Durchstanzen - Besonderheiten von Fundamenten

Besonderheiten von Fundamenten ohne Durchstanzbewehrung

Bei Bodenplatten und Stützenfundamenten darf in der Fläche $A_{crit}$ die Einwirkung vollständig um den günstig wirkenden Sohldruck abgemindert werden. Durch die Bodenpressung und eine geringere Schubschlankheit fällt der Durchstanzkegel deutlich steiler aus als bei schlanken Deckenplatten. Aufgrund dieser Parameter ist die Lage des maßgeblichen Rundschnitts im Voraus nicht bekannt .
Die reduzierte Querkraftbeanspruchung ermittelt sich wie folgt:

$V_{Ed,red}=V_{Ed}-\Delta V_{Ed}$

Dabei stellt $V_{Ed}$ den resultierenden Sohldruck der kritischen Fläche ohne das Fundamenteigengewicht dar.

Der im Vornherein unbekannte Abstand $a_{crit}$ lässt sich wie folgt ermitteln (NA):

• gedrungene Fundamente $\lambda \leq 2,0$: interactive Ermittlung des kritischen Rundschnitts
• schlanke Fundamente $\lambda >2,0$: konstanter Rundschnitt im Abstand 1,0d.

mit

$\lambda ={\frac {a_{\lambda }}{d}}$

und der Bedingung:

$a_{crit}\leq 2d$

Bei Fundamenten ohne vorherrschende Normalspannung und somit einem

$\sigma _{cp}=0$, wird der Nachweis wie folgt geführt:

$\nu _{Ed}\leq \nu _{Rd}=C_{Rd,c}\cdot k\cdot (100\cdot f_{ck})^{1/3}\cdot {\frac {2d}{a_{crit}}}\geq \nu _{min}\cdot {\frac {2d}{a_{crit}}}$(NA)

Da bei Fundamenten ein Einfluss der Schlankheit vorherrscht, wird das geforderte Zuverlässigkeitsniveau nicht erreicht, folglich muss die Gleichung angepasst werden :

$C_{Rd,c}=0,15/\gamma _{c}$

Fundament ohne Durchstanzbewehrung

mit $\gamma _{c}=1,5$
Die Einwirkung setzt sich hierbei folgendermaßen zusammen:

$\nu _{Ed}=\beta \cdot {\frac {V_{Ed,red}}{u_{crit\cdot d}}}$

mit

$\beta \leq 1,10$ (NA)

$\beta =1,10$ (NA) für mittige Belastung

$\beta =1+k\cdot {\frac {M_{Ed}\cdot u_{crit}}{V_{Ed,red}\cdot W}}$ für aussermittige Belastung

Es besteht somit eine Analogie zwischen dem Nachweis der Durchstanztragfähigkeit und der Ermittlung der Querkrafttragfähigkeit bei biegebewehrten Stahlbetonbauteilen. Da durch den rotationssymmetrischen Durchstanzkegel eine höhere Rissverzahnung vorliegt, fällt die Durchstanztragfähigkeit jedoch höher aus .

Ermittlung des Abstandes acrit

Diagramm zur grafischen Herleitung des maßgebenden Rundschnitts bei Einzelfundamenten

In Abhängigkeit des Abstandes a_crit kann mit der folgenden Gleichung das maßgebende Minimum ermittelt werden. Somit ergibt sich der relevante kritische Rundschnitt.

${\frac {V_{Rd,c}}{1-{\frac {A_{cont}}{A_{F}}}}}$
Neben der aufwendigen iterativen Methode zur Ermittlung von acrit bietet das aufgezeigte Diagramm (siehe Bild 15) eine alternative Bestimmungsoption. Dieses stellt die Zusammenhänge der folgenden Eingangsparameter dar :

${\frac {c}{d}}und{\frac {l}{c}}$

mit
l- Fundamentlänge
c- Stützenbreite
d- statische Nutzhöhe

Ausmittig belastete Fundamente mit klaffenden Fugen im Rundschnittbereich

In diesem Fall $(e=l/6)$ sollte die Berechnung über einzelne Sektoren erfolgen. Der abzuziehende Wert für den Sohldruck ergibt sich somit für jeden Sektor separat .

Quellen

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