Benutzer:Sneumann: Unterschied zwischen den Versionen

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==Berechnung und Bemessung des Zwischenpodest==
 
==Berechnung und Bemessung des Zwischenpodest==
−
Das Zwischenpodest wird in diesem  beispiel als Dreiseitig gelagert und somit zweiseitig gespannt betrachtet
 
  
−
==Einwirkungen==
+
Für Die Berechnung der Treppenpodeste wurden im Betonkalender 1980 im Abschnitt Treppen, Köseoglu, S. Zwei Tabellen erstellt mit denen sich Zwei typen berechnen
−
===Teilsicherheiten ===
 
  
−
::{|
+
{| class="wikitable"
−
|<math> \gamma_\mathrm{Q} =1,50 </math> ||
+
|+style="text-align:left;"|Tafel zur Schnittgrößen Ermittlung von Podestplatten mit gegenüberliegenden frei drehbar gelagerten Rändern <ref Name = "Köseoglu" group="F">Beton-Kalender, Jahrgang 1980, Band 2, Abschnitt E, Abschnitt Treppen, Köseoglu, S.</ref> <ref Name = "AVAK" group="F">Stahlbetonbau in Beispielen - Teil 2: Bemessung von Flächentragwerken nach EC 2 - Konstruktionspläne für Stahlbetonbauteile, Ralf Avak, René Conchon, Markus Aldejohann 2017 Auflage 5</ref>
−
|-
+
|rowspan="2"|
−
|<math> \gamma_\mathrm{G} =1,35 </math> ||
+
|1
−
|}
+
|2
−
=== Ständige===
+
|3
−
 
+
|4
−
 
+
|5
−
:{|
+
|6
−
| <math> g_{d}= g_{k} \cdot \gamma_\mathrm{G}</math> ||
+
|7
−
|}
+
|8
−
 
+
|9
−
 
+
|10
−
::{|
 
−
| <math>  g_{k} = h \cdot \gamma_{1} + \gamma_{G_{s}=1,5 cm} + N_{s} \cdot \gamma_{Naturstein} + \gamma_{Estrich} \cdot  d_{Estrich} </math>|| <math>| mit: h_{P}= 20cm  </math>
 
 
|-
 
|-
−
| || <math>| mit: \gamma_{1}= 25 \frac{kN}{m^{3}} </math>
+
!style="background: #eaecf0;"|Belastungsvariante
 +
!style="background: #eaecf0;"|<math> \frac {t_{P}}{b_{P} } </math>  
 +
!style="background: #eaecf0;"|0,3
 +
!style="background: #eaecf0;"|0,4
 +
!style="background: #eaecf0;"|0,5
 +
!style="background: #eaecf0;"|0,6
 +
!style="background: #eaecf0;"|0,7
 +
!style="background: #eaecf0;"|0,8
 +
!style="background: #eaecf0;"|0,9
 +
!style="background: #eaecf0;"|1,0
 
|-
 
|-
−
| || <math>| mit: \gamma_{G_{s}=1,5 cm} = 0,18 \frac{kN}{m^{2}} </math>
+
|1
 +
|rowspan="2" style="background: #eaecf0;"|I
 +
|style="background: #eaecf0;"|<math> m_{x,m} = \frac{F_{d} \cdot b_{P}^{2}}{8}  </math>
 +
|colspan="8"|
 
|-
 
|-
−
| || <math>| mit: \gamma_{Naturstein} = 0,3 \frac{\frac{kN}{m^{2}}}{cm} </math>
+
|2
 +
|style="background: #eaecf0;"|<math> m_{y,m} = 0,2 \cdot m_{x,m} </math>
 +
|colspan="8" |
 
|-
 
|-
−
| || <math>| mit: N_{s} = 3 cm </math>
+
|3
 +
|rowspan="4" style="background: #eaecf0;"|II
 +
|style="background: #eaecf0;"|<math> m_{x,m} = \frac{F_{0} \cdot b_{P}}{\chi} </math>
 +
|2,39
 +
|3,23
 +
|4,05
 +
|4,88
 +
|5,81
 +
|6,81
 +
|7,41
 +
|9,00
 
|-
 
|-
−
| || <math>| mit: \gamma_{Estrich} = 22 \frac{\frac{kN}{m^{2}}}{cm} </math>
+
|4
 +
|style="background: #eaecf0;"|<math> m_{y,m} = - \frac{F_{0} \cdot b_{P}}{\chi} </math>
 +
|38,5
 +
|31,3
 +
|27,8
 +
|26,4
 +
|25,7
 +
|26,4
 +
|27,1
 +
|29,8
 
|-
 
|-
−
| || <math>| mit: d_{Estrich} = 4 cm </math>
+
|5
−
|-
+
|style="background: #eaecf0;"|<math> m_{x,r1} = \frac{F_{0} \cdot b_{P}}{\chi} </math>
−
| || <math>| mit: \gamma_{Trittschalldämmung} = 0,01 \frac{\frac{kN}{m^{2}}}{cm} </math>
+
|2,19
 +
|2,75
 +
|3,17
 +
|3,45
 +
|3,65
 +
|3,81
 +
|3,88
 +
|3,96
 
|-
 
|-
−
| || <math>| mit: d_{Trittschalldämmung} = 4 cm </math>
+
|6
 +
|style="background: #eaecf0;"|<math> m_{x,r2} = \frac{F_{0} \cdot b_{P}}{\chi} </math>
 +
|2,63
 +
|3,79
 +
|5,18
 +
|6,85
 +
|9,00
 +
|12,1
 +
|15,6
 +
|20,9
 
|-
 
|-
−
|<math> g_{k} = 0,20 m \cdot 25 \frac{kN}{m^{3}} + 0,18 \frac{kN}{m^{2}} + 3 cm \cdot 0,3 \frac{\frac{kN}{m^{2}}}{cm} + 0,01 \frac{\frac{kN}{m^{2}}}{cm} \cdot 4 cm + 0,22 \frac{\frac{kN}{m^{2}}}{cm} \cdot  4 cm </math>||  
+
|7
 +
|rowspan="4" style="background: #eaecf0;"|III
 +
|style="background: #eaecf0;"|<math> m_{x,m} = - \frac{m_{0}}{\chi} </math>
 +
|200
 +
|66,7
 +
|38,5
 +
|26,4
 +
|21,3
 +
|18,6
 +
|16,9
 +
|16,1
 
|-
 
|-
−
|<math> g_{k} = 7 \frac{kN}{m^{2}} </math>||
+
|8
−
|}
+
|style="background: #eaecf0;"|<math> m_{y,m} = - \frac{m_{0}}{\chi} </math>
−
 
+
|2,08
−
:{|
+
|2,29
−
| <math> g_{d}= g_{k} \cdot \gamma_\mathrm{G}</math> || <math>| mit: \gamma_\mathrm{G} = 1,5 </math>
+
|2,58
 +
|3,00
 +
|3,57
 +
|4,37
 +
|5,35
 +
|6,61
 
|-
 
|-
−
| || <math>| mit:g_{k} = 7 \frac{kN}{m^{2}}  </math>
+
|9
 +
|style="background: #eaecf0;"|<math> m_{x,r1} = \frac{m_{0}}{\chi} </math>
 +
|3,85
 +
|3,65
 +
|3,49
 +
|3,34
 +
|3,24
 +
|3,16
 +
|3,10
 +
|3,07
 
|-
 
|-
−
| <math> g_{d}= 7 \frac{kN}{m^{2}} \cdot 1,5 </math> ||
+
|10
 +
|style="background: #eaecf0;"|<math> m_{x,r2} = - \frac{m_{0}}{\chi} </math>
 +
|4,18
 +
|4,55
 +
|5,08
 +
|5,96
 +
|7,15
 +
|8,55
 +
|10,4
 +
|13,2
 
|-
 
|-
−
| <math> g_{d}=10,5 \frac{kN}{m^{2}} </math> ||
+
|colspan="11" style="text-align:left;"|<math>\chi</math> = Wert in der Tabelle
 +
* in Belastungsvariante I wird eine Podestplatte betrachtet die ausschließlich durch eine  Gleichflächenlast <math>F_{d}</math> belastet ist
 +
* in Belastungsvariante II wird eine Podestplatte betrachtet die ausschließlich Streckenlast <math>F_{0}</math> am Rand aus der Auflagerkraft des Treppenlaufs belastet ist
 +
* in Belastungsvariante III wird eine Podestplatte betrachtet die ausschließlich Streckenmoment <math>m_{0}</math> aus der elastischen Einspannung des Treppenlaufs belastet ist
 
|}
 
|}
  
−
=== Veränderliche===
 
  
 
{| class="wikitable"
 
{| class="wikitable"
−
|+style="text-align:left;"|Lotrechte Nutzlasten für Treppen <ref Name = "HandbuchEC1" group="F">Handbuch Eurocode 1 Einwirkungen – Band 1 Grundlagen, Nutz- und Eigenlasten, Brandeinwirkungen, Schnee-, Wind-, Temperaturlasten Ausgabedatum: 06.2012 </ref>  
+
|+style="text-align:left;"|Tafel zur Schnittgrößen Ermittlung von Podestplatten mit dreiseitig frei drehbar gelagerten Rändern <ref Name = "Köseoglu" group="F">Beton-Kalender, Jahrgang 1980, Band 2, Abschnitt E, Abschnitt Treppen, Köseoglu, S.</ref> <ref Name = "AVAK" group="F">Stahlbetonbau in Beispielen - Teil 2: Bemessung von Flächentragwerken nach EC 2 - Konstruktionspläne für Stahlbetonbauteile, Ralf Avak, René Conchon, Markus Aldejohann 2017 Auflage 5</ref>
 
|rowspan="2"|
 
|rowspan="2"|
−
|colspan="2"|1
+
|1
 
|2
 
|2
 
|3
 
|3
−
|4
+
|4
 
|5
 
|5
 +
|6
 +
|7
 +
|8
 +
|9
 +
|10
 
|-
 
|-
−
!colspan="2"|Kategorie
+
!style="background: #eaecf0;"|Belastungsvariante
−
!Nutzung
+
!style="background: #eaecf0;"|<math> \frac {t_{P}}{b_{P} } </math>  
−
!Beispiele
+
!style="background: #eaecf0;"|0,3
−
!<math> q_{k} [ \frac{kN}{m^{2}}] </math>
+
!style="background: #eaecf0;"|0,4
−
!<math> Q_{k} [kN] </math>
+
!style="background: #eaecf0;"|0,5
 +
!style="background: #eaecf0;"|0,6
 +
!style="background: #eaecf0;"|0,7
 +
!style="background: #eaecf0;"|0,8
 +
!style="background: #eaecf0;"|0,9
 +
!style="background: #eaecf0;"|1,0
 
|-
 
|-
−
|19
+
|1
−
|rowspan="3" style="background:#FFFF40"|T
+
|rowspan="3" style="background: #eaecf0;"|I
−
|style="background:#FFFF40"|T1
+
|style="background: #eaecf0;"|<math> m_{x,m} = \frac{F_{d} \cdot t_{P}^{2}}{\chi} </math>
−
|rowspan="3" style="background:#FFFF40"|Treppen und Treppenpodeste
+
|7,88
−
|style="background:#FFFF40"|Treppen und Treppenpodeste in Wohngebäuden, Bürogebäuden und von Arztpraxen ohne schweres Gerät
+
|8,04
−
|style="background:#FFFF40"|3,0
+
|8,46
−
|2,0
+
|9,11
 +
|9,97
 +
|11,0
 +
|12,2
 +
|13,6
 
|-
 
|-
−
|20
+
|2
−
|T2
+
|style="background: #eaecf0;"|<math> m_{y,m} = \frac{F_{d} \cdot t_{P}^{2}}{\chi} </math>
−
|alle Treppen und Treppenpodeste, die nicht in TI oder T3 eingeordnet werden können
+
|8,92
−
|5,0
+
|10,5
−
|2,0
+
|13,0
 +
|16,5
 +
|21,2
 +
|27,5
 +
|35,7
 +
|46,1
 
|-
 
|-
−
|21
+
|3
−
|T3
+
|style="background: #eaecf0;"|<math> m_{x,r} = \frac{F_{d} \cdot t_{P}^{2}}{\chi} </math>
−
|Zugänge und Treppen von Tribünen ohne feste Sitzplätze, die als Fluchtwege dienen
+
|4,12
−
|7,5
+
|4,41
−
|3,0
+
|4,89
−
|}
+
|5,53
−
 
+
|6,34
−
::{|
+
|7,32
−
|<math> \underline{ q_{k} = 3,0 \frac{kN}{m^{2}} } </math>||
+
|8,46
−
|}
+
|9,77
−
<br />
 
−
 
 
−
:{|
 
−
|<math> q_{d} =q_{k} \cdot \gamma_\mathrm{ Q } </math>|| <math>| mit: q_{k} = 3,0 \frac{kN}{m^{2}} </math>
 
 
|-
 
|-
−
| || <math>| mit: \gamma_\mathrm{ Q } = 1,5 </math>
+
|4
 +
|rowspan="3" style="background: #eaecf0;"|II
 +
|style="background: #eaecf0;"|<math> m_{x,m} = \frac{F_{d} \cdot b_{P}}{\chi} </math>
 +
|12,6
 +
|10,5
 +
|9,60
 +
|9,20
 +
|9,40
 +
|9,60
 +
|10,2
 +
|10,9
 
|-
 
|-
−
|<math> q_{d} = 3,0 \frac{kN}{m^{2}} \cdot 1,5 </math>||
+
|5
−
|-
+
|style="background: #eaecf0;"|<math> m_{y,m} = - \frac{F_{d} \cdot b_{P}}{\chi} </math>
−
|<math> q_{d} = 4,5 \frac{kN}{m^{2}} </math>||
+
|200
−
|}
+
|91,0
−
 
+
|52,5
−
===Gesamt Einwirkungen===
+
|40,1
−
 
+
|33,2
−
:{|
+
|29,4
−
| <math> F_{d}=g_{d}+q_{d} </math> || <math>| mit: q_{d} = 4,5 \frac{kN}{m^{2}}  </math>
+
|26,9
−
|-
+
|25,0
−
| || <math>| mit: g_{d} = 10,5 \frac{kN}{m^{2}}  </math>
 
−
|-
 
−
| <math> F_{d}= 10,5 \frac{kN}{m^{2}} + 4,5 \frac{kN}{m^{2}} </math> ||
 
−
|-
 
−
| <math> F_{d}=15,0 \frac{kN}{m^{2}} </math> ||
 
−
|}
 
−
 
 
−
 
 
−
 
 
−
 
 
−
:{|
 
−
| <math> F_{0} = C_{Ed}   </math> || <math>| mit: C_{Ed}    =22.86 \frac{kN}{m}  </math>
 
−
|-
 
−
| <math> F_{0} = 22.86 \frac{kN}{m}  </math> ||
 
−
|}
 
−
 
 
−
 
 
−
 
 
−
 
 
−
:{|
 
−
| <math> m_{0} = M_{Ed,S}    </math> || <math>| mit: M_{Ed,S}  =6.63 \frac{kNm}{m}  </math>
 
−
|-
 
−
| <math> m_{0} = 6.63 \frac{kNm}{m}  </math> ||
 
−
|}
 
−
 
 
−
 
 
−
===Statisches System===
 
−
 
 
−
 
 
−
:{|
 
−
|<math>a_{1}=\mathrm{min}\begin{cases}
 
−
\frac{h_{P}}{2} \\
 
−
\frac{t}{2}
 
−
\end{cases}</math>||
 
−
|-
 
−
| ||<math>| mit: h_{P} = 20 cm</math>
 
−
|-
 
−
| ||<math>| mit: t_{1} = 36,5 cm</math>
 
−
|-
 
−
|<math>a_{1}=\mathrm{min}\begin{cases}
 
−
\frac{20 cm}{2} \\
 
−
\frac{36,5 cm}{2}
 
−
\end{cases}</math>||
 
−
|-
 
−
|<math>a_{1}=\mathrm{min}\begin{cases}
 
−
10 cm \\
 
−
18,25 cm
 
−
\end{cases}</math>||
 
−
|-
 
−
|<math>a_{1} = 10 cm </math>||
 
−
|}
 
−
 
 
−
 
 
−
 
 
−
 
 
−
:{|
 
−
|<math>a_{2}=\mathrm{min}\begin{cases}
 
−
\frac{h_{P}}{2} \\
 
−
\frac{t}{2}
 
−
\end{cases}</math>||
 
−
|-
 
−
| ||<math>| mit: h_{P} = 20 cm</math>
 
−
|-
 
−
| ||<math>| mit: t_{2} = 24 cm</math>
 
−
|-
 
−
|<math>a_{2}=\mathrm{min}\begin{cases}
 
−
\frac{20 cm}{2} \\
 
−
\frac{24 cm}{2}
 
−
\end{cases}</math>||
 
−
|-
 
−
|<math>a_{2}=\mathrm{min}\begin{cases}
 
−
10 cm \\
 
−
12 cm
 
−
\end{cases}</math>||
 
−
|-
 
−
|<math>a_{2} = 10 cm </math>||
 
−
|}
 
−
 
 
−
 
 
−
 
 
−
:{|
 
−
| <math> b_{P} = 2 \cdot b + b^{'}  +  a_{2} + a_{2}  </math> || <math>| mit: b = 1,0 m  </math>
 
−
|-
 
−
| ||<math>| mit: a_{1}  = 0,1 m  </math>
 
−
|-
 
−
| ||<math>| mit: a_{2}  = 0,1 m  </math>
 
−
|-
 
−
| ||<math>| mit: b^{'}  = 0,25 m  </math>
 
−
|-
 
−
| <math> b_{P} = 2 \cdot 1,0 m + 0,25 m + 0,1 m + 0,1 m  </math> ||
 
−
|-
 
−
| <math> b_{P} = 2,45 m  </math> ||
 
−
|}
 
−
 
 
−
 
 
−
 
 
−
 
 
−
:{|
 
−
|<math>a_{1}=\mathrm{min}\begin{cases}
 
−
\frac{h_{P}}{2} \\
 
−
\frac{t}{2}
 
−
\end{cases}</math>||
 
−
|-
 
−
| ||<math>| mit: h_{P} = 20 cm</math>
 
−
|-
 
−
| ||<math>| mit: t_{1} = 12,5 cm</math>
 
−
|-
 
−
|<math>a_{1}=\mathrm{min}\begin{cases}
 
−
\frac{20 cm}{2} \\
 
−
\frac{12,5 cm}{2}
 
−
\end{cases}</math>||
 
 
|-
 
|-
−
|<math>a_{1}=\mathrm{min}\begin{cases}
+
|6
−
10 cm \\
+
|style="background: #eaecf0;"|<math> m_{x,r} = \frac{F_{d} \cdot b_{P}}{\chi} </math>
−
\approx  6 cm
+
|6,90
−
\end{cases}</math>||
+
|5,60
 +
|4,90
 +
|4,50
 +
|4,30
 +
|4,20
 +
|4,10
 +
|4,10
 
|-
 
|-
−
|<math>a_{1} = 6 cm </math>||
+
|7
−
|}
+
|rowspan="3" style="background: #eaecf0;"|III
−
 
+
|style="background: #eaecf0;"|<math>m_{y,m} = \frac{m_{0}}{\chi} </math>
−
 
+
|4,60
−
 
+
|5,70
 +
|7,90
 +
|12,5
 +
|35,0
 +
|100
 +
|<math>\infty</math>
 +
| -31
  
−
:{|
 
−
| <math> t_{P} = ln  +  a_{1} + a_{2}  </math> || <math>| mit: b = 1,0 m  </math>
 
−
|-
 
−
| ||<math>| mit: a_{1}  = 0,1 m  </math>
 
 
|-
 
|-
−
| ||<math>| mit: a_{2}   = 0 m  </math>
+
|8
 +
|style="background: #eaecf0;"|<math> m_{y,m} = - \frac{m_{0}}{\chi} </math>
 +
|2,10
 +
|2,20
 +
|2,50
 +
|3,10
 +
|4,00
 +
|5,10
 +
|6,50
 +
|8,00
 
|-
 
|-
−
| <math> t_{P} = 1,0 m + 0,06 m + 0 m </math> ||  
+
|9
 +
|style="background: #eaecf0;"|<math> m_{x,r} = \frac{m_{0}}{\chi} </math>
 +
|2,20
 +
|2,35
 +
|2,50
 +
|2,65
 +
|2,74
 +
|2,80
 +
|2,85
 +
|2,90
 
|-
 
|-
−
| <math> t_{P} = 1,06 m  </math> ||
+
|colspan="11" style="text-align:left;"|<math>\chi</math> = Wert in der Tabelle
 +
* in Belastungsvariante I wird eine Podestplatte betrachtet die ausschließlich durch eine  Gleichflächenlast <math>F_{d}</math> belastet ist
 +
* in Belastungsvariante II wird eine Podestplatte betrachtet die ausschließlich Streckenlast <math>F_{0}</math> am Rand aus der Auflagerkraft des Treppenlaufs belastet ist
 +
* in Belastungsvariante III wird eine Podestplatte betrachtet die ausschließlich Streckenmoment <math>m_{0}</math> aus der elastischen Einspannung des Treppenlaufs belastet ist
 
|}
 
|}
−
 
−
 
−
===Schnittgrößen ===
 
−
 
−
==Berechnung und Bemessung des Zwischenpodest Hauptpodest==
 
−
Das Hauptpodest wird als zweiseitig gelagert also einachsig gespannt
 
−
 
−
 
−
 
−
 
−
 
−
 
−
 
−
 
−
 
−
 
−
 
−
 
−
 
−
 
−
 
−
 
−
 
−
 
−
 
−
 
−
 
−
 
−
 
−
 
−
 
−
 
−
 
−
 
−
 
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Version vom 20. März 2019, 22:03 Uhr

Berechnung und Bemessung des Zwischenpodest

Für Die Berechnung der Treppenpodeste wurden im Betonkalender 1980 im Abschnitt Treppen, Köseoglu, S. Zwei Tabellen erstellt mit denen sich Zwei typen berechnen

Tafel zur Schnittgrößen Ermittlung von Podestplatten mit gegenüberliegenden frei drehbar gelagerten Rändern [F 1] [F 2]
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
Belastungsvariante Fehler beim Parsen (MathML mit SVG- oder PNG-Rückgriff (empfohlen für moderne Browser und Barrierefreiheitswerkzeuge): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): {\displaystyle \frac {t_{P}}{b_{P} } } 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 1,0
1 I Fehler beim Parsen (MathML mit SVG- oder PNG-Rückgriff (empfohlen für moderne Browser und Barrierefreiheitswerkzeuge): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): {\displaystyle m_{x,m} = \frac{F_{d} \cdot b_{P}^{2}}{8} }
2 Fehler beim Parsen (MathML mit SVG- oder PNG-Rückgriff (empfohlen für moderne Browser und Barrierefreiheitswerkzeuge): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): {\displaystyle m_{y,m} = 0,2 \cdot m_{x,m} }
3 II Fehler beim Parsen (MathML mit SVG- oder PNG-Rückgriff (empfohlen für moderne Browser und Barrierefreiheitswerkzeuge): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): {\displaystyle m_{x,m} = \frac{F_{0} \cdot b_{P}}{\chi} } 2,39 3,23 4,05 4,88 5,81 6,81 7,41 9,00
4 Fehler beim Parsen (MathML mit SVG- oder PNG-Rückgriff (empfohlen für moderne Browser und Barrierefreiheitswerkzeuge): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): {\displaystyle m_{y,m} = - \frac{F_{0} \cdot b_{P}}{\chi} } 38,5 31,3 27,8 26,4 25,7 26,4 27,1 29,8
5 Fehler beim Parsen (MathML mit SVG- oder PNG-Rückgriff (empfohlen für moderne Browser und Barrierefreiheitswerkzeuge): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): {\displaystyle m_{x,r1} = \frac{F_{0} \cdot b_{P}}{\chi} } 2,19 2,75 3,17 3,45 3,65 3,81 3,88 3,96
6 Fehler beim Parsen (MathML mit SVG- oder PNG-Rückgriff (empfohlen für moderne Browser und Barrierefreiheitswerkzeuge): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): {\displaystyle m_{x,r2} = \frac{F_{0} \cdot b_{P}}{\chi} } 2,63 3,79 5,18 6,85 9,00 12,1 15,6 20,9
7 III Fehler beim Parsen (MathML mit SVG- oder PNG-Rückgriff (empfohlen für moderne Browser und Barrierefreiheitswerkzeuge): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): {\displaystyle m_{x,m} = - \frac{m_{0}}{\chi} } 200 66,7 38,5 26,4 21,3 18,6 16,9 16,1
8 Fehler beim Parsen (MathML mit SVG- oder PNG-Rückgriff (empfohlen für moderne Browser und Barrierefreiheitswerkzeuge): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): {\displaystyle m_{y,m} = - \frac{m_{0}}{\chi} } 2,08 2,29 2,58 3,00 3,57 4,37 5,35 6,61
9 Fehler beim Parsen (MathML mit SVG- oder PNG-Rückgriff (empfohlen für moderne Browser und Barrierefreiheitswerkzeuge): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): {\displaystyle m_{x,r1} = \frac{m_{0}}{\chi} } 3,85 3,65 3,49 3,34 3,24 3,16 3,10 3,07
10 Fehler beim Parsen (MathML mit SVG- oder PNG-Rückgriff (empfohlen für moderne Browser und Barrierefreiheitswerkzeuge): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): {\displaystyle m_{x,r2} = - \frac{m_{0}}{\chi} } 4,18 4,55 5,08 5,96 7,15 8,55 10,4 13,2
Fehler beim Parsen (MathML mit SVG- oder PNG-Rückgriff (empfohlen für moderne Browser und Barrierefreiheitswerkzeuge): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): {\displaystyle \chi} = Wert in der Tabelle
  • in Belastungsvariante I wird eine Podestplatte betrachtet die ausschließlich durch eine Gleichflächenlast Fehler beim Parsen (MathML mit SVG- oder PNG-Rückgriff (empfohlen für moderne Browser und Barrierefreiheitswerkzeuge): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): {\displaystyle F_{d}} belastet ist
  • in Belastungsvariante II wird eine Podestplatte betrachtet die ausschließlich Streckenlast Fehler beim Parsen (MathML mit SVG- oder PNG-Rückgriff (empfohlen für moderne Browser und Barrierefreiheitswerkzeuge): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): {\displaystyle F_{0}} am Rand aus der Auflagerkraft des Treppenlaufs belastet ist
  • in Belastungsvariante III wird eine Podestplatte betrachtet die ausschließlich Streckenmoment Fehler beim Parsen (MathML mit SVG- oder PNG-Rückgriff (empfohlen für moderne Browser und Barrierefreiheitswerkzeuge): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): {\displaystyle m_{0}} aus der elastischen Einspannung des Treppenlaufs belastet ist


Tafel zur Schnittgrößen Ermittlung von Podestplatten mit dreiseitig frei drehbar gelagerten Rändern [F 1] [F 2]
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
Belastungsvariante Fehler beim Parsen (MathML mit SVG- oder PNG-Rückgriff (empfohlen für moderne Browser und Barrierefreiheitswerkzeuge): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): {\displaystyle \frac {t_{P}}{b_{P} } } 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 1,0
1 I Fehler beim Parsen (MathML mit SVG- oder PNG-Rückgriff (empfohlen für moderne Browser und Barrierefreiheitswerkzeuge): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): {\displaystyle m_{x,m} = \frac{F_{d} \cdot t_{P}^{2}}{\chi} } 7,88 8,04 8,46 9,11 9,97 11,0 12,2 13,6
2 Fehler beim Parsen (MathML mit SVG- oder PNG-Rückgriff (empfohlen für moderne Browser und Barrierefreiheitswerkzeuge): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): {\displaystyle m_{y,m} = \frac{F_{d} \cdot t_{P}^{2}}{\chi} } 8,92 10,5 13,0 16,5 21,2 27,5 35,7 46,1
3 Fehler beim Parsen (MathML mit SVG- oder PNG-Rückgriff (empfohlen für moderne Browser und Barrierefreiheitswerkzeuge): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): {\displaystyle m_{x,r} = \frac{F_{d} \cdot t_{P}^{2}}{\chi} } 4,12 4,41 4,89 5,53 6,34 7,32 8,46 9,77
4 II Fehler beim Parsen (MathML mit SVG- oder PNG-Rückgriff (empfohlen für moderne Browser und Barrierefreiheitswerkzeuge): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): {\displaystyle m_{x,m} = \frac{F_{d} \cdot b_{P}}{\chi} } 12,6 10,5 9,60 9,20 9,40 9,60 10,2 10,9
5 Fehler beim Parsen (MathML mit SVG- oder PNG-Rückgriff (empfohlen für moderne Browser und Barrierefreiheitswerkzeuge): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): {\displaystyle m_{y,m} = - \frac{F_{d} \cdot b_{P}}{\chi} } 200 91,0 52,5 40,1 33,2 29,4 26,9 25,0
6 Fehler beim Parsen (MathML mit SVG- oder PNG-Rückgriff (empfohlen für moderne Browser und Barrierefreiheitswerkzeuge): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): {\displaystyle m_{x,r} = \frac{F_{d} \cdot b_{P}}{\chi} } 6,90 5,60 4,90 4,50 4,30 4,20 4,10 4,10
7 III Fehler beim Parsen (MathML mit SVG- oder PNG-Rückgriff (empfohlen für moderne Browser und Barrierefreiheitswerkzeuge): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): {\displaystyle m_{y,m} = \frac{m_{0}}{\chi} } 4,60 5,70 7,90 12,5 35,0 100 Fehler beim Parsen (MathML mit SVG- oder PNG-Rückgriff (empfohlen für moderne Browser und Barrierefreiheitswerkzeuge): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): {\displaystyle \infty} -31
8 Fehler beim Parsen (MathML mit SVG- oder PNG-Rückgriff (empfohlen für moderne Browser und Barrierefreiheitswerkzeuge): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): {\displaystyle m_{y,m} = - \frac{m_{0}}{\chi} } 2,10 2,20 2,50 3,10 4,00 5,10 6,50 8,00
9 Fehler beim Parsen (MathML mit SVG- oder PNG-Rückgriff (empfohlen für moderne Browser und Barrierefreiheitswerkzeuge): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): {\displaystyle m_{x,r} = \frac{m_{0}}{\chi} } 2,20 2,35 2,50 2,65 2,74 2,80 2,85 2,90
Fehler beim Parsen (MathML mit SVG- oder PNG-Rückgriff (empfohlen für moderne Browser und Barrierefreiheitswerkzeuge): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): {\displaystyle \chi} = Wert in der Tabelle
  • in Belastungsvariante I wird eine Podestplatte betrachtet die ausschließlich durch eine Gleichflächenlast Fehler beim Parsen (MathML mit SVG- oder PNG-Rückgriff (empfohlen für moderne Browser und Barrierefreiheitswerkzeuge): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): {\displaystyle F_{d}} belastet ist
  • in Belastungsvariante II wird eine Podestplatte betrachtet die ausschließlich Streckenlast Fehler beim Parsen (MathML mit SVG- oder PNG-Rückgriff (empfohlen für moderne Browser und Barrierefreiheitswerkzeuge): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): {\displaystyle F_{0}} am Rand aus der Auflagerkraft des Treppenlaufs belastet ist
  • in Belastungsvariante III wird eine Podestplatte betrachtet die ausschließlich Streckenmoment Fehler beim Parsen (MathML mit SVG- oder PNG-Rückgriff (empfohlen für moderne Browser und Barrierefreiheitswerkzeuge): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): {\displaystyle m_{0}} aus der elastischen Einspannung des Treppenlaufs belastet ist




Quellen

Normen



Fachliteratur
  1. ↑ 1,0 1,1 Beton-Kalender, Jahrgang 1980, Band 2, Abschnitt E, Abschnitt Treppen, Köseoglu, S.
  2. ↑ 2,0 2,1 Stahlbetonbau in Beispielen - Teil 2: Bemessung von Flächentragwerken nach EC 2 - Konstruktionspläne für Stahlbetonbauteile, Ralf Avak, René Conchon, Markus Aldejohann 2017 Auflage 5



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