Wandartiger Träger: Unterschied zwischen den Versionen

Aktuelle Version vom 11. November 2019, 17:02 Uhr

Definition

Wandartige Träger (auch: scheibenartige Träger) sind ebene Flächentragwerke, die in Richtung Ihrer Mittelebene auf Biegung belastet werden. Die Stützweite beträgt weniger als das Dreifache der Querschnittshöhe.^[1]
Anderenfalls handelt es sich um einen Balken. Im Unterschied zu Balken handelt es sich bei wandartigen Trägern insgesamt um Diskontinuitätsbereiche, da aufgrund der Bauteilgeometrie und der Beanspruchung nicht mehr vom "Ebenbleiben der Querschnitte" nach Bernoulli ausgegangen werden kann.

Einfeldträger

${\cfrac {h}{l}}\leq 0,5~~~~~~~~~{(Balken)}$

${\cfrac {h}{l}}>0,5~~~~~~~~~{(Wandartiger~Traeger)}$

Zweifeldträger und Endfelder von Durchlaufträger

${\cfrac {h}{l}}>0,4~~~~~~~~~{(Wandartiger~Traeger)}$

Innenfelder von Durchlaufträger

${\cfrac {h}{l}}>0,3~~~~~~~~~{(Wandartiger~Traeger)}$

Spannungsverteilung

Längsspannungen

Aufgrund der im Verhältnis zur Höhe kurzen Spannweite kann bei wandartigen Trägern nicht mehr vom Ebenbleiben der Querschnitte ausgegangen werden.

Die Längsspannungen verlaufen nicht mehr linear über die Querschnittshöhe, sondern krummlinig.

Je gedrungener die Scheibe, desto größer werden die Abweichungen der Längsspannungen zum geradlinigen Spannungsverlauf nach Navier.

Dabei ist zu erkennen, dass ab einem Verhältnis von h/l = 1 kaum noch Biegedruckspannungen am oberen Rand vorhanden sind.

Die Zugspannungen sind bei einfeldrigen wandartigen Trägern am unteren Rand zwischen den Auflagern am größten.
Bei mehrfeldrigen wandartigen Trägern treten Zugspannungen auch über den Stützen auf.

Der Verlauf der Längsspannungen bleibt unbeeinflusst davon, ob die Last am oberen oder am unteren Rand des wandartigen Trägers angreift. Anders hingegen ist es bei den Querspannungen.

Querspannungen

Anhand von Hauptspannungstrajektorien lässt sich der Verlauf der Querspannungen sehr gut verdeutlichen.

In den Abbildungen wird der Verlauf der Querspannungen und der Hauptspannungstrajektorien dargestellt.

Je nach Art der Belastung ergeben sich unterschiedliche Verläufe. Wie erwähnt, bleiben die Längsspannungen unbeeinflusst davon, ob die Last am oberen oder am unteren Rand angreift.

Anhand der Hauptspannungstrajektorien wird bei diesem Beispiel deutlich, dass die Druckspannungen sowohl bei der Belastung von oben als auch von unten im Auflagerbereich am größten sind.

Im Fall der von oben belasteten Wand verlaufen die Zugtrajektorien im gesamten Wandbereich sehr flach.

Die Zugspannungen sind im Feldbereich etwa genauso groß, wie im Bereich des Auflagers.

Bei der Belastung von unten sind die Druckspannungen ebenfalls im Auflagerbereich am größten.

Hinzu kommt, dass die Zugtrajektorien im oberen Bereich fast vertikal durch die Wand verlaufen. Diese Zugspannungen sind durch eine Aufhängebewehrung aufzunehmen.

Des weiteren bildet sich zwischen den Auflagern eine Art Druckgewölbe aus. Der Radius dieses Druckgewölbes entspricht in etwa der Feldlänge des wandartigen Trägers.

Ein weiteren Einflussfaktor für den Verlauf der Hauptspannungstrajektorien ist die Art der Lagerung.

Je nachdem, ob der wandartige Träger direkt oder indirekt gelagert ist oder die vertikalen Ränder durch Lisenen verstärkt werden, ergeben sich Unterschiede bei den Verläufen.

Literatur

Für weitere Verläufe von Hauptspannungstrajektorien bei unterschiedlichen Belastungen und verschiedenen statischen Systemen wird an dieser Stelle auf
"König, G.; Viet Tue, N.: Grundlagen des Stahlbetonbaus, Einführung in die Bemessung nach DIN 1045-1" ^[3] verwiesen.

Quellen

↑ DIN EN 1992-1-1 (2011-01): Bemessung und Konstruktion von Stahlbeton- und Spannbetonbauwerken, Allgemeine Bemessungsregeln und Regeln für den Hochbau, NA. 1.5.2.23
↑ Bindseil, P.: Massivbau: Bemessung im Stahlbetonbau, 2. Auflage, Vieweg Verlag, 2000
↑ ^3,0 ^3,1 ^3,2 König, G.; Viet Tue, N.: Grundlagen des Stahlbetonbaus, Einführung in die Bemessung nach DIN 1045-1, 2. Auflage, B. G. Teubner Verlag, 2003

Seiteninfo

Status: Seite fertig, ungeprüft

[1] DIN EN 1992-1-1 (2011-01): Bemessung und Konstruktion von Stahlbeton- und Spannbetonbauwerken, Allgemeine Bemessungsregeln und Regeln für den Hochbau, NA. 1.5.2.23

[2] Bindseil, P.: Massivbau: Bemessung im Stahlbetonbau, 2. Auflage, Vieweg Verlag, 2000

[K.C3.B6nig.2C_Viet-3] 3,0 ^3,1 ^3,2 König, G.; Viet Tue, N.: Grundlagen des Stahlbetonbaus, Einführung in die Bemessung nach DIN 1045-1, 2. Auflage, B. G. Teubner Verlag, 2003

[1]

[3]

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+<br />
 ==Definition==
-Wandartige Träger sind ebene Flächentragwerke, die in Richtung Ihrer Mittelebene belastet werden. Sie werden überwiegend auf Biegung beansprucht, der Lastabtrag erfolgt in vertikaler Richtung. Im Gegensatz zu einem "Balken" ist der Verhältniss der Bauteilhöhe h zur Stützweite l viel größer.<br />
+Wandartige Träger (auch: scheibenartige Träger) sind ebene Flächentragwerke, die in Richtung Ihrer Mittelebene auf Biegung belastet werden. Die [[Effektive Stützweite|Stützweite]] beträgt weniger als das Dreifache der Querschnittshöhe.<ref>DIN EN 1992-1-1 (2011-01): Bemessung und Konstruktion von Stahlbeton- und Spannbetonbauwerken, Allgemeine Bemessungsregeln und Regeln für den Hochbau, NA. 1.5.2.23</ref><br /> Anderenfalls handelt es sich um einen Balken. Im Unterschied zu Balken handelt es sich bei wandartigen Trägern insgesamt um [[Diskontinuitätsbereich|Diskontinuitätsbereiche]], da aufgrund der Bauteilgeometrie und der Beanspruchung nicht mehr vom "Ebenbleiben der Querschnitte" nach Bernoulli ausgegangen werden kann.<br />
+===Einfeldträger===
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+<br />
+*<math>\cfrac{h}{l} > 0,5 ~~~~~~~~~ {(Wandartiger~Traeger)}</math> <br />
+<br />
+===Zweifeldträger und Endfelder von Durchlaufträger===
+*<math>\cfrac{h}{l} > 0,4 ~~~~~~~~~ {(Wandartiger~Traeger)}</math> <br />
+<br />
+===Innenfelder von Durchlaufträger===
+*<math>\cfrac{h}{l} > 0,3 ~~~~~~~~~ {(Wandartiger~Traeger)}</math> <br />
+<br />
+==Spannungsverteilung==
+===Längsspannungen===
+[[Bild:Längsspannungen.jpg|rahmenlos|rand|thumb|300px|Verlauf der Längsspannungen in Abhängigkeit von der Schlankheit<ref>Bindseil, P.: Massivbau: Bemessung im Stahlbetonbau, 2. Auflage, Vieweg Verlag, 2000</ref>]]
+<br />
+Aufgrund der im Verhältnis zur Höhe kurzen Spannweite kann bei wandartigen Trägern nicht mehr vom Ebenbleiben der Querschnitte ausgegangen werden.<br/>
+Die Längsspannungen verlaufen nicht mehr linear über die Querschnittshöhe, sondern krummlinig.<br/>
+Je gedrungener die Scheibe, desto größer werden die Abweichungen der Längsspannungen zum geradlinigen Spannungsverlauf nach Navier.<br />
+Dabei ist zu erkennen, dass ab einem Verhältnis von h/l = 1 kaum noch Biegedruckspannungen am oberen Rand vorhanden sind.<br />
+Die Zugspannungen sind bei einfeldrigen wandartigen Trägern am unteren Rand zwischen den Auflagern am größten.<br />
+Bei mehrfeldrigen wandartigen Trägern treten Zugspannungen auch über den Stützen auf.
+*Der Verlauf der Längsspannungen bleibt unbeeinflusst davon, ob die Last am oberen oder am unteren Rand des wandartigen Trägers angreift. Anders hingegen ist es bei den Querspannungen.
+<br /><br/><br/><br/>
+=== Querspannungen ===
+[[File:Querspannungen.jpg‎|rahmenlos|thumb|300px|Verlauf der Querspannungen eines einfeldrigen wandartigen Trägers<ref Name = "König, Viet">König, G.; Viet Tue, N.: Grundlagen des Stahlbetonbaus, Einführung in die Bemessung nach DIN 1045-1, 2. Auflage, B. G. Teubner Verlag, 2003</ref>]]
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+<br />
+Anhand von [[Wandartiger Träger - Hauptspannungstrajektorien|Hauptspannungstrajektorien]] lässt sich der Verlauf der Querspannungen sehr gut verdeutlichen.<br/>
+In den Abbildungen wird der Verlauf der Querspannungen und der [[Wandartiger Träger - Hauptspannungstrajektorien|Hauptspannungstrajektorien]] dargestellt.<br/>
+Je nach Art der Belastung ergeben sich unterschiedliche Verläufe. Wie erwähnt, bleiben die Längsspannungen unbeeinflusst davon, ob die Last am oberen oder am unteren Rand angreift. <br/>
+Anhand der [[Wandartiger Träger - Hauptspannungstrajektorien|Hauptspannungstrajektorien]] wird bei diesem Beispiel deutlich, dass die Druckspannungen sowohl bei der Belastung von oben als auch von unten im Auflagerbereich am größten sind.<br/>
+<br/><br />
+Im Fall der von oben belasteten Wand verlaufen die Zugtrajektorien im gesamten Wandbereich sehr flach.<br/>
+Die Zugspannungen sind im Feldbereich etwa genauso groß, wie im Bereich des Auflagers.<br/>
+<br/><br />
+Bei der Belastung von unten sind die Druckspannungen ebenfalls im Auflagerbereich am größten.<br/>
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+Hinzu kommt, dass die Zugtrajektorien im oberen Bereich fast vertikal durch die Wand verlaufen. Diese Zugspannungen sind durch eine [[Wandartiger Träger - Zulagebewehrung|Aufhängebewehrung]] aufzunehmen.<br/>
+Des weiteren bildet sich zwischen den Auflagern eine Art Druckgewölbe aus. Der Radius dieses Druckgewölbes entspricht in etwa der Feldlänge des [[wandartiger Träger|wandartigen Trägers]].
+<br/><br />
+Ein weiteren Einflussfaktor für den Verlauf der [[Wandartiger Träger - Hauptspannungstrajektorien|Hauptspannungstrajektorien]] ist die Art der Lagerung.<br/>
-==Theoretischer Hintergrund==
+Je nachdem, ob der wandartige Träger direkt oder indirekt gelagert ist oder die vertikalen Ränder durch Lisenen verstärkt werden, ergeben sich  Unterschiede bei den Verläufen.
+<br/><br/><br/>
+==Literatur==
+Für weitere Verläufe von [[Wandartiger Träger - Hauptspannungstrajektorien|Hauptspannungstrajektorien]] bei unterschiedlichen Belastungen und verschiedenen statischen Systemen wird an dieser Stelle auf<br/>
+"König, G.; Viet Tue, N.: Grundlagen des Stahlbetonbaus, Einführung in die Bemessung nach DIN 1045-1" <ref Name = "König, Viet">König, G.; Viet Tue, N.: Grundlagen des Stahlbetonbaus, Einführung in die Bemessung nach DIN 1045-1, 2. Auflage, B. G. Teubner Verlag, 2003</ref> verwiesen.
 ==Quellen==
-<references />
+<references /><br/>
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