweis für Bauteile ohne Durchstanzbewehrung : Punktförmig gestützte Platten und Fundamente ohne Durchstanzbewehrung

Bauteile mit Durchstanzbewehrung

Wird Durchstanzbewehrung benötigt, so muss auf mehreren Rundschnitten u_i weitere Querkraftnachweise geführt werden.

Versagensmechanismus bei Bauteilen mit Durchstanzbewehrung

Des Weiteren kann zur Steigerung der Tragfähigkeit zusätzlich zur Durchstanzbewehrung eine Querkraftbewehrung in Form von aufgebogenen Stäben, Bügeln, S-Haken oder Dübelleisten in Betracht gezogen werden. Werden solche verwendet, ist eine zweite Reihe an Schubbewehrung anzuordnen, auch wenn diese rechnerisch nicht erforderlich ist. Bei der Ausführung von Durchstanzbewehrung müssen mehrere Versagensmechanismen (siehe Bild) betrachtet werden :

Betonversagen: die maximale Schubspannung $\nu _{Rd,Ed}$ darf nicht größer ausfallen, als der Bemessungswert des maximalen Durchstanzwiderstands $\nu _{Rd,max}$.

$\nu _{Ed}\leq \nu _{Rd,max}$

Stahlversagen: die Tragfähigkeit des Querschnitts mit Durchstanzbewehrung muss in jedem Rundschnitt gewährleistet sein.

$\nu _{Ed}\leq \nu _{Rd,cs}$

Die Querkrafttragfähigkeit muss in der Umgebung außerhalb des durchstanzbewehrtem Bereichs ohne Querkraftbewehrung gegeben sein.

$\nu _{Ed}\leq \nu _{Rd,c,out}$

Genauere Informationen zu dem Nachweis für Bauteile mit Durchstanzbewehrung: Punktförmig gestützte Platten und Fundamente mit Durchstanzbewehrung

Bemessungswert der Einwirkung

Die als Spannung angegebene Bemessungsquerkraft bezieht sich auf die Querschnittsfläche des kritischen Rundschnitts .
Die Gleichung dafür lautet:

$\nu _{Ed}=\beta \cdot {\frac {V_{Ed}}{u_{i}\cdot d}}$

Der benötigte Korrekturfaktor β berücksichtigt hierbei eine einseitig erhöhte Belastung.

Beispiel: Berechnung einer Flachdecke mit einer Rundstütze

Ein Berechnungsbeispiel findet man auf der Seite: Flachdecke mit einer Rundstütze (Bsp.)

Quellen

Seiteninfo Status: Seite fertig, ungeprüft Modul-Version: 2015.0240