Betondeckung (Bsp.)

Beispiel 1 Stahlbetonträger im Außenbereich

Aufgabe

Ermittlung der Betondeckung sowie der statischen Nutzhöhe, für einen Stahlbetonträger im Außenbereich mit direkter Bewetterung:

Vorgabewerte

Beton: C 25/30 (XC4)
untere Längsbewehrung: 2 Lagen je 3ø16
obere Längsbewehrung: 2ø12
Bügelbewehrung: ø8

Berechnung

Mindestbetondeckung

$c_{\mathrm {min} }=\mathrm {max} {\begin{cases}c_{\mathrm {min,b} }\\c_{\mathrm {min,dur} }+\Delta c_{\mathrm {dur,\lambda } }-\Delta c_{\mathrm {dur,st} }-\Delta c_{\mathrm {dur,add} }\\10\,\mathrm {mm} \end{cases}}$

Fehler beim Parsen (Unbekannte Funktion „\begin{cases}“): {\displaystyle c_\mathrm{min}=\mathrm{max}\begin{cases} c_\mathrm{min,b} &= 16\,\mathrm{mm} \\ 25\,\mathrm{mm} + 0\,\mathrm{mm} - 0\,\mathrm{mm} - 0\,\mathrm{mm} &= \underline{25\,\mathrm{mm}}~~~\mathrm{(Korrosionsschutz maßg.)} \\ 10\,\mathrm{mm} &= 10\,\mathrm{mm} \end{cases}}

Vorhaltemaß

$\Delta c_{\mathrm {dev} }={\underline {15\,\mathrm {mm} }}$

Nennmaß vom Bügel

$c_{\mathrm {nom,bue} }=c_{\mathrm {min} }+\Delta c_{\mathrm {dev} }=25\,\mathrm {mm} +15\,\mathrm {mm} ={\underline {40\,\mathrm {mm} }}$

Abstand der Schwerachse der Biegezugbew. zum Rand der Bew.

untere Längsbewehrung (zweilagig)

$\mathrm {e} ={\cfrac {\sum _{i}A_{\mathrm {S,i} }\cdot \mathrm {e_{i}} }{\sum _{i}A_{\mathrm {S,i} }}}={\cfrac {3\cdot 201\,\mathrm {mm} ^{2}\cdot 44\,\mathrm {mm} +3\cdot 201\,\mathrm {mm} ^{2}\cdot 8\,\mathrm {mm} }{6\cdot 201\,\mathrm {mm} ^{2}}}={\underline {26\,\mathrm {mm} }}$

obere Längsbewehrung (einlagig)

$\mathrm {e} =0{,}5\cdot \mathrm {\emptyset _{l}} =0{,}5\cdot 12\,\mathrm {mm} ={\underline {6\,\mathrm {mm} }}$

statische Nutzhöhe

untere Längsbewehrung (zweilagig)

$d=h-c_{\mathrm {nom} }-\mathrm {\emptyset _{Bue}} -\mathrm {e} =400\,\mathrm {mm} -40\,\mathrm {mm} -8\,\mathrm {mm} -26\,\mathrm {mm} ={\underline {\underline {326\,\mathrm {mm} }}}$

damit ergibt sich:

$d'_{\mathrm {u} }={\underline {\underline {74\,\mathrm {mm} }}}$

obere Längsbewehrung (einlagig)

$d=h-c_{\mathrm {nom} }-\mathrm {\emptyset _{Bue}} -\mathrm {e} =400\,\mathrm {mm} -40\,\mathrm {mm} -8\,\mathrm {mm} -6\,\mathrm {mm} ={\underline {\underline {346\,\mathrm {mm} }}}$

damit ergibt sich:

$d'_{\mathrm {u} }={\underline {\underline {54\,\mathrm {mm} }}}$

Vergleich mit mb-AEC Baustatik

Bei Eingabe der oben vorgegebenen Werte, erscheint folgender Ausdruck:

Sonstiges

• Modul-Version: 2014.011
• Autor: R. Wengatz
• Veröffentlicht am: 24.02.2015
• Status: in Bearbeitung