Lasten im Brandfall (Bsp.): Unterschied zwischen den Versionen

Version vom 11. Januar 2016, 08:57 Uhr

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Aufgabenstellung:

Nachfolgend werden vier mögliche Verfahren gezeigt, mit deren Hilfe die Last im Brandfall E_d,fi bestimmt werden kann, die auf Bauteile in einem Bürohaus (Kategorie B) wirkt.

Einwirkungen, aus „kalter“ Lastannahme entnommen:

$G_{E k} = 1050 k N (aus Eigenlast)$

(Tab.NA.A.1.1 ^[1])

$Q_{E k} = 273 k N (aus Nutzlast)$

(Tab.NA.A.1.1 ^[1])

a) Last im Brandfall – (außergewöhnliche Bemessungssituation)

$E_{d, f i} = \sum γ_{G A} \cdot G_{k} + ψ_{1, 1} \cdot Q_{k, 1} + \sum ψ_{2, i} \cdot Q_{k, l} + \sum A_{d}$

(Gl.6.11c ^[1])

γ_{G A} = 1, 0 (Teilsicherheitswert)

(Tab.NA.A.1.2(A) ^[1])

ψ_{1, 1} (nach dem NA (6) ist ψ_{2, 1} anstelle von ψ_{1, 1} z u v e r w e n d e n

(Tab.NA.A.1.2(A) ^[1])

E_{d, f i} = 1, 0 \cdot 1050 + 0, 3 \cdot 273 = 1131, 90 k N

(NDP zu 4.3.1 (2)^[2])

b) Last im Brandfall - nach Ansatz 2.4.2 (3)

E_{d, f i} = η_{f i} \cdot E_{d}

(Gl.2.4^[3])

= \frac{G_{k} + ψ_{f i} \cdot Q_{k, 1}}{γ_{G} \cdot G_{k} + γ_{Q, 1} \cdot Q_{k, 1}} \cdot (γ_{G} \cdot G_{k} + γ_{Q} \cdot Q_{k})

(Gl.2.5^[3])

= \frac{1050 + 0, 3 + 273}{1, 35 \cdot 1050 + 1, 5 \cdot 273} \cdot (1, 35 \cdot 1050 + 1, 5 \cdot 273)

(Gl.2.5^[3])

= 0, 6195 \cdot 1827 k N = 1131, 83 k N

(Gl.2.5^[3])

c) Last im Brandfall - nach Absatz 2.4.2 (3)

c₁₎

$E_{d, f i} = η_{f i} \cdot E_{d} = \frac{G_{k} + ψ_{f i} \cdot Q_{k, 1}}{γ_{G} \cdot G_{k} \cdot γ_{Q, 1} \cdot ψ_{0, 1} \cdot Q_{k, 1}} \cdot E_{d}$

(Gl.2.5a ^[3])

oder

c₂₎

$E_{d, f i} = η_{f i} \cdot E_{d} = \frac{G_{k} + ψ_{f i} \cdot Q_{k, 1}}{ξ \cdot γ_{G} \cdot G_{k} \cdot γ_{Q, 1} \cdot Q_{k, 1}} \cdot E_{d} (der kleinere Wert ist maßgebend)$

(Gl.2.5b ^[3])

c₁₎

$E_{d, f i} = η_{f i} \cdot E_{d}$

(Gl.2.5b ^[3])

$= \frac{1050 + 0, 3 \cdot 273}{1, 35 \cdot 1050 + 1, 5 \cdot 0, 7 \cdot 273} \cdot 1827$

(Gl.2.5b ^[3])

$= 0, 6642 \cdot 1827 = 1213, 49 k N$

(Gl.2.5b ^[3])

c₂₎

$E_{d, f i} = η_{f i} \cdot E_{d}$

(Gl.2.5b ^[3])

$= \frac{1050 + 0, 3 \cdot 273}{0, 85 \cdot 1, 35 \cdot 1050 + 1, 5 \cdot 273} \cdot 1827$

(Gl.2.5b ^[3])

$= 0, 7011 \cdot 1827 = 1280, 91 k N$

(Gl.2.5b ^[3])

$E_{d, f i} = 1213, 49 k N (maßgebender Wert)$

(Gl.2.5b ^[3])

d) Last im Brandfall - nach Absatz 2.4.2 (3) und NA (4)

$E_{d, f i} = η_{f i} \cdot E_{d} = 0, 70 \cdot 1827 k N = 1278, 90 k N$

(NDP zu 5.2 (3)^[2])

Zusammenstellung: Je nach Wahl des Berechnungsansatzes ergeben sich unterschiedlich große Bemessungslasten für den Brandfall:

a)

E_{d, f i} = 1131, 90 k N

b)

E_{d, f i} = 1131, 83 k N

c)

E_{d, f i} = 1213, 49 k N

d)

E_{d, f i} = 1278, 90 k N

Quelle

↑ ^1,0 ^1,1 ^1,2 ^1,3 ^1,4 DIN EN 1990/NA:2010-12
↑ ^2,0 ^2,1 DIN EN 1991-1-2/NA:2010-12 Referenzfehler: Ungültiges <ref>-Tag. Der Name „EC 1-1-2/NA“ wurde mehrere Male mit einem unterschiedlichen Inhalt definiert.
↑ ^3,00 ^3,01 ^3,02 ^3,03 ^3,04 ^3,05 ^3,06 ^3,07 ^3,08 ^3,09 ^3,10 ^3,11 ^3,12 DIN EN 1992-1-2:2010-12

[EC_0/NA-1] 1,0 ^1,1 ^1,2 ^1,3 ^1,4 DIN EN 1990/NA:2010-12

[EC_1-1-2/NA-2] 2,0 ^2,1 DIN EN 1991-1-2/NA:2010-12 Referenzfehler: Ungültiges <ref>-Tag. Der Name „EC 1-1-2/NA“ wurde mehrere Male mit einem unterschiedlichen Inhalt definiert.

[EC_2-1-2-3] 3,00 ^3,01 ^3,02 ^3,03 ^3,04 ^3,05 ^3,06 ^3,07 ^3,08 ^3,09 ^3,10 ^3,11 ^3,12 DIN EN 1992-1-2:2010-12

[1]

[2]

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 <!--- Formatierung Mathematischer Fromeln  -->
-<!--{{Num Mathematische Formeln| <math> Formel </math>   | (Gl.6.11c <ref name="EC 1-1-2/NA" /ref>) }}      -->
+<!--{{Num Mathematische Formeln| <math> Formel </math>   | (Gl.6.11c <ref name="Quelle" /ref>) }}      -->
 <!--Quellen angaben nachfolgen Code verwenden: -->
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+<!-- das erste auftauchen dieser Quelle [1]     <ref name="EC 0">DIN EN 1990:2010-12</ref>      -->
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-<!-- wiederholtes auftauchen einer  Quelle      <ref name="EC 2-1-2" />      -->
-<!-- wiederholtes auftauchen einer  Quelle      <ref name="EC 2-1-2/NA" />      -->
+<!-- das erste auftauchen dieser Quelle [5]     <ref name="EC 1-1-2">DIN EN 1991-1-2:2010-12</ref>      -->
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