Betondeckung (Bsp.)

Beispiel 1 Stahlbetonträger im Außenbereich

Das folgende Beispiel zeigt eine Berechnung der Betondeckung, wie Sie mit dem Modul S340.de geführt wird.

Aufgabe

Ermittlung der Betondeckung sowie der statischen Nutzhöhe, für einen Stahlbetonträger im Außenbereich mit direkter Bewetterung:

Vorgabewerte

Beton: C 25/30 (XC4)
untere Längsbewehrung: 2 Lagen je 3ø16
obere Längsbewehrung: 2ø12
Bügelbewehrung: ø8

Berechnung

Mindestbetondeckung

$c_{\mathrm{m}\mathrm{i}\mathrm{n}}=\mathrm{m}\mathrm{a}\mathrm{x}\{\begin{array}{l}{c}_{\mathrm{m}\mathrm{i}\mathrm{n},\mathrm{b}}\\ c_{\mathrm{m}\mathrm{i}\mathrm{n},\mathrm{d}\mathrm{u}\mathrm{r}}+\mathrm{\Delta }{c}_{\mathrm{d}\mathrm{u}\mathrm{r},\mathrm{\lambda }}-\mathrm{\Delta }{c}_{\mathrm{d}\mathrm{u}\mathrm{r},\mathrm{s}\mathrm{t}}-\mathrm{\Delta }{c}_{\mathrm{d}\mathrm{u}\mathrm{r},\mathrm{a}\mathrm{d}\mathrm{d}}\\ 10\mathrm{m}\mathrm{m}\end{array}$

$c_{\mathrm{m}\mathrm{i}\mathrm{n}}=\mathrm{m}\mathrm{a}\mathrm{x}\{\begin{array}{ll}{c}_{\mathrm{m}\mathrm{i}\mathrm{n},\mathrm{b}}& =16\mathrm{m}\mathrm{m}\\ 25\mathrm{m}\mathrm{m}+0\mathrm{m}\mathrm{m}-0\mathrm{m}\mathrm{m}-0\mathrm{m}\mathrm{m}& =\underset{\_}{25\mathrm{m}\mathrm{m}}\mathrm{(}\mathrm{K}\mathrm{o}\mathrm{r}\mathrm{r}\mathrm{o}\mathrm{s}\mathrm{i}\mathrm{o}\mathrm{n}\mathrm{s}\mathrm{s}\mathrm{c}\mathrm{h}\mathrm{u}\mathrm{t}\mathrm{z}\mathrm{m}\mathrm{a}\mathrm{s}\mathrm{s}\mathrm{g}\mathrm{.}\mathrm{)}\\ 10\mathrm{m}\mathrm{m}& =10\mathrm{m}\mathrm{m}\end{array}$

Vorhaltemaß

$\mathrm{\Delta }{c}_{\mathrm{d}\mathrm{e}\mathrm{v}}=\underset{\_}{15\mathrm{m}\mathrm{m}}$

Nennmaß vom Bügel

$c_{\mathrm{n}\mathrm{o}\mathrm{m},\mathrm{b}\mathrm{u}\mathrm{e}}=c_{\mathrm{m}\mathrm{i}\mathrm{n}}+\mathrm{\Delta }{c}_{\mathrm{d}\mathrm{e}\mathrm{v}}=25\mathrm{m}\mathrm{m}+15\mathrm{m}\mathrm{m}=\underset{\_}{40\mathrm{m}\mathrm{m}}$

Abstand der Schwerachse der Biegezugbew. zum Rand der Bew.

untere Längsbewehrung (zweilagig)

$\mathrm{e}=\frac{\sum _i{A}_{\mathrm{S},\mathrm{i}}\cdot {\mathrm{e}}_{\mathrm{i}}}{\sum _i{A}_{\mathrm{S},\mathrm{i}}}=\frac{3\cdot 201{\mathrm{m}\mathrm{m}}^2\cdot 44\mathrm{m}\mathrm{m}+3\cdot 201{\mathrm{m}\mathrm{m}}^2\cdot 8\mathrm{m}\mathrm{m}}{6\cdot 201{\mathrm{m}\mathrm{m}}^2}=\underset{\_}{26\mathrm{m}\mathrm{m}}$

obere Längsbewehrung (einlagig)

$\mathrm{e}=0,5\cdot {\mathrm{\varnothing }}_{\mathrm{l}}=0,5\cdot 12\mathrm{m}\mathrm{m}=\underset{\_}{6\mathrm{m}\mathrm{m}}$

statische Nutzhöhe

untere Längsbewehrung (zweilagig)

$d=h-c_{\mathrm{n}\mathrm{o}\mathrm{m}}-{\mathrm{\varnothing }}_{\mathrm{B}\mathrm{u}\mathrm{e}}-\mathrm{e}=400\mathrm{m}\mathrm{m}-40\mathrm{m}\mathrm{m}-8\mathrm{m}\mathrm{m}-26\mathrm{m}\mathrm{m}=\underset{\_}{\underset{\_}{326\mathrm{m}\mathrm{m}}}$

damit ergibt sich:

$d{\text{'}}_{\mathrm{u}}=\underset{\_}{\underset{\_}{74\mathrm{m}\mathrm{m}}}$

obere Längsbewehrung (einlagig)

$d=h-c_{\mathrm{n}\mathrm{o}\mathrm{m}}-{\mathrm{\varnothing }}_{\mathrm{B}\mathrm{u}\mathrm{e}}-\mathrm{e}=400\mathrm{m}\mathrm{m}-40\mathrm{m}\mathrm{m}-8\mathrm{m}\mathrm{m}-6\mathrm{m}\mathrm{m}=\underset{\_}{\underset{\_}{346\mathrm{m}\mathrm{m}}}$

damit ergibt sich:

$d{\text{'}}_{\mathrm{u}}=\underset{\_}{\underset{\_}{54\mathrm{m}\mathrm{m}}}$

Vergleich mit mb-AEC Baustatik

Bei Eingabe der oben vorgegebenen Werte, erscheint folgender Ausdruck:

Sonstiges

• Modul-Version: 2014.011
• Autor: R. Wengatz
• Veröffentlicht am: 24.02.2015
• Status: in Bearbeitung