Auflagerelastizitäten (Bsp.): Unterschied zwischen den Versionen

Version vom 1. März 2015, 14:24 Uhr

Beispiel 1 Federsteifigkeit

Aufgabe

Im folgenden Beispiel wird ein Stahlbetonbalken auf einen Stahlträger (HEA 300) gelagert. Zur Bestimmung der Auflagerelastizität wird die Federsteifigkeit des Trägers ermittelt:

Vorgabewerte

Fehler beim Parsen (Syntaxfehler): {\displaystyle \begin{align*} l=5{,}00\,\mathrm{m} I_\mathrm{y}=18260\,\mathrm{cm}^{4} E=210000\,\mathrm{N}\mathrm{mm}^{-2} \end{align*} }

Berechnung

Durchbiegung unter einer Einzellast in Feldmitte

$w={\frac {F*l^{3}}{48*E*I_{y}}}$

Federsteifigkeit

$k={\frac {F}{w}}={\frac {{\cancel {F}}*48*E*I_{y}}{{\cancel {F}}*l^{3}}}$

$k={\frac {48*210000N/mm^{2}*18260cm^{4}*10^{2}}{(500cm)^{3}}}=$ 147249 kN/m

Quellen

Sonstiges

Modul-Version: 2014.011
Autor: R. Wengatz
Veröffentlicht am: 24.02.2015
Status: in Bearbeitung

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 [[File:Auflagerelastizitäten (Bsp.).png|rahmenlos|rand|tumb|500px|Vorgabe]]<br />
 ==== Vorgabewerte ====
-<math>l=</math>5,00 m<br />
+<!--
-<math>I_{y}=</math>18260 cm<sup>4</sup> m<br />
+<math>l=5{,}00\,\mathrm{m}</math><br />
-<math>E=</math>210000 N/mm<sup>2</sup><br />
+<math>I_\mathrm{y}=18260\,\mathrm{cm}^{4}</math><br />
+<math>E=210000\,\mathrm{N}\mathrm{mm}^{-2}</math><br />
+-->
+<math>
+\begin{align*}
+  l=5{,}00\,\mathrm{m}
+  I_\mathrm{y}=18260\,\mathrm{cm}^{4}
+  E=210000\,\mathrm{N}\mathrm{mm}^{-2}
+\end{align*}
+</math><br />
 === Berechnung ===
 ==== Durchbiegung unter einer Einzellast in Feldmitte ====