Auflagerpressung deckengleicher Unterzug (Bsp.): Unterschied zwischen den Versionen

Version vom 4. Juni 2018, 14:46 Uhr

Nachweis der Auflagerpressung eines deckengleichen Unterzuges am Zwischenauflager anhand folgender Ausgangssituation:

$h = 0, 20 m$	Deckendicke
$t = 0, 24 m$	Wanddicke
$l_{n} = 2, 00 m$	lichte Weite des deckengleichen Unterzugs
$l_{P, o} = 6, 00 m$	Stützweite des angrenzenden Deckenfeldes (nach oben)
$l_{P, u} = 4, 00 m$	Stützweite des angrenzenden Deckenfeldes (nach unten)
$h_{c} = 2, 30 m$	Wandhöhe

B e t o n C 25 / 30 (X C 1) m i t f_{c k} = 25 N / m m^{2}

B e t o n s t a h l B s t 500 S (A) m i t f_{y k} = 500 N / m m^{2}

K S 16 / I I a m i t f_{k} = 0, 71 k N / c m^{2}

E i g e n g e w i c h t d e r D e c k e g_{k} = 6, 00 k N / m^{2}

V e r k e h r s l a s t d e r D e c k e q_{k} = 5, 00 k N / m^{2}

\begin{aligned} γ_{M} = 1, 50 \end{aligned}

N_{E d} \leq N_{R d}

N_{E d} = 1, 35 * N_{G k} + 1, 5 * N_{Q k}

N_{G k} = g_{k} * (\frac{l_{P o}}{2} + \frac{l_{P u}}{2}) * \frac{l_{e f f}}{2} = 6 k N / m^{2} * (\frac{6, 00 m}{2} + \frac{4, 00 m}{2}) * \frac{2, 10 m}{2} = 31, 50 k N

N_{Q k} = q_{k} * (\frac{l_{P o}}{2} + \frac{l_{P u}}{2}) * \frac{l_{e f f}}{2} = 5 k N / m^{2} * (\frac{6, 00 m}{2} + \frac{4, 00 m}{2}) * \frac{2, 10 m}{2} = 26, 25 k N

N_{E d} = 1, 35 * 31, 50 k N + 1, 5 * 26, 25 k N = 81, 90 k N

N_{R d} = A * f_{d} * Φ

A = b * t = 10 c m * 24 c m = 240, 00 c m^{2}

f_{d} = 0, 85 * \frac{f_{k}}{γ_{M}} = 0, 85 * \frac{0, 71 k N / c m^{2}}{1, 50} = 0, 4023 k N / c m^{2}

Φ = 1, 00

N_{R d} = 240, 00 c m^{2} * 0, 4023 k N / c m^{2} * 1, 00 = 96, 56 k N

N_{E d} \leq N_{R d}

81, 90 k N < 96, 56 k N

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Modul-Version: 2015.0240

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 |}
+==== Baustoffe ====
-:<math>Deckendicke~h = 0,20m</math><br />
+:{|
-:<math>Wanddicke~t = 0,24m</math><br />
+| style="width: 40%;" | <math>f_\mathrm{ck} = 25 \,\mathrm{N/mm^2}</math> || Beton C 25/30
-:<math>Lichte~Stuetzweite~l_\mathrm{n} = 2,00m</math><br />
+|-
-:<math>Plattenstuetzweite~l_\mathrm{P,o} = 6,00m</math><br />
+| <math>t = 0,24 \,\mathrm{m}</math> || Wanddicke
-:<math>Plattenstuetzweite~l_\mathrm{P,u} = 4,00m</math><br />
+|-
-:<math>Wandhöhe~h_\mathrm{c} = 2,30m</math><br />
+| <math>h_\mathrm{c} = 2,30 \,\mathrm{m}</math> || Wandhöhe
+|}
-==== Baustoffe ====
 :<math>Beton~C25/30~(XC1)~mit~f_\mathrm{ck} =25 N/mm^2</math><br />
 :<math>Betonstahl~Bst~500~S~(A)~mit~f_\mathrm{yk} =500 N/mm^2</math><br />