Lasten im Brandfall (Bsp.)

Aufgabenstellung:

Nachfolgend werden vier mögliche Verfahren gezeigt, mit deren Hilfe die Last im Brandfall E_d,fi bestimmt werden kann, die auf Bauteile in einem Bürohaus (Kategorie B) wirkt.

Einwirkungen aus „kalter“ Lastannahme entnommen:

${{G}_{Ek}}=1050kN{\text{ (aus Eigenlast)}}$

(Tab.NA.A.1.1 )

${{Q}_{Ek}}=273kN{\text{ (aus Nutzlast)}}$

(Tab.NA.A.1.1 )

a) Last im Brandfall – (außergewöhnliche Bemessungssituation)

${{E}_{d,fi}}=\sum {{\gamma }_{GA}}\cdot {{G}_{k}}+{{\psi }_{1,1}}\cdot {{Q}_{k,1}}+\sum {{\psi }_{2,i}}\cdot {{Q}_{k,l}}+\sum {{A}_{d}}$

(Gl.6.11c )

Fehler beim Parsen (Konvertierungsfehler. Der Server („https://wikimedia.org/api/rest_“) hat berichtet: „Cannot get mml. Server problem.“): {\displaystyle {{\gamma }_{GA}}=1,0{\text{ (Teilsicherheitswert)}}}

(Tab.NA.A.1.2(A) )

Fehler beim Parsen (Konvertierungsfehler. Der Server („https://wikimedia.org/api/rest_“) hat berichtet: „Cannot get mml. Server problem.“): {\displaystyle {{\psi }_{1,1}}{\text{ (nach dem NA (6) ist }}{{\psi }_{2,1}}{\text{ anstelle von }}{{\psi }_{1,1{\text{ }}}}zuverwenden}

(Tab.NA.A.1.2(A) )

${{E}_{d,fi}}=1,0\cdot 1050+0,3\cdot 273=1131,90kN$

(NDP zu 4.3.1 (2))

b) Last im Brandfall - nach Ansatz 2.4.2 (3)

${{E}_{d,fi}}={{\eta }_{fi}}\cdot {{E}_{d}}$

(Gl.2.4)

$={\frac {{{G}_{k}}+{{\psi }_{fi}}\cdot {{Q}_{k,1}}}{{{\gamma }_{G}}\cdot {{G}_{k}}+{{\gamma }_{Q,1}}\cdot {{Q}_{k,1}}}}\cdot \left({{\gamma }_{G}}\cdot {{G}_{k}}+{{\gamma }_{Q}}\cdot {{Q}_{k}}\right)$

(Gl.2.5)

Fehler beim Parsen (Konvertierungsfehler. Der Server („https://wikimedia.org/api/rest_“) hat berichtet: „Cannot get mml. Server problem.“): {\displaystyle ={\frac {1050+0,3+273}{1,35\cdot 1050+1,5\cdot 273}}\cdot \left(1,35\cdot 1050+1,5\cdot 273\right)}

(Gl.2.5)

$=0,6195\cdot 1827kN=1131,83kN$

(Gl.2.5)

c) Last im Brandfall - nach Absatz 2.4.2 (3)

c₁₎

${{E}_{d,fi}}={{\eta }_{fi}}\cdot {{E}_{d}}={\frac {{{G}_{k}}+{{\psi }_{fi}}\cdot {{Q}_{k,1}}}{{{\gamma }_{G}}\cdot {{G}_{k}}\cdot {{\gamma }_{Q,1}}\cdot {{\psi }_{0,1}}\cdot {{Q}_{k,1}}}}\cdot {{E}_{d}}$

(Gl.2.5a )

oder

c₂₎

${{E}_{d,fi}}={{\eta }_{fi}}\cdot {{E}_{d}}={\frac {{{G}_{k}}+{{\psi }_{fi}}\cdot {{Q}_{k,1}}}{\xi \cdot {{\gamma }_{G}}\cdot {{G}_{k}}\cdot {{\gamma }_{Q,1}}\cdot {{Q}_{k,1}}}}\cdot {{E}_{d}}$ (der kleinere Wert ist maßgebend)

(Gl.2.5b )

c₁₎

${{E}_{d,fi}}={{\eta }_{fi}}\cdot {{E}_{d}}$

(Gl.2.5b )

$={\frac {1050+0,3\cdot 273}{1,35\cdot 1050+1,5\cdot 0,7\cdot 273}}\cdot 1827$

(Gl.2.5b )

$=0,6642\cdot 1827=1213,49kN$

(Gl.2.5b )

c₂₎

${{E}_{d,fi}}={{\eta }_{fi}}\cdot {{E}_{d}}$

(Gl.2.5b )

$={\frac {1050+0,3\cdot 273}{0,85\cdot 1,35\cdot 1050+1,5\cdot 273}}\cdot 1827$

(Gl.2.5b )

$=0,7011\cdot 1827=1280,91kN$

(Gl.2.5b )

${{E}_{d,fi}}=1213,49kN$ (maßgebender Wert)

(Gl.2.5b )

d) Last im Brandfall - nach Absatz 2.4.2 (3) und NA (4)

${{E}_{d,fi}}={{\eta }_{fi}}\cdot {{E}_{d}}=0,70\cdot 1827kN=1278,90kN$

(NDP zu 5.2 (3))

Zusammenstellung: Je nach Wahl des Berechnungsansatzes ergeben sich unterschiedlich große Bemessungslasten für den Brandfall:

a)

Fehler beim Parsen (MathML mit SVG- oder PNG-Rückgriff (empfohlen für moderne Browser und Barrierefreiheitswerkzeuge): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): {\displaystyle {{E}_{d,fi}}=1131,90kN}

b)

Fehler beim Parsen (MathML mit SVG- oder PNG-Rückgriff (empfohlen für moderne Browser und Barrierefreiheitswerkzeuge): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): {\displaystyle {{E}_{d,fi}}=1131,83kN}

c)

Fehler beim Parsen (MathML mit SVG- oder PNG-Rückgriff (empfohlen für moderne Browser und Barrierefreiheitswerkzeuge): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): {\displaystyle {{E}_{d,fi}}=1213,49kN}

d)

Fehler beim Parsen (MathML mit SVG- oder PNG-Rückgriff (empfohlen für moderne Browser und Barrierefreiheitswerkzeuge): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): {\displaystyle {{E}_{d,fi}}=1278,90kN}

Quelle