Verankerung an Konsolen (Bsp.): Unterschied zwischen den Versionen

Aus Baustatik-Wiki
Zur Navigation springen Zur Suche springen
← Zum vorherigen Versionsunterschied
TSchraudolf (Diskussion | Beiträge)
167 Bearbeitungen
Keine Bearbeitungszusammenfassung
EWill (Diskussion | Beiträge)
320 Bearbeitungen
KKeine Bearbeitungszusammenfassung
 
(8 dazwischenliegende Versionen von 2 Benutzern werden nicht angezeigt)
Zeile 1: Zeile 1:
Berechnungsbeispiel zur Verankerung an Konsolen
In diesem Berechnungsbeispiel ist die Verankerungslänge der Zugbewehrung an einer Konsole nachzuweisen. Allgemeine Regeln zur [https://baustatik-wiki.fiw.hs-wismar.de/mediawiki/index.php/Verankerungsl%C3%A4nge Verankerungslänge] und spezielle Hinweise für die Verankerung an einer Konsole werden auf einer gesonderten Seite dargestellt.
 


== Aufgabenstellung ==
== Aufgabenstellung ==


Bild der Aufgabenstellung
[[File:Verankerung an Konsolen (Bsp.) 1.PNG|rahmenlos|rand|tumb|500px|Baustatik-Wiki]]


Für die gegebene Konsole ist die Verankerung der Zugbewehrung unter der Lastplatte nachzuweisen. Gegeben sind folgende Daten:
Für die gegebene Konsole ist die Verankerung der Zugbewehrung unter der Lastplatte nachzuweisen.  
 
Gegeben sind folgende Daten:


* Beton C35/45
* Beton C35/45
* Betonstahlstahl B500B
* Betonstahlstahl B500B
* Gewählte Zugbewehrung: 2 Schlaufen Ø 12
* Gewählte Zugbewehrung: 2 Schlaufen Ø 12
* <math>A_{s,erf} = 3,8 cm^2</math> (Ermittlung vgl. [https://baustatik-wiki.fiw.hs-wismar.de/mediawiki/index.php/Stabwerkmodelle Stabwerkmodelle])


== Lösung ==
== Lösung ==
Zeile 17: Zeile 21:
Bewehrung oben → mäßiger Verbund
Bewehrung oben → mäßiger Verbund


→ C35/45 -> <math>f_{bd} = 0,7 \cdot 3,37 N/mm^2 = 2,36 N/mm^2 = 0,236 kN/cm^2</math>
→ C35/45 → <math>f_{bd} = 0,7 \cdot 3,37 N/mm^2 = 2,36 N/mm^2 = 0,236 kN/cm^2</math>


=== Stahlspannung ===
=== Stahlspannung ===
2 Schlaufen Ø 12 → <math>A_{s,vorh} = 4,52 cm^2</math>


<math>{\sigma}_{sd} = f_{yd} \cdot \frac{A_{s,erf}}{A_{s,vorh}} = 43,5 kN/cm^2 \cdot \frac{3,8 cm^2}{4,52 cm^2} = 36,57 kN/cm^2</math>
<math>{\sigma}_{sd} = f_{yd} \cdot \frac{A_{s,erf}}{A_{s,vorh}} = 43,5 kN/cm^2 \cdot \frac{3,8 cm^2}{4,52 cm^2} = 36,57 kN/cm^2</math>


== Grundwert der Verankerungslänge ==
=== Grundwert der Verankerungslänge ===


<math>l_{b,rqd} = \frac{\O_s}{4} \cdot \frac{{\sigma}_{sd}}{f_{bd}} = \frac{1,2 cm}{4} \cdot \frac{36,57 kN/cm^2}{0,236 kN/cm^2} = 46,5 cm</math>
<math>l_{b,rqd} = \frac{\O_s}{4} \cdot \frac{{\sigma}_{sd}}{f_{bd}} = \frac{1,2 cm}{4} \cdot \frac{36,57 kN/cm^2}{0,236 kN/cm^2} = 46,5 cm</math>


== Ersatzverankerungslänge ==  
=== Ersatzverankerungslänge ===  


<math>l_{b,eq} = {\alpha}_1 \cdot {\alpha}_4 \cdot {\alpha}_5 \cdot l_{b,rqd}</math>
<math>l_{b,eq} = {\alpha}_1 \cdot {\alpha}_4 \cdot {\alpha}_5 \cdot l_{b,rqd}</math>
Zeile 36: Zeile 42:


Querdruck: Aus aufgelagertem Bauteil → <math>{\alpha}_5 = 2/3</math>
Querdruck: Aus aufgelagertem Bauteil → <math>{\alpha}_5 = 2/3</math>
<math>l_{b,eq} = 0,7 \cdot 1,0 \cdot 2/3 \cdot 46,5 cm = \underline{\underline{21,7 cm}}</math>
=== Mindestverankerungslänge ===
<math>l_{b,min} = max\left\{ {\begin{matrix} 0,3 \cdot {\alpha}_1 \cdot {\alpha}_4 \cdot {\alpha}_5 \cdot \left( \frac{\O_s}{4} \cdot \frac{f_{yd}}{f_{bd}} \right)  \\ 10 \cdot {\alpha}_5 \cdot \O_s \end{matrix}} \right\} </math>
<math>l_{b,min} = max\left\{ {\begin{matrix} 0,3 \cdot 0,7 \cdot 1,0 \cdot 2/3 \cdot  \left( \frac{1,2 cm}{4} \cdot \frac{43,5 kN/cm^2}{0,236 kN/cm^2} \right) \\ 10 \cdot 2/3 \cdot 1,2 cm \end{matrix}} \right\} </math>
<math>l_{b,min} = max\left\{ {\begin{matrix} 7,7 cm \\ 8 cm \end{matrix}} \right\} </math>
Die Mindestverankerungslänge ist nicht maßgebend.
=== Nachweis der Verankerungslänge ===
Die Verankerungslänge beginnt an der Innenkante der Auflagerplatte.
<math>l_{b,vorh} = 18 cm + 8,5 cm - c_{nom} = 18 cm + 8,5 cm - 3,5 cm = 23 cm</math>
<math>\underline{\underline{l_{b,eq} = 21,7 cm \leq 23,0 cm = l_{b,vorh}}}</math>
→ Verankerung in der geplanten Weise möglich
{{Seiteninfo
|Quality-flag = [[File:quality-flag-orange.gif|right|70px]]
|Status = Seite fertig, ungeprüft
}}
[[Kategorie:Beispiele-Stahlbetonbau]]

Aktuelle Version vom 17. Mai 2024, 19:29 Uhr

In diesem Berechnungsbeispiel ist die Verankerungslänge der Zugbewehrung an einer Konsole nachzuweisen. Allgemeine Regeln zur Verankerungslänge und spezielle Hinweise für die Verankerung an einer Konsole werden auf einer gesonderten Seite dargestellt.


Aufgabenstellung

Baustatik-Wiki

Für die gegebene Konsole ist die Verankerung der Zugbewehrung unter der Lastplatte nachzuweisen.

Gegeben sind folgende Daten:

  • Beton C35/45
  • Betonstahlstahl B500B
  • Gewählte Zugbewehrung: 2 Schlaufen Ø 12
  • As,erf=3,8cm2 (Ermittlung vgl. Stabwerkmodelle)

Lösung

Verbundfestigkeit

Bewehrung oben → mäßiger Verbund

→ C35/45 → fbd=0,7⋅3,37N/mm2=2,36N/mm2=0,236kN/cm2

Stahlspannung

2 Schlaufen Ø 12 → As,vorh=4,52cm2

σsd=fyd⋅As,erfAs,vorh=43,5kN/cm2⋅3,8cm24,52cm2=36,57kN/cm2

Grundwert der Verankerungslänge

lb,rqd=∅s4⋅σsdfbd=1,2cm4⋅36,57kN/cm20,236kN/cm2=46,5cm

Ersatzverankerungslänge

lb,eq=α1⋅α4⋅α5⋅lb,rqd

Formgebung: Schlaufe → α1=0,7

Angeschweißte Querstäbe: Keine → α4=1,0

Querdruck: Aus aufgelagertem Bauteil → α5=2/3

lb,eq=0,7⋅1,0⋅2/3⋅46,5cm=21,7cm__

Mindestverankerungslänge

lb,min=max{0,3⋅α1⋅α4⋅α5⋅(∅s4⋅fydfbd)10⋅α5⋅∅s}

lb,min=max{0,3⋅0,7⋅1,0⋅2/3⋅(1,2cm4⋅43,5kN/cm20,236kN/cm2)10⋅2/3⋅1,2cm}

lb,min=max{7,7cm8cm}

Die Mindestverankerungslänge ist nicht maßgebend.

Nachweis der Verankerungslänge

Die Verankerungslänge beginnt an der Innenkante der Auflagerplatte.

lb,vorh=18cm+8,5cm−cnom=18cm+8,5cm−3,5cm=23cm

lb,eq=21,7cm≤23,0cm=lb,vorh__

→ Verankerung in der geplanten Weise möglich

Seiteninfo
Status: Seite fertig, ungeprüft
Abgerufen von „https://baustatik-wiki.fiw.hs-wismar.de/mediawiki/index.php?title=Verankerung_an_Konsolen_(Bsp.)&oldid=15483“