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| | <div style="border: 2px solid red; padding: 5px;">'''Achtung:'''<br /> | | <div style="border: 2px solid red; padding: 5px;">'''Achtung:'''<br /> |
| | *Der Hinweis der Grenzwertüberschreitung von ''x''<sub>u</sub>/''d'' bei Betone ≥ C 55/67 wird mit einem fehlerhaften Wert (≥0,45) im Ausdruck dargestellt. (siehe [[Momentenumlagerung (Bsp.)#Beispiel 2 Fehlerhafter Ausdruck bei Beton ≥ C 55/67|Beispiel]])</div> | | *Der Hinweis der Grenzwertüberschreitung von ''x''<sub>u</sub>/''d'' bei Betone ≥ C 55/67 wird mit einem fehlerhaften Wert (≥0,45) im Ausdruck dargestellt. (siehe [[Momentenumlagerung (Bsp.)#Beispiel 2 Fehlerhafter Ausdruck bei Beton ≥ C 55/67|Beispiel]])</div> |
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| − | == Theoretische Grundlagen ==
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| − | === Nachweis der Rotationsfähigkeit ===
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| − | Die Umlagerung der Stützmomente wird nur durchgeführt, wenn das Rotationsvermögen vorausgestzt werden kann. Ein genauer Nachweis des Rotationsvermögens, bei dem der im Querschnitt mögliche plastische Rotationswinkel ''θ''<sub>pl,d</sub> mit dem vorhandenen Rotationswinkel ''θ''<sub>E</sub> verglichen wird (''θ''<sub>E</sub> ≤ ''θ''<sub>pl,d</sub>), wird nicht von dem Modul S340.de getätigt. Das Programm hält sich an Grenzwerte, mit denen das Rotationsvermögen sichergestellt werden kann.
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| − | === Voraussetzung ===
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| − | Für die [[Positionstyp (S340.de)|Positionstypen]] Balken, Deckenplatte und Plattenbalken, muss das System nach EC2:
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| − | *vorwiegend auf Biegung beansprucht sein und
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| − | *ein Stützweitenverhältnis benachbarter Felder mit annähernd gleicher Steifigkeit zwischen 0,5 und 2,0 besitzen,
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| − | um ohne besonderen Nachweis die Stützmomente umzulagern.<br />
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| − | <div style="border: 2px solid blue; padding: 5px;">'''Hinweis:'''<br />
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| − | *bei kleineren bzw. größeren Stützweitenverhältnissen, erscheint folgender Hinweis:
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| − | :[[File:Momentenumlagerung 2.png|rahmenlos|rand|tumb|500px|Eingabefeld]]</div><br />
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| − | <div style="border: 2px solid red; padding: 5px;">'''Achtung:'''<br />
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| − | *Eine grob abweichende Steifigkeit der benachbarten Felder, wird vom Modul S340.de bei der Berechnung nicht berücksichtigt. (z.B. unterschiedlich dimensionierte Querschnitte)</div>
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| − | === Grenzwerte ===
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| − | Die Grenzwerte für das Verhältnis des umgelagerten Moments zum Ausgangsmoment vor der Umlagerung, werden bei der Berechnung dem EC2<ref>DIN EN 1992-1-1:2011-01, 5.5(4)</ref> und Nationaler Anhang<ref>DIN EN 1992-1-1/NA:2011-01</ref> entnommen.<br />
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| − | Für Betone ≤ C 50/60 gilt:
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| − | *<math>\delta\ge 0{,}64+0{,}8\cdot x_\mathrm{u}/d</math><br /><br />
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| − | *<math>\delta\ge 0{,}70~~~~~~~~~~~\mathrm{bei~hochduktilem~Stahl}</math><br /><br />
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| − | *<math>\delta\ge 0{,}85~~~~~~~~~~~\mathrm{bei~normalduktilem~Stahl}</math><br /><br />
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| − | Für Betone ≥ C 55/67 gilt:
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| − | *<math>\delta\ge 0{,}72+0{,}8\cdot x_\mathrm{u}/d</math><br /><br />
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| − | *<math>\delta\ge 0{,}80~~~~~~~~~~~\mathrm{bei~hochduktilem~Stahl}</math><br /><br />
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| − | *<math>\delta\ge 1{,}00~~~~~~~~~~~\mathrm{bei~normalduktilem~Stahl}</math><br />
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| − | <br />
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| − | :mit:<br />
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| − | :<math>\delta~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~\mathrm{Umlagerungsfaktor}</math> <math>\left(\cfrac{M_\mathrm{u}}{M_\mathrm{el}}\right)</math><br />
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| − | :<math>x_\mathrm{u}~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~\mathrm{bezogene~Druckzonenhoehe~im~GZT~nach~Umlagerung}</math><br /><br />
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| − | :<math>d~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~\mathrm{statische~Nutzhoehe}</math><br />
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| − | <br />
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| − | Für die Einhaltung der Grenzen, ist in der Regel ein Iteration erforderlich, da der Faktor ''δ'' mit der bezogenen Druckzonenhöhe ''x''<sub>u</sub>/''d'' nach der Momentenumlagerung zu ermitteln ist. Im folgenden Diagramm wurde die Iteration vorab durchgeführt, sodass der zulässige Umlagerungsfaktor ''δ'' in Abhänigkeit des auf die Bewehrung bezogenen Moments ''μ''<sub>Eds</sub>vor der Umlagerung abgelesen werden kann. Für den Beton wurde das Parabel-Rechteck-Diagramm der Querschnittsbemessung gemäß EC2<ref>DIN EN 1992-1-1:2011-01, 3.1.7</ref> berücksichtigt.<br />
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| − | [[File:Momentenumlagerung (Bsp.) 2.bmp|rahmenlos|rand|tumb|500px]]<br />
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| − | '''Bild:''' Zulässiger Umlagerungsfaktor δ [Goris-2013/2]<br />
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| − | <br />
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| − | Das Diagramm kann für die Bestimmung des zulässigen Umlagerungsfaktors für manuelle Rechnungen genutzt werden. Das Modul S340.de ermittelt diesen Wert anhand vorgegebener Grenzwerte und gibt ihn als prozentualen Wert in der Ausgabe wieder.
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| | ==Quellen== | | ==Quellen== |
