Querkraftbemessung - Übersicht: Unterschied zwischen den Versionen

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In biegebeanspruchten Bauteilen wirken Biegemomente, Längskräfte und Querkräfte. Während Biegemomente und Längskräfte Spannungen in Längsrichtung des Bauteils erzeugen, entstehen durch Querkräfte Spannungen in Querrichtung, die sogenannten Schubspannungen. <ref name="Lohmeyer">BAAR, STEFAN und EBELING, KARSTEN: Lohmeyer Stahlbetonbau Bemessung - Konstruktion – Ausführung, Springer Vieweg Wiesbaden, 2016</ref>
 
In biegebeanspruchten Bauteilen wirken Biegemomente, Längskräfte und Querkräfte. Während Biegemomente und Längskräfte Spannungen in Längsrichtung des Bauteils erzeugen, entstehen durch Querkräfte Spannungen in Querrichtung, die sogenannten Schubspannungen. <ref name="Lohmeyer">BAAR, STEFAN und EBELING, KARSTEN: Lohmeyer Stahlbetonbau Bemessung - Konstruktion – Ausführung, Springer Vieweg Wiesbaden, 2016</ref>
  
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# Bauteile, bei denen der Bemessungswert der Querkraft <math>V_\mathrm{Ed} </math> nicht größer ist als der Bemessungswert des Querkraftwiderstands <math>V_\mathrm{Rd,c} </math> eines Bauteils ohne Querkraftbewehrung, erfordern rechnerisch keine Querkraftbewehrung.<ref name="Lohmeyer" /> <br/> <math>\begin{align} \ V_\mathrm{Ed} \leq V_\mathrm{Rd,c} \end{align}</math> → '''keine Querkraftbewehrung erforderlich''' <br/><br/>   
 
# Bauteile, bei denen der Bemessungswert der Querkraft <math>V_\mathrm{Ed} </math> nicht größer ist als der Bemessungswert des Querkraftwiderstands <math>V_\mathrm{Rd,c} </math> eines Bauteils ohne Querkraftbewehrung, erfordern rechnerisch keine Querkraftbewehrung.<ref name="Lohmeyer" /> <br/> <math>\begin{align} \ V_\mathrm{Ed} \leq V_\mathrm{Rd,c} \end{align}</math> → '''keine Querkraftbewehrung erforderlich''' <br/><br/>   
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# Bauteile, beu denen der Bemessungswert der Querkraft <math>V_\mathrm{Ed} </math> größer ist als der Bemessungswert des Querkraftwiderstands <math>V_\mathrm{Rd,c} </math> eines Bauteils ohne Querkraftbewehrung, erfordern eine Querkraftbewehrung.<ref name="Lohmeyer" /> <br/> <math>\begin{align} \ V_\mathrm{Ed} > V_\mathrm{Rd,c} \end{align}</math> → '''stets Querkraftbewehrung erforderlich''' <br/><br/>   
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# Bauteile, bei denen der Bemessungswert der Querkraft <math>V_\mathrm{Ed} </math> größer ist als der Bemessungswert des Querkraftwiderstands <math>V_\mathrm{Rd,c} </math> eines Bauteils ohne Querkraftbewehrung, erfordern eine Querkraftbewehrung.<ref name="Lohmeyer" /> <br/> <math>\begin{align} \ V_\mathrm{Ed} > V_\mathrm{Rd,c} \end{align}</math> → '''stets Querkraftbewehrung erforderlich''' <br/><br/>   
 
# In keinem Querschnitt eines Bauteils darf der Bemessungswert der einwirkenden Querkraft <math>V_\mathrm{Ed} </math> größer sein als der durch die Druckstrebenfestigkeit begrenzte maximale Bemessungswert des Querkraftwiderstands <math>V_\mathrm{Rd,\max} </math>. <ref name="Lohmeyer" /> <br/> <math>\begin{align} \ V_\mathrm{Ed} \leq V_\mathrm{Rd,\max} \end{align}</math> → '''andernfalls schlagartiges Versagen der Betondruckstrebe''' <br/> <br/>  
 
# In keinem Querschnitt eines Bauteils darf der Bemessungswert der einwirkenden Querkraft <math>V_\mathrm{Ed} </math> größer sein als der durch die Druckstrebenfestigkeit begrenzte maximale Bemessungswert des Querkraftwiderstands <math>V_\mathrm{Rd,\max} </math>. <ref name="Lohmeyer" /> <br/> <math>\begin{align} \ V_\mathrm{Ed} \leq V_\mathrm{Rd,\max} \end{align}</math> → '''andernfalls schlagartiges Versagen der Betondruckstrebe''' <br/> <br/>  
  
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Aktuelle Version vom 18. Mai 2025, 17:38 Uhr

Biegeschubversagen - ein Versagensmechanismus der auf Querkraftbeanspruchung zurückzuführen ist


In biegebeanspruchten Bauteilen wirken Biegemomente, Längskräfte und Querkräfte. Während Biegemomente und Längskräfte Spannungen in Längsrichtung des Bauteils erzeugen, entstehen durch Querkräfte Spannungen in Querrichtung, die sogenannten Schubspannungen. [1]

Aus den Längs- und Querspannungen ergibt sich ein zweidimensionaler Spannungszustand, der sich nur sehr schwierig in der praktischen Berechnung umsetzen lässt. Deshalb wird die Bemessung für Biegung und Querkraft getrennt durchgeführt. [1]

Der Querkrafttragfähigkeitsnachweis erfolgt durch eine Gegenüberstellung der einwirkenden Querkraft Fehler beim Parsen (MathML mit SVG- oder PNG-Rückgriff (empfohlen für moderne Browser und Barrierefreiheitswerkzeuge): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): {\displaystyle V_\mathrm{Ed}} und dem Querkraftwiderstand Fehler beim Parsen (MathML mit SVG- oder PNG-Rückgriff (empfohlen für moderne Browser und Barrierefreiheitswerkzeuge): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): {\displaystyle V_\mathrm{Rd} } im maßgebenden Querschnitt.[2]


Fehler beim Parsen (MathML mit SVG- oder PNG-Rückgriff (empfohlen für moderne Browser und Barrierefreiheitswerkzeuge): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): {\displaystyle \begin{align} \ V_\mathrm{Ed} \leq V_\mathrm{Rd} \end{align}}


wobei:

VEd ... Bemessungswert der einwirkenden Querkraft
VRd ... Bemessungswert des Querkraftwiderstandes eines Bauteiles


Unterschiede von Bauteilen ohne und mit Querkraftbewehrung


Wenig querkraftbeanspruchte Bauteile, wie z. B. Platten können bereits ohne zusätzliche Querkraftbewehrung eine ausreichende Querkrafttragfähigkeit aufweisen. Sollten höhere Beanspruchungen auftreten, müssen zur Erhöhung der Querkrafttragfähigkeit Bewehrung als Verbindung zwischen dem Druck- und dem Zuggurt eingebaut werden. [2]


Deshalb muss beim Bemessungswert des Querkraftwiderstands Fehler beim Parsen (MathML mit SVG- oder PNG-Rückgriff (empfohlen für moderne Browser und Barrierefreiheitswerkzeuge): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): {\displaystyle V_\mathrm{Rd} } zwischen folgenden Bemessungswerten unterschieden werden:


Fehler beim Parsen (MathML mit SVG- oder PNG-Rückgriff (empfohlen für moderne Browser und Barrierefreiheitswerkzeuge): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): {\displaystyle \begin{align} \ V_\mathrm{Rd,c} \end{align}} → Querkraftwiderstand eines Bauteils ohne Querkraftbewehrung


Fehler beim Parsen (MathML mit SVG- oder PNG-Rückgriff (empfohlen für moderne Browser und Barrierefreiheitswerkzeuge): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): {\displaystyle \begin{align} \ V_\mathrm{Rd,s} \end{align}} → durch die Fließgrenze der Querkraftbewehrung begrenzter Querkraftwiderstand


Fehler beim Parsen (MathML mit SVG- oder PNG-Rückgriff (empfohlen für moderne Browser und Barrierefreiheitswerkzeuge): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): {\displaystyle \begin{align} \ V_\mathrm{Rd,\max} \end{align}} → durch die Druckstrebenfestigkeit begrenzter maximaler Querkraftwiderstand


Folgende Regeln müssen beachtet werden:

  1. Bauteile, bei denen der Bemessungswert der Querkraft Fehler beim Parsen (MathML mit SVG- oder PNG-Rückgriff (empfohlen für moderne Browser und Barrierefreiheitswerkzeuge): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): {\displaystyle V_\mathrm{Ed} } nicht größer ist als der Bemessungswert des Querkraftwiderstands Fehler beim Parsen (MathML mit SVG- oder PNG-Rückgriff (empfohlen für moderne Browser und Barrierefreiheitswerkzeuge): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): {\displaystyle V_\mathrm{Rd,c} } eines Bauteils ohne Querkraftbewehrung, erfordern rechnerisch keine Querkraftbewehrung.[1]
    Fehler beim Parsen (MathML mit SVG- oder PNG-Rückgriff (empfohlen für moderne Browser und Barrierefreiheitswerkzeuge): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): {\displaystyle \begin{align} \ V_\mathrm{Ed} \leq V_\mathrm{Rd,c} \end{align}} → keine Querkraftbewehrung erforderlich

  2. Bauteile, bei denen der Bemessungswert der Querkraft Fehler beim Parsen (MathML mit SVG- oder PNG-Rückgriff (empfohlen für moderne Browser und Barrierefreiheitswerkzeuge): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): {\displaystyle V_\mathrm{Ed} } größer ist als der Bemessungswert des Querkraftwiderstands Fehler beim Parsen (MathML mit SVG- oder PNG-Rückgriff (empfohlen für moderne Browser und Barrierefreiheitswerkzeuge): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): {\displaystyle V_\mathrm{Rd,c} } eines Bauteils ohne Querkraftbewehrung, erfordern eine Querkraftbewehrung.[1]
    Fehler beim Parsen (MathML mit SVG- oder PNG-Rückgriff (empfohlen für moderne Browser und Barrierefreiheitswerkzeuge): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): {\displaystyle \begin{align} \ V_\mathrm{Ed} > V_\mathrm{Rd,c} \end{align}} → stets Querkraftbewehrung erforderlich

  3. In keinem Querschnitt eines Bauteils darf der Bemessungswert der einwirkenden Querkraft Fehler beim Parsen (MathML mit SVG- oder PNG-Rückgriff (empfohlen für moderne Browser und Barrierefreiheitswerkzeuge): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): {\displaystyle V_\mathrm{Ed} } größer sein als der durch die Druckstrebenfestigkeit begrenzte maximale Bemessungswert des Querkraftwiderstands Fehler beim Parsen (MathML mit SVG- oder PNG-Rückgriff (empfohlen für moderne Browser und Barrierefreiheitswerkzeuge): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): {\displaystyle V_\mathrm{Rd,\max} } . [1]
    Fehler beim Parsen (MathML mit SVG- oder PNG-Rückgriff (empfohlen für moderne Browser und Barrierefreiheitswerkzeuge): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): {\displaystyle \begin{align} \ V_\mathrm{Ed} \leq V_\mathrm{Rd,\max} \end{align}} → andernfalls schlagartiges Versagen der Betondruckstrebe

Quellen

  1. ↑ 1,0 1,1 1,2 1,3 1,4 BAAR, STEFAN und EBELING, KARSTEN: Lohmeyer Stahlbetonbau Bemessung - Konstruktion – Ausführung, Springer Vieweg Wiesbaden, 2016
  2. ↑ 2,0 2,1 ZILCH, KONRAD und ZEHETMAIER, GERHARD: Bemessung im konstruktiven Betonbau, Springer-Verlag Berlin Heidelberg, 2010
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