Theorie II. Ordnung: Unterschied zwischen den Versionen
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Die Theorie II. Ordnung beschreibt das Berechnen der Schnittgrößen an verformten Tragwerken. Einwirkungen auf ein System führen bei endlicher Steifigkeit unweigerlich zu Verformungen, deren Einfluss auf die inneren Schnittgrößen bei unwesentlichen Veränderungen vernachlässigt werden kann und eine Berechnung nach Theorie I. Ordnung (also am unverformten System) legitimiert. So erfährt ein ausschließlich einachsig biegebeanspruchter Balken kaum eine Momentenvergrößerung durch Krümmung der Systemachse. Eine Berechnung nach Theorie II. Ordnung wäre hinfällig.<br /> | Die Theorie II. Ordnung beschreibt das Berechnen der Schnittgrößen an verformten Tragwerken. Einwirkungen auf ein System führen bei endlicher Steifigkeit unweigerlich zu Verformungen, deren Einfluss auf die inneren Schnittgrößen bei unwesentlichen Veränderungen vernachlässigt werden kann und eine Berechnung nach Theorie I. Ordnung (also am unverformten System) legitimiert. So erfährt ein ausschließlich einachsig biegebeanspruchter Balken kaum eine Momentenvergrößerung durch Krümmung der Systemachse. Eine Berechnung nach Theorie II. Ordnung wäre hinfällig.<br /> | ||
| − | Ist der besagte Balken zusätzlich normalkraftbeansprucht, entsteht eine Ausmitte des Normalkraftangriffspunktes zur gekrümmten Schwerachse, wodurch ein weiteres Moment entsteht. Abhängig von der Wirkungsrichtung vergrößert oder verkleinert die Normalkraft das Moment nach Theorie I. Ordnung. Demnach hängt das Zusatzmoment von der Größe der Normalkraft und der Größe der Ausmitte, also weiterführend der Steifigkeit des Bauteils, ab [vgl. | + | Ist der besagte Balken zusätzlich normalkraftbeansprucht, entsteht eine Ausmitte des Normalkraftangriffspunktes zur gekrümmten Schwerachse, wodurch ein weiteres Moment entsteht. Abhängig von der Wirkungsrichtung vergrößert oder verkleinert die Normalkraft das Moment nach Theorie I. Ordnung. Demnach hängt das Zusatzmoment von der Größe der Normalkraft und der Größe der Ausmitte, also weiterführend der Steifigkeit des Bauteils, ab [vgl. <ref>Baumgart, R.: Skript Massivbau, Darmstadt 2013</ref>].<br /> |
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Aktuelle Version vom 11. November 2019, 16:56 Uhr
Die Theorie II. Ordnung beschreibt das Berechnen der Schnittgrößen an verformten Tragwerken. Einwirkungen auf ein System führen bei endlicher Steifigkeit unweigerlich zu Verformungen, deren Einfluss auf die inneren Schnittgrößen bei unwesentlichen Veränderungen vernachlässigt werden kann und eine Berechnung nach Theorie I. Ordnung (also am unverformten System) legitimiert. So erfährt ein ausschließlich einachsig biegebeanspruchter Balken kaum eine Momentenvergrößerung durch Krümmung der Systemachse. Eine Berechnung nach Theorie II. Ordnung wäre hinfällig.
Ist der besagte Balken zusätzlich normalkraftbeansprucht, entsteht eine Ausmitte des Normalkraftangriffspunktes zur gekrümmten Schwerachse, wodurch ein weiteres Moment entsteht. Abhängig von der Wirkungsrichtung vergrößert oder verkleinert die Normalkraft das Moment nach Theorie I. Ordnung. Demnach hängt das Zusatzmoment von der Größe der Normalkraft und der Größe der Ausmitte, also weiterführend der Steifigkeit des Bauteils, ab [vgl. [1]].
Quellen
- ↑ Baumgart, R.: Skript Massivbau, Darmstadt 2013
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