Auflagerelastizitäten (Bsp.): Unterschied zwischen den Versionen

Version vom 18. März 2015, 18:43 Uhr

Beispiel 1 Federsteifigkeit

Die folgende Rechnung ist beispielhaft für die Ermittlung der Federsteifigkeit eines Trägers. Das Beispiel ist modul-unabhängig.

Aufgabe

Im folgenden Beispiel wird ein Stahlbetonbalken auf einen Stahlträger (HEA 300) gelagert. Zur Bestimmung der Auflagerelastizität wird die Federsteifigkeit des Trägers ermittelt:

Vorgabewerte

Aus Nachschlagewerk [Schneider-2014] entnommene Werte:
$I_{\mathrm {y} }=18260\,\mathrm {cm} ^{4}$
$E=210000\,\mathrm {N} \mathrm {mm} ^{-2}$

mit der Vorgabe einer selbst definierten Länge:
Fehler beim Parsen (MathML mit SVG- oder PNG-Rückgriff (empfohlen für moderne Browser und Barrierefreiheitswerkzeuge): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): {\displaystyle l=5{,}00\,\mathrm{m}}

Berechnung

Durchbiegung unter einer Einzellast in Feldmitte

Fehler beim Parsen (MathML mit SVG- oder PNG-Rückgriff (empfohlen für moderne Browser und Barrierefreiheitswerkzeuge): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): {\displaystyle w=\cfrac{F\cdot l^{3}}{48\cdot E\cdot I_\mathrm{y}}}

Federsteifigkeit

Fehler beim Parsen (MathML mit SVG- oder PNG-Rückgriff (empfohlen für moderne Browser und Barrierefreiheitswerkzeuge): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): {\displaystyle k=\cfrac{F}{w} =\cfrac{\cancel{F}\cdot 48\cdot E\cdot I_\mathrm{y}}{\cancel{F}\cdot l^{3}}}

Fehler beim Parsen (Konvertierungsfehler. Der Server („https://wikimedia.org/api/rest_“) hat berichtet: „Cannot get mml. Server problem.“): {\displaystyle k={\cfrac {48\cdot 210000\,\mathrm {N} \mathrm {mm} ^{-2}\cdot 18260\,\mathrm {cm} ^{4}}{\left(5{,}00\,\mathrm {m} \right)^{3}}}={\cfrac {48\cdot 210000\cdot 18260}{5{,}00^{3}}}~\cdot ~{\cfrac {\mathrm {N} \mathrm {mm} ^{-2}\cdot \mathrm {cm} ^{4}}{\mathrm {m} ^{3}}}=Zahlenwert\cdot {\cfrac {10^{-6}\,\mathrm {N} \mathrm {m} ^{-2}\cdot 10^{-8}\,\mathrm {m} ^{4}}{\mathrm {m} ^{3}}}=...={\underline {\underline {147249\,\mathrm {kN} \mathrm {m} ^{-1}}}}}

Sonstiges

Modul-Version: 2014.011
Autor: R. Wengatz
Veröffentlicht am: 24.02.2015
Status: in Bearbeitung

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-Aus Nachschlagewerk entnommene Werte seien:
+Aus Nachschlagewerk [Schneider-2014] entnommene Werte:
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 <math>I_\mathrm{y}=18260\,\mathrm{cm}^{4}</math> <br />