Benutzer:Sneumann: Unterschied zwischen den Versionen

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Version vom 17. März 2019, 20:10 Uhr

Bereich der Arbeitsfuge Fußpunkt

Vorbemessung

$z_{e s t} = 0, 75 \cdot h$	$\| m i t : h = h_{L} = 20 c m$
$z_{e s t} = 0, 75 \cdot 20 c m$
$z_{e s t} = 15 c m$

$M_{E d, e s t} = M_{E d} - N_{E d} \cdot z_{s 1, e s t}$	$\| m i t : z_{s 1, e s t} = 15 c m$
	$\| m i t : N_{E d} = e x t r n = 11, 56 \frac{k N}{m}$
	$\| m i t : M_{E d} = M_{E d, S} = 6.63 \frac{k N m}{m}$
$M_{E d, e s t} = 6.63 \frac{k N m}{m} - 11, 56 \frac{k N}{m} \cdot 0, 15 m$
$M_{E d, e s t} = 4.9 \frac{k N m}{m}$

$a_{s, e s t} = \frac{M_{E d, e s t}}{z_{s 1, e s t} \cdot f_{y d}} + \frac{N_{E d}}{f_{y d}}$	$\| m i t : z_{s 1, e s t} = 15 c m$
	$\| m i t : f_{y d} = 43, 5 \frac{k N}{c m^{2}}$
	$\| m i t : N_{E d} = e x t r n = 11, 56 \frac{k N}{m}$
	$\| m i t : M_{E d, e s t} = 4.9 \frac{k N m}{m}$
$a_{s, e s t} = \frac{490 \frac{k N c m}{m}}{15 c m \cdot 43, 5 \frac{k N}{c m^{2}}} + \frac{11, 56 \frac{k N}{m}}{43, 5 \frac{k N}{c m^{2}}}$
$a_{s, e s t} \approx 1, 02 \frac{k N c m}{m}$

gewählt: R188 ø6/15cm, $a_{s} = 1, 88 \frac{c m^{2}}{m}$

Querschnittsgeometrie

Fehler beim Parsen (Unbekannte Funktion „\begin{cases}“): {\displaystyle c_{v}=\mathrm{max}\begin{cases} C_{nom,dur} \\ C_{nom,b,Bü} \\ C_{nom,b,L} \end{cases}}

$C_{n o m, d u r} = C_{m i n, d u r} + Δ C_{d e v}$	$\| m i t : C_{m i n, d u r} = 10 m m$ für XC1
	$\| m i t : Δ C_{d e v} = 10 m m$
$C_{n o m, d u r} = 10 m m + 10 m m$
$C_{n o m, d u r} = 20 m m$

Fehler beim Parsen (Syntaxfehler): {\displaystyle C_{nom,b,Bü} = C_{min,b,Bü} + \Delta C_{dev} }	Fehler beim Parsen (Syntaxfehler): {\displaystyle \| mit: C_{min,b,Bü} = 0 mm }
	$\| m i t : Δ C_{d e v} = 10 m m$
Fehler beim Parsen (Syntaxfehler): {\displaystyle C_{nom,b,Bü} = 0 mm + 10 mm }
Fehler beim Parsen (Syntaxfehler): {\displaystyle C_{nom,b,Bü} = 10 mm }

$C_{n o m, b, L} = C_{m i n, b, L} - \emptyset b u e + Δ C_{d e v}$	$\| m i t : C_{m i n, b, L} = 7 m m$
	$\| m i t : Δ C_{d e v} = 10 m m$
	$\| m i t : \emptyset b u e = 0 m m$
$C_{n o m, b, L} = 6 m m - 0 m m + Δ 10 m m$
$C_{n o m, b, L} = 16 m m$

c_{v} = m a x {\begin{cases} 20 m m \\ 10 m m \\ 16 m m \end{cases}

$d_{1} = c_{v} + \emptyset b u e + \frac{\emptyset L}{2}$	$\| m i t : c_{v} = 20 m m$
	$\| m i t : \emptyset b u e = 0 m m$
	$\| m i t : \emptyset L = 6 m m$
$d_{1} = 20 m m + 0 m m + \frac{6 m m}{2}$
$d_{1} = 23, 0 m m$

$d = h_{L} - d_{1}$	$\| m i t : d_{1} = 23 m m$
	$\| m i t : h_{L} = 200 m m$
$d = 200 m m - 23, 0 m m$
$d = 177 m m = 17, 7 c m$

Bemessung mit dem ω-Verfahren

$z_{s} = d - \frac{h_{L}}{2}$	$\| m i t : d = 17, 7 c m$
	$\| m i t : h_{L} = 20 c m$
$z_{s} = 17, 7 c m - \frac{20 c m}{2}$
$z_{s} = 7, 7 c m$

$M_{E d s} = M_{E d, S} - e x t r n \cdot z_{s}$	$\| m i t : z_{s} = 7, 7 c m$
	$\| e x t r n = (- 11, 56) \frac{k N}{m}$
	$\| m i t : M_{E d, S} = 663 \frac{k N c m}{m}$
$M_{E d s} = 663 \frac{k N c m}{m} - (- 11, 56) \frac{k N}{m} \cdot 7, 7 c m$
$M_{E d s} = 752, 01 \frac{k N c m}{m}$

$μ_{E d s} = \frac{M_{E d s}}{b \cdot d^{2} \cdot f_{c d}}$	$\| m i t : d = 17, 7 c m$
	$\| m i t : b = 100 c m$
	$\| m i t : f_{c d} = 1, 42 \frac{k N}{c m^{2}}$
	$\| m i t : M_{E d s} = 752, 01 \frac{k N c m}{m}$
$μ_{E d s} = \frac{752, 01 \frac{k N c m}{m}}{100 c m \cdot (17, 7 c m)^{2} \cdot 1, 42 \frac{k N}{c m^{2}}}$
$μ_{E d s} = 0, 0169$

$ω = ω_{1} + \frac{ω_{2} - ω_{1}}{μ_{E d s, 2} - μ_{E d s, 1}} \cdot (μ_{E d s} - μ_{E d s, 1})$	$\| m i t : ω_{1} = 0, 0101$
	$\| m i t : ω_{2} = 0, 0203$
	$\| m i t : μ_{E d s} = 0, 0169$
	$\| m i t : μ_{E d s, 1} = 0, 01$
	$\| m i t : μ_{E d s, 2} = 0, 02$
$ω = 0, 0101 + \frac{0, 0203 - 0, 0101}{0, 02 - 0, 01} \cdot (0, 0169 - 0, 01)$
$ω = 0, 01714$

$a_{s, 1} = \frac{1}{σ_{s d}} \cdot (ω \cdot b \cdot d \cdot f_{c d} + N_{E d})$	$\| m i t : ω = 0, 01714$
	$\| m i t : f_{c d} = 1, 42 \frac{k N}{c m^{2}}$
	$\| m i t : d = 17, 7 c m$
	$\| m i t : b = 100 c m$
	$\| m i t : N_{E d} = e x t r n = (- 11, 56) \frac{k N}{m}$
$a_{s, 1} = \frac{1}{43, 5 \frac{k N}{c m^{2}}} \cdot (0, 0151 \cdot 100 c m \cdot 17, 7 c m \cdot 1, 42 \frac{k N}{c m^{2}} + (- 11, 56) \frac{k N}{m})$
$a_{s, 1} = 0, 61 \frac{c m^{2}}{m}$

gewählt: R188 ø6/15cm, $a_{s} = 1, 88 \frac{c m^{2}}{m}$

Quellen

Normen

Fachliteratur

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Status: Seite in Bearbeitung

-Stahlbetonbau]]

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 | <math> M_{Ed,est} = M_{Ed} - N_{Ed} \cdot z_{s1,est} </math>||<math>| mit: z_{s1,est} = 15 cm </math>
 |-
-| ||<math>| mit: N_{Ed} =  extr n = - 11,56 \frac{kN}{m}</math>
+| ||<math>| mit: N_{Ed} =  extr n = 11,56 \frac{kN}{m}</math>
 |-
 | ||<math>| mit: M_{Ed} = M_{Ed,S}  =6.63 \frac{kNm}{m}   </math>
 |-
-| <math> M_{Ed,est} = 6.63 \frac{kNm}{m}  - (- 11,56 \frac{kN}{m}) \cdot 0,15 m </math>||
+| <math> M_{Ed,est} = 6.63 \frac{kNm}{m}  -  11,56 \frac{kN}{m} \cdot 0,15 m </math>||
 |-
-| <math> M_{Ed,est} = 8.36 \frac{kNm}{m}</math>||
+| <math> M_{Ed,est} = 4.9 \frac{kNm}{m}</math>||
 |}
 <br />
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 | ||<math>| mit: f_{yd} = 43,5 \frac{kN}{cm^{2}} </math>
 |-
-| ||<math>| mit: N_{Ed} =  extr n = - 11,56 \frac{kN}{m} </math>
+| ||<math>| mit: N_{Ed} =  extr n = 11,56 \frac{kN}{m} </math>
 |-
-| ||<math>| mit: M_{Ed,est} = 6.63 \frac{kNm}{m} </math>
+| ||<math>| mit: M_{Ed,est} = 4.9 \frac{kNm}{m} </math>
 |-
-| <math> a_{s,est} = \frac{8.36 \frac{kNm}{m}}{15 cm \cdot 43,5 \frac{kN}{cm^{2}} } + \frac{- 11,56 \frac{kN}{m}}{43,5 \frac{kN}{cm^{2}}}   </math>||
+| <math> a_{s,est} = \frac{490 \frac{kNcm}{m}}{15 cm \cdot 43,5 \frac{kN}{cm^{2}} } + \frac{11,56 \frac{kN}{m}}{43,5 \frac{kN}{cm^{2}}}   </math>||
 |-
 | <math> a_{s,est} \approx 1,02 \frac{kNcm}{m}   </math>||
@@ Zeile 41: / Zeile 41: @@
 gewählt: R188 ø6/15cm, <math>{{a}_{s}}= 1,88 \frac{cm^{2}}{m} </math>
 ======Querschnittsgeometrie======

$a_{s, e s t} = \frac{M_{E d, e s t}}{z_{s 1, e s t} \cdot f_{y d}} + \frac{N_{E d}}{f_{y d}}$	$\| m i t : z_{s 1, e s t} = 15 c m$
	$\| m i t : f_{y d} = 43, 5 \frac{k N}{c m^{2}}$
	$\| m i t : N_{E d} = e x t r n = 11, 56 \frac{k N}{m}$
	$\| m i t : M_{E d, e s t} = 4.9 \frac{k N m}{m}$
$a_{s, e s t} = \frac{490 \frac{k N c m}{m}}{15 c m \cdot 43, 5 \frac{k N}{c m^{2}}} + \frac{11, 56 \frac{k N}{m}}{43, 5 \frac{k N}{c m^{2}}}$
$a_{s, e s t} \approx 1, 02 \frac{k N c m}{m}$

$μ_{E d s} = \frac{M_{E d s}}{b \cdot d^{2} \cdot f_{c d}}$	$\| m i t : d = 17, 7 c m$
	$\| m i t : b = 100 c m$
	$\| m i t : f_{c d} = 1, 42 \frac{k N}{c m^{2}}$
	$\| m i t : M_{E d s} = 752, 01 \frac{k N c m}{m}$
$μ_{E d s} = \frac{752, 01 \frac{k N c m}{m}}{100 c m \cdot (17, 7 c m)^{2} \cdot 1, 42 \frac{k N}{c m^{2}}}$
$μ_{E d s} = 0, 0169$

$ω = ω_{1} + \frac{ω_{2} - ω_{1}}{μ_{E d s, 2} - μ_{E d s, 1}} \cdot (μ_{E d s} - μ_{E d s, 1})$	$\| m i t : ω_{1} = 0, 0101$
	$\| m i t : ω_{2} = 0, 0203$
	$\| m i t : μ_{E d s} = 0, 0169$
	$\| m i t : μ_{E d s, 1} = 0, 01$
	$\| m i t : μ_{E d s, 2} = 0, 02$
$ω = 0, 0101 + \frac{0, 0203 - 0, 0101}{0, 02 - 0, 01} \cdot (0, 0169 - 0, 01)$
$ω = 0, 01714$

$a_{s, 1} = \frac{1}{σ_{s d}} \cdot (ω \cdot b \cdot d \cdot f_{c d} + N_{E d})$	$\| m i t : ω = 0, 01714$
	$\| m i t : f_{c d} = 1, 42 \frac{k N}{c m^{2}}$
	$\| m i t : d = 17, 7 c m$
	$\| m i t : b = 100 c m$
	$\| m i t : N_{E d} = e x t r n = (- 11, 56) \frac{k N}{m}$
$a_{s, 1} = \frac{1}{43, 5 \frac{k N}{c m^{2}}} \cdot (0, 0151 \cdot 100 c m \cdot 17, 7 c m \cdot 1, 42 \frac{k N}{c m^{2}} + (- 11, 56) \frac{k N}{m})$
$a_{s, 1} = 0, 61 \frac{c m^{2}}{m}$

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