Auflagerpressung deckengleicher Unterzug (Bsp.): Unterschied zwischen den Versionen

Version vom 4. Juni 2018, 16:31 Uhr

Hauptseite • Stahlbetonbau • Beispiele • Hinweise für Leser • Hinweise für Autoren

Aufgabe

Nachweis der Auflagerpressung eines deckengleichen Unterzuges am Zwischenauflager anhand folgender Ausgangssituation:

Maße

$h=0,20\,\mathrm {m}$	Deckendicke
$t=0,24\,\mathrm {m}$	Wanddicke
$l_{\mathrm {n} }=2,00\,\mathrm {m}$	lichte Weite des deckengleichen Unterzugs
$l_{\mathrm {P,o} }=6,00\,\mathrm {m}$	Stützweite des angrenzenden Deckenfeldes (nach oben)
$l_{\mathrm {P,u} }=4,00\,\mathrm {m}$	Stützweite des angrenzenden Deckenfeldes (nach unten)
$h_{\mathrm {c} }=2,30\,\mathrm {m}$	Wandhöhe

Baustoffe

$f_{\mathrm {ck} }=25\,\mathrm {N/mm^{2}}$	Beton C 25/30
$f_{\mathrm {yk} }=500\,\mathrm {N/mm^{2}}$	Betonstahl B 500 A
$f_{\mathrm {k} }=7,1\,\mathrm {N/mm^{2}}$	KS 16/IIa

Einwirkungen

$g_{\mathrm {k} }=6,00\,\mathrm {kN/m^{2}}$	ständige Lasten aus der Decke (charakteristisch)
$q_{\mathrm {k} }=5,00\,\mathrm {kN/m^{2}}$	Nutzlasten aus der Decke (charakteristisch)

Sicherheitsbeiwerte

\gamma _{\mathrm {M} }=1,50\,\mathrm {}

Sicherheitsbeiwert für den Beton

Fehler beim Parsen (MathML mit SVG- oder PNG-Rückgriff (empfohlen für moderne Browser und Barrierefreiheitswerkzeuge): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): {\displaystyle \gamma_\mathrm{Ed}}

Fehler beim Parsen (MathML mit SVG- oder PNG-Rückgriff (empfohlen für moderne Browser und Barrierefreiheitswerkzeuge): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): {\displaystyle \begin{align}\gamma_\mathrm{M} =1,50\end{align}}

Berechnung

Fehler beim Parsen (MathML mit SVG- oder PNG-Rückgriff (empfohlen für moderne Browser und Barrierefreiheitswerkzeuge): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): {\displaystyle N_\mathrm{Ed} \le N_\mathrm{Rd}}

Fehler beim Parsen (MathML mit SVG- oder PNG-Rückgriff (empfohlen für moderne Browser und Barrierefreiheitswerkzeuge): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): {\displaystyle N_\mathrm{Ed} = 1,35*N_\mathrm{Gk}+1,5*N_\mathrm{Qk}~}

Fehler beim Parsen (MathML mit SVG- oder PNG-Rückgriff (empfohlen für moderne Browser und Barrierefreiheitswerkzeuge): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): {\displaystyle N_\mathrm{Gk} = g_\mathrm{k}*(\cfrac{l_\mathrm{Po}}{2}+\cfrac{l_\mathrm{Pu}}{2})* \cfrac{l_\mathrm{eff}}{2}= 6kN/m^2*(\cfrac{6,00m}{2}+\cfrac{4,00m}{2})*\cfrac{2,10m}{2} = 31,50kN}

Fehler beim Parsen (MathML mit SVG- oder PNG-Rückgriff (empfohlen für moderne Browser und Barrierefreiheitswerkzeuge): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): {\displaystyle N_\mathrm{Qk} = q_\mathrm{k}*(\cfrac{l_\mathrm{Po}}{2}+\cfrac{l_\mathrm{Pu}}{2})* \cfrac{l_\mathrm{eff}}{2}= 5kN/m^2*(\cfrac{6,00m}{2}+\cfrac{4,00m}{2})*\cfrac{2,10m}{2} = 26,25kN}

Fehler beim Parsen (MathML mit SVG- oder PNG-Rückgriff (empfohlen für moderne Browser und Barrierefreiheitswerkzeuge): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): {\displaystyle N_\mathrm{Ed} = 1,35*31,50kN+1,5*26,25kN=81,90kN~}

Fehler beim Parsen (MathML mit SVG- oder PNG-Rückgriff (empfohlen für moderne Browser und Barrierefreiheitswerkzeuge): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): {\displaystyle N_\mathrm{Rd} = A*f_\mathrm{d}*\Phi~}

Fehler beim Parsen (MathML mit SVG- oder PNG-Rückgriff (empfohlen für moderne Browser und Barrierefreiheitswerkzeuge): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): {\displaystyle A = b*t = 10cm*24cm = 240,00cm^2~}

f_{\mathrm {d} }=0,85*{\cfrac {f_{\mathrm {k} }}{\gamma _{\mathrm {M} }}}=0,85*{\cfrac {0,71kN/cm^{2}}{1,50}}=0,4023kN/cm^{2}~

Fehler beim Parsen (MathML mit SVG- oder PNG-Rückgriff (empfohlen für moderne Browser und Barrierefreiheitswerkzeuge): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): {\displaystyle \Phi = 1,00~}

Fehler beim Parsen (MathML mit SVG- oder PNG-Rückgriff (empfohlen für moderne Browser und Barrierefreiheitswerkzeuge): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): {\displaystyle N_\mathrm{Rd} = 240,00cm^2*0,4023kN/cm^2*1,00 = 96,56kN~}

Fehler beim Parsen (MathML mit SVG- oder PNG-Rückgriff (empfohlen für moderne Browser und Barrierefreiheitswerkzeuge): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): {\displaystyle N_\mathrm{Ed} \le N_\mathrm{Rd}}

Fehler beim Parsen (MathML mit SVG- oder PNG-Rückgriff (empfohlen für moderne Browser und Barrierefreiheitswerkzeuge): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): {\displaystyle 81,90kN < 96,56kN~}

Nachweis der Auflagerpressung ist erfüllt!

Ausdruck in mb-AEC Baustatik

Quellen

Seiteninfo

Status: Seite in Bearbeitung

Modul-Version: 2015.0240

@@ Zeile 49: / Zeile 49: @@
 :{| style="width: 85%;"
-| style="width: 10%;" | &gamma;<math>&gamma; _\mathrm{k} = 1,50 \,\mathrm{kN/m^2}</math> || style="width: 30%;" | Sicherheitsbeiwert für den Beton
+| style="width: 10%;" | <math>\gamma_\mathrm{M} = 1,50 \,\mathrm{}</math> || style="width: 30%;" | Sicherheitsbeiwert für den Beton
-|-
-| <math>q_\mathrm{k} = 5,00 \,\mathrm{kN/m^2}</math> || Nutzlasten aus der Decke (charakteristisch)
 |}