Momentenausrundung (Bsp.): Unterschied zwischen den Versionen

Aktuelle Version vom 11. November 2019, 17:14 Uhr

Beispiel 1 Momentenausrundung über Mauerwerk

Das folgende Beispiel zeigt eine Berechnung der Momentenausrundung, wie Sie mit dem Modul S340.de geführt wird.

Aufgabe

Ermittlung des Bemessungsmoment über einer frei drehbaren Lagerung für einen Stahlbetonträger mit folgendem System:

Vorgabewerte

Schnittgrößen wurden aus einer Rechnung von dem Modul S340.de übernommen:

$M_{\mathrm {Ed} }=-60{,}67\,\mathrm {kNm}$

$F_{\mathrm {Ed,sup} }=143{,}1\,\mathrm {kN}$

Auflagerbreite:

$t=0{,}24\,\mathrm {m}$

Berechnung

Momentenausrundung am Zwischenauflager

$\vert M'_{\mathrm {Ed} }\vert =\vert M_{\mathrm {Ed} }\vert -\vert F_{\mathrm {Ed,sup} }\vert \cdot {\cfrac {t}{8}}$

$\vert M'_{\mathrm {Ed} }\vert =60{,}67\,\mathrm {kNm} -143{,}1\,\mathrm {kN} \cdot {\cfrac {0{,}24\,\mathrm {m} }{8}}={\underline {\underline {56{,}38\,\mathrm {kNm} }}}$

Vergleich mit mb-AEC Baustatik

In der Ausgabe vom Modul S340.de erscheint folgender Ausdruck:

Quellen

Seiteninfo

Status: Seite fertig, ungeprüft

Modul-Version: 2014.011

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-==Beispiel 1 <small>Federsteifigkeit</small>==
-Die folgende Rechnung ist beispielhaft für die Ermittlung der Federsteifigkeit eines Trägers. Das Beispiel ist modul-unabhängig.
+<br />
+==Beispiel 1 <small>Momentenausrundung über Mauerwerk</small>==
+Das folgende Beispiel zeigt eine Berechnung der [[Ermittlung der Bemessungsmomente (S340.de)#Berücksichtigung der Momentenausrundung|Momentenausrundung]], wie Sie mit dem Modul S340.de geführt wird.
 ===Aufgabe===
-Im folgenden Beispiel wird ein Stahlbetonbalken auf einen Stahlträger (HEA 300) gelagert. Zur Bestimmung der [[Auflagerelastizitäten (S340.de)|Auflagerelastizität]] wird die Federsteifigkeit des Trägers ermittelt:<br />
+Ermittlung des Bemessungsmoment über einer frei drehbaren Lagerung für einen Stahlbetonträger mit folgendem System:<br />
-[[File:Auflagerelastizitäten (Bsp.).png|rahmenlos|rand|tumb|500px|Vorgabe]]<br />
+[[File:Momentenausrundung (Bsp.) 1.png|rahmenlos|tumb|700px|Vorgabe]]<br />
 ==== Vorgabewerte ====
-Die folgenden benutzten Größen sind:<br />
-<br />
-<math>I_\mathrm{y}~....~\mathrm{Flaechentraegheitsmoment}~~~~~~~~\left([I_\mathrm{y}]=\mathrm{m}^{4}\right) </math><br />
-<math>E~....~\mathrm{Elastizitaetsmodul}~~~~~~~~\left([E]=\mathrm{N}\mathrm{m}^{-2}\right)</math><br />
-<math>l~....~\mathrm{Laenge}~~~~~~~~\left([l]=\mathrm{m}\right)</math><br />
-Aus Nachlagewerk entnommene Werte seien:
+Schnittgrößen wurden aus einer Rechnung von dem Modul S340.de übernommen:<br /><br />
-<br />
+<math>M_\mathrm{Ed}=-60{,}67\,\mathrm{kNm}</math> <br /><br />
-<math>I_\mathrm{y}=18260\,\mathrm{cm}^{4}</math> <br />
+<math>F_\mathrm{Ed,sup}=143{,}1\,\mathrm{kN}</math> <br />
-<math>E=210000\,\mathrm{N}\mathrm{mm}^{-2}</math><br />
-<br />
-mit der Vorgabe einer selbst definierten Länge:
 <br />
-<math>l=5{,}00\,\mathrm{m}</math><br />
+Auflagerbreite:<br /><br />
+<math>t=0{,}24\,\mathrm{m}</math><br />
-<!--
-<math>
-\begin{array}
-  l&=&5{,}00\,\mathrm{m}\\
-  I_\mathrm{y}&=&18260\,\mathrm{cm}^{4}\text{Nachschlagewerk}\\
-  E&=&210000\,\mathrm{N}\mathrm{mm}^{-2}
-\end{array}
-</math><br />
--->
 === Berechnung ===
-==== Durchbiegung unter einer Einzellast in Feldmitte ====
+==== Momentenausrundung am Zwischenauflager ====
-<math>w=\cfrac{F\cdot l^{3}}{48\cdot E\cdot I_\mathrm{y}}</math><br />
+<math>\vert M'_\mathrm{Ed}\vert=\vert M_\mathrm{Ed}\vert - \vert F_\mathrm{Ed,sup}\vert \cdot \cfrac{t}{8}</math><br /><br />
+<math>\vert M'_\mathrm{Ed}\vert=60{,}67\,\mathrm{kNm} - 143{,}1\,\mathrm{kN} \cdot \cfrac{0{,}24\,\mathrm{m}}{8}=\underline{\underline{56{,}38\,\mathrm{kNm}}}</math><br /><br />
-==== Federsteifigkeit ====
+=== Vergleich mit mb-AEC Baustatik ===
-<math>
+In der Ausgabe vom Modul S340.de erscheint folgender Ausdruck:<br />
-  k=\cfrac{F}{w}
-   =\cfrac{\cancel{F}\cdot 48\cdot E\cdot I_\mathrm{y}}{\cancel{F}\cdot l^{3}}</math><br />
 <br />
-<math>
+[[File:Momentenausrundung (Bsp.) 2.png|rahmenlos|rand|tumb|700px|Ausdruck vom Modul S340.de]]
-  k=\cfrac{48\cdot 210000\,\mathrm{N}\mathrm{mm}^{-2}\cdot 18260\,\mathrm{cm}^{4}}
-          {\left(5{,}00\,\mathrm{m}\right)^{3}}
-   =\cfrac{48\cdot 210000\cdot 18260}
-          {5{,}00^{3}}~\cdot ~
-    \cfrac{\mathrm{N}\mathrm{mm}^{-2}\cdot\mathrm{cm}^{4}}
-          {\mathrm{m}^{3}}
-   =Zahlenwert \cdot     \cfrac{10^{-6}\,\mathrm{N}\mathrm{m}^{-2}\cdot 10^{-8}\,\mathrm{m}^{4}}
-                               {\mathrm{m}^{3}}
-   =...=\underline{\underline{147249\,\mathrm{kN}\mathrm{m}^{-1}}}
-</math>
-<!--
-<u>147249 kN/m</u><br />
--->
 ==Quellen==
+{{Seiteninfo(mb)
+|Quality-flag = [[File:quality-flag-orange.gif|right|70px]]
+|Status = Seite fertig, ungeprüft|
+|Modul-Version = 2014.011
+}}
-==Sonstiges==
+[[Kategorie:Beispiele-Stahlbetonbau]]
-*Modul-Version: 2014.011
-*Autor: R. Wengatz
-*Veröffentlicht am: 24.02.2015
-*Status: in Bearbeitung
-[[Kategorie:Beispiele]]