Durchstanzen - Besonderheiten von Fundamenten: Unterschied zwischen den Versionen
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− | + | [[Datei:13 Kraftableitung.jpeg|450px|thumb|right|Versagen infolge Durchstanzens (Tragverhalten) ]] | |
− | Bei Bodenplatten und Stützenfundamenten darf in der Fläche <math>A_{crit}</math> die Einwirkung vollständig um den günstig wirkenden Sohldruck abgemindert werden. | + | Die Normalkräfte aus der Stütze werden als Querkräfte (V<sub>Ed</sub>) in das Fundament eingeleitet und dann wie im Fachwerkmodel über die Betondruckstrebe, radial um die Stütze als Druckkraft (F<sub>cd</sub>) weitergeleitet. Die Kräfte der Betondruckstrebe werden unten im Fundament vom Bewehrungsstahl in Form von Zugkraft (F<sub>sd</sub>) aufgenommen und im Querschnitt verteilt. (siehe Bild) |
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+ | Bei Bodenplatten und Stützenfundamenten darf in der Fläche <math>A_{crit}</math> die Einwirkung vollständig um den günstig wirkenden Sohldruck abgemindert werden. Selbst nach Versagen des Bauteils werden die Sohlspannungen im kritischen Rundschnitt noch abgetragen und somit sind sie nicht durchstanzwirksam. | ||
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− | Durch die Bodenpressung und eine geringere Schubschlankheit fällt darüber hinaus der Durchstanzkegel deutlich steiler aus als bei schlanken Deckenplatten. Aufgrund dessen ist die Lage des maßgeblichen Rundschnitts im Voraus nicht bekannt <ref name="Q9" >Markus Ricker. Zur Zuverlässigkeit der Bemessung gegen Durchstanzen bei Einzelfundamenten. Dissertation (Reihnisch-Westfälische Technischen Hochschule Aachen), 2009</ref>.<br /> | + | Durch die Bodenpressung und eine geringere Schubschlankheit fällt darüber hinaus der Durchstanzkegel deutlich steiler aus als bei schlanken Deckenplatten. Aufgrund dessen ist die Lage des maßgeblichen Rundschnitts im Voraus nicht bekannt <ref name="Q9" >Markus Ricker. Zur Zuverlässigkeit der Bemessung gegen Durchstanzen bei Einzelfundamenten. Dissertation (Reihnisch-Westfälische Technischen Hochschule Aachen), 2009</ref>.<br /><br /> |
Die reduzierte Querkraftbeanspruchung ermittelt sich wie folgt: | Die reduzierte Querkraftbeanspruchung ermittelt sich wie folgt: | ||
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:ΔV<sub>Ed</sub> - Gesamtwert der innerhalb der kritischen Fläche wirkenden Bodenpressung<br /> | :ΔV<sub>Ed</sub> - Gesamtwert der innerhalb der kritischen Fläche wirkenden Bodenpressung<br /> | ||
:V<sub>Ed,red</sub> - um den Betrag der innerhalb der kritischen Fläche wirkenden Bodenpressung reduzierte Querkraft im kritischen Rundschnitt<br /> | :V<sub>Ed,red</sub> - um den Betrag der innerhalb der kritischen Fläche wirkenden Bodenpressung reduzierte Querkraft im kritischen Rundschnitt<br /> | ||
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− | + | Der im Vornherein unbekannte Abstand a<sub>crit</sub> lässt sich wie folgt ermitteln (NA): | |
− | Der im Vornherein unbekannte Abstand < | ||
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− | *'''gedrungene''' Fundamente <math>\lambda \le 2,0 </math>: | + | *'''gedrungene''' Fundamente <math>\lambda \le 2,0 </math>: iterative Ermittlung des kritischen Rundschnitts |
− | *'''schlanke''' Fundamente <math>\lambda >2,0</math>: konstanter Rundschnitt im Abstand 1,0d. | + | *'''schlanke''' Fundamente <math>\lambda >2,0</math>: konstanter Rundschnitt im Abstand 1,0d. → ('''Wichtig:''' Hierbei dürfen aber nur 50 Prozent des entlastenden Sohldrucks Δv<sub>Ed</sub> angerechnet werden!) |
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:<math>\lambda=\frac{a_{\lambda}}{d}</math> | :<math>\lambda=\frac{a_{\lambda}}{d}</math> | ||
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− | und | + | wobei: |
+ | : ʎ - Fundamentschlankheit<br /> | ||
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+ | : d - statische Nutzhöhe | ||
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+ | ===Ermittlung der Sohlpressung bei ausmittig belasteten Fundamenten mit klaffenden Fugen im Rundschnittbereich=== | ||
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− | + | In diesem Fall <math>(e = l/6)</math> sollte die Berechnung über einzelne Sektoren erfolgen. Der abzuziehende Wert für den Sohldruck ergibt sich somit für jeden Sektor separat <ref name="Q8"> G. Zehetmaier K. Zilch. Bemessung im konstruktiven Betonbau. Springer, S.313-361, 2. Aufl. edition, 2010</ref>. | |
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+ | ===Ermittlung des Abstandes a<sub>crit</sub>=== | ||
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− | + | [[Datei:Durchstanzen_16.png|300px|thumb|right|Diagramm zur grafischen Herleitung des maßgebenden Rundschnitts bei Einzelfundamenten]] | |
− | + | Wenn die Lage des kritischen Rundschnitts iterativ ermittelt werden muss, dann ist derjenige Rundschnitt maßgebend, in welchem - unter Berücksichtigung des Abzugs der Sohlpressung innerhalb der kritischen Fläche - die größte Auslastung auftritt. Das zugehörige Kriterium kann mit der nachfolgenden Bedingung angegeben werden. Im kritischen Rundschnitt erreicht dieses Kriterium ein Minimum. | |
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− | + | :<math>\frac{V_{Rd,c}}{1-\frac{A_{crit}}{A_{Fund}}}= Minimum</math> | |
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− | + | :V<sub>Rd,c</sub> - Gesamtwert der ohne Durchstanzbewehrung aufnehmbaren Querkraft im kritischen Rundschnitt<br /> | |
+ | :A<Sub>crit</sub> - Flächeninhalt der durch den kritischen Rundschnitt eingeschlossenen Fläche<br /> | ||
+ | :A<sub>Fund</sub> - Fundamentfläche<br /> | ||
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− | + | Neben der aufwändigen iterativen Methode zur Ermittlung von a<sub>crit</sub> bietet das aufgezeigte Diagramm (siehe Bild) eine alternative Bestimmungsoption. Dieses stellt die Zusammenhänge der folgenden Eingangsparameter dar <ref name="Q3" >Dr.-Ing. Markus Staller/Dipl.-Ing. Christian Juli. Durchstanzen von Flachdecken und Fundamenten. Hochschule München- Einführung in den Eurocode 2 mit Praxisbeispielen und Konstruktion im Stahlbeton- und Spannbetonbau, 2012</ref>: | |
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+ | :l- Fundamentlänge<br /> | ||
+ | :c- Stützenbreite<br /> | ||
+ | :d- statische Nutzhöhe<br /> | ||
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+ | Zudem ist es möglich Iteration von einer '''Excel-Anwendung''' durchführen zu lassen. Dadurch spart man einiges an Zeit und kann verschiedene Fundamentmaße überprüfen, um einen möglichst wirtschaftlichen Querschnitt zu ermitteln. Es müssen lediglich die Fundamentmaße, die Materialparameter und der Längsbewehrungsgrad eingegeben werden. Dann wird eine Tabelle sowie ein Graph erstellt, an dem man den kritischen Rundschnitt ablesen kann. | ||
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+ | Dazu einfach auf den folgenden Link drücken, um die Anwendung herunterzuladen: <br /><br /> | ||
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+ | →'''[[Media:Ermittlung der Lage des kritischen Rundschnitts.xlsx|Exel-Anwendung]]'''← | ||
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+ | ==Besonderheiten bei Fundamenten ohne Durchstanzbewehrung== | ||
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+ | Der Durchstanzwiderstand je Flächeneinheit ohne Durchstanzbewehrung v<sub>Rd</sub> errechnet sich ähnlich der Querkrafttragfähigkeit querkraftbeanspruchter Bauteile ohne Querkraftbewehrung. Der Unterschied ist, dass Längsdruckspannungen nicht beachtet werden, da sie nicht vorhanden sind und ein Faktor implementiert wird, um den realen Abstand vom Rundschnitt zum Stützenrand zu berücksichtigen (2d/a). | ||
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+ | Der Nachweis wird wie folgt geführt: | ||
+ | :<math>\nu_{Ed}\le\nu_{Rd}=C_{Rd,c}\cdot k\cdot (100\cdot f_{ck})^{1/3}\cdot\frac{2d}{a_{crit}}\ge\nu_{min}\cdot\frac{2d}{a_{crit}}</math>(NA) | ||
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+ | Sollte der Nachweis nach der Formel erfüllt sein, ist das Bauteil ohne zusätzliche Querkraftbewehrung gegen Durchstanzen gesichert und der Nachweis endet hier. | ||
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+ | Da bei Fundamenten ein Einfluss der Schlankheit vorherrscht, wird das geforderte Zuverlässigkeitsniveau nicht erreicht, folglich muss die Gleichung angepasst werden <ref name="Q4">Prof. Dr-Ing. Jens Minnert. Durchstanzen nach EC 2-1-1 und EC 2-1-1/NA. | ||
+ | mb AEC- Fit für den Eurocode, 2012</ref>: | ||
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− | + | :<math>C_{Rd,c}=0,15/\gamma_c</math> | |
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+ | mit <math>\gamma_c=1,5</math> | ||
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+ | Die Einwirkung setzt sich hierbei folgendermaßen zusammen: | ||
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+ | :<math>\nu_{Ed}=\beta\cdot\frac{V_{Ed,red}}{u_{crit\cdot d}}</math><br /> | ||
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− | + | :<math>\beta\ge 1,10 </math> (NA) | |
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+ | :<math>\beta= 1,10 </math> (NA) für mittige Belastung<br /><br /> | ||
+ | :<math>\beta= 1+k\cdot\frac{M_{Ed}\cdot u_{crit}}{V_{Ed,red}\cdot W}</math> für aussermittige Belastung<br /> | ||
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+ | Es besteht somit eine Analogie zwischen dem Nachweis der Durchstanztragfähigkeit | ||
+ | und der Ermittlung der Querkrafttragfähigkeit bei biegebewehrten Stahlbetonbauteilen. | ||
+ | Da durch den rotationssymmetrischen Durchstanzkegel eine höhere Rissverzahnung vorliegt, fällt die Durchstanztragfähigkeit jedoch höher aus <ref name="Q2" >Prof. Dr.-Ing. Rudolf Baumgart. Durchstanznachweis nach EC 2. Skript Hochschule Darmstadt-University of Applied Sciences, 2012.</ref>. | ||
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==Besonderheiten von Fundamenten mit Durchstanzbewehrung== | ==Besonderheiten von Fundamenten mit Durchstanzbewehrung== | ||
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Bei Fundamenten ist die reduzierte einwirkende Querkraft <math>V_{Ed,red}</math> von den ersten zwei Bewehrungsreihen voll aufzunehmen, dabei ist der Betontraganteil nicht in Abzug zu bringen. Die erforderliche Bewehrung ist gleichmäßig auf die ersten beiden Reihen zu verteilen <ref name="Q1"> K. Zilch F. Fingerloos, J. Hegger. Eurocode 2 für Deutschland. Ernst + Sohn, | Bei Fundamenten ist die reduzierte einwirkende Querkraft <math>V_{Ed,red}</math> von den ersten zwei Bewehrungsreihen voll aufzunehmen, dabei ist der Betontraganteil nicht in Abzug zu bringen. Die erforderliche Bewehrung ist gleichmäßig auf die ersten beiden Reihen zu verteilen <ref name="Q1"> K. Zilch F. Fingerloos, J. Hegger. Eurocode 2 für Deutschland. Ernst + Sohn, | ||
Beuth-Verlag, S. 263-281, 1. Aufl. edition, 2012</ref>.<br /> | Beuth-Verlag, S. 263-281, 1. Aufl. edition, 2012</ref>.<br /> | ||
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Die Maximaltragfähigkeit des Fundaments setzt sich folgendermaßen zusammen: | Die Maximaltragfähigkeit des Fundaments setzt sich folgendermaßen zusammen: | ||
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:<math>\nu_{Rd,max}=1,4\cdot\nu_{Rd,c,u1}</math> | :<math>\nu_{Rd,max}=1,4\cdot\nu_{Rd,c,u1}</math> | ||
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− | Bei Fundamenten ist u<sub>1</sub> gegebenenfalls durch den interativ ermittelten Wert von u im Abstand acrit zu ersetzen. Hier darf bei der Ermittlung von <math>\nu_{Rd,c}</math> keine Betondruckspannung<math>\sigma_{cp}</math> durch eine Vorspannung berücksichtigt werden <ref name="Q1" />. Wird der Maximalwert überschritten, so müssen Maßnahmen zur Steigerung des Querkraftwiderstands ergriffen werden.<br /> | + | Bei Fundamenten ist u<sub>1</sub> gegebenenfalls durch den interativ ermittelten Wert von u im Abstand acrit zu ersetzen. Hier darf bei der Ermittlung von <math>\nu_{Rd,c}</math> keine Betondruckspannung <math>\sigma_{cp}</math> durch eine Vorspannung berücksichtigt werden <ref name="Q1" />. Wird der Maximalwert überschritten, so müssen Maßnahmen zur Steigerung des Querkraftwiderstands ergriffen werden.<br /> |
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− | Hierzu gehören<ref name="Q3" | + | Hierzu gehören <ref name="Q3" /> |
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*Erhöhung der Betongüte | *Erhöhung der Betongüte | ||
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Folgende Nachweise sind zu führen <ref name="Q4" />:<br /> | Folgende Nachweise sind zu führen <ref name="Q4" />:<br /> | ||
*für '''Bügelbewehrung''': | *für '''Bügelbewehrung''': | ||
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:<math>\beta\cdot V_{Ed,red}\le V_{Rd,s}=A_{sw, 1+2}\cdot f_{ywd,ef}</math> | :<math>\beta\cdot V_{Ed,red}\le V_{Rd,s}=A_{sw, 1+2}\cdot f_{ywd,ef}</math> | ||
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Umgestellt zur Ermittlung der Bewehrungsmenge: | Umgestellt zur Ermittlung der Bewehrungsmenge: | ||
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− | :<math>A_{sw, 1+2}=\frac{\beta\cdot V_{Ed,red}}{f_{ywd,ef}}</math><br /> | + | :<math>A_{sw, 1+2}=\frac{\beta\cdot V_{Ed,red}}{f_{ywd,ef}}</math><br /><br /> |
*für '''Schrägbewehrung''': | *für '''Schrägbewehrung''': | ||
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:<math>\beta\cdot V_{Ed,red}\le V_{Rd,s}=1,3\cdot A_{sw, 1+2}\cdot f_{ywd,ef}\cdot \sin(\alpha)</math> | :<math>\beta\cdot V_{Ed,red}\le V_{Rd,s}=1,3\cdot A_{sw, 1+2}\cdot f_{ywd,ef}\cdot \sin(\alpha)</math> | ||
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Weitere eventuell erforderliche Bewehrungsreihen werden mit 33 % von <math>A_{sw,1+2}</math> versehen.<br /> | Weitere eventuell erforderliche Bewehrungsreihen werden mit 33 % von <math>A_{sw,1+2}</math> versehen.<br /> | ||
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− | :<math> 0,33\cdot A_{sw,1+2}</math> | + | :<math> A_{sw,2+i} = 0,33\cdot A_{sw,1+2}</math> |
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Hierbei darf innerhalb der betrachteten Bewehrungsreihe die Bodenpressung der Fundamentfläche in Abzug gebracht werden <ref name="Q8" />.<br /> | Hierbei darf innerhalb der betrachteten Bewehrungsreihe die Bodenpressung der Fundamentfläche in Abzug gebracht werden <ref name="Q8" />.<br /> | ||
+ | <br /> | ||
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+ | Bei der Verlegung der Bügelbewehrung sind radiale sowie tangentiale Abstände einzuhalten. | ||
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+ | [[Datei:11 Durchtstanzbewehrung Abstände.png|600px|thumb|right|einzuhaltende radialen Abstände der Durchstanzbewehrung nach EC2-1-1/NA ]] | ||
+ | '''radialen Abstände:''' | ||
+ | *1. Reihe im Abstand <math>s_0=0,3d</math> | ||
+ | *2. Reihe im Abstand <math>s_0+s_1= 0,3d + 0,5d = 0,8d</math> | ||
+ | *3. Reihe im Abstand <math>s_0+s_1+s_i = 0,3d + 0,5d + i \cdot 0,75d </math> → bei gedrungenen Fundamenten: <math>s_0+s_1+s_i=0,3d + 0,5d + i \cdot 0,5d </math> | ||
+ | <br /> | ||
+ | '''tangentialen Abstände:''' | ||
+ | *1. innerhalb des kritischen Rundschnitts <math>s_t \le 1,5d</math> | ||
+ | *2. außerhalb des kritischen Rundschnitts <math>s_t \le 2,0d</math> | ||
+ | <br /> | ||
+ | <br /> | ||
+ | Der Abstand vom Stützenrand, ab der keine Durchstanzbewehrung mehr erforderlich ist, lässt sich aus den folgenden beiden Formeln berechnen. Über den Umfang u<sub>out</sub> lässt sich dann der Abstand a<sub>out</sub> von der Lasteinleitungsfläche aus ermitteln.<br /> <br /> | ||
+ | :<math>u_{out}=\frac{\beta\cdot V_{Ed,red}}{v_{Rd,c} \cdot d}</math> | ||
+ | <br /><br /> | ||
+ | :<math>a_{out}=\frac{u_{out} - u_{0}}{2\pi}</math> | ||
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+ | wobei:[[Datei:12 äußerer Rundschnitt außerhalb.png|350px|thumb|right|äußerer Rundschnitt liegt außerhalb des Fundaments ]] | ||
+ | :β - Lasterhöhungsfaktor<br /> | ||
+ | :V<Sub>Ed</sub> - einwirkende Querkraft<br /> | ||
+ | :v<sub>Rd,c</sub> - Durchstanzwiderstand je Flächeneinheit ohne Durchstanzbewehrung<br /> | ||
+ | :d - statische Nutzhöhe<br /> | ||
+ | :u<sub>out</sub> - Umfang des äußeren Rundschnitts<br /> | ||
+ | :u<sub>0</sub> - Umfang der Stütze<br /> | ||
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+ | Da die äußerste Bewehrungsreihe maximal 1,5*d von dem äußeren Rundschnitt u<sub>out</sub> entfernt sein darf, ergibt sich so der Bereich l<sub>Bew</sub>, in dem Durchstanzbewehrung anzuordnen ist:<br /> <br /> | ||
+ | :<math>l_{Bew}=a_{out} - 1,5 \cdot d </math> | ||
+ | <br /> | ||
+ | Wenn der berechnete äußere Rundschnitt '''außerhalb''' des Einzelfundaments liegt (siehe Bild), sind keine weiteren Bewehrungsreihen notwendig, da der günstig wirkende Sohldruck vollständig innerhalb der äußeren Rundschnitts angesetzt werden kann. Dadurch wird die einwirkende Querkraft fast vollständig reduziert. | ||
+ | Falls trotzdem ein Nachweis geführt werden muss, dass der Beton alleine in der Lage ist, die Schubkräfte aufzunehmen muss, mit a<sub>λ</sub> anstatt a<sub>out</sub> weitergerechnet werden. | ||
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Aktuelle Version vom 10. April 2024, 14:55 Uhr
Besonderheiten bei der Ermittlung des Bemessungswertes der einwirkenden Querkraft
Allgemeines
Die Normalkräfte aus der Stütze werden als Querkräfte (VEd) in das Fundament eingeleitet und dann wie im Fachwerkmodel über die Betondruckstrebe, radial um die Stütze als Druckkraft (Fcd) weitergeleitet. Die Kräfte der Betondruckstrebe werden unten im Fundament vom Bewehrungsstahl in Form von Zugkraft (Fsd) aufgenommen und im Querschnitt verteilt. (siehe Bild)
Bei Bodenplatten und Stützenfundamenten darf in der Fläche die Einwirkung vollständig um den günstig wirkenden Sohldruck abgemindert werden. Selbst nach Versagen des Bauteils werden die Sohlspannungen im kritischen Rundschnitt noch abgetragen und somit sind sie nicht durchstanzwirksam.
Durch die Bodenpressung und eine geringere Schubschlankheit fällt darüber hinaus der Durchstanzkegel deutlich steiler aus als bei schlanken Deckenplatten. Aufgrund dessen ist die Lage des maßgeblichen Rundschnitts im Voraus nicht bekannt [1].
Die reduzierte Querkraftbeanspruchung ermittelt sich wie folgt:
wobei:
- VEd - gesamte aus der Stützennormalkraft resultierende Querkraft im kritischen Rundschnitt
- ΔVEd - Gesamtwert der innerhalb der kritischen Fläche wirkenden Bodenpressung
- VEd,red - um den Betrag der innerhalb der kritischen Fläche wirkenden Bodenpressung reduzierte Querkraft im kritischen Rundschnitt
Der im Vornherein unbekannte Abstand acrit lässt sich wie folgt ermitteln (NA):
- gedrungene Fundamente : iterative Ermittlung des kritischen Rundschnitts
- schlanke Fundamente : konstanter Rundschnitt im Abstand 1,0d. → (Wichtig: Hierbei dürfen aber nur 50 Prozent des entlastenden Sohldrucks ΔvEd angerechnet werden!)
mit
wobei:
- ʎ - Fundamentschlankheit
- aʎ - kürzesten Abstand zwischen Lasteinleitungsfläche und Fundamentrand
- d - statische Nutzhöhe
Ermittlung der Sohlpressung bei ausmittig belasteten Fundamenten mit klaffenden Fugen im Rundschnittbereich
In diesem Fall sollte die Berechnung über einzelne Sektoren erfolgen. Der abzuziehende Wert für den Sohldruck ergibt sich somit für jeden Sektor separat [2].
Ermittlung des Abstandes acrit
Wenn die Lage des kritischen Rundschnitts iterativ ermittelt werden muss, dann ist derjenige Rundschnitt maßgebend, in welchem - unter Berücksichtigung des Abzugs der Sohlpressung innerhalb der kritischen Fläche - die größte Auslastung auftritt. Das zugehörige Kriterium kann mit der nachfolgenden Bedingung angegeben werden. Im kritischen Rundschnitt erreicht dieses Kriterium ein Minimum.
wobei:
- VRd,c - Gesamtwert der ohne Durchstanzbewehrung aufnehmbaren Querkraft im kritischen Rundschnitt
- Acrit - Flächeninhalt der durch den kritischen Rundschnitt eingeschlossenen Fläche
- AFund - Fundamentfläche
Neben der aufwändigen iterativen Methode zur Ermittlung von acrit bietet das aufgezeigte Diagramm (siehe Bild) eine alternative Bestimmungsoption. Dieses stellt die Zusammenhänge der folgenden Eingangsparameter dar [3]:
- und
mit
- l- Fundamentlänge
- c- Stützenbreite
- d- statische Nutzhöhe
Zudem ist es möglich Iteration von einer Excel-Anwendung durchführen zu lassen. Dadurch spart man einiges an Zeit und kann verschiedene Fundamentmaße überprüfen, um einen möglichst wirtschaftlichen Querschnitt zu ermitteln. Es müssen lediglich die Fundamentmaße, die Materialparameter und der Längsbewehrungsgrad eingegeben werden. Dann wird eine Tabelle sowie ein Graph erstellt, an dem man den kritischen Rundschnitt ablesen kann.
Dazu einfach auf den folgenden Link drücken, um die Anwendung herunterzuladen:
Besonderheiten bei Fundamenten ohne Durchstanzbewehrung
Der Durchstanzwiderstand je Flächeneinheit ohne Durchstanzbewehrung vRd errechnet sich ähnlich der Querkrafttragfähigkeit querkraftbeanspruchter Bauteile ohne Querkraftbewehrung. Der Unterschied ist, dass Längsdruckspannungen nicht beachtet werden, da sie nicht vorhanden sind und ein Faktor implementiert wird, um den realen Abstand vom Rundschnitt zum Stützenrand zu berücksichtigen (2d/a).
Der Nachweis wird wie folgt geführt:
- (NA)
Sollte der Nachweis nach der Formel erfüllt sein, ist das Bauteil ohne zusätzliche Querkraftbewehrung gegen Durchstanzen gesichert und der Nachweis endet hier.
Da bei Fundamenten ein Einfluss der Schlankheit vorherrscht, wird das geforderte Zuverlässigkeitsniveau nicht erreicht, folglich muss die Gleichung angepasst werden [4]:
mit
Die Einwirkung setzt sich hierbei folgendermaßen zusammen:
mit
- (NA)
- (NA) für mittige Belastung
- für aussermittige Belastung
Es besteht somit eine Analogie zwischen dem Nachweis der Durchstanztragfähigkeit
und der Ermittlung der Querkrafttragfähigkeit bei biegebewehrten Stahlbetonbauteilen.
Da durch den rotationssymmetrischen Durchstanzkegel eine höhere Rissverzahnung vorliegt, fällt die Durchstanztragfähigkeit jedoch höher aus [5].
Besonderheiten von Fundamenten mit Durchstanzbewehrung
Bei Fundamenten ist die reduzierte einwirkende Querkraft von den ersten zwei Bewehrungsreihen voll aufzunehmen, dabei ist der Betontraganteil nicht in Abzug zu bringen. Die erforderliche Bewehrung ist gleichmäßig auf die ersten beiden Reihen zu verteilen [6].
Die Maximaltragfähigkeit des Fundaments setzt sich folgendermaßen zusammen:
Bei Fundamenten ist u1 gegebenenfalls durch den interativ ermittelten Wert von u im Abstand acrit zu ersetzen. Hier darf bei der Ermittlung von keine Betondruckspannung durch eine Vorspannung berücksichtigt werden [6]. Wird der Maximalwert überschritten, so müssen Maßnahmen zur Steigerung des Querkraftwiderstands ergriffen werden.
Hierzu gehören [3]
- Erhöhung der Betongüte
- Vergrößerung der Fundamentenhöhe
- oder Erhöhung des Bewehrungsgrades
Folgende Nachweise sind zu führen [4]:
- für Bügelbewehrung:
Umgestellt zur Ermittlung der Bewehrungsmenge:
- für Schrägbewehrung:
Weitere eventuell erforderliche Bewehrungsreihen werden mit 33 % von versehen.
Hierbei darf innerhalb der betrachteten Bewehrungsreihe die Bodenpressung der Fundamentfläche in Abzug gebracht werden [2].
Bei der Verlegung der Bügelbewehrung sind radiale sowie tangentiale Abstände einzuhalten.
radialen Abstände:
- 1. Reihe im Abstand
- 2. Reihe im Abstand
- 3. Reihe im Abstand → bei gedrungenen Fundamenten:
tangentialen Abstände:
- 1. innerhalb des kritischen Rundschnitts
- 2. außerhalb des kritischen Rundschnitts
Der Abstand vom Stützenrand, ab der keine Durchstanzbewehrung mehr erforderlich ist, lässt sich aus den folgenden beiden Formeln berechnen. Über den Umfang uout lässt sich dann der Abstand aout von der Lasteinleitungsfläche aus ermitteln.
wobei:
- β - Lasterhöhungsfaktor
- VEd - einwirkende Querkraft
- vRd,c - Durchstanzwiderstand je Flächeneinheit ohne Durchstanzbewehrung
- d - statische Nutzhöhe
- uout - Umfang des äußeren Rundschnitts
- u0 - Umfang der Stütze
Da die äußerste Bewehrungsreihe maximal 1,5*d von dem äußeren Rundschnitt uout entfernt sein darf, ergibt sich so der Bereich lBew, in dem Durchstanzbewehrung anzuordnen ist:
Wenn der berechnete äußere Rundschnitt außerhalb des Einzelfundaments liegt (siehe Bild), sind keine weiteren Bewehrungsreihen notwendig, da der günstig wirkende Sohldruck vollständig innerhalb der äußeren Rundschnitts angesetzt werden kann. Dadurch wird die einwirkende Querkraft fast vollständig reduziert.
Falls trotzdem ein Nachweis geführt werden muss, dass der Beton alleine in der Lage ist, die Schubkräfte aufzunehmen muss, mit aλ anstatt aout weitergerechnet werden.
Quellen
- ↑ Markus Ricker. Zur Zuverlässigkeit der Bemessung gegen Durchstanzen bei Einzelfundamenten. Dissertation (Reihnisch-Westfälische Technischen Hochschule Aachen), 2009
- ↑ 2,0 2,1 G. Zehetmaier K. Zilch. Bemessung im konstruktiven Betonbau. Springer, S.313-361, 2. Aufl. edition, 2010
- ↑ 3,0 3,1 Dr.-Ing. Markus Staller/Dipl.-Ing. Christian Juli. Durchstanzen von Flachdecken und Fundamenten. Hochschule München- Einführung in den Eurocode 2 mit Praxisbeispielen und Konstruktion im Stahlbeton- und Spannbetonbau, 2012
- ↑ 4,0 4,1 Prof. Dr-Ing. Jens Minnert. Durchstanzen nach EC 2-1-1 und EC 2-1-1/NA. mb AEC- Fit für den Eurocode, 2012
- ↑ Prof. Dr.-Ing. Rudolf Baumgart. Durchstanznachweis nach EC 2. Skript Hochschule Darmstadt-University of Applied Sciences, 2012.
- ↑ 6,0 6,1 K. Zilch F. Fingerloos, J. Hegger. Eurocode 2 für Deutschland. Ernst + Sohn, Beuth-Verlag, S. 263-281, 1. Aufl. edition, 2012
Seiteninfo
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