Verankerung an Konsolen (Bsp.): Unterschied zwischen den Versionen
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+ | Für die gegebene Konsole ist die Verankerung der Zugbewehrung unter der Lastplatte nachzuweisen. | ||
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+ | * Beton C35/45 | ||
+ | * Betonstahlstahl B500B | ||
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+ | * <math>A_{s,erf} = 3,8 cm^2</math> (Ermittlung vgl. [https://baustatik-wiki.fiw.hs-wismar.de/mediawiki/index.php/Stabwerkmodelle Stabwerkmodelle]) | ||
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+ | Bewehrung oben → mäßiger Verbund | ||
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+ | → C35/45 → <math>f_{bd} = 0,7 \cdot 3,37 N/mm^2 = 2,36 N/mm^2 = 0,236 kN/cm^2</math> | ||
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+ | 2 Schlaufen Ø 12 → <math>A_{s,vorh} = 4,52 cm^2</math> | ||
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+ | <math>{\sigma}_{sd} = f_{yd} \cdot \frac{A_{s,erf}}{A_{s,vorh}} = 43,5 kN/cm^2 \cdot \frac{3,8 cm^2}{4,52 cm^2} = 36,57 kN/cm^2</math> | ||
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+ | === Grundwert der Verankerungslänge === | ||
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+ | <math>l_{b,rqd} = \frac{\O_s}{4} \cdot \frac{{\sigma}_{sd}}{f_{bd}} = \frac{1,2 cm}{4} \cdot \frac{36,57 kN/cm^2}{0,236 kN/cm^2} = 46,5 cm</math> | ||
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+ | === Ersatzverankerungslänge === | ||
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+ | <math>l_{b,eq} = {\alpha}_1 \cdot {\alpha}_4 \cdot {\alpha}_5 \cdot l_{b,rqd}</math> | ||
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+ | Formgebung: Schlaufe → <math>{\alpha}_1 = 0,7</math> | ||
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+ | Angeschweißte Querstäbe: Keine → <math>{\alpha}_4 = 1,0</math> | ||
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+ | Querdruck: Aus aufgelagertem Bauteil → <math>{\alpha}_5 = 2/3</math> | ||
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+ | <math>l_{b,eq} = 0,7 \cdot 1,0 \cdot 2/3 \cdot 46,5 cm = \underline{\underline{21,7 cm}}</math> | ||
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+ | <math>l_{b,min} = max\left\{ {\begin{matrix} 0,3 \cdot {\alpha}_1 \cdot {\alpha}_4 \cdot {\alpha}_5 \cdot \left( \frac{\O_s}{4} \cdot \frac{f_{yd}}{f_{bd}} \right) \\ 10 \cdot {\alpha}_5 \cdot \O_s \end{matrix}} \right\} </math> | ||
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+ | <math>l_{b,min} = max\left\{ {\begin{matrix} 0,3 \cdot 0,7 \cdot 1,0 \cdot 2/3 \cdot \left( \frac{1,2 cm}{4} \cdot \frac{43,5 kN/cm^2}{0,236 kN/cm^2} \right) \\ 10 \cdot 2/3 \cdot 1,2 cm \end{matrix}} \right\} </math> | ||
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+ | <math>l_{b,min} = max\left\{ {\begin{matrix} 7,7 cm \\ 8 cm \end{matrix}} \right\} </math> | ||
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+ | Die Mindestverankerungslänge ist nicht maßgebend. | ||
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+ | === Nachweis der Verankerungslänge === | ||
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+ | Die Verankerungslänge beginnt an der Innenkante der Auflagerplatte. | ||
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+ | <math>l_{b,vorh} = 18 cm + 8,5 cm - c_{nom} = 18 cm + 8,5 cm - 3,5 cm = 23 cm</math> | ||
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+ | <math>\underline{\underline{l_{b,eq} = 21,7 cm \leq 23,0 cm = l_{b,vorh}}}</math> | ||
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+ | → Verankerung in der geplanten Weise möglich | ||
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Aktuelle Version vom 17. Mai 2024, 20:29 Uhr
In diesem Berechnungsbeispiel ist die Verankerungslänge der Zugbewehrung an einer Konsole nachzuweisen. Allgemeine Regeln zur Verankerungslänge und spezielle Hinweise für die Verankerung an einer Konsole werden auf einer gesonderten Seite dargestellt.
Aufgabenstellung
Für die gegebene Konsole ist die Verankerung der Zugbewehrung unter der Lastplatte nachzuweisen.
Gegeben sind folgende Daten:
- Beton C35/45
- Betonstahlstahl B500B
- Gewählte Zugbewehrung: 2 Schlaufen Ø 12
- (Ermittlung vgl. Stabwerkmodelle)
Lösung
Verbundfestigkeit
Bewehrung oben → mäßiger Verbund
→ C35/45 →
Stahlspannung
2 Schlaufen Ø 12 →
Grundwert der Verankerungslänge
Ersatzverankerungslänge
Formgebung: Schlaufe →
Angeschweißte Querstäbe: Keine →
Querdruck: Aus aufgelagertem Bauteil →
Mindestverankerungslänge
Die Mindestverankerungslänge ist nicht maßgebend.
Nachweis der Verankerungslänge
Die Verankerungslänge beginnt an der Innenkante der Auflagerplatte.
→ Verankerung in der geplanten Weise möglich
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