Beispiel Fundamentberechnung für S510.de (Ermittlung der Längsbewehrung)

Handrechnung

1.) Bewehrung in y-Richtung

• Ermittlung des Bemessungsmoments

• Aufgrund der monolithischen Verbindung zwischen Stütze und Fundament darf hier die Bemessung mit dem Anschnittmoment erfolgen.
• Für die Bemessung der Bewehrung in y-Richtung ist das Moment M_z maßgebend (Indizierung – Balkenmomente).
• Bodenauflast und Fundamenteigengewicht verursachen keine Biegemomente und werden daher bei der Berechnung nicht berücksichtigt.

• Querschnittsgeometrie

• Annahme: ØL = 14 mm (einlagig), die y-Bewehrung ist die untere Lage
• Da das Fundament direkt auf eine Sauberkeitsschicht betoniert wird, muss das Vorhaltemaß $\Delta$c um 20 mm vergrößert werden (Schneider, Kap. 5, Abschn. 5.1.2)

• Biegebemessung

• Verteilung der Bewehrung nach Hahn

• 4 Bereiche mit b = 2,3/4 = 0,575 m

• Mittelbereiche

• Randbereiche

• Mindestbewehrung zur Sicherstellung der Duktilität

• Die Ermittlung der Bewehrungsmenge erfolgt für den 1m-Streifen.
• Der Hebelarm der inneren Kräfte wird vereinfachend mit z = 0,9d ermittelt.

• Bewehrungsauswahl

Mittelbereiche: Ø 14, s = 11 cm (a_s,vorh = 13,99 cm²/m)

Randbereiche: Ø 14, s = 19 cm (a_s,vorh = 8,10 cm²/m)

2.) Bewehrung in z-Richtung

• Ermittlung des Bemessungsmoments

• Querschnittsgeometrie

• Annahme: ØL = 14 mm (einlagig), die z-Bewehrung ist die obere Lage

• Biegebemessung

• Verteilung der Bewehrung nach Hahn

• 4 Bereiche mit b = 2,5/4 = 0,625 m

• Mittelbereiche

• Randbereiche

• Mindestbewehrung zur Sicherstellung der Duktilität

• Bewehrungsauswahl

Mittelbereiche: Ø 14, s = 11 cm (a_s,vorh = 13,99 cm²/m)

Randbereiche: Ø 14, s = 19 cm (a_s,vorh = 8,10 cm²/m)

mb-Vergleichsrechnung

• Biegebemessung

Die Bemessungsmomente für die y- und z-Richtung (M_z,d,max und M_y,d,max) stimmen mit der Handrechnung überein.

M_Ed,z = 568,58 kNm $\approx$ 567,63 kNm = M_z,d,max

M_Ed,y = 618,02 kNm $\approx$ 616,99 kNm = M_y,d,max

• Bewehrungsauswahl

• In der Handrechnung wurde eine Einteilung von 4 Streifen vorgenommen, mb hat mit 8 gerechnet (nach Heft 240 Tafel 2.9)
• Dadurch entstehen Abweichungen in der Bewehrungsmenge.
• Eine überschlägige Kontrolle der Handrechnung bekommt man, indem man jeweils die Bewehrungsmenge von 2 Streifen der mb-Rechnung addiert.
• Dadurch ergibt sich:

in y-Richtung

Randbereich: 8,38 cm²

Mittelbereich: 8,38 cm²

in z-Richtung

Randbereich: 9,34 cm²

Mittelbereich: 9,34 cm²

Hinweis:

• Bei der Bewehrungsanordnung treten Differenzen zwischen der Handrechnung und dem Vorschlag bei mb auf.
• Der Abstand der Bewehrungsreihen s_w lässt sich eingeben, findet jedoch keine sichtliche Berücksichtigung bei der Bewehrungsanordnung bei mb.
• Auf die Mindestbewehrung zur Sicherstellung der Duktilität wird bei mb verzichtet, da ein duktiles Bauteilverhalten durch Umlagerung des Sohldrucks sichergestellt werden kann.
  

Diese Umlagerungen ermöglichen i.d.R. neue Gleichgewichtszustände bei zunehmenden Verformungen, so dass ein Sprödbruch nicht zu erwarten ist.

Quellen

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