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| ==Beispiel 1 <small>Federsteifigkeit</small>== | | == Kopfzeile == |
| Die folgende Rechnung ist beispielhaft für die Ermittlung der Federsteifigkeit eines Trägers. Das Beispiel ist modul-unabhängig.
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| ===Aufgabe===
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| Im folgenden Beispiel wird ein Stahlbetonbalken auf einen Stahlträger (HEA 300) gelagert. Zur Bestimmung der [[Auflagerelastizitäten (S340.de)|Auflagerelastizität]] wird die Federsteifigkeit des Trägers ermittelt:<br />
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| [[File:Auflagerelastizitäten (Bsp.).png|rahmenlos|rand|tumb|500px|Vorgabe]]<br />
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| ==== Vorgabewerte ====
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| Aus Nachschlagewerk [Schneider-2014] entnommene Werte:<br /><br />
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| <math>I_\mathrm{y}=18260\,\mathrm{cm}^{4}</math> <br /><br />
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| <math>E=210000\,\mathrm{N}\mathrm{mm}^{-2}</math><br />
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| <br />
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| mit der Vorgabe einer selbst definierten Länge:<br /><br />
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| <math>l=5{,}00\,\mathrm{m}</math><br />
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| === Berechnung ===
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| ==== Durchbiegung unter einer Einzellast in Feldmitte ====
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| <math>w=\cfrac{F\cdot l^{3}}{48\cdot E\cdot I_\mathrm{y}}</math><br />
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| ==== Federsteifigkeit ====
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| <math>
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| k=\cfrac{F}{w}
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| =\cfrac{\cancel{F}\cdot 48\cdot E\cdot I_\mathrm{y}}{\cancel{F}\cdot l^{3}}</math><br />
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| <br />
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| <math>
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| k=\cfrac{48\cdot 210000\,\mathrm{N}\mathrm{mm}^{-2}\cdot 18260\,\mathrm{cm}^{4}}
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| {\left(5{,}00\,\mathrm{m}\right)^{3}}
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| =\underline{\underline{147249\,\mathrm{kN}\mathrm{m}^{-1}}}
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| </math>
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| ==Quellen==
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| === Literaturverzeichnis ===
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| :[Schneider-2014] Albert, A (Hrsg.).: Schneider, Bautabellen für Ingenieure. 21. Auflage, Bundesamanzeiger Verlag, Köln 2014, ISBN 978-3-8462-0304-0
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| ==Sonstiges== | | ==Sonstiges== |
| *Modul-Version: 2014.011 | | *Modul-Version: 2014.011 |