Querkraftbemessung - Mindestquerkraftbewehrung

Klassifizierung von Bauteilen gemäß Norm (EC2 Teil 1-1) - bezogen auf die Querkraftbewehrung

Ebenso wie bei Bauteilen, die ausschließlich auf Biegung beansprucht werden, muss auch bei der Einwirkung von Querkräften eine gewisse Robustheit des Tragwerks gegenüber unvorhergesehenen Einflüssen – etwa Ausführungsfehlern oder Fehlstellen im Beton – gewährleistet sein. Bauteile, die nicht in der Lage sind, Querkräfte an Störstellen vorbeizuleiten, sind daher mit einer Mindestquerkraftbewehrung auszustatten. Diese soll verhindern, dass es zu einem plötzlichen Versagen des Bauteils kommt. Selbst wenn rechnerisch keine Querkraftbewehrung erforderlich ist ($V_{\mathrm{E}\mathrm{d}}\le V_{\mathrm{R}\mathrm{d},\mathrm{c}}$), muss die Mindestbewehrung abhängig von der Bauteilart dennoch berücksichtigt werden.

Klassifizierung nach Norm

Ob eine Mindestbewehrung erforderlich ist, hängt von der Art bzw. Klassifizierung des Bauteils gemäß der Norm ab (EC2 Teil 1-1). Die Norm unterscheidet dabei zwischen der allgemeinen Begriffsdefinition und der Einteilung der Bauteile im Hinblick auf die erforderliche Mindestquerkraftbewehrung:

• Balken/ Plattenbalken: Stabförmiges, vorwiegend auf Biegung beanspruchtes Bauteil mit einer Stützweite von mindestens der dreifachen Querschnittshöhe und mit einer Querschnitts- bzw. Stegbreite von höchstens der fünffachen Querschnittshöhe.

→ allgemein $b<5h$
→ in Bezug auf Querkraft $b<4h$ → immer Mindestquerkraftbewehrung erforderlich

• Platte: Ebenes, durch Kräfte rechtwinklig zur Mittelfläche vorwiegend auf Biegung beanspruchtes, flächenförmiges Bauteil, dessen kleinste Stützweite mindestens das Dreifache seiner Bauteildicke beträgt und mit einer Bauteilbreite von mindestens der fünffachen Bauteildicke.

→ allgemein $b\ge 5h$
→ in Bezug auf Querkraft $b>5h$ → Mindestquerkraftbewehrung nicht erforderlich bei $V_{\mathrm{E}\mathrm{d}}\le V_{\mathrm{R}\mathrm{d},\mathrm{c}}$ und erforderlich bei $V_{\mathrm{E}\mathrm{d}}>V_{\mathrm{R}\mathrm{d},\mathrm{c}}$

• schmale Platte: Abweichend von der zuvor beschriebenen Definition wird eine Platte mit einer Breite im Bereich von $4h\le b\le 5h$ als schmale Platte bezeichnet.

→ keine allgemeine Definition
→ in Bezug auf Querkraft $4h\le b\le 5h$ → Mindestquerkraftbewehrung erforderlich (gesonderte Regeln nach EC2 Teil 1-1-9.3.2)

Berechnung der Mindestquerkraftbewehrung $a_{\mathrm{s}\mathrm{w},\min }$

Die Mindestquerkraftbewehrung ergibt sich aus folgender Gleichung:

$\begin{array}{r}{a}_{\mathrm{s}\mathrm{w},\min }={\rho }_{\mathrm{w},\min }\cdot b_{\mathrm{w}}\cdot \sin \alpha \end{array}$

$\begin{array}{r}{\rho }_{\mathrm{w},\min }=0,16\cdot \frac{f_{\mathrm{c}\mathrm{t}\mathrm{m}}}{f_{\mathrm{y}\mathrm{k}}}\end{array}$

wobei:

ρw,min ...	Mindestquerkraftbewehrungsgrad
bw ...	Stegbreite des Bauteils (bei Platten mit b > 1m → bw = 100cm)
α ...	Neigungswinkel der Querkraftbewehrung zur Bauteilachse
fctm ...	mittlere Betonzugfestigkeit
fyk ...	charakteristische Stahlzugfestigkeit

Quellen

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