Benutzer:Sneumann

Bereich der Arbeitsfuge Fußpunkt

Vorbemessung

$z_{est}=0,75\cdot h$	$|mit:h=h_L=20cm$
$z_{est}=0,75\cdot 20cm$
$z_{est}=15cm$

$M_{Ed,est}=M_{Ed}-N_{Ed}\cdot z_{s1,est}$	$|mit:z_{s1,est}=15cm$
	$|mit:N_{Ed}=extrn=-11,56\frac{kN}{m}$
	$|mit:M_{Ed}=M_{Ed,S}=6.63\frac{kNm}{m}$
$M_{Ed,est}=6.63\frac{kNm}{m}-(-11,56\frac{kN}{m})\cdot 0,15m$
$M_{Ed,est}=8.36\frac{kNm}{m}$

$a_{s,est}=\frac{M_{Ed,est}}{z_{s1,est}\cdot f_{yd}}+\frac{N_{Ed}}{f_{yd}}$	$|mit:z_{s1,est}=15cm$
	$|mit:f_{yd}=43,5\frac{kN}{c{m}^2}$
	$|mit:N_{Ed}=extrn=-11,56\frac{kN}{m}$
	$|mit:M_{Ed,est}=6.63\frac{kNm}{m}$
$a_{s,est}=\frac{8.36\frac{kNm}{m}}{15cm\cdot 43,5\frac{kN}{c{m}^2}}+\frac{-11,56\frac{kN}{m}}{43,5\frac{kN}{c{m}^2}}$
$a_{s,est}\approx 1,02\frac{kNcm}{m}$

gewählt: R188 ø6/15cm, $a_s=1,88\frac{c{m}^2}{m}$

Querschnittsgeometrie

Fehler beim Parsen (Unbekannte Funktion „\begin{cases}“): {\displaystyle c_{v}=\mathrm{max}\begin{cases} C_{nom,dur} \\ C_{nom,b,Bü} \\ C_{nom,b,L} \end{cases}}

$C_{nom,dur}=C_{min,dur}+\mathrm{\Delta }{C}_{dev}$	$|mit:C_{min,dur}=10mm$ für XC1
	$|mit:\mathrm{\Delta }{C}_{dev}=10mm$
$C_{nom,dur}=10mm+10mm$
$C_{nom,dur}=20mm$

Fehler beim Parsen (Syntaxfehler): {\displaystyle C_{nom,b,Bü} = C_{min,b,Bü} + \Delta C_{dev} }	Fehler beim Parsen (Syntaxfehler): {\displaystyle | mit: C_{min,b,Bü} = 0 mm }
	$|mit:\mathrm{\Delta }{C}_{dev}=10mm$
Fehler beim Parsen (Syntaxfehler): {\displaystyle C_{nom,b,Bü} = 0 mm + 10 mm }
Fehler beim Parsen (Syntaxfehler): {\displaystyle C_{nom,b,Bü} = 10 mm }

$C_{nom,b,L}=C_{min,b,L}-\varnothing bue+\mathrm{\Delta }{C}_{dev}$	$|mit:C_{min,b,L}=7mm$
	$|mit:\mathrm{\Delta }{C}_{dev}=10mm$
	$|mit:\varnothing bue=0mm$
$C_{nom,b,L}=6mm-0mm+\mathrm{\Delta }10mm$
$C_{nom,b,L}=16mm$

$c_v=\mathrm{m}\mathrm{a}\mathrm{x}\{\begin{array}{l}20mm\\ 10mm\\ 16mm\end{array}$

$d_1=c_v+\varnothing bue+\frac{\varnothing L}{2}$	$|mit:c_v=20mm$
	$|mit:\varnothing bue=0mm$
	$|mit:\varnothing L=6mm$
$d_1=20mm+0mm+\frac{6mm}{2}$
$d_1=23,0mm$

$d=h_L-d_1$	$|mit:d_1=23mm$
	$|mit:h_L=200mm$
$d=200mm-23,0mm$
$d=177mm=17,7cm$

Bemessung mit dem ω-Verfahren

$z_s=d-\frac{h_L}{2}$	$|mit:d=17,7cm$
	$|mit:h_L=20cm$
$z_s=17,7cm-\frac{20cm}{2}$
$z_s=7,7cm$

$M_{Eds}=M_{Ed,S}-extrn\cdot z_s$	$|mit:z_s=7,7cm$
	$|extrn=(-11,56)\frac{kN}{m}$
	$|mit:M_{Ed,S}=663\frac{kNcm}{m}$
$M_{Eds}=663\frac{kNcm}{m}-(-11,56)\frac{kN}{m}\cdot 7,7cm$
$M_{Eds}=752,01\frac{kNcm}{m}$

${\mu }_{Eds}=\frac{M_{Eds}}{b\cdot d^2\cdot f_{cd}}$	$|mit:d=17,7cm$
	$|mit:b=100cm$
	$|mit:f_{cd}=1,42\frac{kN}{c{m}^2}$
	$|mit:M_{Eds}=752,01\frac{kNcm}{m}$
${\mu }_{Eds}=\frac{752,01\frac{kNcm}{m}}{100cm\cdot (17,7cm{)}^2\cdot 1,42\frac{kN}{c{m}^2}}$
${\mu }_{Eds}=0,0169$

$\omega ={\omega }_1+\frac{{\omega }_2-{\omega }_1}{{\mu }_{Eds,2}-{\mu }_{Eds,1}}\cdot ({\mu }_{Eds}-{\mu }_{Eds,1})$	$|mit:{\omega }_1=0,0101$
	$|mit:{\omega }_2=0,0203$
	$|mit:{\mu }_{Eds}=0,0169$
	$|mit:{\mu }_{Eds,1}=0,01$
	$|mit:{\mu }_{Eds,2}=0,02$
$\omega =0,0101+\frac{0,0203-0,0101}{0,02-0,01}\cdot (0,0169-0,01)$
$\omega =0,01714$

$a_{s,1}=\frac{1}{{\sigma }_{sd}}\cdot (\omega \cdot b\cdot d\cdot f_{cd}+N_{Ed})$	$|mit:\omega =0,01714$
	$|mit:f_{cd}=1,42\frac{kN}{c{m}^2}$
	$|mit:d=17,7cm$
	$|mit:b=100cm$
	$|mit:N_{Ed}=extrn=(-11,56)\frac{kN}{m}$
$a_{s,1}=\frac{1}{43,5\frac{kN}{c{m}^2}}\cdot (0,0151\cdot 100cm\cdot 17,7cm\cdot 1,42\frac{kN}{c{m}^2}+(-11,56)\frac{kN}{m})$
$a_{s,1}=0,61\frac{c{m}^2}{m}$

gewählt: R188 ø6/15cm, $a_s=1,88\frac{c{m}^2}{m}$

Quellen

Normen

Fachliteratur

Links

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