Beispiel Fundamentberechnung für S510.de (Ermittlung der Längsbewehrung): Unterschied zwischen den Versionen

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:::*Für die Bemessung der Bewehrung in y-Richtung ist das Moment M<sub>z</sub> maßgebend (Indizierung – Balkenmomente).
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:::*Bodenauflast und Fundamenteigengewicht verursachen keine Biegemomente und werden daher bei der Berechnung nicht berücksichtigt.
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:::*Annahme: ØL = 14 mm (einlagig), die y-Bewehrung ist die untere Lage
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:::*Da das Fundament direkt auf eine Sauberkeitsschicht betoniert wird, muss das Vorhaltemaß <math>\Delta</math>c um 20 mm vergrößert werden (Schneider, Kap. 5, Abschn. 5.1.2)<ref name = "Q1">Bautabellen für Ingenieure mit Berechnungshinweisen und Beispielen, 20. Auflage, (S.11.45)</ref>
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:::*Die Ermittlung der Bewehrungsmenge erfolgt für den 1m-Streifen.
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:::*Der Hebelarm der inneren Kräfte wird vereinfachend mit z = 0,9d ermittelt.
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*'''Bewehrungsauswahl'''
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:::Mittelbereiche: Ø 14, s = 11 cm (a<sub>s,vorh</sub> = 13,99 cm²/m)
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:::Randbereiche: Ø 14, s = 19 cm (a<sub>s,vorh</sub> = 8,10 cm²/m)
  
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--> Es wird der Nachweis für einfache Regelfälle nach EC 7 geführt (σ<sub>E,d</sub> <math>\le</math> σ<sub>R,d</sub>).
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===2.) Bewehrung in z-Richtung===
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*'''Ermittlung des Bemessungsmoments'''
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*zulässige Bodenpressung nach Tabelle (Schn. 11.45, 20. Aufl.)<ref name = "Q1">Bautabellen für Ingenieure mit Berechnungshinweisen und Beispielen, 20. Auflage, (S.11.45)</ref>
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*'''Querschnittsgeometrie'''
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:::*Annahme: ØL = 14 mm (einlagig), die z-Bewehrung ist die obere Lage
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*zulässige Bodenpressung unter Berücksichtigung der Fundamentabmessungen
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*'''Biegebemessung'''
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*Nachweis der Bodenpressung
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*'''Verteilung der Bewehrung nach Hahn'''
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:::*4 Bereiche mit b = 2,5/4 = 0,625 m
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*Mittelbereiche
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*Randbereiche
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*'''Mindestbewehrung zur Sicherstellung der Duktilität'''
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*'''Bewehrungsauswahl'''
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:::Mittelbereiche: Ø 14, s = 11 cm (a<sub>s,vorh</sub> = 13,99 cm²/m)
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:::Randbereiche: Ø 14, s = 19 cm (a<sub>s,vorh</sub> = 8,10 cm²/m)
  
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==mb-Vergleichsrechnung==
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*'''Biegebemessung'''
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:Die Bemessungsmomente für die y- und z-Richtung (M<sub>z,d,max</sub> und M<sub>y,d,max</sub>) stimmen mit der Handrechnung überein.
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:::M<sub>Ed,z</sub> = 568,58 kNm <math>\approx</math> 567,63 kNm = M<sub>z,d,max</sub>
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:::M<sub>Ed,y</sub> = 618,02 kNm <math>\approx</math> 616,99 kNm = M<sub>y,d,max</sub>
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*'''Bewehrungsauswahl'''
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::*In der Handrechnung wurde eine Einteilung von 4 Streifen vorgenommen, mb hat mit 8 gerechnet (nach Heft 240 Tafel 2.9<ref name = "Q2">Deutscher Ausschuss für Stahlbeton - Heft 240, Tafel 2.9</ref>)
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::*Dadurch entstehen Abweichungen in der Bewehrungsmenge.
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::*Eine überschlägige Kontrolle der Handrechnung bekommt man, indem man jeweils die Bewehrungsmenge von 2 Streifen der mb-Rechnung addiert.
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::*Dadurch ergibt sich:
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:::in y-Richtung
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::::Randbereich:      8,38 cm²
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*Bei der '''Bewehrungsanordnung''' treten Differenzen zwischen der Handrechnung und dem Vorschlag bei mb auf.
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*Der Abstand der Bewehrungsreihen '''s<sub>w</sub>''' lässt sich eingeben, findet jedoch keine sichtliche Berücksichtigung bei der Bewehrungsanordnung bei mb.
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*Auf die '''Mindestbewehrung zur Sicherstellung der Duktilität''' wird bei mb verzichtet, da ein duktiles Bauteilverhalten durch Umlagerung des Sohldrucks sichergestellt werden kann.<br />
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:Diese Umlagerungen ermöglichen i.d.R. neue Gleichgewichtszustände bei zunehmenden Verformungen, so dass ein Sprödbruch nicht zu erwarten ist.<ref name = "Q2"></ref>
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==Quellen==
 
==Quellen==

Aktuelle Version vom 17. Dezember 2015, 11:53 Uhr

Stahlbetonbau • MB-AEC-Module Stahlbetonbau • Bemessung eines Einzelfundaments (Bsp.)


Handrechnung

1.) Bewehrung in y-Richtung

  • Ermittlung des Bemessungsmoments
  • Aufgrund der monolithischen Verbindung zwischen Stütze und Fundament darf hier die Bemessung mit dem Anschnittmoment erfolgen.
  • Für die Bemessung der Bewehrung in y-Richtung ist das Moment Mz maßgebend (Indizierung – Balkenmomente).
  • Bodenauflast und Fundamenteigengewicht verursachen keine Biegemomente und werden daher bei der Berechnung nicht berücksichtigt.

tumb

  • Querschnittsgeometrie
  • Annahme: ØL = 14 mm (einlagig), die y-Bewehrung ist die untere Lage
  • Da das Fundament direkt auf eine Sauberkeitsschicht betoniert wird, muss das Vorhaltemaß c um 20 mm vergrößert werden (Schneider, Kap. 5, Abschn. 5.1.2)[1]

tumb

  • Biegebemessung

tumb

  • Verteilung der Bewehrung nach Hahn
  • 4 Bereiche mit b = 2,3/4 = 0,575 m

tumb

  • Mittelbereiche

tumb

  • Randbereiche

tumb

  • Mindestbewehrung zur Sicherstellung der Duktilität
  • Die Ermittlung der Bewehrungsmenge erfolgt für den 1m-Streifen.
  • Der Hebelarm der inneren Kräfte wird vereinfachend mit z = 0,9d ermittelt.

tumb

  • Bewehrungsauswahl
Mittelbereiche: Ø 14, s = 11 cm (as,vorh = 13,99 cm²/m)
Randbereiche: Ø 14, s = 19 cm (as,vorh = 8,10 cm²/m)

2.) Bewehrung in z-Richtung

  • Ermittlung des Bemessungsmoments

tumb

  • Querschnittsgeometrie
  • Annahme: ØL = 14 mm (einlagig), die z-Bewehrung ist die obere Lage

tumb

  • Biegebemessung

tumb

  • Verteilung der Bewehrung nach Hahn
  • 4 Bereiche mit b = 2,5/4 = 0,625 m

tumb

  • Mittelbereiche

tumb

  • Randbereiche

tumb

  • Mindestbewehrung zur Sicherstellung der Duktilität

tumb

  • Bewehrungsauswahl
Mittelbereiche: Ø 14, s = 11 cm (as,vorh = 13,99 cm²/m)
Randbereiche: Ø 14, s = 19 cm (as,vorh = 8,10 cm²/m)

mb-Vergleichsrechnung

  • Biegebemessung
Die Bemessungsmomente für die y- und z-Richtung (Mz,d,max und My,d,max) stimmen mit der Handrechnung überein.
MEd,z = 568,58 kNm 567,63 kNm = Mz,d,max
MEd,y = 618,02 kNm 616,99 kNm = My,d,max

tumb

  • Bewehrungsauswahl
  • In der Handrechnung wurde eine Einteilung von 4 Streifen vorgenommen, mb hat mit 8 gerechnet (nach Heft 240 Tafel 2.9[2])
  • Dadurch entstehen Abweichungen in der Bewehrungsmenge.
  • Eine überschlägige Kontrolle der Handrechnung bekommt man, indem man jeweils die Bewehrungsmenge von 2 Streifen der mb-Rechnung addiert.
  • Dadurch ergibt sich:
in y-Richtung
Randbereich: 8,38 cm²
Mittelbereich: 8,38 cm²
in z-Richtung
Randbereich: 9,34 cm²
Mittelbereich: 9,34 cm²

tumb

Hinweis:
  • Bei der Bewehrungsanordnung treten Differenzen zwischen der Handrechnung und dem Vorschlag bei mb auf.
  • Der Abstand der Bewehrungsreihen sw lässt sich eingeben, findet jedoch keine sichtliche Berücksichtigung bei der Bewehrungsanordnung bei mb.
  • Auf die Mindestbewehrung zur Sicherstellung der Duktilität wird bei mb verzichtet, da ein duktiles Bauteilverhalten durch Umlagerung des Sohldrucks sichergestellt werden kann.
Diese Umlagerungen ermöglichen i.d.R. neue Gleichgewichtszustände bei zunehmenden Verformungen, so dass ein Sprödbruch nicht zu erwarten ist.[2]



Quellen

  1. ↑ Bautabellen für Ingenieure mit Berechnungshinweisen und Beispielen, 20. Auflage, (S.11.45)
  2. ↑ 2,0 2,1 Deutscher Ausschuss für Stahlbeton - Heft 240, Tafel 2.9
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